双孔微差及长柱药包爆破振动数值模拟研究.pdf

第３４卷第３期２０１７年９月爆破ＢＬＡＳＴＩＮＧＶｏｌ．３４Ｎｏ．３  Ｓｅｐ．２０１７ｄｏｉ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ -４８７Ｘ．２０１７．０３．００８双孔微差及长柱药包爆破振动数值模拟研究* 陈士海，吴建（华侨大学土木工程学院，厦门３６１０２１）摘要为进一步讨论双孔微差爆破及柱状药包爆破振动新特性，通过在空腔内壁施加等效爆源荷载方法，建立药包爆破振动ＬＳ-ｄｙｎａ数值模拟模型，分别对双孔微差爆破和长柱状药包爆破振动进行分析。通过控制加载时间模拟不同延时间隔下的微差爆破过程，同时建立不同长度的加载组元来表示柱状装药的药包长度，进而研究药包长度对爆破振动的影响。数值模拟结果与相应的理论计算结果具有较好的一致性。结果表明微差爆破质点峰值速度与距离整体呈现负相关，但在衰减过程中出现局部的增大现象，增大的幅值和区间与延时间隔有关，间隔时间越长，局部放大效应距离爆源越远，放大幅值越小。对长柱药包的模拟结果则表明对于介质中某一点，当药包长度达到特定值后，质点峰值速度将不随着药包长度的增长而增大，这表明传统的通过药量来衡量爆破振动幅值的计算方法具有一定局限性。这些成果对爆破振动预测及爆破施工设计具有一定指导意义。关键词爆破振动；微差爆破；柱状药包；数值模拟中图分类号ＴＤ２３５．３文献标识码Ａ文章编号１００１ -４８７Ｘ（２０１７）０３ -００４６ -０７ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｔｕｄｙｏｎＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＤｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅＭｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄＢｌａｓｔｉｎｇａｎｄＬｏｎｇＣｙｌｉｎｄｒｉｃａｌＣｈａｒｇｅＢｌａｓｔｉｎｇＣＨＥＮＳｈｉ-ｈａｉ，ＷＵＪｉａｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅＬＳ-ｄｙｎａｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｂｕｉｌｔｂｙａｐｐｌｙｉｎｇａｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｅｘｐｌｏ- ｓｉｖｅｓｏｕｒｃｅｌｏａｄｏｎｔｈｅｉｎｎｅｒｗａｌｌｏｆｃａｖｉｔｙｔｏｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇａｎｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｈａｒｇｅｂｌａｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅｎｅｗｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇａｎｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｂｌａｓｔｉｎｇａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｄｅｌａｙｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｏｆｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙｌｏａｄｉｎｇｔｉｍｅ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｃｈａｒｇｅｌｅｎｇｔｈｏｆｌｏｎｇｃｈａｒｇｅｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｆｉｔｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｌｌ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｅａｋｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙ（ＰＰＶ）ｏｆｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇｈａｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｎｅｇａｔｉｖｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｓ．ＷｈｉｌｅｌｏｃａｌＰＰＶｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉｓｆｏｕｎｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｄｅｃａｙｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｒａｎｇｅａｒｅｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅ．Ｔｈｅｌｏｎｇｅｒｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｉｓｔｈｅｌａｒｇｅｒｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｂｌａｓｔｉｎｇｓｏｕｒｃｅａｎｄｌｏ- ｃａｌａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉｓａｎｄｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｉｓ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｌｏｎｇｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｈａｒｇｅｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＰＰＶｏｆｃｅｒｔａｉｎｐｏｉｎｔｉｎｔｈｅｍｅｄｉｕｍｗｏｕｌｄｎ′ｔｉｎｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｒｇｅｌｅｎｇｔｈｗｈｅｎｔｈｅｃｈａｒｇｅｌｅｎｇｔｈｒｅａｃｈｅｓａｃｅｒｔａｉｎｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｔｈｅｄｅｆｅｃｔｏｆｃｏｍｍｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｓｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｑｕｉｔｅｓｉｇｎｉｆｉ- ｃａｎｔｆｏｒｔｈｅｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｓｉｇｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇ；ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｈａｒｇｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ万方数据收稿日期２０１７ -０４ -２１作者简介陈士海（１９６４ -），男，教授、博导，主要从事工程爆破与岩土工程减灾工作，（Ｅ-ｍａｉｌ）ｃｓｈｂｌａｓｔ＠１２６．ｃｏｍ。基金项目国家自然科学基金（１１６７２１１２）；高等学校博士学科点专项科研基金（２０１１３７１８１１０００２）；爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室开放课题（ＤＰＭＥＩＫＦ２０１３０７）；华侨大学科研基金项目（１３ＢＳ４０２）爆破振动作为爆破公害之一，国内外诸多学者对此进行了研究。随着爆破技术发展，多孔微差爆破和长柱药包爆破越来越多的被应用到实际工程中，与之相关的爆破振动研究也逐步展开。多孔微差爆破主要作用是将爆破振动信号在时间上分离开来，使不同相位差的振动相互干扰，以达到降低爆破振动的目的［１］。为了确定合理的延时间隔，研究人员给出了多种基于实测的微差爆破延时间隔计算公式［２-４］。并根据药包的空间位置及延时间隔建立了毫秒延时爆破的峰值速度分区预测模型［５］。研究表明，多孔微差爆破振动的传播规律具有一些新特点，在一些工程中还出现过微差爆破比齐发爆破振动强度大的现象［６］。Ｂｌａｉｒ对微差爆破进行讨论，发现近区多孔爆破振动效应与单孔类似，而远区的爆破振动呈现出一定的放大效应［７］。Ｙｉ在平面应变假设下讨论了相邻炮孔爆破径向应力的随距离的变化情况，结果表明多次爆破振动叠加的质点应力大于单孔爆破，且随距离衰减曲线不光滑［８］。而现有的基于球形爆破理论建立起来的爆破振动计算方法由于忽略了剪切波的影响，具有一定局限［９］。Ｃｈｅｎ通过柱状药包爆破的Ｈｅｅｌａｎ解答及微差爆破的Ｐ波和Ｓ波叠加计算，得到质点峰值速度随距离的变化关系，并指出随着距离的增加，多孔微差爆破振动幅值在远区会出现局部的增大现象［１０］。另一方面，在柱状药包爆破振动的研究中，通过ＬＳ-Ｄｙｎａ模拟方法吴超讨论了不同起爆方式下柱状装药爆破的爆轰过程和应力波传播特点［１１］。Ｖａｎｂｒａｂａｎｔ通过ＦＬＡＣ数值模拟研究了柱状药包爆破Ｐ波和Ｓ波特性［１２］。Ｂｌａｉｒ则分别讨论了不同药包长度及炸药爆轰速度影响下柱状药包爆破振动传播规律［１３］。顾宏伟通过ＪＷＬ状态方程来描述炸药爆炸发展情况，模拟了半无限体中柱状药包爆破，并得到弹性区的应力时程［１４］。与传统认识不同，Ｇｒａｎｔ在早期的实验研究中发现，当柱状药包长度到达一定值时，质点振动峰值速度将不随着药包长度的增长的增加［１５］。Ｃｈｅｎ对这种现象进行分析，从理论上解答了其产生原因［１０］。综上可知，随着工程技术和数值模拟技术的发展，爆破振动出现的一些特点正逐渐的被人们所了解，但相关的研究还很有限。本文将通过数值模拟方法，分别对双孔微差和长柱状药包爆破振动进行建模，在理论研究基础上，进一步分析和验证多孔微差和长柱药包爆破振动特点。１数值模型参数及爆源等效荷载建立无限弹性连续介质有限元模型，介质泊松比υ，介质密度ρ，弹性模量Ｅ以及剪切模量Ｇ如表１所示。表１围岩计算参数Ｔａｂｌｅ１Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋ μ ρ／（ｋｇｍ -３）Ｅ／ＭＰａＧ／ＭＰａ０．３２．８１０３５．５１０４２．１２１０４考虑到数值模型边界的存在会使振动波产生反射，影响最终计算结果，将模型各边界均设立为无反射边界条件。文中采用等效荷载的方法来模拟炸药爆破爆源压力作用。爆源等效荷载为指数形衰减荷载［１６］，其表达式如下Ｐ（ｔ）＝Ｐ０ｅ-αｔ（１）式中Ｐ０为荷载峰值，与文献［１０］相同，取为９．１３１０３ＭＰａ；α为衰减系数，与压力持续时间有关［１７］，在本文中取为４０００；控制荷载输入终止时间为０．０５ｓ。２双孔微差爆破振动数值模拟２．１双孔微差爆破振动数值模拟模型综合考虑模型大小及计算量的要求，建立实体模型尺寸为１０ｍ１５０ｍ２．５ｍ，其中建立两个半径为０．５ｍ的炮孔，炮孔间距３ｍ，模型采用Ｓｏｌｉｄ１４６实体单元模型，对模型进行网格划分，并对炮孔附近网格进行局部细化处理，模型网格划分如图１。图１双孔微差爆破振动模拟网格划分Ｆｉｇ．１Ｍｅｓｈｍｏｄｅｌｏｆｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ７４第３４卷第３期陈士海，吴建双孔微差及长柱药包爆破振动数值模拟研究万方数据２．２数值模拟结果及对比分别设置双孔微差延时间隔时间为０．０１ｓ、０．０１５ｓ以及０．０２ｓ，计算终止时间为０．２ｓ。当微差间隔时间为０．０１ｓ时，各时刻下，质点总速度云图如图２所示。图２双孔微差爆破振动总速度云图Ｆｉｇ．２Ｒｅｓｕｌｔａｎｔｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙｃｏｎｔｏｕｒｓｏｆｄｏｕｂｌｅ-ｈｏｌｅｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ从图２中云图变化可知，炮孔１受到动载作用时发生变形，当时间到达０．０１ｓ以后后，炮孔２开始受到动载。质点振动速度随的发展云图整体可以模拟出双孔微差爆破振动情况。图３～图５给出了微差间隔时间为０．０１ｓ、０．０１５ｓ以及０．０２ｓ时，距爆源２０ｍ处质点振动的水平速度和竖直速度。图３微差间隔为０．０１ｓ质点振动速度时程曲线Ｆｉｇ．３Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙｗｈｅｎｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｉｓ０．０１ｓ由图３～图５可见，当微差间隔时间较小时，前后两次爆破振动波形相互叠加较为明显，图３中质点振动的峰值速度明显比图４及图５小，这表明当微差间隔较小的时候，设置合理的微差爆破时间是可以降低爆破振动速度。而图４和５中，质点振动峰值速度并没有明显的不同，这表明当微差间隔时间到达一定值时，微差爆破的降振效果不明显。当微差间隔时间为０．０１５ｓ时，数值模拟计算得到的质点振动峰值速度随水平距离变化情况图６所示，其中理论值是通过文献［１０］理论方法计算所得。８４爆破２０１７年９月万方数据图４微差间隔为０．０１５ｓ时质点振动速度时程曲线Ｆｉｇ．４Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙｗｈｅｎｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｉｓ０．０１５ｓ图５微差间隔为０．０２ｓ时质点振动速度时程曲线Ｆｉｇ．５Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙｗｈｅｎｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｉｓ０．０２ｓ图６质点峰值速度随水平距离衰减Ｆｉｇ．６ＴｈｅＰＰＶａｔｔｅｎｕａｔｅｗｉｔｈｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｔａｎｃｅ从图６可以看出，质点峰值速度总体上随着水平距离的增加而衰减，但随着距离的增加，质点峰值速度出现局部的增大现象。数值模拟得到的质点峰值速度衰减规律大致上与理论结果类似。为了进一步讨论微差间隔时间对质点峰值速度衰减的影响，分别对不同微差延时间隔条件下的质点振动峰值速度随水平距离的衰减规律进行分析，数值模拟结果如图７所示。从图中可发现，在近区时，图中所列微差爆破间隔时间对质点峰值速度影响不大，不同微差爆破质点振动幅值基本重合。在中远区，随着微差间隔的增加，质点峰值速度的局部增大区往远区发展，相应的增大幅值在减小，通过与理论计算进行对比，可发现，除了整体质点峰值速度与理论计算结果小外，质点振动峰值速度的局部增大范围和随距离的变化趋势和理论结果都是类似的。３长柱药包爆破振动数值模拟３．１长柱药包爆破振动数值模拟模型基于计算精度和计算量的考虑，建立有限元实体模型尺寸为５ｍ３８ｍ１０５ｍ，建立半径为０．５ｍ的柱状空腔用来施加等效爆破荷载，网格划分情况如图８所示。通过控制组元的组合来实现对不同药包长度爆破模拟，荷载设定与双孔微差爆破相同。值得注意的是，为了考虑到药包爆破爆轰速度的影响，在荷载施加过程中，需要设置多组时间相关荷载数组，并沿轴向依次分别加载。９４第３４卷第３期陈士海，吴建双孔微差及长柱药包爆破振动数值模拟研究万方数据图７不同微差间隔质点峰值速度衰减规律Ｆｉｇ．７ＴｈｅＰＰＶａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｌａｗｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｓ图８长柱药包爆破振动有限元网格划分Ｆｉｇ．８Ｍｅｓｈｍｏｄｅｌｏｆｌｏｎｇｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ３．２数值模拟结果及对比设置模拟终止时间为０．２ｓ，图９为不同时刻下药包长度为８ｍ的柱状药包爆破振动水平位移云图。从图９中位移云图可观察到，振动从爆源开始迅速向四周发展，在爆源上方附近，振动幅值较小，随着水平距离的增加振动幅值先增大再减小。建立长度为２ｍ、４ｍ、８ｍ、１０ｍ以及１２ｍ的柱状空腔内壁组元。假设药包从底部起爆，自下而上，依次对空腔内壁施加人为控制延时间隔的压力荷载以模拟爆轰引起的荷载滞后作用。分别对各模型进行计算，并在模型上取距爆源竖向距离为３０ｍ以及水平距离分别为５ｍ、１０ｍ、２０ｍ级３０ｍ的各点，计算其最大的水平和竖向位移，计算结果与理论结果进行对比如图１０和图１１所示。图９长柱药包爆破振动水平位移云图Ｆｉｇ．９Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｃｏｎｔｏｕｒｓｏｆｌｏｎｇｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ０５爆破２０１７年９月万方数据图１０爆破振动质点水平位移Ｆｉｇ．１０Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ图１１爆破振动质点竖向位移Ｆｉｇ．１１Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ从图中结果我们可发现，质点振动幅值并非单纯的随着药包长度的增加而增加。对于介质中特定质点，当药包达到一定长度时，质点振动幅值不再随着药包长度增加而增加，反而趋于某一稳定值。数值模拟结果和理论计算结果类似，这表明传统通过炸药药量控制质点振动幅值的计算方法具有一定的缺陷。４结论通过爆源等效荷载输入的方法，建立双孔微差爆破振动及长柱药包爆破振动数值模拟模型，分别讨论了不同微差间隔及药包长度下爆破振动幅值特点，并与相应的理论结果进行对比，得到的主要结论如下（１）双孔微差爆破在一定程度上能降低爆破振动幅值，但是当微差间隔时间较大时，降振效果就不明显。（２）双孔微差爆破质点峰值速度随着水平距离的增加整体呈负指数衰减，但是，在距离爆源一定区域内，质点峰值速度会出现局部放大效应。这种放大效应与微差间隔时间有关，间隔时间越长，局部放大效应距离爆源越远，放大幅值越小。（３）对柱状药包爆破振动位移特性的分析则表明，质点振动峰值位移并不一定随着药包长度的增加而增加，当药包长度到达一定值后，质点振动峰值位移不再随之增大。这表明传统通过药量来预测爆破振动幅值的计算公式具有一定局限性。主要通过数值模拟手段对多孔微差和长柱药包爆破振动的一些新特性进行验证分析，数值结果与理论结果整体上一致。相应的结论对爆破施工设计及振动预测具有一定的工程意义。参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］张光雄，杨军，卢红卫．毫秒延时爆破干扰降振作用１５第３４卷第３期陈士海，吴建双孔微差及长柱药包爆破振动数值模拟研究万方数据研究［Ｊ］．工程爆破，２００９，１５（３）１７-２１．［１］ＺＨＡＮＧＧｕａｎｇ-ｘｉｏｎｇ，ＹＡＮＧＪｕｎ，ＬＵＨｏｎｇ-ｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｅｉｓｍｉｃｗａｖｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｆｆｅｃｔｏｆｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢｌａｓｔｉｎｇ，２００９，１５（３）１７-２１．（ｉｎＣｈｉ- ｎｅｓｅ）［２］刘倩，吕淑然．露天台阶爆破毫秒延时间隔时间研究［Ｊ］．工程爆破，２０１４，２０（１）５４-５８．［２］ＬＩＵＱｉａｎ，ＬＶＳｈｕ-ｒａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｄｅｌａｙｉｎｔｅｒｖａｌｔｉｍｅｏｆｏｐｅｎ-ｐｉｔｂｅｎｃｈｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢｌａｓｔｉｎｇ，２０１４，２０（１）５４-５８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［３］钟冬望，何理，操鹏，等．爆破振动持时分析及微差爆破延期时间优选［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１６，３６（５）７０３-７０９．［３］ＺＨＯＮＧＤｏｎｇ-ｗａｎｇ，ＨＥＬｉ，ＣＡＯＰｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｕｒａｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｏｆｄｅｌａｙｅｄｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａｌｆｏｒｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥｘｐｌｏｓｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋＷａｖｅｓ，２０１６，３６（５）７０３-７０９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［４］吴贤振，尹丽冰，刘建伟，等．基于ＬＳ-ＤＹＮＡ的临近采空区多段爆破微差时间优化研究［Ｊ］．爆破，２０１５，３２（１）８７-９２．［４］ＷＵＸｉａｎ-ｚｈｅｎ，ＹＩＮＬｉ-ｂｉｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎ-ｗｅｉ，ｅｔａｌ．Ｏｐｔｉｍｉ- ｚａｔｉｏｎｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｄｅｌａｙｔｉｍｅｎｅａｒｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｇｏａｆｂａｓｅｄＬＳ-ＤＹＮＡ［Ｊ］．Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１５，３２（１）８７-９２．（ｉｎＣｈｉ- ｎｅｓｅ）［５］李顺波，杨仁树，杨军．精确延时爆破振动速度峰值预测模型［Ｊ］．工程爆破，２０１６，２２（３）７９-８２．［５］ＬＩＳｈｕｎ-ｂｏ，ＹＡＮＧＲｅｎ-ｓｈｕ，ＹＡＮＧＪｕｎ．Ｐｅａｋｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｅｌａｙｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢｌａｓｔｉｎｇ，２０１６，２２（３）７９-８２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［６］郑峰，段卫东，钟冬望，等．爆破震动研究现状及存在问题的探讨［Ｊ］．爆破，２００６，２３（１）９２-９４．［６］ＺＨＥＮＧＦｅｎｇ，ＤＵＡＮＷｅｉ-ｄｏｎｇ，ＺＨＯＮＧＤｏｎｇ-ｗａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａ- ｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２００６，２３（１）９２-９４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］ＢＬＡＩＲＤＰ．Ｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｓｔａｎｄａｒｄｃｈａｒｇｅｗｅｉｇｈｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｃａｌｉｎｇｌａｗｓ［Ｃ］∥ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＴｈｅ３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＦｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｂｙＢｌａｓｔｉｎｇ，Ｂｒｉｓｂａｎｅ．１９９０１４９-１５８．［８］ＹＩＣ，ＪＯＨＡＮＳＳＯＮＤ，ＮＹＢＥＲＧＵ，ｅｔａｌ．Ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｉｎ- ｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏａｄｊａｃｅｎｔｂｌａｓｔｈｏｌｅｓ［Ｊ］．ＲｏｃｋＭｅ- ｃｈａｎｉｃｓａｎｄＲｏｃｋＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，４９（５）１８０３-１８１２．［９］ＡＩＮＡＬＩＳＤ，ＫＡＵＦＭＡＮＮＯ，ＴＳＨＩＢＡＮＧＵＪＰ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｔｈｅｓｏｕｒｃｅｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｆｏｒｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａ- ｔｉｏｎｏｆｂｌａｓｔ-ｉｎｄｕｃｅｄｇｒｏｕｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｓａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ＆ＲｏｃｋＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６１-２３．［１０］ＣＨＥＮＳＨ，ＷＵＪ，ＺＨＡＮＧＺＨ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｉｌｌｉｓｅｃｏｎｄｔｉｍｅ，ｃｈａｒｇｅｌｅｎｇｔｈａｎｄｄｅｔｏｎａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｏｎｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５，２２４７８７-４７９６．［１１］吴超，周传波，路世伟，等．柱状装药不同起爆方式的数值模拟研究［Ｊ］．爆破，２０１６，３３（２）７４-７７．［１１］ＷＵＣｈａｏ，ＺＨＯＵＣｈｕａｎ-ｂｏ，ＬＵＳｈｉ-ｗｅｉ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉ- ｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｈａｒｇｅｄｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓｗｉｔｈｄｉｆ- ｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１６，３３（２）７４-７７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１２］ＶＡＮＢＲＡＢＡＮＴＦ，ＣＨＡＣＮＥＰ，ＱＵＩＮＯＮＥＳＬＡ．ＰａｎｄＳｍａｃｈｗａｖｅｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｔｈｅｄｅｔｏｎａｔｉｏｎｏｆａｃｙｌｉｎ- ｄｒｉｃａｌｅｘｐｌｏｓｉｖｅｃｈａｒｇｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｆｒａｇｂｌａｓｔ，２００２，６（１）２１-３５．［１３］ＢＬＡＩＲＤＰ．Ｂｌａｓｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｎｃｈａｒｇｅｌｅｎｇｔｈ，ｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｄｅｔｏｎａｔｉｏｎａｎｄｌａｙｅｒｅｄｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｉｎ- ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＭｉｎｉｎｇＳｃｉ- ｅｎｃｅｓ，２０１４（６５）２９-３９．［１４］顾宏伟，赵燕明，金文．柱状药包岩石中爆炸的数值模拟［Ｊ］．工程爆破，２００７，１３（１）２４-２７．［１４］ＧＵＨｏｎｇ-ｗｅｉ，ＺＨＡＯＹａｎ-ｍｉｎｇ，ＪＩＮＷｅｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｅｘｐｌｏｓｉｏｎｗｉｔｈｃｙｌｉｎｄｅｒｃｈａｒｇｅｉｎｒｏｃｋ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢｌａｓｔｉｎｇ，２００７，１３（１）２４-２７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１５］ＧＲＡＮＴＪＲ，ＳＰＡＴＨＩＳＡＴ，ＢＬＡＩＲＤＰ．Ａｎｉｎｖｅｓｔｉｇａ- ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｈａｒｇｅｌｅｎｇｔｈｕｐｏｎｂｌａｓｔｖｉｂｒａ- ｔｉｏｎｓ［Ｃ］∥６ｔｈＩＳＲＭＣｏｎｇｒｅｓｓ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ，１９８７（１）６３７-６４１．［１６］张玉成，杨光华，刘鹏，等．爆破荷载在数值计算中的等效施加方法研究［Ｊ］．地下空间与工程学报，２０１２，８（１）５６-６４．［１６］ＺＨＡＮＧＹｕ-ｃｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＧｕａｎｇ-ｈｕａ，ＬＩＵＰｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒａｃｔｉｎｇｂｌａｓｔｉｎｇｌｏａｄｉｎｄｙ- ｎａｍｉｃｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄＳｐａｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，８（１）５６-６４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１７］徐全军，龙源，张庆明，等．微差爆破震动叠加起始位置数值模拟［Ｊ］．力学与实践，２０００，２２（５）４５-４８．［１７］ＸＵＱｕａｎ-ｊｕｎ，ＬＯＮＧＹｕａｎ，ＺＨＡＮＧＱｉｎｇ-ｍｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｎｓｈｏｒｔｄｅｌａｙｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｉｎＥｎｇｉ- ｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，２２（５）４５-４８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）２５爆破２０１７年９月万方数据

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