群孔齐发爆破岩体振动频谱特性研究.pdf

第38卷第1期 2021年3月 Vol. 38 No.l Mar. 2021 bMg d o i10.3963/j. issn . 1001 -487X. 2021.01.003 群孔齐发爆破岩体振动频谱特性研究* 李新打，张雪屏”,刘飞香2,郑博闻”,罗旷 1.武汉理工大学a.道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室； b. 土木工程与建筑学院，武汉430070；2,中国铁建重工集团有限公司，长沙410100 摘要基于理论分析推导出群孔等效爆炸荷载的频域表达式,并代入黏性岩体爆破振动速度幅值谱表达 式中，得到群孔齐发爆破激发的岩体振动速度幅值谱表达式。针对露天台阶深孔爆破，以正方形布置的四孔 爆破作为研究对象，研究群孔齐发爆破岩体振动频率的影响因素及主频衰减机制。结果表明群孔齐发起爆 激发的振动速度幅值谱随爆心距、炮孔间距、单孔药量的增大,频谱结构由高频向低频偏移，其中随爆心距或 炮孔间距的增大，爆破振动主频呈现出明显的衰减，且爆炸荷载的上升时间及下降时间直接影响爆破振动频 谱的成分比例。对比三种典型岩石参数条件下的爆破振动主频衰减规律，发现主频与岩体弹性模量及纵波 波速成正比，而主频衰减速度与岩体弹性模量及纵波波速成反比,其中锦屏大理岩中爆破激发的振动频率较 小，且主频衰减速度最快。 关键词爆破振动；群孔；频谱曲线；主频；衰减规律 中图分类号TV542 文献标识码A 文章编号1001 -487X202101 -0014 - 07 Vibration Spectrum Characteristics of Rock Mass in Simultaneous Borehole Blasting U Xin-pingu, ZHANG Xue-ping* ,UU Fei-xiang2, ZHENG Bo -wenlb ,LUO Kl a 1. a . Hu bei Key La bo r a t o r y o f Ro a d wa y Br id ge a n d St r u c t u r e En gin eer in g ； b・ Co l l ege o f Reso u r c es a n d En vir o n men t a l Sc ien c e a n d En gin eer in g, Wu ha n Un iver sit y o f Tec hn o l o gy, Wu ha n 430070, Chin a ； 2. Chin a Ra il wa y Co n st r u t io n Hea vy I n d u st r y Co r po r a t io n Limit ed, Cha n gsha 410100,Chin a Abstract Based on the theoretical analysis, the frequency domain expression of equivalent blast load of group holes is derived, which is substituted into the expression of amplitude spectrum of blasting vibration velocity in cohe sive rock mass. The expression of amplitude spectrum of rock mass vibration velocity excited by simultaneous blasting of group holes is obtained. As to open-pit bench deep hole blasting, four hole blasting with square layout is taken as the research object. The influence factors of rock mass vibration frequency and attenuation mechanism of main fre quency are studied. The results show that with the increase of blast center distance, blast hole spacing and single hole charge, the frequency spectrum structure shifts from high frequency to low frequency, at the same time the increase of pitch or blast hole spacing blasting, blasting vibration main frequency attenuation obviously, and the rise time and fall time of explosion load directly influence the proportion of blasting vibration spectrum. Comparing the attenuation law of the main frequency of blasting vibration under three typical rock parameters, it is found that the main frequency is in direct proportion to the elastic modulus of rock mass and the longitudinal wave velocity, while the attenuation speed of the main frequency is inversely proportional to the elastic modulus and longitudinal wave velocity of the rock mass. The vibration frequency excited by blasting in Jinping marble is relatively small, and the main frequency atten uation speed is the fastest. Key words blasting vibration ； group hole ； spectrum curve ； main frequency ； attenuation law 第38卷第1期李新平,张雪屏,刘飞香,等 群孔齐发爆破岩体振动频谱特性研究15 钻孔爆破是目前岩体开挖过程中应用最广泛且 高效的手段。由于爆炸冲击作用力巨大,且仅有 20左右的能量被用于破碎岩体，更多的能量以振动 波的形式向周围岩体传播，从而会对周边结构带来诸 多不良影响⑴。爆破振动的幅值和频率都随时间而 变化，以往的研究主要通过质点峰值振动速度来调整 岩体爆破开挖参数，而新修订的爆破安全规程 GB672220⑷⑵提出将质点峰值振动速度和主振 频率作为爆破振动的联合安全判据,使得爆破振动的 频谱特性获得了更多的关注和研究⑶O 目前,国内外学者在爆破振动频谱响应特性方面 已经取得了一定的成果。Kja r t a n sso n将爆破振动幅 值转化到频域上，获得了爆破振动波形的变化规 律⑷。张继春等采用频域统计的方法分析了三峡工 程中现场爆破的实测数据，发现质点振动主频与爆心 距及药量之间均成反比关系⑸。孟海利等通过对现 场试验得到的爆破振动主频特征及其影响因素进行 研究，推导出特定爆破条件下主频的预测公式⑹。李 鹏等运用理论分析推导了三角形爆炸荷载的频域表 达式以及球状药包、长柱状药包爆炸诱发振动的频域 解析解，并基于爆炸荷载等效模拟分析了单孔爆破诱 发振动的主频衰减规律⑺。饶宇等通过现场试验对 预裂孔和主爆孔的振动信号进行分析,研究了预裂缝 对爆破振动频谱特征变化的影响⑻O 岩体爆破开挖激发的振动不可避免地会对周围 岩体造成一定程度的损伤⑼。为了充分发挥爆破 器材的作用效率，实际岩体开挖工程中更倾向于采 用多孔多段爆破。但目前针对群孔起爆激发爆破振 动频率衰减规律及其影响因素的研究,大多采用理 论分析方法对单个炮孔的爆破信号进行叠加，由此 得到相应的爆破振动规律，而对于群孔爆破振动频 谱特性的相关理论研究较少［心⑶O 以露天深孔台阶爆破为研究对象,探讨正方形 布孔形式下群孔齐发起爆时的岩体振动频谱特性及 其影响因素。 1群孔等效弹性边界及爆炸荷载峰值 1.1群孔等效弹性边界 岩体爆破开挖完成后,可将炮孔周围岩体的破 收稿日期2020-10-20 作者简介李新平1963 -，男,1990年获中科院武汉岩土力学研究 所博士学位,现任教授,主要从事裂隙岩体力学特性、爆破 控制技术与爆破振动效应方面的教学与研究工作，E- mail xinpingli whut. edu. cno 通讯作者张雪屏1996 -,女，硕士研究生，E-mail zxpl 108 126. como 基金项目国家自然科学基金项目No.51779197、51979208、51774222 坏程度依次划分为粉碎区、破碎区和弹性振动区，如 图1所示。其中rb,rc和rf分别为炮孔、粉碎区和破 碎区的半径。常规炸药引起的粉碎区半径G约为 装药半径的3 5倍，破碎区半径r y约为装药半径的 10-15 倍［⑷。 图1爆炸破坏分区 Fig. 1 Explosion damage partition 由于群孔起爆激发的不同应力波波阵面传播至 岩体中某一位置的时间远小于荷载作用时间，一般 可以忽略各炮孔之间的相互影响，认为各孔爆破激 发的应力波波阵面同时到达此位置。因此,每一个 炮孔均可认为是柱状炸药在半无限介质中起爆,各 孔起爆后所形成的破碎区的包络线是群孔起爆的等 效弹性边界［⑸，如图2所示。 图2群孔起爆等效弹性边界示意图 Fig. 2 Schematic diagram of equivalent elastic boundary for group hole initiation 12群孔等效爆炸荷载峰值 考虑到等效弹性边界形状的不规则性,其半径 很难用公式直接计算。采用等代圆的方法,将等效 弹性边界所包含的岩体,等效为面积相等的圆,则其 等效半径就可以按照相应的等效圆的面积进行计 算［⑹ 1 基于上述理论,王先前等推导出群孔爆破时的 等效爆炸荷载峰值为［巾 式中/为群孔起爆时的影响系数;仇为耦合装 16爆破2021年3月 药下单孔爆炸荷载峰值;“为泊松比。 其中J值与炮孔的数量和分布形式有关，主要 考虑各孔爆破产生的应力波在等效边界处的叠加效 应,按下式计算皿 k - 3 式中汽为炮孔数量。 根据不耦合装药与耦合装药下最大爆轰压力的 关系，引入不耦合装药影响系数0,则不耦合装药条 件下群孔爆破时的等效爆炸荷载峰值可表示为 Pfb pPb 4 其中,0按下式计算网 z \ SZ 0 仔 ⑸ 式中％为装药半径九为炮孔半径;S为装药系数, 集中装药和球状装药时S均取3,柱状装药取2 ；2为 爆生气体等爛绝热指数,一般取3。 2群孔等效爆炸荷载的频域解 群孔爆炸荷载可由单孔爆炸荷载叠加得到,假 定各孔起爆时间相同，且不考虑各孔爆炸冲击波到 达测点的时间差，结合群孔等效爆炸荷载峰值公式 2与震源荷载函数曲线图3,可以得到群孔爆 炸荷载频谱曲线。国内学者大多采用三角形爆炸荷 载函数曲线进行研究a m ,该过程主要表现为超压 达到峰值以后便迅速衰减。 图3三角形爆炸荷载曲线 Fig. 3 Triangular blast load curve 三角形爆炸荷载函数曲线如图3所示,其时域 表达式为⑺ 0 ,t - tR 卩⑴P2 “，- SG 0 ⑹ Pb l t / t。 , 0 W tD 式中屮b为群孔爆炸荷载峰值分别为荷 载上升时间及荷载下降时间。 将上述时域表达式通过傅里叶变换,并结合公 式2可以得到群孔爆炸荷载的幅值谱为 W {1 dg 2ae6ec o s 2[ aec o s6e bec o saeat ] f1/2 f6 2 7 ebet a 式中化1/ 5 tD/ to 由式7可以看出，影响爆炸荷载频谱的参量 主要为荷载上升时间K及荷载下降时间tDO 通常将爆轰波在炮孔内传播时间作为爆炸荷载 上升时间⑺，其计算表达式为 如⑻ 式中厶为炮孔的装药段长度;。为炸药的爆 轰速度。 爆炸荷载作用的持续时间为炸药起爆后炮孔间 裂缝贯通,爆生气体逸出，直至炮孔压力下降到大气 压所需要的时间,爆炸荷载持续时间可以表示为⑵] 式中也为相邻两炮孔间距也2为炮孔的堵塞段 长度冯为爆炸荷载驱动下的裂缝扩张平均速度;5 为爆生气体的卸载波速度灼为从孔底往孔口方向传 播的反射卸载波速度;％为爆生气体的逸出速度。 对于露天深孔台阶爆破，当炮孔的钻孔直径d二 30〜150 mm,炮孔间距Zi二0.8〜5.0 m,台阶高度为 8〜15 m时,由公式8及公式9可估算出爆炸荷 载的上升时间为0. 5〜4 ms,持续时间为5〜 100 ms。取三角形荷载的持续时间为10 ms,上升时 间tr分另I为0.5 ms、l ms、2 ms时，采用公式7可 以计算得到如图4所示的爆炸荷载频谱曲线。为了 便于比较频率衰减规律，将频率幅值进行归一化处 理，即将不同频率的幅值与最大幅值的比值作为纵 坐标。由图4可知，爆炸荷载频谱幅值随频率的增 加而逐渐衰减，并伴有波动现象。随着荷载上升时 间的增加,频谱幅值衰减得更快,即高频成分减少, 低频成分所占的比例增大。 取三角形荷载的上升时间为1 ms,下降时间分 别为4 ms、6 ms、10 ms,爆炸荷载的归一化幅值谱如 图5所示，可以看出，随着爆炸荷载下降时间的增 加,高频成分逐渐衰减,低频成分所占的比例逐渐增 大。爆炸荷载的上升和下降时间均对频谱成分比例 产生影响，荷载上升或下降时间越长，能量越向低频 集中。 第38卷第1期李新平,张雪屏,刘飞香,等 群孔齐发爆破岩体振动频谱特性研究17 0 200 400 600 800 1000 频率/Hz 图4不同上升时间的爆炸荷载频谱曲线 Fig. 4 Spectrum curve of explosion load with different rise times 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 L O. O. O. O. L O. O. O. O. 赳磨羊 1 1 虫 -----tD4 ms -----tD6 ms ------tD10 mf 0 200 400 600 800 1000 频率/Hz 图5不同下降时间的爆炸荷载频谱曲线 Fig. 5 Spectrum curve of explosion load with different duration 3群孔齐发爆破岩体振动频谱特性 3.1群孔齐发起爆激发岩体振动速度幅值谱 群孔爆破其实是多个单孔在不同时空下的组合 爆破,当单孔爆破和群孔爆破地震波传播的地质条 件完全相同时,理论上，将爆破振动叠加过程假设为 一个线性系统是可行的［⑵。因此，可基于弹性岩体 爆破振动理论解,进行不同影响因素下群孔起爆激 发爆破振动频率衰减规律的研究o 卢文波等在球形空腔激发的弹性波理论解 中⑵］，引入介质阻尼项，得到黏性岩体中爆破振动 速度幅值谱为 T7V 其中，光二CP/re4 式中入,“为拉梅系数;Cp为纵波速度;Q为岩 石地质品质因子讥为群孔等效弹性空腔半径; 缶Q为群孔等效弹性空腔内荷载幅值谱；◎为角 频率;厂为爆心距。 从式10中可以看出，荷载幅值谱4pe直接 影响速度幅值谱Fg ,因此，爆炸荷载上升及下 降时间也是爆破振动速度幅值谱的影响因素。将荷 载幅值谱表达式7带入式10,得到群孔齐发爆 破时的振动速度幅值谱表达式为 aebet a 4// 厶 y Zk zPoreCPay Cp r2cd2 11 由式11可知，群孔齐发起爆激发岩体振动速度 谱的影响因素主要有臊心距厂;等效弹性边界半径r e; 爆炸荷载作用参数力八6；岩石参数入W、Cp和Qo 3.2群孔齐发起爆激发岩体振动频率衰减规律 采用群孔齐发爆破时的振动速度幅值谱表达 式11对正方形布置的四孔齐发起爆模型进行计 算，分析不同影响因素下群孔爆破振动频谱的变化 规律。计算时仅考虑群孔齐发爆破的情况,并假定 各爆孔半径、装药长度及装药量相同，炮孔直径d二 42 n u n ,岩石参数为 Qr 12, X 30 GPa ,M 13.5 GPa ,Cp 二 4600 m/s ,“二 0. 22,爆炸荷载参数 tr 2 ms,tD 8 ms,P0 460 MPao 在相邻炮孔间距hO,S m,等效弹性边界半径 为re1.3 m的条件下，得到不同爆心距处的爆破 振动频谱曲线，如图6所示，可以看出，频谱曲线总 体呈现出以主频为对称轴的三峰结构,爆心距越大, 高频成分衰减越快，爆破振动主频逐渐向低频偏移, 频谱曲线由多峰结构逐渐衰减为主频位于低频带的 单峰结构。频谱曲线结构随着爆心距增大时，中部 主频幅值逐渐降低,低频带第二主频逐渐增大。下 面以爆破振动主频随爆心距衰减曲线来进一步分 析，如图7所示，爆破振动主频随爆心距增大而减 小，在爆心距为HO m处主频值衰减到与第二主频 相同,主频衰减速度增大，从而导致主频随爆心距衰 减的曲线不连续。 在爆心距厂二50 m,炮孔间距人不同的条件下, 得到不同炮孔间距时的爆破振动频谱曲线，如图8 所示，当炮孔间距h较小时，爆破振动频谱结构呈现 出以主频为对称轴的三峰结构,随炮孔间距增大,爆 破振动主频由高频向低频衰减，频谱曲线由多峰结 构逐渐衰减为近似单峰结构，即高频所占比例逐渐 减力、。下面以爆破振动主频随炮孔间距的衰减曲线 来进一步分析，如图9所示。在同一爆心距处，爆破 18爆破2021年3月 振动主频随炮孔间距匕的增大而发生衰减，在炮孔 间距为3 m时主频值衰减到与第二主频相同，主频 衰减速度增大，从而导致主频随爆心距衰减的曲线 不连续。 图6不同爆心距的爆破振动频谱曲线 Fig. 6 Blasting vibration spectrum curve with different blasting distances Q的增大变化幅度较小，主频基本维持在200 Hz左 右。随单孔药量Q的增大，爆破振动频率由高频小 幅度地向低频衰减,高频成分逐渐减少,低频成分逐 渐增多。 选取溪洛渡水电站尾水洞的玄武岩、瀑布沟水电 站引水洞的花岗岩、锦屏二级水电站引水洞的大理岩 作为研究对象，这三种典型岩体参数如表1所示。 i f i f 图8不同炮孔间距的爆破振动频谱曲线 Fig. 8 Blasting vibration spectrum curve with different hole spacing 250 o o 2020 ZH、棉 o o5 51 1 1 1 00 250 o o 2020 5050 0 200 400 600 800 1000 爆心距/m 图7爆破振动主频随爆心距衰减曲线 Fig. 7 Blasting vibration frequency attenuation curve with blasting center distance change ZH、州 5050 1 1 1 1 0000 1 1 1 1 5050 一 在爆心距厂二50 m,炮孔间距h 0. 8 m,单孔药 量Q不同的条件下，群孔爆破振动频谱曲线如图10 所示。在同一爆心距处，爆破振动主频随单孔药量 0 1 2 3 4 5 炮孔间距方/m 图9爆破振动主频随炮孔间距衰减曲线 Fig. 9 The main frequency of blasting vibration with the blasthole spacing attenuation curve 表1典型爆破开挖工程的岩体参数 Ta bl e 1 Ro c k ma ss pa r a met er s o f t y pic a l bl a st in g ex c a va t io n en gin eer in g 爆破工程岩石类型 密度/ kg-m-3 弹性模量/ GPa 泊松比 纵波波速/ m s 溪洛渡水电站尾水洞玄武岩270056.30.215000 瀑布沟水电站引水洞花岗岩270047.20.224600 锦屏二级水电站引水洞大理岩270032.50.233900 在炸药参数及炮孔布置形式不变的情况下，计 图11所示，三种岩体参数下爆破振动主频均随爆心 算三种实际工程岩体的爆破振动主频衰减曲线，如 距的增大而发生衰减，但主频的衰减速度不同。主 第38卷第1期李新平,张雪屏,刘飞香,等 群孔齐发爆破岩体振动频谱特性研究19 频与弹性模量及纵波波速成正比,而主频衰减速度 与弹性模量及纵波波速成反比，其中锦屏大理岩的 爆破振动主频最小，且主频衰减速度最快。 图10不同单孔药量的爆破振动频谱曲线 Fig. 10 Blasting vibration spectrum curve with different single hole charge 图11不同岩体参数下爆破振动主频随爆心距衰减曲线 Fig. 11 Blasting vibration frequency attenuation curve with blasting center distance under different rock mass parameters 由上述对不同影响因素下群孔爆破振动频谱变 化规律的分析可知，爆心距厂、炮孔间距肛单孔药量 Q均对爆破振动频谱结构有一定的影响。随着这三 个因素对应的值增大，频谱曲线均呈现高频成分减 小而低频成分增加的现象。其中，随爆心距厂或炮 孔间距人的增大，爆破振动主频均呈现出明显的衰 减，由于频谱曲线为多峰结构,在某一爆心距厂或炮 孔间距h处主频由中部频带第一主频跃迁至低频带 第二主频，从而导致主频随爆心距r或炮孔间距h 衰减的曲线不连续。在不同参数的岩体中进行群孔 齐发爆破时，爆破振动主频随着岩体弹性模量及纵 波波速的增大而增大，但主频衰减速度随爆心距的 增大而减小。 4结论 通过群孔齐发爆破振动频谱分析方法,从爆源 因素出发，对露天深孔台阶爆破的四孔正方形布置 的炮孔起爆进行了研究，推导出群孔齐发爆破振动 频谱表达式,并对不同影响因素下频率的衰减规律 进行了分析 1 群孔齐发起爆激发的岩体振动速度幅值谱 与爆心距、孔间距、弹性区边界半径、爆破荷载作用 参数、岩石参数等因素相关，其中爆炸荷载的上升时 间及下降时间直接影响爆破振动频谱的成分比例。 2 随爆心距、孔间距、单孔药量的增大，频谱 曲线呈现高频成分减小和低频成分增加的现象。其 中，随爆心距或炮孔间距的增大，爆破振动主频的衰 减现象更明显。 3 不同岩体参数条件下，主频与弹性模量及 纵波波速成正比，而主频衰减速度与弹性模量及纵 波波速成反比。相比于溪洛渡玄武岩及瀑布沟花岗 岩，锦屏大理岩爆破激发的振动频率最小，且主频衰 减速度最快。 对于其他爆破布孔形式，以及台阶爆破中的多 排多段叠加和延时间隔起爆对爆破振动频谱的影 响,还有待进一步研究。 参考文献References [1] 周俊汝爆破地震波传播过程中振动主频的衰减规律 研究[D].武汉武汉大学,2017. 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