露天台阶爆破智能化设计软件.pdf

第３５卷 第２期 ２０１８年６月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３５ Ｎｏ． ２ Ｊｕｎ． ２０１８ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０１８． ０２． ０１３ 露天台阶爆破智能化设计软件* 赵明生 １，２， 张光雄２， 刘 军 ３， 李继业１，４， 余红兵１， 刘 强 １， 何兴贵１ （１．贵州新联爆破工程集团有限公司， 贵阳５５００２５；２．保利民爆哈密有限公司， 哈密８３９２００； ３．河海大学安全与防灾工程研究所， 南京２１００９８；４．中交一公局第四工程有限公司， 南宁５３０００３） 摘 要 目前台阶爆破设计主要依据爆破技术人员的经验及工程类比法进行， 随着对安全、 环保要求越来 越高， 已无法满足爆破技术的发展要求， 智能化的设计技术方案急需解决。基于自适应炮孔布置算法进行炮 孔布置， 利用Ｖｏｒｏｎｏｉ随机网格技术进行起爆顺序的确定， 采用图像处理技术统计爆堆尺寸分布， 并根据Ｖｏｌ- ｔｅｒｒａ泛函级数的台阶爆破振动效应非线性预测方法对爆破振动进行评估及预测； 利用优化理论， 结合实际爆 破效果， 综合进行安全可靠性、 技术合理性、 经济可行性评价以及综合评价。运用ＶＣ平台、ＳＴＬ模板库以及 ＯｐｅｎＧＬ图形库开发了设计软件。结果表明 本软件的现场应用评价结果准确， 评价效率高， 实现了布孔和网 路设计自动化， 有效降低了爆破振动有害效应， 为爆破参数优化提供决策依据。 关键词 台阶爆破；设计软件；自适应炮孔布置；Ｖｏｒｏｎｏｉ随机网格；爆破效果评估 中图分类号 ＴＤ２３５． ３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０１８）０２ －００７２ －０８ Ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｉｚｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ Ｏｐｅｎ Ｂｅｎｃｈ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ＺＨＡＯ Ｍｉｎｇ-ｓｈｅｎｇ１， ２， ＺＨＡＮＧ Ｇｕａｎｇ-ｘｉｏｎｇ２，ＬＩＵ Ｊｕｎ３，ＬＩ Ｊｉ-ｙｅ１， ４， ＹＵ Ｈｏｎｇ-ｂｉｎｇ１，ＬＩＵ Ｑｉａｎｇ１，ＨＥ Ｘｉｎｇ-ｇｕｉ１ （１． Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｘｉｎｌｉａｎ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５００２５，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｐｏｌｙ Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｈａｍｉ Ｃｏ ＬＴＤ，Ｈａｍｉ ８３９２００，Ｃｈｉｎａ；３． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；４． Ｔｈｅ Ｆｏｕｒｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ Ｌｔｄ ｏｆ ＣＣＣＣ Ｆｉｒｓｔ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ Ｌｔｄ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ，ｔｈｅ ｂｅｎｃｈ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎａｌｏｇｙ ｍｅｔｈｏｄ． Ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｄｅｍａｎｄｓ ｆｏｒ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｔｈｅ ｕｒｇｅｎｔ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｉｅｌｄ． Ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃａｎｎｏｎｓ ｈｏｌｅ ａｒｒａｎｇｅ- ｍｅｎｔ，ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｏｒｄｅｒ ｗｉｔｈ Ｖｏｒｏｎｏｉ ｒａｎｄｏｍ ｇｒｉｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｖｏｌｔｅｒｒａ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｓｅｒｉｅｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ，ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｗｉｔｈ ＶＣ ｐｌａｔｆｏｒｍ，ＳＴＬ ｔｅｍｐｌａｔｅ ｌｉｂｒａｒｙ ａｎｄ ＯｐｅｎＧＬ ｇｒａｐｈｉｃｓ ｌｉｂｒａｒｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗａｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｈａｒｍｆｕｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｔｅｐ ｂｌａｓｔｉｎｇ；ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ；Ｖｏｒｏｎｏｉ ｒａｎｄｏｍ ｇｒｉｄ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ 万方数据 收稿日期２０１８ －０４ －１７ 作者简介赵明生（１９８２ －） ， 男， 黑龙江省双城市人， 贵州新联爆破 工程集团有限公司研究员、 博士， 主要从事爆破工程管理 研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）９９１９３２９４＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 基金项目基金项目 贵州省高层次创新型人才培养（百层次）黔科 合人才（２０１６）４０３０号； 贵州省爆破工程技术研究中心能力 提升平台建设黔科合高Ｇ字（２０１５）４００４；２０１７年创新型 领军企业再支持黔科合成果［２０１７］４７７４；２０１７年新疆维 吾尔自治区天池百人计划新人社函［２０１７］６９９号 台阶爆破是露天矿物开采和大规模土石方开挖 常用的方法， 其爆破质量和爆破施工安全均与爆破 参数密切相关［ １］。现阶段爆破生产分工越来越精 细， 爆破施工智能化、 数字化和科学化的有序推进成 为必然［ ２-４］。针对爆破设计智能化设计， 余东晓等 人利用Ｖｏｒｏｎｏｉ网格技术， 结合优化理论在ＶＣ平台 下开发了一款台阶爆破设计与优化软件， 实现台阶 爆破布孔设计、 爆堆矿岩块度分布、 爆破效果评价等 功能［ ５］。周科平基于 Ｖｉｓｕａｌ Ｌｉｓｐ对Ａｕｔｏ ＣＡＤ进行 二次开发， 自动实现图纸上的图形几何参数的提取 与Ｅｘｃｅｌ电子表格的交互操作， 实现了图到表转换 工作的高效性和可靠性［ ６］。Ｌ Ｇｕｏ等人进行大量的 地质调查和图形渲染处理， 介绍了一种基于对象／ ＡＲＸ的深孔爆破设计ＣＡＤ系统（ＭＨＢＤ） ， 降低劳 动强度， 缩短设计时间， 提高劳动效率［ ７］。郭进平 根据最短路径寻优原理， 利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法， 在Ａｕｔｏ- ＣＡＤ平台上进行二次开发， 对中深孔排面布孔设计 进行优化研究， 降低了凿岩成本， 经济效益显著［ ８］。 Ｍｉｎｇｚｈｅｎｇ Ｗａｎｇ提出了一种基于Ｈａｒｒｉｅｓ数学模型 和叠加法的多平面检测优化算法， 将一个片段的向 量大小转换为标量尺， 并将空间非均匀性评价因子 的定义应用于ＭＤＯ算法中， 利用可视化的ＬＩＳＰ程 序来实现， 并对中国的凡口铅锌矿的案例进行了验 证［ ９］。结果表明， ＭＤＯ算法可以改善大直径深孔爆 破作业中的岩石破碎化， 提高炸药的能量利用率， 该 算法在井下爆破优化过程中具有十分重要的意义。 现有的爆破设计软件能实现炮孔自动布置， 但 无法完成自适应布置， 起爆顺序与装药量的确定缺 乏理论依据； 爆破块度分析基本上利用ｄｅｓｔｏｐ基于 图像处理技术的块体轮廓提取， 建立像素值与块体 真实值间的变换矩阵还缺乏行之有效的方法， 二维 图像到三维块体尺度在理论上还不成熟， 爆破振动 预测与评估主要采用现场振动监测评价， 预测方法 在应用过程中差强人意。爆破施工现场由于生产条 件的变化而存在多方面的问题， 爆破施工现场的多 变性， 在综合考虑成本、 安全和质量的条件下仍需进 一步研究， 结合爆破现场进行爆破设计， 根据动态爆 破效果进行对比分析与评判， 综合安全和质量标准 要求， 优化爆破设计参数对爆破施工的进行尤为重 要。基于上述分析， 在本课题的研究中， 以逐孔爆破 的自适应炮孔布置、 起爆顺序的自动确定与装药量 计算为主要目标， 同时， 开发爆堆块度分布统计模块 与振动波形预测模块， 并采用优化模型分析逐孔爆 破的爆破效果， 为了便于现场应用， 开发露天深孔爆 破设计系统软件。 １ 露天台阶爆破设计软件开发 １． １ 软件开发工具 ＯｐｅｎＧＬ（Ｏｐｅｎ Ｇｒａｐｈｉｃ Ｌｉｂｒａｒｙ）是一个开放性的 图形库， 适于多种硬件和操作平台， 可以制作经过消 隐的高质量三维图像和动画， 如今ＯｐｅｎＧＬ已经成为 新一代三维图形工业标准， 计算程序运用Ｃ ＋ ＋编程 方便的实现程序的开发工作， 在程序的后处理方面， 采用ＯｐｅｎＧＬ图形库来实现程序的编制， 并完成软 件的可视化效果。 １． ２ 自适应炮孔布置算法 自适应炮孔布置算法规则如下 （１）现场测量 的崖头线（ 坡顶线） 坐标以及对应的坡底线坐标， 通 过坡顶与坡底线标定自由边界， 即台阶爆破中的自 由面， 自由边界根据测点对应的两条线段的夹角大 小分为一个自由边界或两个自由边界， 即 如果某个 测点所连接的两条线段在爆区内侧的夹角小于或等 于９０ｏ， 则认为是两个自由边界， 分别用１与２标识， 否则认为是一个自由边界， 用１标识。把自由边界 区分为两个的目的是 便于寻找第一个起爆的炮孔； 当只有一个自由边界时， 则随机制定第一个起爆的 炮孔； （２）因为每次台阶爆破的规模是根据生产任 务指标与铲装设备的能力决定当的， 所以每次台阶 爆破只能是一个台阶的一部分， 因而自适应炮孔布 置算法中， 还要给出需要爆破与保留岩体的分界线， 这里称之为无穷边界。无穷边界用－ １来标识， 具 体见图１。 图１ 自由边界与无穷边界的标识方法 Ｆｉｇ． １ Ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ３７第３５卷 第２期 赵明生， 张光雄， 刘 军， 等 露天台阶爆破智能化设计软件 万方数据 自由边界与无穷边界标识完成后， 把自由边界 按指定排距后推， 得到一系列布置炮孔的轮廓线。 自由边界的后推方法是 计算每个测点所连接两条 线段的法向向量（ 指向爆区内侧） ， 然后按法向向量 的方向把每条线段后移排距的距离， 再计算后移后 每条线段的交点， 即得到自由边界后移一次的轮廓， 重复上述过程， 直到后移轮廓充满整个爆区为止 （ 见图２） 。 图２ 自由边界的后推方法 Ｆｉｇ． ２ Ｔｈｅ ｐｏｓｔ-ｐｕｓｈ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ 当自由边界后推完成后， 即可在每个后移轮廓线 上布置炮孔， 方法是 以每条后移轮廓与无穷边界的 交点作为起点， 以孔距为直径做一个圆， 则圆与轮廓 线的交点有１或２个，２个时取远离起点的那个交点， 所得交点即为一个炮孔位置， 依次对每条轮廓线重复 上述操作， 即可完成爆区内的炮孔布置（ 见图３） 。 图３ 后移轮廓上炮孔位置布置图 Ｆｉｇ． ３ Ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｕｎ ｈｏｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅａｒ ｍｏｖｉｎｇ ｃｏｎｔｏｕｒ 在自由边界的后推过程中， 可能会出现多边形 交叉区域， 即冗余点。为了消除冗余点， 采用计算几 何中的凸包算法， 即只保留散点体系外轮廓上的点， 从而达到消除冗余点的目的， 自适应炮孔布置算法 流程图见图４。 １． ３ 基于Ｖｏｒｏｎｏｉ随机网格技术的起爆顺序确定 根据测量的地质资料以及确定的各组孔网参 数， 运用Ｖｏｒｏｎｏｉ网格技术， 以每个炮孔为中心， 对 爆破台阶在二维平面上进行Ｖｏｒｏｎｏｉ随机网格划 分。这时， 每个Ｖｏｒｏｎｏｉ单元的参考点即为炮孔的 位置； 认为每个Ｖｏｒｏｎｏｉ单元包含的区域近似为每 个爆破孔的破坏区域， 然后结合爆破自由面和最小 抵抗线情况， 来确定每个爆孔的起爆顺序， 具体流程 见图５。 图４ 自适应炮孔布置算法流程图 Ｆｉｇ． ４ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｕｎ ｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 图５ Ｖｏｒｏｎｏｉ网格确定起爆顺序的流程图 Ｆｉｇ． ５ ＶＯＲＯＮＯＩ ｇｒｉｄｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ 一个炮孔起爆后， 确定下一个炮孔起爆的原则 是 （１） 是否具有最小抵抗线； （２）根据该炮孔当前 的抵抗线存在情况， 判别其抛掷方向是否与前一个 炮孔相同或不同； （３）后继爆破的炮孔是否满足上 述二个条件。根据上述条件， 在起爆顺序的每个时 步上， 对所有炮孔中进行搜索、 比较计算， 最后得出 起爆顺序方案。最终起爆顺序的确定不仅要遵循 Ｖｏｒｏｎｏｉ网格的起爆原则， 而且要根据孔间和排间延 期时间来共同确定， 在划分完Ｖｏｒｏｎｏｉ网格， 确定了 各炮孔的爆破顺序后， 必须结合孔间和排间的时差， 进行二次起爆顺序确定。 １． ４ 基于图像处理技术的爆堆尺寸分布统计 基于图像数字化、 图像编码、 图像压缩、 图像增 强和复原、 图像增强、 图像复原、 图像分析的图像处 理技术， 通过设定更加合理化的阈值， 进行图像的局 部自适应二值化［ １０］， 得到的一个大的二维数组， 提 ４７爆 破 ２０１８年６月 万方数据 取出二值化图像中的细节， 最后通过轮廓识别有效 的识别目标形状的特征， 统计步骤见图６。 图６ 块度分布统计步骤图 Ｆｉｇ． ６ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｂｌｏｃｋ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ２ 台阶爆破设计优化方法 ２． １ 爆破振动评估及预测方法 地震波的模拟、预测是一项非常复杂的工 作［ １１-１３］。目前国内外学者提出的各种模型都侧重 于爆破振动的某方面信息，或是振动的最大振 幅［ １４，１５］， 或是振动的主频率等单一参数， 采用有限 元等数值方法、 基于统计模型的预报法、 完整时间历 程模型等都存在一定的局限性。建立综合、 准确、 便 于工程应用的爆破振动效应预报模型迫在眉睫。 根据台阶爆破的特点， 利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函级数 的台阶爆破振动效应非线性预测方法， 改进了基于 叠加时域波形的Ａｎｄｅｒｓｏｎ预测模型， 提出了基于台 阶爆破的地震比例系数改进的Ａｎｄｅｒｓｏｎ模型。开 发了Ｖｏｌｔｅｒｒａ非线性系统模型、 改进的Ａｎｄｅｒｓｏｎ模 型及结构响应预测的计算程序。编制了Ｖｏｌｔｅｒｒａ非 线性模型与改进Ａｎｄｅｒｓｏｎ模型的计算程序； 并根据 改进的Ａｎｄｅｒｓｏｎ模型和非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ泛函级数模 型预测的振动波形， 开发了振型分解反应谱法、 时程 分析法和传递函数法计算程序用于预测建筑结构的 内力、 剪力、 位移等振动效应随时间变化规律等， 详 见文献［１６，１７］ 。 ２． ２ 基于优化理论的爆破效果评估体系确定 （１） 影响爆破效果因素分析 大块率和松散度都影响着后续采矿作业的效率 和成本， 爆破质量评价的主要指标就是大块率和爆 堆松散度［ １８］， 以下从各个方面对大块率和松散度关 系作出分析。 大块率是超过规定尺寸块体体积占爆堆总体积 的比重。影响爆破大块率的因素有①地质构造 节 理裂隙、 断层的数量、 破碎程度等；②爆破参数 炮孔 间距、 最小抵抗线、 炸药单耗等；③装药方式 装药结 构、 装药密度、 装药量、 炮孔堵塞方式等；④起爆方 式 起爆类型、 起爆顺序和延期时间等；⑤炸药性能 爆轰压力、 爆炸压力等。松散度是爆堆孔隙体积占 爆堆总体积的比重。松散度太小会影响铲装效率， 直接增加采矿成本。 其实， 爆破大块率是各因素综合影响的结果， 其 中爆破孔网参数中炮孔间距、 最小抵抗线、 炸药单耗 对大块率的影响和制约占有较大的比重， 因此从这 几方面入手， 寻找与大块率之间的联系， 最终确定出 各个因素的最优值。 （２） 基于优化理论的评估体系确定 从爆破自身的特性来看， 首先要保证爆破的安 全性， 其次要使爆破效果达到最优， 经济上可行。而 在对爆破效果的评判指标中， 工程人员最为关心的 是大块率和根底率等指标。 从合理性、 安全性和经济性三个方面来综合评 判爆破参数体系的优劣， 具有可操作性。在此， 以赋 权的形式来确定各个项目的重要程度。实际评判 中， 将安全性、 技术可行性和经济性作为约束条件， 爆破效果作为评判目标。据此提出表１的评判体 系［ １９］。约束条件和目标函数用语言变量来描述， 并 根据实际的经验和推理， 加上凸现方案优、 劣的原 则， 将语言变量转化为相应的隶属度， 见表２。 表１ 权重形式的评判体系 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｆｏｒｍ 大项目安全可靠技术合理经济效益 权数０． ４０． ４０． ２ 小项目 爆破 效果 飞石 粉尘 大块 根底 前冲 后翻 施工 难度 炸药 单耗 米爆 破量 辅助 材料 爆破 器材 权数０． ５０． ４０． １０． ４０． ４０． １０． １０． ５０． ２０． １０． ２ 从表２可知， 参数体系的评判是一个多目标、 多 层次、 多约束的决策问题。用凸模糊规划原理计算 每个试验的评判值， 最后得到最佳爆破方案所对应 的参数。 （３） 爆破设计参数优化 实际操作中， 评判爆破效果的主要指标是大块 率、 根底率及块度均匀率和爆堆松散度。在炸药类 型、 炮孔倾角、 台阶高度、 单次爆破进深、 炮孔孔径等 在实际生产设计中已经明确确定的情况下， 影响爆 破效果的主要因素为孔网参数、 起爆顺序、 延时间 隔、 炸药单耗。通过程序确定孔网参数， 进行现场试 验实现爆破参数优化目的， 优化过程参见图７。 ５７第３５卷 第２期 赵明生， 张光雄， 刘 军， 等 露天台阶爆破智能化设计软件 万方数据 表２ 约束和目标的语言变量及相应的隶属度 Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ａｎｄ ｔａｒｇｅｔ ｌａｎｇｕａｇｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ 很差 差 较差 一般 较好 好 很好 安全可靠性 隶属度 ００． １０． ２０． ５０． ６０． ８１ 技术合理性 隶属度 ００． １０． ２０． ５０． ６０． ８１ 经济效益 隶属度 ００． １０． ２０． ５０． ６０． ８１ 图７ 爆破参数优化流程图 Ｆｉｇ． ７ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ３ 软件功能及介绍 ３． １ 软件界面 窗口上方一栏为菜单栏， 包括文件、 模块、 编辑、 视图、 帮助。窗口的左边一栏是模块的工作区， 包括 相关数据的导入与导出， 参数的设置等。窗口的正 中是模块的效果显示区， 最下方是软件状态消息栏。 整个界面简洁明了， 功能丰富。 ３． ２ 台阶爆破设计模块 台阶爆破设计模块 根据原始资料， 计算出孔 距、 排距、 最小抵抗线等孔网参数， 选取适当值进行 炮孔自适应算法布置。 起爆顺序图是基于Ｖｏｒｏｎｏｉ网格技术确定的， 可以很清楚的看出炮孔爆破顺序， 参数列表的输出可以采用ＥＸＣＥＬ的． ｘｌｓ文件 格式进行导出， 该数据的采集将为实际爆破的布置 提供重要依据。参数列表里面包括有对应炮孔编 号、 孔深、 超深、 孔径、 抗线、 坐标Ｘ、 坐标Ｙ、 装药量、 填塞高度、 段别。 ３． ３ 爆破效果统计模块 爆破效果统计模块 根据爆破形成的爆堆， 运用 照相方法进行块度分布统计分析， 为后面的爆破效 果评价与优化的结合分析提供必要数据。该模块主 要通过对爆堆石块图像处理后， 对爆破效果进行统 计， 具体操作步骤如下 （１） 图片读入 由于爆破效果统计是通过对爆 炸后现场拍下的图像进行分析， 这里我们读入的图 像文件采用． ｊｐｇ格式。单击工作区下方的“ 读入ｊｐｇ 图片” 键， 选择要读入的图片后， 在中间的显示区就 会出现读入的图片。 （２） 选取区域 在显示区中按住鼠标左键拉动 鼠标选取其中待统计区域， 在显示区就显示出选取 的区域。 （３） 图像处理 下面要对选取的区域图片进行 阈值分割， 单击“粒度提取”键， 显示出图像处理后 的效果。 （４） 分布曲线 单击“ 尺寸分布曲线” ， 得到分布 曲线图（ 见图８） 。 图８ 分布曲线图 Ｆｉｇ． ８ Ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ３． ４ 爆破效果评价模块 爆破效果评价模块 根据块度分布以及安全可 靠、 技术合理、 经济角度出发的各项指标值对该次爆 破施工进行综合评价。 爆破效果的评价采用了权重形式判别， 根据项 目方案中的表１权重形式的评判体系和表２约束和 目标的语言变量及相应的隶属度可以很好的对各项 指标做出较为准确的评价， 从而为整个爆破方案作 出正确评价提供科学依据。 在左侧的工作区对待评价的各个项目通过下拉 菜单进行设置， 各项目设置完毕单击“确定”后， 评 价输出结果有安全可靠性评价、 技术合理性评价、 经 济角度性评价以及综合评价， 相应的在中间显示区 会生成出各种分析的柱状图， 以便更加直观的看出 评价结果。 ４ 露天深孔设计优化软件现场应用 ４． １ 工程概况 新疆别斯库都克露天煤矿生产能力３００万吨／年。 ６７爆 破 ２０１８年６月 万方数据 层理明显， 裂隙发育， 地下有暗河存在， 涌水量较大， 施工现场图见图９。根据煤层赋存条件， 设计确定 穿爆及剥离的台阶均采用水平划分。台阶高度 １２ ｍ、 孔距７ ｍ、 排距３ ｍ， 耦合装药。由于裂隙较为 发育， 前期采用现有爆破设计方案时常产生冲炮现 象， 炸药利用率低， 施工成本高， 爆破区域后方会产 生锯齿状边坡， 爆破飞石多， 爆破大块率较高， 爆破 效果差。 图９ 现场施工图 Ｆｉｇ． ９ Ｓｉｔｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｄｒａｗｉｎｇｓ ４． ２ 爆区轮廓线输入 通过对坡顶线和破底线进行测量， 得到轮廓线 数据， 见表３。 表３ 爆区轮廓输入文件 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｆｉｌｅ ｏｆ ｂｌａｓｔ ｚｏｎｅ ｐｒｏｆｉｌｅ 坡顶坡底 ２ １２ ２９５７９． ４７８５ ５１１９３． ５６８２ １ ２９５８５． ９６４８ ５１１７６． ２６６７ １ ２９５８８． ０３３２ ５１１５８． ８２０３ １ ２９５９６． ３２０３ ５１１４４． ８３７３ １ ２９５９７． ４９４１ ５１１２１． ０２９８ １ ２９５８３． ４９２２ ５１１００． ２８７９ １ ２９６０１． １２３４ ５１０７１． ０４６８ ２ ２９６２５． １１５５ ５１０６５． ２３５５ ２ ２９６４６． ５６３０ ５１０８７． ７５４４ －１ ２９６１９． １９６８ ５１１０１． ８０８１ －１ ２９６２２． ７６１４ ５１１５９． ７６３９ －１ ２９６０３． ９６５５ ５１１９６． ３５０５ －１ ９ ２９５７１． ５３０８ ５１１９２． ７２２５ ２９５７６． ２６６９ ５１１８０． ５１８１ ２９５７８． ７５９６ ５１１６３． ３３２５ ２９５８６． ４８７０ ５１１４２． ９０４８ ２９５８７． ９８２６ ５１１２４． ４７７９ ２９５７６． ７６５５ ５１１０５． ７９７８ ２９５５８． ３１９４ ５１０９８． ０７６７ ２９５８０． ００４７ ５１０５５． １５７２ ２９６２０． ０２６３ ５１０４２． ７１６６ 基于自适应炮孔布置， 利用Ｖｏｒｏｎｏｉ网格技术 进行起爆顺序的确定， 得到炮孔位置图（见１０图） 和起爆顺序图（ 见图１１） 。 根据软件设计参数进行炮孔布置并进行爆破实 验， 爆破效果图见图１２。 对选取的区域图片进行阈值分割， 单击“粒度 提取” 键， 显示出图像处理后的效果， 见图１３。 图１０ Ｖｏｒｏｎｏｉ网格图 Ｆｉｇ． １０ Ｔｈｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｖｏｒｏｎｏｉ ｇｒｉｄ 图１１ 起爆顺序图 Ｆｉｇ． １１ Ｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｄｉａｇｒａｍ 图１２ 爆破效果图 Ｆｉｇ． １２ Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｄｉａｇｒａｍ ４． ３ 应用结果对比分析 通过软件开发与工程实践表明（１）基于 Ｖｏｒｏｎｏｉ图的装药量计算算法及逐孔爆破起爆顺序 ７７第３５卷 第２期 赵明生， 张光雄， 刘 军， 等 露天台阶爆破智能化设计软件 万方数据 确定算法， 所开发的软件模块， 结合３Ｄ激光扫面议 和ＲＴＫ等测量仪器， 能有效的提高炮孔布孔精度， 可有效的提高炸药能量利用率。工程应用表明， 炸 药单耗降低１０％以上； 铲装效率提高１５％； 炮孔抵 抗线离差由０． ０５６降低为０． ００８。（２）基于图像处 理技术的爆堆块度尺寸分布算法， 利用图像二值化 方法与轮廓识别技术开发了大块率分析统计模块， 能有效对爆破块度进行统计分析。工程应用表明， 对于给定爆堆， 自动完成爆堆块度识别， 统计时间缩 短３０％以上。（３）开发的基于改进Ａｎｄｅｒｓｏｎ模型 的爆破振动波形预测方法， 可实现爆破地震波的全 时程预测， 可有效降低爆破振动有害效应。经工程 实践， 爆破振动强度降低２０％。 图１３ 粒度提取处理效果图 Ｆｉｇ． １３ Ｅｆｆｅｃｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ５ 结论 （１） 提出了基于Ｖｏｒｏｎｏｉ理论的炮孔布置与逐 孔爆破起爆顺序设计的新方法， 实现了深孔爆破的 布孔和网路设计自动化， 开发了台阶爆破设计与优 化程序。 （２） 根据爆堆块度尺寸分布算法， 采用图像分 割技术， 提出了基于图像处理技术的爆堆块度尺寸 分布算法， 开发了大块率统计分析程序。 （３） 基于改进Ａｎｄｅｒｓｏｎ模型的爆破振动波形预 测方法实现了爆破地震波的全时程预测， 有效降低 了爆破振动有害效应。 （４） 开发了爆破效果综合评估模块， 采用优化 理论、 线性规划与模糊数学相结合的方法综合评价 爆破效果， 评价结果准确， 评价效率高， 为爆破参数 优化提供决策依据。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 沈世伟， 许君臣， 代树林， 等．基于熵值赋权法的节理 岩体隧道爆破质量可拓学评价［Ｊ］．土木工程学报， ２０１３，４６（１２） １１８-１２６． ［１］ ＳＨＥＮ Ｓｈｉ-ｗｅｉ，ＸＵ Ｊｕｎ-ｃｈｅｎ，ＤＡＩ Ｓｈｕ-ｌｉｎ，ｅｔ ａｌ． Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｒｏｃｋ ｔｕｎｎｅｌ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１３，４６（１２） １１８-１２６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 刘 博， 王茂玲．数字化爆破理论成熟度和可行性应 用概述［Ｃ］∥中国力学学会工程爆破专业委员会， 中 国力学学会．中国力学学会工程爆破专业委员会第八 次换届工作会议暨学术交流会论文集，２０１５６． ［２］ ＬＩＵ Ｂｏ，ＷＡＮＧ Ｍａｏ-ｌｉｎｇ． Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅｏｒｙ ｍａｔｕｒｉｔｙ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｇｉｔａｌ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｃ］∥Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅ- ｔｙ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎ- ｉｃｓ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｉｇｈｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ｅｎｇｉ- ｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｍｏｌｉｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ａｎｄ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｅｘｃｈａｎｇｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， ２０１５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ 费鸿禄．爆破施工的数字化［Ｃ］∥中国力学学会工程 爆破专业委员会， 中国力学学会．中国力学学会工程 爆破专业委员会第八次换届工作会议暨学术交流会 论文集，２０１５９． ［３］ ＦＥＩ Ｈｏｎｇ-ｌｕ． Ｄｉｇｉｔｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｍｅ- ｃｈａｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｐ- ｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｉｇｈｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎ- ｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｍｏｌｉｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ Ｃｏｍ- ｍｉｔｔｅｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ａｎｄ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｅｘ- ｃｈａｎｇｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 段 云， 熊代余， 徐国权．钻孔数字化与钻孔岩性自动 识别技术［Ｊ］．金属矿山，２０１５（１０） １２５-１２９． ［４］ ＤＵＡＮ Ｙｕｎ，ＸＩＯＮＧ Ｄａｉ-ｙｕ，ＸＵ Ｇｕｏ-ｑｕａｎ． Ａ ｎｅｗ ｔｅｃｈ- ｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｌｉｔｈｏｌｏｇｙ ｉｄｅｎｔｉｆｉ- ｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍｅｔａｌ Ｍｉｎｅ，２０１５（１０） １２５-１２９．（ｉｎ Ｃｈｉ- ｎｅｓｅ） ［５］ 余东晓， 颜钦武， 张正文， 等．逐孔台阶爆破设计与优 化软件开发［Ｊ］．爆破，２０１０，２７（１） ３７-４０． ［５］ ＹＵ Ｄｏｎｇ-ｘｉａｏ，ＹＡＮ Ｑｉｎ-ｗｕ，ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ-ｗｅｎ，ｅｔ ａｌ． Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｈｏｌｅ- ｂｙ-ｈｏｌｅ ｂｅｎｃｈ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１０，２７（１） ３７- ４０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 周科平， 史文超， 王明政， 等．大直径深孔爆破参数智 能识别辅助设计［Ｊ］．爆破，２０１７，３４（４） ７３-７９． ［６］ ＺＨＯＵ Ｋｅ-ｐｉｎｇ，ＳＨＩ Ｗｅｎ-ｃｈａｏ，ＷＡＮＧ Ｍｉｎｇ-ｚｈｅｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｂｌａｓ- ｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄｅｅｐ ｈｏｌｅ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ， ２０１７，３４（４） ７３-７９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ Ｌ Ｇｕｏ． ＣＡＤ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ-ｄｅｐｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｂｊｅｃｔ／ ａｒｘ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１１（６５） ２８５-２９０． ［８］ 郭进平， 王 靖， 李角群．中深孔爆破炮孔布置优化设 计研究［Ｊ］．爆破，２０１７，３４（３） ７９-８４，８９． ８７爆 破 ２０１８年６月 万方数据 ［８］ ＧＵＯ Ｊｉｎ-ｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉｎｇ，ＬＩ Ｊｉａｏ-ｑｕｎ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｐｔｉ- ｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｈｏｌｅ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｍｅｄｉｕｍ- ｌｅｎｇｔｈ ｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１７，３４（３） ７９-８４， ８９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ ＷＡＮＧ Ｍｉｎｇ-ｚｈｅｎｇ，ＳＨＩ Ｘｉｕ-ｚｈｉ，ＺＨＯＵ Ｊｉａｎ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ- ｐｌａｎａｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ-ｄｉａｍｅｔｅｒ ｌｏｎｇｈｏｌｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｄｅ- ｓｉｇｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｃｋ ｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｓｐｅｃｔｓ［Ｍ］． Ｔａｙｌｏｒ ａｎｄ Ｆｒａｎｃｉｓ Ｌｔｄ，２０１８． ［１０］ 张东波， 陈治强， 易良玲， 等．图像微观结构的二值化 表示与目标识别应用［Ｊ］．电子与信息学报， ２０１８（３） ６３３-６４０． ［１０］ ＺＨＡＮＧ Ｄｏｎｇ-ｂｏ，ＣＨＥＮ Ｚｈｉ-ｑｉａｎｇ，ＹＩ Ｌｉａｎｇ-ｌｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃ- ｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８（３） ６３３-６４０． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］ 施建俊， 李庆亚， 张 琪， 等．基于Ｍａｔｌａｂ和ＢＰ神经 网络的爆破振动预测系统［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１７， ３７（６） １０８７-１０９２． ［１１］ ＳＨＩ Ｊｉａｎ-ｊｕｎ，ＬＩ Ｑｉｎｇ-ｙａ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉ，ｅｔ ａｌ． Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｓｙｓ- ｔｅｍ ｆｏｒ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｐｅａｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ ａｎｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ， ２０１７，３７（６） １０８７-１０９２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］ 胡学龙， 璩世杰， 蒋文利， 等．基于等效路径的爆破地 震波衰减规律［Ｊ］．爆炸与冲击，２０１７，３７（６） ９６６- ９７５． ［１２］ ＨＵ Ｘｕｅ-ｌｏｎｇ，ＱＵ Ｓｈｉ-ｊｉｅ，ＪＩＡＮＧ Ｗｅｎ-ｌｉ，ｅｔ ａｌ． Ａｔｔｅｎｕａ- ｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎｄｕｃｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｐａｔｈ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ，２０１７， ３７（６） ９６６-９７５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３］ 谢 烽