快速拼装式防爆墙消波性能数值模拟研究.pdf

第３４卷 第３期 ２０１７年９月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３４ Ｎｏ． ３  Ｓｅｐ． ２０１７ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ -４８７Ｘ． ２０１７． ０３． ０２８ 快速拼装式防爆墙消波性能数值模拟研究* 张志刚 １， 张致远１， 李明钊１， 葛 涛 １，２， 钱 涛 ３ （１．空军工程大学机场建筑工程系， 西安７１００３８；２．爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京２１０００７； ３．中国航空港建设第三工程总队， 南京２１０００７） 摘 要 为研究快速拼装式防爆墙墙后超压分布规律及影响因素， 基于２Ｄ映射３Ｄ网格建模技术， 采用 ＡＵＴＯＤＹＮ有限元软件分别对ＴＮＴ当量为６． ８２ ｋｇ， 爆高１ ｍ、 爆距３ ｍ、 墙厚０． ５ ｍ， 墙体高度为１． ５ ｍ、２ ｍ、 ２． ５ ｍ的计算模型和比例爆距分别１． ５８ ｍ／ ｋｇ１／３、１． ２８ ｍ／ ｋｇ１／３、１． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３的计算模型以及比例爆距为 １． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３， 爆高１ ｍ、 墙高２ ｍ、 墙厚０． ５ ｍ， 爆距为２ ｍ、３ ｍ、４ ｍ的计算模型进行了模拟， 分析了墙体高 度、 比例爆距和炸药位置对墙后超压分布的影响。结果表明 墙体高度增加将显著增强防爆墙消波性能， 墙 体高度在１． ５ ～２． ５ ｍ范围内变化时， 墙后消波系数变化较大； 随着比例爆距的减小， 墙后较远处消波系数有 所增大； 随着测点高度和爆高增大， 测点处受到的防爆墙保护效应将减小。综合考虑以上因素对墙后测点超 压的影响， 拟合出了计算墙后超压大小的公式， 计算结果与数值模拟结果能较好的吻合。 关键词 爆炸力学；防爆墙；消波性能；数值模拟 中图分类号 Ｏ３８３ ＋ ． ３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ -４８７Ｘ（２０１７）０３ -０１５７ -０８ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｗａｖｅ Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｒａｐｉｄ Ａｓｓｅｍｂｌｉｎｇ Ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ Ｗａｌｌ ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉ-ｇａｎｇ１，ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉ-ｙｕａｎ１，ＬＩ Ｍｉｎｇ-ｚｈａｏ１，ＧＥ Ｔａｏ１， ２， ＱＩＡＮ Ｔａｏ３ （１． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｉｒｆｉｅｌｄ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｘｉ′ａｎ ７１００３８，Ｃｈｉｎａ；２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ＆ Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ＆ Ｉｍｐａｃｔ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７，Ｃｈｉｎａ；３． Ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ ｏｆ Ａｉｒｐｏｒｔ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ２Ｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ３Ｄ ｍｅｓｈ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＵＴＯＤＹＮ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ａｓｓｅｍｂｌｉｎｇ ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ ｗａｌｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ． Ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＴＮＴ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ６． ８２ ｋｇ，ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｈｅｉｇｈｔ １ ｍ，ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｉｓ- ｔａｎｃｅ ３ ｍ，ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ０． ５ｍ，ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ １． ５ ｍ，２ ｍ，２． ５ ｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｃａｌｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ １． ５８ ｍ／ ｋｇ１／３，１． ２８ ｍ／ ｋｇ１／３，１． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｃａｌｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ １． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３，ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｈｅｉｇｈｔ １ｍ，ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ ２ ｍ，ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ０． ５ ｍ，ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ２ ｍ，３ ｍ，４ ｍ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ，ｓｃａｌｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｎ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ ｇｒｅａｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ ｗａｌｌ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ ｖａｒｉｅｓ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ １． ５ ～２． ５ ｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｈａｎｇｅｓ ｇｒｅａｔｌｙ；ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｃａｌｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｗａｖｅ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｗａｙ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗａｌｌ；ａｓ ｔｈｅ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｎｄ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｈｅｉｇｈｔ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ，ｔｈｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ ｗａｌｌ ａｔ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｗａｌｌ ｆｉｔｓ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｗｅｌｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ａｎｔｉ-ｂｌａｓｔ ｗａｌｌ；ｗａｖｅ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 万方数据 收稿日期２０１７ -０４ -２３ 作者简介张志刚（１９７０ -） ， 男， 博士、 教授， 主要从事结构工程与防 护工程研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｕｘｚｚｘ１＠１６３． ｃｏｍ。 通信作者张致远（１９９３ -） ， 男， 硕士研究生， 主要从事结构工程与 防护工程研究， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｚｚｙ１９９３３２２＠１６３． ｃｏｍ。 基金项目国家自然科学青年基金项目（５１５０８５６８） ； 爆炸冲击防灾 减灾国家重点实验室开放课题（ＤＰＭＥＩＫＦ２０１４０９） 常规弹药爆炸产生的爆炸冲击波是造成防护结 构破坏的主要因素之一。快速拼装式防爆墙作为目 前应对突发性恐怖爆炸袭击的有效办法， 在设计时 必须考虑其对爆炸冲击波传播的影响。当炸药在防 爆墙周围爆炸时， 空气冲击波产生的爆炸荷载和冲 击波会绕过墙体并在墙体的后部形成环流超压， 造 成墙后建筑物的破坏及人员的损伤。因此， 探索快 速拼装式防爆墙墙后超压分布规律及影响因素， 为 其设计及加固提供了依据和参考。 近年来， 国内外学者以此为背景进行了大量研 究， 主要采用实验研究［ １，２］、 理论分析与数值计算等 方法［ ３-６］。杨鑫等拟合总结出能较好地描述空气中 ＴＮＴ爆炸冲击波超压峰值与比例爆距关系的表达 式［ ７］； Ｒｏｓｅ Ｔ Ａ等利用爆炸相似率， 建立了十分之 一比例尺寸的防爆墙模型， 研究了不同材料防爆墙 对爆炸冲击波的削弱作用［ ８］； Ｚｈｏｕ Ｘ Ｑ等采用ＡＵ- ＴＯＤＹＮ３Ｄ软件模拟了爆炸冲击波与墙体的相互作 用过程， 研究了直立刚性墙后建筑物上的冲击波反 射超压分布， 并得到了一组用于计算防爆墙后建筑 物所受的爆炸荷载的拟合公式［ ９］； 穆朝民等采用试 验和数值模拟相结合的方法， 对爆炸冲击波作用于 防爆墙及绕过防爆墙的规律进行了研究， 采用压力 传感器测压技术获得了防爆墙前后不同距离的压力 波形［ １０］； 李鑫等采用 ＡＵＴＯＤＹＮ软件分析了炸药在 不同起爆情况下， 对不同方向超压分布的影响， 研究 了冲击波遇到挡墙时， 迎爆面的超压和比冲量分布 及挡墙后方的超压分布规律［ １１］； 洪武等采用 ＡＵＴＯ- ＤＹＮ软件研究了非直立刚性防爆墙后冲击波超压 分布情况， 指出不同倾斜情况的墙体消波效果相 当［ １２］。 先前的研究主要是针对于快速拼装式防爆墙墙 体本身受力开展的， 对于其墙后冲击波超压分布的 研究较少。目前， 研究者针对ＴＮＴ爆炸产生的入射 冲击波的传播规律主要采用冲击波压力、 超压峰值、 冲击波冲量等参数来描述， 而这些冲击波参数一般 通过比例爆距来表达。比例爆距可以定义为 Ｒ ＝ Ｒ／ Ｗ１／３（１） 式中Ｒ为测点与爆心之间的距离，ｍ；Ｗ为等 效ＴＮＴ药量，ｋｇ。 本次模拟在以上研究的基础上，利用ＡＵＴＯ- ＤＹＮ软件模拟防爆墙墙后冲击波超压分布规律， 分 别研究了防爆墙尺寸、 比例爆距及炸药位置对墙后 冲击波峰值超压的影响， 并结合国内外学者的相关 试验数据和理论分析方法， 分析了数值模拟得到的 超压数据， 得到了计算快速拼装式防爆墙墙后超压 的计算公式。 １ 材料参数及计算模型 早在１９９８年，Ｒｏｓｅ Ｔ Ａ等对沙、 冰、 木制、 塑料 制防爆墙进行了比例爆距为０． ３３的爆炸试验， 观察 了墙体破坏情况， 测量了墙后冲击波超压［ ８］。Ｒｏｓｅ 认为， 墙体质量对消波作用有较大影响， 质量大的墙 体比质量小的墙体消波性能更好， 这是因为质量大 的墙体惯性也大， 受冲击波作用后运动响应时间更 长， 因此， 在研究墙后超压分布时， 可将墙体看作固 定不动， 这与刚性墙情况一致。 Ｋ Ｓｃｈｅｒｂａｔｉｕｋ对快速拼装式防爆墙进行了爆炸 试验， 测量了墙体迎爆面超压和墙体受爆炸荷载作 用后的位移情况［ １３］。试验结果表明墙体倾覆并不 代表墙体消波能力差， 爆炸冲击波遇墙面的反射和 绕流的过程非常短暂， 若墙体的惯性较大， 墙体还未 发生明显位移变形时， 冲击波就已绕射到墙体背面， 这种情况墙体的消波性能接近刚性防爆墙。对于快 速拼装式防爆墙， 其填充物为沙、 土材料， 墙体惯性 较大， 结合Ｒｏｓｅ ＴＡ和Ｋ Ｓｃｈｅｒｂａｔｉｕｋ的试验数据与 理论分析， 可认为其消波性能接近刚性防爆墙， 因 此， 在后续数值模拟研究中， 将快速拼装式防爆墙建 模为刚性固定墙， 忽略防爆墙和土壤的变形吸能 作用。 １． １ 材料参数 空气选择ＡＵＴＯＤＹＮ材料库中自带的理想气体 模型ＡＩＲ， 采用Ｇａｍｍａ Ｌａｗ状态方程［ １４］ ｐ ＝（γ - １）ρ ρ０ Ｅ０（２） 式中γ为绝热指数， 取值为１． ４；ρ０为初始空 气密度， 取值为１． ２２５ ｋｇ／ ｍ３；ρ为当前空气密度，Ｅ０ 为初始内能密度， 取值为２． ０６８ １０５ｋＪ／ ｋｇ３。 炸药采用ＡＵＴＯＤＹＮ材料库自带的ＴＮＴ材料， 采用标准ＪＷＬ状态方程描述爆炸产物压力和相对 体积与内能的关系［ １４］ Ｐ ＝ Ａ １ - ω Ｒ１ J Ｖ ｅ-Ｒ１Ｖ＋ Ｂ １ - ω Ｒ２ J Ｖ ｅ-Ｒ２Ｖ＋ ωＥ ０ Ｖ （３） 式中Ａ、Ｂ、Ｒ１、Ｒ２、ω均为材料常数，Ｖ为相对体 ８５１爆 破 ２０１７年９月 万方数据 积，Ｅ０为初始内能密度。炸药相关参数如表１所示。 表１ 炸药相关参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ρ／ （ｋｇｍ -３） Ｅ０／ （ｋＪｍ -３） Ｐｃｊ／ ＭＰａ Ｄ／ （ｍｓ -１） Ａ／ ＭＰａＢ／ ＭＰａＲ１Ｒ２ω １． ６３０Ｅ ＋３６． ００Ｅ ＋６２． １０Ｅ ＋４６９３０３． ７４Ｅ ＋５３． ７５Ｅ ＋３４． １５０． ９０． ３５ 墙体材料自定义为ＲＩＧＩＤ刚性材料， 密度为 ３０００ ｋｇ／ ｍ３， 选择ｒｉｇｉｄ状态方程，并约束６个自 由度。 １． ２ 计算模型 快速拼装式防爆墙模拟工况如图１所示， 假设 所有表面为刚性面， 所有反射为理想反射， 空气为理 想气体， 则测点处的超压受爆高ＨＴ、 爆距ｄＴ、ＴＮＴ当 量Ｃ、 墙高ＨＷ、 墙厚ｄＷ、 测点高度ＨＧ、 测点距防爆墙 背面距离ｄＧ等７个因素影响。文献［９］认为墙厚 ｄＷ对测点超压的影响很小， 可不考虑ｄＷ的影响。 图１ 模拟工况 Ｆｉｇ． １ Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 由于网格尺寸对爆炸冲击波传播的数值模拟结 果精度有非常大的影响。采用２Ｄ映射３Ｄ方法， 即 在２Ｄ模型中模拟ＴＮＴ在空气中爆炸， 然后将模拟 结果保存为映射文件， 再在３Ｄ模型中建立防爆墙 模型， 并读取映射文件。经过对文献［１５］试验数据 模拟和公式值对比分析， 确定将ＴＮＴ装药半径为网 格尺寸的４倍以上作为２Ｄ模型网格尺寸的选择标 准建立模型， 并对模型进行验算， 结果表明随着比例 爆距的增加， 峰值超压数值解与经验值存在接近趋 势， 计算误差可控制在２０％以内。一般而言， 冲击 波峰值超压的计算误差在３０％以内即可满足工程 需求［ １６］。图 ２（ａ） 为峰值超压数值解和按无限空中 爆炸情况求得的Ｈｅｎｒｙｃｈ公式解， 图２（ｂ）为相应计 算误差。 主要考虑墙体尺寸、 炸药位置及比例爆距三个 因素对墙后超压分布的影响。建立对称模型， 模拟 无限墙宽情况， 不考虑墙体左右两侧冲击波绕流。 模型采用多物质欧拉网格， 网格尺寸为５０ｍｍ， 采用 前文所介绍的映射网格技术导入相应冲击波数据， 墙后测点位于模型对称面， 布置情况如图３所示。 图２ ２Ｄ映射３Ｄ模型冲击波峰值超压与计算误差 Ｆｉｇ． ２ Ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｐｅａｋ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ２Ｄ ｍａｐｐｉｎｇ ３Ｄ ｍｏｄｅｌ ２ 计算结果分析 建立对应上述模型的无墙体模型， 测点位置不 变， 其测得的峰值超压为 ΔＰ ０， 有墙模型中测得的峰 值超压为 ΔＰ ， 定义消波系数ＡＰ为 ＡＰ＝ ΔＰ／ ΔＰ０（４） 易知，ＡＰ数值越小， 表明消波效果越好。 ２． １ 墙体高度对墙后超压分布的影响 为研究墙高对墙后超压影响，令ＴＮＴ当量为 ６． ８２ ｋｇ， 爆高１ ｍ， 爆距３ ｍ， 墙厚０． ５ ｍ， 分别建立 墙体高度为１． ５ ｍ、２ ｍ、２． ５ ｍ的模型， 其数值模拟 结果分别如图４、５、６所示。 ９５１第３４卷 第３期 张志刚， 张致远， 李明钊， 等 快速拼装式防爆墙消波性能数值模拟研究 万方数据 图３ 模型与测点 Ｆｉｇ． ３ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ 从图４ ～ ６中可以看出，墙体高度在１． ５ ～ ２． ５ ｍ范围内变化时， 墙后消波系数变化较大，反应 出墙高对墙后超压分布有较大影响。总体上看， 墙 高增加会加强墙后消波效果， 当墙高为２ ｍ及以上 时， 墙后区域（自墙顶部与地面约成１５）超压衰减 可达７０％以上。冲击波绕过防爆墙后遇地面产生 二次反射， 在墙后约２倍墙高处产生马赫反射［ １５］。 随着墙高增加， 马赫反射位置后移， 当墙高为１． ５ ｍ 时， 马赫反射距离墙体较近， 墙后消波效果减弱， 消 波系数为０． ３的等高线仅包裹墙后部分区域。因 此， 在防爆墙构筑时应尽量增加墙体高度。 图４ 墙高１． ５ ｍ Ｆｉｇ． ４ Ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ １． ５ ｍ 图５ 墙高２ ｍ Ｆｉｇ． ５ Ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ ２ ｍ 图６ 墙高２． ５ ｍ Ｆｉｇ． ６ Ｗａｌｌ ｈｅｉｇｈｔ ２． ５ ｍ ０６１爆 破 ２０１７年９月 万方数据 ２． ２ 比例爆距对墙后超压分布的影响 为研究比例爆距对墙后超压分布的影响， 令ＴＮＴ 爆高１ ｍ、 爆距３ ｍ， 墙厚０． ５ ｍ、 墙高２ ｍ， 分别建立 ＴＮＴ当量为６．８２ ｋｇ、１３ ｋｇ、２３ ｋｇ的模型， 其比例爆距 分别１． ５８ ｍ／ ｋｇ１／３、１． ２８ ｍ／ ｋｇ１／３、１．０５ ｍ／ ｋｇ１／３， 数值 模拟结果分别如图７、８、９所示。 图７ 比例爆距１． ５８ ｍ／ ｋｇ１／３ Ｆｉｇ． ７ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ １． ５８ ｍ／ ｋｇ１／３ 图８ 比例爆距１． ２８ ｍ／ ｋｇ１／３ Ｆｉｇ． ８ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ １． ２８ ｍ／ ｋｇ１／３ 图９ 比例爆距１． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３ Ｆｉｇ． ９ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ １． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３ 从图７ ～９中可以看出， 比例爆距对消波系数有 一定影响， 随着比例爆距的减小， 墙后较远处消波系 数有所增大， 即冲击波衰弱程度有所减小。从消波系 数等高线图来看， 比例爆距在１． ０５ ～１． ５８ ｍ／ ｋｇ１／３内 变化时， 墙后２． ５ ｍ以内的消波系数几乎没有变化， 说明墙后靠近墙体区域超压受比例爆距影响较小。 １６１第３４卷 第３期 张志刚， 张致远， 李明钊， 等 快速拼装式防爆墙消波性能数值模拟研究 万方数据 ２． ３ 炸药位置对墙后超压分布的影响 为研究炸药位置对墙后超压分布的影响，令 ＴＮＴ爆高１ ｍ、 墙高２ ｍ、 墙厚０． ５ ｍ， 分别建立ＴＮＴ 当量为６． ８２ ｋｇ， 爆距２ ｍ； 当量为２３ ｋｇ， 爆距３ ｍ； 当量为５４． ６ ｋｇ， 爆距４ ｍ的模型， 其比例爆距均为 １． ０５ ｍ／ ｋｇ１／３， 数值模拟结果分别如图１０、１１、１２所 示。理论上， 墙后消波区域的消波系数应小于１。 当消波系数不小于１时， 可认为不处于防爆墙防护 作用范围内。 图１０ 爆距２ ｍ Ｆｉｇ． １０ Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ２ ｍ 图１１ 爆距３ ｍ Ｆｉｇ． １１ Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ３ ｍ 图１２ 爆距４ ｍ Ｆｉｇ． １２ Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ４ ｍ 从图１０ ～ １２中可以看出， 随着ＴＮＴ当量和爆距的增加， 即使比例爆距不变， 墙后消波系数仍有增 ２６１爆 破 ２０１７年９月 万方数据 大趋势， 即防爆墙所能起到的防护作用逐渐减弱， 因 此不能单纯依靠比例爆距判断墙后消波能力。爆距 为２ ～４ ｍ时， 墙后消波区域上边缘为自墙顶处与地 面成４５ ～６０范围， 随着爆距增加， 消波系数为１的 等高线斜率逐渐降低， 说明消波区域随爆距增大而 减小。 ３ 墙后超压公式拟合 模拟结果表明ＴＮＴ当量的增加会导致测点超 压的增加； 保持ＴＮＴ当量Ｃ不变， 从几何尺寸方面 分析各参数对测点超压的影响， 易知ｄＴ、ｄＧ及ＨＷ 的增加将导致测点超压减小， 而ＨＴ与ＨＧ对测点超 压的影响要视情况而定。对于测点高度ＨＧ， 当测点 在防爆墙消波范围内时， 随着ＨＧ减小， 防爆墙对测 点处的保护效果增加， 测点处超压相应减小， 当ＨＧ 进一步减小， 测点将逐渐接近地面， 由于绕流冲击波 遇地面产生反射， 测点处超压将有所增大； 当测点在 防爆墙消波范围之外时， 随着ＨＧ增大， 测点与ＴＮＴ 的比例爆距也相应增大， 测点超压将减小。因此测 点处超压将随着测点高度增加， 经历一个由大变小， 之后变大再变小的过程。但总体上， 随着测点高度 增大， 测点处受到的防爆墙保护效应将减小。对于 爆高ＨＴ， 当ＴＮＴ接近地面时， 由于反射叠加波作用， 冲击波超压将增大， 测点处超压有可能因此增大； 当 其他参数不变时， 随着ＨＴ增加， 防爆墙对冲击波的 削弱作用减小， 测点将逐渐暴露在更多的冲击波作 用下， 测点处超压将因此增大。因此测点处超压将 随着爆高增加， 经历一个由大变小再变大的过程。 但总体上， 随着爆高增大， 测点处受到的防爆墙保护 效应将减小。 为综合考虑各因素对墙后测点超压的影响， 提 出一种计算墙后指定位置处的超压大小的拟合公 式。防爆墙墙后超压受到炸药当量Ｃ、 爆距ｄＴ、 爆高 ＨＴ、 墙高ＨＷ、 墙厚ｄＷ， 以及测高ＨＧ、 测距ｄＧ的影 响，ｄＴ、ｄＧ及ＨＷ的增加将导致测点超压减小， 而ＨＴ 与ＨＧ的增加从总体上来看会导致测点超压增大。 因此， 可认为墙后入射超压Ｐ服从以下函数关系 Ｐ ＝ ｆ Ｄ，ＨＷ， １ ＨＧ， １ Ｈ J Ｔ （５） 其中， 修正比例爆距Ｄ ＝（ｄＴ＋ ｄＷ＋ ｄｇ）／ Ｃ１／３。 根据文献［１７］ ， 定义防护系数ＦＰ， 修正墙后入 射超压Ｐ为Ｐ′ ＦＰ＝ Ｄ ＨＷ ＨＧ＋ ＨＴ （６） Ｐ′ ＝ Ｐ ｄＴ＋ ｄＷ＋ ｄＧ ＨＧ＋ ＨＴ ＨＷ （７） 将模拟数据代入式（６） 、 式（７）进行计算， 得到 的数据如图１３所示。利用Ｍａｔｌａｂ软件对数据点进 行拟合， 得到拟合公式如下 Ｐ′ ＝ ２４． ７Ｆ -１． ８０３ Ｐ （８） 该式的多元全相关系数Ｒ２＝ ０． ９７４， 说明拟合 结果良好。在防爆墙尺寸参数已知的情况下， 预估 ＴＮＴ当量和爆炸位置， 即可利用式（６）～式（８）计算 墙后指定位置处的入射超压。该公式使用范围参考 本次研究数值模拟中相关模型数据。 图１３ ＦＰ-Ｐ′散点图及公式拟合 Ｆｉｇ． １３ ＦＰ-Ｐ′ ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔ ａｎｄ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｉｔｔｉｎｇ ４ 结论 （１） 采用２Ｄ映射３Ｄ网格建模技术， 将ＴＮＴ装 药半径为网格尺寸的４倍以上作为２Ｄ模型网格尺 寸的选择标准， 墙后峰值超压计算误差可控制在 ２０％以内。 （２）墙体高度增加将显著增强防爆墙消波性 能， 墙体高度在１． ５ ～２． ５ ｍ范围内变化时， 墙后消 波系数变化较大； 比例爆距对墙后超压分布有一定 影响， 随着比例爆距的减小， 墙后较远处消波系数有 所增大， 但随着ＴＮＴ当量与爆距增加， 即使比例爆 距不变， 墙后消波系数仍有增大趋势， 因此不能单纯 依靠比例爆距判断墙体消波能力。 （３） 测点处超压将随着测点高度增加， 经历一 个由大变小， 之后变大再变小的过程； 测点处超压将 随着爆高增加， 经历一个由大变小再变大的过程。 但总体上， 随着测点高度和爆高增大， 测点处受到的 防爆墙保护效应将减小。 （４）综合考虑爆高、爆距、ＴＮＴ当量、墙高、墙 厚、 测点高度、 测点距防爆墙背面距离等７个因素对 墙后超压的影响， 得到了快速拼装式防爆墙墙后入 射超压拟合公式。 ３６１第３４卷 第３期 张志刚， 张致远， 李明钊， 等 快速拼装式防爆墙消波性能数值模拟研究 万方数据 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］ 张千里， 张 耀， 年鑫哲．混凝土防爆墙对爆炸冲击波 传播的影响［Ｊ］．振动与冲击，２０１３，３２（２４） １９２-１９６． ［１］ ＺＨＡＮＧ Ｑｉａｎ-ｌｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｏ，ＮＩＡＮ Ｘｉｎ-ｚｈｅ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｗａｌｌ ｏｎ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１３，３２（２４） １９２-１９６． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 华 雨， 于纪言， 张 庆， 等．静爆冲击波在空气中的 传播规律［Ｊ］．兵器装备工程学报，２０１６，３７（７） １６８- １７２． ［２］ ＨＵＡ Ｙｕ，ＹＵ Ｊｉ-ｙａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｒｏｐａ- ｇａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ 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ｔｉｏｎ ｏｎ ｎｅｗ ｆｅｎｃｅ ｂｌａｓｔ ｗａｌｌ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１６，３３（３） １４０-１４５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 杨 鑫， 石少卿， 程鹏飞．空气中ＴＮＴ爆炸冲击波超压 峰值的预测及数值模拟［Ｊ］．爆破，２００８，３２（２４） １５- １９． ［７］ ＹＡＮＧ Ｘｉｎ，ＳＨＩ Ｓｈａｏ-ｑｉｎｇ，ＣＨＥＮＧ Ｐｅｎｇ-ｆｅｉ． Ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｅａｋ ｏｖｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ＴＮＴ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｉｒ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２００８，２５（１） １５-１９． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ ＲＯＳＥ Ｔ Ａ，ＳＭＩＴＨ Ｐ Ｄ，ＭＡＹＳ Ｇ Ｃ． Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃ- ｔｕｒｅｓ ａｇａｉｎｓｔ ａｉｒｂｌａｓｔ ｕｓｉｎｇ ｂａｒｒｉｅｒｓ ｏｆ ｌｉｍｉｔｅｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，１９９８，１２８１６７-１７６． ［９］ Ｘ Ｑ Ｚｈｏｕ，Ｈ Ｈａｏ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒｂｌａｓｔ ｌｏａｄｓ ｏｎ ｓｔｒｕｃ- ｔｕｒｅｓ ｂｅｈｉｎｄ ａ ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｂａｒｒｉｅｒ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３５（５） ３６３-３７５． ［１０］ 穆朝民， 任辉启， 李永池， 等．爆炸冲击波对墙体绕射 效应的研究［Ｊ］．力学与实践，２００９，３１（５） ３５-４０． ［１０］ ＭＵ Ｃｈａｏ-ｍｉｎｇ，ＲＥＮ Ｈｕｉ-ｑｉ，ＬＩ Ｙｏｎｇ-ｃｈｉ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅ- ｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｏ ｉｍｐａｃｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｗａｌｌ ａｎｄ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ｗａｌｌ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ［Ｊ］． Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９，３１（５） ３５-４０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］ 李 鑫， 吴桂英， 贾昊凯．挡墙对爆炸冲击波传播影 响的数值模拟［Ｊ］．工程力学，２０１２，２９（２） 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