空气冲击波在爆炸塔有限空间内传播规律研究.pdf

第37卷 第2期 2020年6月 爆 破 BLASTING Vol. 37 No. 2  Jun. 2020 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2020. 02. 003 空气冲击波在爆炸塔有限空间内传播规律研究* 陆 路 1，2， 蒲传金1，2， 肖定军1，2， 刘向前1，2， 薛 冰 1，2， 秦晓星1，2 （1.西南科技大学环境与资源学院， 绵阳621010；2.非煤矿山安全技术四川省高等学校重点实验室， 绵阳621010） 摘 要 为了研究爆炸塔内乳化炸药爆炸冲击波的传播规律， 利用冲击波传感器对不同药量和不同距离条 件下冲击波超压进行了测试。结果表明 空爆冲击波超压随着爆心距的增加而减小但并不是呈线性递减， 并 且随着药量的增大而增大； 反射波平均超压约为入射波的1. 2倍。通过比较实验测试值与传统的理论经验 公式计算值， 发现入射冲击波超压相对误差在5％ ～40％， 主要因为乳化炸药的TNT当量系数选择偏小； 而 反射冲击波超压相对误差在50％ ～133％， 其原因为传统的反射超压计算公式主要针对刚性壁面， 但爆炸塔 内地表和墙壁铺设的为多孔隙材料， 具有一定的吸能作用， 且雷管碎片及爆炸产物飞出影响爆炸塔内流场。 最后， 基于实验测试结果及爆炸相似律原理回归拟合出适用于爆炸塔的冲击波超压计算公式， 经过拟合修正 后平均相对误差约在12％左右。 关键词 爆炸塔；乳化炸药； 壁面反射；冲击波超压；相似律 中图分类号 TD235. 3 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2020）02 －0013 －07 Propagation Law of Air Shock Wave of Emulsion Explosive in Explosion Tower LU Lu1， 2， PU Chuan-jin1， 2， XIAO Ding-jun1， 2， LIU Xiang-qian1， 2， XUE Bing1， 2， QIN Xiao-xing1， 2 （1. School of Environment and Resource，Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010，China；2. Non-Coal Mine Safety Technology Key Laboratory of Sichuan Province Colleges and Universities，Mianyang 621010，China） Abstract In order to further investigate the propagation law of the blast shock wave of emulsion explosive in the blast tower，the shock wave overpressure of different dosages with different distances were measured by the shock wave sensor. And the results show that the overpressure of air explosion shock wave decreases with the increase of the blast center distance，but not decreases linearly，and increases with the increase of the amount of explosive quantity. The average overpressure of the reflected wave is about 1. 2 times that of the incident wave. The relative error of the overpressure of the incident shock wave is 5％ ～40％ through comparing the experimental test value with the theo- retical calculating value，mainly because the selection of the TNT equivalent coefficient of emulsion explosive is small. Moreover，the relative error of reflected shock wave overpressure is between 50％ and 133％. The reason is that the traditional calculation ula of reflected overpressure is mainly aimed at the rigid wall surface. But the sur- face and wall of the explosion tower are made of multi-porous materials，which have the effect of energy absorption. Finally，based on the experimental test results and the explosion similarity law，the ula for calculating the shock wave overpressure applicable to the explosion tower was obtained by regression，and the average relative error after fitting correction was about 12％. Key words explosion tower；emulsion explosive；wall reflection；shock wave overpressure；similarity law 万方数据 收稿日期2020 －01 －19 作者简介陆 路（1996 －） ， 男， 河南省南阳人， 硕士研究生， 主要从 事爆炸安全和爆炸力学性能研究， （E-mail）FindingLU＠ 163. com。 通讯作者蒲传金（1979 －） ， 男， 四川省射洪人， 副教授， 主要从事工 程爆破及矿山安全等方面的教学与科研工作， （E-mail） puchuanjin＠ sina. com。 基金项目国家自然科学基金青年基金（11802255） 近年来， 乳化炸药的使用量非常大且用途非常 广， 绝大多数矿山、 隧道和路基施工、 以及爆破拆除 等方面使用乳化炸药居多， 但乳化炸药爆炸时产生 的空气冲击波超压使邻近建筑物门窗玻璃破碎、 人 和动物受伤的案例时有发生。因此研究乳化炸药爆 炸冲击波传播规律尤为重要［ 1］。 目前国内外已有不少学者对炸药爆炸冲击波特 性进行了研究 王建灵等利用空中爆炸测试系统比 较了3种炸药在相同测点处的冲击波峰值超压和冲 量的大小， 并研究了冲击波峰值超压和冲量与比例 距离的关系［ 2］。段晓瑜等研究了空中爆炸冲击波 的地面反射超压， 并采用幂指数公式对空中爆炸冲 击波超压与对比距离之间关系进行拟合［ 3］。赵新 颖等采用温压炸药在野外进行近地空爆实验， 并用 TNT作对比实验， 获取了温压炸药与TNT的冲击波 参数并拟合得到相似律公式［ 4］。宫婕等利用柱形 爆炸容器内炸药爆炸实验测试结果和爆炸相似律原 理拟合出了适用于柱形爆炸容器环境下的冲击波超 压计算公式［ 5］。而关于乳化炸药空爆冲击波的传 播规律等方面的文章非常少。很多研究者在针对乳 化炸药爆炸冲击波参数的选择上， 依然采用的类比 推理的方法， 这个为类似爆炸危害性影响等提供了 一定的参考， 但是一般误差较大。 而爆炸塔作为一种特殊的抗爆建筑结构， 爆炸 物在其内部爆炸， 能够有效约束爆炸产生的冲击波， 故其被广泛应用于工业、 交通、 水利、 军事科研及矿 山开采等领域。但爆炸塔内冲击波超压计算不能直 接根据前人经验公式计算， 需要对其进行修正。基 于此， 主要通过爆炸塔内小药量的乳化炸药空爆冲 击波测试实验， 测得不同药量和不同距离条件下冲 击波压力时程曲线， 并分析2号岩石乳化炸药空爆 入射波和木质地表反射波之间的关系， 根据爆炸相 似律原理对冲击波超压计算公式进行拟合， 得出了 适用于爆炸塔内的超压计算公式。 1 空爆冲击波基本理论 1. 1 空爆冲击波的传播机制 近地表空爆冲击波类型有爆炸入射波和爆炸反 射波。爆炸冲击波在近地表传播规律非常复杂， 在 炸药空爆后， 前期空爆冲击波与无限空间传播规律 一致， 随着冲击波的传播， 冲击波将作用于地面或壁 面后会发生压缩反射， 由于冲击波入射角度、 地表或 壁面刚度、 距离等原因造成反射的种类不同， 如正反 射、 正规反射和马赫反射［ 6］。 如图1所示， 将炸药悬置一定高度空爆， 空爆时 产生的冲击波入射波（A波阵面）以球形向外传播， 当传播到地表后， 在地表附近进行压缩反射， 形成反 射冲击波（B波阵面） 。由于反射波速大于入射波 速度， 在距离地面一定距离处会发生交叉会合（D、 E、F点） ， 同时在会合处激发形成一个新的波（C波 阵面） 向前传播［ 2］。 图1 空爆冲击波地表反射示意图 Fig. 1 Sketch of surface reflection of air explosion shock wave 1. 2 空爆冲击波超压计算方法 关于无限空间空爆冲击波的预测很多人给出了 不同的计算方法， 各计算公式如下所示 萨多夫斯基公式［ 7］ ΔP ＝ 1. 07 R3 － 0. 1，R ≤ 1（1） ΔP ＝ 0. 076 R ＋ 0. 255 R2 ＋ 0. 65 R3 － 0. 1，1 ≤ R ≤ 15 （2） Mills公式［ 8］ ΔP ＝ 0. 108 R － 0. 114 R2 ＋ 1. 772 R3 （3） H L Brode公式［ 9］ ΔP ＝ 6. 7 R3 ＋ 1，ΔP ≥ 10 105Pa（4） K-G公式［ 10］ ΔP ＝ 808 P 1 ＋ R 4. J 5 2 1 ＋ R 0. J 048▲ 2 1 ＋ R 0. J 032▲ 2 1 ＋ R 1. J 35▲ 2 （5） W E Baker公式［ 11］ ΔP ＝ 2. 006 R ＋ 0. 194 R2 － 0. 004，R［0. 05 － 0. 5］ （6） 41爆 破 2020年6月 万方数据 ΔP ＝ 0. 67 R ＋ 3. 01 R2 ＋ 4. 31 R3 ，R［0. 5 － 70. 9］（7） R ＝ R Q1／3 （8） 叶晓华修正公式［ 12］ ΔP ＝ 0. 084 R ＋ 0. 27 R2 ＋ 0. 7 R3 （9） 式中R为比例距离，m／ kg1／3；R为爆心距，m；Q 为炸药量（TNT当量） ，kg。 对于无限空间空爆时， 装药的对比高度应该满 足公式［ 13］ H 3 ▲Q ≥ 0. 35（10） 式中H为药包悬置高度，m；Q为炸药量（TNT 当量） ，kg。 空爆冲击波传播特征为， 炸药空爆后， 空爆冲击 波遇到理想（刚性）壁面时， 速度突变为零， 然后经 过压缩聚集形成反射冲击波。关于冲击波反射计算 公式， 是由冲击波的基本关系式和绝热方程联立整 理后得到的公式［ 7，13］ ΔP 2 ＝ 2ΔP1＋ （k ＋ 1） ΔP 2 1 （k － 1） ΔP 1 ＋ 2kP0 （11） 式中 ΔP 1为入射波峰值； ΔP 2为反射波峰值； P0为未经扰动介质的压力；k为空气的比热比。一 般情况下k ＝1. 4。 2 空爆冲击波测试实验 2. 1 实验设计 实验分四组进行，装药均为球状，分别测量 10 g、20 g、30 g和40 g药包距离传感器不同距离处 的冲击波超压值。冲击波入射角大于40时会形成 马赫反射［ 6］， 实验药包悬置高度为0. 8 m时， 爆心距 R ＞0. 8 sin 40 ＝ 1. 07 m即可满足本次实验条件。 故传感器布置位置如图2所示，选择爆心距为 1. 2 m、1. 6 m和2. 0 m三个位置处分别布置冲击波 传感器1个。 2. 2 冲击波测试系统 爆炸塔内空爆冲击波测试体系是由冲击波传感 器、 冲击波采集器、 电子计算机构成。冲击波测试系 统如图3。 3 实验结果与分析 3. 1 数据与分析 由于叶晓华修正公式应用比较普遍， 在实验前， 根据式（9） 和（11） 可以近似计算出空爆冲击波入射 超压峰值和反射超压峰值。计算结果和测试结果见 表1。空爆冲击波典型时程曲线如图4。 图2 测点布置图（ 单位m） Fig. 2 Survey station layout（unitm） 图3 冲击波测试系统 Fig. 3 Shock wave testing system 表1 冲击波计算值和测试值 Table 1 Shock wave calculation values and test values 药量／ kg测试类型 1. 2 距离／ m 1. 62. 0 入射值／ kPa372614 0. 01 入射计算值／ kPa281813 反射值／ kPa413320 反射计算值／ kPa855730 入射值／ kPa464037 0. 02 入射计算值／ kPa412518 反射值／ kPa544443 反射计算值／ kPa1089285 入射值／ kPa554333 0. 03 入射计算值／ kPa523222 反射值／ kPa575343 反射计算值／ kPa13310075 入射值／ kPa674844 0. 04 入射计算值／ kPa623726 反射值／ kPa775956 反射计算值／ kPa168114103 根据表1冲击波计算值和实测值， 发现入射波 计算值均小于实测值， 这可能是由于乳化炸药TNT 当量系数选择偏小。而反射波计算值远大于测试 值， 主要原因有1）在有限空间中爆炸冲击波受到 壁面的约束， 在壁面间产生多次反射， 在装药量不是 51第37卷 第2期 陆 路， 蒲传金， 肖定军， 等 空气冲击波在爆炸塔有限空间内传播规律研究 万方数据 很大的情况下， 各个反射波之间相互作用相互叠加， 会对冲击波超压的计算产生很大影响， 而且刚性壁 面对冲击波的反射作用较强［ 14］， 传统的反射超压计 算大多针对刚性壁面， 但是塔内地表与墙壁均铺设 的木板；2）炸药爆炸后， 雷管碎片以及爆炸产物向 不同的方向飞去， 对爆炸塔内流场产生影响；3）炸 药爆炸产生的高温高压气体会对传感器测量精度产 生影响。 图4 30 g药包距传感器不同距离处的冲击波时程曲线 Fig. 4 Shock wave time-history curves of 30 g charge at different distances from the sensor 依据图4可以看出1）爆炸塔内地表附近冲击 波超压存在有两个峰值， 一个为空爆冲击波入射超 压峰值， 一个为反射超压峰值， 反射超压滞后于入射 超压， 且反射超压峰值大于入射超压峰值。2）随着 爆心距的增加， 入射波和反射波波形峰值之间时间 间隔逐渐增大（时间间隔从0. 1 ms增加到 0. 35 ms） ， 与Damse R S结论一致［ 15］。 3. 2 爆炸塔内空爆冲击波传播规律 3. 2. 1 入射冲击波的传播规律 根据实验测得的空爆冲击波超压峰值来绘制出 入射波超压峰值随爆心距变化曲线如图5， 从图中 可以看出， 爆炸塔内空爆入射冲击波超压随着爆心 距的增加而减小， 随着药量的增大而增大且爆炸入 射冲击波并不是随着爆心距的增加而呈线性递减。 图5 冲击波入射超压随爆心距变化曲线 Fig. 5 Curve of incidental overpressure of shock wave with detonation center distance 为了保证仪器测试时间一致性， 在实验开始前， 冲击波测试仪的每个通道都提前进行同步处理。实 验时， 由于测点距离爆源较近， 假设空爆冲击波是在 均匀介质中无阻力传播， 则可以通过冲击波时程曲 线以及时间差值与测点位置差值计算出入射冲击波 的平均速度， 不同实验药量下入射冲击波的速度见 表2， 入射冲击波速度随乳化炸药药量的增加并未 呈现一定的规律性， 且入射冲击波平均速度仅仅略 大于声速， 这可能与实验场地、 采集设备、 炸药质量 等因素有关。 表2 入射冲击波速度表 Table 2 Incident shock wave velocity meter 药量／ kg0. 010. 020. 030. 04 入射冲击波速度／（ms －1） 352356347346 3. 2. 2 反射冲击波的传播规律 塔内空爆冲击波反射超压峰值随爆心距变化曲 线如图6， 可以看出， 爆炸塔内空爆冲击波反射超压 峰值随着爆心距增加变化规律与冲击波入射超压峰 值变化规律一致。 图6 冲击波反射超压随爆心距变化曲线 Fig. 6 Shock wave reflection overpressure versus detonation center distance 测试时受冲击波测试底座影响， 冲击波传感器 头部距离地表3. 5 cm， 通过冲击波入射超压峰值与 反射超压峰值之间的时间间隔， 可以计算出反射波 平均波速见表3。 61爆 破 2020年6月 万方数据 表3 反射冲击波速度表 Table 3 Reflected shock wave velocity table 药量／ kg0. 010. 020. 030. 04 反射冲击波速度／（ms －1） 472551534513 经过表2和表3比较发现， 反射波波速大于入 射波波速， 且反射波波速约为入射波的1. 5倍。这 是因为在靠近爆源投影点的地方， 入射冲击波阵面 和反射冲击波阵面始终保持分离状态， 不过传播反 射冲击波阵面的空气已经被初始冲击波加热和压 缩， 在已被加热压缩的空气中， 反射波的传播速度要 比入射波快的多。 3. 2. 3 入射超压和反射超压的关系 （1） 根据传统经验公式分析入射超压和反射超 压的关系 根据表1的计算和实测结果， 分别计算出爆炸 塔内空爆入射冲击波超压和反射冲击波超压的相对 误差见表4。 表4 空爆超压传统经验公式相对误差 Table 4 Relative errors of traditional empirical ula for air explosion overpressure 药量／ kg误差类型 1. 2 距离／ m 1. 62. 0 0. 01 入射误差／ ％－24.3－30.8－7.1 反射误差／ ％107.372.750.0 0.02 入射误差／ ％－10.9－37.5－51.4 反射误差／ ％100.0109.197.7 0.03 入射误差／ ％－5.5－25.6－33.3 反射误差／ ％133.3100.075.0 0.04 入射误差／ ％－7.5－22.9－40.9 反射误差／ ％118. 293. 383. 9 由表4可以看出， 爆炸塔内入射冲击波超压均 大于传统的计算值， 相对误差约为5％ ～40％之间， 除0. 01 kg实验药量外， 其他实验相对误差随着爆 心距的增加而增加， 而反射波超压误差较大， 实验误 差在50％ ～ 133％之间， 这说明采用传统的自由场 的预测公式进行爆炸塔内空爆冲击波射超压预测具 有很大的局限性。 （2） 根据实验数据分析入射波超压与反射波超 压的关系 为了进一步分析入射波超压与反射波超压的关 系， 做相同实验药量不同测点实际测试得到的入射 超压和反射超压随爆心距的变化关系曲线如图7。 从图中可以看出相同测点反射超压均大于入射超 压， 且通过计算比较发现反射波平均超压约为入射 波平均超压的1. 2倍， 这与赵新颖的结论一致［ 6］， 是 由于入射波的压缩反射造成的。 根据公式（11）和表1， 采用经验公式计算空爆 冲击波反射超压与入射超压关系时， 反射波超压峰 值约为入射波超压峰值的2倍左右， 而实际测试结 果为反射波平均超压峰值约为入射波平均超压的 1. 2倍， 这可能是由于乳化炸药爆轰性能低于TNT 和爆炸塔地表铺设厚度50 mm木板造成的。乳化 炸药爆轰性能较低， 本身产生爆炸冲击波就小于 TNT爆炸冲击波； 且地表铺设的木板是一种多孔隙 材料， 具有一定的吸能作用。因此， 对于塔内乳化炸 药空爆冲击波预测， 不能完全采用军事领域有关 TNT等一些烈性炸药经验预测公式进行预测计算。 同时， 证明了爆炸塔在设计时， 沿爆炸塔墙壁内侧和 地表铺设厚度50 mm木板是合理的， 木板起到了很 好的缓冲降振作用。 图7 反射超压与入射超压随爆心距变化关系曲线 Fig. 7 Relation curve of reflective overpressure and incidental overpressure with detonation core distance 3. 3 爆炸塔内空爆冲击波相似预测分析 关于空爆冲击波的传播规律， 许多学者认为， 炸 药空爆冲击波在空气中的传播是经历从爆炸冲击波 到声波的衰减过程［ 16，17］。由 3. 2分析可知， 直接采 用空爆冲击波经验公式进行预测， 预测精度较低。 因此， 在对爆炸塔内空爆冲击波超压预测时， 采用相 似预测回归分析方法。经过文献阅读发现叶晓华修 正公式运用较为广泛， 因此， 对塔内空爆冲击波超压 71第37卷 第2期 陆 路， 蒲传金， 肖定军， 等 空气冲击波在爆炸塔有限空间内传播规律研究 万方数据 采用叶晓华修正公式进行相似回归预测。爆炸塔内 空爆冲击波入射超压相似分析预测式（12） 所示。 ΔP 入 ＝ k1 R ＋ k2 R2 ＋ k R3 （12） 式中 ΔP 入为空爆入射超压， MPa；R为装药对 比距离，m／ kg1／3；Q为炸药量（TNT当量） ，kg。 对4次实验数据进行回归分析得出回归预测公 式见式（13） ΔP 入 ＝ 0. 152 R ＋ 0. 637 R2 － 1. 368 R3 ，r2＝ 0. 99 （13） 式中 ΔP 入为爆炸塔内入射超压， MPa；r2为拟合优 度系数。 式（13）的拟合优度系数r2为0. 99， 表明运用 该种方法进行回归拟合是合理的。 将入射冲击波实验值与回归拟合式（13）中的 计算值进行比较， 得出实测值与预测值见表5， 由表 中数据可知， 将入射冲击波超压实际测试值与预测 值进行对比发现测点入射波误差在10％左右， 平均 绝对误差约为12. 1％。证明了式（13）运用于爆炸 塔内小药量乳化炸药空爆冲击波的入射超压预测是 合适的。 表5 入射冲击波实测值与预测值的关系 Table 5 Relationships between measured and predicted values of incident shock waves 药量／ kg 测试 类型1. 2 距离／ m 1. 62. 0 平均 误差／ ％ 0. 01 实测值／ kPa372614 预测值／ kPa402922 0. 02 实测值／ kPa464037 预测值／ kPa51372912. 1 0. 03 实测值／ kPa554333 预测值／ kPa584434 0. 04 实测值／ kPa674844 预测值／ kPa634838 4 结论 （1） 冲击波速度与乳化炸药药量并没有必然的 联系， 可能与实验场地、 采集设备、 炸药质量等有关， 因此有待进一步的探究； 冲击波超压随着爆心距的 增加而减小， 随着药量的增大而增大且冲击波超压 并不是随着爆心距的增加而呈线性递减。 （2） 实验设计的入射角大于40， 入射波发生压 缩反射后， 所测得的反射波为马赫波， 这导致反射波 波速和超压均大于入射波波速和超压， 且反射波波 速约为入射波波速的1. 5倍， 反射波平均超压约为 入射波平均超压的1. 2倍。 （3） 采用相似回归拟合进行爆炸塔内空爆冲击 波超压预测， 预测效果较好， 为进一步研究爆炸塔等 密闭容器内空爆冲击波的预测提供了理论参考。 参考文献（References） ［1］ 乔小玲， 胡毅亭， 彭金华， 等.岩石型乳化炸药的TNT 当量［J］.爆破器材，1998（6） 5-8. ［1］ QIAO Xiao-ling，HU Yi-ting，PENG Jin-hua，et al. 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