半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药数值模拟和试验.pdf

Vol . 35 No. 4 Dec. 2018 第35卷第4期 2018年12月 爆破 BLASTING doi10.3963/j. issn. 1001 -487X. 2018. 04. 004 半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药 数值模拟和试验* 李鸿宾，金删，郑雄伟，徐洪涛 西安近代化学研究所，西安710065 摘 要为了解半球壳状EFP对带壳H6炸药起爆特性，根据X光拍摄的EFP轮廓构建了等效数值计算模 型，基于炸药冲击起爆理论，利用Lee-Tr ar ver点火增长模型和Steinber g -Guinan强度模型模拟了半球壳状 EFP撞击起爆带壳H6炸药的过程，发现弹丸穿透壳体的过程中其侧向向内收缩成水滴状，弹丸速度迅速降 低，着靶面积减小。利用升-降法计算了正碰撞条件下带壳H6炸药撞击起爆临界速度和着靶面积。结果表 明质量为9.0 g的半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药的临界速度范围为2200 - 2300 m/s.2300 m/s撞击 速度条件下，着靶面积为570 mn,计算和试验结果基本一致。 关键词爆炸力学；EFP；冲击起爆；H6炸药；阈值速度 中图分类号TJ 55； 0382. 1 文献标识码A 文章编号1001 -487X201804 - 0020 - 06 Simulation and Test on Hemisphere Shell EFPs Shock to Detonation Shelled H6 Explosives LI Hong-bin, JIN Peng-gang, ZHENG Xiong-wei, XU Hong-tao Xizan Modem Chemistr y Resear ch I nstitute,Xian 710065 ,China AbstractAbstract I n or der to fig ur e out the effect of hemispher ical EFPs on the detonating char acter istics of shel l H6 ex pl osive ,the equival ent numer ical model of EFP was constr ucted by the X-ray. Based on the expl osive shock initiation theor y, the Lee-Tr ar ver ig nition g r owth model and the Steinber g -Guinan str eng th model wer e used to simul ate the ex pl osion pr ocess of shel l ed H6 expl osive under the impact of shaped EFPs. I n the pr ocess of penetr ation, the l ater al shel l contr acts inwar d tr ansfor ms to the shape of water dr opl et. The vel ocity of the pr ojectil e decr eases r apidl y and the tar g et ar ea is r educed. Mor eover, the cr itical vel ocity and tar g et ar ea of the shel l H6 expl osive under positive impact ar e cal cul ated by the r ise-dr op . Affected by hemispher ical shel l EFP,the cr itical speed of the shel l H6 expl o sive of 9. 0 g r ang es fr om 2200 m/s to 2300 m/s. When the speed is 2300 m/s, the tar g et ar ea is cal cul ated to be 570 mm2, wher e the simul ated and exper imental r esul ts ar e basical l y the same. Key wordsKey words expl osive mechanics ； expl osivel y for med pr ojectil e ； impact initiation ； H6 expl osive ； thr eshol d ve l ocity 爆炸成型弹丸expl osivel y for med pr ojectil e, EFP的质量、速度和打击比动能相对较高,气动外 形好，穿甲能力强，在防空反导上有着破片和离散杆 收稿日期2018 - 07 - 08 作者简介李鸿宾1988 -,男，硕士、工程师,从事炸药安全性能评 估研究,E-mail l ihong bin6868 163. como 基金项目国家自然科学基金项目11502194 无法比拟的优势，目前EFP技术已较为广泛地应用 于防空反导领域⑴，典型的如爱国者PAC-3杀伤战 斗部、S400防空导弹杀伤战斗部等。H6炸药是我 国现役装备中使用较多的混合炸药，属于经典的铝 化B炸药，研究EFP弹丸对其装药的冲击起爆特性 有着重要的现实意义⑺“，并且对于相类似的配方 具有一定的参考价值。通常研究弹丸对带壳装药的 第35卷 第4期 李鸿宾，金朋刚.郑雄伟，等 半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药数值模拟和试验 21 作用问题主要分为高速冲击起爆和低速撞击点火两 个方面,两者的研究方法和手段差异较大，但是两者 都需要获取不同工况下的起爆或点火阈值，指导产 品设计和使用。“阈值”的大小受到炸药配方、壳体 厚度和材质、弹丸状态等多方面因素的影响“⑷，综 合运用实验和仿真技术是解决该问题的基本手段。 熊冉等人采用了有限元软件LS-DYNA对破片起爆 带壳炸药进行了数值模拟E ,计算得到钢质柱状平 头破片撞击起爆B炸药的临界速度受破片直径（长 度一定）和攻角等多方面因素的影响，计算结果中 最低撞击起爆速度为2000 m/s；卢锦钊等人在实验 的基础上采用Audotyn-3D数值模拟软件⑻，阈值速 度和着靶面积、碰撞角度、弹丸长径比等因素的关 系，结果表明撞击面积越小，阈值速度越大;考虑到 含能破片自反应的特点宋万成等人⑼、章猛华等人 都开展了相关研究［冋，初步建立了含能破片反射波 冲击起爆理论模型，分析了含能破片几何参数对临 界冲击起爆速度的影响。可见，关于破片撞击起爆 带壳炸药的实验和数值模拟研究较为广泛，数据也 较为丰富，但关于某些特殊形状如半球壳状EFP的 撞击起爆的研究较少，同时关于H6炸药的研究报 道也相对较少，本文主要在前期实验研究的基础上， 基于冲击起爆理论，考虑EFP属于高速薄壁结构容 易变形的特点以及H6炸药的非理想爆轰特性，利 用Lee-Tr ar ver点火增长模型和Steinber g -Guinan强 度模型模拟了半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药 的过程，重点观察了 EFP穿靶过程中的形变对着靶 面积的影响，利用升-降法计算正碰撞条件下带壳 H6炸药撞击起爆临界速度，为H6炸药装药设计和 防护提供参考数据C 1计算模型 1.11.1物理模型 在AUTODYN-2D中建立了物理模型，为了 保证计算精度并减少计算量，构建了二分之一对称 模型,并采用了渐变网格,EFP弹丸、壳体和炸药接 触的区域采用0.5 mm网格，网格尺寸向外呈发散 状增加。EFP药形罩材质为工业纯铁，质量为 9.0 g ,尾部直径约为28 mm。H6炸药装药壳体为 直径350 mm、厚3 mm的Q235钢材。测点布设在 两个垂直维度，沿着撞击方向布设了 1号6号测 点，其中1号测点位于壳体外表面,2号测点位于壳 体和炸药接触的内表面,3号6号都是炸药内部的 测点,在垂直EFP轴线的方向上，设有7号 14号 测点,用于监测炸药中爆轰波的成长过程，进而判断 炸药的反应形式。仿真模型见图1。 图1仿真模型 Fig . 1 Simul ation model 1212材料模型及参数 H6炸药质量分数配比为TNTA1RDX添加 剂3020；455.5,爆压 CJ 22. 1 GPa, 爆速7385 m/s ,属于铝化的B炸药，因此本研究的 数值模拟主要参考AUTODYN自带的H6炸药J WL 状态方程参数，以及文献［4,8］中关于B炸药点火 增长模型参数，在此基础上调整控制热点数量和点 火增长速率的参数,获得最佳模拟效果。 未反应炸药采用J WL状态方程描述，使用H6 炸药默认参数。炸药的冲击起爆以及反应增长过程 用Lee-Tr ar ver三项式点火增长模型描述 普/（I _尸艸2_ 1 一 j dt \ Po 6）（1 - FW G（ 1 - FYFgp （1） 式中F为反应率（爆炸产物质量和炸药总质量 之比）；P是炸药中的压力;I、b、a、x、G\、c、d、y、G2、e、 g和z为常数，这些参数的物理意义如下,a为临界 压缩度，当炸药的压缩度大于a炸药点火，/和x控 制了点火热点的数量,G,和d控制了中等压力条件 下炸药点火后热点早期的反应生长,G和z确定高 压反应速率。对于H6炸药,a 0.01,60. 222,/ 88, 4. 0, G1 514,c 0. 222，〃二0. 667 ,y 2. 0, Gi、e、g和z都为0。上述方程描述的模型描述点火 时给出了一个非常迅速的压力尖峰，随后一个缓慢 的反应增长，当该区域的热点汇聚后发生加速。在 AUTODYN中,点火增长模型被同时用于高能炸药 爆轰和膨胀。见表1。 22爆破 2018年12月 表1 H6炸药点火增长模型参数 Table 1 Parameters of Lee-Tarver ignition and growth mode of H6 explosive Ib a x G, c d y G2 e g z 880 0.01 45140. 2222 0.66720 00 0 EFP弹丸材质为工业纯铁，壳体为STEEL1006 钢材，两者都采用线性冲击状态方程（Shock状态方 程）。同时，为了更好地模拟撞击穿孔现象,壳体的 强度模型选择采用Steinber g -Guinan。该强度模型 假设剪切模量随着压力增加而增加，随着温度的升 高而降低，这种条件下，他们将材料的包辛格效应考 虑进他们的计算模型中，该模型提供了包含剪切模 量和屈服强度的实际弹性应变、压强和内能（温度） 的函数表达。高应变率条件下，剪切模量G和屈服 应力y基本关系式如下 一引1借）診任）（八3。0）］ （2） 八叩侥）希借）（_300）］（1险）“ （3） 服从如下关系式 小朋］“*”* （4） 式中为实际弹性应变;“为压缩率，屯;丁为 V 温度,K。带有下标p和T的参数是该参数在参考 状态（0300 K,p0,g 0）下关于压力和温度的导 数。下标0也代表参考状态下g和y的值。如果 材料的温度超过明确指出的融化温度，那么剪切模 量和屈服强度都被设置为0。 2结果分析 2.2.11半球壳状EFPEFP撞击起爆带壳H6H6炸药过程分析 为了能够更加直观的描述撞击起爆过程，将模 型绕X轴旋转360,得到仿真模型的三维视图。 9.0 g EFP以2400 m/s的速度和带壳H6炸药发生 正碰撞的撞击起爆过程如图2所示（左侧一列为压 力云图，右侧一列为物质分布图）。2 rs时刻EFP 和壳体发生碰撞，在壳体内部形成冲击波,5 时 刻H6炸药受到壳体挤压发生形变,8. 3 pcs时刻H6 炸药中形成了爆轰波，通过调取测点7的压力历程 曲线可知此时测点7位置处的爆压达到16 GPa,受 EFP本身形状的影响以及壳体阻碍的双重作用，此 时EFP还没有穿过壳体,25 p.s时刻爆轰波继续向 外扩散，半球壳状的EFP发生向内的收缩变成水滴 状，壳体受爆轰波的驱动发生隆起，此时EFP主体 部分已经穿过壳体。图3给出了撞击起爆过程中 EFP的质量变化过程，由图可见,EFP的质量由初始 的9.0 g降低至21 （is时刻的7. 8 g ,质量损失率 13. 3 ,21 a以后EFP的质量基本保持不变，说明 撞击侵彻过程基本结束。 炸药非冲击点火存在点火-燃烧-爆轰的增长过 程，持续时间通常超过1 ms,因此从时间尺度上分析 可知，本工况下EFP撞击带壳H6炸药的过程符合冲 击起爆机理，说明本次计算的基本原理是合适的 0 ps 2 ps 5 ps 6 g s 8.3 ps 12 g s 25 ps 图2 9g EFP以2400 m/s速度撞击H6炸药装药过程分析 Fig . 2 Anal ysis of the pr ocess of 9. 0 g,2400 m/s vel ocity EFP I mpact Shel l ed H6 expl osive 2.22.2带壳H6H6炸药临界起爆速度范围 初始速度的选择直接关系到总体计算量,通过相 第35卷 第4期 李鸿宾，金朋刚,郑雄伟，等 半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药数值模拟和试验23 关文献调研皿，确定H6炸药撞击初始速度选择为 2400 m/s,分别对2400 m/s.2300 m/s 和2200 m/s 撞击 速度进行了模拟，获得了较好的结果,详细情况如下。 9.2 9.0 EFP 8 6 4 2 8 6 4 2 8. 8.0 6 8. 8. 8.0 6 8. m-ssdw 8.0 7.8 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 o o o O o o o O O. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. O. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. EdQZOIEdQZOI X 多 X 多 O O -0.02 图5 H6炸药内部压力历程轴向 Fig . 5 Pr essur e histor y inside the H6 expl osive Axial 7.6 _1-------■---------1----------------1-------- 0 5 10 15 20 25 Time/y.s 图3运动过程中EFP弹丸的质量损失 Fig . 3 Mass l oss of EFP bul l et dur ing penetr ation 1 EFP 撞击速度 2400 m/s 图4为壳体内Gaug e2、外侧Gaug el 的压 力历程曲线，可见EFP弹丸在0.5卜时刻和壳体发 生碰撞，壳体外侧压力发生跳跃式上升，达到 65 GPa,经过0.5戶冲击波传递至壳体内侧，此时 冲击波压力衰减至35 GPa,该数值远远超过了炸药 的冲击起爆临界压力大约8 GPa,图5为H6炸药 内部沿着EFP运动方向上测点的压力历程曲线，可 见，测点3位置处的峰值压力衰减至10 GPa,随后 测点4、5、6位置处的压力不断增加，此时测点处的 压力为冲击波压力和炸药自身反应增长压力的叠 加,并不能完全反应炸药是否发生爆轰，图6为垂直 EFP运动方向上的测点处压力历程曲线，可见，从测 点7到测点8压力发生了小幅的降低，这是炸药本 身对初始冲击波衰减导致的结果，随后测点9、10、 11位置处的压力不断增加，测点11位置处的压力 峰值达到15 GPa,说明此时炸药内部的反应已经成 长为爆轰。 edQZOIedQZOI X X M m s s fd d p oM m s s fd d p o Time/iis 图4壳体内外侧压力历程 Fig . 4 Pr essur e histor y in and out the shel l 6 6 2 0 08 06 2 0 08 06 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. edeZOIedeZOI X X S 3 W 3 A OS 3 W 3 A O 04 02 04 02 1414 0 5 10 15 20 25 Time/ps 图6 H6炸药内部压力历程径向 Fig . 6 Pr essur e histor y in and out the shel l Radial 2 EFP 撞击速度 2300 m/s 图7为本工况下壳体内Gaug e 2 ,外侧 Gaug e 1的压力历程曲线，同样大约在0. 5jls时 刻和壳体发生碰撞，壳体外侧压力达到55 GPa,经 过大约0.5 jis冲击波传递至壳体内侧，此时冲击波 压力衰减至33 GPa,略小于2400 m/s撞击工况下的 相应数值，图8为H6炸药内部沿着EFP运动方向 上测点的压力历程曲线，可见，测点3位置处的峰值 压力衰减至8 GPa,随后测点4、5、6位置处的压力 不断增加，图9为垂直EFP运动方向上的测点处压 力历程曲线，可见，本工况下从测点7到测点8的压 力发生了小幅的降低，并且这两个点的压力相比前一 工况的数值都要显著降低，随后测点9、10、11位置处 的压力不断增加，测点11位置处的压力峰值达到 15 GPa,说明此时炸药内部的反应已经成长为爆轰。 3 EFP 撞击速度 2200 m/s 图10 图12显示，本工况下测点1和测点2位置 处的峰值压力分别55 GPa和30 GPa,测点3 测点6 的峰值压力由7 GPa逐渐降低至1.5 GPa,垂直于EFP 运动方向上的测点7 测点11位置处的峰值压力不断 降低,直至环境压力，说明本工况下炸药没有发生爆轰 反应。根据以上三种工况的计算结果可以判断H6炸 药受质量为9.0 g的半球壳状EFP正撞击作用下发生 24爆破2018年12月 冲击起爆的临界速度范围为2200〜2300 m/so e d Q o e d Q o 一 一 X X 图7壳体内外侧压力历程 Fig . 7 Pr essur e histor y in and out the shel l 6 4 2 0 8 6 4 2 0 6 4 2 0 8 6 4 2 0 1 A 1 i 1 x o n 1 A 1 i 1 x o n 】】 o o o. o.a a o. o. o. o. o. o.a a o. o. o. o. edoZOIedoZOI ----Gaug e3 ----Gaug e4 0 5 -0.02 10 15 20 25 30 Time/u.s 图8 H6炸药内部压力历程轴向 Fig . 8 Pr essur e histor y inside the H6 expl osiveAxial ed QZOI XNanssaMLlaao 77W 俭 s 3计算和试验结果对比分析 受爆轰过程的影响，EFP弹丸的实际质量可能 略小于药形罩的质量，但无法准确获取，因此模拟过 程中仍使用药形罩质量作为EFP弹丸的质量，试验 使用的药形罩质量为9.0 g ,材质为工业纯铁，试验 布局见图13,通过靶弹前端设置的测速靶测定EFP 着靶速度，靶弹后方放置的见证板用于收集EFP弹 丸，并且通过见证靶上收集的破片辅助判断靶弹是 否发生爆轰反应（反应特别剧烈才会用到见证板）， 为方便建立数值计算模型试验过程中利用X光拍 摄的EFP照片，结果见图14,可见EFP轮廓为抛物 线状，利用Sol idwor ks绘图可知同样外形、同等质量 的工业纯铁应为中空薄壳结构，据此构建了本次计 算模型。计算和试验结果列于表2,其中着靶面积 是在未装填炸药的工况下测定的，数值计算中根据 穿孔边缘处物质点的位置计算开口的直径。分析表 2中的数据可知，撞击起爆临界速度为2200 2300 m/s,计算结果和试验结果基本相符，说明本次 计算使用的参数和模型是合适的。试验后靶弹典型 的反应形式包括爆轰、燃烧和不燃不爆三大类,靶弹 试验后典型的状态如图15所示。仿真计算和试验 穿孔对比如图16所示，可见两者基本相符，说明 Steinber g -Guinan强度模型能够较好地模拟半球壳 形EFP撞击起爆带壳炸药的过程。 图9 H6炸药内部压力历程径向 Fig . 9 Pr essur e histor y in and out the shel lRadial edeZOIedeZOI X X ,6 .54 .3 .2. 1 O J .2 ,6 .54 .3 .2. 1 O J .2 o. 0. 0.6 0. o. 0. 0. o. 0. 0.6 0. o. 0. 0. - - _ _ BdoZOIBdoZOI X X 0 2 4 6 8 10 Time/us 图10壳体内外侧压力历程 Fig . 10 Pr essur e histor y in and out the shel l 图11 H6炸药内部压力历程轴向 Fig . 11 Pr essur e histor y inside the H6 expl osive Axial e d Q o I X e d Q o I X 0 0 0303 o.o. 0202 o o 1 o 1 o .o.oo.o. o o ----Gaug e7 ----Gaug e8 0 5 10 15 20 25 Time/iis 图12 H6炸药内部压力历程径向 Fig . 12 Pr essur e histor y in and out the shel l Radial 第35卷 第4期 李鸿宾，金朋刚,郑雄伟，等 半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药数值模拟和试验25 表2计算和试验结果对比 Table 2 The calculation campared with the test results 速度/着靶面积/ 序号结果来源 2 反应形式 m s mm 试验2648556引爆 1 计算2400590爆轰 试验2346546引燃 2 计算2300570爆轰 试验2210不燃不爆 3 计算2200572不燃不爆 图14 X光拍摄EFP轮廓 Fig . 14 Outl ine of EFP pictur ed by X-ray 4结论 图13试验布局 Fig . 13 Test l ayout 1实验和计算结果证明Lee-Tr ar ver点火增长 模型和Steinber g -Guinan强度模型能够较好的模拟 半球壳状EFP撞击起爆带壳H6炸药的过程，本工 况下EFP穿靶过程中由于本身强度较低，在壳体的 挤压作用下EFP会发生向内的塑性形变，导致穿孔 直径小于EFP弹丸的最大直径，不利于起爆炸药。 a爆轰 a Detonation 图15试验结果 Fig . 15 Test r esul ts c不燃不爆 c No r eaction a计算结果 b试验结果 a Cacul ation r esul t b Test r esul t 图16穿孔仿真和试验结果对比 Fig . 16 The cal cul ation penetr ation hol e campar ed with the test r esul t 2升降法计算得到质量为9.0 g的半球壳状 EFP撞击起爆带壳H6炸药的临界速度范围为2200〜 2300 m/s,该速度范围略低于质量相当的普通破片 阈值速度,2300 m/s撞击速度条件下，弹丸着靶面 积为570 mn,对应的实验结果为546 mn/,为半球 壳状EFP尾部面积的88.9 -92.4 o 3EFP高速撞击壳体产生的初始冲击波强度 可能会超过炸药爆轰压力，受此影响,炸药内部沿着 EFP运动方向上布设的压力测点不能完全反应炸药 的反应形式，因此计算过程中需要利用垂直于EFP 运动方向上的测点数据做更加准确的评判。 参考文献ReferencesReferences [1]纪刘奇，罗健,李建伟，等.集束定向EFP成型与侵 彻性能研究[J ].弹箭与制导学报,20171464 [1 ] J I Liu-qi, LUO J ian, LI J ian-wei, et al . Resear ch on the for mation and penetr ation per for mance of cl uster or iented EFP[ J]. J our nal of Missil es and Missil es,2017 1 46- 4 in Chinese 下转第115页 第35卷第4期郭勇，柯 波,吴著明，等 液态CO爆破系统相变过程的热力学特性研究 115 tional Pipel ine Confer ence. Cal g ar y, Al ber ta, Canada 2010777-794. [27] REDLI CH 0, KWONG J N. On the ther modynamics of sol utions V An equation of state Fug acities of g aseous sol utions [ J ]. Chemical Reviews, 1949,44 1 233- 244. [28 ] SOAVE G. Equil ibr ium constants fr om a modified Redl i- ch-Kwong equation of state [ J ]. Chemical Eng ineer ing Science, 1972,27 6 1197 -1203. [29] PENG D Y,ROBI NSON D B. A new two-constant equa tion of state [ J ]. I ndustr ial Eng ineer ing Chemistr y Fundamental s, 1976,151 59-64. [30] STARLI NG K E, POWERS J . Enthal py of mixtur es by modified BWR equation [ J ]. I ndustr ial Eng ineer ing Chemistr y Fundamental s, 1970,94 531-537. [31 ] SPAN R, WAGNER W. A new equation of state for car bon dioxide cover ing the fl uid r eg ion fr om the tr ipl e point temper atur e to 1100 K at pr essur es up to 800 MPa [J ]. J our nal of Physical and Chemical Refer ence Data, 1996,256 1509-1596. [32] KI NNEY G F, GRAHAM K J . Expl osive shocks in air [M]. New Yor k Spr ing er Science Business Media, 201328-47. 英文编辑任高峰 （上接第25页） [2]刘 健，李 斌,解立峰，等.HMX基含铝炸药低易损 性能测试研究[J ].中国安全科学学报,2017856- 61. [2] LI U J ian,LI Bin,XI E Li-feng ,et al . Test on the l ow vul ner abil ity of. HMX based al uminized expl osives [ J ]. Chi nese J our nal of safety science,20178 56-61. in Chi nese [3] 刘晓夏，王伟力，吕鹏博，等爆炸破片作用下舰载导 弹战斗部的安全性数值模拟[J ].海军航空工程学院 学报,20176541-547. [3 ] LI U Xiao-xia, WANG Wei-l i, LU Peng -bo, et al . Numer i cal simul ation of the safety of shipbome missil e war head under the effect of expl oding fr ag ment [ J ]. J our nal of Na val Aer onautical Eng ineer ing I nstitute, 2017 6 541 - 547. in Chinese [4] 刘鹏飞，智小琦，杨宝良，等.破片冲击起爆屏蔽B炸 药比动能阈值研究[J ]火炸药学报,2017 1 59-64. [4] LI U Peng -fei,ZHI Xiao-qi, YANG Bao-l iang ,et al . Study on the specific kinetic ener g y thr eshol d of fr ag ment deto nated shiel ding B expl osivesf J ]. J our nal of expl osives and expl osives ,2017 1 59-64. in Chinese [5] 章冠人凝聚炸药起爆动力学[M].北京国防工业出 版社，1991. [6] 王 昕，蒋建伟，王树有，等.铸球对柱面带壳装药的 冲击起爆数值模拟研究[J ].兵工学报,20178 1498-1505. [6 ] WANG Xin, J I ANG J ian-wei, WANG Shu-you, et al . Nu mer ical simul ation of impact initiation of tung sten spher es for cyl indr ical shel l char g e [ J ]. J our nal of or dnance indus tr y,20178 1498-1505. in Chinese [7]熊冉,李孝玉，魏皓.破片冲击引爆带金属壳体屏 蔽炸药临界条件研究[J ].爆破,2015,324136-139. [7] XI ONG Ran, LI Xiao-yu, WEI Han. Cr itical condition of metal shel l ed expl osive initiated by fr ag ment [ J ]. Bl as ting , 2015 ,324 136-139. in Chinese [8] 卢锦钊，智小琦.六棱柱冲击作用下B炸药起爆影响 因素研究[J ]・中北大学学报自然科学版,20162 198-204. [8] LU J in-zhao,ZHI Xiao-qi. I nfl uence factor s of initiation of B expl osives under six pr ism impact [ J ]. J our nal of Nor th Centr al Univer sity NATURAL SCI ENCE EDI TI ON , 20162 198-204. in Chinese [9] 宋万成，邢存震，朱晓丽，等.含能破片几何参数对临 界冲击起爆速度的影响[J ]・沈阳理工大学学报， 20174 67-72. [9] SONG Wan-cheng , XI NG Cun-zhen, ZHU Xiao-l i, et al . I nfl uence of g eometr ic par ameter s of ener g etic fr ag ments on the detonation vel ocity of cr itical impact [ J ]. J our nal of Shen Yang Li g ong Univer sity, 2017 4 67-72. in Chi nese [10] 章猛华，阮文俊,宁惠君，等.复合型含能破片冲击波 起爆特性研究[J ].弹道学报,20161 64-69. [10] ZHANG Meng -hua, RUAN Wen-jun, NI NG Hui-jun, et al . Study on the initiation char acter istics of shock waves of compound ener g etic fr ag ments [ J ] J our nal of Bal l is tics,2016 1 64-69. in Chinese [11] AUTODYN User s manual [ M ]. Cal ifor nia Centur y Dy namics Cor por ation ,2005. 英文编辑何松