BP神经网络修正卡尔曼滤波在边坡监测中的应用.pdf

学 校 代 码 10459 学号或申请号 201212171970 密 级 硕 士 学 位 论 文 BP 神经网络修正卡尔曼滤波在边坡 监测中的应用 作 者 姓 名段伟超 导 师 姓 名周兵教授 学 科 门 类工 科 专 业 名 称计算机应用技术 培 养 院 系信息工程学院 完 成 时 间2015 年 5 月 万方数据 A thesis ted to Zhengzhou University for the degree of Master Application of BP neural network revise kalman filter in predicting the deation monitoring of high slope By Duan Weichao SupervisorProf. Bing Zhou Technology of Computer Application School of Ination Engineering May 2015 万方数据 万方数据 摘要 I 摘要摘要 露天煤矿的开采是一种极其危险的工程，因为露天矿中高边坡会随着施工 的进行越来越高，内部受力越来越不平衡，这样就造成了高边坡处于极不稳定 状态。再经过降雨，暴晒，风化等不利因素，在某一时刻就有可能会发生滑坡。 为了对滑坡进行预测，有很多学者对高边坡监测进行了研究，也产生了很多预 测模型。但是如果预测模型的输入值误差较大，这样就会使得预测的效果不太 好。为了解决此类问题，需要对数据进行滤波操作。 由于卡尔曼滤波对于统计特征有着不稳定性，可能会导致离散现象。为了 解决这个问题本文提出了使用 BP 神经网络修正卡尔曼滤波的改进算法 BPKF 对 数据进行滤波处理。将训练好的 BP 神经网络运用到卡尔曼滤波中对数据进行平 滑处理，最后进行预测。 针对山西某矿边坡监测项目的特殊地理环境，本文进行了针对该矿高边坡 和其余相似环境的施工组织方案的设计。并且对系统的运行、监测点的埋设， 数据的报送等相关内容做了介绍。 最后通过测试数据，运用均方根对 BPKF 算法和标准卡尔曼滤波进行了对比 评估。结果显示 BPKF 算法的滤波结果更平滑，更有利于预测。同时通过结合设 计好的监测方案、BPKF 和预测模型，在山西某矿监测中一共成功预测了 5 次滑 坡，其中较大滑坡 1 次，小范围滑坡 4 次。 关键词关键词高边坡；BPKF；滑坡预警；滤波 万方数据 Abstract II Abstract Mining open-pit coal mine is a kind of extremely dangerous project, the high slope will be more and more high with the construction, and the internal stress is more and more unbalanced, therefore these will make high slope unstable. At the same time, there are rain, sun, weathering and other adverse factors, so the landslide would happen in the future. In order to forecast landslide, a lot of scholars study the high slope monitoring and have produced a lot of prediction models. But if the error of the value is big, the prediction effect will be not very good. In order to solve such problem, we need to filter the data. Due to the instability of the statistical characteristics of the kalman filter, discrete phenomenon will happen. In order to solve the problem, in this paper we propose to use BP Natural Netwrok to revise kalman filter to filter the data. The trained BP Natural Netwrok applied to the kalman filter to smooth the data. At last, we predict the data. For the special geographical environment of the project of the slope monitoring in Shanxi Province, this paper designs construction scheme. And this paper presents the operation of the system, the submission of data. Finally through the test data, using the RMSE to compare BPKF algorithm and the standard KF algorithm. The result shows that the filtering results of BPKF algorithm is more smooth, it is more conducive to predict. And this paper combines with the scheme, the BPKF and the forecasting model, the project successfully predicted five landslides which includes one bigger and four smaller. Keywords High slope; BPKF; prediction; Landslide warning 万方数据 目录 III 目录目录 摘要 ..................................................... I Abstract ................................................ II 目录 ................................................... III 图表目录 ............................................... VII 1 绪论 ........................................................... 1 1.1 高边坡滑坡监测研究背景 .................................... 1 1.2 滑坡监测目的和意义 ........................................ 1 1.2.1 滑坡监测的目的 .............................................. 1 1.2.2 滑坡监测的意义 .............................................. 1 1.3 滑坡监测的方法以及趋势 .................................... 1 1.3.1 测量方法.................................................... 2 1.3.2 数据处理流程 .............................................. 2 1.3.3 滑坡预报方法 ................................................ 2 1.4 本文的结构 ................................................ 3 2 相关技术 ....................................................... 5 2.1 狄克逊准则 ................................................ 5 2.1.1 粗大误差.................................................... 5 2.1.2 狄克逊准则法 ................................................ 5 2.2 灰色模型 .................................................. 7 2.2.1 GM1,1模型原理 ............................................. 7 2.2.2 灰色 GM 1，1 模型的精度 ................................... 8 2.3 神经网络 .................................................. 9 万方数据 目录 IV 2.3.1 人工神经网络的处理节点 ...................................... 9 2.3.2 BP 神经网络 ................................................ 12 2.3.2.1 BP 神经网络概述 .......................................... 12 2.3.2.2 BP 神经网络原理 .......................................... 13 2.3.2.3 BP 神经网络的执行步骤 .................................... 16 2.3.2.4 BP 神经网络层数 .......................................... 18 2.3.2.5 节点数的确定 ............................................ 18 2.3.2.6 数据样本集的预处理 ...................................... 18 2.4 卡尔曼滤波 ............................................... 19 2.4.1 离散卡尔曼滤波 ....................................... 19 2.4.1.1 数学模型 ................................................ 19 2.4.1.2 Kalman 滤波的初值 ........................................ 22 2.4.1.3 离散卡尔曼滤波的特点 .................................... 22 2.4.2 自适应卡尔曼滤波 ...................................... 23 2.4.2.1 基于极大验后估计原理的自适应卡尔曼滤波 .................. 23 2.4.2.2 基于方差分量估计原理的自适应卡尔曼滤波 .................. 25 2.4.2.3 方差补偿自适应卡尔曼滤波 ................................ 26 2.5 本章小结 ................................................. 26 3 边坡监测预警方案 ............................................ 27 3.1 工程概况 ................................................. 27 3.2 监测系统的构成 ........................................... 27 3.3 数据采集 ................................................. 29 3.3.1 采集设备................................................... 29 3.3.2 数据通讯设备 ............................................... 30 3.3.2.1 有线通讯 ................................................ 30 3.3.2.2 无线通讯 ................................................ 30 3.4 监测点的布设 ............................................. 31 万方数据 目录 V 3.4.1 变形点 .................................................... 31 3.4.2 基准点 .................................................... 32 3.4.3 基站 ...................................................... 32 3.5 监测程序 ................................................. 33 3.6 成果报告的报送 ........................................... 34 3.7 本章小结 .................................................. 34 4 BPKF 边坡监测模型 ............................................ 35 4.1 BP 神经网络建模 ........................................... 36 4.1.1 一步预测状态修正 BP 神经网络 ................................ 36 4.1.2 测量数据修正估计 BP 神经网络 ................................ 37 4.2 卡尔曼滤波模型建立 ....................................... 37 4.3 BPKF 建模 ................................................. 40 4.4 本章小结 ................................................. 41 5 实验性能测试 ................................................. 42 5.1 实验数据 ................................................. 42 5.2 数据预处理 ............................................... 43 5.3 BPKF 算法评估 ............................................. 44 5.4 本章小结 ................................................. 49 6 总结与展望 ................................................... 50 6.1 总结 ..................................................... 50 6.2 展望 ..................................................... 50 参考文献 ................................................ 51 致谢 .................................................... 53 个人简历、在校期间发表的学术论文 ........................ 54 个人简历 ...................................................... 54 万方数据 目录 VI 在学期间发表的学术论文 ........................................ 54 万方数据 图表目录 VII 图表目录 图 2.1 处理单元示意图 ......................................... 10 图 2.2 BP 神经网络结构图 ...................................... 13 图 2.3 BP 算法流程图 .......................................... 17 图 2.4 卡尔曼滤波流程图 ....................................... 22 图 3.1 变形观测系统 ........................................... 27 图 3.2 观测站 ................................................. 28 图 3.3 徕卡测量机器人 ......................................... 29 图 3.4 2014 年 10 月 27 日一工区监测点位置图 .................... 32 图 3.5 边坡的监测程序流程 ..................................... 33 图 4.1 数据分析流程图 ......................................... 35 图 4.2 BPKF 流程图 ............................................ 41 图 5.1 JCD101 观测数据 ........................................ 42 图 5.2 横向位移两滤波与实际数据对比图 ......................... 45 图 5.3 纵向位移两滤波与实际数据对比图 ......................... 45 图 5.4 垂直位移两滤波与实际数据对比图 ......................... 45 图 5.5 JCD107 的位移图像 ...................................... 47 图 5.6 JCD109 的位移图像 ...................................... 48 图 5.7 JCD113 的位移图像 ...................................... 48 图 5.8 JCD121 的位移图像 ...................................... 48 图 5.9 10 月 29 日滑坡 ......................................... 49 表 2.1 狄克逊临界值表 0 , r n ................................... 6 表 2.2 模型精度检验等级表 ...................................... 9 表 2.3 常见的 4 种传递函数表达式 ............................... 11 表 5.1 JCD101 在 2014 年 7 月 29 日垂直位移mm .................. 43 表 5.2 粗差剔除后标准差对比 ................................... 43 表 5.3 BP 神经网络初始值 ...................................... 44 表 5.4 两种滤波结果均方根误差对比结果 ......................... 46 万方数据 图表目录 VIII 表 5.5 横向位移预测结果对比（mm） ............................. 46 表 5.6 纵向位移预测结果对比（mm） ............................. 46 表 5.7 垂直位移预测结果对比（mm） ............................. 47 万方数据 1 绪论 1 1 绪论 1.1 高边坡滑坡监测研究背景 变形是自然界中受作用体受到各种各样因素的影响而造成的，例如受力 变化、降雨、地震。这些不稳定因素施加到变形体中，会使得变形体变得不稳 定。变形体的变形大于一定的区间的时候，就会造成灾难。例如 2013 年 3 月 30 日凌晨一个钻探队生活区夜晚睡觉时由于高边坡滑坡，当时正在睡觉的施工人 员全部被掩埋，所以较好的预测效果是非常重要的。 1.2 滑坡监测目的和意义 1.2.1 滑坡监测的目的 滑坡监测是使用高精度测量设备和预测模型，来对边坡进行监测。通过分 析其变形量以及变形特征可以确定边坡的状态。滑坡监测的目的有以下几点 第一保证工程的安全；第二为施工队的施工给出一定的关键性指导建议；第三 为以后的滑坡监测研究提供有效数据。 1.2.2 滑坡监测的意义 对边坡进行监测的意义主要有以下两个方面[14] 第一在工程应用方面，边坡监测可以保证施工队工作人员以及设备的安全。 对监测数据进行分析可以及时发现异常。从而施工和设计一些关键性意见。第 二在科学研究方面，通过对监测数据的分析，可以更好的解释变形的原因，为 灾祸预报提供了理论依据，对于深入开展边坡预测的研究有着重要意义。 1.3 滑坡监测的方法以及趋势 对露天煤矿高边坡滑坡的预测已经成为边坡稳定性控制的一个重要部分， 国内外对高边坡稳定性监测的研究早在上一世纪就开始了，而由于难度比较大， 所以它依然是现今边坡监测的一个热门课题。所以相关的方法研究一直在进行。 万方数据 1 绪论 2 1.3.1 测量方法 国内外边坡稳定性监测的方法和技术包括三维激光扫描技术、测量机器 人、GPS 技术[18]、大地测量法等。 大地测量法工作量大、测量周期长、劳动强度高、无法实现自动化监测等 缺点[1]。 GPS 观测法通过将设备布设到变形体上，然后通过 GPS 接收机的校准，对 卫星信号进行后方交会测量，从而计算出监测点的三维坐标情况[2]。 测量机器人可以通过真身的 ATR 功能对目标进行识别探查。它的优点是实 现监测的全自动化，无需人工操作，同时测量机器人的二次开发功能也使得它 实现了监测和数据处理一体化，为边坡监测的全自动化提供了很好的平台[3]。 三维激光扫描技术是利用激光，对其所处的整个空间进行测量，它的优点 是高速、自动化采集数据；精度高，数据多；采集方便，但是数据量大以及成 本昂贵是它的缺点[4,7,11,13]。 1.3.2 数据处理流程 对于露天煤矿高边坡变形监测的分析研究有三个方面内容 1.对监测数据的预处理，其中包括对野差的剔除和对数据的滤波，这样就可 以消除、减弱系统误差，减小偶然误差。 2.对监测数据的分析以及预测，包括对预测模型的选择、参数的估计以及确 定最有模型。 3.对预测结果进行分析以及解释， 包括边坡的走势， 原因以及应采取的方案。 1.3.3 滑坡预报方法 对于高边坡稳定性监测来说，监测数据是基础，分析和预报是手段，安全 则是它的目的。由于在这方面的研究一直都比较热，所以数据分析的理论与模 型也比较多。主要数据分析预测模型如下 1.多元回归分析 对监测数据有特殊要求，根据数据可以找出自变量和因变量之间的函数关 系，同时找出各因素的影响力，可以运用到预测方面[19]。 2.时间序列分析模型 万方数据 1 绪论 3 时间序列分析是一种对数据进行动态处理的方法。他是运用数理统计学和 随机过程的知识，来从监测数据中找到数据序列所遵守的规矩，来进行预测[20] 。 3.灰色理论模型 灰色模型能对不清楚关系的事物之间建立某种联系，并对这种联系进行数 学上的描述，更为重要的是，它所需要的数据量比较少。它在预测方面运用非 常广[21]。 4.人工神经网络模型 人工神经网络是对大脑进行的模拟，它有很多的用途。由大量的节点相互 联接组成。它是通过节点间的相互作用，将输入数据输出数据之间建立映射关 系。在对有大量良好监测数据的情况下，该方法在预测方面有很大优势[22]。 5.卡尔曼滤波模型 在变形预测方面，卡尔曼滤波已经得到了广泛的应用，并且在结果和精度 上都得到了令人满意的成效。它在使用的过程中，对参数进行估计，对噪声进 行处理，从而提高了预测和拟合精度，来进行高质量的预测分析[23]。 6.小波分析模型 小波理论是将信号在时域和频域中进行转换，然后对信号进行细化，得到 有用的信息。它在剔除异常值和进行预测方面都有比较好的效果，如果在预测 的过程中与其他模型想结果，就能使预测效果得到有效提高[24]。 工程环境和工程特点都决定了测量技术和预测方法都不是一成不变的，找 到更合适的模型或者更合适的结合模型来进行预测是发展趋势。同时在监测过 程中对局部和整体的综合性监测分析，才能更精准的得到预测结果。 1.4 本文的结构 本文共分为以下六个章节，组织结构如下所示 第一章是绪论。本章介绍了课题的研究背景，从讨论了边坡滑坡的危害入 手，引出了高边坡变形监测的意义。 第二章介绍边坡预测的相关知识。本章对变形监测中经常用到的几种相关 算法进行了相关介绍，主要是粗差剔除算法，滤波算法和预测算法。 第三章介绍了山西某矿高边坡监测项目工作。对系统的运行、监测点的埋 设，数据的报送等相关内容做了介绍。 万方数据 1 绪论 4 第四章介绍了用 BP 神经网络修正卡尔曼滤波的算法。首先介绍了 BP 神经 网络的训练过程，然后将其融入到卡尔曼滤波中，对卡尔曼滤波进行处理。 第五章对算法进行了实验评估。首先通过粗差剔除，对数据进行了初步的 平滑处理， 然后通过使用 BP 神经网络修正卡尔曼滤波算法对变形监测数据进行 分析。 结果显示 BP 神经网络修正卡尔曼滤波算法比标准卡尔曼滤波算法有着一 定的优势。同时在边坡监测系统中，BPKF 算法有很好的应用和效果。 第六章结论与展望。本章对全文内容进行了总结，并为以后问题和方向的 进一步研究做了简单描述。 万方数据 2 相关技术 5 2 相关技术 2.1 狄克逊准则 2.1.1 粗大误差 高边坡预测是否准确，滑坡预警是否可靠，都取决于变形监测采集的数据 质量。由于受到雾气、天气、光照、地震等外部因素以及设备水平程度以及稳 定性的影响，测量设备所测得的数据可能会有一定程度和数量的粗大误差。 为在高边坡监测中，测出来的数据都是含有随机误差的，这些误差可能是 由于一下原因产生的 [15]第一由于外部环境变化导致了粗大误差的产生，如下 雨、电磁波、外界持续施工、放炮、扬尘、温度、光照等各种不确定客观因素； 第二测量者对仪器没有按时校平，导致测量机器人倾斜，导致粗差的产生等人 为因素；第三测量机器人自身发生瞬时故障，也可能导致误差产生。 为了提高预测精度，我们首先剔除监测数据中的粗大误差数据。如果把这 些数据值简单地剔除，可能会导致重要的信息遗失，因此我们采用粗大误差数 据剔除方法进行操作，其中有标准化数值法、肖维勒准则法、狄克逊准则法 （Dixon） 、 罗马诺夫斯基 （t 检验） 准则法以及格拉布斯准则法 （Grubbs） [5,25,26,27]。 由于我们的模型是以日均值为单位进行建模预测的，每日每个监测点的监测数 量 n 不是特别多，取值基本在3 25n ，满足狄克逊准则法的适用范围，而且 由于狄克逊准则法的计算量也比较小，所以，我们采用狄克逊准则法来进行粗 大异常数据的剔除处理[6]。 2.1.2 狄克逊准则法 假设某一变形点的监测数据向量为 i x，其中i1,2,,n，根据狄克松准则, 总结出其判断粗大误差的方法和过程如下[38] 1.对监测结果数列 i x进行排序处理，使得 12 ... n xxx ； 2.计算狄克松统计量 jk r 和 jk r ； 3.根据样本容量 n 和显著性水平 α 查找 0 , r n，如下表 2.1 所示,剔除满足 条件 0 , jk rr n 或 0 , jk rr n   的最小样本值 1 x或最大样本值 n x； 万方数据 2 相关技术 6 4.在剔除这一轮的粗大样本数据以后， 对新的样本数列重复进行步骤 13 直 到没有新的粗大异常数据被剔除。 表 2.1 狄克逊临界值表 0 , r n 统计量 n  0.01 0.05 0 , r n 1 10 1 12 10 1 nn n n xx r xx xx r xx         3 0.988 0.941 4 0.889 0.765 5 0.780 0.642 6 0.698 0.560 7 0.637 0.507 1 11 2 12 11 11 nn n n xx r xx xx r xx          8 0.683 0.554 9 0.635 0.512 10 0.597 0.477 2 21 2 13 21 11 nn n n xx r xx xx r xx          11 0.679 0.576 12 0.642 0.546 13 0.615 0.521 2 22 3 13 22 12 nn n n xx r xx xx r xx          14 0.641 0.546 15 0.616 0.525 16 0.595 0.507 . 由于狄克逊准则法计算量小，而且我们操作的数据比较少，所以，可以用 它得到一个很好的结果。经过狄克逊准则法剔除粗大异常数据以后，将得到的 数据求均值，这个数据就是我们做滑坡预测时候要用到的数据。 万方数据 2 相关技术 7 2.2 灰色模型 高边坡的变形是一个动态变化的过程，而对于影响变化规矩的因素是不确 定的、模糊的，因此需要对规律性不强的监测数据进行处理，得到有规律性的 新序列，接着再用微分方程求得自变量和因变量之间的函数关系。而在灰色模 型中的基础是 GM1,1模型[15]。 2.2.1 GM1,1模型原理 设第某点的观测数据序列为  0000 1,2,..., Xxxxn （2.1） 其中 0 0,1,2,...,xkkn，n 为监测序列的长度。对监测序列 0 X进行一 次累加（1-AGO），得到的一次累加序列为 1 X  1111 1,2,..., Xxxxn （2.2） 对 1 X 作紧邻均值生成 111 1 1 2 zkxkxk  （2.3） 建立一阶微分方程为 1 1 dx axb dt  （2.4） 其中 a 是灰色系统发展系数，b 是灰色作用量，这就是 GM1，1模型。对 参数列ˆ, T aa b0.65C，进行最小二乘估计，得 1 ˆ TT aB BB Y   式中 1 1 1 21 31 ...... 1 z z B zn          0 0 0 2 3 ... x x Y xn        （2.5） 利用最小二乘法求解并带入一阶微分方程式（2.4）中的解可得时间响应函 数为 11 [1] at bb xtxe aa   （2.6） 所对应的时间响应序列为 万方数据 2 相关技术 8 10 ˆ 1[1] 1,2,..., ak bb Xkxe aa kn    （2.7） 得到 1 ˆ X 的模拟值，再对 1 ˆ X 作累减生成IAGO运算还原求出 0 X的模拟 值 011 ˆˆˆ11 xkxkxk （2.8） 则当kn 时，称 0 ˆ xk 为模型拟合值; 当kn 时，称 0 ˆ xk为模型预测值。 2.2.2 灰色 GM 1，1 模型的精度 模型精度即模型拟合程度，通常采用后验差检验法，其是对残差分布的统 计特性进行检验，是由后验差比值 C 和小误差概率 P 组成[16]。 设原始数列及相应的预测模型模拟序列分别为 0 X和 0 ˆ X 残差序列为 0 000000 [ 1, 2,..., ] ˆˆˆ[11,22,..., ] n xxxxxnxn   （2.9） 若 0202 1 11 11 ,[ ] nn kk xxk Sxkx nn    分别为 0 X 的均值和方差； 22 2 11 11 ,[ ] nn kk k Sk nn     （2.10） 分别为残差的均值和方差则 2 1 S C S  （2.11） 称为均方差比值， 1 | | 0.64