煤矿液压支架强度校核方法及其软件开发.pdf

华中科技大学 硕士学位论文 煤矿液压支架强度校核方法及其软件开发 姓名魏雷 申请学位级别硕士 专业机械工程 指导教师陈学东 2011-05-20 I 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 摘要摘要 煤矿液压支架适应性强，在多种工况下使用均收效良好，是目前广泛使用的放顶煤 液压支架架型。但是由于井下工况复杂，液压支架的安全性要求高，在各个零件的设计 过程中必须要确保结构件的强度，否则若液压支架因为强度不足而损坏将会带来严重的 生命财产损失。本文针对现有设计过程中所使用的校核模型的局限性和计算的复杂性， 探讨了一种适合液压支架强度校核的模型，并依据该校核方法开发了一种能对液压支架 任意关键截面进行强度校核的软件，极大的方便了设计人员对液压支架的校核计算。 在分析液压支架的结构和受力情况以及了解液压支架在井下受损状态的前提下，根 据受力状况和现场工作情况确定了液压支架的危险截面，并分析结构件的应力状态。 归纳总结各种强度校核方法，根据液压支架危险截面的特征找出一种了合适的强度 校核方法，通过实例计算来验证该方法的可靠性。 依据该强度校核方法设计强度校核软件系统，该系统既能方便地绘制参数化截面图 形，并将图形进行保存和实时显示。在用户选择好校核方式并输入截面的受力大小后， 能快速地计算和显示出各个部位的应力状态。 根据郑州煤矿机械厂提供的数据进行实例计算，以有限元分析结果为参考依据，验 证该校核软件的准确性。 关键词低位放顶煤液压支架 强度校核模型 薄壁理论 参数化截面 II 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 Abstract Coal-caving hydraulic support has been widely used at present as its strong adaptability and good result in many conditions. But hydraulic support demands high security because the working conditions are very complex underground, then we must ensure the strength of the structures when we design them. This paper focuses on the checking model for the strength of hydraulic support and the complexity of computing. In order to check the strength of the hydraulic support, a checking model that is suit for strength check was introduced, and was written into software. First of all, based on analyzing the structure and the stress state and damaged state of hydraulic support, the dangerous section was confirmed according to the stress state and working condition. Then, summarized all kinds of strength check and found a suitable in line with the characteristic of the dangerous section. Tested and verified the accuracy of this . On the basis of the strength check , a kind of software that was used for strength check was written. This software could draw parametric graphic section easily and store the graphic and timely display. It could calculate and display the stress state of every part of the section after the users the force. At last, calculation examples ware done to test and verify the accuracy of this software according to the data provided by Zhengzhou coal mine machinery factory. Keywords Hydraulic support, Strength check, Thin-wall theory，Parametric graphic section 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名 日期 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 （请在以上方框内打“√”） 学位论文作者签名 指导教师签名 日期 年 月 日 日期 年 月 日 保密□，在 年解密后适用本授权书。 不保密□。 1 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 1 绪论绪论 1.11.1 课题的来源课题的来源 课题来源于郑州煤矿机械集团股份有限公司的项目“低位放顶煤液压支架机构优化 与结构力学分析软件的研发” ，项目时间从 2010 年 6 月份到 2011 年 12 月份，负责其中 结构件的强度校核和软件编制部分。 1.2 目的及意义目的及意义 随着国民经济和工业的不断发展，我国对能源的需求也在不断提高。煤炭在中国的 一次性能源消耗结构中占有 70以上， 可以说煤炭是我国国民经济中具有战略地位的基 础工业， 也是制约我国经济快速健康发展的重要因素之一。 虽然我国煤炭资源十分丰富， 煤的储量达 6000 亿吨，居世界第三位，但是采煤的效率确很低下。其主要原因是采煤 的设备达不到高效率采煤的标准。高产出和高效率是当今大型煤矿开采所追求的目标， 放顶煤液压支架用于采矿，起到支撑煤层的作用。由于液压支架在地底受到非常大 的外力和冲击载荷作用，一旦强度不够而被损坏，将带来严重的损失。强度设计在整个 支架的设计过程中占有很大的比重，根据可能受到的外载荷来对支架结构进行强度分析， 以实现简化结构、提高结构的承载力、降低结构的重量和支架的制造成本，具有特别显 著的经济效益。高可靠性液压支架的研制是实现高产出和高效率的一个关键因素[1, 2]， 因此对液压支架强度校核的研究具有现实意义。 1.3 国内外研究现状国内外研究现状 放顶煤综合机械化开采是指在开采煤层的底部布置综采工作面，除了用采煤机、输 送机和液压支架采煤外，还利用矿山压力或者辅助以人工松动方法使工作面上方的煤破 碎，并随工作面推进而在前方或者后方放出并回收。液压支架在采煤过程中起到重要的 作用，若能有足够长的使用寿命，将极大的提高采煤的效率[3]。 1.液压支架研究概况 放顶煤开采方法很久以前就用于特厚煤层开采。早在 100 多年前，法国、西班牙和 2 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 南斯拉夫等国就已应用放顶煤开采。在当时只是作为复杂地质条件下的一种特殊采煤方 法。本世纪 40 年代末和 50 年代初，法国、南斯拉夫等国开始应用长臂和断臂工作面放 顶煤开采，工作面支护使用单体金属支柱和金属顶梁，采用刮板输送机运送煤炭，工作 面为爆破落煤。随着采煤机械化程度的提高，放顶煤开采工作面的机械化也在不断取得 进步。 前苏联 1957 年就研制出 KTY 型掩护式放顶煤液压支架，并在库兹巴斯煤田的托姆 乌辛斯克煤矿使用。 此放顶煤工作面为预先开采顶层煤， 铺设人工假顶， 然后再采低煤。 采用装有单输送机的 KTY 纯掩护式放顶煤支架回收顶煤。 法国 1963 年研制出来用于放顶煤综采的支撑掩护式放顶煤液压支架， 并且在补朗齐 实验成功。其主要生产放顶煤液压支架的为马雷尔公司，它的第一代放顶煤液压支架是 带香蕉尾架的支撑掩护式支架， 第二代为插板式放顶煤液压支架， 主要型号有 MB15-35B、 MB17-28S 和 MB18-29S 等型号，如图 1.1 所示。插板式支架重量较轻，后部空间大， 易于排放大块顶煤，而且输送机在煤层底板上，便于维修。但支架整体稳定性较差，它 主要适应倾角小于 25以上的工作面，后输送机易被浮煤抬起，推移困难。 图 1.1 MB15-35B 型支架 英国 70 年代才开始研制放顶煤液压支架， 主要有道梯公司和伽利克公司。 道梯公司 研制了 DT400 型天窗式放顶煤液压支架，这种支架将放顶空间置于支架前、后连杆之 间，支架的稳定性较高，前梁可以伸缩，支架的综合性能较好。这种支架既可以用于一 次采高放顶煤开采，也适用于分层放顶煤开采和分段放顶煤开采。英国生产的另一种插 3 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 板式放顶煤液压支架是由伽利克公司制造的，该支架在短壁放顶煤工作面使用，取得了 良好的效果，煤炭回收率达到 85。 德国 70 年代末 80 年代初开始生产放顶煤液压支架。主要有韦斯特法利亚公司和赫 姆夏特公司。韦斯特法利亚代表产品有 BS2.2 型插板式支撑掩护式放顶煤支架。该支架 调高范围为 23.3m，装有四连杆机构，可吸收放顶煤时产生的水平推力，如果需要打 眼放炮松动顶煤，支架上备有安装钻机的位置。顶梁上有小孔，可让钻杆通过。这种支 架可以用于煤层厚度为 520m 的各种放顶煤综采工作面。加长的底座既可以让后部输 送机置于底板上，又可在移溜时将其拉到支架底座上[4-7]。 1984 年我国首次投入试验的放顶煤支架是沈阳煤炭科学研究所和煤炭科学研究总 院北京开采研究所联合设计的 FY400 14/28 型大插板低位放顶煤支架。该支架尾梁能上 下摆动，并有可伸缩的放煤插板，能控制顶煤的排放和破碎大块煤。顶煤通过放煤插板 排放到支架底座的后部输送机上。这套支架在蒲河矿井下试验取得了较好的经济技术指 标， 使人们看到了 “综放” 的发展前景。 但由于该支架稳定性差， 单四连杆机构强度低、 损坏严重，迫使试验中断。后来对这种支架稍加改进，在窑街二矿急倾斜水平分层工作 面应用，取得了较好的效果。首次试验，使人们认识到放顶煤支架的强度和稳定性的重 要性。在第 2 次试验中，沈阳所设计了 FYA400 16/26 型中位放顶煤支架。这种支架底 座加长，通过前、后连杆与掩护梁连在一起，大大提高了支架的强度和稳定性，后部输 送机置于底座上前、后连杆之间，通过掩护梁上的天窗放煤。放煤机构为天窗内可沿滑 道伸缩的插板。 改进放煤机构是之后改进放顶煤支架的研究重点。1986 年沈阳所设计了 FYB42016/28 型放顶煤支架。这种支架加大了放煤窗口，窗口内设一放煤摇板，摇板内 含一个可伸缩的插板。放煤时，可用摇板上下摆动和插板伸缩来破碎大块煤和天窗上块 煤形成的平衡拱。之后，郑州煤机厂研制了 FD44016.5/26 型放顶煤支架，这种支架的 放煤机构与FYB420 16/26型支架相同， 但采用了单铰结构即掩护梁与底座单铰点连接， 加大了后部输送机的作业空间。 这种支架在阳泉矿务局应用获得了成功， 创造了月产 14 4 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 万吨的当时国内最好水平[8, 9]。 FY400-14/28 型液压是我国首次研制的放顶煤液压支架，如图 1.2，由北京开采所和 沈阳煤研所共同设计，郑州煤机厂制造。 图 1.2 FY400-14/28 型支架 1伸缩梁；2前梁梁体；3前梁千斤顶；4顶梁；5四连杆机构；6掩护梁；7 掩护梁支撑；8伸缩放煤插板；9底座；10前推移装置；11拉后溜装置；12 液压系统；13立柱。 该支架为四柱支撑掩护式，带有铰接可伸缩前梁，接顶性能好，又能及时支护；采 用中四连杆结构，铰接在顶梁和底座中部，增加了支架的纵向稳定性，并使梁端距变化 减小；掩护梁与顶梁铰接，并由固定在底座处的千斤顶控制上下摆动，其内还有液控的 伸缩式放煤插板，以控制顶煤的冒落、放煤和破碎大块煤，还可以维持一定的工作空间 [9-12]。 FY280-14/28 型放顶煤支架是有北京开采所设计，郑州煤机厂制造的放顶煤支架。 该支架为四柱支撑掩护式，带有铰接可伸缩前梁，接顶性能好，能及时支护；采用四连 杆机构，铰接在顶梁和底座前部，增加了垂直于工作面方向的稳定性，并是梁端距变化 5 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 小；掩护梁与顶梁铰接，并由固定在顶梁上的千斤顶控制掩护梁摆动，其内还有液控的 伸缩式放煤插板，以控制顶煤的冒落、放煤。 图 1.3 FY280-14/28 型放顶煤支架 ZFSB3200/16/28 型放顶煤支架是由郑州煤机厂与石炭井矿物局共同研制的大倾角 双输送机低位放顶煤支架，如图 1.4。架型为四柱支撑掩护式，采用后四连杆机构，支 架稳定性、抗扭和侧向力能力强，适用于倾角 25的工作面。在掩护梁的下端铰接带伸 缩插板的为梁，由尾梁千斤顶支撑，插板另有千斤顶控制。顶梁前铰接前梁，接顶好， 并可及时支护和护帮，特别是活侧护板在前梁上的首次适用，解决了软煤顶的漏冒、粉 层大等缺点[13-15]。 图 1.4 ZFSB3200/16/28 型放顶煤支架 6 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 2.钢结构强度校核的研究及其发展概况 有限元分析法是力学与近代计算机技术相结合的产物，是一种解决工程问题的数值 计算方法。1960 年美国 Cloge 教授首次提出“有限元法（The Finite Element ） ” 的概念。从此，有限元法正式作为一种数值分析方法出现在工程技术领域。经过近四十 年的应用和发展，有限元法已日趋成熟。现在，有限元法已成为结构分析中应用最为广 泛的、必不可少的工具。有限元建模和有限元分析技术已成为建立分析模型、共享数据 的有效途径，是解决各种工程实际问题的便利工具和有效手段[16-18]。 目前对于钢结构强度校核分析采用的比较广泛的一个方法是有限元分析，通过建立 结构件的模型，对结构进行网格划分添加边界条件进行求解，能够求出有限元模型的每 个点的应力状态。比如用有限元方法分析齿轮、轴系等在各种受载条件下的应力。以 ANSYS 为代表的有限元分析方法有如下优点减少结构设计的成本，缩短设计和分析 的周期、增加产品和工程的可靠性。采用优化设计、降低材料的消耗和成本、在产品制 造或工程施工前预先发现潜在的问题、可以进行模拟实验分析、进行机械事故分析，查 找事故原因[19, 20]。 有限元方法的局限性就是建模时比较复杂，建模和网格划分的好坏直接影响到计算 的结果的准确与否。在结构设计时仍会选择经验公式来进行简略的计算，这样比较方便 也有一定的可靠性，能为强度设计提供一定的依据，但是准确性不够高，往往通过提高 安全系数的方法来确保结构件的安全，这样增加了结构件的重量以及生产成本。 3.薄壁理论的发展概况 由材料力学可以知道，杆件的截面越开阔，其力学性能越好，因而在横截面面积一 定的情况下可以更有效地利用材料。因此随着钢材和合金材料的强度日益提高，薄壁杆 件的应用也逐渐增多。航空、航天、航海、汽车等各行各业都在大量应用薄壁杆件。建 筑行业对薄壁杆件的应用也迅猛增加，冷弯成形的各种杆件及焊接、热轧薄壁杆件在钢 结构工程中比比皆是。各发达国家都先后制定了关于薄壁结构的设计规范。我国也于 1969 年制定了弯曲薄壁型钢结构技术规范（草案） ，1975 年又颁布了薄壁型钢结 7 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 构设计规范 ，1988 年又重新修订为冷弯壁型钢结构设计规范 。国外薄壁型钢结构经 过十余年的发展，理论研究和工程技术水平有了长足的进步。近年来，我国薄壁型钢结 构正以令人难以置信的速度发展，仅每年竣工的轻钢结构就达 62 3 10 m以上，而规范的 相对滞后在一定程度上制约着其在实际工程中的应用。 冷弯壁型钢结构设计规范就 是在这个环境中应运而生的，是适应形势发展需要的产物。由此可见，我国薄壁结构和 构件的理论和技术正在不断地向前发展。 薄壁杆件虽然有类似于实体杆件的地方，但其许多特性是实体杆件所没有的。一般 来说，用材料力学的知识很难解决薄壁杆件在拉、压、弯、扭等情况下外载荷与内力、 变形的关系问题[21]。 扭转是工程中较为常见的一种现象，对它的研究室在试验与理论分析的基础上发展 起来的。早在 18 世纪，库仑就对弹性圆截面杆件的扭转进行了研究，开创了扭转理论 的研究工作。而圣维南在广泛研究扭转理论的基础上，得出了自由扭转问题的一般解， 至今人们仍把其所研究的扭转问题称之为圣维南扭转。圣维南理论也曾用于非均匀扭转 问题的研究[22]。 对于薄壁杆件扭转问题的研究可以认为是从铁木辛柯于1905年对工字形截面梁的弯 曲扭转进行研究开始的，同时，他对工字形截面梁的自由扭转和约束扭转进行了试验研 究。1921 年，马拉特提出了剪切中心概念，阐明了弯曲与扭转的耦合作用，并指出如果 杆件不出现扭转，横向荷载和支承力必须通过截面的剪切中心。瓦格纳于 1929 年对各 种不同形式开口截面薄壁杆件的约束扭转进行了研究。 20 世纪中叶， 俄罗斯学习弗拉索 夫较全面的研究了弹性开口截面薄壁杆件，发展了开口截面薄壁杆件与弯曲结合的综合 理论，对开口截面薄壁杆件的理论研究做出了杰出的贡献。几乎与此同时，另一位俄罗 斯学者乌曼斯基出版了闭合截面薄壁杆件的扭转理论著作。此外，还有一些学者，如博 莱特、普朗特、福泊尔、那达依和伊留辛等都对扭转理论做出了贡献[23, 24]。 1.4 研究主要内容研究主要内容 本文立足于对液压支架各种校核模型和方法的理解，将程序化引入液压支架强度校 8 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 核过程中，开发一种能绘制参数化截面、自动校核和输出校核结果的程序，具体包括 1 分析液压支架的结构以及受力情况，了解液压支架在井下受损状态。根据受力状 况和现场工作情况确定液压支架的危险截面。 2 归纳总结各种强度校核方法， 通过计算比较和液压支架危险截面的特征找出一种 适合它的强度校核方法，并验证该方法的准确性。 3 依据该强度校核方法编写强度校核软件，该软件能方便的绘制参数化截面图形， 并能将图形进行保存和实时显示。 在用户绘制好参数化的节目后， 输入截面受到的载荷， 程序能快速的计算和显示出各个部位的应力状态。 4 根据郑州煤矿机械厂提供的数据进行实例计算， 然后和有限元计算的结果进行对 比来验证程序计算的可靠性。 1.5 本文结构安排本文结构安排 本文分为六章，第二章分析液压支架的结构和受力情况，第三章总结适用于液压支 架的强度校核模型，第四章设计强度校核软件，第五章为实例计算和仿真，第六章总结 全文并对今后的工作进行展望。 9 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 2 液压支架的结构液压支架的结构及受力及受力分析分析 2.1 前前言言 随着放顶煤综采推广应用，放顶煤液压支架也迅速发展，特别是低位放顶煤支架的 不断完善，在工作空间、强度、抗扭和稳定性等难题上有了一定的突破。低位放顶煤支 架的放煤口位置低，尺寸大，顶煤的回收率高，逐渐成为了当今主流的架型。液压支架 结构复杂，连接构件、运动机构较多，在煤矿开采过程中，液压支架经常会因为抗扭强 度不够而被损坏。所以必须要保证这些构件的强度，使之安全可靠。 本文选取低位放顶煤液压支架为主要研究对象，在分析液压支架结构和受力的基础 上，得出其危险截面。强度校核和程序设计均以危险截面为主要的研究目标。之后对截 面进行归类分析，依据截面的特征来寻求合适的强度校核方法。为了确保该校核方法的 可靠性，还需要对该方法进行验证，本文采用有限元计算的方法来对强度校核模型进行 对比验证。 2.2 液压支架的主要结构液压支架的主要结构 液压支架的主要结构有前梁、顶梁、掩护梁、尾梁、前连杆、后连杆、底座推移装 置、立柱及各种千斤顶、液压控制系统等组成，如图 2.1 所示。 前梁用于支护顶板，它由前梁千斤顶控制，可上下摆动 15，与顶板保持良好的接 触，维护机道上方的顶板。伸缩梁靠伸缩千斤顶和前梁做相对滑移，用以及时支护新暴 露的顶板。挑梁是和前梁铰接的可翻转支护板，由防片帮千斤顶控制，可及时支护，并 超过水平线上 35。伸缩式前梁在顶梁前部铰接，由前梁体和伸缩梁组成，均是焊 接结构件。其强度应根据前梁千斤顶的工作阻力来确定，伸缩梁可伸出 600mm。按伸 缩千斤顶的安装位置可分为埋入式和外装式，但不论何种，伸缩梁和前梁梁体间导向结 构应简单， 运行可靠， 不能造成卡死现象， 其端部承载力在未伸出时一般为 100160kN。 顶梁是支架主要承受顶板压力的部件，并起切顶作用。它可多次反复支撑顶煤，以 利于放煤。顶梁装有侧护板，活动侧装有千斤顶和弹簧，防止架间漏煤。若四连杆机构 10 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 与顶梁铰接，要有可靠的铰接支座。顶梁前后分别于前梁和掩护梁铰接，四个球面柱窝 与立柱的活柱头相连。顶梁有铰接耳座与四连杆机构的上连杆联接，此外还设有所需千 斤顶的耳座，如前梁、掩护梁千斤顶耳座。顶梁体箱式结构件的设计可根据总体受力分 析，按不同支护高度时各部件最大受力值计算其强度。一般前后柱窝处断面为最危险断 面，断面安全系数应大于 1.1，同时要充分考虑各个铰接孔的挤压强度，以免孔受塑变 拉长而损坏，特别是与上连杆铰接的耳座，一定要加大强度[25]。 图 2.1 液压支架主要结构 掩护梁用于承受部分煤的载荷，防止煤窜入后输送机的空间，保证支架和后输送机 正常运行。根据不同的支架类型，掩护梁有伸缩插板式和在其下端铰接一伸缩尾梁式， 它装有侧护板，作用与顶梁侧护板相同。掩护梁承受扭力和横向载荷力大，是十分重要 的部件。 掩护梁上的耳座用于安设掩护梁摆动千斤顶。 千斤顶连接在顶梁与掩护梁之间， 并连接掩护梁与底座。掩护梁设有侧护板和千斤顶控制的伸缩插板，它是由钢板焊接而 成的箱式结构。 后四连杆结构的掩护梁下部与前后连杆相连，下端与尾梁铰接，还设有尾梁千斤顶 的耳座。它的长度约 1.6m，装有由千斤顶和弹簧控制的侧护板，其横向宽度要稍大于移 11 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 架的步距，这样移架时能与不懂的邻架间保持封闭，结构紧凑。掩护梁是由钢板焊成的 箱体结构，因为与之相连的部件较多，在结构设计时要注意相互之间不能干涉。由于掩 护梁受力复杂，特别是弯扭和横向载荷，设计设各断面的安全系数应大于 1.3；计算连 接前后连杆铰接孔是应注意挤压强度，在梁体还上还设有吊装孔，以利于后输送机的维 护安装。 底座将支架承受的顶板力和侧向力传至底板。它既要有足够的强度和刚度，又应满 足底板比压不超限。保证支架整体稳定性的关键是底座上的铰接四连杆结构。在底座中 设置有推移装置，侧面设置拉后输送机的千斤顶和推移杆。底座为整体式刚性底座，四 连杆机构一般铰接在底座前部，也有铰接在中部或者后部的。底座有四个球面柱窝与立 柱缸体相连，侧面有拉后输送机千斤顶固定耳座。底座要整体性强，稳定性好，与底板 接触面积大，比压小。由于四连杆机构在中部连接，使底座受力状态不好。上连杆与底 座的铰接座为梁凸出的内主筋形成的箱体结构，应合理设计，使突变过度处强度足够， 呈圆弧状过渡，以免损坏[26-28]。 后四连杆底座也同样为刚性底座，区别就是四连杆铰接在底座的后部，在两内主筋 中间形成较高的铰点位置，这主要是为了形成足够的后工作空间，在不影响人行通道的 基础上，前后连杆铰接点要尽量前移。在两主内筋间下部布置有推移装置。有四个球面 柱窝与立缸底座相连，在底座侧面靠前位置设有拉后输送机千斤顶的可拆装固定耳座。 该底座整体性强，稳定性好，比压较小。 2.3 受力分析受力分析 液压支架整体的受力如图 2.2 所示。其中 、 、 、 、 、 、 为外载荷， 已知的力是液压缸对支架的支撑力，通过对各个结构件进行受理分析，根据力和力矩的 平衡条件、变形协调条件可以求出这六个外载荷。对个构件可以定性的分析其弯矩图。 12 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 图 2.2 整机外载荷示意图 顶梁受到外载荷、液压缸的作用力、铰接处的内力，弯矩图如图 2.3 所示。 图 2.3 顶梁弯矩图 从弯矩图能够得出顶梁前后柱窝处截面为弯矩最大的截面，同时柱窝处的截面面积 相对于顶梁其他地方截面小，截面的抗弯强度也低一些，属于危险截面，必须要进行强 度校核。 依次对掩护梁、尾梁和底座进行受力分析可以确定掩护梁前连杆处、底座前后柱窝 处均是应力集中的地方，为危险截面。 在底座两端集中、 顶梁两端集中、 尾梁右侧垫块加载方式下， 设定摩擦系数为 0.15， 13 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 工作阻力为 8601kN，可以计算出顶梁前后柱窝处弯矩分别为 5311.10 kNm 和 3595.79kNm，底座前后柱窝处弯矩分别为 2611.45kNm 和 3260.98kNm，均大于其他位 置上的弯矩。 2.4 液压支架危险截面液压支架危险截面 2.4.1 截面形状 通过观察液压支架受破坏的形式以及受力分析，可以确定顶梁柱窝处、掩护梁前连 杆处、底座柱窝处和连杆是液压支架容易被损坏的部位，在设计时需要对这些危险截面 进行强度校核， 截面形状如图 2.4图 2.7 所示。 这些截面均为各种钢板焊接的箱形结构， 是液压支架主要的承力部件。 图 2.4 顶梁前柱窝处截面 图 2.5 掩护梁前连杆处截面 14 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 图 2.6 底座前（后）柱窝处截面 图 2.7 连杆中间截面 2.4.2 截面分类 危险截面均为单箱室或多箱室的箱形截面。根据这些截面的特征，可以将其分为四 种基本形状。分别为 1.对称的多腔室箱形截面。多为三腔室和五腔室对称的闭合截面，如具有双侧活动 侧护板的支架的顶梁非柱窝截面， 掩护梁的主梁截面， 整体连杆的主体截面等， 如图 2.8； 2. 非对称的多腔室闭合截面。多为五腔室和四腔室非对称闭合截面，如具有单侧活 动侧护板的支架的顶梁主体截面，掩护梁和整体连杆主体截面等，如图 2.9； 3. 多腔室局部开口截面。如梁柱窝处截面，为安装侧推千斤顶而开口处的截面等， 如图 2.10； 4. 单腔室和双腔室截面。如分体连杆截面，顶梁，掩护梁和组合连杆的连接耳子部 位的截面，分体底座截面等，如图 2.11。 15 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 图 2.8 对称的多腔室箱形截面 图 2.9 非对称的多腔室闭合截面 图 2.10 多腔室局部开口截面 图 2.11 单腔室和双腔室截面 2.5 结构件应力状态结构件应力状态 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移， 可分成四种基本状态 纵向弯曲、 横向弯曲、 扭转及扭转变形（即畸变） 。他们引起的应力状态如图 3-30 所示。 表格 2.1 箱梁偏心载荷下的变形情况 16 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 因而，综合箱梁在偏心荷载作用下，四种基本变形与位移状态引起的应力状态为 在横截面上的纵向正应力为 （2.1） 剪应力为 （2.2） 在纵截面上的横向弯曲应力为 （2.3） 考虑到液压支架刚度较大， 变形量小， 可以忽略横向弯曲和扭转变形产生的内应力， 以计算弯曲正应力和扭转剪应力为主[29, 30]。 2.6 本章小结本章小结 本章以低位放顶煤液压支架为具体研究对象， 通过分析液压支架的结构和受力情况， 总结抽象出危险截面的类型，将其作为强度校核软件所要校核的截面，并以此为依据来 设计强度校核软件。同时分析了截面的在弯扭载荷下的应力状态。 17 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 3 强度校核模型强度校核模型 3.1 前前言言 对于不同形状的部件，有不同的强度校核模型和计算方法。如对轴的校核主要考虑 其抗弯扭的强度；对键的校核主要计算它抗磨损和挤压的强度。液压支架所要校核的截 面是各种钢板焊接的箱形结构，截面不规则。现有的校核方法是按材料力学中经典的杆 件理论来校核的，它能够计算出规则截面上任意位置的弯曲正应力、弯曲剪应力以及扭 转剪应力。但是对于复杂的不规则截面，该方法就有很大的局限性，比如没有考虑闭口 截面的超静定剪应力，不能计算不规则截面的扭转剪应力等。由于在井下工况复杂，液 压支架在工作时会受到很大的扭转载荷，其受损很多都是由于抗扭强度不够而引起的。 因此对于液压支架的截面强度校核有必要引入一种适合它的校核模型，能够根据液压支 架截面的特征准确的计算出它受载时的应力大小。 上一章对液压支架的危险截面进行了归纳分类，箱形梁理论非常适合于这种类型的 截面校核，但仍然需要验证该模型的准确性如何。 3.2 强度校核强度校核模型模型 3.2.1 一般梁理论 一般梁理论首先要假设梁的横截面在变形后仍保持为平面，并且和梁的轴线垂直， 同时梁内各纵向纤维仅承受轴向拉力或压力。根据平面假设，纯弯曲时梁横截面上各点 均无切应变，因此切应力为零。弯曲变形时梁的凹侧纤维缩短，凸侧纤维伸长，其中必 有一纵向纤维长度保持不变的过渡层，这层为中性层[31]。 图 3.1 矩形截面 18 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 1.弯曲正应力弯曲正应力 根据前面的两个假设可以推出 纯弯曲梁横截面上的正应力计算公式为 （3.1） 其中 M 为截面所受到的弯矩，I 为惯性矩，y 为据中性轴的距离。惯性矩的计算公式为 （ ） 对于该公式的使用范围， 理论与试验证明， 只要梁的跨度与截面的高度之比满足 l/h ≥5 的条件即可使用，并且跨高比越大，结果的精确度越高。根据公式可以得出最大弯 曲正应力在最大弯矩作用的横截面上，离中性轴最远处[32]。 2.弯曲切应力弯曲切应力 当梁受到剪力作用时，会在截面上产生切应力。假设横截面上各点处的切应力均平 行于剪力，并沿截面宽度均匀分布。可得矩形梁（高为 h，宽为 b）弯曲切应力公式为 （ ） 其中 为剪力， 为截面部分面积对 z 轴的静距，计算公式为 （ ） 由此可见矩形截面梁的弯曲切应力沿截面高度是呈抛物线规律分布。在截面的上下 边缘处切应力为零，在中性轴处的切应力最大。和弹性力学的精确解相比，当 h/b≥2 时，计算的结果误差很小。 3.扭转应力扭转应力 对于等截面圆轴，假设其扭转变形后，横截面保持为形状大小均无变化的平面，相 邻两横截面只是绕圆轴轴线发生相对转动。根据几何变形和静力学关系可以等到切应力 的计算公式为 （ ） 其中 T 为扭矩，ρ为极径， 为极惯性矩， 为抗扭截面系数。 和 都是几何量，计 19 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 算方法如下 （ ） （ ） 该切应力计算公式适用于实心圆轴和空心圆轴，不能用于计算不规则的截面的扭转 切应力。 3.2.2 箱形梁理论 1.弯曲正应力计算弯曲正应力计算 液压支架箱形结构截面为多个矩形板块组成，为了求解截面的几何参数，先建立坐 标系，如图 3.2 所示。 图 3.2 顶梁后柱窝处截面 已知每个矩形块的长为 ，高为 ，中心点的纵坐标为 。则截面总面积 为 （3.8） 截面中性轴的纵坐标 为 （3.9） 矩形块中心到截面中性轴的距离 （3.10） 20 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 进而可求得截面惯性矩 J （3.11） 若已知截面的弯矩 M，可求得最大弯曲正应力 （3.12） 2 扭转剪应力计算扭转剪应力计算 对于薄壁箱形梁， 可假设剪应力沿壁厚均匀分布。 剪应力与壁厚的乘积为剪力流 q。 在计算时可取壁的中央面，并将剪力流作用在中央面上。可以证明横截面沿周边任一点 处的剪力流为常数。 图 3.3 单室扭转截面 1））单室单室箱形箱形梁剪力流梁剪力流 对于单室的箱梁，剪力流在整个断面上的合力形成扭矩 M。将剪力流沿箱壁的中线 积分可得 （ ） A 为箱体的面积，可求得单室箱梁剪力流 q （ ） 根据虚功原理可得 （ ） 其中 G 为剪切模量， 为扭率，Id为 21 华中科技大学硕士学位论文华中科技大学硕士学位论文 （ ） 剪力流和扭率的关系 （ ） 2））多室多室箱形箱形梁剪力流梁剪力