煤矿多层采空区的瞬变电磁响应特征.pdf

万方数据 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 煤矿多层采空区的瞬变电磁响应特征 摘 要 煤炭是我国能源结构中的重要组成部分，随着资源需求量的增加 [1]，煤矿在 开采深度、开采强度、开采速度、开采规模上都有所提升，为此出现了单层或双 层等复杂采空区，及时探明各种采空区分布位置和存在形式具有重要意义。 通过对本采空区电性规律的研究， 建立了固定埋深和固定电阻率值的单层低 阻、单层高阻、双层低阻、双层高阻、双层低高阻（低阻在上部，高阻在下部） 、 双层高低阻（高阻在上部，低阻在下部）六种一维采空区层状地电模型。通过在 模型正上方布置不同大小的线框，并运用 Maxwell 软件进行正演计算，通过对不 同线框大小下不同模型的电压衰减曲线和均匀半空间的对比得出， 单层模型在固 定埋深下最佳的发射线框为 120m120m， 双层模型最佳发射线框为 150m150m。 分析不同模型的电压衰减曲线， 可以看出初始响应的归一化电压值大小分别为 单层低阻体＞双层低高阻＞双层低阻＞双层高低阻＞单层高阻＞双层高阻， 单层 低阻的初始响应电压值最大，双层高阻的初始响应电压值最小。 为了研究复杂采空区瞬变电磁响应的影响范围，分别建立了单层采空区和 双层采空区三维模型，重点研究了单层低阻、双层低阻、双层低高阻、双层高低 阻瞬变电磁响应特征，得出单层低阻模型在沿着异常体走向方向，异常体影响的 范围最远距离可以达到异常体边界 80m, 垂直于异常体的走向方向，影响范围最 远距离可到达离异常体边界 60m。双层低阻和双层低高阻模型，沿着异常体走向 方向，异常体影响范围的最远距离可以达到异常体边界的 80m, 垂直于异常体的 走向方向， 影响范围最远距离可到达离异常体边界 80m。 当模型为双层高低阻时， 异常体正上方测线的电压值变化不明显，但相对于均匀半空间响应电压值较高， 沿着异常体走向方向异常体影响的范围可以达到异常体边界的 40m, 平行于异 常体的走向方向，离异常体边界的影响范围不能很好的确定。 通过长治某煤矿进行瞬变电磁的探测实验，发现煤层埋深为 100m 单层低阻 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 采空区在地表对瞬变电磁勘探结果的影响范围可达 60m,结果显示实际情况与模 拟结果吻合较好，证明了模拟的正确性。 关键词瞬变电磁，正演，数值模拟，线框大小，影响范围 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 III TEM RESPONSE CHARACTERISTICS OF MULTI-LAYER MINED OUTAREA IN COAL MINE Abstract Coal is an important part of Chinas energy structure.With the increasing demand for coal resources, coal mining depth and mining intensity, speed and scale of mining have been improved, so a variety of complexgoafsuchassingleordoublelayershavebeen arising,therefore,It is of great significance to find out the location and the existing of the mined out area. Based on the study of the electrical properties of goaf,with the help of Maxwell software the paper had established six fixed depth and resistivityone-dimensional goaf geoelectric model including low resistivity of monolayer, high resistivity of monolayer， low resistivity of bilayer , high resistivity of bilayer,low and high resistivity of bilayer low resistivity in the upper, high resistivity in the lower and high and low resistivity of bilayer high resistivity in the upper and low resistivity in the lower .Through arranging wire frame of different sizes above the 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 IV model, and using Maxwell software for forward calculation, and analysing of voltage decay curves of different models, we can see that the initial value of normalized voltage response is low resistivity of monolayerlowandhighresistivityofbilayerlowresistivityof bilayerhighandlowresistivityofbilayerhighresistivityof monolayerhigh resistivity of bilayer ,the initial response voltage value of low resistivity of monolayer is the largest, and the initial response voltage value of high resistivity of bilayer is the lowest.Results from comparison voltage attenuation curve of the different mode and of homogeneous half space under different sizes of wire frame,the best transmitter loop of single layer model is 120m * 120m under the fixed depth, the best transmitter loop of double layer model is 150m * 150m. In this paper,the single and double goaf respectively had established the three-dimensional model, and focus on the analysis of several models of multi- channel voltage diagram, results show that the influence range of abnormal body in low resistivity of monolayer model in the horizontal direction can reach abnormal body boundarys 80m;in survey line position of parallel to the abnormal body, influence range can reach the abnormal body boundarys 60m. The influence range of abnormal body in low resistivity of bilayer model and low and high resistivity of bilayer model in the horizontal direction can reach abnormal body boundarys 80m;in survey line position of parallel to the abnormal body, influence range can reach the abnormal body boundarys 80m.When the model is high low resistivity of bilayer, voltage values of the survey line above abnormal body did not change significantly, but compared to the value of voltage response in homogeneous half space,it is higher,and influence range of abnormal body in the horizontal direction can reach abnormal 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 V body boundarys 40m;in survey line position of parallel to the abnormal body,the range of the influence of the abnormal body boundary is not well certained. The results show that the facts of the situation are in accord with the simulation results, and the correctness of the simulation is proved in a coal mine in Changzhi. Keywordstransientelectromagnetic,forwardmodeling, numerical simulation, wire frame size, influence range 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 VI 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 I 目录 摘 要................................................................................................................II ABSTRACT........................................................................................................III 第一章 绪论......................................................................................................1 1.1 研究目的和意义..................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状...................................................................................... 3 1.2.1 国外研究进展................................................................................. 3 1.2.2 国内研究现状................................................................................. 4 1.2.3 瞬变电磁在煤矿采空区的研究现状.............................................. 7 1.3 本文研究的主要内容.............................................................................. 8 1.4 技术路线.................................................................................................. 9 第二章 瞬变电磁探测采空区的理论基础....................................................11 2.1 均匀半空间瞬变电磁场........................................................................ 11 2.2 时间域电磁场的计算方法.................................................................... 12 2.3 水平层状大地表面垂直谐变磁偶极子的电磁场................................ 13 2.4 瞬变测深水平层状大地的正演理论及数值计算方法........................ 17 第三章 不同地电模型发射线框的选择........................................................21 3.1 正演模型建立的依据............................................................................ 21 3.2 模型的建立............................................................................................ 22 3.2.1 均匀半空间模型........................................................................... 22 3.2.2 单层电阻模型................................................................................ 23 3.2.3 双层电阻模型............................................................................... 28 3.3 本章小结................................................................................................ 37 第四章 不同采空区模型的体积效应研究....................................................39 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 4.1 单层电阻模型....................................................................................... 39 4.2 双层电阻模型........................................................................................ 43 4.3 本章小结................................................................................................ 57 第五章 单层采空区边界效应试验................................................................59 5.1 实验布置方案及内容............................................................................ 59 5.2 实验结果解释........................................................................................ 60 5.3 本章小结................................................................................................ 62 第六章 结论与不足........................................................................................63 6.1 论文主要结论........................................................................................ 63 6.2 论文的不足........................................................................................... 64 参考文献..........................................................................................................65 致谢..................................................................................................................71 攻读学位期间发表的学术论文题目..............................................................73 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 第一章 绪论 瞬变电磁法是在电磁感应原理的基础上形成的人工源探测方法， 它主要利 用不接地回线或者接地电极向地下发射磁场， 地下地质体在一次脉冲磁场的激发 下会产生感应的涡流，涡流随时间不断变化产生二次场。通过研究涡流产生的二 次场在时间和空间上的分布规律来确定地质体是高阻区还是低阻区， 当地质体是 低阻时，由于岩体的电阻率值比较低，产生的热损耗值比较低，二次涡流场的衰 减比较慢，对应的接收到的感应电压也比较高；与此相对应，当为高阻体时，岩 体的电阻率值比较高，对应的岩体产生的热损耗也比较高，二次涡流场衰减速度 较快， 接收装置感应的二次涡流场电压也比较小。根据仪器采集的多测道电压衰 减曲线，来确定地下岩体是高阻区还是低阻区。所以瞬变电磁法不失为寻找资源 性矿产、煤矿采空区、地下水、异常积水区、地下溶洞、陷落柱等地质问题的有 效方法 [2]。 1.1 研究目的和意义 进入二十一世纪，我国国民经济取得了举世瞩目的成就，在这些成就取得 的同时,能源的需求量也在逐年提升 [3]。煤炭作为我国能源的支柱，在一次性能 源使用量中，约占 66以上，这个值超出世界平均水平的二到三倍。虽然近几年 国家把发展新能源作为发展方向，但由于技术、资金等原因，新能源的普及和应 用还需一段时间，所以煤炭仍然是我国主要的基础能源。 煤炭资源大量开采，使我国成为煤矿灾害发生最为严重的国家之一，瓦斯 爆炸、顶板冒落、透水等事故给我国煤矿生产带来极大危害，其中采空区的地面 沉降、塌陷、煤矿透水、水资源破坏、植被枯死等灾害特别突出，这些地质灾害 是长期大量开采或开采不规范、乱采乱挖造成得。如 2010 年王家岭事件，在煤 矿的回风顺槽发生了重大透水事故， 经事后专家组调查是由于小窑老空区积水所 产生的透水事故。事故最初造成 153 人被困井下，经全力抢救，115 人升井，38 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 人遇难。2014 年云南下海子煤矿发生的透水事故是由于附近煤矿存在采空区积 水，煤矿没有及时探明，盲目进行生产，造成煤矿透水事故，最终造成 21 人下 落不明，造成重大的经济损失。2015 年大同煤矿透水事故是综采工作面上方的 老窑积水，随着综采工作的深入，上方岩体垮落导致大量老窑积水涌入巷道，造 成 19 人死亡的重大事故。以上都是典型煤矿透水事故，给国家和人民造成不可 估量的损失。所以在地质勘探中，运用经济有效的方法对采空区勘探和采空积水 区勘探变得越来越重要。 物探具有成本低、操作方便、工程进度快等特点，在地质勘探中有广泛的 应用 [4]。其方法包括电法勘探、地震勘探、地质雷达技术、放射性测量、测井技 术等。传统的煤矿水文地质勘探主要分为直流电测深法、瞬变电磁法、高密度电 法、地震勘探等，煤矿采空区由于形成时间、埋深、地质结构、积水等情况的不 同， 这使得对不同的地质条件选择适当的地球物理勘探方法特别重要，瞬变电磁 法具有经济、高效，能过穿过高阻层，对低阻探测灵敏，并且受地形起伏影响较 小等特点，所以在煤矿采空和采空积水探测中有广泛的应用。按瞬变电磁的工作 类型，可以把瞬变电磁分为a 、重叠回线装置，它是发射和接受线框重合，在 探测方面具有横向分辨率高，对异常反应灵敏，测量时线框逐点移动，勘探深度 为几百 m。b 、同一线框装置，它是发射和接受为同一线框，其测量的数据为单 峰状，异常体形态简单，线框小易于搬运，可任意放置观测多个分量，适用于工 作区浅，点比较分散的探测区域。c 、中心回线装置、它是发射线框和接受线框 的中心点是一致的，该装置对探测对象达到最佳耦合，横向上分辨率较好，异常 体的幅度大，比重叠回线的分辨率高，在良导体较多区域，数据质量比重叠回线 测得数据好，但是地形的影响较大。d 、大定源装置、它是发射框固定且面积很 大，可以用大功率发电机给提供电流，接受线框可以为小线圈，这样移动方便， 勘探密度大， 分辨率高， 工作效率高等优点， 由于方形线框太大使其铺设不方便， 体积效应强。e 钻井探测、它是把线框铺设在地面，把接受线框沿着钻井轴分量 逐点移动观测沿轴的感应电压值。上述装置各有优点，但是还存在不足之处，针 对不同的地质环境使用不同的装置类型变得越来越重要。 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 各种装置的选取都必须经过大量的现场试验和室内的理论研究，但在现实 的工程实践中， 对瞬变电磁数据的解释一般采用二次衰减曲线和视电阻率值及纵 向电导率值为资料解释系数， 来判断瞬变电磁探测方法对地下目标体的探测精度。 其计算程序为一维的数学方程式计算视电阻率或电导率， 再通过二维的断面图进 行资料解释， 多数瞬变电磁数据的解释不仅依靠测量数据还需要依靠工作人员的 工作经验和地质知识，人为性较大。随着科学技术的不断发展，对探测精度和分 辨率提出更高的要求。 所以探索新的正反演理论并向三维方向发展成为当前的发 展趋势，在对室内进行对各种地质情况的模拟变得越来越重要，通过数值模拟方 法得到多层采空区的瞬变电磁的多测道图和电压的衰减曲线， 更能为瞬变电磁在 精细勘探方面的应用和综合资料解释提供一个理论依据。 因此本论文选题具有较 高的理论和实际意义。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 国外研究进展 瞬变电磁法始于上世纪三十年代，美国科学家 L.W.Blau [5]提出了瞬变电磁 法，主要是电流脉冲激发电偶极形成时间域电磁场，最早被西方称为“Eltran” 法，主要的实验应用在石油勘探方面，但瞬变电磁响应低，对反射回的信号分辨 率较低，所以没有大范围的发展。 到了 20 世纪 50 年代，美国和苏联的地球物理学家为瞬变电磁法从理论的 试验论证阶段进入了工程实际应用过程中做了大量的研究，美国科学家 J.R.Wait、G.v.kelLer、A.A.Kaufman [6]等学者从数理的基础采用余弦变换计算， 分析了场源的几何形状、地球的曲率、地层的岩性对瞬变电磁法的一维正反演进 行了大量的研究，使得这个理论更加完善。H.F.Morrision 给出了半空间层状介 质瞬变电磁的积分表达式， 为利用数字滤波的方法对正演计算一维瞬变电磁测深 数据奠定了基础。1982 年 M.L.Oristaglio [7]对线状电流源产生磁场在地下扩散 过程，并运用二维解析解对均匀半空间的瞬变电磁法进行解释。1984 年 C.T.Barnett 提出等效电流线圈在导电体中感应涡流分布， 有单个电流线圈产生 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 的磁场表达式能够简单的表达多层导体的正演和反演， 获得薄板导体的几何参数。 1984 年 M.L.Oristaglio 和 Hohmann [8]运用 DuFort-Frankel 和有限差分求解线源 二维扩散方程，避免求解电磁方程在空气中的磁场。之后两位学者在有限差分法 的基础上将一次场和二次场进行分类计算，得到当只计算二次场时，计算的速度 加快。QuincyE.A 和 Barnett 设定等效电流线圈在不同的位置、大小等因素在不 同的延迟时间下，运用最小二乘法反演，得到薄板导体最佳的几何参数。 针对二次场的一维正、反演计算的理论已经较为成熟，但是二、三维正、 反演还在进一步的试验研究中，通过科学家的深入研究，大容量、高频率的处理 器得到开发，这对瞬变电磁法中观测的二次场数据处理能力有较大提升，并且对 二、 三维正演模拟技术发展起到了推动作用， 欧美学者在这方面的研究比较深入， 并发表了大量的可行性研究论文。其中 1985 年 SanFilpoW.A.和 G.W.hohmann [9] 运用积分方程的算法，模拟均匀半空间中地质体的三维电磁响应特征,使三维计 算成为可能。1992 年，Leppin [10]运用时间域散射磁场的扩散方程，通过傅氏变 换，用显式格式计算微分方程，并求解大型线性方程组，之后通过滤波返回到时 间域上， 通过这个算法来解决二维不均匀的地质体和三维源的时间域电磁模拟问 题，1993 年 Wang T., and Hohmann G.W. [11]运用网格状的有限差分法解麦克斯韦 方程组，得到运用有限差分法解决瞬变电磁三维问题。Barongo.J.O [12]在 1998 年研究了航空电磁法的一维正演，通过采集数据在频率域中进行计算，然后把频 率域转化为时间域，对后续研究航空瞬变电磁法起到推动作用。 1.2.2 国内研究现状 我国的瞬变电磁法研究比国外起步稍晚，中国在瞬变电磁法理论研究方面 代表人物朴化荣、牛之琏、李貅等。其中朴化荣 [13]的电磁测深原理通过数学 和物理的原理推导出一维大地水平层状地磁场计算方法， 为野外资料解释提供帮 助。牛之琏的时间域电磁法原理 [14]对瞬变电磁法的理论基础、原理、装置类 型以及各种异常形态的测量方法进行了详细的研究和分析。李貅的瞬变电磁测 深的理论与应用 [15]通过介绍电磁场的基本理论，对瞬变电磁场正演公式的数值 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 5 计算方法和水平层状地电性相同的磁偶源激励的瞬变电磁响应特征进行分析。 通 过这些学者对理论和系统方法的技术研究， 取得了大量的有价值的研究成果及大 批成功的实际应用实例。 在国内一维正反演研究中 1993 年李吉松，朴化荣 [16]在电偶源瞬变测深一 维正演及视电阻率响应研究 一文中对时间域电磁法中采用电偶源发射时产生的 垂直磁场一维正演问题进行了详细的研究， 并应用余弦变换把频率域的结果转化 为时间域正演结果，并对磁场和磁场导数的精度问题进行了研究。1994 年，阮 百尧 [17]在 Guptasarma 算法在瞬变电磁正演计算中的应用一文中运用此算法 对瞬变电磁法中视电阻率曲线的计算会出现首端和尾端的短期震荡， 产生的误差 比较大，为此阮百尧老师在论文中 Guptasarma 算法进行改进，并应用在正演计 算中。2005 年闰述，陈明生 [18]在瞬变电磁场资料的联合时---频分析解释一 文中避免了仅仅用时间域电磁法解释地下岩层结构信息的不足， 采用联合的时 频分析技术，可以对地下局部特性进行时间域和频率域两个角度的分析，能够很 好的解释地电结构的变化特征，为现实资料可靠性的解释提供帮助。2009 闫述， 石显新 [19]在瞬变电磁法的探测深度问题用解析分析、时域有限差分、时--- 频分析的方法，应用中心回线装置结合阶跃脉冲激励源为本文的设计方案，对瞬 变电磁在勘探中能够达到的深度进行分析， 并应用数学方法对瞬变电磁地下传播 速度进行验证，结合数值模拟得到准静态条件下瞬变场的反射特征。通过实验得 到时间电磁场与探测深度的变化规律， 通过研究可知瞬变电磁在地层中初始传播 速度与地层电阻率无关，其探测深度主要由观察时间确定。 二维数值模拟中 2012 年李建慧,朱自强,曾思红 [20]等瞬变电磁法正演计算 进展 着重介绍了瞬变电磁在正演方面的发展现状和应用，对一维正演用到的将 Gavcr-Stchfcst 算法、余弦变换和 Guptasarma 算法将频率域转化到时间域进行 了详细的描述，对几种方法进行对比得出 Gavcr-Stchfcst 算法速度较快，但精 度相对较低， 所以针对二维和 2.5 维的瞬变电磁数值模拟主要运用的是余弦变化， 针对各种数值计算方法，积分方程法在二维模拟中的应用变得越来越少，有限元 法和有限单元法主要的应用在我国二维和 2.5 维瞬变电磁的数值模拟中。2003 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 6 年王华军，罗延钟 [21]在中心回线瞬变电磁法 2. 5 维有限单元算法一文中运 用麦克斯韦方程组推到出中心回线瞬变电磁 2. 5 维二次场的计算公式，在网格 节点数和单元数最少的情况下，使有限网格尽可能拟合地下电性断面，用选主元 的 LU 分解法求解线性方程组可提高异常场的计算精度和速度。2004 年底青石， 王妙月 [22]有限元法 2. 5 维 CSAMT 数值模拟中对于在 CSAMT 中存在在资料处 理过程中假定地电结构的地层都为水平层状， 对于真实的地层不能很好的表现出 来，提出运用麦克斯韦方程组建立了 2.5 维有限元 CSAMT 数值模拟方法,其主要 是把走向上变化小的地点参数在方向上转化成波数域,用一系列波数模拟三维源 的特征，并组建一个三层的均匀电性结构的模型来显示 2.5 维数值模拟的特征, 把 2.5 维模拟结果与一维模拟结果进行了比较,证实了有限元方法 2.5 维 CSAMT 数值模拟的可靠性。然后在与野外实测剖面进行比较，进一步验证了 2.5 维数值 模拟的实用性，为 2.5 维的反演提供依据。2006 年熊彬，罗延钟 [23]电导率分 块均匀的瞬变电磁 2.5 维有限元数值模拟 一文给出了瞬变电磁 2.5 维有限单元 正演算法在均匀底层中电导率的算法， 该算法采用对矩形网格中对其进一步剖分， 同时采用高斯消元法消除网格节点的影响， 这样使计算结果更能接近复杂的地电 断面信息，又可以减少计算量，这样采用二次场的算法在不明显增加计算量的情 况下，提高计算的精度。 三维数值模拟中 1994 年殷长春，刘斌 [24]在瞬变电磁法三维问题正演及激 电效应特征研究中设计两层地层，采用积分方程法和矢格林函数理论对三维异 常体的瞬变电磁在频率域中的响应特征进行计算， 并将频率域用反余弦的方法转 化为时间域，将 Cole-Cole 模型引入到正演计算之中.计算结果表明，时间域电 磁法的激电效应IP特征受电阻率参数和异常体的几何参数双重影响。唐新功， 胡文宝，严良俊 [25]在层状地层中三维薄板的瞬变电磁响应中基于张量格林函 数积分方程对三维异常体进行正演模拟， 对地下五层地电模型的水平电偶极子和 不同深度的水平薄板进行瞬变电磁响应的计算， 结果表明当导电异常体位于其接 受器下方时，对其数据影响比较大，随着异常体深度的增加，瞬变电磁TEM法 对其探测能力反而有可能会增大。2002 年阮百尧，熊彬 [26]电导率连续变化的 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 7 三维电阻率测深有限元模拟 中针对地下岩矿石的物性参数常常是连续变化的情 况给出了电导率分块连续变化的三维地电断而电阻率测深的有限元数值模拟方 法.首先列出了三维地电断面点源电场的变分问题然后利用有限单元法解变分问 题采用六面体单元对研究区域进行剖分对电导率及电位均用三线性函数进行插 值将计算结果与二维有限单元法进行对比提高了精度。2012 年赵云威 [27]在矩 形回线源瞬变电磁法三维有限差分正演模拟 文章从垂直磁偶极子激发的电磁场 频率域表达式出发,推导出矩形回线框的频率域表达式，并把频率域转化到时间 域上，并推导了显式有限差分的三维迭代方程，提高了计算精度。 我国瞬变电磁法研究虽然起步较晚，但通过大量学者刻苦钻研，我国的瞬 变电磁法取得了长足的发展， 但国内对复杂采空区的高维瞬变电磁法的数值模拟 相对较少。随着瞬变电磁理论的不断完善，包括磁场穿透深度的加大、模型参数 的设置更合理程度、数值计算方法的优化、计算速度的提升等方面的改进，使瞬 变电磁实际应用技术更加完善，所以二维、三维的数值模拟对在多层复杂采空区 的探测和煤矿积水区勘探方面将具有广泛的应用前景。 1.2.3 瞬变电磁在煤矿采空区的研究现状 梁建刚 [28]在瞬变电磁勘察煤田采空区的可行性分析中用 FORTRAN 语言 编写瞬变电磁计算程序，通过计算已有一维正演模型，验证程序的正确性，然后 把他运用到煤矿各种充水的地质环境中进行 2.5 维的正演模拟， 通过对电磁响应 的∆v的分辨能力， 实现对不同赋水采空区的瞬变电磁的观测， 得到瞬变电磁在 采空积水区探测的可行性。2007 年李成友，刘鸿福 [29]多层采空区调查中瞬变 电磁法的应用中针对煤矿存在双层和双层以上的采空区，提出运用瞬变电磁多 测道电压剖而图和拟视电阻率断面图， 并结合实际地质资料来准确判断多层采空 区。2008 年韩自豪，魏文博，张文波 [30]华北煤田瞬变电磁勘探深度研究中 使用特殊仪器采集可分辨的最小电压，运用感应电压晚期表达式，推到出瞬变电 磁法检测的有效信号的最短时间和最大勘探深度。通过在发射磁矩为 10000 220 A∙m 2的情况下，实际测定两层电阻率值得时间，计算出最大勘探深度。2010 年范 涛，王秀臣，李貅 [31]等瞬变电磁方法在探测煤矿浅层高阻采空区中的应用针 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 8 对普遍认为瞬变电磁法对低阻探测有好的效果，对高阻效果不明显的看法，作者 设计了理论正演计算，得出了较理想的计算结果，并在实际应用中得到证实，文 章还对煤矿浅层采空区探测中，由于受特殊地形的影响，高密度电法等无法有效 的开展工作，介绍瞬变电磁的小框发射装置来克服特殊地形带来的施工困难。 2015 年吴信民，张振坤 [32]瞬变电磁法理论的探