基于重标极差分析的受载砂岩声发射特征研究.pdf

第 4 3 卷 第 7期 2 0 1 7年 7月 工矿 自 动化 I n d u s t r y a n d M i n e Au t o ma t i o n Vo 1 ． 4 3 NO ． 7 J u 1 ．2 O1 7 ’ ’ i实验研究 ⋯ ．1 ． ⋯ ◆． ． ．’ 文 章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 7 0 7 0 0 3 7 0 6 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 7 ． 0 7 ． 0 0 8 基于重标极差分析的受载砂岩声发射特征研究 魏 洋 ’ 。 ， 李忠辉 ， 。 ， 张志博 ， 孔艳慧 ， 殷山 。 ， 刘帅杰 。 ， 程富起 。 1 ． 中国矿业 大 学 安 全工 程学 院 ， 江 苏 徐 州2 2 1 1 1 6 ； 2 ． 中国矿业大学 煤炭资源与安全开采 国家重点实验室，江苏 徐州 2 2 1 1 1 6 ； 3 ． 中 国矿业 大学 煤 矿瓦 斯与 火灾 防治 教育 部重 点实 验室 ， 江 苏 徐州 2 2 1 1 1 6 摘要 为了研 究砂岩破坏过程 中时间序列各个阶段 声发射信号的响应规律 ， 开展 了砂岩单轴压缩试验。 基于重标极差时间序列分析， 得 出了砂岩破坏过程 中声发射计数 时间序 列的 Hu r s t 指数和分形维数 。试验 及 分析 结果表 明 ， 声发 射信 号 与砂岩 内部 裂纹 演化 有很 好 的对应 性 ； 砂 岩破 坏 的声 发射信 号 时 间序 列 遵循重 标极 差 统计规 律 及分 形规律 ， 在 时间序 列的各 个子 区间 内， Hu r s t 指 数值 均 大于 1 ／ 2 ， 呈 现持 久性 ， 即 随 着 时 间的增加 ， 产生的声发射信号呈现增长趋势； 分形维数具有下降一 上升一下降的特点， 并在砂岩破坏 时达到最 低 ， 这种 变化 趋 势与砂 岩 内部微 裂 纹 的发 展情 况 一致 。 关键词 砂岩 ；声发射 ；单轴压缩试验 ；时间序列 ；重标极差分析 ；分形维数 中 图分类 号 T D 3 1 5 文献标 志码 A 网络 出版时 间 2 0 1 7 0 6 2 7 1 6 1 9 网 络 出版 地址 h t t p ／ ／ k n s ． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 7 0 6 2 7 ． 1 6 1 9 ． 0 0 8 ． h t ml R e s e a r c h o n a c o u s t i c e mi s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f l o a d e d s a n d s t o n e b a s e d o n R／ S a n a l y s i s W EI Ya n g 一， LI Zh on ghu i 2 , 3 ， ZHANG Zh i bo 一， KONG Ya n hu i 一， YI N S h a n 一， L I U S h u a i j i e 一， CHENG Fu q i ， 。 1． S c ho o l o f Sa f e t y Engi ne e r i ng，Chi n a U n i ve r s i t y of M i ni n g a nd Te c hno l o gy，Xuz ho u 2 2 1 1 1 6，Chi n a； 2． S t a t e Ke y La bo r a t o r y o f Co a l Re s ou r c e s a nd S a f e M i ni ng，Ch i na U n i v e r s i t y o f M i n i ng a n d Te c hn o l og y， Xu z ho u 2 21 1 1 6．Ch i na；3． Ke y La bo r a t o r y o f Ga s a n d Fi r e Co n t r o 1 f o r Co a 1 M i n e s， Ch i n a Un i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d Te c h n o l o g y ，Xu z h o u 2 2 1 1 1 6 ，C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o r e s e a r c h r e s p o n s e l a w o f a c o u s t i c e mi s s i o n s i g n a l i n v a r i o u s s t a g e s o f t i me s e r i e s d ur i n g de s t r uc t i o n pr o c a s s of s a nd s t on e，t h e u ni a x i a l c o m pr e s s i on t e s t o f s a n ds t o ne wa s c a r r i e d out ．The Hur s t e xp o ne n t a nd f r a c t a l d i me ns i o n o f t he a c o us t i c e m i s s i on c o un t i ng t i me s e r i e s we r e ob t a i ne d ba s e d o n t h e R／ S t i me s e r i e s a n a l y s i s ．Th e r e s u l t s o f t e s t a n d a n a l y s i s s h o w t h a t t h e a c o u s t i c e mi s s i o n s i g n a l h a s a g o o d c o r r e s p o n d e n c e wi t h t h e i n t e r n a 1 c r a c k e v o l u t i o n o f t h e s a n d s t o n e ．Th e t i me s e r i e s o f t h e a c o u s t i c e mi s s i o n s i g n a l o f s a n d s t o n e f a i l u r e f o l l o ws t he R／ S s t a t i s t i c a l l a w a n d f r a c t a l l a w．I n t h e s u b i n t e r v a l s o f 收 稿 日期 基金项 目 作者简介 引用 格 式 2 0 1 7 - 0 3 0 9 ； 修 回日期 2 0 1 7 - 0 5 2 6 ； 责任编辑 胡娴 。 “ 十三 五” 国家重点研发计划 2 0 1 6 YF C 0 8 0 1 4 0 4 ；国家 自然科学基金项 目 5 1 6 7 4 2 5 4 。 魏洋 1 9 9 2 -- ， 男 ， 河南 商丘 人 ， 硕 士 研究 生 ， 主要 研究 方 向为 煤岩 动力 灾 害， E ma i l 1 6 2 4 1 5 8 3 6 9 q q ． c o m。通 信作 者 李 忠辉 1 9 7 8 -- ， 男 ， 河北石家庄人 ， 教授 ， 博 士研究 生导师 ， 从事矿 山安全 、 煤岩 动力灾 害监测预报技 术等方面 的科研 与教学工作 ， E - ma i l l e e z h o n g h u i 1 6 3 ． c o rn。 魏洋 ， 李忠辉 ， 张志博 ， 等． 基于重标极 差分析 的受 载砂岩声 发射特 征研究 [ J ] ． 工矿 自动化， 2 0 1 7 ， 4 3 7 3 7 4 2 ． W E I Ya n g ， L I Z h o n g h u i ， Z HANG Z h i b o ， e t a 1 ． Re s e a r c h o n a c o u s t i c e mi s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f l o a d e d s a n d s t o n e b a s e d o n R／ S a n a l y s i s [ J ] ． I n d u s t r v a n d Mi n e Au t o ma t i o n ， 2 0 1 7 ， 4 3 7 3 7 4 2 ． 3 8 工矿 自动化 2 0 1 7年第 4 3卷 t h e t i me s e r i e s ，t h e H u r s t e x p o n e n t i s mo r e t h a n 1 ／ 2，s h o wi n g p e r s i s t e n t ，t h a t i s ，t h e r e s u l t i n g a c o u s t i c e mi s s i o n s i g na l s ho ws a n i nc r e a s i ng t r e nd wi t h t he i n c r e a s e o f t i m e． The f r a c t a l d i m e ns i o n h a s t he c ha r ac t e r i s t i c s o f f a l l i ng r i s i ng f a l l i n g a n d r e a c he s t he l o w e s t a t t he t i me o f s a nd s t on e f a i l u r e．Th i s t r e nd i s c o ns i s t e nt wi t h t h e d e v e l o pme n t of mi c r o c r a c ks i n s a nd s t on e． Ke y wo r d s s a n d s t o n e ；a c o u s t i c e mi s s i o n；u n i a x i a l c o mp r e s s i o n t e s t ；t i me s e r i e s ；R／ S a n a l y s i s ；f r a c t a l dj me ns j o n 0 引言 岩石 、 混凝 土 等 含 有空 隙的 材料 在 外 部 载荷 作 用下 ， 内部 会发 生裂 纹 闭合 、 发展 及贯 通 ， 直 至破 坏 ， 在 这个 过 程 中会产 生声 发射 现象 。砂 岩作 为一 种多 孔介质材料 ， 在外载荷作用发生破坏 的过程中也会 产生 声发 射现 象 。前人 对岩 石破 裂过 程 中所产 生 的 声 发 射特 性 已做 了不少 研究 。陈依珂 等 】 对 砂 岩在 单轴压缩过程 中产生 的声发射信号进行 了研究 ， 发 现声发射信号变化 和力学参数具有很好 的一致性 ； 姜永东等 通过砂岩单轴压缩试验得 出， 砂岩在加 载破坏过程中产生的声发射信号具有分形和混沌特 征 ； 李 博 等 _ 3 0 研 究 了砂 岩在 单 轴 压 缩过 程 中声 发射 信号关联维数与应力之 间的关系， 得 出关联维数 随 应力增加而降低 的结论； 张黎明等 通过对大理岩 三轴加 压试 验 发现 在岩 样破 坏前 塑性 阶 段存在 平静 期 ； 陈 宇龙 等 通 过 砂 岩 单轴 压 缩 试 验得 出 了全应 力 ～ 应 变 曲 线 4个 阶 段 中 的 声 发 射 特 征 ； 尹 贤 刚 等[ 研 究 了岩 石 加 载过 程 中分 形维 数 特 征 ， 得 出 了 分形维数在声发射平静期 阶段达到最低， 预示 着岩 石破 坏 的发生 。虽 然声 发射 技 术在 岩体 监测方 面 的 应 用 已取 得不 少成 果 ， 但相 对 于整个 破坏 过程 而言 ， 时 间序列 各个 阶段 声发 射 特征 的响应 规 律与 砂岩 破 坏演 化过 程 的关 系却 尚未进 行详 细研 究 。深 入研 究 砂 岩破 坏 演化 过程 ， 分 析演 化 过 程 时 间序 列 各 个 阶 段声发射信号的响应规律 ， 对 于提高砂岩相关 工程 预 警 准确 性有 着非 常重 要 的理 论 和现实 意义 。 本 文进 行 了砂 岩单 轴 压 缩 声发 射 试 验 ， 获 得 了 声 发射 计 数时 间序 列及 应 力 一 应 变 曲线 。基 于 重 标 极 差 R e s c a l e d R a n g e ， R／ s 分 析原 理 ， 对 砂 岩 破 坏 过程 中 的 Hu r s t 指 数 及 分 形 维 数 在 时 间 序 列 各 个 阶段 的变 化 规 律进 行 了研 究 。运 用 Ma t l a b编 制 的 相关 程序 ， 得 到 了各 个 阶段分 形 维数 D 值 随加 载 呈 现出下降一 上升一 下降的规律 ， 与砂岩 内部微裂纹发 展 情况 一致 ， 这 可 以 为 砂岩 相 关 工 程 监 测 预 警进 一 步 提供 理论 上 的依 据 。 1砂 岩声 发射 试验 通 过试 验对 常 规状 态砂 岩进 行单 轴加 载声 发射 特征 研 究 ， 为 了 避 免 试 验 现 象 的 偶 然 性 ， 共 采 用 1 O 组 常规状态 直径 为 5 0 mm、 高为 1 0 0 mm 的 圆柱 体标准砂岩试样 ， 试样两端平行度满足试验要求 。 试验采用 YAW4 3 0 6微机 控制 电液伺 服压力 机， 其最大负荷为 3 MN， 试验力示值分辨率 F S 为 1 ／ 3 0 0 0 0 0 ， 试验力示值相对误差为1 ， 加载速率 为 0 ． 6 ～6 0 k N／ s ， 加 载速 率精 度为 1 ， 可 以采用 力 、 位 移 2种控 制 方 式进 行 单 轴 压缩 、 拉伸 、 循 环加 载 、 蠕变 等力 学试验 。 试验 采用 C TA一1型 声 发 射 动 态 数 据 采 集 系 统 ， 该系统能同时高速采集 8 个通道的声发射信号 。 采用的探头 型号 均为 NANO一3 0 ， 其 峰值频 率为 3 0 0 kH Z 。 试验加载方式为力控加载 ， 加载速率为 2 0 0 N／ s 。 试验开始之前首先对各仪器进行调试 ， 试验装置如 图 1所示 。 图 1 砂岩声发射试验装置 Fi g ．1 Ac o us t i c e mi s s i o n t e s t d e vi c e f or s a nd s t on e 2试验 结果 及分 析 对 1 0 组砂岩试样进行单轴压缩直至破坏 ， 得到 应 力 一 应 变 曲线及砂 岩 破 坏过 程 中声发 射 计数 时 间 序 列 。运用 Ma t l a b软 件 编制 的相 关 程 序对 砂 岩 破 坏 过程 中产 生 的声 发 射 计 数 时 间序 列 进 行 R ／ S分 析 ， 得 出 Hu r s t 指 数 H 值及 分形 维数 随时 间 的变化 规律。限于篇幅 ， 本文对其 中 2组试验结果进行分 析 ， 其余各组试样产生的声发射现象及特征规律与 所 列 2组 试 样 基 本 一 致 ， 破 坏 的 砂 岩 实 物 如 图 2 所示 。 2 ． 1 砂 岩破 坏过程 中的 声发 射特 征 分析 图 3 、 图 4分别 为 2号 、 3号 组 砂 岩 破 坏过 程 的 应 力 一 应 变 曲线 及 声 发 射计 数 时 间柱 状 图 。 从 图3 、 2 0 1 7年 第 7期 魏 洋等 基 于重标 极差 分析 的 受载砂 岩声发 射特 征研 究 3 9 网 2破 坏 的砂 岩 实 物 Fi g． 2 Phy s i c a l p i c t u r e s of d e s t r o y e d s a n ds t o ne 图 4中可 以 看 出 ， O A 段 为 原 始压 密 阶段 2号 试 样 O ～6 3 S ， 3号试 样 0 ～2 8 s ， 在 外 部 载荷 作 用 下 ， 砂 岩 中的原 始孔 隙 和裂 隙 逐 渐 压 密 变实 ， 此 时期 声 发 射 信号 强 度较 弱 。AB段 为 弹性 阶段 2号试 样 6 3 ～ 3 1 9 S ， 3 号 试样 2 8 ～ 1 8 5 s ， 随着外 部 载荷 的逐 渐增 大 ， 砂 岩 内部 裂纹稳 定 发展 ， 应力 一 应 变 曲线 呈直 线 上升状 ， 此 阶段 中砂 岩声 发 射 信 号 较 前一 时期 较 为 8O 7 0 6 0 ￡ 5 0 4o 3 0 2 0 1 0 活跃 。其 中 2号 试 样 在 1 8 9 ， 3 1 8 S ， 应 力 峰 值 的 4 1 ． 7 ％， 7 O 处 ， 3号 试样 在 1 3 6 ， 1 6 3 S ， 应 力 峰 值 的 5 2 ． 5 9 ／ 6 ， 6 3 ． 1 处 ， 分 别 发生 了一 次微 破 裂 ， 相 应 的 声发 射计 数也 各 出现 了极大 值 。B C 阶段 为 塑 性 阶 段 2号 试样 3 1 9 ～4 4 8 S ， 3号 试样 1 8 5 ～2 5 0 s ， 曲 线增 长速 度减缓 ， 此 时 内部 裂 纹 逐渐 扩 张 直 至 强度 峰值 ， 试样 遭 到破坏 。 声 发射 信号强 度在 此期 间也 发 展 到最 强 ， 并 且 在 2号试 样 3 9 l ， 4 0 8 ， 4 3 4 S ， 应 力 峰 值 的 8 7 ．1 ， 8 9 ． 5 ， 9 6 ． 6 处 及 3号 试 样 1 9 8 ， 2 1 9 ， 2 2 8 S ， 应 力峰值 的 7 5 ． 7 ， 8 3 ． 4 ， 8 4 ％处都 发 生 了较 大 破裂 ， 同 时 ， 声 发射计 数值 也再 次得 到 了响 应 ， 达 到 了极值 。C点 以后为 峰后破 坏 阶段 ， 试 样起 初仍有 一 定 的承载 能力 ， 但 随着应 力 的增 大 ， 承载 能 力逐渐 丧 失 ， 伴 随 产 生 的声 发射 信 号 也 逐 渐 变 弱 。 综 上所 述 ， 可 以看 出在 砂 岩 加 载 破坏 过 程 中产 生 的 声 发射 信 号与砂 岩 内部 裂纹 的 闭合 、 产 生 及 发 展有 很 好 的对 应关 系 。 a 2号试样应力应变曲线 b 3号试样应力应变 曲线 图 3单轴压缩下砂岩应力 一 应变 曲线 Fi g． 3 St r e s s s t r a i n c ur ve of s a n ds t o ne un de r uni a xi a l c ompr e s s i on O 5 0 l 0 0 l 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 时 间／ s 70 6 0 5 0 皇4 0 ＼ - R 3 0 出 20 l 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 时间／ s a 2号试样声发射计数及应 力时间图 b 3号试样声发射 汁数及应力时间图 图 4 2号 、 3号试样声发射计数 及应 力时间罔 Fi g． 4 Ac ou s t i c e mi s s i on c ou nt a nd s t r e s s t i me c h ar t of No． 2 a n d No．3 gr o ups 2 ． 2砂 岩破 坏 声发射 R／ S特 征 分析 Hu r s t 指 数 最 早 由英 国水 文学 家 H． E ． Hu r s t 提出， 通常采用 R／ S分析法计算 Hu r s t 指数 。R ／ S 分 析法 应用 在很 多 领域 ， 大 多 与 时 I1 _j J 有 关 的 序列 都 可以使 用 R／ S分 析 法 。其 主 要 思 想 是 通 过 改 变 研 究对象 时 间尺度 的大 小来 研究 时问 序列 的统计 性特 5 0 5 0 5 O 0 3 3 2 2 ● ● 5 0 4 0 工矿 自动 化 2 0 1 7年 第 4 3卷 征规 律【 。 。设 f 为 时 间标 度 ， 砂 岩 破 坏 过 程 中声 发射计 数 时 间记 录序 列为 { z f } ，t一 1 ， 2 ， ⋯ 1 将 时 间记 录序 列分 割 为长 度为 的多个 连续 子 区 间 最 后一 个 子 区 间长 度 可 能 小 于 ， 每个 子 区 间 的极差 为 R， 标 准 差 为 S 。 Hu r s t分 析 的经 验 关 系式 为 D ～ “ 2 Ma n d e l b r o t [ 得 出 l g R／ S 与 l g n存 在线 性 关 系 l g R／ S 一 b十 Hl g n 3 对 和 R／ S进 行 双 对 数 回归 ， 得 到一 条 直 线 ， 该直 线 的斜 率 即 Hu r s t 指 数值 H 。式 3 中 b为 直 线的截距 。当 H一1 ／ 2时 ， 时间序列 { z 是 相互 独立 的 随机序 列 ； 当 H1 ／ 2时 ， 研究 的时 间序 列 具 有持 久性 ， 用 平均 的 观点看 就 是过去 呈 现增 长趋 势 ， 未来 的发 展也 呈现 增 长趋 势 ， 反 之 亦 然 ； 当 H 1 ／ 2 时 ， 意味着 反 持久 性 ， 即过 去 呈 现 增 长 趋 势 ， 则 以 后 呈 现 降低 趋势 ， 反 之亦 然 。 上 面 的 时 间序 列 变 化 被 证 明是 符 合 分 形 规 律 的 ， 并 且分 形维 数 D 值 为f 7 , J 3 ] D r 2 H 4 为 了研究 砂岩 在加 载过 程 不 同阶段 内部 结构 损 伤演化 情 况 与 H 值 、 分 形 维 数 D 的关 系 ， 本 文 设 2 号 砂 岩 以 4 5 S 作 为一 个 时间 尺度 ， 3号砂 岩 以2 5 S 作为一个时问尺度 ， 运用 Ma t l a b编制 的相关程序对 声 发 射计 数 时间序 列 进 行 上 述 过 程 的计算 ， 得 出 了 各 个 时 间 尺 度 内 的 Hu r s t 指 数 值 H 和 分 形 维 数 D r 值 。 每 组各个 时间尺 度 内 Hu r s t 指 数 值及 分 形 维 数 D， 见 表 1 、 表 2 。 表 l 2号砂岩试样 Hu r s t 指数 值及分形维数 D 值 Ta bl e 1 Sa nd s t o ne s a mpl e H u r s t e xp o ne nt v al u e a nd f r a c t a l d i m e ns i on Df of No． 2 gr ou p 时 间段 ／ s Hu r s t 指 数 分 形 维 数 Df 拟 合 相 关 系数 0 ～ 4 5 4 5 ～ 9 0 90～1 35 l 3 5 ～ 1 8 0 l 8 0～ 2 2 5 2 2 5 ～ 2 7 0 2 7 0～ 3 1 5 3 l 5 ～ 3 6 0 360～ 405 4 0 5～ 45 0 0 ． 5 1 0 71 0 ． 6 2 0 22 0 ． 6 7 6 1 2 0 ． 5 9 2 3 6 0 ． 8 5 5 6 8 0． 7 8 7 27 0． 9 2 3 5 5 0． 8 7 3 7 4 0 ． 8 7 0 9 6 0 ． 8 59 8 9 表 2 3 号砂 岩试样 Hu r s t 指数值及分形维数 D f 值 Ta b l e 2 S a n d s t o n e s a mp l e Hu r s t e x p o n e n t v a l u e a n d f r a c t a l d i me n s i o n Df o f No ． 3 g r o u p 时间段／ s Hu r s t 指数 分形维数 Df 拟合相关系数 0 ． 71 2 8 4 O ． 8 5 O 9 3 0 ． 9 0 7 9 7 0 ． 7 6 9 4 6 0 ． 7 5 6 1 1 0 ． 7 2 4 8 6 0 ． 8 6 3 42 0 ． 8 9 7 7 6 0 ． 8 5 4 5 7 0 ． 9 5 7 45 0 ． 9 3 4 9 6 0 ． 9 8 5 56 0 ． 9 7 6 65 0 ． 9 6 2 49 0 ． 9 9 5 42 0 ． 9 9 5 78 0 ． 9 7 4 82 0 ． 9 8 7 06 0 ． 9 8 3 7 8 0 ． 9 8 6 9 2 由表 l 、 表 2可以看 出， Hu r s t 指 数值均 大于 1 ／ 2 ， 拟合 相 关系数 均 大于 0 ． 9 0 ， 说 明砂 岩破 坏 过 程 中的声发 射 计数 时间序 列符 合 R ／ S统计 规 律 ， 并 呈 现 持久 性 ， 即从平 均 的观 点 看 ， 在砂 岩破 坏 前 ， 随着 加载的进行 ， 砂岩破坏产生的声发射信号整体上呈 现 增长趋 势 。 通过得 出的 Hu r s t 指数值进一步计算 出分形 维数 D 值 ， 2组砂岩破坏声发射信号的分形维数在 1 ～ 1 ． 5之 间 ， 数值 上 虽 然 有所 差 别 ， 中 问过 程 出现 波 动 ， 但 整 体 上 分 形 维 数 随 时 间 的 变 化 趋 势 一 致 。 2号、 3 号试 样声 发射计 数分形 维数 D 值 曲线 如 图 5 所 示 。图 5 反 映 了砂岩 加载破 坏 不 同时 间 尺度 上 的分 形 维 数 值 变化 情 况 ， 可 看 出 2号 试样 在 0 ～ 1 3 5 S 时 ， 应 力峰值 的 0 ～3 O ． 6 0 o 处 ， 3号试 样 在 0 ～ 7 5 S 时 ， 应力峰值 的 0 ～2 9 ． 8 处 ， D 值下降， 此阶 段 中 ， 砂 岩 内部原 始孔 隙 、 裂 隙在 外载荷 作用 下逐 渐 压 实变密 ， 微 裂纹 减 少 ； 2号 试 样在 1 3 5 ～ 1 8 0 s时 ， 应力峰值 的3 0 ． 6 ～4 0 ． 6 处及 3号试样在 7 5 ～ 1 5 0 S 时 ， 应力 峰值 的 2 9 ． 8 ～5 8 ． 4 0A处 ， 分形 维 数 D 值上升 ， 且 2号试 样持续 时间较 3号试样 时间 短 ， 这一 阶段 中 ， 砂 岩 试 样 中的原 始 孔 隙 、 裂 隙 在 压 实 变密之 后 ， 在外 载荷 的进一 步作 用下 ， 开始 产生 新 的微 裂纹 ， 并 稳定 发 展 ， 微 裂 纹数 量 呈 现 增 长 态 势 ； 2号试 样在 1 8 0 ～4 5 0 S 及 3号试 样在 1 5 0 ～2 5 7 S 期 问 ， D 值在经历些许波动后 可能与新产生 的微裂 纹在 外载 荷作 用下 发展形 成 局部不 均 的较大 裂纹 造 成 降到最 低 ， 同 时砂 岩 在 外 载荷 作 用 下 遭 到 破 坏 ， 在这 一 阶段 ， 微 裂纹 数量 减少 ， 新产 生 的微裂 纹发 展 成与 主应 力方 向相 同 的大 裂纹 并 逐 渐 贯 通 ， 最 终 导 致 了砂 岩 的破 坏 。通过 以上 分 析得 出 ， 基 于 R／ S分 2 0 1 7年第 7期 魏洋等 基于重标极差分析的受栽砂岩声发射特征研究 ．4 1． 析法 ， 通过 Hu r s t 指数计算出的砂岩声发射计数时 间序列 的分形 维数 D 值 的 变 化 与砂 岩 破 坏 过 程 微 裂 纹 的发 展情 况基 本 一 致 ， 两 者 都 经 历 了下 降一上 1 ． 5 1 ． 4 1 ． 3 1． 2 1 ． 1 1 ． 0 ’ ‘ ； ＼ ＼ 。 一一 。 升一 下降的过程 ， 并且在砂岩破坏时 ， 微裂纹彻底发 展 ， 形 成 了与 主应 力 方 向 相 同 的大 裂 纹 ， 分 形 维 数 Dr 值也下降到 了最低值 。 1 3 O 1 ． 25 1 ．2 0 1． 1 5 1． 1 0 1． 05 1 ． O O ／ ．． ．． 。．． 0 4 5 9 0 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 4 0 5 4 5 0 0 2 5 5 0 7 5 1 0 0 1 2 5 l 5 O 1 7 5 2 0 0 2 2 5 2 5 0 t ／ s t ／ s a 2号试样声发射分形维数 Df 值 曲线 b 3号试样声发射分形维数 Df 值 曲线 图 5 2号 、 3号试样声发射计数 分形 维数 D 值 曲线 Fi g．5 Fr a c t a l d i me n s i on Df c ur ve of a c o us t i c e mi s s i on c ou nt o f No ．2 a nd No． 3 g r o up s 3 结 论 基 于 R／ S时 间 序 列 分 析 法 ， 运 用 Ma t l a b编 制 的相关程序对砂岩破坏过程中时间序列各个 阶段 的 声发射信号进行处理 ， 得 到了 Hu r s t 指数值 随时 间 变 化 的分 形 维 数 ， 对 试 验 结 果 进 行 分 析 ， 得 出 以下 结 论 r 。 ] 1 将砂岩加载过程产生 的声发射信号与砂岩 破 坏不 同阶段 内部 裂 纹 演 化 情 况 进 行 对 比 ， 可 以看 r 4 ] 出 ， 声 发射 信号 与 砂 岩 加 载 过 程 中产 生 的破 裂 具 有 很好 的对应 关 系 。 2 砂 岩破 坏过 程 中产生 的声 发射 信 号 时 间序 列遵循 R／ S统计规律及分形规律 ， 并 且 Hu r s t 指数 值在每个时间段内均大于 1 ／ 2 ， 拟合相关 系数 均大 于 0 ． 9 0 ， 说 明 此 时 间 序 列 呈 持 久 性 ， 即 随 着 砂 岩 试 样加载 的进行 ， 产 生 的声 发 射信 号整 体上 呈增 长 趋 势 。 3 通过 Hu r s t 指数值计算 出的各个时间阶段 分形维数 D 值呈现下降一 上升一 下 降的特点， 并在 砂 岩破 坏 时达 到最 低 ， 这 与砂 岩 内部 微 裂 纹 的发 展 是一 致 的。 参 考文献 R e f e r e n c e s [6] [1] 陈依珂 ， 胡 淑婷 ， 周家 俊 ， 等． 单 轴压缩 条件 下砂 岩声 发射 特性研究I- J ] ． 工程 与试 验 ， 2 0 1 6 ， 5 6 2 1 9 2 2 ． CHEN Yi k e ， HU S h u t i n g ， ZHOU J i a j u n ， e t a 1 ． Ex pe r i me n t al r e s e a r c h on a c o us t i c e mi s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f s a n d s t o n e o n t h e c o n d i t i o n o f u n i a x i a l c o mp r e s s i o n J ] ．E n g i n e e r i n g Te s t ， 2 0 1 6 ， 5 6 2l 9 2 2． 姜永东 ， 鲜学福 ， 尹光志 ，等．岩 石应力应 变全过程 的声发射 及分 形与 混 沌特 征 [ J ] ．岩 土力学 ，2 0 1 0 ， 3 1 8 2 4 1 3 - 2 4 1 8 ． J I ANG Yo n g d o n g， XI AN Xu e f u， YI N Gu a n g z h i ， e t a 1 ． Ac o u s t i c e mi s s i o n，f r a c t a l a n d c h a o s c h a r a c t e r s i n r o c k s t r e s s s t r a i n p r o c e d u r e [ J ] ． R o c k a n d S o i l M e c h a n i c s ， 2 0 1 0， 3 1 8 2 4 1 3 - 2 4 1 8 ． 李 博． 单轴加载砂岩声 发射特性 研究 E D] ． 兰州 兰州 大学 ， 2 0 1 4 ． 张黎明 ，马绍琼 ，任明远 ，等．不 同围压下岩 石破 坏 过程 的声发 射频 率及 b值 特征 E J ] ． 岩石力 学与 工程 学报 ， 2 0 1 5 ， 3 4 1 0 2 0 5 7 - 2 0 6 3 ． ZHANG Li m i n g， M A Sha o qi o ng， REN M i n gy ua n， e t a1 ． Ac o us t i c e mi s s i o n f r e qu e nc y a nd b va l ue c h a r a c t e r i s t i c s i n r o c k f a i l u r e p r o c e s s u n d e r v a r i o u s c o n f i n i n g p r e s s u r e s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n d En g i n e e r i n g， 2 0 1 5 ， 3 4 1 0 2 0 5 7 2 0 6 3 ． 陈宇龙 ， 魏作安 ， 许 江 ， 等． 单轴 压缩条 件下 岩石声 发 射特性 的实验研 究I- J ] ． 煤炭 学报 ， 2 0 1 i ， 3 6 增 刊 2 23 7 - 2 4 0． CHEN Yu l o n g，WEI Z u o a n ， XU J i a n g， e t a 1 ． Exp