基于分布参数的煤矿井下直流杂散电流研究.pdf

第 4 1卷 第 6期 2 0 1 5年 6月 工矿 自 动化 I ndu s t r y a nd M i ne Aut o ma t i o n V0【 ． 4 l NO ． 6 J u n ．2 0 1 5 文章 编号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 5 0 6 0 0 5 3 0 5 DOI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 5 ． 0 6 ． 0 1 3 赵猛 ， 吝伶 艳 ， 耿蒲 龙 ， 等． 基 于分 布参 数 的煤 矿井 下直 流杂 散 电流研 究 E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 6 5 3 5 7 ． 基于分布参数的煤矿井下直流杂散电流研究 赵猛 ， 吝伶 艳 ， 耿 蒲龙 ， 李 永学 1 ． 太原 理工 大学 煤 矿 电气设 备 与智 能控 制 山西省 重点 实验 室 ，山西 太 原0 3 0 0 2 4 ； 2 ． 晋煤 集 团 寺 河 矿 ，山西 晋 城0 4 8 0 0 0 摘要 直流杂散 电流是引起 井下瓦斯爆炸的重要原 因之一， 对煤矿安全生产具有很大威胁。针对这一问 题 ， 从 杂散 电流 的产 生机 理 着手 ， 建 立 了井下 直流 杂散 电流 的分 布参数 模 型 ； 在 该模 型 的基础 上 ， 仿 真 分析 了 各个参数对杂散 电流的影响 ， 得 出了如 下结论 随着机车电流的增加、 供 电区间的延长及轨道 电阻的增大， 杂 散 电流也会 线 性增加 ， 可通过 减 小机 车 电流 、 缩短供 电 区间长 度及 减 小轨 道 电 阻来减 小杂散 电流 ； 轨 道 与 大 地 间过渡电阻低 于安全值时会造成杂散电流急剧增大， 保证轨道与地之 间的绝缘是限制杂散 电流的一种有 效 措 施 。 关 键词 煤 矿 ； 杂散 电流 ；分布 参数 ；分 布规律 中图分 类 号 TD 6 4 1 文献标 志 码 A 网络 出版时 间 2 0 1 5 0 5 2 9 1 3 5 9 网络 出版 地址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 5 0 5 2 9 ． 1 3 5 9 ． 0 1 3 ． h t ml Re s e a r c h o f DC s t r a y c ur r e nt i n u n de r g r o u nd c o a l mi n e ba s e d o n di s t r i bu t e d p a r a me t e r s ZHAO M e ng ，LI N Li ng ya n ， GEN G Pul o ng ，LI Yon gx ue 1． Sh an xi Ke y La bo r a t o r y o f M i ne El e c t r i c a l Eq ui p me nt a n d I nt e l l i ge nt Con t r o l， Ta i yu a n Uni v e r s i t y o f Te c hno l o gy，Ta i y ua n 0 3 00 2 4 Chi na； 2． S h i h e Co a l Mi n e ，J i n c h e n g Co a l M i n i n g Gr o u p，J i n c h e n g 0 4 8 0 0 0，Ch i n a Ab s t r a c t DC s t r a y c u r r e n t i s o n e o f t h e ma j o r c a u s e o f g a s e x p l o s i o n i n u n d e r g r o u n d c o a l mi n e ，a n d ha s s e r i o us t hr e a t t o t he s a f e t y p r od uc t i o n o f c o a l mi ne ． I n o r de r t o s o l ve t hi s p r obl e m ， a d i s t r i bu t e d pa r a me t e r s m a t h e ma t i c a l mo de l of DC s t r a y c ur r e nt wa s e s t a b l i s h e d o n t he ba s i s o f g e n e r a t i on me c h a ni s m of s t r a y c u r r e nt ．The e f f e c t s of r e l a t e d p a r a me t e r s o n t h e e x t e n t o f s t r a y c ur r e nt we r e a na l y z e d b a s e d on t he di s t r i bu t e d pa r a m e t e r s m a t he ma t i c a l mo de l ， a n d c o nc l u s i on s w e r e o bt a i ne d wi t h t he i nc r e a s e o f c u r r e n t o f l oc o m o t i v e，po we r s up pl y r a n ge a n d t r a c k r e s i s t an c e ，t h e s t r a y c u r r e nt i nc r e a s e s l i ne a r l y，s t r a y c u r r e n t c a n b e r e d u c e d b y r e d u c i n g l o c o mo t i v e c u r r e n t ，s h o r t e n i n g t h e p o we r i n t e r v a l l e n g t h a n d r e d u c i n g t r a c k r e s i s t a nc e；W he n t r a n s i t i on r e s i s t a nc e be t we e n t he r a i l a n d t h e e a r t h i s be l o w a c e r t a i n va l u e ，t he s t r a y c u r r e n t wi l l i n c r e a s e s h a r p l y，a n e f f e c t i v e me a s u r e t o l i mi t s t r a y c u r r e n t i s t o e n s u r e i n s u l a t i o n b e t we e n t he t a i l a nd e a r t h． Ke y wo r ds c oa l m i n e；s t r a y c ur r e n t；di s t r i b ut e d pa r a me t e r s；d i s t r i bu t i o n r e gul a r i t y 0 引 言 直流架线式电机车是矿井中直流杂散电流的主 要来 源 ， 较大 的杂 散 电流不 仅会 导致 雷 管发 生早 爆 ， 还会引起瓦斯爆炸 ， 腐蚀 电缆外皮和风、 水管路 ， 甚至 导致井 下检 漏 装 置 发 生 误 动作 ， 严 重 影 响井 下 安 全生 产 。据 统计 ， 在 我 国煤 矿机 电事 故 中 ， 杂 散 电流 引发 的火灾 和 瓦斯爆 炸 事故 占 2 5 9 ／ 6 ～3 5 ％。 收稿 日期 2 0 1 4 一 l l 一 2 6 ； 修 回日期 2 0 1 5 - 0 3 1 9 ； 责任编辑 张强 。 基金项 目 山西省基础研究 自然科学基金项 目 2 0 1 4 0 1 1 0 2 4 3 ； 晋煤集 团科技攻关项 目 J MJ S - J S - 2 0 1 2 0 5 0 。 作者简介 赵猛 1 9 8 7 一 ， 男 。 山西河津市人 ， 硕士研究生 ， 研 究方向为电气 工程， E ma i l t u r t r o c k 1 6 3 ． c o rn。 5 4 工矿 自动化 2 0 1 5年 第 4 1卷 国 内外 对 杂 散 电流 的研 究 至 今 已有 百 年 历史 ， 大 部分 集 中于地 铁轨 道 、 市 政 管 道 等 处 的 杂散 电流 研 究 ， 关 于煤 矿井 下杂 散 电流没有 系统 的理 论研 究 。 以往 的相关研 究模 型 主要 为 集 中参 数 模 型 ， 从 宏 观 上 对杂 散 电流进行 计算 ， 具有 简洁 高效 的特 点 ， 与空 间位置无关 ， 在对空间位置分布没有要求的条件下 具有其优势 。而实际中不仅仅需要考虑总的杂散电 流 的大 小 ， 同时需 要 考 虑 的是 杂 散 电流 在各 个 位 置 的分布 ， 这 时集 中参数模 型 就不再 适 用 ， 应 用分 布参 数 模 型则可 以很 好地解 决 这个 问题 。本文 以井 下实 际环境 条件 为背 景 ， 通 过直 流杂散 电流 的产 生机 理 ， 建立更加接近实际情况 的杂散 电流分 布参数模型 ， 通过仿真计算 ， 对比在参数变化情况下杂散电流的 变化 ， 确定 了影 响井下 直 流杂散 电流 的参数 ， 为煤矿 井 下杂 散 电流 的防治 提供 理论支 撑 。 1 杂 散 电流 的 产生机 理 以及数 学模 型 的建 立 在井下架线 电机车运输系统中， 考虑到经济因 素 ， 钢 轨不 仅被 用来作 为运 行用 轨道 ， 而且 被作 为负 载 回路 『 3 ] ， 因 为 这 样 就 不 需 要 额 外 再 安 装 回路 ] 。 然而 钢轨 由于 自身 连 接 以及 环 境 因素 的 影 响 ， 与 大 地不 可能 完全绝 缘 ， 并且 随着 时间 推移 ， 钢轨 由于潮 湿氧化等因素使轨道与大地绝缘性能降低 ； 由于 回 流轨 道存 在 电气 阻抗 ， 牵 引 电 流 在 回流 轨 道 中产 生 压 降的 同时 ， 回流线 对周 围 土壤介 质 、 地 下管 道 以及 线路 均会 产生 一定 的漏 泄 电 流 ， 漏 泄 电流 沿 埋 设 管 线等 介质 重新 回到 铁轨 ， 形成 直流 杂散 电流 _ 5 _ 6 ] 。 实 际 杂散 电流 由 于受 水分 、 空气 等 环 境 因素 影 响 ， 其分布极其复杂。为了更简化地处理问题 ， 在建 立模型前做以下几点假设 轨道电阻均匀分布 ； 轨道 与 大地 过渡 电阻 均匀分 布 ； 大地 电导特 性均 匀 。 假设有一 台电机车， 已知 电机车的位置以及 电 机 车负 载 电流 ， 建 立直 流 电机车 的供 电系统 简 图 ， 如 图 1所 示 。 卜一 电机车负载 电流 ；j G 一流过轨道的电流 ； f D 一流经大地的电流 图 1 直流电机车供 电系统简图 假设 轨道 电 阻 、 大地 电阻 以 及 轨道 与 大 地 之 间 的 过 渡 电 导 都 是 由 许 多 无 穷 小 的 集 总 元 件 组 成 ， 所得等值电路如图 2 所示。 七0 R D d X 图 2 直流电机 车供 电系统等值 电路 设变 电所 到 电机 车 的供 电 区间 长度 为 L， 从 变 电所距机车 z处取 一微元 d ， 其 微元等效 电路 如 图 3所示 。 UG z 一任意位 置轨道对地 的电位 ； RG 一单位长度轨道 的纵 向 电阻 ； RD 一单位长度大地纵 向电阻 ； g o 一轨道对地 的过渡 电导 ； I G z 一任意位置流过轨道的电流 ；f D z 一任意位置的大地 电流 图 3 微元 等效电路 由图 2可得 I一 D z I G z 1 对 图 3中的 回路应 用基 尔霍 夫 电压定 律可得 UG z 一 I G RG d x一 UG z d UG -z I D z RD d x0 2 整 理得 d UG z一 I D z RD d x I G z RG d x 3 将 式 1 代 入式 3 得 一一 I G R。十 RG 一 I R。 4 U 根 据基 尔霍 夫 电流定 律 ， 有 I c z 一 g o Uc z d UG z d x I G z d I G z 5 整 理得 一 UG z d U。 6 由式 6 得 一 O - 。 7 ／ ～ I l d dz ⋯ 略去 无穷 小量 得 一 d U G 一 x g。一 I R。 g 。 I G g o R。 RG 8 式 8 为一个二阶线性微分方程 ， 它的解为 k z 一 C】 e x p ,x C2 e x p 一 2 x一 9 2 0 1 5年第 6期 赵猛等 基 于分布参数的煤矿 井下直流杂散 电流研究 5 5 式中 一 ； ／ g o RD RG I C 1 ， C 2为待 定 系数 。 考虑边界条件 I 。 O 一一I ， G L 一 ， 代人 式 9 可 解得 f ， 、 m I m e x o 一 Z 』 一 _ _ 10 【 cz一 将上述计算结果代入式 9 得 z 一 等 e x 一 e x p A ／ e x p e x p - 一仇 一 一 ⋯ ⋯～⋯ 1 1 将 式 1 1 带人 式 6 得轨 道 电压 为 护一 e X p e x p -- ] 1 2 流人大地的杂散电流为 I z 一一f 。 z ， 即 z 蒜杀 e x z 一 e x 一m I e x p al e xp 一 一 Z ⋯ 、 ～ 1 3 2杂 前 电 流 影 响 因 素 仿 直 分 析 在建立杂散电流分布参数数学模型的基础上 ， 对 轨 道 电流 、 轨 道 电位 以及 杂散 电流 分 布 进 行 仿 真 并研究各个参数对它们的影响。仿真时各参数 的取 值 范 围 。 见 表 1 。 表 1 各个参数的取值 范围 参数 取值范 围 供电区间长度 L／ k m 大地纵向电阻 RD ／ Q k m 轨道电阻 R G ／ Q k m一 轨道与大地过渡 电阻 R ／ n k m一 机车 电流 J／ A 1 ． 5 ～ 5 0 ． 0 0 0 1 ～ 1 O～ O ． 1 0 ～ I O O 1 O 0 ～ 3 0 0 2 ． 1 机 车 电流对 杂散 电流 的影 响 设 g 0 0 ． 0 7 S ／ k m， Rs 0 ． 0 2 2 ／ k m， L一 2 ． 5 k m， Ro 一0 ． 0 0 1 f l ／ k m， 通 过改 变 机 车 负 载来 观 察沿线轨道 电位以及杂散电流的分布规律 。 图 4 、 图 5分别对应在 2 ． 5 k m范围内相 同轨道 位置 处轨 道 电压 和杂散 电流随机 车 电流 变化 的分 布 规律 。 5 冬。 一 5 2 00 图 4不同负载下轨道 电位 的分布 图 5 不 l 司负 载 下 杂 散 电流 的分 布 从图 4和图 5可 以看 出， 在相同环境条件下 ， 在 轨道 的任意 位置 处 ， 随着 机车 负载 电流 的增 大 ， 轨 道 电位成 比例地线性增加 ， 同样 ， 杂散 电流也随负载电 流的增加成 比例地线性增加。由此可 以得出 ， 机车 负载电流是影响杂散 电流 的重要因素。机车负载电 流对杂 散 电流 的影 响 较 大 ， 通 过 调 节机 车 的负 载 电 流来 控 制杂 散 电流是 一种 有效 的手 段 。 减小机车 电流不会改变 杂散电流 回流点的位 置 ， 但是从上述分析结果可以看 出， 机车的负荷电流 越 大 ， 则 轨道 电位 以及相 应 的杂 散 电流 就 越 大 。机 车的负载电流与牵引系统 电压 、 负重量 、 变电所供电 距离等很多因素相关 ， 通常情况下减小机车 的负载 电流是较困难的。采用较高的系统 电压是一种减小 负荷 电流的有效方法 ， 根据功率的关 系 PUI 可 以知道 ， 在功率不变的情况下 ， 提高直流牵引电压， 则电流会按电压升高 比例相应下降 。 2 ． 2 供 电 区间长度 对杂散 电流 的影响 取 g o 一 0 ． 0 7 S ／ k m， RD一 0 ． 0 0 1 Q ／ k in， I一 1 0 0 A， R。 一0 ． 0 2 Q／ k m， 通 过 改 变 机 车与 变 电所 的 供电区间长度来观察沿线轨道压 降、 杂散 电流 的分 布规 律 。 图 6 、 图 7分 别 对 应 在 相 同轨 道 位 置 处 轨 道 电 压和杂散 电流随机车与变电所供 电区间长度变化的 分 布规 律 。 从 图 6 可 以 看 出 ， 随 着 L的 增 大 ， 轨 道 电 位 线 ∞ 加 m 兮 O 兮 ∞ 黑 。 r 5 6 工矿 自动化 2 0 1 5 年 第 4 1卷 - 0． - 一 2 3 5 。 3 0 图 6 不 同供电区间长度下轨道电位的分布 1 3 l 2 0 1 0 0 1 -0 2 一 O 3 一 O4 3 0 图 7 不同供电区间长度下杂散电流的分布 性 增加 ； 从 图 7可 以看 出 ， 在 轨 道 的 中 间位 置 处 ， 杂 散电流达到最大值 ， 在 L一1 ． 5 k m 与 L一3 k m 时 ， 最大杂 散 电流 相 差 0 ． 0 5 A， 达 到 最 大 杂 散 电 流 的 3 3 0 ． 1 5 A ， 变 化 幅度 比较 大 ； 同 时 ， 随着 L 的增 加， 任意位置点杂散电流也相应地线性增加 ， 特别是 在轨道 的 中间位 置 处容 易 引 起 过 大 电流 ， 给井 下 工 作带来极大风险。所以， 机车与变 电所的供电区间 长度也 是影 响杂 散 电流 的重要 因素之 一 。 过大 的供 电区 间长度 会使 杂散 电流 的返 回路径 变长 ， 这样 接触 电压 就会增 大 ， 从 而 杂散 电流也 就越 大。所 以， 缩短 供 电区 间长度是 减小 杂散 电流 的 一 种有 效 方法 。 2 ． 3 大地纵 向 电阻对 杂散 电流的 影响 取 RG一 0 ．0 2 t - l ／ k m， g 。一 0 ．0 7 S ／ k m， I一 1 0 0 A， L一2 k m， 通 过 改 变 R。来 观 察 沿 线 轨 道 压 降、 杂散电流的分布 。 图 8和 图 9分别 对应 在相 同轨 道位置 处轨 道 电 压和杂散电流随 R。变化的分布规律 。 从 图 8 、 图 9可 以看 出 ， 在 相 同 的轨 道 位 置 处 ， 随着 大地 纵 向电阻增 大 ， 轨道 电位 、 杂散 电流 的变化 几乎 为平 行直线 ， 基 本没有 量上 的变 化 。 由此 可见 ， 杂散 电流 分布 几乎 不受 大地纵 向电阻 的影响 。 2 ． 4轨 道 电阻对 杂散 电流 的影响 取 RD 一0 ． 0 0 1 g l ／ k m， I 一1 0 0 A， g o 一0 ． 0 7 s ／ k m， L一2 k m， 通过 改 变 R。来 观 察 沿线 轨 道 压 降 、 杂 散 电流 的分 布 。 0O7 0 O 6 O 0 5 O O4 O O3 0 o 2 O 0l 0 - 0 O1 5 1 0 。 图 8 R n变化时轨道 电位 的分布 O 图 9 R o变化时杂散 电流 的分布 图 1 0和图 l 1 分别对应在相同轨道位置处轨道 电压 和杂散 电流 随 R。变化 的分 布规律 。 图 1 O R。变化时轨 道电位的分布 图 1 1 Rc变化时杂散电流的分布 从 图 1 O和 图 1 l可 以看 出 ， 随着 轨 道 电阻 的增 大 ， 轨 道 电压 、 杂散 电流也 都相 应地 线性 增加 。从数 值上来 看 ， 在 1 k m 处 ， 在 R。 一0 Q／ k m 时 杂 散 电流 为 0 A， 在 R G 0 ． 1 t l ／ k m 时杂散 电流 为 0 ． 3 5 A， 最 大相差 0 ． 3 5 A， 变 化 幅度 比 较 大 ， 可 以 说 杂散 电流 的增量 主要 是 由 R。的 变 化 引 起 的 ， 可 见 轨 道 电 阻 O 5 0 50 5 O 505 2 2 o 2 0 1 5年 第 6期 赵 猛 等 基 于分 布参 数 的煤矿 井下直 流杂散 电流研 究 5 7 对 杂散 电流 的分 布 有 很 大 影 响 ， 是 影 响 杂 散 电流 的 重要 因素之 一 。 上 述分 析表 明 ， 随着 轨道 电阻 增大 ， 接 触 电压 以 及相 应 杂散 电 流 提升 比较 显 著 。因此 ， 非 常有 必 要 采取 措 施来 减小 轨道 的 电阻 。 目前常 用 的方法 是使 用 横截 面较 大 的钢 轨 ， 保 证 焊 接 工 道尽 可 能无 缝 连 接 ， 这样就可 以有效减小轨道的电阻。 2 ． 5 轨 道 与 大地过 渡 电 阻对杂散 电流 的影响 取 L一2 k m， R G 一0 ． 0 2 Q／ k in， 一1 0 0 A， RD 一 0 ． 0 0 1 t ／ k m， 通 过 改变 R 来 观 察 沿线 轨 道 压 降 、 杂 散 电流 的分 布 ， 其 中 R一 1 ／ g 。 。 图 1 2和 图 1 3 分 别 对应 在相 同轨 道位 置处 轨道 电压 和杂散 电流随 R变 化 的分布 规律 。 2 1 1 o ． - o l l 一 2 2 1 oo 8 0 6 0 4 0 2 0 o - 2 0 2．0 图 1 2 R变化时轨道 电位 的分 布 图 1 3 R 变 化 时 杂 散 电流 的分 布 从 图 1 2和 图 1 3可 以看 出 ， 当 R从 0 Q／ k in 增 加到 1 Q／ k m 过程 中， 轨道电位从 1 ． 2 5 V 增加到 2 V， 轨 道 电压 的变 化 幅度 明 显 大 于其 他 区段 ； 在 轨 道 中 心 位 置 处 ， 最 大 杂 散 电 流 急 速 减 小 ， 几 乎 达 4 O A。当R从 1 Q／ k in 开始增 加时， 轨道 电位 以及 杂散 电流 的变化 趋 于平 缓 ， 变 化 非 常 小 。从 上 述 分 析还 可 以看 出 ， 虽然 增 大 轨 道 与 大 地 间 的 过渡 电阻 并不会降低轨道 的电位 ， 但是对杂散电流的影 响显 著。所以， 维持轨道与大地过渡电阻在安全范 围内 是十 分 必要 的 ， 在 安全 范 围 内 ， 过 渡 电阻对 杂散 电流 的影 响 十分微 小 ， 增 大 轨道 与大 地 间绝 缘 电阻是 消 除杂 散 电流 的必要 措施 。增 大轨 道 与大地 间过 渡 电 阻 的措施 包括 安 装 轨 道绝 缘 ； 将 轨道 隔离 分 区 ， 各 个区域单独引回流线 ； 给轨道铺设道渣并添加防腐 剂 ， 保证道床不受潮湿环境以及地下水的侵蚀 。 3 结语 从 分析 杂 散 电 流 的产 生 机 理 出发 ， 在 假 定 各个 电阻均匀 分 布的 条件 下 ， 采 用分 布 参 数 建 立 了煤 矿 井下 直 流杂散 电 流 的数 学 模 型 ， 该 模 型 可 以从 理 论 上计 算 出轨道 电位 和杂 散 电流 的分 布值 ； 得 出 了影 响杂 散 电流分 布 的几个 主要 因素 机 车负 荷 电流 、 供 电区间 长度 、 轨道 电阻以及 过渡 电 阻 ； 对 比在参 数变 化情况下杂散电流的分布规律 ， 确定 了影响井下直 流杂 散 电流 的参 数 ， 通 过 改 变影 响杂 散 电 流 的几 个 参数 来达 到减 小 杂散 电流 的 目的 ； 并 提 出 了具体 可 行 的杂 散 电流防 治措施 。 参考文献 [1 ] 陈红花 ， 张祥宏． 井下 杂散 电流 的测 试 与防治 [ J ] ． 煤 矿安全 ， 1 9 9 8 1 2 1 4 1 7 ． [2 ] 周保鲁 ， 王和志． 杂散 电流 的危 害及 防 治[ J ] ． 煤 炭技 术 ， 2 0 0 4 9 2 8 2 9 ． [3 ] 王平． 煤 矿井 下杂 散 电流 的危 害与 防治 E J ] ． 煤 矿 机 械 ， 2 0 0 6 ， 2 7 5 8 8 9 8 9 0 ． [4] 蔡兴 国． 杂散 电流的产生 危 害及消 除E J ] ． 煤 炭技 术 ， 2 0 0 8 5 5 0 ～ 5 1 ． [5 ] Y u J G．Th e e f f e c t s o f e a r t h i n g s t r a t e g i e s o n r a i l po t e nt i a l a n d s t r a y c u r r e nt s i n DC t r a ns i t r a i l wa y s E C ] ／ ／ I E E E P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n De v e l o pme n t s i n M a s s Tr a ns i t Sys t e ms，Lond on， 1 99 8 30 3 - 3 09 ． [6 ] MAC HC Z YNS KI W．S i mu l a t i o n mo d e l f o r d r a i n a g e pr o t e c t i o n o f e a r t h r e t u r n c i r c u i t s l a i d i n s t r a y c ur r e nt a r e a fi J ] ． E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 2 ， 8 4 3 1 6 5 1 7 2 ． [ 7] 王猛．直流 牵 引供 电系统钢 轨 电位 与杂 散 电流分 析 E J ] ．城市轨道交通研究 ， 2 0 0 5 3 2 4 2 6 ． [ 8] 李国欣 ， 王 崇林 ， 范建 国， 等． 矿井 直流 杂散 电流分 布 规律的仿真研究E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 0 6 ， 3 2 3 8 - 1 1 ． [ 9] 王崇 林 ， 马草 原 ， 王智 ， 等． 地铁直 流牵 引供 电系统 杂 散电流分析E J ] ． 城市轨道交通研究 ， 2 0 0 7 3 5 1 5 3 ．