改进三棱柱体剖分算法研究.pdf

第 4 1 卷 第 3期 2 0 1 5年 3月 工矿 自 动 化 I n dus t r y an d M i ne Au t oma t i o n Vo 1 ． 4 1 NO ． 3 M a r ．2 01 5 文章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 5 0 3 0 0 3 4 0 4 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 5 ． 0 3 ． 0 0 9 朱 德福 ． 改进 三棱 柱体 剖分 算法研 究 [ J ] ． 工 矿 自动化 ， 2 O 1 5 ， 4 1 3 3 4 3 7 ． 改进三棱柱体剖分算法研究 朱德福 太原 理工 大学 矿业 工程 学 院 ，山西 太原0 3 O 0 2 4 摘要 针对 现有 矿 山储 量 计算 方法计 算结 果精度 低 以及 边界 条件适 应 能力差 的 问题 ， 提 出 了改进 三棱 柱 体剖 分 算法 结合 改进 三棱柱 顶 面、 底 面及三 角形切 割 截 面 ， 按 不 同规 则将 三棱柱 体剖 分 为不 同的三 角锥 ； 根 据边 界控 制条件 得 到储 量 范围 ， 结合 地质 统计 学， 计算控 制 范 围 内所有 改进 三棱柱 体 的体积 及储 量 。 关键 词 三维 可视化 ；三棱柱 体 ； 剖 分算 法 ； 储 量 动 态监测 中图分类 号 TD 6 7 文献 标 志码 A 网络 出版 时 问 2 0 1 5 - 0 2 1 2 1 5 5 3 网络 出版地 址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 5 0 2 1 2 ． 1 5 5 3 ． 0 0 9 ． h t ml 收稿 日期 2 0 1 4 - 0 5 2 1 ； 修 回日期 2 0 1 4 1 1 - 2 1 ； 责任编辑 胡娴 基金项 目 “ 十二五” 国家科技支撑计划项 目 2 0 1 2 B AB 1 3 B 0 4 。 作者简介 朱德福 1 9 8 8 一 ， 男 ， 安徽淮北人 ， 硕士研 究生 ， 研究方 向为数字矿 山三维可视化 、 系统 工程 ， E - ma l t 8 7 3 0 8 3 3 6 q q ． c o rn。 大量 实验 才能 完成 。为 了解 决这 些 问题 ，有必 要研 究基于多传感器融 合的设备故障诊断方法 ， 同时采 用振动 、 温度 、 压力 、 油脂浊度等多种类型传感器来 全 面地探 测带 式输 送机 运行 中的多 种 现象 ，对多 源 的信息 和数 据进 行 检 测 、 关联 、 跟 踪探 测 、 状 态 估 计 等多级处理 ，精确 、 及时地判断 出系统 的状态 ，并 分析出状态 故障、 现象 征兆和原 因之 间的关 系 ， 达 到使设 备 安全 运行 的 目的 。 3 ． 3 节 能控制技 术 传 统带 式输送 机 大多采 用 “ 逆煤 流启 动 、 顺 煤流 停车 ” ， 这 就导 致在 正 式 出煤 前 ， 必然 有 部 分 带 式输 送机 处于 无效 的 空运 转 状 态 ， 导 致 耗 能 。优 化 带式 输送 机控 制流程 的 目标是 利用 有效 可靠 的煤 流检测 方法 ， 根据 煤 的实 际流转 路径 进行顺 煤 流启停 控制 ， 减少带式输送机 的空运转时间。 由于煤 炭 生 产 的不 连续 性 ， 带 式 输送 机 在 运行 过程 中 ， 输 送 带上 的 煤量 很 多 时 候 都 达不 到 设 计 标 准 ， 导致 带 式 输 送 机 电动 机 工 作 在 非 最 佳 工 况 点 。 同 时带式 输送 机运 输过 程 中有一 大部分 的功 耗是 用 于 克服 自身 阻力 ， 而机 械 阻力 随速度增 大 而增大 ， 因 此 通过 变频 器调 节速 度 ， 可 间接 调 节 带 式输 送 机 负 荷 ， 实 现“ 煤 多快 拉 、 煤 少 慢拉 ” ， 提 高 带 式输 送 机 的 效率。有条件的煤矿可结合转运缓冲煤仓 ， 实现煤 流 平稳 过渡 ， 避免 带 式 输送 机 出现 长 时 间 空转 或 运 量不 足状 况 。 4 结 语 国内传 统带 式输送 机煤 流控 制 系统侧 重 于对现 有 控制 系统 的集 成 和对 现 场 设 备 的 集 中控 制 ， 但 基 础 设备 控 制 层 未 能 采 集 远 程 监 控 时 所 需 的 足 够 信 息， 在进行远程控制时存在不安全因素 ， 这是国内传 统煤 流控 制系统 未 能发挥 更大 效益 的原 因所 在 。随 着新 型传感 器技 术 、 自动控 制技 术 、 驱动 技术 的应用 及 对关 键技 术 的创 新研 究 ， 带式 输 送 机 煤 流 控 制 系 统的运行性能 、 可靠性将会取得大的突破， 满足煤矿 高产 高效 的要求 。 参 考 文 献 [ 1 ] 王金华． 中国煤矿 现代化 开采技术 装备 现状及 其展望 [ J ] ． 煤炭科 学技术 ， 2 0 1 1 ， 3 9 1 卜5 ． [ 2 ] 蒋卫 良， 韩东劲． 我 国煤矿带 式输送机 现状与发展趋 势 L J ] ． 煤 矿机电 ， 2 0 0 8 1 1 - 6 ． [ 3 ] 吕鹏 飞 ， 郭军． 我国煤矿 数字 化矿 山发展现状及关键 技 术探讨I- J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 0 9 ， 3 5 9 1 6 2 O ． E a ] 胡穗延． 煤矿 自动化 和通信技 术现 状与发 展趋 势[ J ] ． 煤炭科学技术 ，2 0 0 7 ， 3 5 8 1 4 ． [ 5 ] 宋伟刚 ，战欣 ， 王元元． 大 型带式输送 机驱动装 置的 比 较研究[ J ] ． 工程设计学报 ， 2 0 0 4 ， l l 6 S O 1 - 3 1 1 ． 2 0 1 5年 第 3期 朱德 福 改进 三棱柱 体剖 分 算法研 究 3 5 Re s e a r c h o f s ub d i v i s i o n a l g o r i t hm o f i mp r o v e d t r i a ng u l a r p r i s m ZHU De f u Sc ho o l o f m i ni ng Eng i ne e r i ng，Ta i yu a n U ni ve r s i t y of Te c hno l o gy，Ta i yu a n 0 3 00 2 4，Chi n a Ab s t r a c t I n vi e w of p r obl e m o f l o w pr e c i s i o n a n d po o r a d a pt i ve c a pa c i t y of b ou nd a r y c on di t i o ns o f e x i s t i n g c a l c u l a t i o n me t h o d f o r mi n e r e s e r v e ， s u b d i v i s i o n a l g o r i t h m o f i mp r o v e d t r i a n g u l a r p r i s m wa s p r op os e dt r i a n gul a r pr i s m wa s d i v i d e d i n t o d i f f e r e nt c o ne s a c c or d i ng t o d i f f e r e nt r ul e s a n d c o mbi ne d wi t h t o p s u r f a c e，un de r s ur f a c e a n d t r i a n gl e c u t s e c t i o n o f t he i m pr o v e d t r i a ng ul a r pr i s m ；r e s e r ve r a ng e wa s g o t a c c or d i ng t o b or d e r c on t r o l c o nd i t i on s，a nd v ol u m e s a nd r e s e r v e s o f a l l i mpr o ve d t r i a ng ul ar pr i s ms wi t hi n t h e c o nt r o l r a n ge we r e c a l c ul a t e d c o m bi ni ng wi t h ge os t a t i s t i c s ． Ke y wo r d s 3 D v i s u a l i z a t i o n；t r i a n g u l a r p r i s m ；s u b d i v i s i o n a l g o r i t h m ；d y n a mi c mo n i t o r i n g o f r e s e r v e 0 引言 数字矿 山开创 了“ 高产、 高效 、 安全 、 绿 色可持 续 ” 的矿 业 发展 方 向 ， 矿 山三维 可 视化 管理 技术 是未 来 数字 矿 山发展 的方 向之 一 ， 三 维 煤 层 数据 模 型 的 建 立可 为矿 山三 维 可 视 化 管 理 奠定 基 础_ 1 ] 。为 了 节约资源 ， 提高矿山资源的“ 三率” 开采 回收率 、 采 矿贫化率、 选矿 回收率 ， 残煤复采 、 矿山储量动态监 测等项 目已深入开展 ， 其中储量动态监测是矿山可 视 化 工作 的核 心环 节之 一 。现有 储量 计算 方法 主要 有 ① 块 段 法 ， M S h p ， 其 中 S为 煤 层 块 段 的底 面 积， h为煤层块段的平均高度 ， p为煤层块段的视密 z 度。② 三棱柱法， M 一 m ， 其中m 为第i 个正 1 三棱 柱煤 块 的质 量 ， 一s l h P ； S 为 三角 网 中第 i 个 三角 形 的底 面积 ， 为第 i 个 正三棱 柱 的高度 ， P 为 第 i 个正三棱柱所在煤层块段的视密度_ 3 ] 。上述方 法 主要根 据矿 山二 维 平 、 剖 面 图进行 计算 ， 计算 模 型 缺乏 对煤 层 真实形 态 、 结 构 的反 映 l4 ] 。 笔 者 在前 期 三 维 煤层 可视 化 建模 工作 基 础 上 ， 提 出改进 三棱 柱 体 剖分 算 法 ， 该 算 法 更 真 实 地 表 达 了煤层三维空间特征 ， 煤层储量计算精度高 ， 且对于 不 同储 量级 别边 界 的适应 能力 强 。 1模 型构 建 1 ． 1 数 据模 型 本 文 统一 采 用 ． t x t 文本 格 式 存储 数据 ， 其 中字 符型数据采用传址形式传递 ， 用 v i s u a l l i s p函数直 接 读取 、 调用 数 据 文 件 。数 据 库 中数 据 结构 信 息 见 表 1 。 建立三维煤层可视化模型需要的数据主要包括 原 始钻 孔 资料 数 据 库 设 计 形 式 见 表 2 、 采 掘 工 程 中实 际测量 数 据库 设计 形式 见表 3 。 表 1 数据结构信息 宇段名 类型 宽度 字段名 类 型宽度 钻孔编号 实型 1 2 三角锥体积 字符型8 改进 三棱柱体 整型 3 2 点 字符型8 三角锥 字符型8 单位法向量 字符型8 改进三棱柱体 体积字符型8 三角锥的高 实型 1 2 表 2 原始钻孔 资料数据库设计形 式 篓 坐F L 标 编号坐标 坐标 坐标方 向／ 倾 ／ 坐标 距／ 厚度 a ／ m m I n 测量点所在 测量点 坐标 巷 道 名 称 编 号X／ m 坐标 坐标 y／ m Z／ m 区段运输平巷 2 区段 回风平巷 1 ． 2 三维煤 层表 面三 角 网模 型 T I N构造是将邻近 的 3个点连接成初 始三角 形 ， 以该 三角 形 的 3条 边 向外 扩展 ， 寻 找新 的邻 近的 点组成新的三角形 ， 循环下去 ， 直到所有的点都是其 中一个三角形的顶点为止。构造 T I N 时对邻近离 散点 的判 断准 则不 同 ， 生成 T I N 模 型 的算 法 也有 所 3 6 工矿 自动 化 2 0 1 5年 第 4 1卷 差 异 ， 本 文采 用最 常用 的 D e l a u n a y三 角形 法[ ， 将 不 规则 的钻孔 数 据点连 接成 不规则 的三角 网 。 构 造 三维 煤 层 时首 先要 构 建 改进 三 棱 柱 体 的 棱 ， 每条 三棱 柱体 的棱代 表 相 对 应 的 钻孔 方 向上 煤 层 的厚 度 ， 通 过执 行 主程序 ， 配合 1 7 个 子程 序 ， 绘 制 实体 D - T I N 表面 。三角 网上 、 下 2个 面代 表 三维 煤 层 的上 、 下 表面 ， 结合钻 孔 线构成 一组 改进 二 三 棱 柱体 元 。由于拟 合过 程 中采用 克里金 插值 法会 进一 步带 来 误差 l 7 ] ， 储 量 的计 算 不需 要 上 、 下 i角 网表 面 进 行拟 合 工 作 。构 建 三 维 煤 层 模 型 的 流 程 如 图 1 所示 。 图 I 三维 煤 层 模 型 构 建 流程 1 ． 3 改进 三棱柱 体及 其逻 辑模 型 改进三棱柱体元模 型如图 2所示 。三棱 柱体 上 、 下表 面 可能为 空 间斜 角关 系 ， j条棱 不一 定存 在 平 行关 系 ， 即 AA ， BB ， C C 为 空 间 异 面 的 关 系 ， 通 过作辅 助线 可使任 意 2条棱 组成 的面 改进 为 由 2个 三角形 组成 的折 面 。 由于井 田范 围 内不 同位置 的煤 层 存在 倾角 、 厚度 、 密度 等 元 素 的 变化 ， 而且 多数 勘 探 钻 孔 带有 一 定 的倾 角 l g ] ， 故 采 用 改进 的三 棱柱 体 作 为基 本元 构建 三维 煤层更 具有 代表 性 。 图 2改 进 三 棱 柱 体 兀 模 型 改 进 三 棱 柱 体 是 由 三 角 形 和 侧 折 面 形 组 成 ， 角形 和侧 面的基 本 元 素 是 点 和线 段 ； 三 角 锥 是 南 空 间相邻 三角 形组 成 ， 一 个三 角形 由 3 个 顶点 组成 ； 线段 的基 本元 素是 点 ， 而点 顶点 、 端点 的空 间位 置 由唯一 三维 坐标 表示 。 因此 ， 在 处 理各 类 空 间 对 象 的关系 时按 “ 体一 面线 点 ” 的逻辑关 系建 立拓 扑 关 系 。 2改进 三棱 柱体 剖分 方法 2 ． 1 剖分 步骤 改进三棱柱体剖分方法示意如图 3所示 。其具 体 步骤 第 1 步 以改进三 棱柱 体底 面为底 、 上 角 面 的 任 意一 个顶 点为 顶点 创 建 三棱 锥 ， 以顶 点 “ 2 ” 为 例 ， 采 用底 面“ 4 5 6 ” 结 合 上 三角 面顶 点 “ 2 ” 构 成 j 棱 锥 “ 2 4 5 6 ” ， 剩余 部 分为“ 2 1 3 6 4 ” ， 如 图 3 b 所示 。 第 2步 剖 分 图 3 b 所 示 “ 2 1 3 6 4 ” 体 ； 由 于 “ 1 4 ” ， “ 3 6 ” 两条 线 为 空 间异 面 关 系 ， 因此 把 “ 2 1 3 6 4 ” 体划分为 2个三角锥 的方法有 2种 ① 用面“ 2 1 6 ” 切 割 “ 2 1 3 6 4 ” 得 到 2个 角 锥 “ 2 1 6 3 ” 和 “ 2 1 6 4 ” ； ② 用 面“ 2 3 4 ” 切 割“ 2 1 3 6 4 ”得 到 2个 三 角锥 “ 2 3 4 6 ” 和 “ 2 3 4 1 ” 。 1 a 棱柱体 b 棱柱体剖分 1 1 6 6 c “ 2 1 3 6 4 ” 体剖分方 法 l d “ 2 1 3 6 4 ” 体剖分方法 2 图 3 改进 j 三 棱柱体剖分方法示 意 剖 分 后 共 得 到 3大 组 6小 组 三 角 锥 ， 如 图 4 所 示 。 2 0 1 5年 第 3期 朱德福 改进 三棱柱 体剖 分算 法研 究 3 7 角 角 角 角 角 角 角 角 角 角 角 角 锥 锥 锥 锥 锥 锥 锥 锥 锥 锥 锥 锥 2 1 6 4 2 l 6 3 2 3 4 1 2 3 4 6 3 1 5 4 3 1 5 2 3 2 4 1 3 2 4 5 1 2 6 3 1 2 6 5 1 3 5 2 1 3 5 6 图 4 改进三棱柱体剖分结果 2 ． 2 体 积 算 法 组 建煤 层 上 、 下三 角 网 表 面所 有 三 角形 顶 点 的 空 间坐标 为 已知 数据 ， 因此 ， 基 于该 数据 即可推算 改 进 三棱柱 体 的体 积 。图 4中共 有 1 5个 三角 锥 其 中 有 3个 重 复 出 现 ， 分 别 为 “ 1 2 3 4 ” ， “ 1 2 3 5 ” ， “ 1 2 3 6 ” ， 由 1 4个 不 同 的三角形 组 成 。 空 间三 角形 的面积 为各 向量 的叉 积 向量积 的 模 的一 半 。假 设 “ 1 ” 点坐 标 为 z ， Y ， ， “ 2 ” 点 坐 标 为 z 2 ， y 2 ， z 2 ， “ 3 ” 点 坐标 为 z 3 ， y 。 ， z 3 ， 则△ 1 2 3 面 积计 算公 式 为 1 I ．j『 J S △ 1 23 一 1 56 2 一 X l Y 2 一 Y l 2 ～ Z 1 l 1 ‘ J 。～ 一 。 ～ J 2 ． 3 储 量 算 法 煤层储量计算公式为 Q一∑ 7 1 式 中 V 为第 i 个 三角 锥 的体积 ； C 为第 i 个 三角 锥 所 在煤层 块 段 的密度 。 3 结语 改进三棱柱体剖分算法巧妙地改进了棱柱体的 3个折面 ， 对多个三棱柱体组合的体积计算不会 产 生误差 ， 对 井 田、 采 区、 储量级别等边界适应性强 。 三维 煤层 及 改 进 三棱 柱 体 剖 分 模 型 满 足 了工 程 设 计 、 施 工和 管理 等环 节 的需求 ， 其强 大 的可视化 功 能 可弥 补二 维工 程平 、 剖 面图在 信息 表达上 的欠 缺 ， 进 一 步可为数值模拟试验工作提供模型。三维煤层模 型 的建立 为数 字矿 山三 维 可 视化 工 作 奠 定 了基 础 ， 改进 三棱 柱体 剖分 算 法 为 储 量 动态 监 测 、 采 掘 工 作 计划 提供 了理 论 支持 。下一 步应 继续 强化 三维煤 层 D E M Di g i t a l E l e v a t i o n Mo d e l ，数 字 高 程 模 型 的 一 般形态 的建立 ， 拓展三维可视化采掘衔接工作 。 参考文献 式 中 i ， J ， k为 z， Y， 三个 方 向的单 位 向量 。 L 1 J 吴立新 真 3 维地学构模的若干问题L J J ． 地理信息世 三角锥 的体 积 等 于底 面 积 乘 以 高 的 1 ／ 3 ， 如 界， 2 0 0 4 ， 2 3 1 3 1 8 ． 三角 锥“ 4 1 2 3 ， ， 的体 积 为 [ 2 ] 郑贵州， 申永利 地质特征三维分析及三维地质模拟 ， 现状研究 [ J ] ． 地球 科学进展 ， 2 0 0 4 ， 1 9 2 2 1 8 2 2 3 ． c t z。，一 寺 h S△ z 。 2 [ 3 ] 张 渭 军， 王 文 科， 翁晓 鹏 ． 基 于 三 棱 柱 体 的 三 维 地质 体 一 一I I 、 I I 、 r ] ， 、 可视 化 研 究 [ J ] ．工 程 地 质 学 报 ， 2 0 0 6 ， 1 4 5 h 一 7 ， a一 } y f } f C O S [ y ， a ] 3 仉 九 J - 王 于姒’ ’ 71 5 7 2 0． 1 I l z l 一 [ 4 ] 李 清 泉 ． 三 维 空 间 数 据 的 实 时 获 取 、 建 模与 可 视 化 1 y 2 一y l y 3 一 l 1 y l u [ J ] ． 武 汉 武 汉 大 学出 版 社， 2 0 0 3 ． L zz ～ s z j L z [ 5 ] 李志林 ．朱庆． 数字 高程模 型[ M] ． 武汉 武汉 大学 出 一 祷 ㈣ ⋯ ’ ⋯ g g x ～ 式中 h为三角锥“ 4 1 2 3 ’ ’ 以△ 1 2 3 为底 的高 ； 为底 i n t o v i s u a l i z a t i o n o f 3 D s t r a t u m b a s e d o n t r i a n g u 1 a r NA 1 2 3 的单 位法 向量 ； 为 三 角锥 “ 4 1 2 3 ” 任意 一 条p r i s m J ] J o u r n a l o f C h i n a U n i v e r s i t y o f Mi n i n g 棱 向量 。 T。 h n o l o g y ， 2 0 0 4 ， 3 3 5 5 8 4 5 8 8 改 进三 棱 柱 体 有 6个 顶 点 ， 由 6个 点 可组 成 的 [ 秋， 周 英 ， 赵旭升， 等 三维地层模型及可视化 三角锥个数为 1 5 ， 去除改进 三棱柱体 3个侧 面， 共 技术研究[ J ] 中山大学学报 自然科学版 。 。 。 ’ 42 4 有 个不 同的三角锥。改进三棱柱体体积计算公 [ 8 ] 周培德 ． ． 2 计 1- 2 算 2 1 2 几何 算法分 析与设计 [ M] ． 4版． 北京 式 为 清华大学出版社，201 1 ． V 1 2 3 4 5 6 一 V 1 4 5 6 V 3 2 4 1 5 V 3 2 4 5 一 V 1 4 5 6 [ 9] 齐安 文 ， 吴立新 ．基 于类三棱 柱 的 Z - t gN N拟 与拓 3 l s 4 十 V 3 l 5 2 一 V 2 4 5 6 4 - V 2 川 4- V 2 一 扑研 究[ J ] ． 矿山测量 ， 2 0 0 3 3 6 5 6 6 ． V 。 。 。 。 。 一 [ 1 O ] 程朋根． 地矿三维空 间数据模型及相关算法研究 V 2 3 V 2 一 V 。 6 十 1 十 V f3 5 6 6 [ D ] 武汉 武汉 大学 ， 2 0 0 5