纵轴式掘进机自动截割断面边界控制误差分析.pdf

第 4 2卷 第 5期 2 0 1 6年 5月 工矿 自 动化 I n d u s t r y a n d M i n e Au t o ma t i o n Vo L 42 NO ． 5 M a y 2 01 6 文章 编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 O 1 6 0 5 0 0 1 4 0 5 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 6 ． 0 5 ． 0 0 4 王苏或 ， 田劫， 吴淼． 纵轴式掘进机 自动截割断面边界控制误差分析[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 6 ， 4 2 5 1 4 1 8 ． 纵轴式掘进机 自动截割断面边界控制误差分析 王 苏或 ， 田劫 ， 吴森 中国矿业大学 北京机电与信息工程学院，北京1 0 O 0 8 3 摘 要 为 实现掘 进装 备 的 高精 度 自动截 割 、 自主 巡航 ， 提 出 了一 种纵 轴 式掘 进机 自动 截 割 断 面边界 控 制 误差 分析 方 法 。明确 了掘进 机 自动截 割控 制 系统 的误 差 来 源 ， 主要 包括 系统稳 态误 差 、 传 感 器精 度 、 截 割臂 惯性 、 系统控制方法及其他非理论计算因素。对系统进行 了仿真， 结果表 明负载干扰对 系统的稳态特性影响 较小， 系统 是 稳 定 的。对各 单 项误 差进 行 了计 算， 最终 得 到 自动截 割 断 面水 平边 界 最 大控 制 误 差 为 7 1 ． 3 0 mm、 垂直 边界 最 大控 制误 差 为 5 5 ． 2 7 mm， 达到 煤矿 井巷 工程 质 量检 验 评 定标 准 中规 定 的 最 高 优 良 标 准 。进行 了掘 进机 自动截 割控制 地 面试验 ， 实 际测 量得 到 系统 断 面水 平 边界 最 大控 制误 差 为 4 5 mm、 垂 直边界 最 大控制 误 差为 1 2 mm。 关键 词 纵轴 式掘 进机 ；自动截 割 ； 边 界控 制误 差 ；截 割臂惯 性误 差 中图分类 号 T D6 3 2 ． 2 文 献标 志码 A 网络 出版 时间 2 0 1 6 0 4 2 9 1 1 1 6 网络出版地址 h t t p ／ ／ ww w． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 6 0 4 2 9 ． 1 1 1 6 ． 0 0 4 ． h t ml Ana l y s i s o f a u t o ma t i c c u t t i n g s e c t i o n b o un d a r y c o nt r o l e r r o r f o r l o n g i t u d i na l r o a dh e a d e r W ANG S u y u，TI AN J i e ， W U M i a o S c h o o l o f M e c h a n i c a l E l e c t r o n i c a n d I n f o r ma t i o n En g i n e e r i n g，Ch i n a Un i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d Te c h n o 1 o g y B e i j i n g ，Be i j i n g 1 0 0 0 8 3 ，C h i n a Abs t r a c t I n or de r t un ne l i n g e q u i pme n t s t o r e a l i z e a u t o ma t i c c u t t i n g wi t h hi g h p r e c i s i o n a nd a ut on o m o us c r u i s i ng o f a a na l y s i s me t ho d o f a ut o m a t i c c u t t i n g s e c t i on b o und a r y c o nt r o l e r r or f o r l o n gi t u di n a l r o a dh e a d e r wa s pr o po s e d． Th e e r r o r s o ur c e s o f a ut o ma t i c c u t t i n g c o nt r o l s y s t e m f o r r o a d he ad e r ha d be e n ma d e c l e a r， wh i c h we r e ma i nl y f r om s t e a d y - s t a t e e r r o r o f c o nt r o 1 s ys t e m ， s e ns o r pr e c i s i o n，i n e r t i a o f c ut t i n g a r m ，s y s t e m c on t r o l m e t ho d a n d o t he r n on - t he o r e t i c a l c a l c u l a t i o n f a c t or s ．The s y s t e m wa s s i mu l a t e d a n d t h e r e s u l t s s h o we d t h a t i n f l u e n c e o f l o a d d i s t u r b a n c e o n s y s t e m s t e a d y - s t a t e c ha r a c t e r i s t i c s wa s l O W a n d t he s ys t e m wa s s t a bl e．Ea c h e r r o r wa s c a l c ul a t e d a nd t he m a x i mum e r r or o f a u t o m a t i c c u t t i ng s e c t i o n b ou nd a r y c ont r ol wa s 7 1． 30 mm i n ho r i z o nt a l a nd 5 5． 27 mm i n ve r t i c a l ，whi c h s h o we d t h a t t h e s y s t e m f u l l y me t t h e h i g h e s t s t a n d a r d o f S t a n d a r d fo r Qu a l i t y I n s e p e c t i o n a n d As s e s s me n t o f S h a ft S i n k i n g a n d Dr i f t i n g o f Co a l Mi n e．Th r o u g h g r o u n d t e s t s o f a u t o ma t i c c u t t i n g c o n t r o l f o r r o a d h e a d e r ．t h e ma x i mu m e r r o r o f s e c t i o n b o u n d a r y c o n t r o l wa s 4 5 mm i n h o r i z o n t a l a n d 1 2 mm i n v e r t i c a l i n a c t u a l me a s u r e me n t ． Ke y wo r ds l o ng i t ud i na l r oa d he a de r；au t o ma t i c c u t t i n g；bo u nd a r y c o nt r o l e r r or ；i n e r t i a e r r or o f c ut t i ng a rm 收稿 日期 2 0 1 5 ～ 1 2 3 0 ； 修 回日期 2 0 1 6 0 3 2 3 ； 责任编辑 李明 。 基 金项目 国家重点基础研究发展计划 9 7 3计划 资助项 目 2 o 1 4 cB o 4 6 3 o 6 。 作 者简 介 王 苏 或 1 9 8 7一 ， 女 ， 黑 龙 江 鸡西 人 ， 博 士 ， 主要 研 究 方 向 为煤 矿井 下 掘 进 机 自动 截 割、 记 忆 截 割 、 边 界 控 制 等 ， E - ma i l bl u e a p p l e 7 7 2 2 3 3 1 6 3 ． c o rn。 2 0 1 6年第 5期 王苏或等 纵轴式掘进机 自动截割 断面边界控制误差分析 1 5 0 引 言 煤 矿井 下掘 进装 备 的机器 人化 是 目前 的研究 热 点 ， 也是综掘工作面无人化 面临的挑战。掘进装备 长期服役于瓦斯 、 粉尘、 强振、 高湿环境中_ 1 ] ， 掘进作 业过程中的煤岩性状 、 装备姿态 、 作业工况难 以获 取 ， 若要在不需要人工直接干预的情况下 ， 实现对工 况环境进行智能感知 ， 并按照规定程序进行 自动化 作业 ， 就要解决煤岩性状感知 、 精确 的位姿测量、 自 动纠偏、 自主巡航、 截割轨迹 自主规划 、 自动截割 、 自 适应截割控制等关键问题。 掘进机 自动截割控制技术是实现无人化掘进装 备智能控制的基础_ 2 ] ， 位姿测量 和 自动纠偏技术可 实现掘进机定向掘进 的同时 ， 保证断面 自动截割成 形质量。本文在位姿无偏差 的情况下 ， 对纵轴式掘 进机 自动 截 割 断 面 边 界 控 制 误 差 分 析 方 法 进 行 研 究 ， 对 已搭建的掘进机 自动截割控制系统进行理论 误差 分 析 ， 用 地 面试验 数据 进行 验证 ， 最终 确定 系统 可达到的控制精度指标 ， 为掘进装备 的 自主截割研 究奠 定一 定基 础 。 1 系统 误差 来 源分析 掘进机 自动截割控制系统主要 由计算机控制元 件 包括上位机、 下位机 、 回转油缸位移传感器 、 升 降油缸位移传感器、 比例放大板 、 负载敏感式多路 比 例换 向阀、 油缸等组成 ， 如图 1 所示 。 ．1 } l 兰 l 载 敏 橱 J 通 信 比 感 例 式 ．1 } _．1 1 竺 垫 卜．- 放 _-． 多 鼍 慧 嚣 } R s 23 2 大 路 比 l 通 信 板 例 _- 1 } 换 广 _ ． ■ ] 向 l 竺 三 l 阀 图 1 掘进 机 自动截割控制系统硬件组成及控制流程 系 统设计 目标是控 制 掘进 机按 所需 断面 形状 自 动 截割 出规 整断 面 ， 因此衡 量 系统 精 度 的指 标 是 巷 道 断面 边界控 制 误差 。该 系统 属 于 电气 一 液 压 位 置 控制系统__ 4 ] ， 通过 油缸位移传感器将油缸伸缩量反 馈到计算机控制元件 ， 与控制信号进行比较 ， 通过偏 差来完成闭环控制 ， 系统的稳态误差会对断面边界 控制误差产生影响[ 5 ] 。掘进机是大质量体 ， 当 自动 截割到巷道边界停止时， 由于惯性 ， 截割臂会保持原 来的运动状态， 使得截割臂的实际停止位置与设定 位置不一致 。此外， 传感器精度 、 系统控制方法及其 他非理论计算因素等也会使巷道断面边界控制产生 误差。上述 因素对总误差 产生 的影响各不相 同， 且 各 因素的影响 比重也 不相 同， 实 际 比重很难确定 。 本文希望得知系统可能达到的最大误差 ， 因此采用 单 向叠加方法计算总误差。 2 系统仿 真及 各误 差计 算 2 ． 1 系统仿 真 系统传递函数计算如下 1 控制算法 的传递函数 1 。 2 比例放大板的传递 函数 一 K 1 r T ， 、 ‘ a 、 一 U 5， 式 中 J s 为 比例 放 大 板 输 出 电流 ， A； U s 为 比例 放大板输入电压 ， V； K 为比例放大系数。 3 比例换 向阀的传递函数 。工程应用 中一般 将比例换 向阀视为一个二阶环节 ， 其传递函数为『 6 C Uv C U 式中 QI J s 为 多路 比例 换 向阀单个 阀 口的流量 ， m。 ／ s ； K。 为 比例换 向阀的流 量增益 ， m。 ／ s A ； ∞ 为 比例换 向阀的固有频率 ， r a d ／ s ； 为 比例换 向阀 的阻尼 比。 4 位移传感器的传递函数 一 Kf 3 T，、 I ⋯ 式中 y s 为位移传感器的反馈 电压 ， V； L s 为油 缸活塞杆位移 ， m； K 为位移传感器 的增益 ， V／ m。 5 油缸的传递函数 。系统采用多路 比例换 向 阀控制非对称油缸。对多路比例换向阀的线性化流 量方程 、 流量连续性方程以及油缸 的输出力与负载 力平 衡 方 程 进 行 拉 氏 变换 ] ， 得 油 缸流 量 Q s 和 外 负载 力 F 同时作 用 时 ， 油 缸活塞 的 总行程 _ 8 ] L s 一 一 ] R 2 mV, s2s ／ [ 警4 - l J f 4 式 中 A 为油 缸 无 杆腔 的有 效 面积 ， m ； K。 为总 流 量压力系数 ； 为油缸两腔的总容积 ， I n 。 ； 为油缸 有效体积弹性模量 ， N／ m ； 为油缸两腔有效面积 之 比， 一 ， A。为油缸 有 杆腔 的有效 面 积， mz ； 1 6 工矿 自动化 2 0 1 6年 第 4 2卷 为包含负载和液压执行元件运动部分 的总质量 ， k g ； B 为活塞及负载的黏性阻尼系数 。 由此 得 油 缸 活 塞 总 行 程 与 流 量 之 间 的 传 递 函数 一 ㈤ 阶 Q IJ ‘ f 1 1 阶 式 中 为 液 压固 有 频 率 ，r a d ／ s ， 一 √ ； 为 液 压 阻 尼 比 ， 一 K ／ 2 1 。 I B p ／ 2 、 厂 2 A1 V ‘2 A1 m 1 。 系统传递函数如图 2所示。 图 2 掘进机 自动截割控制系统传递 函数 系统开环传递函数为 一 { 一 击 [ K ce ] F L s 、 4 - 9 2 5 h s 6 式中 x s 为计算机控制元件输入信号。 在 Ma t l a b ／ S i mu l i n k中对系统进 行仿真 ， 仿真 模 型如 图 3所 示 。 在无负 载干扰及外 负载力 F 一2 ． 5 k N 情况 下 ， 系统单位阶跃信号响应曲线如图 4所示 。 从 图 4 可看 出 ， 负 载 干 扰 对 系统 的稳 态 性 能 影 油缸位移传感器 图 3 掘进 机 自动截 割控制系统仿 真模 型 目 馨 醛 妲 躅 艄 妪 耳 震 g 馨 椭 蜞 堪 景 a 系统无 负载 b 外 负 载 力 FL 一 2 ． 5 k N 图 4 系统单位阶跃信号响应曲线 响较小 ， 系统精度较高。由单位 阶跃信号响应 曲线 的形状 可看 出 ， 该 系 统为过 阻尼 系统 ， 因此 系统 是稳 定 的。 2 ． 2 各误 差计 算 2 ． 2 ． 1 系统稳态误差引起的断面边界控制误差 根 据 图 2可 计 算 出 由输 入 信 号 X s 引起 的系 统稳态偏差 e 及 由干扰 N 引起 的系 统稳态偏 差 e 2 一 ㈩ 一 鬲 酉 ／ L ＼ 叫 v O A v ／ i f-O h J 一 蒋蔫 系统总的稳态偏差为 e e 1 e 2 9 由于比例放大板 的最大误差 为 31 0 一 V， 若 8 输入一个幅值为 3 1 O V 的斜坡信号 ， 即 x s 一 3 1 O ／ s 。 V， 则 e 一0 ． 0 1 0 6 0 0 ． 0 1 0 6 V， 由此 偏差造成的系统稳 态位置误差 e P ／ K 一1 ． 4 4 2 0 1 6年第 5 期 王苏或等 纵轴式掘进机 自动截割断面边界控制误差分析 1 7 1 O m 一 1 ． 4 4 mm 。 截割头在巷道断面中的水平坐标与回转油缸伸 缩量之间存在一定关 系[ g ] ， 代入稳态位置误差可计 算 出由系统稳态误差引起的断面水平边界最大控制 误 差 为 8 mm。同理可 得 出 由系统 稳 态误 差 引 起 的 断面垂直边界最大控制误差为 6 mm。 2 ． 2 ． 2 传感器精度引起的断面边界控制误差 设 回转油缸伸长量为 S ， 则 由回转油缸位移传 感器误差 A S 引起的断面水平边界控制误差[ 1 为 ． 口 H △Z C O S a、 ， aY 一 一 { { ／ 2 b r 一E b r 一 S A S 2 ] 一 ／ 2 b r 一 6 r 一 S 2 。 C O S 0 2 S 2 AS2 AS 2 s i n 1 0 式 中 a为截割臂垂直摆动 中心与 回转台中心之间 的距离 ， m； H 为截割臂 长度 ， m； A l 为截割头伸缩 油缸伸长量 ， m； a为截割臂与水平 面之间的夹角 ， r a d ； b为回转油缸与掘进机机身的铰接点和 回转台 中心之间的距离 ， m； r为回转 台半径 ， m； 为截割头 位于水平中间位置时 回转油缸的初始角 ， r a d 。 油 缸 位 移 传 感 器 的 最 大 检 测 误 差 为 0 ． 0 4 1 5 mm， 代人式 1 0 可得出断面水平边界最大 控 制误 差为 0 ． 3 mm。 同理 可得 由油 缸位 移 传 感器 精 度 引 起 的 断 面 垂 直 边 界 最 大 控 制 误 差 为 0． 2 7 mm 。 2 ． 2 ． 3 截割臂惯性引起的断面边界控制误差 截割臂水平摆动示意如图 5所示。其中 为 截割臂水平摆 动速度， m／ s ； F 为截 割头的水平摆 动 力 ， N； F 为 截 割 头 摆 动 方 向 所 受 的 阻 力 ， N； 。为截 割臂水 平摆 动角 速度 ， r a d ／ s ； O 为 水平 回转 台中心 ； O z ， O 3为水平 回转油缸与掘进机机身 的铰 接点 ； V ， Vy 2 分别为 回转 油缸 活塞杆的伸 出、 缩 回 速 度 ， m／ s ； 口为 回转 油缸转 过 的角度 ， r a d 。 图 5 截割臂水平摆动示 意 截割臂水平摆动速度方程为[ 1 1 - 1 2 ] V 一 4 q l S 2 S Hc o s口 口 n b r E D S s i n 0 D。 一d S 2 s i n 0 一I 9 ] 1 1 式中 q 为 回转油缸流量 ， m。 ／ s ； S 为对称 回转油缸 的伸长量 ， m； D为 回转油缸外径 ， m； d为回转油缸 内径 ， m。 截割臂水平 回转 中心的力矩平衡方程为 F 一{ l D P 一 号 D 一 d 2 户 z J 4 - [ 季 D 一 d z 一 手 脚z ] } 1 2 式 中 P ， P z 分别 为油 缸无 杆腔 、 有杆 腔 的压 力 ， P a 。 截割臂质量为 9 3 6 3 k g 。假设进行匀变速直线 运 动 ， 当截 割臂 以最 大摆 动 速度 运 动 到 边界 突然 停 下时， 近似估算 由截割臂惯性引起 的断面水平边界 最大控制误差为 5 3 mm。同理得 出由截割臂惯性 引起 的断 面垂 直边 界最大 控制 误差 为 3 9 mm。 2 ． 2 ． 4 系统控制方法引起的断面边界控制误差 系统控制方法是指上位机在 自动控制过程中的 轮廓形成方法 。为实现任意断面形状 的自动截割控 制 ， 采用直线拟合与样本点混合 函数拟合相结合 的 方法 ， 形成轮廓边界及内部点集合 ， 如 图 6所示 。 图 6 断 面 轮 廓 形 成 不 意 为使上位机显示界面上显示位置及大小合适 ， 将断 面实 际 尺 寸缩 小 为 1 O 显示 。实 际 断 面 2个 坐标点之间代表 1 mm， 则显示界面上 2个坐标点 之间代表 1 0 mm。 本文采用的系统控制方法 在任意 2个特征点 之间， 采用双倍坐标差个数 的点进行插值 ， 保证插入 点能覆盖显示界面上轮廓边界及内部所有点。可见 系统控 制方 法 引起 的 断面 边界 最 大控 制 误差 为 1 0 mm 。 2 ． 2 ． 5 其他误差分析 实际截割过程中， 除上述理论分析因素外， 导致 系统断面边界控制误差的原 因还包括 ① 液压系统 发热 ， 掘进机机身的剧烈振动 、 冲击等导致传感器读 1 8 工矿 自动 化 2 0 1 6年 第 4 2卷 数不稳定 ； ② 由掘进机振 动或行走 导致 的机 身偏 移 ， 会导致截割头定位偏差 ， 从而对断面边界质量产 生影 响 ； ③ 截齿 的大 量 消 耗 、 煤 岩 硬 度 突 变 等 对 断 面截 割成 形质 量造 成影 响 ； ④ 掘进 机机 械 结 构加 工 尺寸 偏差 导致 计算 结果 不准 确 ； ⑤ 测量 人 员 因疲 劳 或一时疏忽等引起读数误差 。 2 ． 3 系统 总体误 差 对系统总误差有影响的所有环节的误差极值进 行算术相加 ， 得到系统断面水平边界最大控制误差 为 7 1 ． 3 0 mm、 断 面 垂 直 边 界 最 大 控 制 误 差 为 5 5 ． 2 7 mm 。 由于 由截割臂惯性 引起的边界误差为估算值 ， 所 以理 论计 算得 到 的 断 面边 界 控 制误 差 偏 大 ， 实 际 误差应小于该值 。理论分析结果满足 煤矿井巷工 程 质量 检验 评定 标准 中规定 的最 高 优 良 标 准 。 3地 面试 验 为检验理论计算结果 ， 开展 了掘进机 自动截割 控制地面试验 ， 测量巷道断面边界控制误差的实际 大小 ， 同时也验证系统的正确性 。 试 验 内容 巷道 宽 4 m、 高 3 m 的 自下 向上 类 S 路径 断面 自动截 割试 验 。 试 验 方法 设置 自动截 割 步 距 为 6 0 0 mm， 当截 割头每次运行到巷道边界 时， 停顿 5 S ， 在地面标注 截割头的投影点， 测量所有投影点到巷道边界参考 线 的距离 。 试验数据见表 1 ， 其中正值代表超挖 ， 负值代表 欠挖 。可见垂 直边 界最 大 误 差 为 1 2 mm， 左边 界 最 大误 差 为 4 5 mm， 右 边界 最大 误差 为 2 0 mm。 表 1 掘进机 自动截割控制试验数据 m m 1 1 5 1 O 一 6 1 2 4 5 3 O 5 1 O 一 2 O 4结语 1 提出了纵轴式掘进机 自动截割断面边界控 制误差分析方法 ， 明确 了影响巷道 断面边界成形质 量 的因素 ， 分别为控制系统稳态误差、 传感 器精度 、 截割臂惯性、 系统控制方法及其他非理论计算 因素。 建立 了系统闭环控制模型 ， 通过仿 真证 明系统是稳 定的， 负载干扰对系统的稳态特性影响较小。 2 对 各单 项 误 差 分 别 进 行 了 计算 ， 并 对所 有 误差值进行单 向叠加 ， 得 到系统断面水平边界最大 控制误差为 7 1 ． 3 0 mm、 断面垂直边界最 大控制 误 差 为5 5 ． 2 7 mm。 开展 了掘进 机 自动截割 控 制地 面试 验 ， 实 际 测 量 得 断 面 水 平 边 界 最 大 控 制 误 差 为 4 5 mm、 断 面垂直 边界 最大控 制误 差为 1 2 mm。 3 由于 由截割 臂惯性 引起 的边界 误 差 为估 算 值 ， 所以理论计算得到 的断面边 界控制误差偏大 。 更完善的模型、 更精准的计算 以及有机身位姿误差 情况下的误差分析有待进一步研究。 参考文献 姜耀东 ， 潘一山 ， 姜 福兴 ， 等． 我 国煤炭 开采 中的 冲击 地压 机 理 和 防 治 [ J ] ．煤 炭 学 报 ， 2 0 1 4 ， 3 9 2 2 05 21 3 ． 刘建功 ， 吴淼 ， 魏景生 ， 等． 悬臂 掘进机 自动截 割控 制 关键技术[ J ] ． 中国煤炭 ， 2 0 0 8 ， 3 4 1 2 5 4 5 7 ． 王苏或 ， 杜毅博 ， 薛光 辉 ， 等． 掘 进机远 程控制 技术 及 监测系 统 研 究 与应 用 E J 3 ． 中 国煤 炭 ， 2 0 1 3 ， 3 9 4 6 3 6 7． 胡寿松． 自动控制原 理[ M] ． 4版． 北京 科 学出版社 ， 2 00 2． 许益民． 电液 比例控制系统分析 与设 计F M] ． 北京 机 械工业 出版社 ， 2 0 0 6 ． 强宝 民， 刘保 杰． 电液 比例 阀控液压 缸系统 建模 与仿 真[ J ] ． 起重运输机械 ， 2 0 1 1 1 1 3 5 3 9 ． 肖晟 ， 强宝民． 基 于对称 四通阀控 非对称液 压缸 的 电 液 比例位 置控 制 系统 建模 与仿 真 [ J ] ． 机 床 与液 压 ， 2 0 0 9 ， 3 7 6 9 5 - 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