一种煤矿井下图像压缩方法.pdf

第 4 1卷 第 8期 2 0 1 5年 8月 工矿 自 动化 I nd us t r y a nd M i n e Aut o ma t i on Vol _ 4 1 NO ． 8 A u g．2 0 1 5 文章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 O l 5 O 8 0 0 8 2 0 3 DO I 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 5 ． 0 8 ． 0 2 0 杨磊 ， 黄友锐， 唐超礼 ， 等． 一种煤矿井下图像压缩方法[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 8 8 2 8 4 ． 一 种煤矿井下图像压缩方法 杨磊， 黄友锐 ， 唐超礼 ， 曲立国， 陈珍萍， 韩涛 安徽理 工 大学 电气 与 信息工 程 学院 ， 安徽 淮南 2 3 2 0 0 1 摘 要 针对 煤矿 井下视 频监 控 图像数 据量 大 而导致 传 输 、 存 储 困难等 问题 ， 提 出了一 种基 于改进 压 缩 感 知算 法的 图像 压 缩方 法 。首先采 用 C o i f l e t 2小 波变 换原 理 对 采 集 图像数 据进 行 稀 疏化 ， 然后 通 过 测 量矩 阵 对稀疏化的图像数据进行测量 ， 得到测量数据 ， 最后采用正交匹配追踪算法和小波反 变换重构图像。实验结 果表 明 ， 该 方 法有效 压缩 了图像 大 小 ， 且 能够很 好地 还原 图像 。 关 键词 井 下 图像 ； 视 频监 控 ； 压 缩感 知 ； C o i f l e t 2小波 变换 中图分类 号 T D 6 7 文 献标 志码 A 网络 出版 时间 2 0 1 5 0 7 3 1 1 5 3 8 网络 出版地址 h t t p ／ ／ w ww． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 5 0 7 3 1 ． 1 5 3 8 ． 0 2 0 ． h t ml An i ma g e c o mpr e s s i o n me t ho d f o r c o a l mi ne u nd e r g r o ud YANG L e i ， HUANG Yo u r u i ， TANG Ch a o l i ， QU Li g u o ， CHEN Zh e n p i n g，HAN Ta o Sc h o ol o f El e c t r i c a l a nd I n f o r ma t i o n En gi ne e r i n g，An hui Uni v e r s i t y o f Sc i e nc e a nd Te c hno l o gy Hu a i n a n 2 3 2 0 0 1 ，Ch i n a Ab s t r a c t F o r d i f f i c u l t t r a n s mi s s i o n a n d s t o r a g e o f a l a r g e o f v i d e o mo n i t o r i n g i ma g e d a t a o f c o a l mi n e un de r g r ou nd， a n i ma ge c o mpr e s s i on me t ho d wa s pr o po s e d wh i c h wa s ba s e d o n i m p r o ve d c ompr e s s i v e s e nd i ng a l g or i t h m ． Fi r s t l y， c ol l e c t e d i m a ge s da t a a r e s pa r e d by Co i f l e t 2 wa ve l e t t r a ns f o r m pr i n c i p l e． Se c o ndl y，t he s pa r e d d a t a i s me a s ur e d by me a s u r e me n t ma t r i x t o g e t me a s ur e m e n t da t a． Fi n a l l y， t h e i ma g e s a r e r e f a c t o r e d b y o r t ho g o na l ma t c hi n g t r a c ki ng al go r i t hm a n d i n ve r s e t r a ns f o r ma t i o n． Th e e x pe r i m e nt a l r e s u l t s s ho w t ha t t he me t h od c a n e f f e c t i ve l y c o mpr e s s i ma ge a nd r e c o ns t r u c t t h e i m a ge． Ke y wo r ds u nd e r gr o un d i ma g e；v i d e o mo ni t or i ng；c o m p r e s s i v e s e ns i ng；Co i f l e t 2 wa ve l e t t r a ns f o r m 0 引 言 煤矿井下无人职守的工作区域监控图像数据量 大 ， 在 图像数据传输 、 存储阶段对设备条件要求高， 且图像的传输 、 存储较为困难 。很多学者针对该问 题进 行 了 研 究 ， 提 出 了 基 于 小 波 变 换 [ 】 ] 、 旋 转 门 S DT算法_ 2 等的井下 图像 压缩算 法， 取 得 了一 定 效果 。 压缩 感 知 C o mp r e s s i v e S e n s i n g ， C S 算 法 ] 在数据压缩、 模拟信息转换 、 雷达成像 、 信道编码等 领域已有应用 ， 但 目前还未有将 C S算法应用 于煤 矿井下监控图像的报道。笔者结合煤矿井下视频图 像 数据 特点 ， 采 用 C o i f l e t 2小 波变换 对 CS算法 进行 改 进 ， 并 尝试 将 改 进 的 C S算 法 应 用 到 煤 矿 井 下 视 频 图像 压缩处 理 中 ， 取 得 了较好 的效 果 。 1 C S算 法 将一维离散数据或信号定义为一个 R 空间内 N 1 维 的列 向量 x一 { ， i 一 1 ， 2 ， ⋯ ， N。R 空 间的任一信号 都可用 N 1维 的基 向量 { 作 收稿 日期 2 0 1 5 0 3 1 7 ； 修 凰日期 2 0 1 5 0 6 2 0 ； 责任编辑 李明 。 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 5 1 2 7 4 0 1 1 ， 5 1 1 0 4 0 0 3 ， 6 1 3 0 0 0 0 1 ； 新世纪优秀人才支持计划资助项 目 NCE T一1 0 0 0 2 。 作者简 介 杨磊 1 9 9 O 一 ， 男 ， 安徽淮南人 ， 硕士研究生， 研究方 向为矿 山物联 网、 压缩感知技术 E - ma i l 7 3 9 8 4 9 2 0 6 q q ． c o rn。 2 0 1 5年 第 8期 杨 磊等 一种 煤矿 井 下 图像 压缩 方 法 8 3 为列 向量 形 成 N N 维基 矩 阵 一 [ ⋯ ] [ ， 因此任意信号 x都可表示为 N X 1 0一{ 一 { X， 为 系数 向量 ， 为 N 1维 列 向量 ， 是 信 号 x 在 域 的 表 示 形 式 。若 0 中 0 的个数远大于 N， 即可判断该信号是可压缩的。 C S算法原理 由高采样速率得到 N 点采样信 号 X； 通 过 O W T X 变换 后 得 出 系 数 集 { 0 } ； 选 择 K 个 大 系数 的位置 及 其值 进 行存 储 ， 对存 储 的 系数 值 进行 编码 重构 。 2 基 于 C o i fl e t 2小波 变换 的改进 C S算 法 2 ． 1 图像稀疏表示 设 图像 数据 为 x。利用 C o i f l e t 2小波 变换 的 紧 支 撑 、 双正 交分解 、 精 确重构 、 计算 快速 等特 点 ， 对 图 像数据进行小波域 的投影。首先提取 C o i f l e t 2小波 的低通滤波 器和高通滤波器 。连续信号 32 ￡ 与小 波 基 ． ￡ 的内积 为 r C 一 一 l ， 6 d t 2 J R 令 n 一2 一， b 一2 一 愚， J ， h ∈Z， 可 得 C的离 散 化 形 式 为 D 一 3 式 中 f 为小 波基 。 的离散 化形式 。 设 f ， 分 别 为尺 度 空 间 V 和小 波 空 问 w 的标准正交基 ， 则 ￡ ， 都可用 欧式 空间 V。 的一 个基 { q 2 t --k } 来 线性 表示 f tfl t ∑h q 2 t 一 忌 4 l ￡ 一Eg q 2 t 一是 ∈ Z 式 中 h ， g 为线性 组合 的权 重 。 由此得 C o i f l e t 2小 波 的低通 滤 波器 和 高通 滤 波 器 为 I ∞ 1 ∑h e x p 一 J 5 l g 叫 一 1 ∑g e x p 一 q k o 、 ∈Z 式 中 h ∞ 为 与 f 对 应 的低 通 滤 波器 ； g ∞ 为 与 ￡ 对应的高通滤波器 ； e x p 一q k c o 为拉普拉斯变 换 因子 。 { h c o ， g 在 时域 上 的离 散序 列 形式 可 表 示 为{ h ， g [ 5 。 然后 利 用 s p a r e函数 对 h ， g 进 行 稀 疏 构 造 ， 生 成小 波变换 矩 阵 T， 再 利 用 T对 图像 进行 稀 疏 化 处 理 ， 得 系数 向量 O T XT 6 2 ． 2观测 矩 阵设 计 采 用合 适 的测量 矩阵 来 测 量 系数 矩 阵 ， 得 到 M 个观测值 ， 从而精确恢 复长度 为 N 的信 号 x 或 基 下 等 价 的 稀 疏 系 数 向量 D。测 量 过 程 利 用 M N 维 的测量 矩 阵 的 M 个 行 向量 { 一 1 ， 2 ， ⋯ ， M 对稀 疏 系数 向量 D 进行 投 影 ， 然 后 计算 D 和各个 观测 向量 { 之 间的 内积 ， 从 而得 到 M 个测 量值 Y 一 。记 观测 向量 为 Y [ Y Y ⋯ Y M ] ， 则有 Y 一 0 一 螂T 一 A X 7 由于 M N， 即方 程 的个 数远 小 于 未 知 数 的 个数 ， 从数 学角 度分 析 ， 式 5 无 确 定解 。若 要求 解 该 问题 ， 则 要求 D 具 有 K 一项 稀疏 性 ， 并 设 法确 定 D 中的K 个非零 系数 0 z 一1 ， 2 ， ⋯ ， K 的合适位 置 。 由于 观测 向量 y为 非零 系数 对 应 中的 K 个列向量的线性组合 ， 要想求解非零项的具体值 ， 就 要形成 一个M K 的线性方 程组 。测 量矩 阵无 法将 2 个不同的 K一项稀疏信号映射到同一个采样集合 中 ， 而这是信号完全重构的充要条件 ， 因此要求从测 量矩 阵 中抽取 的 每 M 个 列 向量 构 成 的 矩 阵 都 是 非 奇异 的L 6 ] 。 2 ． 3 图像 重构 图像 重构 首 先 需 要 求 解 欠 定 方 程 组 式 7 。 由于缺乏条件无法得到确切解 ， 但在 C S算法中， 虽 然观测值数量 M 远 小于信号长度 N， 但信号 x 经 过某 种变 换具 有稀 疏性 或可 压缩性 ， 为 从 M 个 观 测 值中精确恢复信号提供 了理论保证 。 定义 x一[ 。⋯ ] 的 P一范数为 N II x lI 三 ∑ I l 8 i 一 1 当 P一0时 ， 式 7 转化 为最 小 0 一范数 问题 min Il T X T l1 0 S ． t ． O T X T 一Y 9 本 文采 用正交 匹配 追 踪 算 法 ， 得 到欠 定 方 程 组 的解 x ， 然后对 x 进 行小 波反变 换 ， 得 X2一 T T s p a r s e X1 T 1 0 最后 得 到重构 图像 x 一f u l l x。 。 3实验 及 结果分 析 3 ． 1 实验 步骤 采 用基 于 C o i f l e t 2小波 变 换 的改 进 C S算 法 对