磁耦合谐振式无线电能传输系统功率优化.pdf

第 4 2卷 第 6期 2 0 1 6年 6月 工矿 自 动化 I n d u s t r y a n d M i n e Au t o ma t i o n Vo 1 ． 4 2 NO ． 6 J u n．2 0 1 6 ． ⋯ 。 ⋯ ；实验研究 ．◆1 ⋯ ◆， ◆ ◆ 文 章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 6 0 6 0 0 3 3 0 5 DO I 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 6 ． 0 6 ． 0 0 9 田子建 ， 曹 阳 阳 ， 樊京 ， 等 ． 磁耦 合 谐振 式无 线 电能传 输 系统功 率优 化 [ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 6 ， 4 2 6 3 3 3 7 ． 磁耦合谐振式无线电能传输系统功率优化 田子建 ， 曹 阳阳 ， 樊 京 ， 杜欣 欣 1 ． 中国矿业大学 fi g 京机 电与信息工程学院， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 ． 南 阳理 工学 院 电子 与 电气工 程学 院 ， 河南 南 阳4 7 3 0 0 4 摘 要 以互 感理 论分 析 了磁耦 合谐 振 式无 线 电能传 输 系统原 理 ， 介 绍 了阻抗 匹配理论 及相 应 的参数 计 方法， 提 出将收 、 发线圈互感的变化等效成 系统阻抗参数的改变， 建立了含 有阻抗 匹配器的磁耦合谐振式 线 电能传 输 系统模 型 。仿真 结果 验证 了在 相 同的条 件 下 ， 具有 阻抗 匹配 器 的磁耦 合 谐 振 式 无 线 电 能传 输 统 可 有效提 高 负载 功率 。 关 键词 无 线 电能传 输 系统 ；磁 耦合 谐振 式 ；阻抗 匹配 中 图分 类 号 TD 6 7 文 献标 志码 A 网络 出版 时 间 2 0 1 6 0 6 0 1 1 0 2 5 网络 出版 地址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 6 0 6 0 1 ． 1 0 2 5 ． 0 0 9 ． h t m1 Tr a n s mi s s i o n p o we r o p t i mi z a t i o n o f ma gn e t i c r e s o n a n c e c o u pl i ng wi r e l e s s po we r t r a ns mi s s i o n s y s t e m TI AN Z i j i a n ， CAO Ya n g y a n g ， F AN J i n g ， DU Xi n x i n 1． Sc ho o l o f M e c ha n i c a l El e c t r o ni c a n d I nf o r ma t i on En gi n e e r i n g，Chi n a Uni v e r s i t y o f M i ni ng a nd Te c h n o l o g y Be i j i n g ，Be i j i n g 1 0 0 0 8 3 ，Ch i n a ；2 ． I n s t i t u t e o f El e c t r i c a n d El e c t r i c a l En g i n e e r i n g ， Na ny a ng I n s t i t ut e o f Te c hn ol og y，Na ny a ng 4 7 3 0 04，Ch i na Abs t r a c t Pr i nc i pl e of ma gn e t i c r e s on a nc e c ou pl i n g wi r e l e s s p owe r t r a ns m i s s i o n s ys t e m wa s a n a l y z e d b y us e of mu t u a l i nd uc t a nc e t he o r y． I m pe d an c e m a t c hi n g t he o r y a nd c o r r e s p o ndi ng p a r a me t e r c a l c ul a t i o n m e t ho ds we r e i nt r o du c e d． A m o de l o f ma g ne t i c r e s o na nc e c ou pl i n g wi r e l e s s po we r t r a ns m i s s i o n s ys t e m c o nt a i ni n g a n i mpe d a n c e m a t c he r wa s bu i l t by e q ua l i n g v a r i a t i on o f m u t ua l i n du c t a nc e be t we e n s e nd i ng c o i l a nd r e c e i v i ng c o i l t o v a r i a t i o n o f t he s ys t e m i mpe d a n c e p a r a me t e r s ． The s i mul a t i on r e s u l t pr o ve s t h a t m a g ne t i c r e s o na n c e c ou pl i n g wi r e l e s s po we r t r a ns mi s s i o n s y s t e m c o nt a i ni n g a n i m p e d a nc e ma t c he r c a n i m p r ov e l oa d po we r e f f e c t i v e l y un de r t he s a m e c on di t i o n． Ke y wo r ds wi r e l e s s p owe r t r a n s m i s s i o n s y s t e m ；ma g ne t i c r e s o na nc e c ou pl i n g；i m p e d a nc e m a t c h i ng 0 引言 磁 耦合 谐 振式 Ma g n e t i c R e s o n a n c e C o u p l i n g ， MR C 无 线 电能 传输 Wi r e l e s s P o we r Tr a n s mi s s i o n ， WP T 技 术 以 电磁 场 为媒 介 ， 利用 2个 或 多个 具有 相 同谐振 频 率 、 高 品质 因数 的线 圈 ， 通 过磁 耦合 谐振 作 用实 现 电能 无 线 传输 。该 技 术具 有 高效 、 非 辐射能量传输 、 对环境影响较小、 无严格 的方 向性 、 收稿 日期 2 0 1 6 - 0 1 0 6 ； 修 回日期 2 0 1 6 - 0 4 1 8 ； 责任编辑 李 明。 基金项 目 国家高技术研究发展计划 8 6 3计划 资助项 目 2 0 1 2 AAo 6 2 2 o 3 ； 国家 自然科学基 金重点资 助项 目 5 1 1 3 4 0 2 4 ； 国家 自然 科学基 金 资助项 目 U1 2 6 1 1 2 5 。 作者简介 田子建 1 9 6 4 一 ， 男 ， 湖南望城人 ， 教授 ， 博士 ， 主要研究方向为矿井监控与通信， E ma i l t i a n z j 0 7 2 6 1 2 6 ． c o rn。 算无系 3 4 工 矿 自动 化 2 0 1 6年 第 4 2卷 穿 透性 良好 等 优点 。相 比 于 电磁 感 应 耦 合 式 wP T 系统 ， 其传输 距 离 更远 ； 相 比 于 电磁 波 辐 射 式 wP T 系统 ， 其 传 输 效 率 更 高 。2 0 0 7年 MI T 完 成 MR C wP T 系统实 验 _ 】 ] 后 ， 迅 速掀 起 了新 一 轮 wP T 系统 研究热潮 ， 并在便携式移动设备、 特殊场合 如煤矿、 化工 等 无线供 电 、 电动 汽 车无线 充 电等领 域显 示 出 广 阔的应 用前 景 l 2 ] 。 wP T 系统 的 主要 性 能 指 标 为 系 统 传 输 距 离 、 传输 功 率 、 效 率 等 ， 目前 国 内对该 技 术 的研 究 主要 针 对这 几 个方 面 。现 阶段 对 MRC wP T技 术 的研究 还 处于 起步 阶段 ， 相关 的理 论 和实验 研究 很少 ， 尤其 是对传输效率影响的研究还不够。阻抗匹配器作为 电路 系统 中 的重 要 模 块 ， 对 WP T 系统 的优 化 有 显 著作用 。参考文献[ 5 ] 在验证其结论时 ， 只在结构 中 列 出了阻抗 匹配器 这 一模 块 ， 并 没 用具 体 介 绍 其 应 用效果 ； 参 考 文献 [ 6 ] 设计 了一种有 自动阻抗 匹配器 的 MRC wP T 系 统 ， 详 细 分 析 了其 工 作 原 理 及 优 化效 果 ， 但 是 只针 对传输 效 率 ， 在 功率 方 面介绍 较简 略 。本文 从 基 本 的 电磁 谐 振 电 路 出 发 ， 对 MR C wP T技术基本原 理进行研究 ， 详细介 绍了阻抗 匹 配原 理 及其设 计 原 则 ， 提 出 了一 种 有 阻 抗 匹 配器 的 MRC wP T 系统 。该 系 统 结 构 较普 通 结 构 能有 效 提升 系统 传输 功率 。 1 MR C WP T系统基 本理 论及 模型 目前 国内外研 究者 对 MRC wP T 系统 的原 理 和建模 分析 主要 采 用 耦合 模 理 论 、 散 射 矩 阵 理 论 和 电路理 论 3种 方 式[ 7 ] 。耦 合 模 理 论 比较抽 象 ， 不 易 理 解 ； 散 射矩 阵理 论 常用 于天 线领域 研究 ， 忽 略 了系 统 内部 参数 ； 电路理 论是 常用 的 电气研 究方法 ， 易于 理 解 。因此 本文 采用 电路 理 论 对 MRc WP T 系统 进 行建 模分 析 。 1 ． 1 MRC W P T 系统 原 理 MR c wP T 系统根 据共 振原 理 ， 合 理设 置 发射 线圈 与接 收线 圈的 参 数 ， 使 2个 线 圈 及 整个 系统 具 有相 同 的谐 振 频率 ， 并且 在 该 谐 振 频 率 的 电 源驱 动 下达 到一 种“ 电谐 振 ” 状 态 ， 此 时 线 圈 回路 阻 抗 达 到 最小值， 大部分能量往谐振路径上传递 。一个完整 的 MR CWP T 系 统 除 了 2个 发 生 自谐 振 的 线 圈 外 ， 还必 须有 电源和 负 载 ， 如 图 1所 示 。其 中 C 为 发 射线 圈 匹配 电容 ， Z 为 电源 阻 抗 ， C 为 接 收 线 圈 匹配 电容 ， Z 为接 收 端负 载阻抗 。 电源 给 发 射 线 圈供 电 ， 频 率 为 系 统 谐 振 频 率 。 此 时 发 射 线 圈 发 生 谐 振 。 由L C谐 振 耦 合 电 路 可 电 源 图 1 MRC-W P T 系 统 结 构 知 ， 当 电源 频 率 与 收 发 电路 的 I C 固有 谐 振 频 率 一 致 时 ， 发射 线 圈和接 收线 圈 阻抗 最 低 ， 即使在 不 高 的 供 电电压下 ， 由于 发 生谐 振 ， 也 能产 生 较 大 的 电流 。 此时 ， 在一定传输范围内， 发射 回路大部分能量被接 收 回路 吸收 ， 发 射线 圈 匹配 电容 的 电场 能 因谐 振 与 电感 中 的磁 场 能不 断进行 交换 。而发 射线 圈 中一部 分 磁力 线 铰链 到接 收 线 圈 ， 交 变 的磁 场在 接 收线 圈 中感 应 出 电流 ， 从 而将 能 量 传 递 到接 收端 。在接 收 端 ， 接 收线 圈 匹配 电 容 中 的 电场 能 和 电感 中 的磁 场 能也因谐振不断进行能量交换 ， 最终将能量传递 给 负 载 。MR C wP T系统 等 效 电路 如 图 2 所 示 ， 其 中 U 为 电 源 电压 ， R 为发 射 线 圈等效 电阻 ， L 为 发 射 线圈电感 ， 为发射线 圈电流 ， R 为接收线 圈等效 电阻 ， L 为 接 收 线 圈 电感 ， 为 接 收线 圈 电 流 ， M 为 收发 线 圈之 间的互感 。 Cl 发射线 圈 C， 接收线 圈 ZL 图 2 MR C WP T系统 等效 电路 根据 基尔 霍夫 电压 定 律 ， 可 得 等 效 电路 的 回路 方程 r 1 { z s R ico L 一 jco M I U 1 1 1 l j o J M R2 j w L2 Z L Hz 一0 式 中 ∞为系统 频率 。 发 射 线 圈 等 效 电阻 为 辐 射 电 阻 和损 耗 电 阻 之 和 ， 但是 在 高频下 线 圈 的辐 射 电阻 远小 于损 耗 电阻 ， 因此本 文 中发射 线 圈 等 效 电 阻 即 为线 圈损 耗 电 阻 。 当 电源频 率为线 圈 白谐 振频 率 时 ， 系统 发 生谐振 ， 即 有式 2 2 0 1 6年 第 6期 田子 建等 磁耦 合谐 振 式无 线 电能传 输 系统功 率优化 3 5 j 一 j 止 z 一 。 发 射线 圈参 数 可 由式 3 一式 5 确定 R 一 √ n r 2 如 图 4所 示 ， 其 中 己 ， 为负 载两端 电压 。 3 图 4二端 口网络结构 L 1 一 。 r f i n 一2 1 4 M 一 5 式中 为真空磁导率 ； 为铜线 电导率 ； 为线 圈 匝数 ； r为线 圈半 径 ； a为铜 导线 直径 ； D 为 收发 线 圈 之 间 的距离 。 本 文 中收发 线 圈 结 构一 样 ， 因此 线 圈 参 数也 一 致。令 z l Z s R j L l 『 _ l_ ， z 一z L R 2 j L L_ ， 解式 1 可得 MR C WP T系统的电流 ， 。 ，从 而可 得此 时 MRC WP T 系统传 输 功率 ㈤ 1 ． 2 基 于 阻抗 匹配器 的 MRCWPT 系统模 型 信号或电能在传输过程 中， 为实现信号的无反 射传 输 或最 大功 率 传 输 ， 要 求 电 路 连 接 实现 阻抗 匹 配[ 9 ] 。阻抗 匹配 方 式 有 2种 ① 共 轭 匹 配 ， 即负 载 阻抗等于信号源内阻抗 的共轭值 ， 此 时负载上能够 获得最大传输 功率 ， 称为最大输 出功率 匹配 ； ② 传 输线 的阻抗匹配 ， 负载上 的反射信号叠加在原信号 上会改变原信号的形状 ， 如果传输线负载阻抗 与传 输线 特 性 阻抗 匹配 ， 此 时 信 号 传 输 到 负 载上 完 全 被 负载吸收而无反射波 ， 又称为无反射匹配[ 1 0 - 1 2 ] 。本 文以共轭匹配为例进行分析， 使负载获得最 大传输 功 率 。图 3为一 种典 型 的阻抗 匹配 电路 。 图 3中电源 传输 到负 载 上 的功率 为 P 一 一 1 z L] c7 当电源阻抗 Z 的共轭与 Z 1 _ 相等 Z gz 时 ， 电源 阻抗 和 负载 阻抗 是 匹配 的 ， 负 载功 率最 大 ， 为 P⋯一 ’ 8 阻 抗 匹 配 电路 可 被 看作 二 端 口 网络 ， 其 结 构 图 4所 示结 构 可用二 端 口网络 理论 中的 T参数 矩阵表示为_ 1 [ T [ ， ] 式 一 [会 A 一 U U ； D 一 。 当 参 数 满 足 式 1 0 、 式 1 1 时 ， 满 足 匹 配 条件 。 z 一 √ ㈣ z 一 √ 器 ⋯ 基于上述分析 可计算出阻抗 匹配器 中的参数。 对于 MR C WP T系统 ， 传输距离容易改变 ， 其收发 线 圈互 感 受传输 距 离 的影 响较 大 ， 而互 感 的改 变 会 影响系统阻抗 ， 进而降低系统传输性能 。若 系统加 入 阻抗 匹 配器 ， 可有 效改 变 系统阻 抗 ， 使系统 高效 工 作。将谐振线 圈 即收发线圈 与负载作 为一个整 体 ， 将 阻抗 匹配 器整 合 到 MRC WP T 系统 ， 得 到 系 统整 体结 构 ， 如 图 5所 示 。谐 振 线 圈 与 负载 作 为 一 个整 体 ， 不论是 负 载单独 变 化 ， 还是 谐 振线 圈参数 变 化 ， 又 或者 两者 同 时变化 ， 都 看作是 整个 系统 的负载 变化 。通 过调 整阻 抗 匹配 器 的 相关 参 数 ， 可 使 电源 在任何时候都以最大功率输出。 茁 自 Cl C2 b 电路 图 5 加入阻抗 匹配器 的 MR C WP T系统 本 文采 用 较 简 单 的 L型 匹配 电路⋯ 。X ， X 为阻抗匹配器的阻抗参数 ， 其值可由式 1 O 、 式 1 1 3 6 工矿 自动化 2 0 1 6年 第 4 2卷 计算 得 到 。 2仿真 分析 由于 MR C W P T 系 统 传 输 距 离 较 灵 活 ， 而 距 离变化会影响谐振线圈的互感参数 ， 所 以仿真实验 是 在不 同传 输距 离 、 相 同负载 条件 下 ， 比较有 无 阻抗 匹配器 时 负载 消耗 的功 率 ， 从 而证 明 阻抗 匹配 器 的 优化效果。将图 5 b 所示系统 电路用互感理论等 效 ， 在 S i mp l o r e r 环境 下 进 行 仿 真 ， 仿 真 电 路 如 图 6 所 示 。 a 有 阻抗 匹配器 Rs Cl LI L2 C2 b 无阻抗匹配器 图 6 MR C wP T系统仿真 电路 图 6为 已去 耦 合 等 效 电 路 ， 电 源 内 阻 抗 Z 一 R ， 负 载 阻 抗 Z 一R ； 阻 抗 匹 配 器 参 数 X 一 L ， X 一C ； 电源频率为 1 3 ． 5 6 MHz ， 幅值为 1 O V。线 圈参数l l 谐振线圈 自身电感 L一2 ． 6 3 4 1 0 ～H， 电容 C 一C z 一5 ． 2 2 9 1 0 F ， 去耦 电感 L 一L 一 LM ， 线 圈匝数 一1 0 ， 线 圈半径 r 一5 c m。线 圈 电 阻忽 略不计 ， 高 频 功率 放 大 电路 的 输 出 阻抗 一 般 为 5 O Q， 取 R s R 一 5 0 Q。表 1为 传 输 距 离 D 变 化 时计算 出的阻抗 匹配器参 数值 。 以 D一1 2 c m 为例介 绍仿 真数 据处 理过 程 。 图 7为无 阻抗 匹 配器 时仿 真结果 。可看 出随 着时 间 推移 ， 负 载两端 电压 趋 于稳 定 。 由仿 真 结 果 的 Da t a Ta b l e图可得到负载两端 电压稳定值 ， 再根据功 率 计算公式计算出负载功率。 仿真数 据见表 2 ， 其 中 u 为无 阻抗匹配器 时 尺 两端 电压 幅值 ， U 为有 阻抗 匹配器 时 R 两 端 电 压幅值。由表 2可知 ， 随着传输距离增大 ， 2个谐振 线圈之间的互感逐渐减小 ， 相应的负载两端 电压也 慢慢减小， 但 U 始终大于 U ， 即 MR C wP T系统 有 阻抗 匹配 器 比无 阻抗 匹配器 时输 出 电压高 。 MR C wP T系统有 无阻抗 匹配器 时负载 R 上 消耗 的功 率如 图 8所示 。可 看 出在传 输距 离 相 同 的情况下 ， 加入阻抗匹配器 的 MR C wP T系统输 出到 负载上 的功 率 比无 阻抗 匹配器 时 大 。 表 1 阻抗 匹配器参数计算结果 脚 时间／ g s 图 7 D一1 2 c m 时仿 真结 果 表 2 仿真数据 D | c m M ／ “H U1 ／ V u2 ／ V 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 0 ． 1 2 3 0 ． 0 7 1 0 ． 0 4 5 0 ． 0 3 0 0 ． 02 1 0 ． 01 5 0 ． 01 1 1 ． 9 8 0 1 ． 1 9 0 0 ． 7 6 0 0 ． 5 07 0 ． 3 9 6 0 ．2 5 3 0 ．1 8 5 2 ．1 1 O 1 ． 3 8 0 0 ． 9 4 0 0 ． 7 7 7 0 ． 5 0 2 0 ． 3 6 7 0． 2 05 图 8 2种情况下负载功率 曲线 3 结语 MR C wP T系统传输距离较远 ， 因此收发线圈 之 问距 离容 易发 生 变化 。而 MRC wP T 系统 性 能 对传输距离 的变化 比较敏感 ， 主要原因是距离增大 会使收发线圈之间耦合强度减弱 、 互感减小 。从 阻 第 4 2卷 第 6期 2 0 1 6年 6月 工矿 自 动 化 I nd us t r y a nd M i n e Aut oma t i on Vo 1 ． 4 2 NO． 6 J un ．2 01 6 文 章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 6 0 6 0 0 3 7 0 5 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 6 ． 0 6 ． 0 1 0 钮月， 李忠辉， 王红浩 ， 等． 含瓦斯煤受载损伤演化声发射特性实验研究[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 6 ， 4 2 6 3 7 4 1 ． 含瓦斯煤受载损伤演化声发射特性实验研究 钮 月 。 ， 李 忠辉 ， 王红 浩 ， 王佳 丽 ， 刘 帅杰 。 ， 殷 山 。 ， 孔 艳 慧h 。 ， 洪 森 。 1 ． 中国矿 业大 学 煤矿 瓦斯 与火 灾 防治教 育部 重点 实 验室 ，江苏 徐 州 2 2 1 1 l 6 ； 2 ． 中 国矿业 大学 煤 炭 资源 与安 全开采 国家重 点实 验室 ，江苏 徐 州 2 2 1 1 1 6 ； 3 ． 中国矿业大学 安全工程学院 ， 江苏 徐州 2 2 1 1 1 6 ； 4 ． 郑州煤炭工业 集 团 有 限责任公司 裴 沟煤 矿 ， 河 南 新密4 5 2 3 8 2 ；5 ． 新 郑煤 电有 限责 任公 司 ， 河 南 新 郑4 5 1 1 0 0 摘要 搭建 了含瓦斯煤单轴压缩信息采集系统， 测试 了煤样 受载破坏过程中声发射及力学特性参数的变 化 ， 并对煤岩损伤演化模型及声发射特性进行 了深入的分析研究。研究结果表明， 含瓦斯煤在受载破坏过程 中能够产 生声发射信号， 在受载前期声发射信号较少， 受载后期较多， 载荷峰值附近声发射信号达到最大值 ； 声发射脉 冲数及能量与载荷 的变化趋势一致 ， 能够直观地反映含 瓦斯煤损伤程度 ； 基于声发射特性参数的损 伤演化模型 ， 根据声发射脉冲数及能量所计算的损伤值与实测值 变化趋势基本一致； 作为前 兆信息， 声发射 收稿 日期 2 0 1 5 - 1 2 2 8 ； 修回 日期 2 0 1 6 0 1 2 7 ； 责任编辑 张强。 基金 项 目 国家 自然科学基金 资助项 目 5 1 5 7 4 2 3 1 ； 煤炭资源与安全 开采 国家重点 实验室 自主研 究课题 资助 项 目 S KL C RS M1 5 X0 3 ； 江苏 省 “ 青蓝工程” 资助项 目 2 0 1 0 1 0 2 9 0 0 2 。 作者简 介 钮月 1 9 9 1 一 ， 男 ， 安徽蚌埠人 ， 硕士研究生 ， 研究方 向为安全监测监控 ， E - ma i l a h s y l s 6 9 c u ret ． e d u ． c n 。 抗匹 配角 度 出发 ， 将 收 发线 圈互 感 的变 化 等 效 成 系 统阻抗 参 数 的改变 ， 用互 感 理论 分析 了 MR C WP T 系统的传输机理 ， 简单介绍了阻抗 匹配理论及其参 数计算方法 ， 提出了一种具有 阻抗匹配器 的 MRC wP T 系统 ， 并 采 用 仿 真 方 法 验 证 了 系 统 的 优 化 效 果 在 同样 条 件下 ， 具 有 阻抗 匹配 器 的 MR C WP T 系统可有效提高负载端功率 。 参考文献 [1 ] [ 2] [ 3] [ 4] [5] K URS A， KARALI S A ， M OFFATT R， e t a 1 ． W i r e l e s s p o we r t r a n s f e r v i a s t r o n g l y c o u p l e d ma g n e t i c r e s o n a n c e s [ J ] ． S c i e n c e ， 2 0 0 7 ，3 1 7 5 8 3 4 8 3 8 6 ． 黄学 良， 谭林林 ，陈中 ， 等． 无线 电能传输技术研究与 应 用综述[ J ] ． 电工技术学报 ， 2 0 1 3 ， 2 8 1 0 1 一 l 1 ． 范兴明 ， 莫小 勇， 张鑫． 磁耦 合谐 振无线电能传输 的研 究现状 及 应 用 [ J ] ．电 工 技 术 学 报 ， 2 0 1 3 ， 2 8 1 2 75 82． 赵 争鸣 ， 张艺 明， 陈凯楠． 磁耦合 谐振式无线 电能传输 技 术新 进 展 [ J ] ． 中 国 电机 工 程 学 报 ， 2 0 1 3 ， 3 3 3 1 1 3． 张献 ， 杨庆新 ， 崔 玉龙 ， 等． 大 功率 无线 电能传 输 系统 能量发 射线 圈设 计 、 优化 与验 证[ J ] ． 电工 技术 学报 ， 2 01 3， 2 8 1 0 l2 1 8． [6 ] [7 ] [8 ] [9 ] [ 1 O ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] BEH T C， KAT0 M ，I M URA T ，e t a 1 ．Aut o ma t e d i m p e d an c e ma t c hi n g s y s t e m f o r r ob us t wi r e l e s s p owe r t r a n s f e r v i a ma g n e t i c r e s o n a n c e c o u p l i n g [ J ] ． I E E E Tr a n s a c t i o n s o n I n d u s t r i a l El e c t r o n i c s ，2 0 1 3， 6 0 9 3 689 36 9 8． 杜秀 ，王健强 ， 程鹏 天． 磁耦合 无线 能量传输 中耦 合 模理论 和 电路理 论 的对 比分析 [ J ] ． 电工 技 术 学报 ， 2 O 1 3 ， 2 8 增刊 2 7 - 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