双摇臂履带式矿山机器人结构优化设计.pdf

工矿自动化 Ind ustr ya nd MineAuto ma tio n Vo l 45No 9 Sep 2019 第45卷第9期 2019年9月 文章编号1671-251X201909-0054-07DOI10. 13272/j. issn. 1671-251x. 2019010069 双摇臂履带式矿山机器人结构优化设计 胡坤，张志远李德永，王爽 安徽理工大学机械工程学院安徽淮南232001 扫码移动阅读 摘要针对双摇臂履带式矿山机器人结构设计中的多目标优化问题，提出了基于GA-PSO算法的双摇 臂履带式矿山机器人结构优化设计方案％通过机器人越障过程的几何学和运动学分析，得出机器人越障最 大高度和质心位置变换的影响因素；根据矿山机器人工作要求建立约束条件，得到多目标优化函数，通过引 入权重系数，将多目标优化问题转换为单目标优化问题；利用GA-PSO算法对单目标优化问题进行求解，得 到机器人最优结构参数车体质量为10 kg ,摇臂质量为5 kg ,前后轮距离为600 mm,驱动轮半径为 115 mm仿真结果表明，采用该结构参数设计的机器人完成目标动作所需的能耗低于其他设计方案，更加 易于实现目标动作％ 关键词履带式矿山机器人；双摇臂；越障；多目标优化；GA-PSO算法 中图分类号TD67 文献标志码A Str uc tur eo ptimiza tio nd esig no fminec r a wl er r o b o twith two r o c ker a r ms HU Kun, ZHANG Zh iyua n, LI Deyo ng , WANG Sh ua ng Sc h o o l o f Mec h a nic a l Eng ineer ing , Anh ui Univer sity o f Sc ienc e a nd Tec h no l o g y, Hua ina n 232001, Ch ina Abstract In view o f mul ti-o b jec tive o ptimiza tio n pr o b l em in str uc tur e d esig n o f mine c r a wl er r o b o t with two r o c ker a r ms,a str uc tur eo ptimiza tio nd esig nsc h emeo fminec r a wl er r o b o twith two r o c ker a r ms b a sed o n GA-PSO a l g o r ith m wa s pr o po sed . Infl uenc e fa c to r s o f ma ximum o b sta c l e c r o ssing h eig h t o f r o b o t a nd c entr o id po sitio nc h a ng ea r eo b ta ined th r o ug h g eo metr ya nd kinema tic sa na l ysiso fo b sta c l ec r o ssing pr o c ess o f th e r o b o t. Ac c o r d ing to wo r k r equir ements o f mine r o b o t, c o nstr a int c o nd itio ns a r e esta b l ish ed to g et mul ti-o b jec tive o ptimiza tio n func tio n, a nd th e mul ti-o b jec tiveo ptimiza tio npr o b l emistr a nsfo r med into a sing l e-o b jec tive o ptimiza tio n pr o b l em b y intr o d uc ing weig h t c o e fic ient. GA-PSO a l g o r ith m is used to so l veth esing l e-o b jec tiveo ptimiza tio npr o b l em,a nd th eo ptima l str uc tur a l pa r a meter so fth er o b o ta r e o b ta ined th e qua l ity o f th e c a r b o d y is 10 kg , th e qua l ity o f th e r o c ker a r m is 5 kg , th e d ista nc e b etween fr o nta nd r ea r wh eel sis600 mm,th er a d ius o fd r ivewh eel is 115 mm.Th esimul a tio nr esul tssh o wth a t th eener g yc o nsumptio no fth er o b o ta d o pting a b o vepa r a meter sisl o wer th a no th er d esig nsc h emes,a nd th eta r g etmo tio nisea sier to a c h ieve. Keywords mine c r a wl er r o b o t;two r o c ker a r ms;o b sta c l e c r o s sing ;mul ti-o b jec tive o ptimiza tio n; GA-PSOa l g o r ith m 收稿日期收稿日期2019-01-17 h为车体质心高 度，mm。 图1机器人质心位置分布 Fig . 1 Centr o id po sitio n d istr ib utio n o f r o b o t 、几 j 2,2 7 mi，i 2,0 . 攻 k ，ki o -------工----，k2 o m1 十 m2 m1 十 m2 ，则式1可简化为 m1 十 m2 G k 6 k0 c o s a 2 yG k2 6k0s ina 由式2可得 G k12 6 -G k22 k0 3 由式3可知，机器人的质心分布在以G，-G 为圆心、k。为半径的圆上，其位置随摇臂夹角a的 而。 当机器人整体质心G位于台阶竖直面所在平 面时,机器人越障高度达到最大值，如图2所示。 图2机器人可跨越的最大高度 Fig .2 Th e ma ximum c r o ssing h eig h t o f r o b o t 根据几何关系得到最大越障高度H的 式 H G -Ga n sin 6 严严 6 N c o s Gsin 仔6yGc o s“ N 6 严严 6 N 4 c o s 式中“为车体倾斜角度, N为机器人驱动轮半 mm。 将式1代入式4可以看出，机器人最大越障 高度H的影响因素包括车体质量mi、摇臂质量 ・56・工矿自动化2019年第45卷 2、前后驱动轮轴心之间的距离人、整体质心到后 轮轴心的距离右、摇臂质心到后轮轴心的距离，2、车 体质心高度力、驱动轮半径K、车体倾斜角度仔及摇 臂摆角aOa-a为机器人与 地面驱动轮接触点的坐标系；BOByB为机器人车体 Fig .3 Co o -d ina te system o f ea c h c o mpo nent o f-o b o t 进行位置坐标变换时，以T和T表示4X4的 空间算子矩阵，如3Tb表示同一构件上C点坐标相 对于B点坐标系的变换,TB表示不同构件上C点 坐标相对于B点坐标系的变换。由图3可得出位 置变换关系式 o t o t a t b t 5 1 0 0 _0 1 0 0 _0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 c o s sin 0 0 0 1 0 0 otA 0 i_ 0 sin c o s 0 atB 0 1 BTg 0 0 0 0 0 一 0 0 1_ 0 g yGc o s c os g yGc o s sin 1 6 式中；为机器人驱动轮到达极限位置处移动的水平 距离，mm。 将式6代入式5,并用G , M-表示机器人 整体质心经过位置变换后的实时位置坐标，则可得 G _ G yGc o s c o s2 g yGc o s sin26 ; 7 Gy _ 2 G yGc o s c o s sin 6 K 由式7可以看出，机器人质心位置变换的影响 因素包括车体质量％1、摇臂质量2、前后驱动轮轴 心之间的距离,0、整体质心到后轮轴心的距离,、摇 臂质心到后轮轴心的距离，2、车体质心高度八车体 驱动轮半径K、车体倾斜角度及摇臂摆角。本文 只针对机器人在越障极限位置处的质心位置变换, 以 动 处相对 局 标 系移动的水平距离；。 1. 3 目标函数建立 通过式4和式7可得出机器人的3个性能 函数 f1 _ H _ Gsin 6 yGc o s K 6 十十 6 R 8 c o s p2 _ G _ G -gCos c o s2 G yGc o in2 9 f3 _ Gy _ 2g yGc o s c o s sin 6 R 10 结合几何学和运动学，机器人在跨越最大障碍 物高度时，其关于质心位置的3个性能函数需要全 部满足条件即将fi达到最大值时各变量的取值代 入f2和f3后，其表示的质心坐标达到极限位置才 能达到目标要求，因此3个函数成并列关系。由此 可以看出，本文需要处理的目标函数实际上是多目 标优化问题,多目标优化函数要获得最优解需要经 过处理转换成一个单目标函数。 针对并列函数，可以使用加权和「14「15*的方法进 行预处理，再利用智能算法进行深入求解。在此引 入惯性权重因子，每个性能函数各增加一个惯性 权重因子，对3个性能函数进行求和处理，得到单目 标 Fa _ *if] 6 *2f2 6 *3 f3 {1，2 ，3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 11 式中1 2 3 4 5 6 7 8 9 分别对应机器人 质心位置变换的影响因素1，2，，0，，1，，2，I，R , ，。 根据煤矿井下实际情况，机器人总质量不超过 50 kg，前后轮轴心距离不应过长，摇臂质心到后轮 轴心的直线距离不应超过障碍物高度，考虑上述因 素，得到数学模型 min F _ *1fi 6 *2 f 2 6 *3 f 3 12 6 7，/2，/2 1 6 2 7 50 s. t. ,0 - 0,1 000* 13 ，i [，o /3,2,/3* ,-0,300* 多目标优化问题转变成单目标优化问题后，由 2019年第9期胡坤等双摇臂履带式矿山机器人结构优化设计・57・ 于存在惯性权重因子，仍然无法直接求解，因此，在 引入加权和预处理后，还需要借助智能算法来对目 标函数进行深入求解「16*。 2机器人结构参数优化机器人结构参数优化 2.1 化 GA-PSO算法基本流程如图4所示。 图4 GA-PSO算法流程 Fig .4 GA-PSOa l g o r ith mfl o w 1 初始化种群，设定初始位置和速度，并对种 群进行编码，产生染色体。 2 计算粒子的适应度值。 3 将每个粒子的适应度与其经历的最优位置 的适应度仇est进行对比，若当前值较好则作为目前 最优位置。 4 将每个粒子的适应度与全局经历的最优位 置的适应度Jb et进行对比，若当前值较好则作为目 前最优位置。 5 对粒子的速度和位置进行迭代寻优。 6 如果满足终止条件则输出解，否则对粒子 进行选择、交叉操作。 7 将迭代更新后的粒子的适应度值“b et与其 经历过的最优位置的适应度值仇et进行对比，若当 前值较好则变异概率设为0,否则变异概率设为1， 更新粒子。 8 将迭代更新后的粒子的适应度值Jb et和全 局经历过的最优位置的适应度值Jb es t进行对比，若 当前值较好则变异概率设为0,否则变异概率设为 1，更新粒子。 9 计算当 适 值， 若 终止条 件则输出解，否则返回步骤6。 结合PSO算法和本文建立的目标函数，得到粒 子速度更新公式为 方 6 1 31 O 6 32 ⑺ 6 33 t 6 siF [也，4 t 6 sfDj， ，t 14 式中为粒子速度；C1，2为学习因子；厂1，2为 [0,1]的随机数为个体极值；，为粒子 位移。 由于目标函数已给出，为此而设计的适应度函 数必须使机器人满足攀爬台阶的条件，且达到筛选 染色体、加快算法收敛速度的效果。根据实际情况， 设定适应度函数为H8300 mm,，卩 Gsin 6yGc o s N 6 G 6N 8 300 15 c o s 2.2 算法性能对比 为了验证GA-PSO算法的优越性，选择5个常 用的测试函数进行测试，见表1。设种群代数为 100,交叉概率为0. 07,进化代数为200,每个测试函 数分别运行20次，比较其最优值、平均值及标准差, 结果见表2。 表1测试函数 Ta b l e1 Tetfunc tio n 测试函数维数搜索空间 Ac kl ey2[ 8,8* Gr iewa nk2[ 600,600* Ra s tr ig r in2[ 5. 12,5. 12* Sc h a ffer2 [ 10 ，10 * Ro s enb r o c k3 [2.048，2.048* 表2测试函数优化结果 Ta b l e2 Optimiza tio nr eul to ftetfunc tio n 测试优化算法最优值平均值标准 Ac kl ey 标准PSO GA-PSO 3.093e04 5.392e03 2.997e04 5.093e03 2. 034 1e04 3.8792e06 Gr iewa nk 标准PSO GA-PSO 1.483e06 0 1.523e06 1. 152e12 1.2428e05 1.3932e10 Ra tr ig r in 标准PSO GA-PSO 8.868e04 0 9.077e04 3. 375e14 2.2324e06 1.3964e14 Sc h afer 标准PSO GA-PSO 1.473e06 0 1.532e06 1.65e16 1.7432e08 1. 032 1e16 Ro enb r o c k 标准PSO GA-PSO 2.387e03 0 2.547e03 2. 773e30 2. 338 1e06 2. 032 2e30 从表2可看出，用GA-PSO算法获得的最优值 标准 优 标准 PSO 算法。 标准 PSO 算 法和GA-PSO算法对本文中的目标函数进行优 化「17],结果如图5所示。 ・58・工矿自动化2019年第45卷 2.0 1.6 超1.2 毁0.8 0.4 0 40 80 120 160 200 进化代数 超1.2 域0.8 （a）标准PSO算法 进化代数 b GA-PSO 算法 图5 GA-PSO算法和标准PSO算法性能对比 Fig . 5 Per fo r ma nc e c o mpa r iso n o f GA-PSO a l g o r ith m a nd sta nd a r d PSO a l g o r ith m 从图5可看出,GA-PSO算法在24代开始收 敛，适应度值为2. 116e 05而标准PSO算法在 96代开始收敛，适应度值为0.014 16。GA-PSO算 法的收敛速度更快,精确度也更高。 2. 3 优化结果 设置GA-PSO算法初始条件不变，输入变量为 9,以式（13）作为边界条件，式（15）作为约束条件，对 变量进行优化求解并输出最优变量值。 式（4）已给出了机器人 高 式，机器 人可跨 低高度只要大 碍物高 成 越障动作，因此，优化算法输出 果实际上是在边 界条件 内 约束条件时各个变量的值， 跨 碍物高度要求 优 参数。由 于优化算法迭代过程中存 机性，在此取10次计 算结果的平均值作为 参 终值，并 实 情况进行适当 ，得到机器人 优化参数 车体质量为10 kg ,摇臂质量为5 kg， 距 离为600 mm,驱动轮半径为115 mm。 3机器人模型仿真 3. 1 机器人3D建模 按照优 参数，结合实际工作环境，利 用So l id wo r ks软件建立机器人3D模型，如图6所 示。机器人剖视图如图7所示。 3.2 机器人运动仿真 将3D模型简化后导入仿真软件ADAMS中， 借助ADAMS/VIEW的二次开发函数，对机器人越 动作进行仿真分析，如图8 o 图6机器人3D模型 Fig .6 3D mo d el o fr o b o t I 摇臂主动轮；2摇臂履带支撑轮；3摇臂从动轮； 4 车体从动轮；5 摇臂驱动轴；6 联轴器；7 摇臂电动机组； 8 车体履带支撑轮9 车体电池组10 车体履带张紧装置； II 车体驱动轴；12 车体主动轮；13 车体电动机组。 图7 机器人剖 图 Fig . 7 Sec tio n view o f r o b o t （a）初始阶段 （b）第1阶段 （c）第2阶段 （d）第3阶段 （e）第4阶段 （f）第5阶段 图8机器人越障动作模型仿真 Fig .8 Simul a tio no fr o b o to b sta c l ec r o ssing mo tio n mo d el 择与机器人 主要结构参 数，设置不同的数值（表3）,仿真对比车体 高 换，以验证优 参 合 ，结果如图9 。 从图9可看出，方案1的机器人质心高度最大, 方案5 。比较方案1与方案5中车体及摇臂的 扭矩变换，结果如图10、图11所示。 2019年第9期胡坤等双摇臂履带式矿山机器人结构优化设计・・59・ ・ 表3机器人参数对比方案 Ta b l e3 Sc h emefo r c o mpa r io no fr o b o tpa r a meter 方 车体质量 mi/kg 摇臂 量 m2/kg 前后轮距离 ,0 / mm 驱动轮半径 R/mm 方1105600115 方案2155600115 方案3107. 5600115 方案4105800115 方5105600100 60 50 40 b方案1摇臂扭矩 图10摇臂扭矩对比 Fig . 10 Co mpa r iso n o f to r que o f r o c ker a r m 机器人跨越台阶时需要完成的动作主要有抬起 摇臂、撑起车体及放平摇臂。从图10和图11可看 出，车体与摇臂的扭矩都有明显白先升再降过程。 。 0 1 2 3 4 5 6 时间/s 图9质心高度对比 Fig .9 Co mpa r io no fh eig h to fc entr o id a 方案5摇臂扭矩 抬起摇臂时，摇臂扭矩缓慢变大，由于设置了摩擦力 与碰撞力，扭矩有所波动；摇臂越过台阶后，撑起车 体，车体扭矩开始变大；当车体质心达到最大高度 时,摇臂扭矩与车体扭矩同时达到峰值，此时机器人 整体达到可跨越台阶动作的临界点；摇臂缓慢回放， ， 车体 ， ， 车体与摇臂 矩 ， ， 机 器人已具备跨越台阶的条件； ；当摇臂回归初始状态， 车体下履带完全与地面接触，摇臂与车体扭矩曲线 渐渐平缓，机器人整体完成跨越台阶的动作’ 从仿真结果可看出，扭矩曲线与机器人动作状 态保持一致，且方案1的摇臂与车体的最大扭矩均 b方案1车体扭矩 图11车体扭矩对比 Fig . 11 Co mpa r iso n o f to r que o f r o b o t b o d y 比方案5的峰值小。扭矩是衡量机器人性能的重要 指标，扭矩越小，电动机所需功率越小，能耗越低o 从图10、11可得出，跨越同等高度的障碍物时，在 2个方案扭矩整体趋势大致相同的情况下，方案1 的最大摇臂扭矩比方案5小11. 5，最大车体扭矩 比方案5小25。这表明做同样动作时，采用方案 1中的结构参数设计的机器人完成目标动作所需的 能耗更低，更加易于实现目标动作，验证了采用 GA-PSO算法进行机器人结构参数优化设计的合理 性和可行性。 4结语 提出了基于GA-PSO算法的双摇臂履带式矿 山机器人结构优化设计方案。首先建立机器人结构 参数与障碍物之间的几何学与运动学函数关系，得 到机器人越障性能函数，结合需要跨越的高度值，建 立目标函数。利用GA-PSO算法对目标函数进行 求解，得到最优结构参数值车体质量为10 kg ,摇 臂质量为5 kg ,前后轮距离为600 mm,驱动轮半径 为115 mm。结合结构参数，利用So l id wo r ks软件 进行3D建模，并经过ADAMS软件进行虚拟样机 动仿真， ， 仿真 果验 参 合 可行性。该设计方案不但可以使机器人结构紧凑， ， 降低设计成本，还能使机器人完成目标动作所需的 能耗更低，为后续机器人开发提供参考。 。 参考文献References 1 *李东晓，黎彦学.机器人与全矿山自动化[J*.工矿自 动化，2007,335 40-42. 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