采煤机捷联惯导系统杆臂效应误差补偿方法研究.pdf

工矿自动化 In d u st ry an d Mi n e Au t o mat i o n 第45卷第5期 2019年5月 Vo l . 45 No . 5 May2019 文章编号1671-251X201905-0056-06DOI10. 13272/j . i ssn . 1671-251x. 2018120038 采煤机捷联惯导系统杆臂效应误差补偿方法研究 司卓印李威仝军令1 1.中国矿业大学徐海学院，江苏徐州221008； 2.中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州221116 摘要针对杆臂效应误差力学补偿方法无法实时求出角加速度信息的问题，在分析采煤机捷联惯导定位 系统杆臂效应产生原因的基础上，提出了一种改进的杆臂效应误差补偿方法。该方法利用导航坐标系下不 同时刻重力加速度分量相同的原理求出杆臂长度；然后利用角速度求出载体坐标系相对于导航坐标系的角 加速度；最后通过杆臂效应误差公式求出测量加速度的误差，从而对加速度输出进行补偿。仿真结果表明， 该补偿方法能够有效提高采煤机捷联惯导定位系统的精度，能有效补偿采煤机的位置误差，消除累积误差的 影响，相对于补偿前采煤机兄方向和夕方向的定位精度分别提高了 5.1和23. 6 关键词煤炭开采；采煤机定位；杆臂效应误差补偿；角加速度；捷联惯性导航；安装偏差角 中图分类号TD632 文献标志码A Researc h o n l ever arm ef f ec t erro r c o mpen sat i o n met h o d f o r st rap-d o wn i n ert i al n avi g at i o n syst em o f sh earer SI Zh u o yi n1 , LI Wei2 , TONG Ju n l i n g1 1. Xu h ai Co l l eg e, Ch i n a Un i versi t y o f Mi n i n g an d Tec h n o l o g y, Xu zh o u 221008, Ch i n a; 2. Sc h o o l o f Mec h at ro n i c En g i n eeri n g , Ch i n a Un i versi t y o f Mi n i n g an d Tec h n o l o g y, Xu zh o u 221116, Ch i n a Abstract In vi ew o f pro bl em t h at exi st i n g mec h an i c al c o mpen sat i o n met h o d s o f l ever arm ef f ec t c an t g et an g u l ar ac c el erat i o n i n f o rmat i o n i n real t i me,an i mpro ved met h o d o f l ever arm efec t erro r c o mpen sat i o n was pro po sed o n t h e basi s o f an al yzi n g c au se o f l ever arm e fec t o n st rap-d o wn i n ert i al n avi g at i o n po si t i o n i n g syst em o f sh earer. Th e met h o d u ses same c o mpo n en t o f t h e g ravi t y ac c el erat i o n i n f o rmat i o n at d i f f eren t mo men t s o f n avi g at i o n c o o rd i n at e syst em t o o bt ai n l en g t h o f l ever arm. Th en , i t ad o pt st h ean g u 7arve7o c i t yt o d et ermi n e t h e an g u 7ar ac c e7erat i o n o f t h e c arri er c o o rd i n at e syst em wi t h respec t t o t h e n avi g at i o n c o o rd i n at e syst em. Fi n al l y, i t u ses l ever ef f ec t erro r eq u at i o n t o c al c u l at e t h e erro ro f measu red ac c el erai o n ,o c o mpen sa,e,h eo u ,pu ,ac c el era,i o n .Th esi mu l a,i o n resu l ,ssh o w,h a,,h e erro r c o mpen sat i o n met h o d c an i mpro ve prec i si o n o f t h e st rap-d o wn i n ert i al n avi g at i o n po si t i o n i n g syst em o f s h earer,an d c o mpen s at epo s i t i o n erro ro f s h earerefec t i vel yt o remo vec u mu l at i veerro r.Co mpared wi t h t h e u n c o mpen sat ed met h o d s, t h e po si t i o n i n g ac c u rac y o f t h e sh earer i n d i rec t i o n an d 夕 d i rec t i o n i mpro ves5.1 an 23.6 respec t i vel y. Key words c o al mi n i n g ； po si t i o n i n g o f sh earer; l ever arm ef f ec t erro r c o mpen sat i o n ； an g u l ar ac c el erat i o n ； st rap-d o wn i n ert i al n avi g at i o n ； i n st al l at i o n d evi at i o n an g l e 收稿日期收稿日期2018-12-14；修回日期修回日期 2019-03-11；责任编辑张强责任编辑张强。 基金项目基金项目国家自然科学基金联合基金项目U1610111o 作者简介作者简介司卓印1990 ,江苏徐州人，助教，硕士研究生，研究方向为采煤机组合定位定姿,E-mai lSzy900820163. c o m。 引用格式引用格式司卓印，李威，仝，仝军令采煤机捷联惯导系统杆臂效应误差补偿方法研究工矿自动化，2019,4555661. SI Zh u o yi n , LI Wei, TONG Ju n l i n g . Researc h o n l ever arm ef f ec t erro r c o mpen sat i o n met h o d f o r st rap-d o wn i n ert i al n avi g at i o n syst em o f s h earer,-. In d u st ry an d Mi n e Au t o mat i o n,2019,455 56-61. 2019年第5期司卓印等采煤机捷联惯导系统杆臂效应误差补偿方法研究・57・ 0引言 采煤机位置和姿态的精确定位是实现矿井无人 化、煤矿安全高效开采的重要前提⑴2-。捷联惯导系 统凭借其不依赖任何外部信息、能够自动监测运载 体三轴角速度和加速度运动信息参数的优势，被广 泛应用在采煤机自主定位中「3切，但由于捷联惯导的 安装位置和采煤机载体摇摆中心往往不重合，当采 煤机受到井下恶劣工作环境的干扰或者采煤机进行 截割煤壁运动时，使得加速度计在输出过程中产生 离心加速度和切向加速度，从而导致测量误差「5-。 文献［6］提出了一种采煤机惯性导航安装偏差定位 误差补偿模型，但是用该模型无法直接求出安装偏 差角，而且也没有提出安装偏差角补偿的方法。文 献［7］提出了捷联惯性导航系统初始对准下采煤机 定位误差补偿模型，但是该模型未考虑杆臂效应对 采煤机定位精度的影响。针对以上问题，本文通过 分析采煤机捷联惯导定位系统杆臂效应产生的原 因，提出了一种改进的杆臂效应误差补偿方法。 1杆臂效应产生杆臂效应产生的原原因 杆臂效应原理如图1所示，捷联惯导在实际安 装过程中，其中心位置一般不能与采煤机机体坐标 系中心位置完全重合，会产生附加干扰加速度，这将 直接导致采煤机定位系统的精度大大降低，因此，需 要对产生的杆臂效应误差进行补偿，以消除或减小 误差对杆臂效应的影响「8「10］。 图1 杆臂效应原理 Fi g . 1 Pri n c i pl e o f l ever arm ef f ec t 为了详细阐述捷联惯导中杆臂效应误差产生的 原因，引入惯性坐标系乙和采煤机机体坐标 系为机体坐标系相对惯性空间的转 动角速度［11］。设定Oi为防爆箱的中心，也是整个 定位系统的摇摆运动中心，捷联惯导安装在防爆箱 坐标系的固定点0点， C“为导航坐标系“系）到载体坐标系（系）的坐标 转换矩阵;g“为当地重力加速度在导航坐标系下的 分量。 在确定杆臂长度的极短时间内，可忽略地球自 转的影响，重力加速度的大小和方向认为是不变的， 数学平台确定的导航坐标系（“系）相对于惯性坐标 系“系）方向也保持不变，从而可认为重力加速度 在数学平台的分量是不变的。因此，利用2个不同 时刻1和各测一组加速度计的数值和2,并 将其转换到导航坐标系中，其中重力加速度分量g1 和g2相同。在先后2次的测量中，防爆箱相对导航 坐标系产生微小转动时，杆臂效应的加速度也将发 生变化，由此可得 “ C“1（C1 1） g1 C“11 8 “ C“ C2C“ 2） g2 C2 2 9 由于g“ g“,由式（8）可得 C“1 C“ 1 C“ 2 （10） 将式（6）代入式（10）,可得 C“ （C“1M C2M2 p （11） 由此可得杆臂长度 p （C“1M1 C“M“）T（C““ C2f2） （12） 将式（12）代入式（6）对杆臂效应干扰加速度进 行补偿。 3改进的杆臂效应误差补偿改进的杆臂效应误差补偿方法 在上述杆臂效应的力学补偿算法中，在计算出 杆臂的长度后，必须知道载体的角加速度1,才能 够得到补偿加速度信息。而捷联惯导系统不提供角 加速度的信息，因此，只能通过角速度1的微分来 得到，这必定会引入测量误差，从而造成补偿加速度 计算误差。 针对杆臂效应误差力学补偿方法的这一弊端, 提出了一种改进的杆臂效应误差补偿方法。根据坐 标 得到载体坐标 对 导航坐标 的旋转角速度，可以表示为 0 9 7 （13） 式中O为采煤机偏航角对时间的一阶微分；“为 采煤机俯仰角对时间的一阶微分；为采煤机横滚 角对时间的一阶微分。 对式（13）向载体坐标系上投影，得 9 0 0 _0「 Mo s 0 si n 0I 010 Mo s I s i n0 “c o s 0 _si n 0 1 0 si n 5「1 0 II0 c o s 」L0 0 0 - ■0“ Mo s “ si n“ si n“ Mo s“I OI 0c o s “si n “ c o s Osi n “ .Oc o s “c o s “ si n _ 14 对式（14）两边同时微分得 tc o s “si n 0“si n “si n Oc o s “c o s “c o s 9si n 6Osi n “ 0“c o s “15 Oc o s “c o s 0“si n “c o s 0c o s “si n “si n “c o s 载体坐标系相对惯性坐标系的旋转角速度 C“ c o K 6 16表为 2019年第5期司卓印等采煤机捷联惯导系统杆臂效应误差补偿方法研究・59・ 式中,为导航坐标系相对于惯性坐标系的旋转角 速度在载体坐标系下的投影；,为导航坐标系相对 于惯性坐标系的旋转角速度；,为地球坐标系相对 惯性坐标 角速度在导航坐标 投 影初始 纬度L34T2‘，初始经度入 117 11；地球半径 Rm 6 356 077. 2 km, En 6 385 297. 0 km； Fp [0.5 0 0-T （单位为 c m） o 假设采煤机初始航向姿态角0“0,0 “ 0；初始高度O 1 000 m；转弯半径R 0. 5 m,平台旋转角速度, 0. 003 rad /s,整个仿真 时间为6 279 s ,仿真模型如图2所示。 图2杆臂效应仿真模型 Fi g .2 Si mu l at i o n mo d el o f l everarmefec t 在匀速圆周运动时，向心加速度为 an |（m.s2） R, 0. 000 045 （22） 将初始条件 式（14）、式（15）、式（21）得 0c o s “si n “ c o s 0 6n6 Osi n “ 0c o s “c o s “ si n 0 _0. 000 3 23 Wc o s “si n 0“ sin “si n 0cos “c o s 0c o s “ si n -0 - 0 _0. 000 3_ 24 -0c o s “c o s 0“si n “c o s 0c o s “si n “si n “c o s - Osi n “ 0“ c o s “夕 -0. 000 3,6c o s 0c o s L -0 --0. 000 3,6c o s 0c o s L - 6 \_6 6 6 0. 000 3,6 si n 0c o s L 00. 000 3,6 si n 0c o s L - 0 -0000 3_- 0. 000 3 - 结合式（6），得到补偿前杆臂效应引起的加速度 误差，如图3所示。 由图3可以看出，在做匀速圆周运动时，在 方 向的加速度误差固定为一4. 5 X 106 m/s2，而在仿 真过程中，；方向不存 效应，因此，在；方向 （25） 的加速度误差近似为0,而v方向的加速度误差呈 变化, 文M矩阵的存在引 。 仿真过程中采煤机杆臂效应补偿前后轨迹曲线 如图4所示，采煤机定 理论轨迹为进行 P ・・60・ ・ 工矿自动化2019年第45卷 7 S 7 S 旦 L I 7 S L I 7 S 旦 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 时间/s a 方向加速度误差 7 S 7 S ・目 1 0 1 1 0 1 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 时间/s b，方向加速度误差 _5-------------1-------------1-------------1-------------1------------1-------------1 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 时间/s 7 S 7 S ulrOIulrOI a 向 度 7 S S 7 0 I 7 S S 7 0 I 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 时间/s c z方向 度误差 图3补偿刖 效 度 Fi g . 3 Ac c el erat i o n erro r c au sed by l ever arm ef f ec t bef o re c o mpen sat i o n 效应补偿前的运动轨迹，而采煤机定位系统实际轨 为进行改进 效应补偿 动轨迹。。从图4 可看出，进行 效应补偿前 动轨 “套 圈”现象，在 方向“一圈”后位置 为0.03 m, 而“三圈“后方向误差达到了 0.13 m,方向经过 “三圈位置 为0. 025 m,均出现明 置 - - 际工况中, , 移，杆臂效应 置 会 大，进而会大大 降低采煤机的定位精度；而进行 效应补偿 J 动轨迹， 方向和夕方向[积误 差，相对于补偿前定位精度分别提 5. 1和 23. 6，补偿后大大提 煤机定位精度，能有效 跟踪采煤机 际轨 。 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 x/m 图4仿真过程中杆臂效应补偿前后轨迹曲线对比 Fi g 4 Co mpari so n o f t raj ec t o ryc u rvesbef o rean d af t erc o mpen sat i o n o f l everarmefec t i n si mu l at i o n pro c ess 杆臂效应补偿 度误差如图5所示，从 图5 看出，3 向速度影响均很小，在仿真的 整个过程中，速度 大为一4. 3X10-3 m/s， ，与 图4对 看， ，补偿 煤机位置精度大幅提 兑 明 进 效 补偿 影响。 。 7 S 7 S 目 7 0 7 0 _]-------------1-------------1-------------1-------------1------------1-------------1 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 时间/s c z方向速度误差 图5 效 补偿 度 Fi g . 5 Vel o c i t y erro r af t er c o mpen sat i o n o f l ever arm ef f ec t 5结语 分析了采煤机捷联惯导定位系统杆臂效应产生 提 一 进 效 补偿 。 利用导航坐标 不 重 度分量 和 角速度信息求 长度及载体坐标系 对于导航坐标 角 度信息， ，解决 计算角 度 。。仿真结果表明, , 补偿 效提 煤机捷联惯导定 精度， ，相对于补偿前， ，采煤机 方向和夕方向的 定位精度分别提 5. 1和23. 6 o o 参考文献References [1 -夏婷，李威，王超，等.综米工作面米煤机定位技术研 究现状及展望[J-.工矿自动化,2017,4310 24-28. 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