煤矿井下微机电系统陀螺随机误差辨识.pdf

工矿自动化 In dust r y a n d Min eAut oma t ion Vol .45 No.10 Oct .2019 第45卷第10期 2019年10月 文章编号1671 251X2019 10 0095 04DOI10. 13272/j. issn . 1671-251x. 2018090084 煤矿井下微机电系统陀螺随机误差辨识 丛琳，王小龙，燕斌 中煤科工集团西安研究院有限公司％陕西 西安710077 扫码移动阅读 摘要针对常用随机误差辨识方法不能揭示潜在的误差源、很难分离出具体随机误差、数据采集时间过 长等问题，利用Al l a n方差分析法对煤矿井下微机电系统MEMS陀螺随机误差进行辨识。介绍了 Al l a n 方差分析法原理，利用Al l a n方差分析法对MEMS陀螺实测数据进行处理，给出了 Al l a n标准差曲线，通过 最小二乘拟合得到MEMS陀螺的主要随机误差系数。实验结果验证了 Al l a n方差分析法用于MEMS陀螺 随机误差辨识的有效性 关键词钻孔测斜；微机电系统陀螺；随机误差；误差辨识；Al l a n方差 中图分类号TD67 文献标志码A Ra n domer r or iden t if ica t ion f or MEMSg y r oin coa l min eun der g r oun d CONG Lin , WANG Xia ol on g , YAN Bin CCTEG Xia n Resea r ch In st it ut e, Xia n 710077, Chin a AbstractAimin g a t pr obl emsof un r ev ea l in g pot en t ia l er r or sour ceQha r dl y sepa r a t in g specif icr a n dom er r or a n dl on g da t a colect ion t imeof common r a n domer r or iden t if ica t ion met hodsQAla n v a r ia n cea n a l y sis met hod wa s used t o iden t if y r a n dom er r or of MEMS g y r o in coa l min e un der g r oun d. Pr in cipl e of Ala n v a r ia n cea n a l y sis met hod wa sin t r oduced.Ala n v a r ia n cea n a l y sis met hod wa susedt opr ocess mea sur ed da t a of MEMSg y r oQAla n st a n da r ddev ia t ion cur v es wer eg iv en Qa n d ma in r a n dom er r or coe ficien t s of MEMSg y r o wer eobt a in ed by l ea st squa r e f i tin g . The exper imen t r esul t s v er if y v a l idit y of t he Ala n v a r ia n cea n a l y sismet hodf or r a n domer r or iden t if ica t ion of MEMSg y r o. Key words bor ehol e cl in omet er; MEMS g y r o; r a n dom er r or; er r or iden t if ica t ion ； Al l a n v a r ia n ce 4引言 钻孔测斜在煤矿井下瓦斯抽采、水害防治及地 质勘探等钻孔施工中必不可少。传统的钻孔测斜仪 器使用基于地磁场测量的电子罗盘或磁通门作为核 心传感器，但易受外界磁干扰且在套管井中无法测 量，已不能满足煤矿井下测量的实际需求［1］0近年 来，随着微机电系 统Micr o-El ect r o-Mecha n ica l Sy st em, MEMS飞速发展,MEMS陀螺以其特有的 成本低、功耗低、体积小、抗振性好及不受外界磁干 扰等优点，迅速应用于诸多领域，也成为适用于煤矿 工 器， 具有广阔的发展空间。 影响MEMS陀螺精度的误差有确定性误差和 随机误差。确定性误差作为系统误差，可通过标定 等环节加以消除2 ,而随机误差没有明显规律，是限 制MEMS陀螺精度的主要因素。因此，MEMS陀 机 差 煤矿 度 要途径。 目前，随机误差辨识方法主要包括样本均值方 差法、功率谱密度法、自相关函数法和Al l a n方差分 析法等［3］„样本均值方差法不能揭示潜在的误差 收稿日期收稿日期2018-09-30 ；修回日期修回日期2019-09-22 ；责任编辑责任编辑盛男. 基金项目“基金项目“十三五”国家科技重大专项资助项目2016ZX05045002-005 作者简介作者简介丛琳1990 ，女，山，山东威海人，助理研究员，硕士，主要从事物探仪器研发工作,E-ma il ;644793592qq. com. 引用格式丛琳,王小龙，燕斌.煤矿井下微机电系统陀螺随机课差辨识［J］.工矿自动化,2019,4510,95-98. CONG Lin ,WANG Xia ol on g , YAN Bin . Ra n dom er r or iden t if ica t ion f or MEMS g y r o in coa l min e un der g r oun d］〕］. In dust r y a n d Min e Aut oma t ion 2019，451095-98. ・96・ 工矿自动化 45 源；功率谱密度法通过对样本的自相关函数估值进 行傅里叶变换，得到相应的功率谱密度⑷，但很难分 离出具体随机误差；自相关函数法的数据采集时间 过长，有时甚至超过仪器寿命[5]; Al l a n方差分析法 可对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进 行细致的表征和辨识「6「10-,且便于计算，易于分离o 本文依据Al l a n方差分析法原理，以MEMS陀螺实 测数据为例，实现MEMS陀螺随机误差辨识，可为 改善MEMS陀螺性能提供依据。 1 Allan方差分析法原理 Al l a n方差分析法是一种从时域上对信号频域 稳定性进行分析的通用方法，也就是将随机误差作 为时间序列来处理，描述其均方误差的方法「11-。 在进行Al l a n方差分析时，将MEMS陀螺输出 数据等分为若干组，每组的时间长度为相关时间g 对于不同的相关时间lMEMS陀螺输出数据的 Al l a n方差妊“）必然与影响MEMS陀螺性能的固 定随机过程的统计性质有关,10-。通过频域推导可 得Al l a n方差妊“）与影响MEMS陀螺性能的随机 过程0“）的功率谱密度S。（“）有着唯一的确定性 关系 .A“）寸,。（“）T；“））d“ （1） 式中“为频率。 由式（1）可知,Al l a n方差与MEMS陀螺总输 出噪声功率呈正比，可根据Al l a n方差分析结果对 MEMS陀螺随机误差进行辨识。 2 MEMS陀螺Allan方差分析分析 针对煤矿井下高速旋转钻进应用工况，以 ADIS16475-3型MEMS传感器为例进行Al l a n方 差分析。ADIS16475-3型MEMS传感器具有三轴 MEMS陀螺和三轴MEMS加速度计，将其安装在 钻杆中，可实时感应钻杆运动过程中的角加速度和 线加速度，从而进行钻孔倾角、方位角和工具面向角 的惯性跟踪。 在室温下，将ADIS16475-3型MEMS传感器 固定在位置转台上，转台经调平后安装在隔振地基 上,分别使MEMS陀螺X轴、Y轴、Z轴指向东向， 从而消除地球自转角速度对陀螺输出的影响- MEMS陀螺预热5 min ,以100 Hz采样频率采集 MEMS陀螺输出原始数据，采样时间为2 h。 根据式（1）计算MEMS陀螺X轴、Y轴、Z轴 Al l a n方差，利用Ma t l a b绘制MEMS陀螺X轴、 Y轴、Z轴输出角速率及Al l a n标准差.a 3）曲 线，分别如图1图3所示。ADIS16475 - 3型 MEMS传感器数据手册中MEMS陀螺Al l a n标准 差曲 图 所 。 b Al l a n标准差 图1 MEMS陀螺XX轴输出原始数据及Al l a n标准差曲线 Fig . 1 MEMS g y r o X X-a xis out put r a w da t a a n d Ala n st a n da r ddev ia t ion cur v es “b Ala n 标准差 图2 MEMS陀螺Y Y轴输出原始数据及Al l a n标准差曲线 Fig . 2 MEMS g y r o Y Y-a xis out put r a w da t a a n d Ala n st a n da -ddev ia t ion cu-v es “b Ala n 标准差 图3 MEMS陀螺Z Z轴输出原始数据及Al l a n标准差曲线 Fig . 3 MEMS g y r o Z Z-a xis out put r a w da t a a n d Ala n st a n da -ddev ia t ion cu-v es 2019年第10期丛琳等煤矿井下微机电系统陀螺随机误差辨识・97・ 10-2 10“ 10 101 102 1 03 1 04 1 05 r/s 图4 数据手册中MEMS陀螺Al l a n标准差曲线 Fig .4 Ala n st a n da r ddev ia t ion cur v eof MEMS g y r o in da t a ma n ua l 将图1图3与图4对比，可看出根据MEMS 陀螺X轴、Y轴和Z轴输出原始数据所绘制的 Al l a n标准差曲线与数据手册中MEMS陀螺Al l a n 标准差曲线趋势相近，表明了 Al l a n方差分析法应 用的正确性。 3 MEMS陀螺陀螺随机误差辨识误差辨识 MEMS陀螺测试过程中，主要随机误差为量化 噪声、角随机游走、零偏不稳定性、速率随机游走和 速率斜坡「12「14-,各项随机误差系数分别用Q,NB, 0 表示。不同随机误差在Al l a n标准差曲线中 表现为不同斜率的直线，如图5所示。 图5 MEMS陀螺随机误差Al l a n标准差典型分布 Fig .5 Ty pica l Ala n st a n da r ddev ia t ion dist r ib ut ion of MEMSg y r or a n domer r or 根据图5,分析图1图3中MEMS陀螺三轴 Al l a n标准差曲线，可看出①MEMS陀螺X轴 Al l a n标准差曲线中，在30. 01〜20 s内，曲线斜 率近似为一1/2,随机误差主要表现为角随机游走； 在320〜100 s内，曲线斜率近似为0,随机误差主 要表现为零偏不稳定性；在3100〜1 300 s内，随 机 差 主 为 机游 和 现。②MEMS陀螺Y轴Al l a n标准差曲线中，在 30.01〜20 s内，曲线斜率近似为一1/2,随机误差 主 为 机游 ； 320〜1300s ， 曲 斜率近似为0,随机误差主要表现为零偏不稳定性。 ③MEMS陀螺Z轴Al l a n标准差曲线中，在3 0. 01〜20 s内，曲线斜率近似为一1/2,随机误差主 为 机 游 ； 320 〜180s ， 机 差 主 为 机 游 和 ； 3 180 〜1300s ， 曲 近 似 为 1/2 ， 机 差 主要表现为角随机游走。 为进一步精确辨识MEMS陀螺随机误差，得到 各项随机误差系数，可将各项随机误差表示为正比 于相关时间3的一2〜 2次幕的系数表达式,15- 2 .23 Am3m 2 2 式中A为与各随机误差相关的拟合多项式系数, m 2 ， 1 ，0 ，1 2 分 、 机 游 走、零偏不稳定性、速率随机游走和速率斜坡。 根据式2,通过最小二乘拟合，即可获得 MEMS陀螺三轴随机误差系数，见表1 1 MEMS 陀 机 差 Ta b l e1 MEMS g y r o t r ia xia l r a n dom er r or coeficien t s 随机误差系数X轴Y轴z轴 Q/ r a d 0 1380 1240 100 N/・ hi2 0 2420 1680 245 B/o・ hi 5 2374 9726 058 0/・ h3/2 31 8078 16950 568 R/CC・ h276 24211 06866 250 从表1可看出①MEMS陀螺的速率随机游 走系数和速率斜坡系数较大，表明速率随机游走和 速率斜坡是MEMS陀螺的主要随机误差。② 与 ADIS16475 3型MEMS传感器数据手册中的标称 值MEMS陀螺的角随机游走系数为0. 3 O/h1/2、 零偏不稳定性系数为7 /h相比，通过实测数据 机 游 和 不 定 标称 相 近， 明 Ala n 方 差 分 析 MEMS 陀螺随机误差的有效性和正确性’ 4结语结语 介绍了 Al l a n方差分析法基本原理，利用Al l a n 方差分析法对MEMS陀螺实测数据进行了处理，给 Ala n 标 准 差 曲 ， 过 最 二 MEMS陀螺的主要随机误差系数，与数据手册中的 标称值相近,验证了 Al l a n方差分析法用于MEMS 陀螺随机误差辨识的有效性’在进一步研究中，可 Ala n 方差 分析 进行一定 正 ， 将 MEMS 陀 螺实测数据的分组方式由等分式改为交叠式，以提 高MEMS陀螺实测数据的利用效果，达到更高的 Al l a n方差计算精度。 参考文献References 1 -张冀冠，丛琳，王小龙.光纤陀螺在煤矿井下的应用研 究[J-.电子测试，201614125126. ZHANG Jig ua n, CONG Lin, WANG Xia ol ong. Resea r ch on t he a ppl ica t ion of f iber opt ic g y r oscope in coa l min e[J-. El ect r on ic Test ,201614 125-126. [2 -黄磊.光纤陀螺随机噪声的建模与滤波[J-.弹箭与制 98 工矿自动化 45 导学报，2013,3362730. HUANG Lei. Model in g a n d f il t e-in g met hods of FOG r a n dom n oise [J-. Jour n a l of Pr oject il es, Rock et s, Missil esa n dGuida n ce2013 33627-30. 3 -赵思浩，陆明泉，冯振明.MEMS惯性器件误差系数 的Al l a n方差分析方法中国科学物理学力学 天文学，2010,405672675. ZHAO Siha oLU Min g qua nFENG Zhen min g 8Ala n v a r ia n ce a n a l y sis on er r or coeficien t s of MEMS in er t ia l compon en t s [J-. Scien t ia Sin ica Phy sica , Mecha n ica g Ast r on omica 2010 40 5672-6758 [4-高宗余，方建军，于丽杰.MEMS传感器随机误差 Al l a n方差分析[J-仪器仪表学报，2011,32 12 2863-28688 GAO Zon g y u, FANG Jia n jun, YU Lijie. Al l a n v a r ia n cea n a l y sisf or t hest ocha st icer r or of MEMS sen sor s,-. Chin ese Jour n a l of Scien t if ic In st r umen t, 2011 32122863-28688 5 -张玉莲，储海荣，张宏巍，等.MEMS陀螺随机误差特 性研究及补偿中国光学2016,94501-510. ZHANG Yul ia n , CHU Ha ir on g , ZHANG Hon g wei, et a l Cha r a ct er ist s a n d compen sa t ion met hod of MEMS g y r oscope r a n dom er r or [J-. Chin ese Opt ics, 2016,94501510. [6-刘建业，顾姗姗，曾庆化，等.一种基于模糊控制的时 变窗长动态Al l a n方差分析方法CN201410632773. 1 [P-. 2015-03-11. [7-薛学铭.Al l a n方差分析测量数据噪声特性的性能研 究[J-.大地测量与地球动力学，2014, 34 6 131134. XUE Xuemin g St udy on pr oper t iesof n oisea n a l y sis wit h Ala n v a r ia n ce [J - Jour n a l of Geodesy a n d Geody n a mics2014 346131-134 [8 -赵思浩，陆明泉，冯振明基于一种简化Al l a n方差法 IMU 差 分 析 [J- 器 2010 29121214. ZHAO Siha oLU Min g qua nFENG Zhen min g IMU 上接第94页 ZHANG Qun ,YANG Xu, ZHANG Zhen g y a n , et a l . Desig n a n d r ea l iza t ion of ser ia l commun ica t ion in bl uet oot h modul e [J- Resea r ch a n d Expl or a t ion in La b or a t or y 2012 31379-82 [13- GENTILI M,SANNINO R,PETRACCA M.基于低 能耗蓝牙的半双工语音通信[J-.中国集成电路， 2016,2587077. [14- HELLES G N.高端电流检测的原理和电路[J-.电子 er r or a n a l y sis ba sed on a simpl if ied Ala n v a r ia n ce met hod [ J - Tr a n sducer a n d Micr osy st em Techn ol og ies2010291212-14 [9 -耿丹，许光明.小型激光陀螺随机误差的Al l a n方差 分析[J-光学与光电技术，2013,1111214. GENG Da nXU Gua n g min g Ra n dom er r or a n a l y sis on smal RLG wit h Ala n v a r ia n ce [J - Opt ics g Opt oel ect r on icTechn ol og y 2013 11112-14 [0-张红磊.陀螺随机误差的分析、建模与滤波研究[D-. 哈尔滨哈尔滨工业大学2018 [1- 厉宽宽，陈允芳，程敏，等.MEMS-IMU随机误差的 Al l a n方差分析[J-.全球定位系统,2016,416 102-106. LI Kua n k ua n , CHEN Yun f a n g , CHENG Min , et a l . Ala n v a r ia n ce a n a l y sis f or t he st ocha st ic er r or of MEMS-IMU[J-. GNSS Wor l d of Chin a ,2016,416 102-106. [12-张桂才光纤陀螺原理与技术[M-.北京国防工业出 版社2010. [3-张谦，王玮，王蕾，等.基于动态Al l a n方差的光纤陀 螺随机误差分析及算法改进光学学报，2015, 35465-71 ZHANG Qia nWANG WeiWANG Leiet a l Resea r chon r a n dom er r or sof f ib er opt icg y r ob a sed on dy n a mic Ala n v a r ia n ce a n d a l g or it hm impr ov emen t[J- Act a Opt ica Sin ica201535 4 65-71 [14-董冀，黄艳辉，鞠莉娜.MEMS陀螺随机误差的Al l a n 方差辨识方法[J-.集成电路通讯，2015, 33 3 29-33 [15-王新龙，李娜.MEMS陀螺随机误差的建模与分析 HJ-.北京航空航天大学学报2012,382170174. WANG Xin l on gLI Na Er r or model in g a n da n a l y sis f or r a n dom dr if t of MEMSg y r oscopes[J- Jour n a l of Beijin g Un iv er sit y of Aer on a ut icsa n d Ast r on a ut ics 2012 382170-174 产品世界 2001919-20. HELLES G N Cir cuit s a n d pr in cipl es of hig h-side cur r en t mea sur emen t [J - El ect r on ic En g in eer in g Pr oduct Wor l d 2001919-20 [15-杨A，吴晓波.一种用于高端电流检测的高精度放大 器的设计电路与系统学报，2011,16216. YANG Ya n g , WU Xia obo. Hig h pr ecision a mpl if ier used f or hig h-side cur r en t sen sin g [J- Jour n a l of Cir cuit sa n dSy st ems2011 1621-6