煤与瓦斯共采钻孔增透半径理论分析与应用.pdf

第 4 l卷第 1 期 2 0 1 6年 1 月 煤 炭 学 报 J OURN AL OF C HI NA CO AL S OC I ET Y Vo 1 ． 41 No ． 1 J a n ． 2 0 1 6 马念杰， 郭晓菲 ， 赵希栋， 等． 煤与瓦斯共采钻孔增透半径理论分析与应用[ J ] ． 煤炭学报， 2 0 1 6 ， 4 1 1 1 2 0 1 2 7 ． d o i 1 0 ． 1 3 2 2 5 ／ j ． c n k i ． j C C S ． 2 0 1 5 ． 8 0 0 5 Ma N i a n j i e ， G u o X i a o f e i ， Z h a o X i d o n g ， e t a 1 ． T h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d a p p l i c a t i o n a b o u t p e r me a b i l i t y i n c r e a s i n g r a d i u s o f d r i l l i n g f o r s i m u l t a n e o u s e x p l o i t a t i o n o f c o a l a n d g a s [ J ] ． J o u r n a l o f C h i n a C o a l S o c i e t y ， 2 0 1 6 ， 4 1 1 1 2 0 1 2 7 ． d o i 1 0 ． 1 3 2 2 5 ／ j ． c n k i ． j C C S ． 2 0 1 5 ． 8 0 0 5 煤与瓦斯共采钻孑 L 增透半径理论分析与应用 马 念杰， 郭 晓菲， 赵希 栋， 李 季， 闫 振雄 中国矿业大学 北京 资源与安全工程学院 ， 北 京1 0 0 0 8 3 摘要 在煤与瓦斯共采时， 受采动加 、 卸载应力影响 ， 瓦斯抽采钻孔围岩塑性区 内煤体会产生大量 裂隙， 增 大了瓦斯的渗透率， 形成瓦斯增透圈， 增透 圈半径 的大小直接影响 瓦斯的抽采效果。以钻 孔 围岩“ 蝶形塑性 区” 理论为基础 ， 建立 了钻孔塑性 区与 瓦斯增透 圈模 型， 首次推导 出了钻孔增透 圈半径解析式。深入分析 了钻孔增透半径影响因素发现 增透半径与钻孔半径成线性正比例关系， 与最小围压和围压比值呈类指数增长关系， 与岩石黏聚力和内摩擦角呈负指数变化关系； 其中最小 围压与 围压比值是影响增透半径的关键 因素 ， 深部开采与高围压 比值是 形成 大尺寸有效增透圈的 必要和充分条件。这一理论为煤与瓦斯共采 中瓦斯抽采钻孔间距设计、 位置选择、 方 向确定、 采场 与钻孔布置在 时间和空间上关 系协调提供 了科 学依据。 关键词 煤与 瓦斯共采 ； 增透半径 ； 钻孔增透圈； 蝶 形塑性 区； 围压比值 ； 深部开采 中图分类号 T D 7 1 2 文献标志码 A 文章编号 0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 1 6 0 1 0 1 2 0 0 8 The o r e t i c a l a n a l y s i s a n d a p p l i c a t i o n a b o u t p e r me a b i l i t y- i nc r e a s i n g r a d i us o f d r i l l i ng f o r s i m u l t a ne o u s e x pl o i t a t i o n o f c o a l a nd g a s MA N i a n - j i e ， G U O X i a o f e i ， Z HA O X i - d o n g ， L I J i ， Y A N Z h e n x i o n g F a c u l t y ofR e s o u r c e a n d S a f e t y E n g i n e e r i n g， C h i n a U n i v e r s i t y ofMi n i n g a n d T e c h n o l o g y B e ij i n g ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a Ab s t r a c t Un d e r t he i n flue n c e o f mi n i n g i n d u c e d l o a d i n g a n d u n l o a d i n g s t r e s s i n s i mu l t a n e o u s e x p l o i t a t i o n o f c o a l a n d g a s， a l a r g e n u mbe r o f c r a c ks a r e g e n e r a t e d i n t h e s u r r o u n d i n g r o c k p l a s t i c z o n e o f g a s d r i l l i n g ，wh i c h i n c r e a s e s t h e p e r me a b i l i t y o f g a s a n d f o r ms t h e p e r me a b i l i t y i n c r e a s i n g c i r c l e wh o s e r a d i u s d i r e c t l y a f f e c t s t h e e f f e c t o f g a s e x t r a e ． t i o n． Ba s e d o n t h e t h e o r y o f t h e“b u t t e r f l y p l a s t i c z o n e ”， t h e mo d e l o f t he bo r e h o l e pl a s t i c z o n e a n d t h e g a s p e r me a b i l i - t y i n c r e a s i n g c i r c l e wa s e s t a bl i s h e d， a n d t h e a n a l y t i c f o r mu l a o f p e r me a b i l i t y i n c r e a s i n g c i r c l e r a d i us wa s d e d uc e d． Th e f u r t he r r e s e a r c h o n t he f a c t o r s a f f e c t i n g t h e p e rm e a bi l i t y i n c r e a s i n g r a di us r e v e a l s t h a t t h e p e r me a b i l i t y - i n c r e a s i n g r a di U S i s l i n e a r l y p o s i t i v e t o t h e r a d i us o f b o r e h o l e， s i mi l a r l y e x p o n e n t i a l l y p o s i t i v e t o t he mi n i mu m c o n fin i n g pr e s s u r e a n d c o n f i n i n g p r e s s u r e r a t i o， a n d e x p o n e n t i a l l y n e g a t i v e t o t h e c o h e s i o n a n d t h e i n t e r n a l f r i c t i o n a ng l e ．Th e mi n i mu m c o nfi ． n i n g p r e s s u r e a n d c o n f i n i n g p r e s s u r e r a t i o a r e t h e ke y f a c t o r s ， a n d t h e d e e p mi ni ng a n d h i g h c o n fin i n g p r e s s ur e r a t i o a r e t he s u ffic i e n t a n d n e c e s s a ry c o n d i t i o n s f o r t he f o r ma t i o n o f e f f e c t i v e pe r me a b i l i t y - i n c r e a s i n g c i r c l e ． T hi s t h e o ry p r o - v i d e s a s c i e n t i f i c b a s i s for t h e d r i l l i n g s p a c i n g d e s i g n， l o c a t i o n s e l e c t i o n， d i r e c t i o n d e t e rm i n a t i o n a n d t h e c o o r d i n a t i o n o f t i me a n d s p a c e b e t we e n mi n i n g fi e l d a n d b o r e h o l e l a y o u t ． Ke y wo r d s e x p l o i t a t i o n o f c o a l a n d g a s； p e r me a b i l i t y- i n c r e a s i n g r a d i us ； p e r me a bi l i t y - i n c r e a s i n g c i r c l e o f d r i l l i n g； bu t - t e r f l y p l a s t i c z o n e； c o n fin i n g p r e s s ur e r a t i o； d e e p mi n i n g 收稿 日 期 2 0 1 5 0 7 0 8 修回日期 2 0 1 5 1 0 1 0 责任编辑 常琛 基金项 目 国家重点基础研究发展计 9 7 3 资助项目 2 0 1 1 C B 2 0 1 2 0 4 ； 国家 自 然科学基金重点资助项目 5 1 2 3 4 0 0 5 ， 5 1 4 3 4 0 0 6 作者简 介 马念杰 1 9 5 9 一 ， 男 ， 辽宁开原人 ， 教授 ， 博士生导师 。E - m a i l n j ma 5 9 5 9 1 2 6 ． c o rn 第 1 期 马念杰等 煤与瓦斯共采钻孔增透半径理论分析与应用 l 2 1 我国煤层瓦斯赋存丰富， 实现矿井煤与瓦斯 2种 能源共采是现今提倡的绿色开采理念核心之一_ 1 ] 。 钻孑 L 抽采是当前煤与瓦斯共采 中瓦斯抽采 的主要工 程手段， 钻孔塑性区对优质瓦斯通道的形成具有重要 作用 。 为了增大煤层透气性以提高钻孔的抽采效率 ， 学 者对煤层注水 、 水力割缝和水力压裂等各种增透措施 做了大量的研究工作 嵋 J 。然而， 由于在浅部、 非采 动影响条件下钻孔 围岩形成 的塑性区范围很小对瓦 斯的增透效应微乎其微， 所以钻孔围岩塑性区的瓦斯 增透作用常常被忽视。文献[ 9 1 5 ] 在研究圆形巷道 围岩塑性区时发现在非等压条件下巷道 围岩会产生 “ 蝶形塑性区” ， 且随着双 向压力差值 的增大“ 蝶 叶” 尺寸成倍增加。文献 [ 2 ] 首次将巷道“ 蝶形塑性 区” 理论应用于瓦斯抽采钻孔中， 指出在高压力差值条件 下钻孔 围岩会形 成几 十倍 孔径 大小 的“ 蝶形 塑性 区” ， 扩大 了钻孔 的联 通范 围， 形成优质 瓦斯通道 。 目前的理论多采用文献 [ 1 1 ] 推导出的塑性 区边界方 程来确定钻孔塑性区的影响范围， 方程复杂且为隐 式， 使用不便。本文建立了钻孔塑性区与瓦斯增透圈 的理论模型， 推导出了钻孔增透半径的解析式， 并对 其影响因素进行了理论分析， 为煤与瓦斯共采中钻孔 的布置提供了理论依据。 1 钻孔塑性区与瓦斯增透圈理论模型 在矿山压力作用下， 位于煤体中的瓦斯抽采钻孔 周围将出现一定范围的塑性区， 塑性区内的煤体产生 大量裂隙， 导致瓦斯渗透率增加 ， 形成钻孔瓦斯增透 区域 。为了表征钻孔对瓦斯增透范围的大小 ， 定义塑 性区最大边界对应 的外接圆为瓦斯增透圈。图 1为 钻孔塑性区与瓦斯增透圈理论模型示意。 Pl I l l I ， ， I I l I 增透 圈 ／ 一 ． L 一 ／ ／ f f l f f f f f Pl 口 一钻孔半径 j 一增透圈半径 PI一 最大 围压； 一最小围压 图1 钻孔塑性区与瓦斯增透圈理论模型 F i g ． 1 T h e o r e t i c a l mo d e l o f t h e d r i l l i n g p l a s t i c z o n e a n d g a s p e r me a b i l i t y i n c r e a s i n g c i r c l e 文献[ 1 1 ] 推导 出了非均匀应力场中钻孔围岩塑 性 区边界隐性方程 9 17 7 [ 一1 2 1 一叩 6 1 7／2 c o s 2 号 l 1 0 1 7 7 c o s 2 0 4 1 一 s i n q c o s 2 0 2 1 一 r／ 2 sin 22 0 4 1 一 r／2 C O S 2 0 1 77 ] a l 一 4 1 一 叼 C O S 4 0 2 1 一 叼 c o s 2 0 4 1 一 叩 s i n 2 p c o s 2 0一 [ n 叼 门 。 1 式中， r ， 0 为塑性区边界任一点的极坐标 ； C为岩石黏 聚力 ； 为岩石 内摩擦角 ； r l 为围压比值 ， 叼 P ／ P ， 。 式 1 结果表 明， 在围岩岩性一定的条件下 ， 钻 孔双向围压比值决定了钻孔围岩塑性区的形态及范 围大小 当卵 1 时， 图 1为双向等压受力模型， 钻孔 围岩塑性区为圆形 ； 随着 叼的增大 ， 钻孔 围岩将形成 蝶形塑性区， 且蝶叶尺寸不断扩大， 当 卵增大到一定 值时蝶叶最 大尺寸将达到钻孔半径的几十倍 。图 2 为岩石岩性一定 P 2 0 MP a ， a 0 ． 0 5 i n ， c 5 M P a ， 2 9 。 时， 在不同围压比值条件下钻孔塑性区与瓦 斯增透圈理论计算图， 可以发现当钻孔所处围压比值 较小时， 钻孔增透圈非常小 ， 半径甚至不足 0 ． 1 m； 随 着 叼的增大 ， 增透圈也不断增大 ， 当 叼增大到 1 8时 ， 增透圈半径达到 1 ． 0 8 m， 为钻孔半径的 2 1 倍 。 钻孔增透圈半径 简称增透半径 的大小直接影 响钻孔瓦斯抽采的效果， 增透半径越大瓦斯抽采效果 越好。 2 钻孔增透半径解析解的理论分析 2 ． 塑性区蝶叶最大半径对应极角特征 根据边界方程可求出一定条件下钻孔 围岩塑性 区边界范围。图3 为 3种岩石强度条件下蝶叶最大 半径对应极角 0与蝶叶最大半径关系图 均质条件 下蝶形塑性区具有对称性， 所以只研究第 1 象限内蝶 叶情况 。研究发现 ， 在一定 围压条件下钻孔 围岩出 现蝶形塑性区后， 不管蝶叶尺寸如何变化第一象限蝶 叶最大半径对应极角基本在 4 5 。 附近。岩石强度较 第 1 期 马念杰等 煤与瓦斯共采钻孔增透半径理论分析与应用 b X 2c Xd0 4 式 中， b 1 叼 一2 1 - n ； c4 1 - n ； d 1 一 叼 2_ sin 2q 。 1 当 b 0即 卵3 2 √ 时 ， 方程 4 是关 于 X 的一元一次方程 ， 得增透半径表达式为 R 厉 a n√ 一 C 5 fX d 2 当 b ≠0时方程 4 是关于 X的一元二次方 程 ， 解方程得 6 R 7 方 程 4 中 ia ， 应 满 足 0 O， 得 X 2 1一 兀 恧义 。 综上所述 ， 不管参数取何值 均无意义 ， 所 以当 6 ≠ 0时方程 4 的根只可能为 X 。当 b ≠0时 ， 增透半 径表达式 Ra 1 ／ X 8 把各参数代入公式 5 和 8 得到瓦斯抽采钻孔 增透半径的解析式 _ 鼍三 ] c叩 3 2√ 尺 ≥ 5。 sin2 _ 1 J 舢 5 17 7 一2 1一r ／ 一 2 1 一 叼 [ 6 1 一 叼 一 1 一 n 2 一 r ／ ≠32 且 R≥5 a 2 ． 3 增透半径解析式误差分析 2 ． 3 在求解增透半径解析式过程中把 4 5 。 边界 半径作为蝶叶边界 最大半径 且在解 方程过程 中省 去微小项 ， 所以所求增透半径解析式与准确值存在 偏差 。 表 1 为在 3种不 同岩石强度条件下 ， 通过计算机 计算式 1 得到蝶叶最大半径 R 和在相同条件下 通过解析式得到的增透半径 尺对 比表。由表 1可以 一 6 卵 叼 2 C c o s q 2 s in 。 ] V 看出， 解析式所求的增透半径值与准确值相比偏小但 非常接近 ， 相对误差最大不超过 3 ％ ， 绝对误差 最大 不超过钻孔半径的 1倍 ， 钻孔半径一般为 5 0 mm左 右， 所以绝对误差最大的都不超过5 0 m m 。图4是蝶 叶最大半径为孔径 2 O倍左右时， 在 3种不同岩性条 件下式 1 所求蝶叶最大半径与解析式求得增透半 径对 比图， 从 图 4可更直观看 出解 析式增透半径 与 式 1 蝶叶最大半径高度吻合。 表 1 3种岩石强度条件下蝶叶最大半径和解析式半径对比 Ta b l e 1 Co mp a r i s o n b e t we e n t he b u t t e r fl y l e a f ’ S ma x i mu m r a d i u s a n d t h e r a d i u s o f an a l y t i c f o r m u l a u n d e r t h e c o n dit i o n o f t h r e e k i n d s o f r o c k s t r e n g t h 3 钻孔增透半径的影响因素 由钻孔增透半径表达式 9 可以看 出， 影响钻孔 增透半径的因素有钻孔半径、 围压比值、 最小围压值、 岩石黏聚力、 岩石内摩擦角， 下面将详细分析各因素 对钻孔增透半径的影响。 r 第 1 期 马念杰等 煤与瓦斯共采钻孔增透半径理论分析与应用 1 2 7 4 采矿工程活动引起 的“ 加载” 与 “ 卸荷 ” 效应 形成了高围压比值带， 将钻孔布置在这些高围压比值 区域将形成大的钻孔增透圈 ， 有利于瓦斯抽采。 参考文献 [ 1 ] 缪协兴， 钱鸣高． 中国煤炭资源绿色开采研究现状与展望[ J ] ． 采矿 与安全工程学报 ， 2 0 0 9 ， 2 6 1 1 - 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c r e a s i n g me c h an i s m o f n e t w o r k s l o t t i n g b o r e h o l e s a n d a p p l i c a t i o n i n c ro s s i n g b o r e h o l e g a s d r a i n a g e [ J ] ． J o u rnal o f C h i n a C o al S o c i e t y ， 2 0 1 2， 3 7 9 1 4 2 5 1 4 3 0 ． [ 5 ] 穆朝民， 王海露． 煤体在高压水射流作用下的损伤机制[ J ] ． 岩 土力学 ， 2 0 1 3 ， 3 4 5 1 5 1 5 1 5 2 0 ． Mu C h a o mi n ， Wa n g H a i l u ． D a mage m e c h a n i s m o f c o al u n d e r h i g I l p r e s s u r e w a t e r j e t t i n g [ J ] ． R o c k and S o i l M e c h ani c s ， 2 0 1 3 ， 3 4 5 l 5 1 51 5 2 0 ． [ 6 ] 杨永明， 鞠杨， 陈佳亮， 等． 三轴应力下致密砂岩的裂纹发育特 征与能量机制 [ J ] ． 岩石 力学 与 工程 学报 ， 2 0 1 4， 3 3 4 6 9 1 6 9 8 ． Ya n g Yo n g mi n g ， J u Yang， Ch e n J i ali a n g， e t a 1 ．C r a c k s d e v e l o p me n t f e a t u r e s a n d e n e r g y m e c h a n i s m o f d e n s e s and s t o n e s u b j e c t e d t o t r i a x i a l s t re s s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n al o f R o c k M e c h a n i c s and E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 4， 3 3 4 6 9 1 6 9 8 ． [ 7 ] 闫发志 ， 朱传杰 ， 郭 畅， 等． 割缝 与压裂 协同增 透技术参 数数值 模拟与试验[ J ] ． 煤炭学报 ， 2 0 1 5 ， 4 0 4 8 2 3 8 2 9 ． Y a n F a z h i ， Z h u C h u a n j i e ， G u o C h ang ， e t a 1 ． N u me ri c al s i m ula t i o n p a r a me t e r s an d t e s t o f c u t t i n g a n d f r a c t u rin g c o l l ab o r a t i o n p e r me a b i l - i t y i n c r e a s i n g t e c h n o l o g y [ J ] ． J o u rn al o f C h i n a C o al S o c i e t y ， 2 0 1 5 ， 4 0 4 8 2 38 2 9． [ 8 ] 翟成， 李贤忠， 李全贵． 煤层脉动水力压裂卸压增透技术研究与 应用 [ J ] ． 煤炭学报 ， 2 0 1 1 ， 3 6 1 2 1 9 9 6 2 0 0 1 ． Z h a i C h e n g ， L i X i a n z h o n g ， L i Q u a n g u i ． R e s e arc h a n d a p p l i c a t i o n o f c o al s e a m p u l s e h y d r a u l i c f r a c t u ri n g t e c h n o l o gy [ J ] ． J o u rna l o f C h i n a C o al S o c i e t y ， 2 0 1 1 ， 3 6 1 2 1 9 9 6 2 o o 1 ． [ 9 ] 林远东 ， 涂敏． 非均应力场 圆形巷道 围岩 塑性 区解 析分析 [ J ] ． 煤炭科技 ， 2 0 1 1 2 2 7 - 2 8 ． L i n Yu an d o n g， Tu Mi n ．An aly t i c al a n a l y s i s o f n o n un i f o rm f o r c e fi e l d c i r c u l ar s u r r o u n d i n g r o c k p l a s t i c z o n e [ J ] ． C o al S c i e n c e and T e c h n o l o g y ， 2 0 1 l 2 2 7 2 8 ． [ 1 0] 陈立伟 ， 彭建兵 ， 范文 ， 等． 基于统一强 度理论 的非 均匀应力 场 圆形巷道 围岩塑性 区分析 [ J ] ． 煤炭学报 ， 2 0 0 7， 3 2 1 2 0 - 2 3 ． C h e n Li w e i ， Pe n g J i a n b i n g， F an We n， e t a1． An aly s i s b a s e d o n u n i fle d s t r e n g t h t h e o r y o f n o n u n i f o r m s t r e s s fi e l d c i r c u l ar r o a d wa y f o r p l a s t i c z o n e [ J ] ． J o u rnal o f C h i n a C o al S o c i e t y ， 2 0 0 7， 3 2 1 2 0 23 ． [ 1 1 ] 赵志强． 大变形回采巷道围岩变形破坏机理与控制方法研究 [ D ] ． 北京 中国矿业大学 北京 ， 2 0 1 4 ． Zh a o Z h i q i a n g ．Me c h a n i s m o f s u r r o u n d i n g roc k d e f o r ma t i o n a n d f a i l u r e a n d c o n t rol me t h o d r e s e a r c h i n l arg e d e f o rm a t i o n mi n i n g r o a d w a y [D ] ． B e i j i n g C h i n a U n i v e r s i t y o f Mi n i n g ＆ T e c h n o l o g y B e ij i n g ， 2 0 1 4 ． [ 1 2 ] 刘朝科， 任建喜． 非均匀应力场圆形巷道塑性区研究[ J ] ． 煤矿 安全 ， 2 0 1 4， 4 3 3 4 2 4 5 ． Li u Ch a o k e ， Re n J i a n x i ． S t u d y o n p l a s t i c z o n e o f c i r c u l ar roa d wa y u n d e r n o n u n i f o r m s t r e s s fi e l d[ J ] ． S a f e t y i n C o al Mi n e s ， 2 0 1 4， 4 3 3 4 2 - 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rou n d i n g c ir c u l a r o p e n i n g s Th e c a v i n g p r o b l e m an d l o g a rit h mi c s t r a i n [ J ] ． J o u r n al o f C h i n a U n i v e rs i t y o f Mi n i n g＆ T e c h n o l o gy， 2 0 1 2， 4 1 5 7 0 7 7 1 0 ．