深部开采对地表塌陷坑治理后影响评价.pdf

第２ ８卷增刊１ ２ ０ １ ９年６月 中 国 矿 业 C H I N A M I N I N G MA G A Z I N E V o l ． ２ ８,S u p p l １ J u n e ２ ０ １ ９ 收稿日期２ ０ １ ９ Ｇ ０ ５ Ｇ ０ ５ 责任编辑赵奎涛 引用格式王贺, 王志修, 原野．深部开采对地表塌陷坑治理后影响 评价[J]．中国矿业, ２ ０ １ ９,２ ８S １ ６ ０ Ｇ ６ ４． d o i１ ０． １ ２ ０ ７ ５/j ． i s s n ． １ ０ ０ ４ Ｇ ４ ０ ５ １． ２ ０ １ ９． S １． ０ ３ ５ 深部开采对地表塌陷坑治理后影响评价 王 贺１ ,２,王志修１,２,原 野１,２ １．北京矿冶科技集团有限公司,北京１ ０ ２ ６ ２ ８; ２．国家金属矿绿色开采国际联合研究中心,北京１ ０ ２ ６ ２ ８ 摘 要针对矿山塌陷坑治理后深部开采对其扰动影响评估问题开展研究.通过岩石物理力学性质试 验, 获取岩石的基础力学参数; 开展现场节理裂隙调查及统计分析, 得到岩体结构面分布规律; 采用G S I法 进行岩体质量评价, 并据此给出相应岩体的力学参数建议; 最后, 通过数值模拟技术建立深部开采对地表 变形影响评价模型, 分析对地表塌陷坑治理后的安全效应.研究结果表明, 采用“ 隔三采一” 的空场嗣后充 填采矿法后, 地表的沉降变形、 水平变形和倾斜变形均能够满足规范要求, 对地表塌陷坑治理后的充填体 扰动影响较小, 在研究条件下可保证地表塌陷坑治理后的安全需求. 关键词金属矿开采;塌陷治理;数值模拟;影响评价 中图分类号T D ３ ２ ５ 文献标识码A 文章编号１ ０ ０ ４ Ｇ ４ ０ ５ １ ２ ０ １ ９S １ Ｇ ０ ０ ６ ０ Ｇ ０ ５ I n f l u e n c e e v a l u a t i o no fd e e pm i n i n go ns u r f a c e c o l l a p s ep i tm a n a g e m e n t WANG H e １,２,WANGZ h i x i u１,２,YUANY e１,２ １．B G R I MM T e c h n o l o g yG r o u p,B e i j i n g１ ０ ２ ６ ２ ８,C h i n a; ２．N a t i o n a lC e n t r e f o r I n t e r n a t i o n a l J o i n tR e s e a r c ho nG r e e nM e t a lM i n i n g,B e i j i n g１ ０ ２ ６ ２ ８,C h i n a A b s t r a c tT h e i n f l u e n c eo f d e e pm i n i n go n t h ed i s t u r b a n c eo fm i n e c o l l a p s ep i t i s s t u d i e d ． T h eb a s i cp h y s i c a l a n dm e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fr o c k sa r eo b t a i n e db yt e s t s ． T h ed i s t r i b u t i o nl a w o fr o c k m a s sj o i n t si s o b t a i n e db yf i e l dj o i n t i n v e s t i g a t i o na n ds t a t i s t i c a la n a l y s i s ． T h eG S Im e t h o di su s e dt oe v a l u a t et h er o c k m a s sq u a l i t y,a n d t h e c o r r e s p o n d i n gm e c h a n i c a l p a r a m e t e r so f r o c km a s s a r e s u g g e s t e d ． F i n a l l y , a ne v a l u a t i o n m o d e l o f t h e i m p a c to fd e e pm i n i n go ns u r f a c ed e f o r m a t i o n i se s t a b l i s h e dt h r o u g hn u m e r i c a l s i m u l a t i o n,a n d t h es a f e t ye f f e c to f s u r f a c ec o l l a p s ep i t t r e a t m e n t i sa n a l y z e d ． T h er e s u l t ss h o wt h a t t h es u r f a c es u b s i d e n c e d e f o r m a t i o n,h o r i z o n t a l d e f o r m a t i o na n d i n c l i n e dd e f o r m a t i o nc a nm e e t t h e r e q u i r e m e n t so f t h e c o d ea f t e r t h e o p e ns t o p eb a c k f i l l i n gm i n i n gm e t h o do f“m i n i n ga t i n t e r v a l so f t h r e e t i m e sa n do n e t i m e”i sa d o p t e d,w h i c h h a s l i t t l e i n f l u e n c eo nt h eb a c k f i l l d i s t u r b a n c ea f t e r s u r f a c ec o l l a p s ep i t t r e a t m e n ta n dc a ne n s u r et h es a f e t y r e q u i r e m e n t sa f t e rs u r f a c ec o l l a p s ep i t t r e a t m e n tu n d e r t h er e s e a r c hc o n d i t i o n s ． K e y w o r d sm e t a lm i n em i n i n g;c o l l a p s ec o n t r o l;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n;i n f l u e n c ee v a l u a t i o n 地下矿山开采特别是浅埋矿体的崩落法、 空场 法开采不可避免的对近地表的围岩产生扰动[ １ Ｇ ２], 甚至是 造 成 地 表 沉 降 变 形,形 成 塌 陷 坑、陷 落 区[ ３ Ｇ ４].由于生态环保问题日益受到重视,地表塌 陷坑的治理刻不容缓.此外,上部塌陷坑治理后与 深部开采相互影响,一方面深部开采将继续扰动上 部治理后的塌陷坑,是否会引起新的安全隐患;另 一方面治理后的塌陷坑是否将影响深部矿体的安全 开采,也是摆在矿山生产面前的一道必解难题[ １ Ｇ ２]. 还要注意,不同的开采方式对地表变形的影响差异 显著,合理的地下开发利用方案也将制约浅部塌陷 坑治理[ ５ Ｇ ８]. 本研究以国外某多金属矿山为例, 针对塌陷坑 充填治理后与深部开采相互影响问题, 采用岩石力 学试验、 节理裂隙调查、 工程岩体质量分级、 数值模 拟等方法开展研究, 探讨深部“ 隔三采一” 空场嗣后 充填法开采对地表塌陷坑充填体的影响, 评估治理 方案的合理性, 为矿山工程灾害的治理提供参考, 并 为类似工程提供有益的借鉴. 增刊１王 贺,等深部开采对地表塌陷坑治理后影响评价 １ 工程概况 国外某铅、 锌、 银多金属矿为岩浆期后汽水Ｇ热 液型矿床, 矿区内分布主要地层为角闪石岩、 片麻状 闪长岩、 矽卡岩、 火山凝灰岩、 玄武岩、 安山岩、 流纹 岩等.矿区内断裂构造很发育, 同时具有多期多次 活动的特点, 工程地质条件属于复杂类型.矿床内 地下水的主要补给来源为大气降水, 大气降水具有 季节性的变化, 而且补给来源不足.只有断裂构造 裂隙水和层间裂隙水对矿坑地下水的影响较大, 为 矿坑地下水的主要充水因素, 总体而言水文地质条 件简单. 该矿实际生产能力为７ ０万t/a.因早期设计采 用分段崩落法及空场法开采, 导致地表产生２个主 要的塌陷坑, 坑壁呈直立形态, 最大坑底深度达到 ４ ５m, 空区体积分别约为７ ２０ ０ ０m ３ 和６ ００ ０ ０m ３, 如不及时处理将成为矿山的一大安全隐患, 威胁深 部矿体的开采安全.此外, 考虑到采用空场法面临 的预留顶底柱导致的矿石损失难以挽回, 矿山考虑 首先采用尾砂胶结充填原有采空区, 保障生产安全, 并进一步采用空场嗣后充填采矿法替代原有采矿方 法, 实现资源的充分回收利用和绿色开采. ２ 岩体质量评价及力学参数选取 ２． １ 岩石力学试验 岩石的物理力学参数是影响井下开采稳定性的 主要评价指标之一.本次力学试验岩样采用现场工 作面大块取样并在室内加工为５ ０mm１ ０ ０mm标 准岩芯, 选取３种有代表性的岩石, 包括１号角砾岩 矿体、 流纹岩、 ９号角砾岩矿体 矿体编号为研究矿 山自定义 , 依 据 国 标 工 程 岩 体 试 验 方 法 标 准 G B/T５ ０ ２ ６ ６２ ０ １ ３ , 开展了岩石密度试验、 劈裂 法抗拉强度试验、 单轴压缩及变形试验、 三轴压缩强 度试验, 获取了岩石密度ρ o、 抗拉强度σt、 单轴抗压 强度σ c、 弹性模量E、 泊松比μ、 内摩擦角φ、 黏聚力c 等指标见表１. ２． ２ 岩体节理裂隙特征统计分析 岩体的完整性是决定岩体质量的另一个因素, 它是由岩体的结构面特性所决定的, 主要包括发育 程度 密度 、 联通性 持续性 、 粗糙度、 产状关系、 张 开度、 充填物、 风化程度等.本次研究节理裂隙调查 工作依据国际岩石力学学会 I S RM 相关规程开 展[ ９].共计布置测线２ ５条, 有效调查长度共计３ ３ ７m, 总计测得有效节理裂隙数据７ ６ １条.其中,１号矿 体区域测线１ １条, 长１ ２ ３． ５m, 有效节理裂隙数据 ３ ３ ９条;９号矿体区域测线１ ４条, 长２ １ ３． ５m, 有效 节理裂隙数据４ ２ ２条. 统计节理裂隙的倾向∠倾角表明, 各岩组均发育 有２组优势节理裂隙 即１号流纹岩组２ ３ ９ ∠ ２ ８ 、 ９ ９ ∠２ ４ ;１号角砾岩矿体１ ３ ２ ∠３ ０ 、６ ３ ∠２ ２ ;９号 流纹岩组２ ４ １ ∠２ １ 、１ ２ ６ ∠２ ９ ;９号 角 砾 岩 矿 体 ６ ３ ∠７ 、３ ４ ８ ∠６ .各岩组节理均以粗糙的平滑节 理为主; 节理张开度以闭合、 微闭合为主; 含有充填 物以胶结充填为主; 节理以干燥及潮湿为主. ２． ３ 岩体质量评价 本研究采用G S I g e o l o g i c a l s t r e n g t hi n d e x 分 类方法进行岩体质量评价, 评价中最基本的参数是 对单轴抗压强度 σc 和与岩石摩擦特性有关的材料 常数 mi 的评价或测量.G S I指标与岩体的结构特 性、 表面风化程度及表面粗糙性等有关, 且对各类岩 体的结构与表面特征间的关系以图的形式给出, 评 价结果见表２. 表１ 岩石物理力学参数汇总 T a b l e１ M e c h a n i c a l a n dp h y s i c a lp a r a m e t e r so f r o c k s 岩组名称 密度试验 ρo/ g /c m３ 劈裂试验 σt/MP a 单轴压缩及变形试验三轴压缩强度试验 σc/MP aE/G P a μ c/MP a φ / １号角砾岩矿体２． ８ ７８． ７ １９ １． ７ ８３ ７． ７ ９０． ３ ４１ ９． ０ ８５ ２． ０ ４ 流纹岩 ２． ９ ８１ ５． ７ ５１ ５ １． ９ ３４ ５． ５ １０． ２ ７３ ３． ４ ８４ ５． ８ ７ ９号角砾岩矿体２． ８ ０９． ５ ２６ ６． ６ ３３ １． ４ ７０． ３ ２１ ４． ０ ５５ ３． ５ ７ 表２ 基于G S I分类法的岩体质量评价表 T a b l e２ R o c km a s sq u a l i t ye v a l u a t i o nb a s e do nG S Ic l a s s i f i c a t i o n 岩组名称 参数 岩体结构结构面特征 G S I值 １号流纹岩 镶嵌结构、 结构体相互咬合, 部分扰动好, 微风化, 微粗糙 ６ ０ １号角砾岩矿体 镶嵌结构、 结构体相互咬合, 部分扰动好, 微风化, 微粗糙 ５ ５ ９号流纹岩 镶嵌结构、 结构体相互咬合, 部分扰动好, 微风化, 微粗糙 ６ ０ ９号角砾岩矿体 镶嵌结构、 结构体相互咬合, 部分扰动好, 微风化, 微粗糙, 部分结构面有松散物充填 ５ ５ １６ 中 国 矿 业第２ ８卷 ２． ４ 岩体力学参数选取 H o e k Ｇ B r o w n强度准则２ ０ ０ ２修正算法 [１ ０]根据 HO E K提出的地质强度指标G S I 估计mi和s值 与岩体性质有关的常数 , G S I根据岩体结构、 岩体 中岩块的嵌锁状态和岩体中不连续面质量, 综合各 种地质信息进行估值, 用以评价不同地质条件下的 岩体强度, 既适用于坚硬岩体强度估计, 同样适用于 极差质量岩体强度估计.采用基于H o e k Ｇ B r o w n修 正算法的R o c D a t a软件确定岩体力学参数见表３. 表３ 工程岩体力学参数汇总表 T a b l e３ M e c h a n i c a l p a r a m e t e r so f e n g i n e e r i n gr o c km a s s 岩组名称 材料 常数 mi 弱化 因子 D 岩体 弹模 Ei/MP a 岩体 内聚力 cr m/MP a 岩体内 摩擦角 φr m/ １号流纹岩１ ６０． ７４ ５５ １ ０８． ２ ４ ５３ ２． ３ ９ １号角砾岩矿体１ ８０． ７３ ７７ ９ ０４． ８ ４ ４３ ２． ０ ２ ９号流纹岩１ ６０． ７４ ５５ １ ０８． ０ ７ ０３ １． ９ ３ ９号角砾岩矿体１ ８０． ７３ １４ ７ ０３． ３ ７ ４３ １． １ ０ ３ 深部开采对地表影响数值模拟分析 ３． １ 基本假设 为便于建模并考虑到数值计算尽可能最大限度 地反映实际情况, 因此做出如下假设①岩体假设为 理想弹塑性体, 不考虑岩石应变硬化或软化;②矿体 和围岩为均质、 各向同性的材料;③分析中涉及到所 有物理量均与时间无关;④１号塌陷坑与９号塌陷 坑同时崩落, 并同时分层充填;⑤在计算中仅考虑地 应力的作用, 忽略地震波、 爆炸冲击波及地下水等因 素对岩体稳定性的影响;⑥本次模拟针对充填体, 假 设充填体是接顶良好的. ３． ２ 模型建立 建立三维工程地质力学模型如图１所示, 长 宽高为１６ ０ ０m１４ ０ ０m５ ０ ０m.由于地表起 伏较小, 地表做合理的简化处理为平面, 模型主要包 括了所选定的地下开采区域、 两个有塌陷坑及断裂 带等结构体.深部开采矿房矿柱尺寸为１ ５m, 模型 共划分２ ９ ６６ ５ ０单元,３ ０ ４３ ６ ８节点.模型底部边界 为垂直方向约束, ４个侧面为水平方向约束, 上部边界 为自由边界.屈服准则采用M o h r Ｇ C o u l o m b模型. ３． ３ 计算方案 模型相关岩体及充填体力学参数见表３和表４. 模拟过程①开挖１号和９号塌陷坑; ②同时分 层充填上述２个塌陷坑;③开采深部矿体, 综合考虑 采用“ 隔三采一” 的回采顺序, 如图２所示 图２中 ①、②为矿房,③、④为矿柱 ;④按回采Ｇ充填Ｇ回采Ｇ 充填的顺序依次计算;⑤监测地表沉降及水平变形 以便后续结果分析. 图１ 工程地质力学模型 F i g ． １ E n g i n e e r i n gg e o m e c h a n i c a lm o d e l 表４ 充填体物理力学参数表 T a b l e４ P h y s i c a l a n dm e c h a n i c a l p a r a m e t e r so fb a c k f i l l s 充填名称 密度/ k g /m３ 弹性 模量/ G P a 泊松比 黏聚力/ MP a 内摩 擦角/ 抗拉 强度/ MP a １ ∶ ４胶结充填体２４ ０ ０２． ３０． ２ ９０． ５ ０２ ２． ５０． ０ ８ １ ∶ １ ０胶结充填体２２ ０ ０１． ５０． ３ ００． ４ ０２ ０． ００． ０ ５ 非胶结充填体 １４ ５ ００． １０． ４ ５０． ０ ４１ ５． ００． ０ ４ ４ 计算结果分析及影响评价 ４． １ 地表沉降变形分析 输出地表沉降变形云图, 见图３.由图３可知, 图２ 数值计算回采顺序示意图 F i g ． ２ M i n i n g s e q u e n c e f o rn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n 充填开采结束后地表沉降变形介于０ ２ ６mm之间, 整体沉降形成以１号塌陷坑及９号塌陷坑为中心的 两个沉降盆地, 除两个区域外沉降变形为０mm. ２６ 增刊１王 贺,等深部开采对地表塌陷坑治理后影响评价 说明充填采矿的实施, 能够有效地控制地表沉降位 移变形, 对除采动特殊工程体范围以外的广大地区 地表沉降变形影响有限. ４． ２ 地表水平变形分析 分别绘制地表沿x方向及y方向的水平变形 等值线图如图４所示. ４． ３ 地表倾斜变形 分别绘制地表沿x方向及y方向的倾斜变形 等值线图如图５所示.由图５可知, 沿x方向, 倾斜 变形主要集中在１号塌陷坑和９号塌陷坑地区, 最 大倾斜０． ７ ５mm/m; 沿y方向, 倾斜变形同样主要 集中在１号和９号塌陷坑地区, 最大倾斜２ ６mm/m; 图３ 地表沉降变形云图 F i g ． ３ C l o u dc h a r t o f s u r f a c e s u b s i d e n c ed e f o r m a t i o n 图４ 地表水平变形等值线图 F i g ． ４ C o n t o u rm a po fh o r i z o n t a l s u r f a c ed e f o r m a t i o n 图５ 地表倾斜变形等值线图 F i g ． ５ C o n t o u rm a po f s u r f a c e s l o p ed e f o r m a t i o n ３６ 中 国 矿 业第２ ８卷 在x方向和y方向１号和９号塌陷坑地区范围以外 的广大地区, 地表的平均沉降变形均小于２mm/m. ４． ４ 地表沉降变形综合分析 综上所述, 对比充填开采后地表水平变形及沉 降变形满足Ⅰ级建构筑物的保护要求, 即在场区范 围内的大型选矿厂主厂房等特别重要或特别敏感 的、 采动后可能导致发生重大生产、 伤亡事故的建筑 均能得到很好的保护.深部开采对地表塌陷坑治理 后的扰动影响很小, 满足安全生产的要求. ５ 结 语 通过系统开展岩石物理力学试验、 现场节理裂 隙调查与分析、 工程岩体质量分级与岩体力学参数 选取, 结合数值模拟分析, 就深部空场嗣后充填开采 对地表塌陷坑治理后的影响开展评价研究.研究结 果表明, 深部采用“ 隔三采一” 的空场嗣后充填采矿 法后, 地表的沉降变形、 水平变形和倾斜变形均能够 满足规范要求, 对地表塌陷坑治理后的充填体扰动 影响较小, 在研究条件下可保证地表塌陷坑治理后 的安全需求. 参考文献 [１] 欧志成, 向葵．露天塌陷坑底矿柱回收方法及空区处理方案 [J]．有色金属 矿山部分,２ ０ １ ７,６ ９６ １ ４ Ｇ １ ７,２ ９． OU Z h i c h e n g,X I AN G K u i ． B o t t o m p i l l a rr e c o v e r y m e t h o d a n dg o a f t r e a t m e n t s c h e m e i na no p e nc o l l a p s ep i t[J]． N o n f e r Ｇ r o u sM e t a l sM i n i n gS e c t i o n,２ ０ １ ７,６ ９６ １ ４ Ｇ １ ７,２ ９． [２] 包继锋, 周富诚．大红山铁矿地表塌陷区综合治理方案研究 [J]．现代矿业,２ ０ １ ６,３ ２２ １ ３ ５ Ｇ １ ３ ７,１ ４ ６． B A OJ i f e n g,Z HOUF u c h e n g ． R e s e a r c ho nt h ec o m p r e h e n s i v e t r e a t m e n ts c h e m eo fs u r f a c es u b s i d e n c ei nD a h o n g s h a ni r o n m i n e[J]． M o d e r nM i n i n g,２ ０ １ ６,３ ２２ １ ３ ５ Ｇ １ ３ ７,１ ４ ６． [３] 付华, 陈从新, 夏开宗．崩落法引起的地表塌陷机制分析[J]． 矿业研究与开发,２ ０ １ ７,３ ７８ ４ ７ Ｇ ５ １． F U H u a,C HE NC o n g x i n,X I A K a i z o n g ． M e c h a n i s ma n a l y s i s o ns u r f a c es u b s i d e n c ec a u s e db yc a v i n g m e t h o d[J]． M i n i n g R e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t,２ ０ １ ７,３ ７８ ４ ７ Ｇ ５ １． [４] 郭俊廷, 李全生．浅埋高强度开采地表破坏特征 以神东矿区 为例[J]．中国矿业, ２ ０ １ ８,２ ７４ １ ０ ６ Ｇ １ １ ２． GUOJ u n t i n g,L IQ u a n s h e n g ． S u r f a c ed a m a g ec h a r a c t e r i s t i c s i ns h a l l o w Ｇ b u r i e dc o a ls e a m w i t hs t r o n gd i s t u r b a n c em i n i n g t a k i n gS h e n d o n gc o a lm i n ed i s t r i c ta sa ne x a m p l e[J]． C h i n a M i n i n gM a g a z i n e,２ ０ １ ８,２ ７４ １ ０ ６ Ｇ １ １ ２． [５] 江飞飞, 周辉, 盛佳, 等．完全充填开采下地表变形特征分析及 现状评价 [J]．岩 石 力 学 与 工 程 学 报, ２ ０ １ ８,３ ７１ ０ ２ ３ ４ ４ Ｇ ２ ３ ５ ８． J I AN GF e i f e i,Z HOU H u i,S HE N GJ i a,e t a l ． A n a l y s i sa n de Ｇ v a l u a t i o no f s u r f a c e d e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s u n d e r t h e c o n Ｇ d i t i o no fc o m p l e t e l yb a c k f i l lm i n i n g[J]． C h i n e s eJ o u r n a lo f R o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２ ０ １ ８,３ ７１ ０ ２ ３ ４ ４ Ｇ ２ ３ ５ ８． [６] 冯锐敏．充填开采覆岩移动变形及矿压显现规律研究[D]．北 京 中国矿业大学 北京 ,２ ０ １ ３． [７] 原野, 王贺, 解联库, 等．深部充填开采覆岩移动规律及其对地 表构筑物影响性研究[J]．中国矿业, ２ ０ １ ６,２ ５S ２ ２ ４ ０ Ｇ ２ ４ ５． YUANY e,WAN G H e,X I EL i a n k u,e ta l ． R e s e a r c ho nd i s Ｇ t o r t i o nr u l ea n dc h a r a c t e r i s t i c so fs u r f a c ep r o t e c t i o nu n d e r d e e p f i l l i n gm i n i n g[J]． C h i n aM i n i n gM a g a z i n e,２ ０ １ ６,２ ５S ２ ２ ４ ０ Ｇ ２ ４ ５． [８] 肖武, 邵芳, 李立平, 等．单一采区工作面不同开采顺序地表沉 陷模拟与复垦对策分析[J]．中国矿业, ２ ０ １ ５,２ ４４ ５ ３ Ｇ ５ ７． X I A O W u,S HA O F a n g,L IL i p i n g,e ta l ． M i n i n gs u b s i d e n c e s i m u l a t i o na n dr e c l a m a t i o ns t r a t e g yf o rd i f f e r e n tm i n i n gs e Ｇ q u e n c e f o r p a n e l s i nu n d e r g r o u n d c o a lm i n e s[J]． C h i n aM i n i n g M a g a z i n e,２ ０ １ ５,２ ４４ ５ ３ Ｇ ５ ７． [９] U L U S AY R． T h eI S RMs u g g e s t e dm e t h o d sf o rr o c kc h a r a c Ｇ t e r i z a t i o n,t e s t i n ga n dm o n i t o r i n g２ ０ ０ ７ Ｇ ２ ０ １ ４[M]． S p r i n g e r, ２ ０ １ ４． [１ ０] HO E K E,C A R R AN Z A Ｇ T O R R E S C,C O R KUM B． H o e k Ｇ B r o w nf a i l u r ec r i t e r i o n Ｇ ２ ０ ０ ２e d i t i o n[C]∥P r o c e e d i n g so ft h e N o r t h Am e r i c a n R o c k M e c h a n i c s S o c i e t y NA RM S Ｇ T A C ２ ０ ０ ２． ２ ０ ０ ２． ４６