基于未确知测度模型的尾矿库溃坝风险评价.pdf

第43卷第4期 中南大学学报自然科学版 Vol.43 No.4 2012 年 4 月 Journal of Central South University Science and Technology Apr. 2012 基于未确知测度模型的尾矿库溃坝风险评价 彭康，李夕兵，王世鸣，赵国彦，刘志祥 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083 摘要针对尾矿库溃坝风险分级预测评价中诸多因素不确定性问题，应用未确知测度理论与尾矿库溃坝风险评 价标准并结合工程实际，根据尾矿库溃坝的特点及成因，选取防洪设计标准等 16 项未确知测度函数评价指标， 建立尾矿库溃坝风险分级预测的未确知测度评价模型。根据广东省大宝山矿业有限公司槽对坑尾矿库的实际情 况建立各评价因子的未确知测度函数，对其进行定量分析，并利用信息熵计算各评价指标的权重，依照置信度 识别准则进行等级判定，最后得出尾矿库溃坝风险评价分级预测的评价结果。研究结果表明该方法不仅能给 出尾矿库运行期的安全等级，并且能够更客观地反映尾矿库工程运行危险源的情况，为尾矿库溃坝危险性的评 价提供了一种新的评价方法。 关键词尾矿库；溃坝风险评价；未确知测度；信息熵 中图分类号TD853.34 文献标志码A 文章编号1672−7207201204−1447−06 Optimization model of unascertained measurement for dam-break risk uation in tailings dams PENG Kang, LI Xi-bing, WANG Shi-ming, ZHAO Guo-yan, LIU Zhi-xiang School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China Abstract According to the various uncertainty problems of tailings reservoir dam-break risk in grade predicting uation, the characteristic and cause of tailings reservoir dam-break, the idea to establish the unascertained measure uation model was presented for tailings reservoir dam-break risk grade predicting. The model was based on the unascertained measurement theory, dam-break risk assessment of tailings reservoir and engineering practice. In view of the characteristic and the cause of tailings reservoir dam-break, standard of flood control and other 16 unascertained measure function uation inds were selected. Based on the actual situation of Caoduikeng tailings reservoir of Guangdong Dabaoshan Mining Limited company, the unascertained measure function of each uation factor was built, the quantitative analysis and the calculation of ination entropy in weight of each index was conducted, and the uation results of tailings reservoir dam-break risk assessment in grade predicting were obtained. The results show that it can not only propose safety grade of tailings reservoir operation period, but also is more objective on the truth of engineering operation dangerous source of tailings reservoir. It provides a new way for risk uation in tailings reservoir dam-break. Key words tailings dams; dam-break risk uation; uncertainty measurement; ination entropy 我国是矿业大国，冶金、有色、化工、核工业、 建材和轻工业等行业的矿山都有尾矿设施。我国现有 尾矿库 12 655 座，尾矿堆积量达 80 亿 t[1]。尾矿除一 部分可作为建筑材料、充填矿山采空区以及用于海岸 收稿日期2011−04−07；修回日期2011−07−05 基金项目国家自然科学基金和上海宝钢集团公司联合资助项目51074177；国家自然科学基金项目资助50934006；“小榄智造”创业奖励金项目 11XL12；米塔尔学生创新创业项目11MX21；湖南省研究生学位论文创新工程项目1132-713360010 通信作者彭康1986−，男，湖南岳阳人，博士研究生，从事岩石动力学与采矿工程研究；电话15974269965；E-mailpengkang86121 中南大学学报自然科学版 第 43 卷 1448 造地等外，绝大部分需要妥善储存在尾矿库内。筑坝 拦截谷口或围地构成的、用以贮存金属和非金属矿山 进行矿石选别后排出尾矿或其他工业废渣的场所称为 尾矿库。尾矿库是一个具有高势能的人造泥石流危险 源，各种天然的和人为的不利因素威胁着它的安全。 据统计[2]，在世界上的各种重大灾害中，尾矿库灾害 仅次于发生地震、霍乱、洪水和氢弹爆炸等，居第 18 位。它一旦发生事故，必将对下游地区居民的生命和 财产造成巨大灾害，并对环境造成严重污染。并且尾 矿设施的基建投资大，一般约占矿山建设总投资的 10以上，占选矿厂投资的 20左右，有的几乎与选 矿厂投资一样多，甚至超过选矿厂投资。尾矿设施的 运行成本也较高，有些矿山尾矿设施运行成本占选矿 厂生产成本的 30以上。为此，国内外学者对尾矿库 的安全运行与管理进行了许多研究，引入了许多新理 论、新方法，主要有层次分析法、模糊数学、模糊层 次综合分析法、集对分析法、神经网络、可靠度理论、 非线性系统混沌理论以及灰色关联分析法等[3]。 然而， 尾矿库溃坝风险评价的难点在于许多内外因素中的不 确定性和隐蔽性。王光远提出的未确知数学理论[4−8] 在军事、环境、投资、采矿工程与岩土工程等领域得 到了广泛应用，取得了较好的效果。为此，本文作者 借鉴未确知测度评价预测模型的理论和思想，根据尾 矿库溃坝风险评价模型[9−10]，将未确知数学理论运用 到评估尾矿库运行期的安全等级分级预测中，首先计 算各评价指标的未确知测度；然后，利用信息熵[10]理 论客观地确定各影响因素的权重，较好地消除了人为 因素带来的偏差，使评价结果更符合实际；最后，建 立置信度识别准则代替最大隶属度识别准则进行判别 评价，减少误判并利用该模型对广东省大宝山槽对坑 尾矿库运行期的安全等级进行评价。 1 未确知测度计算理论 设 Φ1，Φ2，，Φn为待优化的 n 个对象，则优 化对象空间 Φ{Φ1，Φ2，，Φn}。对于每个对象 Φii1，2，，n有 m 个单项评价指标，则评价指标 空间为 X{x1，x2，，xm}。Ri可表示为 m 维向量 12 {,,,} m iiii x xxΦ Φ。其中 j i x表示研究对象 Φi关于 评价指标 xj的测量值。 对于不同的 j i x， 对其优化结果 Φi的贡献各不相同， j i x越大，对优越度 Q 的贡献越 大； j i x越小， 对优越度 Q 的贡献越大。 对每个子项 j i x i1，2，，n；j1，2，，m，假设有 p 个评价 等级 C1，C2，，Cp。评价空间记为 U，则 UC1， C2，，Cp。设 Ckk1，2，，p为第 k 级评价等级， 且 k 级高于 k1 级，记作 Ck＞Ck1。若{C1，C2，， Cp}满足 C1＞C2＞C3＞＞Cp或 C1＜C2＜C3＜＜ Cp，则称 C1，C2，，Cp为评价空间 U 的一个有序 分割类 。 1.1 单指标测度 j kik xCμμ∈称为未确知测度表示测量值 j i x 属于第 k 个评价等级 Ck的程度，要求满足 01 j ik xCμ∈≤≤ 1 1 j i xUμ∈ 2 11 kk jj ilil ii xCxCμμ ⎡⎤ ∈∈ ⎢⎥ ⎣⎦ ∑∪ K1，2，，p 3 式1称为“非负有界性”，式2称为“归一性”，式 3称为“可加性”。满足式13的 μ 为未确知测度。 矩阵μijkmp为单指标测度评价矩阵，且有 111 1 ii p ijk m p imimp μμ μ μμ ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ 4 1.2 指标权重的确定 设 wj表示测量指标 Xj与其他指标相比具有的相 对重要程度，要求 wj满足0≤wj≤1，称 wj为 xi的权 重，w{w1，w2，，wm}称为指标权重向量。则有 1 1 1lg lg k jj jikik i k μμ ∑ v 5 1 / n jji i ∑ wvv 6 因为单指标测度评价矩阵已知，所以，可以通过 式5和6求得 wj。 1.3 多指标综合测度评价向量 令 ikik Cμμ μ∈为优化对象Ri属于第k个评价 类Ck的程度，μik称属于等级Ck的多指标综合未确知 测度。 1 1,2,, ; 1,2,, m j ikjik j win kpμμ ∑ 7 由于0≤μik≤1，并且 11111 1 kkmmk jj ikjjikik kkjjk μω μμω ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ∑∑∑∑ ∑ 第 4 期 彭康，等基于未确知测度模型的尾矿库溃坝风险评价 1449 1.4 优化结果识别和排序 为了对待优化对象做出最后的评价结果，引入置 信度识别准则 设λ为置信度λ≥0.5。 若评价空间{C1， C2，，Cp}有序，且 C1＞C2＞＞Cp，令 01 1 min,1,2,, k i i kkkpμλ ⎧⎫ ⎪⎪ ⎨⎬ ⎪⎪ ⎩⎭ ∑ ≥ 8 则认为优化对象 Ri属于第 k0个评价类 Ck0。 2 尾矿库溃坝风险评价指标体系 根据有关研究的尾矿库溃坝风险指标的相关性分 析，删除具有较大相关性的风险指标，最终形成了具 有相互独立性的风险指标体系，如图1所示。指标共 分为5大类，即漫顶溃决、失稳溃决、渗流破坏、结 构破坏和管理因素。 图 1 尾矿库溃坝风险指标体系 Fig.1 Risk index system of tailings reservoir dam-break 5大类选取16项因素作为评价影响因子， 即防洪 设计标准、排洪设施能力系数、滩顶与库水位高差、 平均粒径、下游坡比、现状坝高、设计地震烈度、堆 积容重、浸润线高度、横向裂隙衡量标准、纵向裂隙 衡量标准、水平裂隙衡量标准、排洪设备完好系数、 日常管理衡量系数、事故应急衡量系数、监测设备完 备系数分别用 X1，X2，，X16表示。该指标体系可 为尾矿坝溃坝风险评判模型及评判方法的研究提供前 提条件。其分级标准及赋值情况见表1。针对我国现 行尾矿库的运行期，对各评价指标进行分级及取值， 评判集为{C1，C2，C3，C4}，即I，II，III和IV级， 分别表示正常库、病库、险库和危库。 表 1 尾矿库溃坝风险评判分级标准评定表 Table 1 Criterion table of tailings reservoir dam-break risk judgment grade 分级标准 评价指标 I 级C1 II 级C2 III 级C3 Ⅳ级C4 防洪设计标准 n 年一遇 ＞500100500 50100＜50 排洪设施能力系数 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 滩顶与 库水位高差/mm ＞1.51.01.5 0.51.0＜0.5 平均粒径/mm ＞0.50 0.200.50 0.050.20＜0.05 下游坡比 ＞5.03.05.0 1.03.0＜1.0 现状坝高/m ＜202050 5080 ＞80 设计地震烈度 ＞8.06.58.0 5.06.5＜5 堆积容重/tm−3＞2 1.72.0 1.41.7＜1.4 浸润线高度/m ＞8.06.08.0 5.06.0＜5.0 横向裂隙衡量标准 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 纵向裂隙衡量标准 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 水平裂隙衡量标准 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 排洪设备完好系数 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 日常管理衡量系数 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 事故应急衡量系数 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 监测设备完备系数 ＞0.75 0.500.75 0.250.50＜0.25 3 工程实例应用 广东省大宝山矿业有限公司位于广东省韶关市曲 江区沙溪镇境内，库区地貌类型为低山谷地，地形地 貌条件中等。槽对坑尾矿坝[11]利用已有的沟谷地形建 设，地形地貌条件有利于尾矿坝工程的建设。尾矿库 主要用于铁、 铜两系统选矿废水的处理和尾砂的贮存； 汇聚采选区地表水， 澄清后外排并作为采选工业用水， 有利于资源的进一步开发利用和环境保护。槽对坑尾 矿库平面上呈南北长轴的不规则状，总面积约为56 万m2，长约900 m，宽200300 m；槽对坑尾矿库坝 体为黏土斜墙堆石坝，Ⅰ期坝高为39.9 m，坝顶宽为 5 m，上游坡坡度为1.02.5，下游坡度为1.01.5；Ⅱ 期加高13.9 m，总坝高为53.8 m，总库容为1 234万 中南大学学报自然科学版 第 43 卷 1450 m3，有效库容为1 050万m3，坝顶长为330 m，坝顶 宽为4 m，上游坡坡度为1.02.0，下游坡坡度为 1.01.41.5；斜墙上盘坡度为1.01.6，下盘坡坡度为 1.01.5，底宽为11.322 m，顶部标高为566.5 m。坝体 Ⅰ和Ⅱ期坝轴线相距27.3 m。 Ⅱ期斜墙与Ⅰ期的连接， Ⅱ期斜墙上下游坡度与Ⅰ期斜墙的坡度相同。Ⅱ期施 工时即按此坡度向上延伸，但首先应将Ⅰ期坝堆石掀 掉然后将Ⅰ期斜墙与Ⅱ期连接部位松动，厚度为30 cm，继而洒水并铺上并按要求予以碾压好，使Ⅰ和Ⅱ 期能紧密结合，不致形成薄弱层面。堆石级配大于20 kg的含量占80以上[12]， 堆石孔隙率≤35 ， 干容重 ≥1.72 tm−3，抗压强度大于35 MPa。Ⅱ期排洪设施由 溢洪道、导流涵管与结合井及排水斜槽组成，前者主 要用来泄洪，后者用来调节库内水位。溢洪道底板标 高564.2 m，底宽5 m，边坡坡度为1.01.0的梯形断 面，设计过水深度1.42 m，设计最高洪水位500 年一 遇至坝顶黏土斜墙顶的安全超高0.88 m黏土斜墙 顶标高566.5 m。导流管为直径1.3 m的钢筋混凝土 管，排水斜槽是长宽为0.8 m0.8 m的矩形混凝土 斜槽。 3.1 危险目标对周边的影响预测 根据安监总协关于征求对〈金属非金属矿山重 大危险源辨识〉和〈尾矿库重大危险源辨识〉征求意 见稿修改意见的函有关条款，满足下列3个条件之 一者， 即为金属非金属矿山尾矿库重大危险源1 全 库容1 000万m3以上或坝高60 m以上的尾矿库，即 一、二、三等尾矿库；2 一旦发生最大程度的溃坝 事故，可能造成下游居民死亡；3 一旦失事，将会 对下游的城镇、工矿企业、交通运输及其他重要设施 造成严重危害，或有毒有害物质会大面积扩散的尾矿 库。槽对坑尾矿库在大宝山矿生产中具有十分重要的 作用，是重大危险源，其危险形式表现为1 超正 常降雨引发特大山洪；2 尾矿库会发生管涌、渗漏 的现象，危及大坝安全；3 尾矿坝坝体在洪水作用 下产生裂隙，降低大坝的稳定系数，危及大坝安全； 4 溢洪道发生堵塞、渗露、断裂等险情，在汛期可 能诱发尾矿库坝坡、山体滑坡等事故；5 尾矿库垮 坝、溃坝破坏时，矿泥浆往往立即液化，扩大坝的缺 口，沿山谷往下游倾泄，其危害程度比水坝溃坝严重 得多。对此，根据图1中尾矿库溃坝风险评价指标体 系以及槽对坑尾矿库的现状得到16个溃坝指标参数， 分别对各影响因子进行取值，如表2所示。 3.2 构建单指标测度函数 根据单指标测度函数的定义以及表 1和表2，构 建单指标测度函数以便求得槽对坑尾矿库各评价指标 的测度，结果如图2所示。 表 2 尾矿库溃坝危险性指标调查统计表 Table 2 Statistical graph of tailings reservoir dam-break risk indicators 溃坝模式 指标 值 防洪标准n 年一遇 500 排洪设施能力系数 0.9 浸顶溃决 滩顶与库水位高差/m 1.8 平均粒径/mm 0.074 下游坡比 1.5 现状坝高/m 53.8 失稳溃决 地震烈度 7 堆积容重/tm−3 1.7 渗流破坏 浸润线高度/m 9 横向裂隙衡量标准 0.8 纵向裂隙衡量标准 0.7 水平裂隙衡量标准 0.9 结构破坏 排洪设备完好系数 0.9 日常管理衡量系数 0.7 事故应急衡量系数 0.8 合并因素 监测设备完备系数 0.8 将表 2中影响因素的取值分别代入图2中的单指 标测度函数中， 计算槽对坑尾矿库的单指标评价矩阵， 见式9。 116 4 1.00000 1.00000 1.00000 000.320.68 000.500.50 00.370.630 00.830.170 00.570.430 1.00000 1.00000 0.600.4000 1.00000 1.00000 0.600.4000 1.00000 1.00000 jk μ ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ 9 第 4 期 彭康，等基于未确知测度模型的尾矿库溃坝风险评价 1451 a 防洪设计标准；b 平均粒径；c 堆积容重； d 横向裂缝衡量系数；e 日常管理衡量系数 图 2 评价指标的未确知测度函数 Fig.2 Unascertained measurement function of uation indices 3.3 计算多指标测度评价矩阵 用式16确定各评价指标权重，大宝山尾矿库 溃坝危险性评价指标权重为{w1，w2，，wn} {0.073 91，0.073 91，0.073 91，0.040 51，0.036 95， 0.038 77，0.066 09，0.037 47，0.073 91，0.073 91， 0.073 91，0.073 91，0.057 51，0.073 91，0.073 91，0.057 51，0.073 91，0.073 91}， 根据单指标测度矩阵和式6 求得大宝山尾矿库溃坝危险性的多指标综合测度评价 向量为{0.734 20，0.136 57，0.083 21，0.046 02}。 3.4 判别结果识别 由于评价等级{C1，C2，，Cp}的有序性，建立 置信度识别准则代替最大隶属度识别准则，减少了 误判。 取置信度 λ0.7，由多指标综合测度评价向量式 7和置信度评价准则式8，且 k0＝0.73＞λ，即尾矿 库溃坝危险性等级为Ⅰ级；k01＞λ，尾矿库溃坝危险 性等级为Ⅰ级。由此可见2次判别的结果一致，尾 矿库溃坝危险性等级为Ⅰ级，槽对坑尾矿库溃坝现状 风险评价等级为安全。 虽然槽对坑尾矿库总体评价等级为安全，但是， 从该尾矿库的测度函数的评价矩阵可知，影响尾矿库 安全运行的指标主要是平均粒径、下游坡比评价以及 现状坝高这几项硬性指标的评价等级不够高，因此， 即使尾矿库其他指标评价等级高，尾矿库的依然存在 安全隐患，这对该尾矿库及其他尾矿库的安全运行提 出以下2点要求1 尾矿库能否安全运行是一个综 合问题， 可以通过多种渠道改善尾矿库的条件；2 尾 矿库的一些硬性指标如平均粒径等，在设计时及运行 管理时要更加合理化，这样可以进一步确保尾矿库的 安全。 4 结论 1 尾矿库溃坝风险评价等级的判定受多种因素 的影响。针对尾矿库溃坝风险分类中许多因素的不确 定性和隐蔽性，将未确知数学理论应用到尾矿库溃坝 问题分析中，并建立了尾矿库溃坝风险分级预测的未 确知测度模型。 2 利用信息熵理论和未测度理论耦合到１个评 价模型中，客观地确定了各影响因素的权重，较好地 消除了人为因素带来的偏差， 使评价结果更符合实际； 最后建立置信度识别准则代替最大隶属度识别准则进 行判别评价，减少了误判。 3 该方法较为理想和实用，不仅能给出尾矿库 中南大学学报自然科学版 第 43 卷 1452 运行期的安全等级，而且能够客观地反映尾矿库工程 运行危险源的情况，为尾矿库溃坝危险性的评价提供 一种新的思路。但是，评价结果的好坏依赖于评价指 标分级的合理与否，目前，尾矿库溃坝风险评价分级 标准还没有一个统一的标准，仍有待于进一步研究。 参考文献 [1] 何衍兴, 梅甫定, 申志兵. 我国尾矿库安全现状及管理措施 探讨[J]. 安全与环境工程, 2009, 163 79−83. 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