地质统计学(10).ppt

第三节整体估计,一、对ZV的整体估计设，各钻孔位置xi位于vi的中心，有（1）若各vi均相等，则ZV的一个无偏估计量为因为而所以（2）若各vi不都相等时，则可取ZV的估计量为该估计量也是无偏的。因为,二、整体估计方差v表示全体信息样品承载的集合，于是（1）由基本估计方差组成的法则①规则网格和不规则网格取样的情况基本估计方差用Zxi估计Vvi时的估计方差。当Zxi和Zxj（i≠j）相互独立时，可用组成整体估计方差,规则网格取样的情况,（vi均相等），设为v,则由前已知，所以由于当i≠j时，Zxi和Zxj独立，第二式为零。所以,不规则网格取样的情况,vi都不相等，仍有时而于是其中是以Zxi估计Zvi的估计方差。由于诸vi都不相等，所以各估计方差也不一定相等。特别地当viv，∨i时，有VNv，于是上式变为,第四节局部估计普通克里格法,要点1.克里格法的定义2.克里格法的种类3.克里格法的使用信息和应用条件4.克里格方程组5.克里格方差,一、概述,1.克里格法的定义根据一个块段（盘区）内外的若干信息样品的某特征值（品位）数据，对该块段（盘区）品位（特征值）作出一种线性、无偏、最小估计方差的估计方法。2.克里格法的种类（1）普通克里格满足二阶平稳（或本征）假设的区域化变量（2）泛克里格非平稳或具有漂移存在的区域化变量（3）析取克里格计算可采储量时，需要采用非线性估计量时（4）对数克里格区域化变量符合对数正态分布时（5）随机克里格数据较少、分布不规则、对估计精度要求不高时（6）因子克里格（7）指示克里格处理非参数（类型参数）的区域化变量时,用盘区（平均）品位y对样品（平均）品位x的回归直线，则不是yx，而是一条斜率为β（m时但由于m未知，以样品的平均值代替若取xx1，则盘区估计值为设则这就是克里格法的雏形。各种克里格方法就是不同的权值估计法。,二、克里格方程组及其方差,2.线性估计量的构造Zi（i1，2，，n）是一组离散的信息样品数据，它们定义在点承载xi（i1，2，，n）上的；或是确定在以xi点为中心的承载vi（i1，2，，n）上的平均值Zvixi（简记Zi）。且这n个承载vi（i1，2，，n）既不同于V，又各不相同。所采用的线性估计量为它是n个数值的线性组合。克里格估值的原则就是在保证这个估值ZV*是无偏的，且估计方差最小的前提下，求出n个权系数λi。在这样的条件下求得的λi所构成的估计量ZV*称为ZV的克里格估计量，记为ZK*。这时的估计方差称为克里格方差，记为σK*。当Zx的期望已知时为简单克里格；未知时为普通克里格,3.简单克里格方程组和简单克里格方差（EZxm已知）由于Zx的期望为已知，令YxZx-m则E[Yx]E[Zx-m]E[Zx]-m0其协方差函数为E[YxYy]Cx,y对ZV的估计转化为对YV*的估计，且有所用的估计量为只要求得YV的估计值YV*，就能得到ZV的估计值ZV*。,显然YV*是YV的无偏估计量，且不需要任何条件为了求出λi，使得最小，需求的公式所以（1）其中表示协方差函数在待估域V上的平均值。,公式（1）与公式（4）中，所用的估计方差符号不一样，（1）式表示无偏估计量的估计方差，不能保证估计方差最小，故用记号。公式（4）是在确保估计方差最小的前提下推导出来的，它是克里格方差，故记号为。其中关键的区别在于λi（i1，2，，n）在两个式中的意义不一样。从克里格方程组解出λi后，即得到YV的简单克里格估计量所以,第十次课程结束,