6 小地区控制测量.ppt

第六章小地区控制测量,6-1概述6-2经纬仪导线测量6-3经纬仪导线计算6-4交会法和小三角测量6-5高程控制测量6-6GPS技术在控制测量中的应用,第六章小地区控制测量,6-1概述一、控制测量的意义和方法一控制测量的意义控制网在测区内，选择若干有控制意义的点作为控制点，组成一定的几何图形，形成测区的骨架。在其精度完全合乎要求后，再根据这些控制点，测定附近的碎部点的位置。前者起着控制作用，故称为控制测量，后者称为碎部测量。,第六章小地区控制测量,意义A误差不会积累，其精度也可保证。B提高作业效率。,二控制测量的方法控制测量分类高程控制测量和平面控制测量。目的高程控制测量测定高程控制点的高程，建立高程控制网；平面控制测量测定平面控制点的平面位置，建立平面控制网。,第六章小地区控制测量,测量方法控制测量可以用GPS仪器进行观测。高程控制测量水准测量和三角高程测量；平面控制测量导线测量和三角测量。二、国家控制网的概念国家控制网分类平面控制网和高程控制网。一国家平面控制网建立方法三角测量，即在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。,第六章小地区控制测量,国家控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。,第六章小地区控制测量,三角测量长度和精度要求如下,第六章小地区控制测量,二国家高程控制网起算高程的基准面A“黄海平均海水面”“1956年国家高程基准”水准原点高程为72.289m；B“1985年国家高程基准”，水准原点的高程为72.260m。建立原则由高级到低级、由整体到局部按其精度的不同也分为一、二、三、四等四个等级。,第六章小地区控制测量,三、小地区控制测量小地区控制测量图根控制测量的原因由于全国性控制点的密度比较小，远远不能满足大比例尺地形测图和工程建设测量的需要。目的进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，以直接供测图之用。分类高程控制网和平面控制网。建立所采用的方法高程控制四等及等外水准测量和三角高程测量的方法进行。平面控制经纬仪导线测量、经纬仪交会法和小三角测量等方法进行。,第六章小地区控制测量,6-2经纬仪导线测量一、导线布设形式以导线测量的方法来建立平面控制网得到了广泛应用。导线布设形式灵活，适用于平原和人口密集的地区。布设形式A闭合导线B附合导线C支导线,第六章小地区控制测量,1、闭合导线从一个已知边的一个点出发，最后仍回到这个已知点上。,观测数据各导线点测量水平角和导线边长；连接角。,第六章小地区控制测量,2、附合导线由一已知边的一个点出发，最后附合到另一已知边的一个点。,第六章小地区控制测量,3、支导线从一已知边的一个点出发，既不回到原来的出发点，又不附合到另一已知点上。,注意一般不得超过三条边，并需要往返测量，或采用陀螺定向边,第六章小地区控制测量,二、经纬仪导线测量外业经纬仪导线测量外业包括A踏勘选点B测角C量边D起始边方位角的测定,第六章小地区控制测量,（一）踏勘选点到测区范围内去观察、了解测区的实际情况，然后根据测图的需要，在实地选定导线点的位置。选点要求1便于测绘地形2便于测角3便于量边4边长适宜5保证安全,第六章小地区控制测量,导线边长与测区地形的复杂程度和测图比例尺的大小有关，规范对导线边长的规定，见下表,第六章小地区控制测量,保存短期一般打一木桩，在桩顶中心钉一小钉长期埋设混凝土桩或石桩，桩顶刻凿“十”字注意A一般按逆时针方向对闭合导线而言统一进行编号。B为了便于寻找，应绘制导线点位置的草图。,第六章小地区控制测量,二测角导线的转折角分为左角和右角，在前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的水平角称为右角。图根导线的转折角一般用DJ６级光学经纬仪测一个测回，两个半测回之间的观测值的差数，不得超过40″。测角由已知点开始，沿导线前进方向逐点观测，一般观测左角。,,第六章小地区控制测量,注意A尽量瞄准导线点上的标杆底部或插在导线点木桩上的测钎下端；B每站观测工作结束前，需当场进行检查（限差）计算三量边边长使用检验过的30m或50m钢尺进行丈量，各边长应往返各丈量一次。往返测量的较差率，一般地区应不大于1/2000，在量距困难地区应不大于1/1000。导线边长一般用激光测距仪测定。,第六章小地区控制测量,四起始边方位角的测定A与高级已知点连接的导线只需观测连接角便可以推算各边的方位角，然后推算各点的坐标。B不与高级已知点相连接的闭合导线可用罗盘仪测定一条起始边磁方位角，便可推算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。,第六章小地区控制测量,五导线测量记录导线测量的外业记录有规定的表格。注意记录字体要端正、清楚，不能涂改,第六章小地区控制测量,6-3经纬仪导线计算,计算前准备A整理和检查导线测量的记录；B将倾斜改正数加到导线边的实测长度上，得出导线边的最后边长；C将已知数据和整理好的测量成果填入坐标计算表中；D根据导线边长和角度按比例绘制导线略图。,第六章小地区控制测量,导线计算分为五个步骤进行①角度闭合差的计算和调整；②坐标方位角的推算；③坐标增量的计算；④增量闭合差的计算和调整；⑤坐标计算。,,第六章小地区控制测量,一、闭合导线的计算一角度闭合差的计算和调整n边形内角之和应为n-2180。由于测角误差的影响，使导线内角之和∑β不等于理论值，因而存在角度闭合差fβ,fβ＝∑β测-∑β理∑β测-n-2180,对于图根导线当fβ≤f容f容40″,n为测站数时，可将角度闭合差fβ以相反符号平均分配给各个观测角。fβ不能为n整除时，在有效数字位内允许凑整。,第六章小地区控制测量,二坐标方位角的推算各导线边的坐标方位角，是根据闭合导线起始边的坐标方位角和改正后的内角而推算的。坐标方位角是从坐标轴北端开始顺时针旋转至某边的水平角。有相同端点的两条边，右侧边的坐标方位角就等于左侧边的坐标方位角加上两边之间的夹角，同一条边的正反方位角相差180。,,第六章小地区控制测量,α前α后180β左或α前α后180-β右,,第六章小地区控制测量,下面是利用左角推算闭合导线方位角的实例。,已知坐标方位角α1-222433′改正后的闭合导线各内角依次为β18751.0′β28913.5′β38729.0′β414707.1′β512819.4′,,α2-3α2-1β2（α1-2-180）β2（22433′-180）8913.5′13346.5′,第六章小地区控制测量,上式中包含具有相同端点两条边的方位角关系及正反方位角的关系，同理α3-4α3-2β3（α2-3180）β3-360α4-5α4-3β4（α3-4180）β4-360α5-1α5-4β5（α4-5180）β5α1-2α1-5β1（α5-1-180）β1,则，α2-313346.5′α3-44115.5′α4-5822.6′α5-131642.0′α1-222433.0′,,第六章小地区控制测量,三坐标增量的计算1计算坐标增量的公式坐标增量是相邻两点坐标的差值，也是一个线段在坐标轴上投影的长度。,,,ΔxAB＝xＢ－xＡΔyAB＝yＢ－yＡ,根据直角三角形ABC可得ΔxAB＝l*cosαΔyAB＝l*sinα,2、坐标增量的正负号坐标增量的正负号，决定于直线的方向。,第六章小地区控制测量,四坐标增量闭合差的计算及其调整闭合导线的纵横坐标增量的代数和，理论上应分别等于零。但是，由于测角、量边有误差，虽然已经过角度闭合差的调整，但还有微小残存误差，而且还有量边误差的存在。因此，由开始点出发，经过各点坐标增量的计算，其纵横坐标增量的总和∑Δx测、∑Δy测都不等于零，而要产生坐标增量闭合差，分别以fx和fy表示，即,,第六章小地区控制测量,由于坐标增量闭合差的存在，从导线点1出发，最后不是闭合到出发点1，而是闭合到点1′，产生了闭合差。,,式中，------导线边每米长⊿x的改正数；-------导线边每米长⊿y的改正数,第六章小地区控制测量,由于数字凑整的原因，有可能还存在微小的不符值，此时应将此微小的不符值分配在长边的Δx、Δy上，使改正数总和等于符号相反的坐标增量闭合差。,第六章小地区控制测量,五坐标的计算根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。假定导线点1的坐标x１、y１为已知，则,注意最后算得的坐标应与起始点的坐标相同。,,第六章小地区控制测量,二、经纬仪附合导线计算附合导线计算的步骤和方法，与闭合导线相比只是计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同。,第六章小地区控制测量,一角度闭合差的计算与调整附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发，使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知方位角之差。,注意右角计算，改正数与闭合差同号；左角计算，改正数与闭合差反号。,第六章小地区控制测量,二坐标方位角的推算推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以此作为计算的检核如下图。,,第六章小地区控制测量,α前α后180β左或α前α后180-β右,第六章小地区控制测量,已知αBA22403.0′，αCD2409.0′调整后的右角为βA24543.1′β12130.6′，β222448.6′，β321421.6′，βC2020.1′则αA122403.0′-180–24543.1′36015819.9′同理，α1212519.3′α238030.7′α3C4609.1′α′CD2409.0′这里α′CDαCD，说明计算无误,第六章小地区控制测量,三坐标增量的计算根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量。计算方法与闭合导线相同。四坐标增量闭合差的分配,,第六章小地区控制测量,第六章小地区控制测量,（五坐标的计算根据导线一端的控制点的坐标，以及改正后的坐标增量，按照导线坐标计算的方法，逐点计算各导线点的坐标。,算例分析下面仅已附合导线为例，分别求P2、P3、P4、P5各点的坐标。,第六章小地区控制测量,如上图，已知,观测值为,第六章小地区控制测量,已知坐标方位角αMA23759′30″即αAMαMA-18023759′30″-1805759′30″边AP2的坐标方位角为αAP2αAMβ15759′30″9901′00″15700′30″同理可推知，边P2P3、P3P4、P4P5、P5B、BN的坐标方位角分别为αP2P3αAP2180-360-β214446′6″αP3P48757′30″αP4P59718′6″α′BN4644′48″αP5B9717′24″,∵,∴,解（1）角度闭合差的计算和调整,第六章小地区控制测量,由于测角中存在误差，所以推算的α′BN与已知坐标方位角αBN不等，所以坐标方位角闭合差fβα′BN-αBN4644′48″-4645′30″-42″又因为fβ＜fβ容40√697″，所以，各个观测角的改正数分别为vβ1vβ2vβ3vβ4vβ5vβ67″∵各个转角为等精度观测（2）坐标方位角的推算所以，经角度闭合差分配之后，边AP2、P2P3、P3P4、P4P5、P5B、BN的坐标方位角依次为αAP2αAMβ1vβ115700′37″αP2P314446′20″αP3P48757′51″αP4P59718′34″αP5B4645′30″,第六章小地区控制测量,（3）计算坐标增量⊿xAP2DAP2cosαAP2225.85cos15700′37″-207.91m⊿yAP2DAP2sinαAP2225.85sin15700′37″88.21m同理，⊿xP2P3-113.57m⊿yP2P380.20m;⊿xP3P46.13m⊿yP3P4172.46m;⊿xP4P5-12.73m⊿yP4P599.26m;⊿xP5B-13.02m⊿yP5B101.65m.,第六章小地区控制测量,∴⊿xAB⊿xAP2⊿xP2P3⊿xP3P4⊿xP4P5⊿xP5B-341.10m⊿yAB⊿yAP2⊿yP2P3⊿yP3P4⊿yP4P5⊿yP5B541.78m即推算的B点坐标为xB′xA⊿xAB2166.59m由于观测角度、边长存在着误差,所以推算出B点坐标与已知坐标不相等，需要进行误差分配。,yB′yA⊿yAB1757.41m,（4）坐标增量闭合差的计算和分配,坐标增量闭合差fxxB′-xB2166.59-2166.72-0.13mfyyB′-yB1757.41-1757.290.12m,第六章小地区控制测量,导线全长闭合差为由于导线全长相对闭合差故坐标增量改正数分别为,（容许值）,第六章小地区控制测量,（5）坐标计算,同理可得，,解算完毕。,第六章小地区控制测量,6-4交会法和小三角测量地势平坦的地区常采用经纬仪导线建立测图控制点。在山区或地形复杂的地区往往采用经纬仪交会点来加密测图控制。经纬仪交会法分类按布设形式的不同，可分为前方交会法、侧方交会法和后方交会法。,第六章小地区控制测量,一、前方交会法,第六章小地区控制测量,前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β如图a，从而可以计算P点的坐标。但是为检核有时从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测如图b，由两个三角形分别解算P点的坐标。同时为了提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90，并保证30≤r≤150。,第六章小地区控制测量,一前方交会法的计算步骤1、根据A、B两点坐标，反算AB边的边长lAB和方位角αＡＢ。坐标正算导线计算中，根据已知边长和方位角计算坐标；坐标反算根据已知坐标反过来计算边长和方位角。,第六章小地区控制测量,,,2、计算r角r180-αβ3、计算AP、BP的方位角和边长;由（图a）可知,第六章小地区控制测量,γαPA-αPB,第六章小地区控制测量,4、分别由A、B两点推算P点坐标,可能相差2～3mm取平均值为P点坐标值,第六章小地区控制测量,二用计算器计算,要求A、B、P注字方向是逆时针,测量精度检核,第六章小地区控制测量,二、侧方交会法,实质上与前方交会法相同利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标。,观测水平角∠A、∠P为检核，还需观测第三点,第六章小地区控制测量,将仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角，交会测定未知点的位置，称为侧方交会法。,要求A、B、P注字方向是顺时针,第六章小地区控制测量,三、后方交会法步骤将仪器安置在P点，测出α、β角，同时测出检验角εK点为已知点。,优点仅需在P点安置一次仪器，不必再在三个已知点上安置仪器，这样可以节省不少时间和减少工作量。,第六章小地区控制测量,应用范围地质勘探测量中测定钻孔孔位；露天矿等地面测量中。,应用条件需要有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近，否则将算不出结果或计算结果误差很大，所以称这个圆为危险圆。,第六章小地区控制测量,四、小三角测量小三角测量，是指由于控制的区域较小，因而将此区域内的地球表面当做平面来进行的三角测量。小三角测量不同于全国性的三角测量。它的三角形边长比较短，图根控制测量中的边长，一般仅在200-500m之间。与导线测量相比，它的测角任务较大，但量距工作量大大减少，在开阔的山区和丘陵地带，小三角测量是建立图根控制网的主要方法。,第六章小地区控制测量,6-5高程控制测量在地形测量中，最基本的高程控制测量方法是四等水准测量和等外水准测量图根水准测量。四等水准测量和等外水准测量的技术规格,注表中R为测段长、L为符合路线或环线长度，K为已测测段长度，均以公里为单位。,第六章小地区控制测量,二、四等和等外水准测量的内业计算布设形式主要有单一的附合水准路线、闭合水准路线、支线水准路线和水准网。,四等和等外水准测量的施测，主要区别在于所使用仪器和观测要求不同见下表。,四等和等外水准测量通常采用双面尺法或两次仪高法进行观测。,第六章小地区控制测量,四等和等外水准测量的内业计算内业计算包括对外业记录的检查、计算并分配闭合差，最后算出各待定点的高程。1、检查和整理外业手簿经检查无误，则取每站高差的平均值作为水准路线高差的成果。A外业成果是否齐全；B每站高差计算是否有错误；C观测结果是否合乎精度要求。,第六章小地区控制测量,2、水准路线闭合差的计算与分配测量结果存在误差，因此观测所得水准路线的高差值与理论值必然会有差值，即水准路线的闭合差。水准路线闭合差的计算，按水准路线布设形式的不同而有不同的计算方法。,第六章小地区控制测量,高差闭合差的分配以闭合差相反的符号按与水准路线的测站数测段中每公里测站数相差甚大时或测段长测段中每公里测站数大致相等时成正比分配。,3、图根点或水准点的高程计算,第六章小地区控制测量,6-6GPS技术在控制测量中的应用全球定位系统GPS是借助分布在空中的多个GPS卫星确定地面点位置的一种新型定位系统。GPS定位具有全天候、高精度、定位速度快、布点灵活和操作方便等特点。因此，GPS技术在测量学、导航学及其相关学科领域获得了极其广泛的应用。测量学中经典的平面控制测量，正逐步被GPS测量技术所代替。,第六章小地区控制测量,全球定位系统GPSGlobalPositioningSystem,借助分布在空中的多个GPS卫星确定地面点位置的一种新型定位系统,优点全天候、高精度、定位速度快、布点灵活和操作方便应用测量学、导航学及其相关学科领域,,1973年批准，分三阶段1）原理可行性验证阶段（1974～1978年）；2）系统的研制与试验阶段（1979～1987年）；3）最后的工程发展与完成阶段（1988～1993年）,导航卫星定时测距全球定位系统NavigationTimingandRangingGlobalPositioningSystem,基本参数卫星颗数213；轨道面6；高度20200km；倾角55；周期11时55分（恒星时12时）；载波频率1575和1227MHz，高度角15以上平均观测6颗，最多9颗,,前苏联1978.10开始GLONASS卫星，21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星，均匀分布在3个轨道面；欧洲空间局（ESA）赤道平面上的6颗同步卫星（GEO）和12颗高椭圆轨道（HEO）卫星；中国双星定位系统，2颗同步卫星。,第六章小地区控制测量,GPS系统,空间部分GPS卫星星座,地面控制部分地面监控部分,用户设备部分GPS信号接收机,,,,1个主控站（科罗拉多州）整个地面控制系统的行政管理中心和技术中心；5个监测站（科罗拉多州、阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰、夏威夷）无人值守的数据自动采集中心；3个注入站（阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰）向GPS卫星输入导航电文和其他命令；通讯、辅助系统组成负责数据传输以及提供其他辅助服务；,1、GPS信号频率1575.42MHz的L1载波和频率1227.60MHz的L2载波，波长为19.03cm和24.42cm，在L1上调制C/A码（粗码），在L1、L2调制P码（精码）2、GPS接收机接收、处理、测量GPS卫星信号以进行导航、定位、定轨、授时等工作3、接收通道序贯通道、复式通道、多通道,1）向广大用户发送导航定位信号；2）接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息；3）接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令；,第六章小地区控制测量,三、GPS定位技术一GPS定位原理1基本原理,,空间的距离后方交会法,第六章小地区控制测量,其中xA、YA、ZA---A点的空间直角坐标xB、YB、ZB---B点的空间直角坐标xC、YC、ZC---C点的空间直角坐标x,y,z---接收机的空间直角坐标ρ---星机之间的距离,GPS距离的测量是通过接收机产生的测距码信号与接收到的卫星的测距码信号进行对比，得到卫星信号在传播路径上的时间延迟或测量卫星载波信号的相位在该路径上的变化的周数相位延迟，从而求出卫星至接收机天线之间的距离,第六章小地区控制测量,静态单点定位,动态单点定位,静态相对定位,动态相对定位RTK,第六章小地区控制测量四、影响GPS定位精度的因素,GPS测量误差,第六章小地区控制测量五、GPS定位技术的实施,GPS控制网,第六章小地区控制测量,（一）GPS控制网布设原则AGPS网一般应通过独立观测边构成闭合图形；BGPS网点应尽量与原有地面控制点相重合，且分布均匀；CGPS网点应考虑与水准点相重合，对于非重合点，一般应联测或布设水准联测点；,第六章小地区控制测量,D为便于观测和水准联测，GPS网点一般应设在视野开阔和容易到达地方；E为便于用经典方法联测或扩展，可在网点附近布设一通视良好的方位点，以建立联测方向。（二）GPS测量精度分级全球定位系统（GPS）测量规范分A、B、C、D、E五级；全球定位系统城市测量技术规范分二、三、四等和一、二级。,第六章小地区控制测量,（三）GPS控制网施测步骤,GPS控制网施测步骤,第六章小地区控制测量,六、GPS技术应用A精密定位B导航定位C精密授时、大气研究D为武器精确制导E航天与武器实验中的应用,第六章小地区控制测量,复习思考题1全国性平面控制网和高程控制网分几级是按什么原则布设的2何谓大地点、水准点和图根点3附合导线和闭合导线计算有哪两点不同答案角度闭合差的和坐标增量闭合差的计算4闭合导线算例,点击此处,第六章小地区控制测量,5如图，已知αBA14500′，各左角βA13700′，β115000′，β212000′，β39200′；各右角βA′22300′，β1′21000′β2′24000′，β3′26800′试求（1）用左角推算各边的方位角；（2）用右角推算各边的方位角。,答案,第六章小地区控制测量,6何谓坐标正算和坐标反算已知A、B两控制点的坐标为xA2179.737m,YA1655.636m;xB2166.741m,YB1757.266m。试反算αAB和lab需绘略图）。7附合导线算例,点击此处,答案,第六章小地区控制测量,8经纬仪前方交会、侧方交会和后方交会各适合于何种情况答案P81-849线形锁有何特点它为什么在图根控制测量中能广泛使用答案P8510简述GPS系统由哪几部分组成各部分的作用是什么答案P90-92,**．导线的内业计算计算各导线点的坐标,（一）几个基本公式1、坐标方位角gridbearing的推算,注意若计算出的方位角360，则减去360；若为负值，则加上360。,,,或,例题方位角的推算,,,,,,,,,,,1,2,3,4,5,95,130,65,128,122,,,,12,30,1,2,3,4,5,,,,,,,,,,,已知α12300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。,解α23α12-β21800800α34α23-β318001950α452470α513050α12300（检查）,2、坐标正算公式,由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有,其中，ΔXABXB-XAΔYABYB-YA,3、坐标反算公式,由A、B两点坐标来计算αAB、DAB,,αAB的具体计算方法如下,,（1）计算,（2）计算,（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。,,（二）闭合导线平差计算步骤,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差angleclosingerror的计算与调整。,,,（1）计算角度闭合差测-理测-n-2180,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数,,,（4）计算改正后新的角值,3、按新的角值，推算各边坐标方位角。,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差closingerrorincoordinationincrement计算与调整,,,,,（1）计算坐标增量闭合差,,导线全长相对闭合差relativelengthclosingerroroftraverse,,导线全长闭合差,,,,（2）分配坐标增量闭合差。,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,,,,,,,,,6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,,,,,,,例题闭合导线坐标计算表,,返回,（三）附合导线平差计算,说明与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点1、角度闭合差的分配与调整,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。,（1）计算方位角闭合差,方法1,方法2*（1）计算角度闭合差,2、坐标增量闭合差的计算,（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。,,例题附合导线的计算,1绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,2角度闭合差的计算与调整,3各边方向角的推算,4坐标增量闭合差的计算与调整,5推算各点坐标。,图表附合导线坐标计算表,11190112,返回,左角推算,右角推算,返回,返回,,N,αAB,s,