固体充填开采支架与围岩关系研究.pdf
第 3 5卷第 1 1 期 2 0 1 0年 1 1月 煤 炭 学 报 J OU RN AL OF CHI NA C O AL S OC I E T Y Vo l _ 35 NO V . No. 11 2 01 O 文章编号 0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 1 0 1 1 1 8 2 1 - 0 6 固体 充填 开采支架与 围岩关 系研 究 王家臣, 杨胜利 中国矿业大学 北京 资源与安全工程学 院, 北京1 0 0 0 8 3 摘要 分析了充填开采支架与围岩关 系和上覆岩层移动特征, 确立顶板载荷估算方法, 并通过充 填开采实例进行验证。研究表明 充填工作面周期来压步距大, 来压 强度不明显 ; 直接顶随着工作 面推进逐渐冒落, 垮落步距相比于普通综采 工作 面显著增大; 基本顶 以缓慢下沉形式发 生弯曲变 形 , 上覆岩层移动范围明显减小。支架高工作 阻力可以控制顶板 的下沉量, 保证 良好的充填效果 , 进而减小覆岩破坏高度 , 控制地表变形。 关键词 充填开采; 岩层移动; 支架与围岩关 系; 缓慢下沉; 顶板载荷 中图分类号 T D 8 2 3 . 7; T D 3 2 3 文献标志码 A Re s e a r c h o n s up po r t - r o c k s y s t e m i n s o l i d ba c k fil l m i ni ng me t h o ds WAN G J i a c h e n. YAN G S h e n g l i S c h o o l o fR e s o u r c e a n d S a f e t y E n g i n e e r i n g, C h i n a U n i v e r s i t y of Mi n i n g a n d T e c h n o l o g y B e ij i n g , B e lti n g 1 0 0 0 8 3 , C h i n a Abs t r a c t An a l y z e d s u p po r t r o c k s y s t e m a n d o v e r b u r d e n mo v e me n t f e a t u r e s i n ba c k fi l l mi n i n g, d i f f e r e n t l o a d e s t i ma - t i o n f o r mu l a s wh i c h we r e a l r e a dy v e r i fie d b y e ng i n e e r i n g e x a mp l e s f o r t he ma i n r o o f we r e s e t u p. S t u d i e s s h o w t h a t t h e r a n g e o f p e r i o di c we i g h t i n g i s r e l a t i v e l y wi d e i n b a c k fi l l mi n i n g, a nd t h e we i g h t i ng s t r e n g t h i s a l s o l o w; i mme d i a t e r o o f wi l l b e c a v i ng a s t h e a d v a n c e o f t h e f a c e. Th e ma i n r o o f ma y mo v e t o g o a f b y a s l o w mo d e o f s u b s i d e n c e, a n d d i s p l a c e me n t c a n d r a ma t i c a l l y d e c r e a s e. Hi g h e r s u p p o r t wo r k i n g r e s i s t a nc e c a n e f f e c t i v e l y c o n t r o l r o o f s u b s i d e n c e a t t h e e a r l y s t a g e s, n o t o n l y g u a r a n t e e t h e g o o d fil l i n g e f f e c t , b u t a l s o d e c r e a s e t h e h e i g h t o f s l o wl y s u b s i d e d z o n e, a s a r e s u l t , g r o u nd s u r f a c e d e f o rm a t i o n c a n b e we l l c o n t r o l l e d. Ke y wo r d s b a c k fil l mi ni n g; o v e r b u r d e n mo v e me n t ; s u p p o rt r o c k s y s t e m ; s l o w s ub s i de n c e; r o o f l o a d 近些年来 , 充填开采 因为能够解决“ 三下” 压煤 、 矸石排放和地表下沉等问题 , 正逐渐成为我国煤炭绿 色开采的核心技术之一 , 并 已经在邢 台、 新汶等矿 区 成功应用 J 。目前所说 的固体 充填开采就是将煤 矸石、 炉渣 、 城市固体废料等破碎成一定块度 , 混合粉 煤灰等胶结材料, 运至井下工作面, 借 助一定机械设 备充入采空区, 从而实现最大限度的回收煤炭资源并 控制地表下沉的采煤方法。充填开采不仅能够大量 解放“ 三下” 压煤 , 减小地表下沉 , 处理矸 石或 固体废 料 , 还能避免采空区发火 , 减小地板破坏深度等一系 列优点 。所 以, 充 填开采技术将在 我 国得到推广应 用 。 近年来 , 我 国在充填材料和工艺方面已经有了较 多的研究 , 如亢利峰等分别从充填料 的配制 、 充填开 采工艺两个方面论述 了对顶板下 沉的控制技术 , 张振南和缪协兴等对松散岩块压实破碎规律进行试 验 , 为研究矸石粉煤 灰力学性质提 供 了依据 J 。郭 志杰等通过现场实测 , 分析 了矸石粉煤灰充填工作面 地表下沉规律 。然 而, 目前关 于充填开采 的矿压 显现规律, 尤其是支架与围岩相互作用关系研究的相 对较少 J 。一般 是借 助于垮落法 的支架与 围岩关 系及顶板破断的模型 , 这有其一定的合理性 , 但是考 虑到矸石粉煤灰固体充填开采时 , 支架控制的要求和 目的与垮落法开采时发生了变化 , 因此对支架的要求 收稿 日期 2 0 1 0 0 9 1 0 责任编辑 柴海涛 基金项 目 国家 自然科学基 金资助项 目 5 0 9 7 4 1 2 3 ; 国家 自然科学基 金重点资助项 目 5 0 8 3 4 0 0 5 作者简介 王家臣 1 9 6 3 一 , 男 , 黑龙 江方正人 , 教授 , 博士生导师 。E m a i l w a n g j i a c h e n r i p . s i n a . t o m 煤 炭 学 报 2 0 1 0 年第3 5 卷 也就发生了变化 , 有必要重新研究充填开采时的支架 与 围岩关 系 。 1 支架与围岩关 系 长壁综采 中, 随着回采工作面推进 , 直接顶与基 本顶发生离层并逐渐垮落, 对覆岩起承载作用的关键 层也会发生变形 , 当强度达到极限承载能力时发生断 裂 , 进而上覆岩层随之一起运动。当这种移动传至地 表时 , 表现为地表沉陷。在长壁综采垮落法管理顶板 岩层控制技术方面 , 相应的建立 了“ 砌体梁” 等理论。 这些理论在宏观上给 出了岩层移动 、 离层、 以及失稳 时的准则, 能够很好地解释垮落法矿压显现和岩层移 动规律 , 及顶板压力计算。其基本思想是随着开采推 进, 直接顶垮落 , 工作面继续推进 , 基本顶破断, 并形 成“ 砌体梁” 结构 , “ 砌体梁” 的前脚拱在工作面的煤 壁内, 后脚拱在采空 区内。采场处 于“ 砌体梁” 结构 保护之下, 在“ 砌体梁” 结构没有破坏时, 支架主要承 担直接顶载荷 。当“ 砌体梁” 结构失稳后 , 采场上方 基本顶岩块及其上 的载荷作用在直接顶上, 并通过直 接顶作用在支架上 , 形成对工作面的来压 。工作面支 架设计和作用上主要是控制基本顶岩块的冲击 , 以保 证采场安全 。 充填开采与普通综采工作 面直接顶 随采随 冒不 同 , 采空区的充填材料限制直接顶的变形和移动, 直 接顶可以发生变形和移动的空间大大减小。因此 , 直 接顶要悬顶更长才会破断 , 如图 1所示。 卜 覆岩层 l 110t| 0-基 图 1 支架与 围岩关系 Fi g .1 Re l a t i o n o f s u pp o r t r o c k s y s t e m b y ba c k fil l mi n i n g 随着直接顶的垮落 , 基本顶在 自身重力及上覆岩 层载荷作用下会发生弯曲变形 , 并以缓慢下沉的形式 随直接顶移动, 这一过程没有明显的来压 , 建立如图 2所示上覆岩层移动模型。在对采场岩层 控制 目标 方面 , 充填开采与垮落法开采是不同的, 垮落法开采 时, 支架是以控制直接顶 与基本顶不产生离层 , 同时 能够平衡基本顶周期性破断对支架产生的冲击为主 要 目标 。充填法开采时, 支架除需要平衡基本顶压力 外 , 还需要控制顶板的下沉变形 , 以期使采空 区有较 大空间 , 有利于向采空区尽可能多的充填物料 , 最终 达到控制采空区顶板及上覆岩层的下沉量。 上覆岩层 软弱岩层 图 2 上覆岩层 移动模型 F i g . 2 Mo d e l o f o v e r b u r d e n r o c k’d e f o r ma t i o n s i n b a c k f i l l mi n i ng 2 顶板载荷 的计算 分别对直接顶和基本顶载荷进行估算 , 确定合理 支架工作阻力 , 提高围岩控制水平。 2 . 1 直接顶载荷的确定 充填开采直接顶前端作用在煤壁上 , 中间由液压 支架控制 , 随着工作面推进 , 直接顶在 自重 G及基本 顶岩梁外载荷 Q作用下 , 由 位置开始逐渐沉降 , 当沉降量达到 A h 时静止 , 此 时直接顶处 于 O B位 置, 直接顶垮落步距为 f , 控顶距为 f , 控顶区内支护 反力合力作用位置为 Z , , 如图 3所示 。 ∑ __ _ _ j一 三 瓣 l ,匐 鞠 醛枣 铺醴 癌毒 一 上 一 , 一 0 l . l 。 fk _ l 图 3 支架 与直接 顶力学模型 F i g . 3 Me c h a n i c a l mo d e l o f h y d r a u l i c s u pp o r t a nd i mme d i a t e r o o f 建立直接顶给支架最大作用力 R i 满足力矩平衡 方程 , 即 R lG c 0 s 0 1 由图3可知GE h z , t , 其中, ∑h , y 。 分别为直接顶的厚度、 容重 A h e 分别为直 接顶最终下沉状态回转角和控顶距处下沉量。 因此 , cos a r c t 沿工作面倾斜方向, 单位长度支架受力为 PZ i拿且 z f z 第 1 1期 王家 臣等 固体 充填 开采支架 与围岩关 系研究 式 中, f 为直接顶悬顶距 , m。 则有 ⋯ ta n ㈩ 2 Zi k \ ‘‘ n Z / 、 由图 3中几何关 系可知,A h 。 z 。 因此 , 在 △ 的可能变化范围内有 c。s rc t n 一 由此得到 P 。 ∑ y A 4 其中, 为常数 为直接顶悬顶系数 , 该值 与控顶距 大小和采场支架合力点有关 , 即 每 ㈥ J 2 fiZk 2 n i\ 。 Zk / 其中, 为控顶区内支护反力合力作用位置 Z 与控 顶距 z 的比值, n i }; 普通综采工作面直接顶一 般随采随垮 , 无悬顶存在 , 即 z 。 0 , f i l k / 2时 1 。此时, P 。 ∑h T A 。充填开采直接顶作用在 充填材料上 , 悬顶距离会显著增大, 即 z 0 , 此时 , 直 接 顶 悬 顶 系 数 1 。 并 且 有 P ;。 。 c 1 ≯ , 则 相比于普通综采工作面 , 支架需要更大的工作阻力才 能够平衡直接顶的载荷。 2 . 2 基本顶载荷计算 要保证更多的充填材料能被充进采空区, 就需要 液压支架通过直接顶来限定基本顶的变形 。 如图4所示 , 当基本 顶由水平位置 0 E下沉 至 最终位态 0 D时 , 此时基本顶有最大下沉值 .s 。 , 基本 顶悬跨 度 L D , 此时 , 控 顶距 2 处 的顶板 下 沉 量 为 △ 基本顶在“ 限定变形” 状态下 , 建立支架阻力 与 取得平衡的岩梁位置之间的力学关系方程 。由几何 关系 A h 。 6 在最终位态下 , 岩梁给支架最大载荷 按 防切顶 考 虑 为 P 7 i 7 式中, 为支架 承担基本顶 岩梁重量 的 比例系数 , KT ≤ 2。 在“ 限定变形 ” 情况下 , 即基本顶未达 到最终 位 态 O D而处于 Ⅱ位态 O C时, 岩梁跨度为 , 此时控 顶距 f 处顶板下沉量为 △ 由几何关系得 D 图 4基 本 J 贝运 动 状 忑 线 性 间 化 俣 型 F i g . 4 Ma i n r o o f mo v e d l i n e a r s i mp l i f i e d mo d e l △ 。 SD 基本顶可能最大载荷为 由图 5中几何关系得 。 尸 T 8 9 图 5 合理支护强度与顶板 F 沉量之I 司的关系 曲线 F i g . 5 Re l a t i o n s h i p c u r v e b e t we e n r e a s o n a b l e s u p p o r t s t r e n g t h a n d r o o f c o n v e r g e n c e 将上式代入式 9 得 A h A h B一 f k c k c k u √ 式中, m 、 、 L 。 分别 为基本顶 厚度 、 基本顶 容重和 基本顶来压步距 ; 为基本顶位态常数 , 即当顶板下 沉量为 △ 。时单位面积基本顶岩梁作用力 。 在开采条件一定时 , m r T E L D . ⋯A h 。 是一常数 , 记为 ,则式 1 0 可写成 PE i Ah ck 1 1 由式 1 1 可知, “ 限定变形 ” 工作状态下基本顶 岩梁给支架的载荷与要求控制的顶板下沉量之 间成 双曲线关系。所以综合考虑 “ 限定变形” 工作状态下 支架与围岩的关系 , 在控顶距 1 处产生 △ 下沉量 时 , 合理支护强度分为两部分 , 即直接顶作用力和基 本顶岩梁作用力 , 可表示为 煤 炭 学 报 2 0 1 0 年第3 5 卷 PTP ; PE 。 A 一 1 2 , C k 式 中, P 为控制顶板下沉量在 A h 。 时顶板给支架的 作用力。 公式 1 2 反映了顶板运动与支架间的相互作用 关系。即在支护强度 P T 作用下 , 顶板显著运动将发 展到位态 A h 形成稳定结构。 由于顶板处于某一位 态时, 采场内不同控顶距处顶板下沉量不同, 因此 , 公 式 1 2 应看成顶板运动稳定时位态与支架问的相互 作用关系方程。两者问的关系是以 A h 0及 P A 为渐近线的双曲线 , 如图5所示。 通过对直接顶和基本顶载荷计算发现 , 支架对顶 板的作用力由顶板位态和垮 落步距决定 。只要支架 合理作用点不变 , 控制顶板在同一位态所需要 的力是 恒定的, 要求控制的位态越高, 所需支架的阻抗力越 大。同时, 直接顶和基本顶悬顶距离越 大, 所需要限 定一定变形的力越大。 3实例分析 3 . 1工 程概况 邢台煤矿 7 6 0 8工作面是矸石一 粉煤灰充填工作 面, 煤层埋深约 3 2 0 m, 工作面倾向长度 8 0 m, 推进长 度 6 5 9 m, 煤层厚度 5 . 2~6 . 8 m, 煤层倾角 2~1 4 。 。 直接顶和基本顶分别是粉砂岩和细砂岩 , 厚度分别为 4 . 5 m和 4 . 0 m; 工作面沿顶板 回采高度 3 m顶煤 , 然 后对采空区进行矸石和粉煤 灰固体充填。工作面推 进 1 0 0 m, 采出煤量为 4 6 6 4 5 t , 充填矸石粉煤灰量为 4 2 8 6 4 t ; 质量充填率 达到 9 2 . 2 %; 空 间充填率达到 9 8 . 1 7 %。对充 填支 架 工作 阻力进 行 在线 监测 , 取 2 0 1 0 0 5 0 5 O 6 1 0共 5周的压力数据进行分析。 3 . 2 工作面支架载荷计算 3 . 2 . 1 直接顶载荷 根据 7 6 0 8工作 面煤层 赋存条 件, 直接顶 厚度 ∑h 4 . 5 m , 直接顶容重 为2 4 k N / m 。 , 支护阻力 合力作用位置 f i 取 4 m, f 取 7 . 7 98 . 2 9 m, 取最大 控顶距 8 . 2 9 m时, 则 由公式 5 , 悬顶系数 f z 由公式 4 , 则直接顶载荷 P z i ∑h r A 4 . 5 2 4 6 2 8 8 . 2 m 2 3 . 2 . 2 基本顶载荷 基本顶厚度 E为4 m, 基本顶容重 y 为 2 5 k N / m , 基本顶周期来压步距 , J 。取 3 8 m, 2 支架承担基 本顶岩梁 比例 系数 取 1 . 6 , 基本顶最终位态时控 顶距 出下 沉量 A h 。 取 0 . 6 m。 则由公式 1 1 可以计算基本顶载荷 D 一 △ c k △ c k 3 . 2 . 3 支护强度 基本顶最终位态控顶距处下沉量 0 . 6 m时, 顶板 载荷 n 1 . 6 2 8 8 _ 2 9 l s 由上式可以看出, 支护强度 P 可以看作是与直 接顶悬顶长度 f 和基本顶不 同位态 △ 。 相关 的函 数。 取 2 分别为 1 、 2、 3 、 4 、 5和 6 m时 , 并考虑“ 限定 变形 ” 情 况 , 控顶 距 z 处 产 生 △ 。 下沉 量分 别 为 0 . 1 、 0 . 2 、 0 . 3 、 0 . 4 、 0 . 5和 0 . 6 m时 , 可计算 出支护强 度 , 并 回归得出一簇曲线 , 如图 6所示。 一 一1m -- - - 2m 3 m 4 m I _5 m . -6 m 图 6 支护强度 与需要控制 的基本顶 F 沉量的关系 F i g . 6 T h e r e l a t i o n b e t w e e n s u p p o r t s t r e n g t h a n d t h e s ub s i de n c e ma gn i t u de t o be c o nt r o l l e d o f mai n r o o f 如图 6所示 , 支架载荷分别来 自于直接顶载荷和 控制基本顶位态的载荷 。悬顶距越大直接顶载荷部 分越大。需要控制 的基本顶下沉量对支架工作阻力 影响较大 , 呈现双 曲线形式。如当悬顶距为 4 m, 需 要控制基本顶下沉量 0 . 6 m时, 支护强度 0 . 5 3 MP a , 相应 支 护 阻 力 为 4 6 0 6 k N 支 架 顶 梁 面 积 为 8 . 6 9 m ; 当需要控制 的下沉量 为 0 . 3 m时, 支护强 度变为 0 . 8 2 M P a , 相应支护阻力变为 7 1 2 6 k N, 增大 5 4 . 7 %; 要想控制基本顶位态在 0 . 1 m时, 需要支护 阻力为 1 7 0 3 2 k N。可以看出控制基本顶 的位态越 高 , 需要的支护阻力越大 , 而且增加 的幅度非常大。 因此 , 要想有较好的充填效果 , 就需要限制顶板 的下沉量 , 即控制顶板的位态 , 相应需要的支护阻力 也会大幅提高。 第 1 1 期 王家 臣等 固体充填 开采支架与围岩关系研究 3 . 3 7 6 0 8工作面支架工作阻力监测 根据支架工作阻力在线监测数据可以直接统计 支架工作阻力情况 , 还 可问接反映顶板周期来 压步 距 、 来压强度 、 平行于工作 面方 向压力分布等情 况。 将 7 6 0 8工作面的 5 6个充填支架分为 3段进行观测 分析, 即机头段 1~ 2 0架 、 中部 2 1~4 0架 、 机尾 段 4 1~ 5 6架 。支架前后柱阻力变化曲线如图 7所 示 ; 2 2 。 2 3 4 3 2 3 0 至2 8 j 型 2 6 2 4 2 2 2 0 一L 作而推进距离 / I n a 工作面1 - 2 0 架支架 工作面推进距离 / i n r b 工作面2 1 - 4 0 架支架 工作面推进距 离 / r n c 工作 面4 1 - 5 6 架支架 图 7 支架前后柱阻力与推进距离 的关系 Fi g . 7 Re l a t i o n s hi p b e t we e n wo r ki n g r e s i s t a n c e a nd a dv a n c i n g d i s t a n c e 由图 7 a 可知 , 工作面有周期来压现象 , 平均压 力 2 5 . 8 M P a , 最大压力 3 1 M P a , 来压强度 1 . 2 , 来压 步距为 2 6~4 0 m。由于工作面机 头端用 的是 旧支 架 , 旧支架后尾梁的初撑力较小 , 工作面倾向压力分 布后柱压力明显大于前柱 。 由图 7 b 可知 , 该段支架压力明显偏高 , 分析认 为 , 随着顶板下沉移动 , 部分压力 已被充 填体 的支撑 作用转移 , 而两端头 由实体煤支撑作用 , 中部形成弧 三角形高压力区, 充填体不能起 到很好 的刚性作用 , 弧三角形板悬空距离较长 , 致使顶板压力持续 向中部 支架转移 , 当顶板裂 隙发育至断裂 时出现压力升高; 监测结果显示在 中部位置出现 3次来压 , 来压步距为 3 7~ 4 3 IT I 。平均压力 2 6 . 3 MP a , 最大 3 1 MP a , 来压强 度 1 . 1 7 。 由图 7 c 可知, 机尾段支架压力与前两段相 比 偏低 , 分析认为该段不受断层影响 , 顶板完好 , 且充填 支架全部为新支架 , 后尾梁立柱 阻力较大, 可 以有效 的控制采后空间顶板下沉 , 能达到理想的充填效果 ; 随着工作面推进 , 部分压力 已被充填体的支撑作用沿 倾斜方向持续 向中部支架转移 ; 周期来压步距为3 4~ 4 3 1T I 。平均压力 2 5 . 5 MP a , 最大压力 2 9 MP a , 来压强 度 1 . 1 ; 动载系数仅是前两段的 0 . 9 1 ~ 0 . 9 4 。 将工作面所有支架的左前柱 、 右后柱的工作阻力 数据化为一个沿煤层走 向的数据系进行分析 。由图 8可知 , 工作面支架前后柱整体呈现出后柱工作阻力 明显大于前柱 , 分 析认为支架前柱靠 近于工作面煤 壁 , 部分载荷已被实体煤承担 , 而后柱的充填体不能 以理想的状态分解压力 , 所以工作面支架的工作阻力 出现前柱小于后柱的情况 。由图 8还可以发现 , 工作 面两端头的支架工作阻力小于中部 , 表明工作面中部 顶板变形挠度大, 且会 出现周期性的断裂 , 表现为周 期来压。 3 O 2 8 蔓 R 2 6 0 2 4 2 2 前柱 后柱 。 _前 柱 壁 前 柱 机头段 中部 机尾段 图 8支架前后柱工作阻力分布 F i g . 8 W o r ki n g r e s i s t a n c e d i s t r i b ut i o n o f t h e f r o n t a n d r e a r o f h y d r a u l i c s u p p o 3 . 4顶 板离层 观 测 通过对穿 7 6 0 6工作面采空区充填体巷道顶板钻 孔窥镜观测 , 发现 7 6 0 6充填工作面上部 出现了裂 隙 发育 、 局部离层到最终 闭合 的发展过程 , 裂隙发育主 要是在直接顶范围内, 基本顶呈现整体的完整。判断 直接顶以断裂和垮落为主 , 基本顶可能出现整体的缓 慢下沉 , 也可能 出现周期性 的断裂 , 但 不会有 明显的 位移 , 此时也应按 缓慢下沉处理 。通过顶板离层 观 测 , 可以验证直接顶会在充填体上发生离层和垮落 , 而基本 顶 则 以缓 慢 弯 曲下沉 为 主 , 有 良好 的完 整 性 。 实例分析充填工作 面支架载荷 、 矿压显现特征以 及覆岩移动情况 , 与所建立理论模 型能够很好 的拟 合 , 认为充填工作面需要高工作阻力液压支架来限定 直接顶的位移 , 从而实现最大限度的控制地表变形。 l 8 2 6 煤 炭 学 报 2 0 1 0 年第3 5 卷 4 结 论 1 充填开采 覆岩移动特征与传统长壁综采有 显著 的不同 , 采空区内充填料 限制直接顶 的变形、 下 沉以及垮落。直接顶以断裂和垮落为主, 基本顶可能 形成弯曲下沉或断裂但不垮落的移动形式 , 上覆岩层 垮落高度显著降低。 2 建立充填开采支架与围岩关 系模型, 并对顶 板载荷进行计算 。充填支架高工作 阻力可以限定顶 板的变形 , 保证 良好 的充填效果 , 进 而减小缓慢下沉 带高度 , 控制地表变形 。 3 对充填工作面液压支架工作 阻力进行分析 , 发现周期来压步距增大, 矿压显现强度低 ; 对充填工 作面顶板离层情况进行窥镜观测 , 离层主要发生在直 接顶范围内, 基本顶基本完整 , 验证了理论分析结果。 参考文献 刘建功 , 赵庆彪. 综合 机械化充填 采煤 [ J ] . 煤炭学 报 , 2 0 1 0 , 3 5 9 1 4 1 3 - 1 4 1 8 . 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