采场底板断层防水煤柱留设研究.pdf

第 2 4卷增 2 2 0 0 5 年 1 1 月 岩石力学与工程学报 C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g V o 1 ． 2 4 S u p p ． 2 No v ． ． 2 0 0 5 采场底板断层防水煤柱留设研究 施龙青 ‘ ，韩进 ，刘同彬 ，景继东3 李子林 1 ．山东科技大学。山东 青岛2 6 6 5 1 0 i 2 ．上海大学 机电工程与自动化学院，上海2 0 0 0 7 2 3 ． 新汶矿业集团 地质测量处，山东 新汶2 7 1 0 0 0 摘要t采场断层防水煤柱的合理留设关系到煤矿安全较大。其留设不仅要考虑断层本身的性质，还应考虑矿山压 力这个因素。采场附近煤体划分为弹性区和非弹性区，但非弹性区不具有隔水性能。根据采场支承压力的分布特 征，推导出非弹性区范围的计算公式；根据推进方向上采场底板应力分布特征，应用计算机模拟矿山压力高峰应 力在底板中传播的方向，建立采场底板突水的力学模型，得出底板水通道是由断层和被矿山压力破坏的底板岩层 联合组成的结论。其突出的条件为煤层开采造成的底板破坏深度不小于底板高峰应力线与断层交点的深度。在 此基础上推导出采场断层防水煤柱留设计算公式，并用实例验证该公式的合理性 关■词z采矿工程；采场；断层防水煤柱设计 中田分类号l T D 8 2 文献标识码l A 文章■号l 1 0 0 0 6 9 1 5 2 0 0 5 增 2 5 5 8 5 0 6 S TUDY ON DES I GN OF S AF ETY PI LLAR AGAI NS T ，ATER- I NRUS H THROUGH S TOPE S I LL FAU【 S S HI L o n g q i n g ，HAN J i n 2 y LI U T o n g b i n ， J I NG J i - d o n g ，L I Z i l i n 1 ． S h a n d o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，Qi n g d a o 2 6 6 5 1 0 ，C h i n a 2 ． C o l l e g e ofMe c h a t ron i c s E n g i n e e r i n g a n dA u t o m a t i o n ，S h a n g h a i U n i v e r s i ty，S h a n g h a i 2 0 0 0 7 2 ，C h i n a 3 ． O ffic e ofG e o l o g y a n d S u r v e y ，X i n w e n Mi n i n g G r o u p ，X i n w e n 2 7 1 0 0 0 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e r a t i o n a l d e s i g n o f s a f e t y p i l l a r a g a i n s t wa t e r - i n r u s h t h r o u g h s t o p e s i l l f a u l t s i s v e r y i mp o r t a n t t o the s a f e t y o f c o a l mi n e s ． Th e c h ara c t e ris t i c s o f f a u l t s a n d the u n d e r g r o u n d p r e s s u r e are c o n s i d e r e d i n t h e d e s i g n ． Th e c o a l b o d y aro u n d mi n i n g are a c a n b e d i v i d e d i n t o t wo p a r t s the e l a s t i c are a a n d the n o n e l a s t i c are a ， wh e r e the l a t t e r d o e s n o t h a v e wa t e r - r e s i s t i n g f u n c t i o n ． Th e f o r mu l a s t o c a l c u l a t e t h e r an g e o f n o n e l a s t i c are a are d e d u c e d a c c o r d i n g t o s u p p o rti n g p r e s s u r e d i s t r i b u ti o n c h ara c t e ri s t i c s ． Ba s e d o n the flo o r s t r e s s d i s t r i b u t i o n c h ara c t e r i s t i c s i n t h e d i r e c t i o n o f f a c e a d v an c e ， the d e v e l o p i n g d i r e c t i o n o f p e a k s tr e s s f o r u n d e r g r o u n d p r e s s u r e i n fl o o r i s s i mu l a t e d a n d the me c h a n i c a l mo d e l s o f wa t e r i n r u s h f r o m fl o o r are c o n s t r u c t e d ． T h e r e s u l t s s h o w tha t the p a s s a g e wa y o f wa t e r - i n r u s h fro m fl o o r c o n s i s t s o f f a u l t and b r o k e n fl o o r s t r a t a c a u s e d b y u n d e r g r o u n d p r e s s u r e ． T h e c o n d i ti o n o f wa t e r - i n r u s h fro m fl o o r i s tha t the d e p th o f b r o k e n flo o r s tra t a ，c a u s e d b y u n d e r g r o u n d p r e s s u r e ,i s n o t l e s s tha n t h a t o f t h e j o i n o f p e ak s t r e s s l i n e o f u n d e r g r o u n d p r e s s u r e i n fl o o r w i th t h e f a u l t ． T h e f o rm u l a s t o d e s i g n s a f e p i l l ar a g a i n s t wa t e r - i n r u s h fro m f a u l t s are a c h i e v e d a c c o r d i n g t o a b o v e r e s u l t s and a c a s e s t u d y s h o ws tha t the f o r mu l a i s r e a s o n a b l e ． Ke y wo r d s , mi n i n g e n g i n e e rin g；s t o p e s i l l ； f a u l t ； s afe t y p i l l ar a g a i n s t wa t e r - i n r u s h ； d e s i g n 投稿日期l 2 0 0 4 0 2 1 5 謦回日 期l 2 0 0 4 1 2 0 8 基盒珥目，国家自然科学基金资助项 目 5 0 3 7 4 0 4 4 ；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目 2 0 0 4 B S 0 8 0 0 4 作t l l q r l施龙青 1 9 6 4一 ，男，博士 博士后 ，1 9 9 9年于山东科技大学采矿工程专业获博士学位，现任教授 。主要从事矿井水害及地质工程方面的 教学与研究工作。E - mmh s h i l o n g q i n g y a h o o ． t o m． c n 。 维普资讯 5 5 8 6 岩石力学与工程学报 2 0 0 5 焦 1 引 言 目前，断层按照其导水性可划分为导水断层和 不导水断层⋯，无论是导水断层还是不导水断层， 现场一般都要求留设断层防水煤柱。现场对采场底 板断层防水煤柱留设没有统一的标准，有的根据断 层的落差，人为制定留设断层防水煤柱的标准有 的根据储量计算及要求留设断层防水煤柱；有的根 据一些规程规定留设断层防水煤柱⋯；有的则是根 据经验公式留设断层防水煤柱 所有这些留设断层 防水煤柱的方法，只考虑断层本身的性质和特征， 而没考虑采场矿山压力这个因素。本文认为，采场 底板断层的突水不应仅仅被看成地质及水文地质现 象的一种表现，而应同时被看成矿山压力显现的一 种特殊表现形式【2 J 。因此，在研究采场底板断层防 水煤柱时，必须考虑矿山压力这个因素。 2 采场支承压力的分布特征 采场附近煤体上的支承压力往往超过其极限强 度，在煤壁附近形成非弹性区。按照弹塑性软化模 型，分别处于弹性、软化和流动的区域相应地称为 弹性区、塑性区、破碎区 ’ ，如图 1 所示。 KT H 、 、 ． ＼ 1 1 『 『 1 工 作 面 溺 I I I I I 2 Xg I 一破碎 区； I I 一 塑性区；I I I 一弹性 区 图 1 工作面前方煤体变形区域 F i g ． 1 De f o r ma t i o n a l a r e a s o f c o a l b o d y a h e a d wo r k i n g f a c e 非弹性区包括破碎区和塑性区，其范围 为 1 a 一 M 0 Sf 一 PK 2 c C O S S c 。 1 。 。 - ’’’’。 s 。。 i 。n。 。 。 1 b 式中 ．厂 为岩层与顶底板之间的摩擦系数， h为煤层 厚度， 煤体的内摩擦角， 为单轴压缩时的残 余强度，P为最大支承压力， 为峰值应力集中 系数， 为上覆岩层的容重，Ⅳ为煤层采深，c 为煤 体的粘聚力 。 塑性区 范围为 厶 铲 ‘ 2 式中 。为煤体塑性软化模量 ，且 。 ta l1 ， 为煤体塑性软化角；S ， 为塑性区煤体应变梯度， 且S t a n c r ， 为塑性区煤层顶底板变形角之和。 破碎区 范围为 l g 2 3 3 推进方向上采场底板应力分布特征 利用 2 D一 有限元程序分析采场底板应力分 布特征。在工作面中部沿推进方向作一剖面，按平 面应变状态建立工作面前后方 7 0 I T I 、煤层下方 6 0 IT I 范围的底板岩体，其采深为 3 0 0 I ll ，使用支承压力 等效。底板弹性参数 E1 0 MP a ， 0 ．2 5 ，岩体 容重 2 5 k N ／ m ， 均质层状岩体， 侧向水平方向固 定，底板垂向固定。 采场底板垂直应力的分布具有以下特征 如图2 所示 1 底板中垂直应力的大小受到煤体支承压力 的控制，支承压力大的部位，对应底板中的垂直应 力也大；支承压力小的部位，对应底板中的垂直应 力亦小，但两者不存在正比关系 。 2 底板中应力等值线的分布具有 鼍 泡形”特 征 。 3 垂直应力随底板深度的增加而减小，其峰 值按负指数规律衰减。 4 底板中高峰应力线不是一条以支承压力高 一 ． 一 L ， ● ●● ● ，、● ● 【 n ● 一 毒 ， 中 其 维普资讯 第2 4 卷增2 施龙青等． 采场底板断层防水煤柱留设研究 5 5 8 7‘ 煤层 工作面 采空区 ■■■ ■■■■■■■r一一- 一 一一 高峰应力线 注垂直应力分布t l Z h 图 2 底板垂直应力等值线 F i g ． 2 Co n t o u r o f fl o o r v e r t i c a l s t r e s s 峰位置为起点的垂直向下的直线，而是一条深入煤 体前方的斜线。 底板中水平应力因受垂直应力的集中和卸压的 影响，也出现应力升高和降低的现象。从有限元分 析可看出， 在煤体下方的浅部， 水平应力相对集中， 深部卸压；而在采空区下方，浅部卸压，深部相对 集中 如图 3所示 注水平应力分布c rx ／ 2 y h ， 1 ／ 3 图 3 底板水平应力等值线 F i g ． 3 Co n t o u r o f flo o r h o r i z o n t a l s t r e s s 底板中的剪应力在原岩应力区为 0 ，但由于受 采动的影响，在煤壁附近的底板中，剪应力有一个 增加区 如图 4所示 。 情况，底板岩层的活动情况可 以划分出如图 5所示 的几个区。这种分区对突水机理具有很重要的意义， 例如位于 I ，I I 的底板岩层因尚未被采场支承压力而 破坏，具有原始的隔水能力，而 I I I ，I V 的底板岩石 因遭受破坏，其隔水能力大大受到损伤。 卜 原始应力区；Ⅱ 一应力升高区 压缩区 I I l 一应力降低区 膨胀 区 ； l v 一应力恢复区 重新压缩区 ；A 一拉伸破裂区； 一 层面滑移区；c 一 软弱岩层剪破裂区；Ⅱ l ， a 2 ，a 3 m ． 岩应力等值线； 一高峰应力传播线； c 一危险剪切破坏线； 一原岩应力传播角，1 0 。 ～2 O 。 一 高峰应力传 播角，2 0 。 ～2 5 。 ； 一危险剪切破坏方向与法线夹角，2 0 。 ～2 5 。 图 5 底板活动全貌 Fi g ． 5 F u 1 1 v i e w o f flo o r a c a o n 4 断层突水条件 如图 6所示，煤壁到断层的距离为 a ，高峰应 力传播角为 其与倾角为 的断层交于A点，z 为 交点距煤层底的深度。以A为顶点，弹性区煤层长 度 为底的三角形面积 为 平均应力分布 f √r h 图4 底板剪应力等值线 F i g ．4 Co n t o u r o f fl o o r s h e a r s tre s s 根据采场底板中应力分布特征及对底板的破坏 又 一1 z x s i n a s in 9 0 -0 4 ， z 面 图 6 断层突水机理分析图 F i g ． 6 Me c h a n i c a l f i g u r e o f wa t e r - i n r u s h f r o m f a u l t 维普资讯 岩石力学与工程学报 2 0 0 5 焦 a Xg 将式 5 代入式 4 ，得 5 参数与底板破坏深度的关系，给出如下的经验公 式 h0 ． 0 0 9 1 1 0 ． 0 4 4 8 a z E ／ C 0 8 1 2 c o s a 6 7 一 一IX l I n l 一 一 沿底板高峰应力线的倾向方向，支承压力由峰 值状态向原始应力状态过渡，相应地煤层底板由压 缩状态向原岩状态过渡。受到支承压力峰值压缩的 底板一旦遭到破坏，支承压力峰值就会向深部移动， 即离煤壁更远，相应地底板高峰应力线也向深部移 动。因此，未遭受支承压力峰值压缩的底板不会破 坏，从而在底板高峰应力线与断层之间的底板岩层 仍具有原始的隔水性能。 沿底板高峰应力线的倾向相反的方向，即向采 空区方向， 支承压力由峰值状态向低应力状态过渡， 相应地煤层底板由压缩状态向膨胀状态过渡。因这 部分的煤层底板都已遭受过支承压力峰值的破坏， 所以丧失原始的隔水性能，有可能成为导水通道。 综上所述，底板通过断层构成的突水通道产生 突水的条件为煤层开采造成的底板破坏深度 h不 小于底板高峰应力线与断层交点的深度 Z ，即 h≥z 7 5 采场断层防水煤柱留设宽度计算 根据式 6 ， 7 ，可得出采场断层 防水煤柱留设 宽度计算公式。式 7 是采场底板水通过断层突出的 条件 ，所 以，采场底板水不突出的条件为 z h 8 将式 6 代入式 8 ， 得采场断层防水煤柱留设宽 度计算公式为 口 S l等 n a fC O S 。 9 式中h ， 为煤柱设计的重要参数， 而X 可根 据式 1 获得， 为采场底板高峰应力线同岩层法线 方向的夹角。 大量的现场实测资料、相似材料模拟试验及有 限元分析和文【 5 】 表明， 值一般为 2 1 。 “2 5 。 。 h为矿 山压力对采场底板的破坏深度，该数值可以从四方 面获得一是理论计算 扪 ；二是数值模拟 ] ， 三是 经验公式；四是现场实测。其中现场较普遍采用的 是经验公式和现场实测的结果，因此对这两种方法 作一简介。 经验公式种类较多，根据全国主要矿区工作面 0 ．3 1 1 3f 7．9 29 lln㈤ 10 式中 为采深， 为煤层的倾角， L为工作面斜 长，厂 为采场底板岩层坚固性系数。 由式 1 0 可知，矿山压力对采场底板破坏深度 随采深、岩层倾角、工作面斜长的增加而增加，随 坚固性系数的增加而减少。 目前现场实测采场底板破坏深度的方法主要采 用钻孔注 放 水观测法，其工作原理是在工作面开 采之前，向采场底板岩层中钻一定深度的钻孔，在 工作面推进过程中要通过注 放 水观测钻孔。在工 作面推过前后，观测钻孔注 放 水量的变化 ，注 放 水量的变化即是底板岩层渗透性或裂隙状况的变 化，由此判断底板岩层在矿山压力作用下的破坏情 况。图 7是由山东科技大学孙振鹏发明的钻孔注 放 水测漏设备原理示意图。 尽管岩溶地层的分布面积占世界大陆面积的四 分之一，但由于地质条件及煤层赋存状态的差异性， 世界上一些产煤大国， 如美国、 加拿大、 澳大利亚、 德国、英国等，一般都不存在煤矿开采过程中的底 板突水问题。只有在匈牙利、波兰、原南斯拉夫、 西班牙等国，煤矿开发中都不同程度地受到底板 岩溶水的影响【 1 J ，国外学者对断层防水煤柱的研 究注重于断层的形成机理及对岩层的力学性质影 响I J 】 。因此 ，我 国在 断层防水煤柱研究方 面比 较深入。 6 陶阳矿中一井 9 9 0 1工作面突水事 故分析 6 ． 1 突水经过 9 9 0 1工作面位于陶阳矿东翼 9 9 o o采区上山， 开采9煤层。走向长为 1 8 0 m，斜长约6 0 m，煤厚 1 ．3 2 m。采用走向长壁法开采，回采标高一 8 ．4 ～ 1 5 m。1 9 7 1年 1 0月开始回采，推进 5 m时，工 作面有渗水约 2 II 1 ／ h ，到 1 O月 1 1 日当晚推进 1 1 I I 1 时，工作面后发生底臌突水， 初始水量为 2 4 0 II 1 ／ h ， 到 2 4时增大到 4 0 0 m ／ h ；1 0月 1 2日早 7时涌水量 达 7 8 5 m ／ h ，淹没 9 9 0 0采区下山，最终淹没 9 9 o 0 采区。在注浆堵水过程中，最大水量 1 0 8 3 m 3 ／ h 。 突水点地质构造概况见图 8 。 维普资讯 第2 4 卷增2 施龙青等． 采场底板断层防水煤柱留设研究 5 5 8 9 图7 钻孔双端封堵测漏原理图 F i g ． 7 P r i n c i p l e o f d r i l l i n g h o l e f o r t r a c k i n g d o wn l e a k a g e 图 8 陶阳矿 9 9 0 1工作面突水点平面示意图 F i g ． 8 Wa t e r - i n r u s h p l a n v i e w o f 9 9 0 1 wo r k i n g f a c e i n T a o y an g c o a l mi n e 6 ．2 突水原因 这是一起具有回采影响沟通断层型突水特征和 底板破坏型特征的突水事故。F东 8 断层落差 8 m， 倾角 6 0 。 ，具有较宽的断层破坏碎带，表现在其上 盘发育有附生小断层。F东 8断层并不是一条很大 的断层，断层带宽度一般不会很大，而在该区域断 层带较宽的主要原因是两条火成岩墙的影响。工作 面刚推进 5 m就有渗水现象，说明该断层带导水。 正因为断层破碎带的裂隙发育，损伤度大，工作面 推进仅 1 1 m时，矿山压力 初压 对断层带就产生显 维普资讯 5 S 9 O 岩石 力学与工程学报 2 0 0 5 焦 著的破坏作用，表现为出现明显的突水现象。 6 ．3 断层防水煤柱宽度计算 该工作面采深为 6 O IT I ，煤层倾角 l O 。 ，断层倾 角 6 o 。 ， 采高 1 ．3 2 m，实测结果非弹性区与采高比 为 2 ， 底板应力高峰线传播角为2 4 。 ， 实测底板破坏 深度为 1 0 m，将以上参数带入式 9 ，有 口 h c o s a-8 ． 。 s i nO f C O S 0 1 0 c o s 6 0 * - 2 4 * 1 ． 3 2 2 l 2 ． 8 7m 一I、 ， X， I ，， I I I s i n6 O 。 C O S 2 4 。 可知，F东 8断层至少需要留设 1 2 ．8 7 IT I 的防 水煤柱，才能有效地防止底板水通过该断层突出。 而该工作面实际开采时，留设的防水煤柱只有 5 IT I ， 显然不足，发生突水事故则是必然的。 7 结论 1 在矿山压力作用下，在采场煤壁附近将出 现弹性区和非弹性区，而非弹性区没有隔水能力， 只有处于弹性区的煤层才有可能起到防水煤柱的作 用。 } 2 在矿山压力作用下，采场底板将受到一定 程度的破坏，破坏区域位于底板高峰应力线的后 方，受到破坏的底板不具有隔水能力。 3 采场工作面底板水通常是通过断层进入受 到破坏的底板，然后进入工作面，间接地通过断层 突出，而不是完全以断层为同道直接进入采场工作 面的。因此，在发生断层突水时，突水点一般距断 层面还有一定的距离。 4 采场工作面断层防水煤柱的留设不仅要考 虑断层自身的性质，还应考虑矿山压力的作用。 【 l 】 王作宇 ，刘鸿泉． 承压 水上采煤[ M] ．北京 煤炭工业出版社 ， 1 9 9 2 。 Wa n g Z u o y u Uu H o n g q u a n ．C o a l Mi n i n g o v e r A r t e s i a n Wa m r [ M] ． B e ij i n g C h i n a C o a l I n d u s t r y P u b l i s h i n g Ho u s e ，1 9 9 2 ． i n C hin e s e 【 2 】 中华人民共和 国行业标准编写组．建筑物、水体、铁路及主要井巷 煤柱留设与压煤开采规程 J T J 9 1 9 4 【 s 】 ．北京 煤炭工业出版社， 2 0 0 0 ． T h e P r o f e s s i o n a l S t a n d a r d s C o mp i l a t i o n G r o u p o f P e o p l e S R e p u b l i c o fCh i n a ． Co d e f o r Co al Mi n i n g Re l a t i n g to B u i l d i n g ，Wa t e r B o d y ，R a i l w a y a n dMa i n T t m n e l J T J 9 1 9 4 【 S 】 B e i j i n g C h i n aC o a l I n d u s t r y Pu b l i s h i n g H o u s e ，2 0 0 0 ． i n C h in e s e 【 3 】 施 龙青 ．薄隔水 层底板突 水机理及预 测预报研 究【 博士 学位 论 文 】 [ D】 ．泰安山东科 技大 学，1 9 9 9 ． S h i L o n g q i n g ． S t u d y o f t h e wa t e r - i n r u s h me c h an i s m an d pr e d i c t i o n o f t h i n wa t e r - r e s i s t i n g fl oo r [ P h ． D， T h e s i s ] [ D ] ， T a i an；S h a n d o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 1 9 9 9 ， i n C h i n e s e [ 4 】 宋振骐．实用矿 山压 力控制[ M】 ．徐州 中国矿业大学出版 社， 1 9 9 8 ． S o n g Z h e n q i ． Pra c t i c a l U n d e r g r o u n d P r e s s u r e C o n t r o l l i n g [ M] ． X u z h o u ,Ch i n a U n i v e r s i t y o f Min i n g a n d T e c h n o l o g y P r e s s ，1 9 9 8 ． i n C h i n e s e [ 5 】 蒋 金泉．采场 围岩应 力与运动 [ M】 ．北 京煤炭 工业 出版 社 ， 1 9 9 3 J i a n g J i n q u a n ， S to p e A d j o i n i n g R o c k S t r e s s a n d Mo v e me n t [ M] ． B e ij i n g C h i n a C o a l I n d u s t r y Pub l i s h i n g Ho u s e 1 9 9 3 ． i n C h i n e s e [ 6 】 张金才，张玉卓，刘天泉．岩体渗流与煤层底板突水【 M】 ．北京 地质出版社， 1 9 9 7 Z h a n g J i n c a i ， Z h a n g Y u z h u o ， L i u T i a n q u a n ． R o c k S e e p a g e a n d Wa t e r - i n r u s h f r o m C o a l F l o o r [ M] ． B e ij i n g G e o l o g i c a l Pu b l i s h i n g H o u s e ，1 9 9 7 ． i n C h i n e s e [ 7 】 冯启占，陈启辉．煤层开采底板破坏深度的动态模拟【 J ] ． 矿 山压力 与顶板管理，1 9 9 8 ，2 3 3 7 1 7 3 ． F e n g Qi y a n ，Ch e n Qi h u i ． B r o k e n d e p t h d y n a mi c s i mu l a t i o n o f c o a l mi n i n g fl o o r [ J 1 ．R ock Pre s s u r e a n d R o o f C o n tr o l ，1 9 9 8 ，2 3 3 7 1 7 3 ． i n C h i n e s e [ 8 】8 楮廷 民，谭可夫．承压开采底板破坏深度数值模拟研究[ J J ．陕西煤 炭技术，1 9 9 9 ，2 8 1 1 3 1 9 ． C h u T i n g mi n ，T an K e f u S t u d y o n n u me r i c a l s i m u l a t i o n o f b r o k e n d e p th o v e r a r t e s i an wa t e r [ J ] ． S h a a n x i C o a l T ech n o l o g y ，1 9 9 9 ，2 8 1 l 31 9 ． i n C h i n e s e [ 9 】 高延法，施龙青；娄华君。等．底板突水规律与突水优势面[ M】 ． 徐 州中国矿业大学出版社，1 9 9 6 ． Ga o Y a n f a 。S h i L o n g q i n g ，L o u H u u n ，e t a 1 ．L a w o f Wa te r - i n r u s h f r o m Flo o r a n d Pre f e r e n t i a l P l a n [ M] ． X u z h o u C h i n a Un i v e r s i t y o f Mi n i n g and T e c h n o l o g y P r e s s ， 1 9 9 6 i n C h i n e s e 【 l o ] A s h bM F ，Ha l l a r n SD． T h ef a il u re o f b r i t t l e s o l i d s c o n t a i n i n g s m a l l c r a c k s u n d e r c o mp r e s s i v e s tr e s s s t a t e s [ J ] ． A c t a Me t al l ，1 9 8 6 ，3 4 3 49 75 l 0 ． 【 1 1 】 S h e n B，S t e p h a n s s o n O ．N u me r ic a l an a l y s i s o f mi x e d m o d e I a n d m o d e I I fr a c t u r e p r o p a g a t i o n [ J ] ． I n t ． J ． R ock Mech ．Mi n ，S i c ． and Ge o me c h ． Ab s tr． ， 1 9 93 ，3 0 7 {8 618 6 7 ． [ 1 2 】 H u a n g J i e f an ， Wang Z h o n g y a n ， Z h a o Y o n g h o n g ． T h e d e v e l o p me n t o f r oc k ff a c mr e m i c r o f r a c t u r i n g t o m a i n f r a c tu r e f o r ma t i o n [ J ] ．I n t ． J ． Ro c kMech ． Mi n ． S i c ． andGeomech Ab s tr ． ，1 9 9 3 ，3 0 7 9 2 592 8 ． [ 1 3 ] D y s k i n A V，Ge r ma n o v ic h L N A mode l o f f a u l t p r o p a g a t i o n i n r o c k s u n d e r c o mp r e s s i o n [J ] ． R o c k Me c h ani c s ， 1 9 9 5 ，2 7 4 ； 1 0 2 0 ． 维普资讯