边坡加固中预应力锚索地梁内力计算.pdf

第 2 1 卷 第 2 期 2 0 0 0年 6月 岩 土 力 学 R o c k a n d S o i l Me c h a n i c s V ． 2 1 NO 2 J u n e 2 0 0 0 文章龋号1 0 0 0 7 5 9 B 一 2 0 0 0 0 2 一 口 l 7 O 一 0 3 预应力锚索地梁 主 堡茎 武 汉 科 技 大 学城 ； ， 期 北武 汉 4 3 ∞ 7 0 垩 盔-且， 陈 从新 中国科学院 武汉 岩土力学研究所 ， 搠北 武汉4 3 0 0 7 1 摘要 根据Wi n k l e r 假定 ， 利用结构力学理论建立 了锚索地粱的力学摸型 。 用 Vi s u a l c缩制了相应软件． 并计算了一 TD8 24 7 2 蒙 A 使 口 阂 f 慵 I 美 键 词 塑 皇 壁 ；边 坡 ； 堡 垫 薹 墨一． 力 口 fj耍』 、 f 刀 1 中 田 分 类 号 ． 文 献 标 识 码 1 。 ， f Des i g n o f pr e s t r es s ed - ’ c a bl e s o mme r f o r s l o p e r ei n f or c i n g e n g i n e e r i n g L i D e f a n g Zh an g Yo u l i a n g，Ch e n Co n g xi n ’ 1 概 述 预应力 锚索在边坡 加 固工程 中的应用越 来越 广 ， 地梁作为锚索与坡体的连接体是设计 中重要 的一环。工程中， 地粱的设计往往是根据经验或一些 粗略的计算 ， 故常导致地粱结构的不合理。文中的矩 阵法是应用结构力学理论， 将连续的地梁划分为若干 单元的离散体， 简单地借力的平衡条件和位移坍调条 件用矩 阵建立方程 ， 用电子计算机进行求解的方法。 理论上， 划分的单元愈多， 所得的结果就愈精确。但实 际计算 中受计 算机精度的影响， 如果单元划分得太 细， 计算出结果会出现错误 。 2 锚索地梁的矩阵分析 在 建立锚索地粱力学模型之前， 要做如下假定 如图 1 ①将土体视为一系列相互独立的土弹簧， 地 粱就作用在这些弹簧上； ②锚索预应力作为一个外力 作用在地粱上； ③地粱作为弹性体 。 用 P代表作用于地粱节点处的外力 包括力和力 矩 ， F代表作用于节点处的内力 包括剪力和弯矩 。 它们之间可以用一比例系数 表示为 图 1 锚 索地鬃力 学模型 F i g ． 1 M e c h a n i c a l mo d e l f o r p r e s t r e s s e d c a l b e s o mme r P AF 1 用 代表梁在外力作用下诸节点相对于粱原轴 线的位移， 代表地基粱由于内力引起 的位移。 它们之 间的关系也可表示为 P B 2 可 以证 明 B A 内力与内力引起的位移之间也可用系数矩阵 建立起如下关系 F S e 3 收稿 日期 1 9 9 9 1 2 - 0 8 ； 维普资讯 第 2 期 李德芳等 边坡加固中预应力锚索地粱内力计算 1 7 1 将式 2 代人式 3 ， 得 F SA 4 将式 4 代入式 1 ， 有 P AS A X 5 求得 X [- A S A ] 。 。 尸 6 将计算的 的结果代人式 4 ， 即可求得地梁的 内力。 3 系数矩阵推导 系数矩阵 A， S根据地梁的力和力矩平衡条件及 位移协调条件求得 3 _ 。 对于 4节点的地梁 ， 以P ～ P 代表用于各节点的外力矩 ， ～ 代表与 P ～P 相 应节点对梁原轴线的转动。 P ～P 代表作用于各节点 的水平力， ～ 代表与P； ～ P 相应节点对粱原轴 线的位移。 F． ～ F 。 代表各单元端点处的内力矩 ～ 代表与 F 。 ～ F 。 相应的端点转动。 F ～ F z 代表各节 点处土抗力， e 。 ～ e ， 。 代表与 F ～ F 相应的土的压缩 量 。 根据节点 1 处力矩平衡 j P】一 FI 0 7 解方程组求 F ， ， 得 什 1 ‘ Ⅱ 1 4 1 ‘ I 肛 2 E I 4 E I f n 。 d I ‘ 0 I 。J 由于地梁位移较小， 假定地梁土抗力与位移近似 呈线性关系， 因此节点 1的抗力为 F。一 Kl 1 4 类 似地 ， 可 考虑其他各节点。将各式按矩阵形 式 3 写出， 即可得系数矩阵 s 。 式中E，为地梁刚度， ．为第 i 节点处的水平地基反力系数。 ⋯节 言 直 式 中 ． ⋯ 。 。 n P 一 一 鲁 0 8 A 一 ” 一 “ “ 。 对 于 节 点2 ， 有 ’ ．4 应用实例 F3 0 9 一 鲁 一 鲁 鲁 F 一 。 c 。 类似地， 可考虑其他各节点。将各式按 矩阵形 式 1 写出， 即可得系数矩阵 。 1 1 式中 z 1 ， 2 ， 3 为第 段长度。 面 Fl at 一面 Fz at ～ l 3 E I 旺 l ＼ ．、、 一 6 E I 3 E I l 。 J 根据以上计算公式， 用 Vi s u a l C开发了一个 计算软件 ， 并对下例进行了计算 。 京珠高速公路粤境某段坡面采用锚索加固， 其加 固设计见图 2 。该断面表土层主要是粉质粘土及碎石 田 2 地桨设计 圈 Fi g 2 De s i g n ma p o t pr e s t r e s s e d c ab l e s o mmt r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O ● 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0。0。 巩 。0。。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 O O 0 0 0 O O 0 O 0 0 0 0 0 O O 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 O 0 l 0 0 0 五 0 0 0 五 0 0 五 0 0 0 0 0 五 0 0 1 0 0 0 } Z 0 0 n 。 _ 维普资讯 1 7 2 岩 土 力 学 土夹粉质粘土， 一般为黄色或紫红色， 层厚 O ～8 ． 4 m。 采用 4 7 ≠ 5 mm锚索， 施加预应力为 5 0 0 k N 计算 时取垂直于地梁的分量 ， 锚索垂直间距为 2 ． 5 m， 水 平间距 4 ． 0 m。由于条件有 限， 不能做现场实验， 土层 的水平地基反力系数根据土类型取经验值。其第二级 坡上地梁弯矩计算结果见图 3 ， D表示某点距地粱下 端点 的距离， 是该点弯矩。 根据弯矩即可进行配筋 计算 。 围 3 地粱弯矩 圈 Fi g． 3 M o me nt 0 f pT e s t r e s s e d曲 bl e s 0mme r 5 结 论 本文提出了一种锚索地粱设计计算方法。该力学 模型合理 ， 计算结果可靠。 根据该模型设计的地梁在预 应力加载过程中未发生破坏， 其结构及配筋也很合理。 参考文献 1 于海营， 徐中山．预应力锚索 加固边坡的实践[ A] _岩土锚 固工程技术[ M] ．北京 人民交 通出版杜． 1 9 9 8 ．2 4 7 2 5 0 2 李聚金 ， 蒋 楚生．预应 力锚索 技术 在 滑坡 治理 中 的应用 [ A ] ．滑坡 文集缩委会主编．滑坡文集 第十一集 [ c ] ．北 京 中国铁道出版杜 ， 1 9 9 4 ．3 5 ～3 9 3 胡人札．桥梁桩基础分析和设计 [ M] ．北 京 中国铁道 出版 杜 ． 1 9 8 7 ．1 2 7 ～1 3 5 上接 第 1 6 9页 6 ， a 分别为S S ／ Q直线段斜率和在S ／ Q轴上的截距。 3 ． 3 设计承载力 Q 的确定 设计承载力是满足建筑物设计的沉降要求 ， 保证 建筑物安全所容许 的承载力。 在静载荷条件下 ， 第二拐 点即临界承载力 Qc 之前的桩端土仍处于弹性阶段， 因 而可认为能满足建筑物安全的要求 ， 可作为设计承载 力的参照点 。 考虑到其他因素的影响， 建议以下式计算 设计承载力 n 1 4 J、 为相对于 Q 的折减系数 ， 初步建议 取值为 l _ 1 ～ l _ 2 ， 其具体的取值还有待工程应用的探索。 4 结 论 1 静载荷条件下摩擦桩的荷载传递为桩周土全 部处于弹性阶段、 部分进入塑性阶段 、 全部进入塑性阶 段三个 阶段 ， 其特征分别表现为沉降随荷载线弹性增 长、 沉降随荷载平方值线性增长、 沉降睹荷载成双曲线 关系加速增长并趋于破坏 。 2 临界承载力是 Q2 _ S由直线转折为弯曲线时 的荷载， 是摩擦桩桩周土完全进入塑性阶段的标志点， 此点之前桩端土可看成弹性体， 沉降变形应能满足建 筑物沉降量的要求 。 3 文中探讨 的方法适 于成层地基条件、 以摩阻 力承载的桩基础如灌注桩 、 中长桩等。 参考文献 1 中国建筑科学研 究院．GB J 7 8 9 ．建筑地 基基础设计规 范 [ s ] _ 沈用 t 辽宁科学技术出版社 ， 1 9 8 9 ． 1 O 5 2 中国建筑科学研究院．J G J 9 4 9 4 ．建筑桩基技术规范[ s ] ． 北京 中国建筑工业出版社， 1 9 9 4 ． 2 7 2 8 3 罗惟穗．单 桩承载机理分 析与载荷一 沉降 曲线的理论推导 [ J ] ．岩土工程学报， 1 9 9 o ， 1 2 1 3 5 4 4 4 刘 明责 ， 余诗刚． 汪 大国．桩基 檀铡技术指南．北京 科学 出 版社 ． 1 0 9 5 ．1 5 O ～1 5 6 维普资讯