数值模拟中煤岩层物理力学参数确定的研究.pdf

第 2 8卷第 6期 2 0 0 3年1 2月 煤 炭 学 报 J OURNAL OF CHI N A CO AL S OCI E T Y VoI ． 2 8 No． 6 De c． 2 003 文章编号 0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 0 3 0 60 5 9 3 0 5 数值模拟 中煤岩 层物理 力学参数确定 的研究 王永秀， 毛德兵， 齐庆新 煤 炭科 学研 究总 院 北 京 开采研 究所 ， 北 京 1 0 0 0 1 3 摘要 将数值模拟确认 为相似模拟 的一种 ，并在 此基础上 ，结合现 场观 测数据和相 关理论研 究 成果，应用正交试验法，建立了一种用以确定数值模型中煤岩体物理力学参数的较为有效实用的 方法，应用此方法可以使得数值模拟参数合理化 ，使模拟结果接近真实的反映煤岩层变形和破坏 待 为． 关键词 数值模 拟 ；煤岩体 ； 中图分类号 T U 4 5 1 ；0 2 2 4 物理 力学参数 ；正 交试验 法 文献标识码 A 随着现代数学力学理论以及计算机技术的不断发展 ，数值模拟在工程问题求解中的应用越来越广泛 ， 所发挥的作用也越来越重要．但数值模拟在采矿领域的应用却受到了极大的制约 ，其中一个原因就是采矿 工程 中研究 的对象煤 岩体贮存条件极 为复杂 ，表现 出来 的物理力 学性 质难以简单描述 ． 目前通 用的确 定煤岩体物理力学性质参数 的方法是 实验 室 测试法 ．但煤 岩 体的性 质 ，往往受 节 理 、裂 隙等结 构 面 的影 响，而且有时结构面对煤岩体性质的影响程度还要大于材料本身，以至于一般情况下，煤岩体与煤岩块的 性质差别很 大．经过试验对 比 ，一般都认 为诸 如弹性模量 、黏聚力和抗拉强度等煤 岩体 力学性质的参数取 值往往只有煤岩块相应参数值的 1 ／ 5～1 ／ 3 ，有的差别可能更大，比值达到 1 ／ 2 0～1 ／ 1 0 ，而煤岩体的泊松 比一般为煤岩块泊松比的 1 ． 2～ 1 ． 4倍 』 ．当前 ，对采矿工程问题进行数值模拟研究时 ，煤岩体性质参数 大多数都按煤岩块 的性质参 数给出 ，这是绝对不合理 的 ，这样处理在很多情 况下得到的模拟结果将没有 意 义．少 数按煤岩块的一定 比例 ，如按 1 ／ 5或 1 ／ 1 0给 出 ；如此 处理 ，在 一定 程度上 考虑 了煤 岩体和煤 岩块 性 质的差别 ，但显然太过粗 略 ，对模 拟结 果未必有 明显 的改善．所 以 ，寻找一种确定煤 岩体物理力学性质 参数 的有效实 用的方法是很必要 的． 1 岩体分类体系 应用科学有效的方法 ，较 为合理地确定煤岩体 的物理 力学性质参数这一 问题 ，国外许多工程技术人员 已做 了相关 的研究 ，许多研究都是集 中于寻求在 煤 岩体性 质参 数和 煤 岩块性 质参 数之 间建 立一 种 比例关 系．一般情况下，煤岩体的性质参数都要小于煤岩块的性质参数，所以它们的比值一般都要小于 1 ，这样 就定义这个比值为减小因子．而对于泊松 比，煤岩体的取值要 比煤岩块的大，它们之间的比值就定义为增 大 因子 』 ． 关 于煤 岩体 弹性 模 量 的减 小 因 子 的确 定 ，国外 学 者通 过试 验 研 究 ，给 出 了一 些 经 验 公 式 ，如 有 N i c h o l s o nB i e n i a w s k i 公式 R r - o ． 0 0 2 8 o ． 9 e x p ’ 1 和 Mi t r i 公式 El m - o ． 5 [ - ⋯s 盯 2 收稿 日期 2 0 0 3 0 4 2 1 维普资讯 5 9 4 煤 炭 学 报 2 0 0 3 年第2 8 卷 在上述公式中，尺 为减小因子 ，是 R e d u c t i o n F a c t o r 的缩写形式；E 为数值模拟中煤岩体的弹性模 量 ；E 为实验室 中测定 的煤 岩块 的弹性模量 ；R 为岩体分类体 系 R o c k C l a s s i fi c a t i o n S y s t e m 中岩体分 类 指标 ， 是 R o c k Ma s s Ra t i n g的缩写形式 ．岩 体分类 体 系是 由 B i e n i a w s k i 于 1 9 7 2～1 9 7 3年建立 的．此 体 系经过数 年的实验室试验 与现场测试得到不 断完 善 ，在 1 9 7 9年 ，被 国际上接 受为 岩体分 类标准 ．岩体 分类 体系 已经经历 了 2 0多年的实践检验 ，被世界许 多 国家 采用 ．岩体分 类体 系从 下列 6个 方面确 定分 类指标 ① 岩样本试块的单轴抗压强度 ；② 岩体的 R Q D指标；③ 岩体的节理间距；④ 岩体的节理面状 况；⑤ 地下水的渗流条件 ；⑥ 节理面的方位与倾角． 通过实验室和现场测试 ，获得煤岩体上述 6 个方面的相关评判数据 ，最后给出 尺 值，按 冗 的取值 大小确定煤岩体的分类情况．尺 的取值范围在0～ 1 0 0之间，其值的大小很大程度上取决于煤岩体的完整 程度 ，值 越大 ，表示煤岩 体越完整． 只要 知道煤岩体 的 R R 值 ，利用式 1 ， 2 就 可 以求 出煤岩体 的弹性模 量 ，利用 相应 的公式 也可 以求出煤岩体的泊松 比、抗拉强度等参数．但为确定 尺 值 ，必须在现场做大量的勘探和观测工作 ，成本 太高． 而且 ，一 般情 况下 ，上述经验公 式只有普遍的意义 ，具体 到某 一特定区域时 ，与实 际情况 出入 可能 会很大． 2正 交试 验 法 在物 理相似模拟试验 中 ，为使试 验规划合理化 ，以最少 的试 验次数 、最小 的试验工 作量达到完成试验 任务的目的，通常采用的方法是正交试验法 ] ．正交试验法用正交表安排试验 ，主要有两个特点 ① 各 因素的各个不同水平 ，在试验中出现的次数相同；② 任何两个因素的各种不 同水平的搭配，在试验中都 将出现 ，并且出现的次数相同．因此 ，正交试验法安排的试验方案是有代表性的，能够比较全面地反映各 因素 、各水平对指标影 响的大致情况． 当前 ，煤岩体的物理力学性质难以准确测定 ，只能用煤岩块性质作参考 ，从此种意义上讲 ，数值模拟 也是一种相似模拟．为使在数值模拟 中，所赋给煤岩体的物理力学性质参数值能较大程度地反映开采实际 情况 ，可 以考 虑以现 有的相关研究 和实验 室对煤 岩块 性 质 的测 试 为基 础 ，将工 作 面来 压步距 作 为试验 指 标，将煤岩体的弹性模量、泊松比、黏聚力和抗拉强度作为因素，将各因素减小因子不同取值作为试验水 平，应用正交试验法给出模拟方案．这样 ，通过分析减小因子不同取值对试验指标的影响，可以推断出所 给减小因子 的最佳组合方 案．这里应用 F L A C 加3 ． 3对试 验方 案进行 模拟 ，模拟 对象 为新汶矿 业集 团华 丰 煤矿 的 1 4 0 8工作面． 3应 用 实例 3 ． 1 数值模型 华丰煤矿的主采煤层为 4号煤层，煤层厚约为 6 ． 3 m，采用分层开采．1 4 0 8 工作面布置在 4号煤层上 分层 ，采深约为 8 6 0 m，采高为 2 ． 2 m ．此工作面现已开采完毕．矿压观测结果显示，1 4 0 8工作面直接顶 初次来压步距 约为 1 6 m，基本 顶初 次来压步距约为 2 8 m，周期来压步距 约为 1 1 m． 根据华丰矿煤岩层分布情况，利用 F L A C软件建立相应的数值模型．模型高度和长度分别取为 6 5 ． 5 和 1 4 0 m．模型划分为 1 0 06 0个 单元．各 煤岩 层之 间的层 理用 F L AC软件 中的 I N T E R F AC E S单元模 拟 ， 支架用 S U P P O R T S单元模拟 j ．在模型 顶端施 加外载 以代替没有模拟 的顶板岩层． 模 型两端无 水平移动 ，底端无垂 直移动．根据相关 资料显 示 ，华丰矿煤岩层最 大和最小主应力方 向基 本与水平和垂直方 向一 致 ，最大 主应力 约为最 小主应力 的 2倍 ，模 型中煤 岩层原岩应力 即按此 给定 ． 3 ． 2 正交试验 法确定 参数 利用 F L AC软件 可 以模拟 1 4 0 8工 作面推 进过程 中顶板 的垮落情况 ．模型 采用 Mo h r C o u l o m b破坏准 则．4号煤及其顶 、底板的物理力学性质的原始数据都是经过实验室对采集试样进行试验获得的．以此为 维普资讯 第 6期 王永秀等 数值模拟中煤岩层物理力学参数确定的研究 5 9 5 基础 ，再结 合关于煤岩体性质 的研究 成果 ，利用 正交试 验 法可 以得 到一 些有 代表性 的煤岩 体性 质组合 方 案 ，再 以直接 顶垮落步距为试验指标进行 数值模拟试验 ，从而确定 最佳组合方案．直接顶垮 落步距在数值 模拟 中以支架 上方直接顶应力及下沉速度 为判断标准． F L A C软件 中，对于采用 Mo h r C o u l o m b准则 的模 型一般要 求给定 6个参 数值 密 度 、体 积模量 、剪 切模量、黏聚力 、内摩擦角和抗拉强度．实验室一般测定 的是煤岩块的弹性模量和泊松比，体积模量和剪 切模 量可 由弹性模量 和 白 松 比表示． 根据上述相关研究 ，利用正交试验法确定煤岩体物理力学性质时 ，可以以弹性模量 、泊松比、黏聚力 和抗拉强度作为试验因素，而对弹性模量、黏聚力和抗拉强度的减小因子均给定 1 ／ 5 ，1 ／ 1 0和 1 ／ 2 0三个 试验水平 ，而对泊 松 比增大 因子给定 1 ． 2，1 ． 3和 1 ． 4三个 水平 ，以工作 面直 接顶初 次垮 落步距 为试验 指 标． 因为煤岩体各强度 和刚度减小 因子或增 大因子之 间会有某种匹配性 ，所 以在 判断工作面直接顶初次垮 落步距时分别 以支架上 方直接 顶应力 和下沉速度 为依据 ，得到不 同的数值 ，最后作综合分析 ．通过数 值模 拟 ，得到如表 1所示 的结果 ．由表 1分析结果 ，可 以得 到表 2 ． 表 1 各 因素及对应水平和指标的正交 Ta b l e 1 O r t h o g o n a l t ab l e o ff a c t o r s ，l e v e l s a nd t a r g e t s 注括号内的数值为以直接顶下沉速度为依据得到的平均值和极差值；括号外的数值为以工作面支架上方直接顶应力为依据得到的平 均值 和极差 值． 表中 为 同一 因素 同一水平模 拟到 的直 接顶初 次垮 落步距 的平 均值 ；R为 同一 因素 不 同水 平模 拟 的 垮 落步距 平均值 的最大差值 ，即 R K i 一K i ． 极差值 的大小，反映了因素变化时试验指标变化的幅度． 分析表 2各数值 ，可以得知无论是以直接顶应力 为依据 ， 3 还是 以下沉 速度 为依 据 ，当弹性模量减 维普资讯 5 9 6 煤 炭 学 报 2 0 0 3 年第2 8 卷 小因子取 1 ／ 1 0水平 时 ，模 拟得到 的直接顶垮落 步距 最接近现场观测到 的直接 顶垮落 步距 ，约 为 1 6 m．同 样 可以得到 ，在两种依据 下 ，泊松 比增 大因子取 1 ． 2，黏聚力减小 因子取 1 ／ 1 0，抗拉强度减小 因子取 1 ／ 2 0 时 ，得 到的模 拟步距最接近 观测 数据 ．所 以，通过正交试验法得 到的最可能实 际煤 岩体刚度和强度 的一组 减小因子组合是1 ／ 1 0 弹性模量 、1 ． 2 泊松 比 、1 ／ 1 0 黏聚力 和 1 ／ 2 0 抗拉强度 ．按此组合 ， 对 1 4 0 8 工作面推进过程再进行模拟 ，可以得到随工作面推进 ，支架上方直接顶应力和下沉速度曲线 ，如 图 1 a ， b 所示． c d 叟 ＼ c d 皇 ＼ 工作 面推进 长度 ／m a _T作面 推进长 度 ／m C ● E h 2 ＼ _上 ● E 2 ＼ 瑙 k 工 作面推进 长度 ／ m b lr 作面 推进长度 ／n l d 图 I 随工作面推进 ，支架上方直接顶应力和下沉速度曲线 F i g ． 1 T h e s t r e s s a n d f a ll i n g r a t e c u r v e s o f i mme d i a t e r o o f a b o v e s u p p o r t s wi t h f a c e p u s h i n g a ， b 第 1次模 拟 ； C ， d 第 2次 模拟 由图 1 a ， b 可 以看 出 ，当工作面推进 到距 切眼 1 8 m时 ，支架 上方 直接 顶应 力和下沉 速度都 达 到最大，然后又逐渐减小 ，符合工作面顶板来压时支架上方直接顶应力和下沉速度变化规律 J ，从而可 以推断 出工作 面推进 到距 切眼 1 8 m时 ，直接 顶初次垮落 ，垮 落步距 为 1 8 m．由此 可知 ，当弹性模 量 、黏 聚力和抗拉强度减 小因子分别取 1 ／ 1 0 ，1 ／ 1 0和 1 ／ 2 0，而 泊松 比增大 因子 取 1 ． 2时 ，模 拟到 的结 果与 实际 情况已比较接近 ，模拟到直接顶垮落步距误差为 1 2 ． 5 ％．为进一步减小误差，以第 1 次试验结果为基础， 再次应用 正交试验法进行模 拟试 验． 由第 1次数值模拟结果可知 ，弹性模量、黏聚力和抗拉强度的减小因子基本在 1 ／ 1 0 ，1 ／ 1 0和 1 ／ 5左 右 ，而泊松比的增大因子基本在 1 ． 2左右 ，所以，当第 2次试验时，选取的水平也应该略比上述因子小或 大一些．从第 1次试验 中，由表 2还可以得到，对于直接顶垮落步距的影响因素从大到小依次为弹性模 量 、黏聚力 、泊松 比 、抗 拉强度．所 以在选取水平 时 ，弹性 模量 和黏 聚力的减小 因子变化范 围可 以稍 微小 些 ，而泊松 比的增大 因子 和抗拉强 度的减小因子变 化范围可以大一些． 通过再 次模 拟 ，同样可 以得 到 随工 作 面 的推进 ，支 架 上方 直 接顶 应 力 和下 沉 速度 曲线 图 1 C ， d ．从 图 1 C ， d 可 以看 出 ，当弹性模量减小 因子取 2 ／ 1 9，泊松 比增 大 因子 取 1 ． 2 2，黏聚力 减小 因子取 2 ／ 2 1 ，抗 拉强度减小 因子取 1 ／ 2 1时 ，模拟得 到的直接顶初次垮落步距 约为 1 6 m，与观测结果极 为 相 近． 维普资讯 第 6期 王永秀等数值模拟中煤岩层物理力学参数确定的研究 4结 论 1 通过应用正交试 验法 ，结合观 测资料 和试 验数据 ，可 以 比较简 单地 使数值模 拟 中煤 岩体 的物 理 力学性质参数合理化 ，使模拟 结果能更大程度地反 映工作面的实际采掘情况 ． 2应用正交试验法确定数值模 拟 中煤岩 体性质 参数 ，是 因为 目前 数值模 拟在 采矿 工程 中 的应 用还 只是相似模拟 ，应用正交试验法确定 的参 数更能合理地反 映采 矿中的一些实际情况 ，而绝对 不能说参数本 身就是真实的煤岩体性质参数取值． 3 文中给出的试验指标只采用了直接顶初次垮落步距 ，反映直接顶初次垮落的指标也只有支架上 方直接顶应力和下沉速度 两项 ，所 以给定 的参数值相 似程度还很有 限 ，为达 到更好 的相似效果 ，可以采用 更 多的试验 指标及相应 的反 映指标． 参 考文献 [ 1 ] 蔡美峰．岩土力学与工程 [ M] ．北京 科学 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 2 ] Mo h a m ma d N，R e d d i s h D J ， S t a c e L R．T h e r e l a t i o n b e t w e e n i ns i t u a n d l a b o r a t o r y r o c k p r o p e r t i e s u s e d i n n u me r i c a l m o d e l i n g ] ．I n t ．J ．R o c k Me c h ．Mi n ．S c i ，1 9 9 7 ，3 4 2 2 8 9～ 2 9 7 ． [ 3] B i e n i a w s k i Z T ．R ock ma s s c l ass i fi c a t i o n s i n r o c k e n n e e fi n g[ M] ．J o h n Wi l e yS o n s ，i n c ． ，1 9 8 9 ． [ 4 ] 崔广心．相似理论与模型试验[ M] ．北京 中国矿业大学出版社 ，1 9 8 9 ． [ 5 ] U s e r s Manu a l o f F L A C 3 ． 3[ M] ．I T A S C A C o n s u l t i n g G rou p I n c ． ，1 9 9 6 ． [ 6 ] 钱鸣高 ， 刘听成．矿山压力及其控制 [ M] ．北京 煤炭工业 出版社 ，1 9 9 2 ． 作者简介 王永秀 1 9 7 6一 ，男 ，山西定襄人，工程师 ，2 0 0 1年毕业于清华大学工程力学系 ，获工学硕士学位 ，主要从事采矿 工程数值模拟应用研究及矿山压力控制理论的研究工作．T e l 0 1 0 8 4 2 6 3 1 2 2，Ema i l w a n g y x 9 9 m a i l s ． t s i n g h u a ． e d u ． c a St u dy o n de t e r m i n i n g o f t he m e c ha ni c a l pa r a m e t e r s o f r o c k m a s s us e d i n nu m e r i c al s i m ul a t i o n WA N G Y o n g x i u， MA O D e b i n g ，Q I Q i n g x i n B e ij i n g R e s e a r c h I n s t i t u t e o fC o a l Mi n i n g， C h i n a C oal R e s e a r c h I nst i t u t e ， B e ij i n g 1 0 0 0 1 3 ，C h i na Abs t r ac t Nu me r i c a l s i mul a t i o n i s de fin e d a s a k i n d o f a na l o g i c a l s i mul a t i o n a n d b a s e d o n t he d e fini t i on，a n e ffe c t i v e me t h o d o f d e t e r mi n i n g t h e me c ha n i c a l pa r a me t e r s o f r o c k mas s us e d i n nu me r i c al s i mu l a tio n i s g i v e n，wh i c h e mp l o y s t h e o r t h o g o n a l t e s t me t h o d c o mb i n e d w i t h o b s e r v a t i o n d a t a a n d r e l a t e d r e s e a r c h a c h i e v e me n t ．Re a s o n a b l e me c h a ni c al pa r a me t e r s o f r o c k ma s s f o r n ume ric a l s i mu l a t i o n c a n be o b mi n e d by th i s me th o d a n d r e l a t i v e l y pr e f e r a - bl e r e s u l t s c a n b e r e a c h e d c o ns e q ue nt l y ． Ke y wo r ds nu me ric al s i mu l a t i o n；c o al a n d r o c k ma s s；p hy s i c al a n d me c ha n i c al p a r a me t e rs ；o r t ho g o n al t es t me th - o d 维普资讯