论地表移动过程的时间函数.pdf

第 2 4卷第 5期 1 9 9 9年l 0月 煤 炭 学 报 J OUR NAL OF H I NA O 。A I ． S OCf E TY V。 l 2 4 No 5 Oc t ． 1 9 9 9 文章编号 0 2 5 3 9 9 3 1 9 9 9 0 5 0 4 5 3 0 4 一 论地表移动 过程 的时 间函数 兰 重 ， 缪 协 兴 ， ， 盎 日 平 I __●●一 ，一 1 中国矿业大学 北京控医赍糠开发工程系 ，北京1 0 0 0 8 3 ；2 ． 中国矿业大学 ，江苏 镍州 -77 1 { ． ； 2 2 1 8 摘要 以 Kn o t h e时间 函数 为基 础 ，探 讨 了时间影响 系数 的确定方法 ，分析 了 Kn o t h e时问函数 的理论局限性 ，络 出了符合实际的时间函数分布形态，基于时间函数建立了地下开采引起的地表 移动动态过程的计算方法研究结果表明，该方法能反映地表移动的动态特征，解释某些采动现 象，对指导开采设计和选择地面建筑物保护措施具有较大的嘉用价值． ， ，悦l 关 键词 迂叁沮鱼；堕囹亟 攀； 些 查壁 垫壁 中图分类号 T D 3 2 5 文 献标 识码 A 研究资料表 明_ 1 ，地下开采 引起 的地表 移动变 形是一个复 杂 的 4维 空 间问题 ．在煤 田开采 条件 下 ， 地表移动过程 可从 6个 月延续到 5 a之久 ；而在钾 盐矿床开采条件下 ，移 动持续 时间甚 至达到 1 0 0或 1 0 0 a 以 上 I 1 ． 地表各点的移动变形值在开采期间变化明显，移动终止时发生压缩变形的区域 ，在移动期间可能遭受 拉伸，反之亦然 因此，在进行开采设计和选择地面建筑物保护措施时，不仅要考虑移动过程稳定后的终 止状态 ，还必须考虑地表 移动变形 随时 间的发展过程 ． 地表 移动 动态 过程 预计 的核心 问题是确定地表移动过程的时 间函数 ． 1 Kn o t h e时间函数的构造 地下资源开采后 ，首先破坏 的是直接顶 、老 顶 ，随着 开采 范围的扩 大 ，破坏逐渐传递刘上覆岩层 ．当 回采工作面 自开切眼开始向前推进的距离相当于 0 ． 2 5 ～0 ． 5 0 H0 H0 为平均采深 时，采动影响渡及到地 表 l 2 ；当地下开采范 围继续增大 ，地表 下沉盆 地的 范围和 最大 下沉值 随之发 展 ；当开采 面 积达 到临 界 艮 寸时，地表最大下沉值达到极限，但移动盆地范围却继续增大．由此可以假定 ，地表下沉速率 d W t 1 ／ d 与地表最终下沉值 w0 和某一 时刻 t的动态 下沉值 w t之差成 比例 [ I 。] ，即 c Wow ， f 1 式 中，c为与上覆 岩层 力学性质有关的时间 因素影响系数 。1 ／ a 根据初 始时刻边界条件 i _ 0 ，W ￡ 0 ，对式 1 积分 ，可得 W f W0 1一e ． 2 式 2 就是 Kn o t h e 地表 移动动态过程的下沉表达式 ．令时间 函数 p 1 一e ～ ，则有 W ￡ W0 p ． 3 2 岩性参数 c的确定 观测资料表 明【 ，当工作 面推进 1 ． 2 ～1 ． 4 Ho时 ，地表 移动 达到充 分采 动 ，按 概率积 分 法理 论 收稿 日期 1 9 9 9 0 1 1 5 基金项目国家 自 然科学基金项 目 5 9 9 0 4 0 5 】 维普资讯 4 5 4 煤 炭 学 报 1 9 9 9 年第2 4 卷 此时地表最 大下沉值 近似等于 0 、 9 8 w0 ．若工作 面推进 速度 为 ，则地 表移 动 达到充 分采 动 的时 间介 于 1 ． 2 H0 ／ 口～1 ． 4 H0 ／ 之问 ，从而有 1 2Hn 1 ． 4H wo 1一e ≥ o． 9 8 wo ， w0 1一e _ ≤ o 、 9 8 wo ． 即在一般条件下 与岩 性相 关的时问 因素影响 系数 C满足下列条件 ，即 i n 0⋯ 0 2 vin 0． 0 2 一 - i 一- i ‘ 表 1为部分矿井实测 c值 和估算 c值 的对 比情况 ，从 表 中可见 ，估算与实测值 吻合 较好 表 1部分矿 井 实测 和估算 c值 的对 比 Ta b l e1 Chm p j I 舯J I o ft he珊瑚圈Ⅱ c a ndi 扫 a村巾a 由l g v a l 当 已知 地表 临界 充分 采动 时的开采尺寸 L 和工作 面 的回采速度 时 ，时间 因素影响系数 c为 c 一 in 0． 0 2． 一 。。 3 地表移动时间过程的计算 现 以工作面走 向主断 面为 例 ．将工 作面的开采长 度 L按 回采 时间划 分 为 个 开采单 元 ，第 1个开 采 单元 的回采 时问为 l ，回采长度为 1 l ；第 i个开采单元的 回采时问 为￡ ，回采长度 为 ；设地表动 态 移动预计的时间 为 ￡ ，则 t时刻 ，1至 个 回采单元 的动态下沉值 分别 为 Wo t ， 一 ￡ 1 wo 9 ￡ 一￡ 1 ， 一 l 一 2 wo 9 ￡一 lt 2 ， i 一 l 一 2 一⋯ 一 一 1 Wo t一 l t 2一’ ～t n - 1 根据叠加原理 ，￡时刻地表移动主断 面的动态下沉值 为 w ， ￡ ￡ [ w x 一w 37一“U 1 ￡ 1 ] ￡ 一￡ 1 [ w 37一“U 1 ￡ 1 一w 37一“U 1 ￡ l 一79 2 t 2 ] ￡一t 1 一t 2 [ w 1 t 1 一口 2 2 一w x一79 1 t 1 79 2 t 2 79 3 t 3 ] ⋯ 9 ￡一t l一 2一⋯ 一￡ 一 1 [ w x 一79 1 t l一d 2 t 2一⋯ 一79 n - 1 一 1 一 w z一 1 t 1 一 2 ￡ 2 一⋯ 一t ] ． 4 如果在整个 回采过程 中工 作面的推进速 度保 持不 变 ，即 1 2 一 一 ，各 回采 单元 的 回采 时 问相 等 ，即 I ⋯t 2 一t ，则 式 4 可改为 w x， ￡ ￡ [ w 一W 37一 1 ￡ 1 ] 9 ￡一￡ 1 [ w z一79 1 t 1 一w z一2 v l 1 ] ￡一2 t 1 [ W z一2 v l ￡ 1 一W 373 79 1 1 ] ⋯ [ ￡一 一1 ￡ 1 ] { W[ z一 一1 70 1 t 1 ] 一w z l t 1 } ． 维普资讯 第 5期 崔希 民等 论地 表移 动过程 的 时 问函数 4 5 5 在 上式计 算 中，直接利用 了概率积分法 的相 关公式[ ，即 吣 孚 告⋯ ] ． 同理 ，可得 到 t时刻地表移动 主断 面的动态水平 移动、动态倾 斜 、动态 曲率和 动态水平 变形 的计算公 式 ． 4 Kn o t h e时 间 函数 的不 完 善性 对于式 3 所 示的 K no t h e时间函数 ， 时间变量 t的变 化 区间为 0 ， 一 ，时 间函数的变化区 间为 0 ，1 ，时 间函数的 一 阶导数 的变 化 区间 为 c，0 ，时 间 函 数的二 阶 导数 的 变 化 区 间为 一c ，0 ， 如表 2所示 ． 根据 实际地表 移 动的 物 理过程 ，时 间 函数的一 阶导数 代表 了地 表下 沉速 度 ，二 阶导数代表 了下沉加速 度． 在初始时刻 t 0时 ，下沉速度和下沉 加速 度都 应 等 于 零 ；在移 动 的 中 间阶段 ， 下沉速度 应从 0 一 一 一0，下沉加 速度 应从 O 一 口 一 呻一 一Ⅱ 0 ，即在时间 变量 t 一 一 时 ，下沉 速度 和 加速 度都 趋 向于零 ． 这表明 ．尽管 Kn o t h e时间函数可以用 于预计 动态下 沉 、倾 斜 、曲率 、水平 移 动 和水平 变形 ，但却 不 能反 映地表 下 沉速 度 和加速 度的变化 规律 ． 从 上述分 析 中，可 以得到反 映 实际地 表移动 过程 的 时 间 函数分 布 曲线 ，如 表 3 所 示 ． 5结 论 表 2 特征 点上 的 Kn o t h e时间 函数殛 其导 数 Ta b l e 2 KD o t ] l e s恼 l f u n c t i o n a n d i t s d e r i v a ti v e s i n dl a r a c t e c i s p n ts 表 3时 间函数 殛 其一 阶、二 阶导 数 的分布 曲线 1 3 1 1 d i s 州 b Ⅱ 删俘 o ft h nef u n c t i on a n d i t s d e r i v a ti v e s 1 基于 Kn o t h e时间 函数并结合概率 积分预计方法建立 的地表 移动时间过 程的计算方法 ，可 以预计出地表 动态下沉 、倾 斜 、曲率 、水平移 动和 水平变形值 ，有 助于 确定 最小有 害采动影响的开采布置 ，减小采动损害 ，提高建筑 物防护水 平 ，解决建筑 物下压煤开采 的有关 问题 ． 2 根据临界开采尺 寸确 定时间影 响系数的方法 ，通过与实测资料对 比，证 明是可行 的 ． 3 尽管 Kn o t h e 时 间函数可 以用于预计地表动态移动变形值 ，但 Kn o t h e时间 函数 的一 阶导 数 、二阶 导数在 开采 的初 始时刻并不等于零 ，表 明 Kn o t h e时间 函数 本身不完全 与地 表移 动 的实际过程 吻合 ，具 有 应 用的局限性 ． 4 通 过对 Kr t h e 时间 函数的分析 ，给 出了与地表实 际移 动过程 相 吻合的 时 间函数分布 曲线 ，但 时 间函数 的构 造仍有待 进一 步研究 ． 维普资讯 4 5 6 煤 炭 学 报 1 9 9 9 年第2 4 卷 参考文献 [ 1 ] 克拉茨 H 采动损害及其 防护 [ M] ．马伟民，王金庄，王绍林译北京 煤炭工业出版社 ，1 9 8 2 [ 2 ] 何国清 ，扬伦 ，裹赓娣 ，等．矿山开采沉陷学 [ M] ．徐州 中国矿业大学 出版社，1 9 91 [ 3 ] 吴侃 ，葛家新 ，王令丁 ，等．开采沉陷预计一体化方法 [ M] 徐州中国矿业大学 出版社，1 9 9 8 [ 4 ] 麻风海，范学理，王泳嘉岩层移动动态过程的离散单元法分析 [ J ] ．煤炭学报 ，1 9 9 6 ，2 1 4 3 8 8 --3 9 2 作者 简介 崔希民 1 9 6 7 ，男，讲师．1 9 9 6年毕业于中国矿业大学北京研究生部，获工学博士学位 现从事开采沉陷和非线 性大变形力学的教学和研究工作．发表 “ 非线性尺规近似法在圆杆拉伸颈缩局部有限变 形分析中的应用” 、“ 开采沉陷位移 场 的有 限变 形分 析” 、“ E x p e r i me n t a l v e rifi c a ti o n o f g e o me t r i c c r i t e r i o n o f d a I 盯 a a n df r a c n a r e b y g r a t i n gme t h o d ”等 论文 多篇 ． Di s c u s s i o n on t he t i m e f u nc t i o n of t im e de pe nde nt cu1 xi mi n ‘ ．M I AO Xi e - x i n g ，X h a o Yi n g - l i ／，J 1 N Ri p i n g 2 1 ． B e l j i n gC a mp u s ．C h i n a Un i v e r s i t yo fMi n i n ga n dT e c h w A ／ y，I i j i n g 1 0 0 0 3．Ch i n a；2 ． Ch i n a Un i v e r s i t y o fMi n l n ga n d T e c h n o l o ．Xu x h o u 2 2 1 0 0 8 ，C h i n a Ab s t r a c t On t h e b a s s o f t h e Kn o t h e ’ S t i me f u n c t i o n，t h e o o mp u t a t l o n a [m e t h o d o f t i me d e p e n d e n t s u r f a c e mo v e me n t f o r u n d e r g ro u n d ml n i n 4 g i s e s t a b l i s h e d a n d t h e d e t e r mi n a t i o n o f t i me f a c t o r is d i s c u s s e d．Th e l i mi t a t io n o f Kn o t h e ’ s time f u n c fi o n i s a n a l v z e d a n d t h e r e a s o n a b l e d i s t r i b u fi o n s i n a o c o r d a n c e wi t h p r a c ti c e a r e a c h i e v e d Th e r e s u l t i l l u s t r a t e s t h a t t h i s me t h o d c a n r e fle c t t he d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f g r o un d s u r f a c e mo v e me n t a n d e x p l a i n s o me mi n i n g d a ma g e p h e n o me n a ． I t i s v e r y u s e f u l t o d i r e c t t h e mi n i n g d e s i g n an d s e l e c t t h e b niI d i ng p r e c a u t i o n i n p r act i c e Ke y wo r d s mi ning s u b s i d e n c e ；t i me f u n c ti o n；t i me d e p e n d e n t s u r f a c e mo v e me n t 维普资讯