开采沉陷预计参数的确定方法.pdf

焦作工学院学报 自然科 学版 ，第 2 0卷 第 4期 2 0 0 1 年 7月 J o u r n a l 0 f 1 i a o z u o| n s fi t u t e Te c h n o l o g y N a t u r a l S c i e n c e ．V o l 2 0 ，N o 4 J u l 2 0 0 1 开采沉陷预计参数的确定方法 邹 友峰 焦作工学院．河南 焦作 4 5 4 0 0 0 摘要 基 于相似理论的基本原理，根据我国 1 2 0多个地表移动观 l蒯站的监谭 I l 数据 ，导出了开 采沉陷预计参数与岩体综合 变形模量 E 、采深 H 和采厚 M 等因素之 间的统计公式 ，即地表 下沉 系数 、掘平移动 系数 b、主要影 响 角正切 t a n fl和拐点偏 移 距与 采深 的 比值S 0 ／ H 与相 似准则 E／ E 和 1 0 0ME 之问呈线性 关系．研究表明岩体的综合变形模量对开采沉 陷预计 参数的影响显著 ，采深主要影响拐点偏 移距，对其它预计参数的影响甚微 ，而采厚对 所有预计参数的影响都很 小，可忽略 关键词开采沉陷；预计参数；岩俸综合变形模量 中 国分类 号 T D 1 7 3 4 文献标 识码 A 文章 编号 1 0 0 7 7 3 3 2 2 0 0 1 0 4 0 2 5 3 0 5 0 引 言 开采沉陷预计参数是开采沉陷预计的基础 ，其取值的准确性决定 了地表移动变形的预计精度．开 采沉陷预计参数的影响因素主要有 覆岩的岩性和地层结构、采深、采厚等 目前 ，开采沉陷的预计 参数通常在地表沉陷监测的基础上 由类比法确定 ，而文献 [ 1 、2 ]利用 P 系数 岩性综合评价指数 给出了下沉系数的确定方法 ，至 于开采沉 陷的预计参数是否与深厚 比等 因素有关 则不得 而知文献 [ 3 ]初步给出了地表下沉系数与岩体综合变形模量之间的关系 相 似第 二定理指 出 一物 理 系统有 n个 物理量 ， k个 物 理量 的量 纲是相互独立的，则这 一个物理量可表示 为相似准则 ，， ，⋯， 之间的函数关 系 我们可 以水平煤层半无限开采线 弹性平 面 问题为基础，利用相似理论来探讨开采沉陷预计参数的确定方法 ． 1 开采沉 陷计算模 型 1 1 基 本 方程 由图 1 所示，水平煤层半无限开采线弹性平面问题应满足平衡方 程 、几何方程、物理方程和边界条件 ．即 平衡方程 几何方程 碧 鲁 o a z 。 a 一 、 } 篝 0 o J a z 。 。 J e e ＼ ＼ ＼ 网 1 水平煤层半无 限开 采示意 F i g l l t l u s t w a t i o n o f “ s e mi i n fi n i t e mi n i n g o f h o ri z o n t al c o a l s e a l ／ l J 憧稿日期 2 0 0 1 - 0 1 1 5 ；仕 叵 i 日期 2 0 0 1 - 0 3 1 1 基盘项 目教育部高等学枝骨 干教师资助计埘、煤炭科学基金 9 6采 1 0 8 1 1 和焦作工学院博士基盘 5 9 2 2 贷助 作者简介 邹 友峰 1 9 6 4 一 ．男 ．薄北 天门人 ．教授 ，18 ．焦作工学 院酬院长 ．主要从事开采扰 陷方面的教学 与研究 2 一 岫 一 一珐 维普资讯 2 5 4 焦作工学 院学报 自然科学版 2 0 0 1 年第 2 0卷 ≥豢 2 1 ≯ s e ⋯ 一 ]}，3 u l 一 z j 边界条件 在开采水平 0有 0 { l“0． ‘ I M0 ， ≥ 0 I1 w M 4 一 c o c o时 ， c 5 j 【 r u 1 2 位移 “、∞ 的表 达式 根据上述基本方程 ，应用相似理论 中的方程分析法来推导位移 “、 的 关系式 因基本方程共 有 1 5个物理量 ，现分 别 以抽 象单 位 z 0， 0， “ o， Ⅵo， E 0， E 0， 枷 ， O x 0， 。 0， 刎 ， EI ” l l 1 A。 0， 。 ， g o 来度量相应 的物理量 ，要求所选的抽象单位服从傅立叶规则 因此 ，可得 出以下 1 1个无量纲 的相 对方 程 a x 0 。 P 0 。 。 。 0 0 gO ZO 1 1 1 1}， 6 Jr0 E x o 07r z o 0E 0 Zo 7 0 一 az0 彘 一 由相似第二定理知 ，只能选择 4个独立 的测量单位．若取 以下 4个测量单位分别为 0 H； ” 0 M； E E ； g gO 则有 n 1 ； 0 H； “0 M； E 0 ￡ ； 0 0 M ／ H； 一-；一 ； 一。 百M ． 考虑到单位的影响及 g 9 8m／ s z 水平位移 “和垂直位移 w 的表达式为 G 青 ， 寿 ； ， E ， 而 警 ． u F 青 ， 青 ； ． E ， 一 p H 21 0 0 E 一 M． u 面 l 百 ’ 百 ’ ’ 一 一 J J 式中 “、Ⅲ一水平位移和垂直位移 ，m； JⅥ 、 H一采厚和采深 ，m； E一岩体综合变形模量 ，MP a ； 一泊松 比； E． 一 中硬岩体的变形模量 ，可取 E 3 6 0 0 MP a ； 一侧压力系数 ； p一岩体的平均质量密度 ，g ／ e ra ； g一重力加速度 ，m／ s 2 地表下沉系数 0 对地表而言 H 为一定值 ，而 u和 对地表下沉的影响较小 由下沉系数的定义可知 ， E／ E p H ／ 1 0 0 E M 岩体的综台变形模量 F可由表 1 中各岩层的变形模量按公式 E ∑h ,E ／ ∑h 求 得， 其中， h 为 各岩 层的 法 线厚 度， m ； E ． 为 相 应岩层 的 变形 模量． M P a ， 其 值 也可 根据岩石的普 氏硬度系数 按下式进行计算 ． E_ 1 ． 3 1 0 ． 维普资讯 第 4期 邹友蜂 开采祝 陷预汁参数 的确 定方法 表 1 岩层 的变形模量 Ta b 1 I 3 e t r ma t io n mo d u l u s r o c k s t r a m 25 5 根据 “ 三下”采煤新规程1 6 中所列 出的开采沉陷监测资料 ，松散层 、页岩、砂质 页岩 、砂岩 及石灰岩的变形模量分别取值为 1 0 0 MP a 、1 7 0 0 MP a 、3 1 0 0 MP a 、5 8 0 0 MP a 和 8 0 0 0 MP a ，取 F 3 6 0 0 MP a ，岩体平均质量密度 取为 2 6 4 g ／ c m ，以其中 1 0 6个有用观测站的监测数据为基础获 得 的地表 下沉 系数 的计算 公式 为 g , - 2 q 9 9 1_o - 2 3 8 2 2 4 lⅥ l 8 图 2为宴际的下沉系数 q和利用公式 8 计算所得相应值 吼的误差百分比R q q ． 1 0 0 ％ 的等值线图 由于 E／ E 主要分布在 0 5～1 2 之间 ， p H ／ 1 0 0 E M 分布在 0 0 1～0 4之间，下沉 系数为0 6 ～1 1 ，下沉 系数 误差百 分 比在 1 0 ％ 内约 占 6 4 3 ％，在 l 5 ％以 内约 占 8 0 0 ％ ，样 本 个数 为 1 0 6个在 公式 8 中， p H ／ 1 0 0 E M 对地 表下沉 系数 的影 响鞍 小 ，几 乎 可 以忽 略 图 3给 出了实际的地表下沉系数 q与E／ E 之间的关系 1 加 一0帅 号 星 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0∞ l 0 0 l 2 0 l 4 0 1 6 0 图2 下沉系散误差百分比等值线 F i g 2 Co n t o t l r o f t h e e lT o r p e r c e n t o f s u b s i d e n c e f a c t o r 0 0 日 E 图 3 沉 系数 口 与 巨 之问的关 系 F i g 3 Re l a t i o n s h i p b e t we e n s u b s i d e n c e f a c t o r 目a n d E ／ E 3 其它预计参数 6、 t a n ／ 和 S ／ H 由地表移动规律和开采沉陷预计参数的定 义，可知地表水平移动系数 6、主要影响角正切 t a l 口 和拐点偏移距与采深的 比值 S o ／ H应为 专 o 0 I J ， 维普资讯 2 5 6 焦作工学院学报 自然 科学版j 2 0 0 1年第 2 0卷 U O C E ， 因 此 有 一 磋F E ’ 相 1 ．5 r ， E ， 岛 一 。 ， s ， 百S O ； E ． i0 0 E M 1／ 。 同理可确定 出相 应的计 算公 式为 。 0 ．3 5 0 一 o -。 E o - 岛 【 a n 口 1 ． 9 3 70 ． 0 3 1 E 0 ．0 09 1 0 0 E , , ,M 百 So 0． 0 61 。． 。7 E 一。。 3 而 p H E 2 。 - ， ． 岛 m ’ ㈩ 百 So g j 百 l ’ 而 。 』J 1 0 J 水平移 动系数误 差 z X b b b 、主要 影 响 角 正切 误 差 百分 比 [ Rl t a n ,8一t a n ／ 3 ／ r a n t 1 0 0 ％] 和拐点偏移距与采深 比值误差[ AS 0 ／ H S 0 一s ／ H] 等 值 线分 别绘 于 图 4、图 5和图 6 【 ∞ 1 0 0 O 8 0 0 6 0 0 4 0 O 2 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 1 0 0 1 2 0 I 4 0 I 6 0 I 8 0 E f E。 图4 水平移动系数误差等值线 F i g． 4 Co n t o u r o f t h e e l l o r o f di s p l a ce me nt f a c tor 中对于水平移动 系数来说 ， E／ E 主要分布 在 0 5～ l 5之 间 ， o H ／ 1 0 0 E M 分 布 在 0 0 l ～0 ． 4之间 ， b为 0 ． 1 5～0 ． 5 0 之 间 ，水平 移动系数误差在0 0 5以内 占 6 0 ． 0 ％，在 0 ． 1 0 以内占 8 5 ． 7 ％，样本 个数为 1 0 5个主要影 响角正切实例 E／ E 主要分布在 0 5～ 1 5， ／ 1 O O E M 分布在 0 0 1～ 0 ． 5， t a n fl为 1 3～ 3 0，主要 影 响角正切误 差百分 比在 2 0 ％以内占 6 2 5 ％，误差 百分 比在 3 0％以内 占7 5 0 ％，样本个数 为 I 2 6个拐点偏 移距 与采深比值误差 [ △s o ／ H S 0 ／ H s ／ H] 实 例 的 E／ E 主 要 分 布 在 0 5 ～ I 2 霉 薯 弓 ＆ E 图 5 主要影响角正切 t a l l 卢误差百分比等值线 F i g 5 C o n t o u r o f th e e r r 0 r p e r c e n t o f t a n g e n t o f ma j o r i nflu e nc e a ng l e t a n 晕 蓦 妄 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 1 0 0 I 2 0 1 4 0 E／ E ． 图 6 拐点偏移距与采深比值误差等值线 F i g ． 6 Co n tou r o f the e l r o r o fd e v i a ti o n o f i n fl e c t i o n p o i n t wi t h mi n i n g d e p t h 霉 g ， 维普资讯 第 4期 邹友 峰 开采沉骼预 计参数的确定方法 ,o H ／ 1 0 0 E LⅥ 分布在 0 ． 0 1～0 3． S o ／ H为 O～ O ． 2，拐点偏移距与采深比值误差在0 0 5以内占 6 4 0 ％ ，样本 个数 为 5 O 个 4结 论 1 给 出了基 于相似第 二定 理 准 则 的开 采沉 陷预计 参 数 ． b、 t a ri ff 、 S 0 ／ H 的计 算公 式 和确定 方 法 2 地表下沉系数和主要影 响角正切主要与岩体的综合变形模 量有关 ，采深 和采厚对其影响较 小 ．几 乎 可以忽略 3 拐点偏移距与采深的比值和水平移动系数也主要与岩体的综合变形模量有关，但采深和采厚 也对其具 有一 定的影 响 4 给出了各类岩石的普氏硬度系数和变形模量 ，同时获得了岩体综台变形模 量的确定方法 参考 文献 1 ] 耿德庸 ，仲惟林用岩性综合评价 系数 P确定地表移动 的基本参数 [ J ] 煤炭学报 ，1 9 9 0 4 1 3 2 4 2 ] 仲惟林 朱仁 诒．提高 地表移动预 计精度的新途径 [ A] ．国际 矿 山测 量会 议论 文选 [ C] ，北京 煤 炭工业 出 版社 ，1 9 8 5 1 5 1 9 [ 3 ] 邹友峰地表 下沉 系数预计方法研究 [ J ] 岩土 工程 学报 ，1 9 9 7 3 1 0 9 1 1 2 ． [ 4 雒挺相似方法 及其应用 [ M] 北京 机械工业 出版杜 ，1 9 9 5 【 5 邹 友峰条带开采地表沉 陷预计新方 法 三维 层状介 质理论 的研究 [ D] ，北京 中国矿业 大学北京研 究生 部 ．1 9 9 4 [ 6 1 国家煤炭工业局建筑物 、水体 、铁路及 主要 井巷 煤柱 留设与 压煤 开采 规程 [ M] 北京 煤 炭 工业 出版社 。 2 0 00 1 2120 0 The d e t e r mi ni n g me t h od o f p r e d i c a t i o n p a r a me t e r s o n mi n i n g s u b s i d e nc e Z OU Yo u 一 [ e n g d i z u o I n s t i t u t e o f T h n o l o g y．J i a o z u o 4 5 4 0 0 0 ． C h i n a Ab s t r a c t Th e s t a t i s t i c f o r mu l a e o f t h e p r e d i c a t i o n p a r a me t e r s ．wh i c h a r e i n f l u e n c e d b y t h e e o mp r e h e n s i v e s t r a i n mo d u l u s o f r o c k ma s s a n d mi n i n g d e p t h a n d h e i g h t o f c o a l s e a m a r e d e r i v e d b y t h e s i mi l a r i t y t h e o r y o n t h e b a s i s o f t h e d a t a f r o m 1 2 0 mo n i t o r i n g g r o u n d mo v e me n t s t a t i o n s i n mi n i n g f i e l d I t h a s o b t a i n e d t h e f o u r p r e d i c a t i o n p a r a me t e r s ，t h a t i s s u b s i d e n c e f a c t o r q，d i s p l a c e m e n t f a c t o r b，[ h e t a n g e n t t a n fl o f n l 。 r i n f l u e n c e a n g l e a n d t h e r a t i o S0 ／ H o f d e v i a t i o n o f i n f l e c t i o n p o i n t wi t h mi n i n g d e p t h， wh i c h a r e p r o p o r t i o n a l t o t h e s i mi l a r i t y c r i t e r i o n s E／ E． a n d p H ／ 1 0 0 E M Th e r e s e a r c h s h o ws t h a t t h e c o mp r e h e n s i v e s t r a i n mo d u l u s o f r o c k l a S 8 i s t h e ma i n i n f l u e n c e d f a c t o r f o r a l l p r e d i c a t i o n p a r a me t e r s ．a nd mi n i n g d e p t h h a s 8 o r l l e i n f l u e n c e o n l y t o t h e d e v i a t i o n o f i n f t e c t i o n p o i n t ，b u t mi n i n g h e i g h t o f c o a l 5 e a l h a s l i l t l e i n f l u e n c e o f t a l 】 p r e d i c a t i o n P a r a me t e r s Ke y wo r d s n fi n i n g s u b s i d e n c e ；p r e d i c a t i o n p a r a me t e r s ； c o mp r e h e n s i v e d e f o r ma t i o n mo d u l u s。 f r 0 c k ma 本 文责 任编枝胡 秀芳 李 丈清 维普资讯