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第 2 5 卷第 8期 2 0 0 6 年 8月 岩石力学与工程学报 C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g Vb 1 . 2 5 No . 8 Au g . ,2 0 0 6 基于有限元强度折减法确定滑坡多滑动面方法 刘明维 ’ 2 郑颖人 1 . 后勤工程学院 军事土木工程系,重庆4 0 0 0 4 1 ;2 .重庆交通大学 河海学院,重庆4 0 0 0 7 4 擅要传统滑坡稳定分析中,滑动面的位置和形状总是或多或少根据钻孔勘察和工程经验而定,特别是对可能存 在多个潜在剪出口和滑动面的复杂滑坡,往往导致滑动面的错划和漏划,从而造成滑坡治理的失败。采用有限元 强度折减法,针对一个复杂滑坡算例,通过依次约束剪出口的方式,准确搜索出低于设定安全系数的所有滑动面 和剪出口,并克服传统方法确定复杂滑坡滑动面可能存在的错误或遗漏,为滑坡治理方案的制定提供参考依据。 关键词边坡工程;滑动面;安全系数;滑坡稳定性;有限元强度折减法;极限状态 中图分类号T D 8 2 4 .7 ;T P 3 0 1 . 6 文献标识码A 文章编号;1 0 0 0 6 9 1 5 2 0 0 6 0 8 1 5 4 4 0 6 DETERM I NATI ON M ETHODS OF M UI r I . S LI P S URFACES LANDS LI DE BAS ED ON S TRENGTH REDUCTI ON FEM LI U M i ng we i l ’ 2 ZHENG Yi ng r e nl 1 . De p a r t me n t o f Mi l i t a r y C i v i l E n g i n e e r i n g , L o g i s t i c a l E n g i n e e r i n g U n i v e r s i ty o f户 L4 ,C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 1 ,C h i n a ; 2 . S c h o o l o f R i v e r a n d O c e a n E n g i n e e r i n g ,C h o n g q i n g J i a o t o n g U n i v e r s i ty,C h o n g q i n g 4 0 0 0 7 4 ,C h i n a Ab s t r a c t I n t r a d i t i o n a l l a n d s l i d e s t a b i l i t y a n a l y s i s , t h e s h a p e a n d p o s i t i o n o f s l i p s u rfa c e d e p e n d o n d ril l i n g i n v e s t i g a t i o n a n d e n g i n e e rin g e x p e r i e n c e t o s o me e x t e n t . Es p e c i a l l y ,t h e c o mp l i c a t e d l a n d s l i d e s a r e f o u n d wi t h po t e nt i a l m u l t i - s he a r o ut l e t s a n d mul t i . s l i p s u r f a c e s a n d mi s t a ke s a n d l e a ks a r e us u a l l y e n c ou n t e r e d wh e n e s t i ma t i ng t he s l i p s u rfa c e, t h us t h e r e s ul t s wi l l l e a d t o t he f a i l u r e o f l a nd s l i d e tre a t me n t .Th e s t r e ng t h r e d u c t i o n F EM i S a n e f f e c t i v e me t h o d t o s t u d y l a n d s l i d e s s l i p s u rfa c e f o r i t c a n a u t o ma t i c a l l y fi n d o u t t h e a c c u r a t e c r i t i c a l s l i p s u rfa c e s a n d c o r r e s p o n d i n g s a f e t y f a c t o r s ; a n d t h e n u me ri c a l n o n c o n v e r g e n c e o c c u r s s i mu l t a n e o u s l y t h r o u g h t h e p a r a me t e r s r e d u c t i o n o f s o i l s o f l a n d s l i d e s . Mo r e o v e r ,i t C an s t i l l fi n d o u t t h e g l i d e o r d e r o f e a c h s l i p s u rfa c e . By r e s t r a i ni ng s he a r ou t l e t s s uc c e s s i v e l y, a l a n d s l i d e i s s t u di e d t O fin d o ut a l l s l i p s u rfa c e s a nd s he a r o u t l e t s a c c ura t e l y i n wh i c h s a f e t y f a c t o r s a r e l o we r t h an the o n e s c a l c u l a t e d b y s t r e n g t h r e d u c t i o n F E M . T h e p r o p o s e d me t ho d o v e r c o m e s t h e d e fic i e nc i e s o f t r a d i t i o na l m e t ho ds i n d e t e r mi ni n g c o m p l i c a t e d l an d s l i d e s l i p s u rfa c e s ; a nd i t c a n p r o v i d e b a s i s f o r t h e p r o j e c t s o f l a n d s l i d e t r e a t me n t . Ke y wo r d s s l o p e e n g i n e e rin g ;s l i p s u rfa c e s ;s a f e t y f a c t o r ;l a n d s l i d e s t a b i l i t y ;s tre n g t h r e d u c t i o n F E M c ri t i c a l s t a t e 1 引 言 土坡稳定计算的传统方法中用得最多的是极 限 平衡法,但不足的是需要事先知道滑动面 的位置和 形状⋯。目 前确定滑坡滑动面位置和形状的传统方 法主要是在现场勘探 的基础上 ,通过技术人员的分 析、判断,提出滑带位置。这种判断方法存在如下 收稿日期;2 0 0 5 一 O 4一 O 1 ;修 回日期2 0 0 5 0 6 2 7 基金项 目l国家自然科学基金资助项 目 403 1 8 0 0 2 作者简介刘明维 1 9 7 2一 ,男,1 9 9 5年毕业于重庆交通大学水港工程系港口、海岸及近海工程专业 ,现为博士研究生、副教授,主要从事岩土工程 数值计算、港工结构等方面的教学与研究工作。E - ma i l ..mi n g w e i _l i u 1 2 6 .c o m 维普资讯 第2 5 卷第 8期 刘明维等. 基于有限元强度折减法确定滑坡多滑动面方法 1 5 4 5 问题一是当只有少量钻孔发现滑带特征时,依据 少量滑带位置来判定整个滑带有时可能出现差错; 二是当滑坡体处于蠕变阶段 ,滑动面尚未形成,则 无法通过勘察找出滑动面;三是即使查明滑带和剪 出口,还可能存在次级滑动面和潜在剪出口,有时 还不止一个,容易造成遗漏滑动面 。人们已经有多 次经验教训,因为次生滑动面的遗漏常常导致工程 的失败 。为此,一些有经验的工程技术人员常会依 据其经验在一些可能产生次生滑动面的地方布置一 些人为滑动面 , 通过稳定分析来判断是否为次生滑动 面; 或者采用商业程序 , 在一些可能滑动的范围内布 点, 通过搜索来判定是否有次生滑动面。 这些方法不 仅繁琐,而且还要求工程技术人员有足够 的工程经 验,使用极为不便。 为使滑坡工程的治理达到安全、经济的目的, 弄清滑动面位置和形状则至为重要,特别是可能存 在多个潜在剪出口和滑动面的复杂典型滑坡 如图 1 所示 ,则更为关键 。为准确设置支挡结构,必须弄 清滑体有几条次生滑动面,确定其潜在剪出口的位 置 以及各条滑动面发生滑动的次序 。为此,不仅要 找出最先滑动的滑动面,还须找出安全系数小于设 定安全系数的所有滑动面。因为对最先滑动的滑动 面进行支护后 ,后滑的次生滑动面仍可能滑动,只 有当所有滑动面都进行支挡后, 才能确保滑坡稳定。 图 1 典型滑坡示意图 F i g 。 1 S c h e ma ti c d i a g r a m o f t y p i c a l l a n d s l i d e 为找出滑坡的所有滑动面及各条滑动面的滑动 次序,有限元强度折减系数法是一个有效手段,因 为可 自动找出准确滑动面及滑动面的安全系数l 2 9 J , 由此也可知各条滑动面的滑动次序。应当指出,采 用有限元强度折减法要求对滑坡有详细勘察资料, 即知道坡体及其结构面 含滑动面 的位置、形状与 强度值。只有在这种情况下,才能获得准确的多个 滑动面。本文针对一个复杂滑坡算例,通过依次约 束已知滑动面剪出口的方式,搜索出低于设定安全 系数的所有滑动面 ,由此纠正错划 、漏划现象,其 结果可 以全面、准确 地确 定出复杂滑坡潜在滑动 面,为滑坡治理方案 的确定提供科学依据 。 2 有限元强度折减法 2 . 1 有限元强度折减法基本原理 在弹塑性有限元静力计算中,通过不断降低坡 体和滑动面的强度参数 黏聚力 c和内摩擦角 , 使系统达到不稳定状态,即有限元静力计算不收 敛 ,由此而获得的强度折减系数就是滑坡安全系数。 在计算过程中将坡体和滑动面的强度参数 黏 聚力 c 和内摩擦角 逐步折减,即 , C F ⋯n 式中F为折减系数。 将折减后所得参数输入进行有限元计算,若程 序计算收敛,则滑坡仍处于稳定状态;继续折减, 直到不收敛为止,此时土体出现大幅度塑性滑移, 滑坡最终的折减系数即为滑坡 的安全系数。 2 . 2 本构模型与屈服准则 由于滑坡失稳只涉及力与强度 问题,工程分析 中通常采用理想弹塑性本构模型,但其对屈服准则 有严格要求。 常用商业软件 A N S Y S提供适合岩土类材料的 屈服准则为 D r u c k e r - P r a g e r 外接圆 DP 1 准则,但计 算结果往往偏大[6 一 ] 。本文采用屈服准则是平面应变 条件下 Mo h r - C o u lo m b准则精确相匹配的 D r u c k e r - P r a g e r准 JJ D P 4 ,该准则计算滑坡的安全系数具 有很高的精度,其在7 c 平面上表现为圆,是 Mo h r - C o u l o mb准则在平面应变下的特殊形式 们 。 1 采用关联流动准则时,有 2 _ Z 4 3 3 s i n k下 3 l j J 4 3 3 s i n 2 采用非关联流动准则且膨胀角为 0时 ,则 有 s i n -q 9 4 3 一 kC C O S 本文采用关联流动法则, 5 此时外接 圆屈服准则 维普资讯 1 5 4 6 岩石力学与工程学报 2 0 0 6 焦 D P 1 与平面应变条件下 D P 4 的关联流动准则得到 的安全系数可 以通过 0 I } 进行转换。 0 I } 只与内摩 擦角有关,其表达式为 ㈣ 求得 0 I } 后即可将外接圆屈服准则求得的安全 系数转换成平面应变条件下 D P 4 的关联流动准则的 安全系数 。 2 .3 有限元计算流程 弹塑性有限元分析中采用六节点二次三角形平 面单元,计算滑坡的安全系数的具体过程如下 1 进行系统建模、加载。 2 滑体、滑 带及下伏稳定岩层的初始强度 参 数选用土体本身的黏聚力和内摩擦角,进行弹塑性 有限元求解,直至收敛 。 3 对式D P 1 中的c , 值进行折减,折减系数 F ,采用二分法进行折减。 4 经计算若收敛,则继续折减,进行计算; 如果不收敛,则在所取最后两个折减系数间继续折 减,以求得满足精度要求 的折减系数,直至最后有 限元计算不收敛,则取此前的折减系数值为 DP 1 屈 服准则下达到滑坡破坏 的折减系数值 1 ;同时滑 坡中自 动出现最先滑动的一条滑动面。它既可能是 勘查 出来的滑动面 ,也可能是一条次生滑动面。 5 将 DP 1 屈服准则下的折减系数 1 ,除以 式 6 中的卵,即可得到平面应变条件下 D P 4 的关联 流动准则的折减系数,即为滑坡的安全系数 。 3 算例 3 . 1 计算模型 模型滑坡如图 2所示, 参数见表 1 。 表 1 材料物理力学参数 T a b l e 1 P h y s i c o - me c h a n i c a l p a r a me t e r s o f t h e ma t e ria l s 本文滑体、滑带和下伏稳定岩层均采用六节点 二次三角形平面单元模拟。 首先用有限元强度折减法计算在 自重作用下滑 坡 的安全系数,其值为 1 .0 0 0 ,而用极限平衡法 S p e n c e r法 算得滑坡的安全系数为 1 .0 0 2 ,两者的 误差少于 0 .5 %,这说明用平面应变条件下 D P 4 的关 联流动准则分析滑坡的稳定性有较高的精度 。有限 元强度折减法 自动搜索 出滑坡最先滑动的滑动面的 位置为沿滑带与稳定层相接触处滑动,滑坡极限状态 的滑动面如图 3所示。 图 3 滑坡极限状态的滑动面 F s 1 .o o o F i g . 3 C ri t i c a l s l i p S U r f a c e o f l a n d s l i d e F 1 . 0 0 0 1 滑坡材料物理力学特性 3 .2 约束剪出口与潜在次生滑动面变化的关系 图 2 模型滑坡示意图 F i g . 2 S c h e ma t i c d i a g r a m o f l a n d s l i d e mo d e l 滑坡治理的过程实际上是滑动面变化与安全系 数提高的动态过程,是剪出口直接或间接受到约束 的过程。对于复杂滑坡,必须考虑多个次生滑动面 的出现 ,只有所有潜在次生滑动面的安全系数都达 到规范规定等级的安全系数,该滑坡从工程意义上 来 说 才 是 安全 的 。算 例 滑 坡确 定 的安全 系 数为 1 . 2 0 0 u ,文中为寻求可能出现 的多个次级滑动面的 位置及滑动次序,有限元计算中采用约束滑坡上某 一 段 剪出口附近 的水平位移来表达对该部分的治 理 。依次对未达到设定安全系数的所有剪 出口进行 约束,约束部位与滑坡的安全系数关系见表 2 。 维普资讯 第2 5 卷 第8 期 刘明 维等. 基于 有限 元强 度折减法确定滑坡多滑动面方法 ‘ 1 4 7 表 2 约束部位与滑坡的安全系数关系 T a b l e 2 Re l a t i o n s h i p o f r e s t r a i n e d p a r t s a n d s a f e t y f a c t o r s o f l a n d s l i d e 注 A ~E等位置说明见图4 。 图4 滑坡治理示意图 F i g .4 S c h e ma t i c d i a g r a m o f l a n d s l i d e t r e a t me n t 根据滑坡前沿剪 出口的位置, 首先约束 A BC段 水平位移 如图 4所示 ,经有限元强度折减法 自动 搜索 出滑坡滑动面的位置 如图 5所示 。由图 5可 知,因 A B C段获得治理,滑动面发生变化 ,滑坡 从 点 c以上剪出, 此时滑坡的安全系数提高到 1 .0 3 2 , 但安全系数未达到设定的安全系数 1 .2 0 0的标准, 还需进行治理 。这说明次级滑动面的出现 ,是造成 滑坡治理不彻底 的重要原因。 图5 约束 A B C段滑坡极限状态的滑动面 1 . 0 3 2 F i g . 5 Cr i t i c a l s l i p s u r f a c e o f l a n d s l i d e u n d e r r e s t r a i n i n g ABC s e c t i o n F 1 . 0 3 2 1 如在约束A B C段水平位移的基础上 , 继续约束 C D E段水平位移 。从图 6可知,滑动面继续上移, 剪出口发生在点 E 以上,滑坡的安全系数提高到 1 . 1 0 4 ,但仍小于 1 .2 0 0 ,还需进行边坡治理、加固。 这表明次级滑动面 出现的位置是随着滑坡治理选取 的位置不断变化的,而有限元强度折减法能较好地 反映这种变化。 图6 增加约束 C DE段滑坡极限状态的滑动面 1 . 1 0 4 F i g .6 Cr i t i c a l s l i p s u r f a c e o f l a n d s l i d e u n d e r r e s t r a i n i n g C DE s e c t i o n F 1 . 1 0 4 1 在固定 A B C段与 C D E段水平位移的基础上 , 继续约束 E F G段水平位移,增加约束 E F G段滑坡 极限状态的滑动面如图7 所示,从其贯通情况可见, 滑坡的失稳是发生在上部的 MN段 ,从点 M 上部滑 出。滑坡的安全系数提高到 1 . 1 4 5 ,但还是小于 1 . 2 0 0 ,还需治理。这表明次级滑动面 出现的位置是 随着滑坡形状不断变化的,而有限元强度折减法能 准确的搜索 出滑动面 出现的位置 。 图 7 增加约束 E F G段滑坡极限状态的滑动面 1 . 1 4 5 F i g . 7 C r i t i c al s l i p s u r f a c e o f l a n d s l i d e u n d e r r e s tra i n i n g E FG s e c t i o n F 1 _ 1 4 5 在约束 A B C,C D E和 E F G段水平位移的基础 上,继续约束 MN段水平位移,增加约束 MN段滑 坡极限状态的滑动面如图 8所示。从滑动面的贯通 情况可见,滑动面全部在滑体 内贯通,滑坡从点 G 维普资讯 1 5 4 8 岩石力学与工程学报 2 0 0 6年 以上滑出, 此时滑坡的安全系数提高到 1 . 1 6 3 , 小于 1 . 2 0 0 ,不能满足工程要求,这表明滑动面 的贯通不 一 定都要通过滑带 。 图8 增加约束MN段滑坡极限状态的滑动面 1 . 1 6 3 F i g _ 8 Cr i t i c a l s l i p s u r f a c e o f l a n d s l i d e u n d e r r e s t r a i n i n g MN s e c t i o n F s 1 . 1 6 3 继续约束 GH段旧 点在点 G以上 1 . 0 m 处 水 平位移,增加约束 GH段滑坡极限状态的滑动面如 图9 所示。滑动面全部在滑体内贯通,滑坡从点 以上段滑出, 此时滑坡的安全系数提高到 1 . 2 0 2 , 达 到设定的安全系数 1 . 2 0 0 ,满足工程要求 , 不再增加 治理范围。 图9 增加约束 G H段滑坡极限状态的滑动面 1 .2 0 2 Fi g . 9 Cr i t i c al s l i p s u r f a c e o f l a n d s l i d e u n d e r r e s tra i n i n g GH s e c t i o n F s 1 . 2 0 2 3 .3 滑坡多滑动面与安全支护方案的关系 由节 3 .2分析可知,复杂滑坡可能存在多个潜 在的剪 出口和滑动面,而这些滑动面都未达到设定 的安全系数,如果仅仅对前沿剪出口或第一剪出口 进行支护 ,无论采用何种支护方法 ,总有潜在次级 滑动面产生 ,工程治理无法达到设定的安全系数 。 滑坡支护方案必须寻求所有小于设定安全系数的滑 动面或剪出口,抑制滑动面的贯通和剪出口剪出, 才能达到提高安全系数、彻底治理滑坡的目 标。 4 结论 运用有 限元强度折减法,通过依次约束剪出口 的方式,准确搜索出算例滑坡所具有的多个潜在滑 动面和滑动次序,得 出以下主要结论 1 有限元强度折减法不需任何假定,通过强 度折减即可较为精确地计算滑坡的安全系数以及滑 坡处于极限状态时潜在的滑移面,说明有限强度折 减法是进行滑坡系统分析的一种有效方法。 2 算例表明,经约束 A B C ,C D E ,E F G 和 MN 段水平位移,滑坡的安全系数仍未达到设定的 安全系数 1 . 2 0 0的标准 ,还需进行治理 ,说明次级 滑动面的出现,是造成滑坡治理失败的重要原因。 3 滑坡滑动面贯通情况表明,次级滑动面出 现的位置是随着滑坡形状和约束位置不断变化的, 采用有限元强度折减法,通过依次约束剪出口的方 式,能较好的搜索出滑动面出现的位置和形状以及 滑动面 出现 的先后顺序 。 4 滑坡治理过程实际上是滑动面或者次级滑 动面位置不 断变化 与安全 系数不 断提 高的动态过 程,是剪出口直接或间接受到约束的过程。要获得 理想 的滑坡治理效果 ,就必须准确把握滑动面的变 化情况,而有限元强度折减法能及时、准确的反映 这种变化。 5 复杂滑坡可能存在多个潜在的剪出口和滑 动面,滑坡支护方案必须寻求所有小于设定安全系 数的滑动面或剪出 口,抑制滑动面的贯通和剪出口 的剪出, 达到提高安全系数 、 彻底治理滑坡的 目标 。 6 滑坡治理 的措施较 多,治理位置的选择多 样,本文提出普遍性的确定滑动面和次级滑动面位 置的方法。实际滑坡治理中,可采用本文提 出的方 法完成治理方案的拟定与优化,确保滑坡加固措施 安全、可靠、经济 。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 1 ] 钱加欢,殷宗泽.土工原理与计算 第二版 [ M] .北京中国水利水 电出版社,1 9 9 6 . 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C h i n e s e J o u r n al o f R o c k Me c h ani c s and E n g i n e e r i n g ,2 0 0 3 ,2 2 1 2 1 9 4 3 1 9 5 2 . i n C h i n e s e [ 8 ] 栾茂田,武亚军,年廷凯. 强度折减有限元法中边坡失稳的塑性区 判据及其应用[ J 】 .防灾减灾工程学报,2 0 0 3 ,2 3 3 1 8 . L u an Ma o t i a n ,Wu Y a j u n ,N i an T i n g k a i . A c ri t e ri o n f o r e v al u a t i n g s l o p e s t a b i l i t y b a s e d o n d e v e l o p me n t o f p l a s ti c z o n e b y s h e a r s tre n g t h r e d u c t i o n F E M[ J ] .J o u rna l o f Di s a s t e r P r e v e n ti o n and Mi ti g a ti o n E n g i n e e ri n g ,2 0 0 3 ,2 3 3 1 8 . i n C h i n e s e [ 9 ] 张鲁渝,时卫民, 郑颖人.平面应变条件下的土坡稳定的有限元分 析[ J 】 . 岩土工程学报 ,2 0 0 2 ,2 4 4 4 8 7 4 9 0 . Z h a n g L u y u ,S h i W e imi n,Zh e n g Yi n g r e n . S l o p e s tab i l i t y an a l y s i s b y F E M u n d e r t h e p l ane s tr a in c o n d i ti o n 【 【J J . C hin e s e J o u rn al o f G e o t e c h n i c al E n g i n e e r in g , 2 0 0 2 ,2 4 4 4 8 7 4 9 0 . i n C h i n e s e [ 1 0 ]郑颖人, 沈珠江, 龚晓南.广义塑性力学岩土塑性力学原理[ M] 北京中国建筑工业 出版社,2 0 0 2 . Z h e n gY i n g r e n ,S h e n Z h u j i ang , Go n g Xi a o n an .Ge n e r a l i z e d P l a s t i c Me c h an i c s -- P r i n c i p l e o f P l a s t i c Me c h ani c s for G e o t e c h n i q u e [ M] .B e O i n g C h i n a Ar c h i t e c t u r e a n d B u i l d i n g P r e s s ,2 0 0 2 . i n C h in e s e [ 1 1 ]重 庆市 地方标 准.地质 灾害 防治工 程 设计规 范 D B 5 0 / 5 0 2 9 2 0 0 4 [ S ] . 重庆I s . n . ] ,2 0 0 4 . T h e P r o f e s s i o n al S t and ard s C o mp i l a t i o n Gr o u p o f Ch o n g q i n g Ci t y .De s i g n S p e c i fi c a t i o n s o f I mp l e me n t a t i o n Pro j e c t for G e o l o g i c Ha z ar d s DB 5 0 / 5 0 2 9 2 0 0 4 [ S ] . C h o n g q in g [ S . n . ] ,2 0 0 4 . i n C h i n e s e 本刊2 0 0 6年第5 期被 E I 收录论文 3 4 篇,收录率为 1 0 0 % 题录 I 下转第 1 5 6 8 页 维普资讯