二维云模型及其在预测中的应用.pdf

计 算 机 学 报 CHI NES E J ． COM P UTERS Vo 1 ．2 1 NO ． 1 l NO V． 1 99 8 “ 一 l 维云模型及其在 l 杨朝晖 李德毅 中国电子系统i程公司研究所北京 1 0 0 0 3 9 应用 一 2 b b 摘要本文在一维 正态云 的基础上 ， 进 一步提 出了二维 正态云的 思想 ， 给 出了描述二 维云的数 字特征和二维云的数学模型， 探讨了二维云发生器的构成方法和应用前景． 尤其是在基于数据库 的知识发 现方面 ， 在定性 和定量相结 合的基础 上 ， 为进 行多种预 测 ， 融 随机性与模糊 性为一体 ， 表 达 不确定性 ， 提供 了更系统 、 更高层的工具． 关键词二维云， 期望值， 熵 ， 超熵， 预测． 、__。 一 -- ●、 ． _ ’ 分类号 T P 3 1 1 峨 拣 PLANAR M oDEL AND I TS APPLI CATI oN I N PREDI CTI oN YANG Zha o Hui LI De Yi B e i j i n g Ha i d i a n I n s t i t u t e o f Au t o ma t i o n， Be i j i n g 1 0 0 0 3 6 I n s t i t u t e o f El e c t r o n i c S y s t e m En g i n e e r i n g C o m p a n y o f C h i n a ， Be i j i n g 1 0 0 0 3 9 Ab s t r a c t Ba s e d o n t hr e e t e c hni c a l ma i n s t a ys， a r t i f i c i a l i n t e l l i g e nc e，s t a t i s t i c s a nd p r o b a b i l i t y，d a t a b a s e，a n e w r e s e a r c h a r e a ，k n o wn a s d a t a mi n i n g a n d k n o wl e d g e d i s c o v e r y DM KD ，h a s b e e n e s t a b l i s h e d a n d h a s ma d e a r a p i d d e v e l o p me n t wh i c h o f f e r s l ot s of pr a c t i c a l a p pl i c a t i on s ys t e ms a i d i ng p a r t i a l a ut o ma t i o n of d a t a mi n i n g i n l a r ge r e a l d a t a b a s e s ． A ne w ma t he m a t i c a l r e p r e s e nt a t i o n of l i ng ui s t i c c on c e p t s， wh i c h i s c a l l e d c l o u d s mo d e l C M ，t o g e t h e r wi t h i t s t h e o r y，i s p r e s e n t e d i n t h e p a p e r ．W i t h t h e n e w mo d e l o f c l o u d s a n d a v i r t u a l r u l e e n g i n e 。a n o v e l u n c e r t a i n t y r e a s o ni n g me c ha ni s m i s p r o p os e d，a n d i s us e d i n t he p r o c e s s o f mi ni n g p r e di c t i v e k no wl e d ge ．Ba s e d on t he d a t a c l o ud s mo de l ，t h e c o nc e p t of pl a n a r c l ou d s i s r a i s e d， a s a mo r e c o mp l e x t o o l ，i t i n t e g r a t e s f u z z i n e s s a n d r a n d o mn e s s i n a n i n s e p a r a b l e wa y．The d i g i t a l c ha r a c t e r i s t i c s o f a p l a na r c l o ud s i s r e p r e s e nt e d b y e xp e c t e d v a l ue Ex，e nt r o py En a n d hy pe r e nt r op y H ． I n t he pa pe r ，t he me t h od of d e s c r i bi ng p l a n a r c l o u ds i s g i v e n，a n d t he a l go r i t h m of t he c l ou ds i s a n a l yz e d d e e pl y，a t l a s t t h e a pp l i c a t i o n of pl a na r c l o ud s ge ne r a t or s i s di s c us s e d． Ke y wo r ds Pl a na r c l o ud s，e xp e c t e d v a l ue，e nt r op y，hy pe r e nt r op y，pr e d i c t i o n ． 本文 1 9 9 7 0 9 一 O l收到 ，修改文 1 9 9 8 0 5 2 9收到． 杨朝晖 ， 女 ， 1 9 7 3年 生， 获硕士学位 ， 研 究方 向为知识发现 与决策支 持． 李德毅 ， 男 ， 1 9 4 4年生 ， 教授， 获博士 学位， 博士生导师 ， 研究领域为信息系统、 模糊理论 、 指挥 自动化等． ， 期 ● ●l I 【 弓 ， 第 月 u 卷 午 第 0 ． 品火 ]f _ 、 7 厂 ●I l ll - 、 D j一 ， 维普资讯 计 算 机 学 报 l 云模型的研究现状 1 ． 1 云概念的介绍 在数据开采 D a t a mi n i n g 的研究领域 ， 主要 目标就是要从数据库等各类容量纷繁庞杂的 数据资源中发现未知的、 有用的知识和规律 通常称为数据发掘和知识开采 Da t a Mi n i n g a n d Kn o w l e d g e D i s c o v e r y D MKD ． D MKD就是要在用户发现需求 的牵引下 ， 通过人机交互 过程抽取数据库中隐含的、 不可预知的、 具有潜在用途的知识． D MKD中对大量的定性知识进 行处理、 进行知识开采的有力工具， 就是在模糊集理论的基础上提出的云模型． 云是用语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型， 云的数字特 征用期望值 E x 、 熵 E n 、 超熵 H 三个数值表征 ， 它把模糊性和随机性完全集成到一起， 构成定 性和定量相互 间的映射． 其中 E x是云的重心位置 ， 标定了相应的定性概念的中心值． E n是概 念不确定性的度量 ， 它的大小反映了在论域中可被定性概念接受的元素数 ， 即亦此亦彼性 的裕 度． Ⅳ 是熵 的不确定性的度量 ， 即熵的熵 ， 它反映了云的离散程度． 例如 ， 我们用云的概念来描述“ 青年 ” 这一定性 的语言值． 通常以年龄为考虑的标准． 人们 一 般 以 1 8 3 5岁为青年 的岁数范围， 而尤 以 2 5 、 2 6岁的人为最无可争议 的“ 青年” ． 那 么， 从 图 1 a 可看出， 这里 E x一2 6 ， E n一3 根据概率与统计学知识 ， Ex的左右各 3 E n的范围内应 覆盖 9 9 的可被概念接受的元素 ， 而 H 可大约赋值为 0 ． 0 3 ． 云发生器C G C l o u d s Ge n e r a t o r 就是根据已知的云的数字特征 Ex， E n ， Ⅳ 产生满足上述 正态云分布规律 的二维点 ， ， 称为云滴． 示意如图 1 b E工 E H a b 图 1 一维云示意图及其发生器 ， 一 1 。 2。 云的精确定义和实现技术等都在文献[ 1 ， 2 ]中有了详细介绍 ， 此处不再赘述． 1 ． 2 云模型的研究现状及其应用价值 国内相关研 究小组围绕数据开采中的定性定量转换的认知模型已研究探索了 1 0多年 ， 经 过不断的努力钻研 ， 业 已系统化地完善了云模型的思想 ， 正态云模型和 云模型 已经建立． 而且 已完成了一维云、 二维云的若干类型的云发生器l_ 2 如 基本正态云、 X条件正态云 、 y条件正 态云、 逆向正态云、 虚拟正态云等 ， 并且应用在概念提升和数据聚类等知识开采领域的研 究 中， 取得了很好 的成果． 尤其是在模糊控制的典型难题 倒立摆 问题 的研究中运用了云模 型的知识 ， 收到了令人惊喜 的效果． 使得云模型的研究更有价值， 应用前景更加光明1 2 二维云 2 ． 1 二维云的引人及定义 对于 自然界大量的不确定性信息 ， 需要一种形式化的符号系统去刻划 ， 人们的头脑是通过 维普资讯 杨朝晖等 二维 云模型及其在预测中的应用 语言来感知各种概念和事物的整体特征的， 而不是靠精确计算某种数值来把握． 自然语言所同 有的不确定性 ， 与客观世界普遍存在的亦此亦彼性有着很好的对应关系． 而以云模型为工具来 描述语言原子 ， 则正好能体现这一关系． 例如 ， 一条定性规则可以形式化地表示为 “ I F A THE N B， A， B为语言原子” ． 我们用前 面提到的 x 条件云和 】 ， 条件云发生器来构造规则生成器． 这样 ， 当我们确定了一个输入值 ， 就 将知道一个规律性 的结果． 在从数据资源库中归纳总结出若干规则后 ， 用单规则乃至多规则生 成器为工具 ， 对用户的输入条件进行操作 ， 最终将得到预测性结果． 但是 ， 现实世界中任何 一次 推理过程的完成都是多种因素共 同作用的结果． 以模糊控制器为例 ， 它是多输入、 单输出的典 型系统． 多个输入因素共 同决定了最后的输出值． 利用对象的可重用性 ， 我们可以方便地运用 标准集对象构造上述复杂的不确定性推理系统． 复杂的定性规则可以表示为“ I F ， B， C⋯ THE N E” ． 其中 ， B， ⋯ 分别可用不 同论 域上的云对象来表示． 换句话说 ， 可以用多维空间的云对象来表示这一复杂的定性规则． 运用 与一维云中相似的思路 ， 构造 各类高维云发生器便可以解决复杂的不确定性推理问题． 所以我 们在一维云的基础上 ， 引出二维乃至多维云的概念 ， 从而反映了由两个 多个定性原子概念 组合成的复杂定性概念． 有二维 多维的期望值 ， 熵 、 超熵为其数字特征． 概念描述 了更为复 杂的定性与定量之间的转换． 定义． 设 是一个普通集 合 X 一 { ， } 。 称为论域． 关于论域 x 中的模 糊集 合 ， 是指对于任意元素 z ， z 都 存在 一个有稳 定倾 向的随 机数 z ， z ， 叫作 z ， z 对 的隶属度． 如果论 域中的元素是简单有序的， 则 X可以看作 是基础变量 ； 如果论域中的元素不是简单 有序的， 而根据某个法则 f， 可将 x 映射 到另一个有序的论域 x 中， X 中的一个 且只有一个 z ． z 和 z ， ．7C 对应 ， 则 x 为基础变量 ， 隶属度在基础变量 上的 图 2 二维云示意图 分布称为云． 例如“ 学历 、 工龄”就是一组合定性语言值 ， 它的云模型如图 2 ． 2 ． 2 二维云的数字特征 在一维云 的基础上 ， 我 们相应地 定义二维云 的数字特 征 期望 值 Ex ， E x 、 熵 En ， En 、 超熵 H ， H。 ． 见图 2所标． 它们的含义如下 1 ．期望值 E x ， E x ． 二维云覆盖范围下的 X O X 平面上投影面积的形心 G x 一Ex ． ,3 2 zE x z ， 它反映了相应的由两个定性概念原子组合成 的定性概念的信息中心值． 2 ．熵 En ， E n z ． 二维云在 X O Y平面和 X OY平 面上投影后的边缘 曲线一期望 曲线 的熵． 它反映了定性概念在坐标轴方向上的亦此亦彼性的裕度． 由Ex ， E n 和 E x ， E 的数字 特征值 ， 分别确定了 X O Y和 X O Y平面上的具有正态分布形式的云期望 曲线方程 一 x1 E x 1 2 x2- - Ex2 2 y1一 e ， y2一 e ； ． 3 ．超熵 H1 ， Hz ． H 或 Hz 间接反映了二维云在这一平面上投影 一维云的厚度 ， 即其 离散程度． 维普资讯 计 算 机 学 报 2 ． 3二维云的分类 ’ Ⅳ ‘ 产 时间 ， ． 。 户 ， ， ，称 为 云 滴．其 云 发 生 器N 间隔 ， 为个数 ⋯， 、 ～～ ，’ ／ “ ” H J ‘ 7 ‘ ． L ． ．⋯． P C G P l a n a r C l o u d s G e n e r a t o r 的示意如图 3 ． 图 。 二维云发生器X 条件云 通 过 两 个 方 向 给 的 三 组 数 字特征 E x 1 ， E x 2 ， E n 1 ， E n 2 ， H1 ， H2 和特定的 1 ， S t 2 值 S t l U 1 ， S t 2 一U 2 ， 产生满足上述 条件的云滴 ， ． D 户 “ 1 ， U 2 ， Y ； 也可以只给定一个 S t 1 或 S t 2 值 S t 1 一U o 或 S t 2 一 U O 组 即某平面上的点 d r o p “ 。 ， ,2 7 2 ， ， Y ， 或 d r o p 1 f ， U 。 ， Y ． y条件云 通过两个方 向给定云的三组数字特征 E x ， E x ， E n ， E n ， H ， H 和特定 值 Y一 ， 产生满足上述条件的云滴组 即某横截平面上的点 d r o p ， ,2 7 ， ； 也可以再 给定一个,2 7 或,2 7 值,2 7 一U 。 或S t 7 一U o ， 产生满足上述条件的云滴 ， ． D 户 “ 。 ， ， 或 d r o p l f ， U o ， 1 ． 2 ． 3 ． 2 二维逆 向云 图 4 二维逆 向云发生器 3 二维云发生器的实现 给定符合某一正态二维云分布规律的一组 云滴作为样本 ， 产生描述二维 云所对应 的定性 概念的三组数字特征 E x ， E x ， En ， En 和 H ， H ． 即两个方 向上的期望值、 熵和超熵． 其云发生器如图 4 ． 算法 1 ． 基本二维云发生器 图 3 的实现． 输 入 二维云模型 的参 数． 期望值 E x ， E x ， 熵 E n ， E n ， 超熵 H ， H 输 出 若干三维 点 z z 2 ， Y ， ， i 一 1 ， 2 ， ⋯ ， Ⅳ Be g i n { Fo r 一 1 ； 一 N ；i 1 { z “．72 2 一 P C G E x ， E x 2 ， E n ， E n 2 ； ／ ／调用二维随机数生成 函数 P C G[ ] 2 En 1 ，En 2 一 PCG En 1 ， En 2 ， H 1 ， H 2 ； Xl i-Ex】 x2lEx22 3 弘 一 e } ； } ； End． 算法 2 ． 二维逆 向云发生器 图 4 的实现． 输入 若干三维点 z z 2 ， Y ， i 一 1 ， 2 ， ⋯ ， Ⅳ 输 出 一个二维云模型的数字特征 Ex ， Ex 2 ， En ， En 2 ， H ， H ． Be g i n { 1 E X l 一 E l l ．72 z ．7 2 。 ⋯ ．72 ／ n ／ ／对所有点的 ．72 坐标值 求平均值 2 Exz一 2 1 z2 2 z2 3 ⋯ z2 ／ n 维普资讯 杨朝晖等 二维 云模型及其在预测中的应用 3 F o r 一 1 ； 一 N ； 4 { I f z l J Ex l t h e n z l J 一 集合 Al ； 5 I f z 1 』 一E x 2 t h e n z l 一 集合 A2 ； 6 } ； 7 En l ，H 1 一 CGx A1 ； 8 En 2 ，H 2 一 CGx A2 ； 7 ； End． 4 二维规则生成器的实现及其应用 ／ ／ x ， 放入集合 A 中 ／ ／ x 放入集合 A 中 ／ ／ 调用一维逆 向云发生器算法 C G x 生成熵和超熵Ⅲ 4 ． 1 二维单规则生成器算法 用二维 x条件云发生器和一维 y条件云发生器可以构造一条复杂的定性规则生成器． 比 如规则 I F A a n d B T HE N C的云发生器示意图如图 5 ． dr o p i z 』 ， Y i i ， 一 1 ， 2， ⋯ 图 5 二维单规则生成器 当多个这样的二维云单规则生成器组合起来作用时， 就构成了多规则生成器， 如图 6所示． 图 6 二维多规则 生成器 Ec 维普资讯 计 算 机 学 报 它可以反映多条复杂规则 I F A1 a n d B1 THEN C1 I F A2 a n d B2 THEN C2 利用多规则生成器， 我们就能进行较高层次、 较高难度的知识预测． 4 ． 2 二维规则生成器的应用 数据库知识发掘过程中存在着大量的预测问题． 如 通过几个属性值推知某个未知属性的 值 ； 通过原有数据隐含的规律推知某个新数据 中某些数据项的值． 通过客户的历 史数据预测客 户未来的行为等． 我们可以实现这样一个进行知识预测的实用系统 以系统充当预测者 ， 各种 数据库知识作为预测依据 当然还包括 用户和专家提供的一些常识规律 ． 将云模型尤其是二 维云应用到预测手段上， 针对用户提 出的预测对象 、 各种预测要求 ， 由系统作 出预测推断、 输出 预测结果． 这样一个系统的实现将对我们的各项工作起到一定 的帮助和指导作用 ， 避免盲 目 性． 下面我们用某保险公司关于投保人年龄、 财产及保险费的数据库来举例． 在 P C 5 8 6 ／ 1 3 3上， 我们用 Vi s u a l B a s i c 3 ． 0 实现 了一个关于保险费的预测系统． 实验所用 的数据库是用 F o x p r o 3 ． 0对原始的多表数据库进行处理后 ， 提取较重要 的几个域构成新表， 作 为后面操作的基础． 新表的数据域有 编号、 财产、 性别 、 工作单位、 保险费等 ， 数据规模是 6 万条记录 每个记录 6个域 ， 数据库大小约 2 0 MB ． 数据库 如图 7 所示中记载了千万位投保 人的资料． 编 号 姓 名 财产 千元 年龄 岁 年缴保险费 元 1 O 0 1 王 惠 9 6 0 9 0 0 1 0 0 2 李 军 1 3 4 4 5 0 1 0 0 3 陈 晖 3 5 2 7 7 2 8 1 0 0 4 杨 柳 1 2 0 0 3 O 1 3 0 0 图 7 保险数 据库 通过数据分析 ， 找出了对保险费影响较大的因素 年龄和财产， 说明每位投保人的保险费 主要是 由“ 年龄 、 财产”来决定 当然肯定还受其它因素影响， 此处忽略 ， 只抓主要 矛盾 ． 有千 万位投保人的记录 ， 就由他们的年龄域和财产域组成了千万个基本单元的二维数据 ， 通过 系统 聚类的方法， 我们可将这所有的人分成 聚合成某几类． 例如王惠属于年龄中等 ， 财产很少的 那一类． 每个人对他所属的那一类都有一个隶属度． 这样 ， 一类就相当于一个小的二维云． 而每 一 类与保险费之间就有那么一条定性的规则． 比如说 ， “ 年龄中等、 财产很少 ， 则保险费很低” ． 类似还有其它几条． 对数据库中大量数据经过聚类归纳等操作后 ， 证明存在下述定性规则 i f 年龄很大、 医疗费中等t h e n 保险费很高 ； i f 年龄中等、 医疗费很多t h e n 保险费很高； i f 年龄大 、 医疗费多t h e n 保险费高 ； i f 年龄大 、 医疗费少t h e n 保险费稍高； i f 年龄中等、 医疗费中等t h e n 保险费中等； i f 年龄小、 医疗费多t h e n 保险费稍低； 维普资讯 杨朝晖等 二维云模型及其在预测中的应用 i f 年龄小、 医疗费少t h e n 保险费低 ； i f 年龄很小 、 医疗费中等t h e n 保险费很低 ； i f 年龄 中等 、 医疗费很少t h e n 保险费很低 ； 上面 9 条定性规则可通过标准多规则控制器对象简单地映射过来 ， 组合成如图6 所示的多规 则生成器系统． 也就是将一个定性分析问题以云为工具来分析了． 规则描述 中着重显示的为定性 语言值， 利用云模型， 我们可以将定性语言值表达的定性知识转化为云对象表达的定量知识． 云对象处理后的数字特征和特性参数如表 1 所示． 表 1 九规则参数表 规则 1 规则 2 规则 3 规则 4 规则 5 规则 6 规则 7 规则 8 规则 9 基于表 1所示的定性规则集 ， 可以对新的投保人的保险费情况给出预测 见表 2 ． 基于云模型的推理过程具体如下 表 2 保险费预测结果表 L 塞 各 云 对 象 的 参 擎 。 ． _ _ 西 丽 2 ． 对每一条单规则， 以 E n ， E n z 为期西 __二 二 一 望、 H】 ， Ⅳ2 为方差 ， 生成 符合二维正 态分 赵海 1 8 1 2 5 0 1 1 0 6 布的一个二维随机值 E “ E n z i ．型 型_一 3 ．根据给定的年龄值和财产值 ， ， 由步骤 2中的 E n E n ， 求出各个单规则生成 器的前件中输入 ， 值所得到的激活强度， 即隶属度 ， l e 4 ．取 中最大 和次大的 ． 其相应的两条单规则 ， 根据给定后件的 E n 。 ， H。 随机生成 以 E n 。 为期望 ， H。 为方差的一维正态随机值 E n 。 ， E n 5 ．根据下面公式， 反计算求得在 ， E n 。 条件下的两个 Y 值和 ， E n 。 条件下的两个 Y 值 因为反计算中涉及开方 ， 所以 Y ， 值各有两个 一 二 型 一 二 型 】 一e ” ， 2 一e 2 H ． 6 ．各取两个 Y 和 Y 中的一个， 它们的距离较之另外的Y 和Y 的距离要小． 根据所取的两 点 ／ 1 ， Y ， ／ 1 z ， Y z 运用下面的方程， 反计算 出经过此两点的正态 曲线的期望值 Es c ， 可以之作 为一结果输 出． 亦可返 回步骤 2 ， 循环若干次， 最终以所有期望值的平均值输出． 一 二 一 二 2 E 2 2 E 2 1 一e ， 2 一e ． 分析 在若干次的循环中， 我们发现 步骤 2 中的 En “En ， 每次是随机的 ， 但多次重复后 则证明它们是呈正态分布的 ； 故此相对应 的步骤 3中的亦有同样的规律 ； 而对应每一 ， 步骤 3 中的 E 。 又是随机的且不失正态分布性的， 所 以步骤 5算出的 Y 值也呈现了类似的规律． ∞ ∞ ∞ 1 9 4 O 2 8 1 7 1 档 ∞ 弘 维普资讯 计 算 机 学 报 以财产 8 7 9干元 ， 年龄 7 4岁的投保人为例 ， 当 7 4岁， 8 7 9 干元 输入图 6 的二维多规则生 成器时 ， 它将激活前件 9 个规则中的第 3 和第 5 条规则． 激活强度分别以 志 为期望和以五 z 为期 望的正态随机值 ， Exl一7 4，Ex2 72 6，Enl一 1 1 ．8，En 2 13 1，H l一0 ． 1 2，H 2 1． 3 E n l ， 一C G En l ， H1 ， En 2 一 C G En 2 ， H2 函数 C G参见第 3 节 f 二 一 7 4 -- E x 2 2 1 志 一 e ＼ 吃 ／ Exl一4 7，Ex2 50 0，Enl一1 1 ．9，En2 1 20，H l一0 ． 1 2，H 2 1． 2 En 一 CG En l ， H 1 ，En 2 一 CG En 2 ， H 2 二 7 4E x 2 2 1 志，一 e ＼ 吒 ／ ． 对应到后件云发生器中将各生成两个云滴 。 ， 志 。 ， ， 志 。 和 ， 志 ， ， 愚 z Ex3 l一1 3 0 4，En 3 l一 8 2，H 3 l一 0 ．8 ， Ex3 2 1 01 2，En 3 26 0，H 3 20 ．6 En 3 l l CG En 3 l ，H 3 1 ，En 3 2 f CG En 3 2 ，H 3 2 f Y 2 E x 3 2 ‘ 1 志 一 e ＼ ； 』 得 ， 取相近的两云滴 ， 如 ， 志 。 ， ， 志 ． 逆向计算出经过该两点的正态曲线的期望值， 取某次的生 成值 1 3 2 9 输出． 亦可多次重复上述步骤 ， 取最后的平均值作为预测的定量结果输出． 而期望值代 表的定性语言值 如“ 较高” 则可作为定性的预测结果． 这样我们就完成了一次预测工作， 帮助 保险公司快速、 简洁、 准确地处理此类问题． 上述过程说明了二维云模型在预测之中的应用是可 行的， 亦是有价值的． 它将帮助我们对各种各样容纳了海量信息的数据库进行处理， 分析发掘出 所需的有用的规律， 开采提炼出高抽象度的知识 ， 并对一些问题的发展作出预见、 估测， 从而对我 们的决策起一定的指导作用． 这一方法同样可以推广到生产经营 、 企业管理等其它方面． 5 结语 近年来 ， 在数据开采和知识发现这一学科领域， 云模型深入研究的成果 ， 已被国 内外同行 所公认． 并且 ， 与全世界正在兴起的这一前沿学科相呼应 ， 对于当前信息社会 中解决信息腐烂、 为信息系统提供决策支持能力有重要意义． 知识发现与预测 中的许许多多的问题都将 以二维云及其相关的各种模型来分析并解决． 它将成为处理定性 问题、 进行不确定性推理的有力工具． 可以想见 ， 二维云在数据开采领域里 将具有极其辉煌 的前景． 参考文献 李德毅 ， 孟海军 ， 史雪梅． 隶属云和 隶属 云发 生器． 计算机研 究与发展 ，1 9 9 5 ， 3 2 6 1 5 2 O 张屹． 一个通用知识发现工具 的设计与 实现 [ 硕士学位论文] ． 中国电子系统工程公司研究所 ， 北京 ， 1 9 9 7 杨朝晖． 二维云模型及其在预测 中的应用 [ 硕士学位论文] ． 北京海淀区 自动化研 究所 ， 北京 ， 1 9 9 3 吴国富 ， 安万福 ， 刘景海． 实用数据 分析方法． 北京 中国统计出版社． 1 9 9 2 维普资讯 l 1期 杨朝晖等 二维云模型及其在预测中的应用 9 6 9 5 李德毅． 发现状态空间理论． 小型微型计算机 系统 ，1 9 9 4 ，1 5 1 1 1 6 6 Li D． S o f t i n f e r e n c e me c h a n i s m b a s e d on c l ou d mo d e l s ．I nPr o c 1 s t I n t e r n a t i o n a l W o r ks h o p on Lo g i c Pr o g r a mmi n g a n d S o f t Co mp u t i n g，Th e or y＆ Ap pl i c a t i o n s，J o i n t I n t e r n a t i o n a l Con f e r e n c e a n d S y mp o s i u m on Lo g i c Pr o gr a mmi n g，B on n， Ge r ma n y，1 9 9 6 ． 3 8 6 2 7 Li D．A s y s t e m f or mi n i n g k n o wl e dg e i n l a r g e r e l a t i o n a l DBs ．I nPr o c KDD’ 9 6，Po r t l a n d，US A ，1 9 9 6 ． 2 5 O 一 2 5 5 第五届国际青年计算机学术会议征文通知 由 中国计算机学 会主 办的第 五届 国际青年 计算机学 术会议 I C YC S ’ 9 9 Th e F i f t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e f o r Yo u n g C o mp u t e r S c i e n t i s t s 将于 1 9 9 9 年 8月 1 7日至 2 0日在东南大学 召开． 会议 就国 内外青年学者 在计算机研究和开发的各个领域进行大会报告和分组报告等形式的学术交流， 并邀请国内外著名计算机专 家作专题报告， 邀请国内外著名计算机厂商介绍最新技术和产品． 会议出版正式论文集， 优秀论文推荐到国内 核 心刊物上发表． 一 、征文范围 会议 向计算机科学 、 技术 、 工 程和应用 各个领 域征文 ， 包括 计算机科学理论 、 计算 机软件、 计算机应用 、 计 算机体系结构 、 计 算机 网络与通 信、 数据库技术 、 软件工程 、 人工智 能、 I n t e r n e t 及 We b技术等各个方面． 二 、 征文要求 1 ．会议语言为英语， 稿件一律用英文撰写； 2 ．论文必须未公开发表过 ； 3 ．论文包括题 目、 作者姓 名、 作者单 位、 摘要 、 关键词 、 正文和 参考文献 ， 另附一页 中文信 息 ， 包 括作者姓 名、 单位、 地址、 邮编、 电话、 传真、 E ma i l 地址和简历； 4 ．论 文采用双栏格式 ， A4激光打印 ， 一式 3 份 ； 5 ．征文请 寄 南京市 四牌楼 2号 2 1 0 0 9 6 东南大学计算机 系 罗军舟 教授 电话 0 2 5 3 7 9 2 3 5 9 传真 0 2 5 3 7 9 3 0 7 2 ． 三 、 重要 日期 1 ．截稿 日期 1 9 9 9年 2月 2 8日 2 ．录用通知 1 9 9 9年 4月 1 5日 3 ．正式文稿 1 9 9 9 年 5月 3 1日 四 、 有关信息 1 ．会议主席 由东南大学徐宝文教授 和宾夕法 尼亚 州立大学 C a t u s c i a P a l a mi d e s s i 教授 担任 ； 会议 程序委 员会主席 由北京大学李晓 明教授担任 2 。会议 程序委员会 由国 内外著名青年学者 6 7人组 成 ， 其中 国外 3 7人 ， 国内 包括港澳台 3 0人 3 ．会议联系人 南京 市四牌楼 2 号 2 1 0 0 9 6 东南大学计算机 系刘 国兴 电话 0 2 5 3 7 9 2 6 4 5 传真 0 2 5 3 7 9 3 0 7 2 4 ．会议 网址 h t t p ／ ／ ww w． s e u ． e d u ． c n ／ i c y c s 9 9 ／ 会议详 情见该网址 会议 E ma i l i c y c s 9 9 s e u ． e d u ． c n 维普资讯