地下水开采—地面沉降模型研究.pdf

2 0 0 1年第 2期 水 文地 质 工 程 地 质 5 地下水 开采 一地面沉降模型研究 陈 崇希。 ， 裴顺平 1 中国地质 大学 武汉 环境地质研究所 ， 湖北武汉4 3 0 0 7 4 ； 2 ． 中国地震局地球物理研 究所 ， 北 京1 0 0 0 8 1 摘要 本文建立三维 流动 一一维非线性固结地 面沉降模型 ， 在混合 井流 、 降雨滞 后补给 初 始水头形成 、 为边 界刻画 、 水流 一固结耦合及软 上层 固结滞后 于地下水开果层水头变化 等方面有所改进。所建模型用 于苏 州市 ． 模扭 出若干地 面 沉降重要特征 地面沉阵 中心偏离地 下水满斗中心 ， 地 面沉降动志滞后 于地 下水 的水头动态 ． 软 土层渗透系数随 固结过 程的变化及水头在软土层 中的传递特征。 美键 词 地 F水三维流 ； 非线性 固结 水漉 固结耦合 混合并 ； 』 、 为边界 滞后补给 中图分类号 P 6 4 1 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 3 6 6 5 2 0 0 1 0 2 0 0 0 5 4 4 A啪c t A s u b dd e n c e roo de l W】t h t tu -e e di me n s i o n al g rou n d wa t e r flo w c o u p l e d呻 e d i me mio h a lⅡ 0 eli n e a r e o n s eli d a t i O n i B e s t a b l i s he d i n t he p a p e r I n wh i c h s o me s o l u t i o n s a r e i mp r ov e d i n mu l t i l a y e r we l l ，h y s t e r e s is o f r a i n ．f a l l r e c h a r g e，i n i ti a l h e a d，a r t i fic i al b 。 衄 曲r y，t h e c o u p l i n g b e tw e e n g m 皿d r fl o w a n d c o n s o fi d t i o n ． a n d t h e c o r , el i d a t i o n h y s t e r e s i s i n s o f t s o i l T h 】 s m o d e l i s a p i e d S u z h o u c 竹 ma d t h e mo s i mp o r t a n t c h a r a c t e r s a r e s h o wn．wh i c h ine l u d e t be d e p a r t u r e b e hF e e n s u b s i d e n c e c e n t e r mi d I -d wa l f u n ne l c e n | e F ，t h e v a ria t io n O i l l a n d s u b s i d e nc e l a g g e d b e h i nd wh i c h O n wa t e T h e a d，t h e p e r me a t i o n c tfic i e n t s wi th c o n s o l i d a ti o n a n d the t r a mf e r f e a tu r e o f wa r h e a d j n sof tso i l Ke y wo r d sg r o u n d wa t e r thr e e d i me n s i o n fl o w；n o n l i n e a r e o n s o l i de t i o n；c o u p l i n g b e t we e n fl o w a n d e o n o l i de t i o el；mu l fip l a y e r we l l ；fl tr - fi fic i al b o u n da r y- ； h y e r e s o f h a r 1 前言 预测是 管理 的基 础 ， 没 有 预测 就无 法 管 理 。基 于 机理 的预测方 法 只有解 析法 和模 拟法 ， 而 前 者 对其 应 用条件 的限制 又过 于 苛刻 ； 因此 ， 地 下 水 开采一 地 面 沉 降问题 的最佳 预测方 法是数 值模拟 仿真 当前数 值 模拟的核心问题是防止模拟失真， 努力提高仿真性。 本研究 以苏 州市 1 7 9 ． 9 k m 为例 。 由于苏 州市 本 身并非 独立 的水 文地 质 单元 ， 考 虑 到人 为边 界 的控 制 资料不 足和难 以考虑 区外开 采地下水 对其影 响而给模 拟结 果带来不利 影 响 ， 我们将 模 型 范 围 向外扩 至周 围 吴县市 部分 乡镇 ， 以提 高 苏州 市 的模 拟 精度 。全 部 模 型 的总面积 为 3 4 3 k 。模 型涉及 整个第 四系 。 2 水文地质背景 2 ． 1 水 文地质工 程地质 分层 收稿 日期 2 0 0 1 4 1 0 2 ；修订 日期 2 0 0 1 ． O I 呻 基金项 目 国家“ 九五 ” 重点科技攻关项 目 9 6 ． 9 1 3 ． 0 6 - 0 4 作 者简 介 陈崇希 1 9 3 3 一 ， 男 汉族 ， 浙江温州 ， 中国地质大 学 武汉 教授 ， 博士 生导师 。从 事地 下水资 源一 环境系 统数值 模 拟技术研究。 根 据地 下水开 采一 地面沉 降研究 问题 的需要 ， 本研 究将第 四系土层划为含水层和弱透水层 ， 后者又划分 为软 土层 和硬 土 层。 为此 ， 苏 州市划 了 4层 含水 层 ， 3 层软土层 和 4层硬 土层 。 2 ． 2 地 下水补 给迳流和排 泄 2 ． 2 ． 1 补给 ①大气降雨人渗补给； ②河 、 湖补给； ③侧向补给 对于人 为边 界 而言 ， 存 在侧 向迳 流补 给 ， 然而本 质上是 外围地区的降雨 、 河湖人渗的补给所形成的地下迳流。 2 ． 2 ． 2排泄 ①潜 水蒸 发 ； ②人工 开采 ， 主采层 为最底下 的第 Ⅲ 承压含水 层 。 2 ． 2 ． 3迳流 在这种补给及排泄条 件控 制下， 平面上地下水从 外围向区内漏斗中心迳流 ， 剖面上地下水从潜水层和 河 湖向第 Ⅲ承压 含水层迳 流。 2 ． 3 地下水 动态 潜 水动 态主要 受气象 因素控制 ， 第 Ⅲ层承压 水 主 采层 主要受 开采 量控制 ， 其 它层 水动态 为过渡型 。 3 模型及改进 3． 1 “ 千 层 饼状 ” 弱 透水 层 的 多层 含水 系统 取 用何类 维普资讯 6 水文地质工程地质 2 0 0 1年第 2期 模 型一一 采用“ 三维流模 型 ” I ． J a v a n d e l 和 P A wi t h e r s p o o n通 过 数 值模 拟 研 究 后得 出结论 当含水 层 的渗 透 系数 比相 邻弱 透水 层 的 渗透 系数大两个 数 量级 以上 时 ， 假 定弱 透 水层 中的地 下水为垂 向流动 即准 三维流 ， 其 误差不超过 5 ％。 对 于实际 问题 ， 含水 层 与弱 透水 层 的渗 透 系 数相 比往 往达 三个数 量级 以上 ， 另外 ， 准 三维 流模 型对 水文地 质 资 料的要求 、 数 据整 理和 模 型 运行 工作 量 等诸 方 面都 比三维 流模型 简单 、 省时 ， 基 于这 两 个 原 因 ， 对 于 实际 问题 的模拟大 多采用 准三维 流模型 。 就我 国 来 说 ， 1 9 8 9年 比利 时 地 质 调 查 所 完 成 的 上海 地面 沉降 模 型 属 于准 三维 流。此 后 我国 于 1 9 9 5年分别 对 上 海 市 和 上海 市浦 东 区 及 天 津 市做 了 三个 地 下水开采． 地 面沉降模 型 ， 都是准 三维 流模 型 。 国外 9 0年 代做 的几个主要 实例模 型 ， 例 如 R． B r a v o 美 国 等做的美国休斯敦模型， A． R i v e r a 法国 等做 的墨西 哥城模 型 ， G． C a m b o l a t i 意 大 利 做 的意大 利 拉 温纳 区域 地下 水流模 型 ， K． D a l t o 13本 做 的 日本大 鳄 平 原 的模 型等等 ， 都属于准 三维 流模型 。 我 们注 意到 ， 长江三角洲 的沉 积物 ， 弱透 水层 多呈 “ 千层饼 状” 的岩性 ， 它们 在模 型 的“ 层 中表 现 出各 向 异性 的特征 。那 么 ， 这种 情 况下 准 三维 流 模 型 的相 对 误 差还是 小于 5 ％吗本研 究带 着此 问题 做 了数 值模 拟研究 ， 发现 ①J a v a n d e l 和 Wi t h e r s p o o n的“ 误差 小 于 5 ％” 的结 论仅适 用 于弱 透水层 为各 向同性 介质 ； ②对 于弱透 水层 的各向异性 比为 l 0时 ， 误差 已超 过 2 7 ． 7 ％， 而且随着弱透水层单位储水系数 的减小 和模 拟 时 间 的 延 长 ， 误 差 还 要 增 大 ， 已 存 在 超 过 3 0． 5 ％的情 况 。 基于此研 究结 果 ， 本 专题 对 苏州 市采 用 三 维不 稳 定流模 型 。 3 ． 2 土层 固结 与地 下水 流 如 何耦 台 根据 单 位 储 水 系数的物理 意义将 两者耦 合起来 1 9 8 9 年 比利时地调所做的 上海地面沉 降模型 ， 其沉降模 型是“ 地 下 水流 动模 型加上 一维垂 直 流 动 固 结模型” 。即“ 模型分成两步” 先由水流模型给出每一 时间步 长的水压 值 ， 再把 地下水 流动模型 “ 所 给 出的水 压做 为边界 条件 加于包括含 水层 和弱透水层 的一维 土 柱模 型的边界 上 简称 为“ 两 步模 型 ” 。并 在 一维 土 柱模型 中加密其 结 点 数 ， 如 此 求 取 地面 沉降 量 。 国内 外的其它 许多模 型 也 是如 此处 理 。显 然 ， 这种 处 理 方 法不是耦 合 ， 它 将 两个 相 关 的 参 数 单 位储 水 系数 和 士的压缩 系数 o 独立地使 用 ， 因 此这种 “ 两步法 ” 使 得土层 固结量很 容易 拟台好 ， 甚 至 出奇地好 。 众所周知 ， 一旦 多层 越 流含 水 系统 某 一待 求 时 阶 n1 的诸结点 水头 水 压已解 得 ， 那 么该 时段 的越 流量必 已确定 ， 各层 的固结量也 已确定 ， 无需 也不应该 再用算得 的该层上 下界 面处的水 压作 为边界 条 件通过 一 维垂 直 土柱 求其 沉 降 量。换 句话 说 ， 对于 主要 沉 降 层 软土层 弱 透 水层 来说 ， 固结 量 与单 位水 平 面 积该 层土 的释水量 表 现 为弱 透水 层 流人 相 邻含 水 层 的水量 相等 ， 无需 也 不 能分 别求 解 。反 过 来说 ， 如 果 越 流量未知 ， 叉怎 能求 出各层 结点 的水 头 呢既 然 多 层 含水系统 的各层结点 水 头已求得 ， 则意味着 越流 量 ， 即层 的 固结量 已经确定 ， 而不 能“ 分成 两步” 进行 。 本研 究 的做 法是将地 下 水流动 问题与 固结 问题 合 成一 步进行 。实质上 固结 问题已经包 含在上述 地下水 流动 问题中 。 上 述地下 水三维流 动微分 方程右 端项 中的单 位储 水系数 的定 义是 y d哦 式 中 y 水 的重率 ； n 孔 隙率 ； 水 的体积压缩 系数 ； 土 的体 积 压缩 系数 ， 定义为 而 为 土的压缩 系数 ， 于是 ，与单 位储 水 系数 联 系起 来 ， 也就是把 固结 沉 降 与地 下水 流 动 问题联 合 起来 。 3 ． 3 土层 固结后 参数 还会保持 不变 吗 采用“ 非 线性 固结 ” 在 土层 固结过 程 中， 土层 被压密 ， 孔 酵率 和孔 隙 比 减小 ， 因此 会 改 变 土 的渗 透 系数 和 单位 储 水 系 数 。如果 把 和 视 为常 量 ， 则属 于线 性 固结 问题 ； 若随着固结过程参数 和 是变量， 则是非线性固结 问题 。目前 大多模 型 做 的是 线 性 固结 问 题。 当然 ， 非 线性关 系能更 实际 地 刻画 固结 问题 。本研 究 考虑 、 随 固结 过 程 而 变化 ， 渗 透 系数 的 变 化 采 用 柯晋 ． 卡 门 K o z e n y ． C a r ma n 方程 F n 3 百 由 此 可 得 [ 】 3 [ 】 式 中 初始孔 腺率 和 固结过 程 中的孔腺率 ； 维普资讯 2 0 0 1 年第 2期 水文地质工程地质 7 、 初始渗透系数和对应 n的渗透系数 。 3 ． 4 混 合 井 如 何 模拟 提 出 “ 渗 流- 管 流耦 合 模 型 ” 开采地 下水 的井孔 多 采 用混 合 井 ， 以简化 成 井工 艺 ， 增加出水量和降低成本。混合井在地下水流模型 中如 何模 拟 ， 国际 上 尚未解 决 。由美 国地 调局 推出 ， 并 在国 际上 广泛流传 和应用 的 M O D F L O W 三维 有 限差分 地下 水 流模 型 建议 按 各 层 导水 系数 的 比例 来 预先 人 为划分 各层 的流量 。这 是缺 乏理论依据 的 。因为这 种做 法要 求各分层 的有效 井径 相等 和井壁处 的水力坡 度 上下 处 处相 同 ， 这两个条 件 不可能人 为控制 ， 预先也 不 得而知 。对于混 合 观测孔 可 视 为井 口流量 为零 的 抽水 井 ， 上下层 的流量 为一 正一 负 一抽 一注 ， 其 比 值 为负数 ， 而导水 系数 之 比总是 正数 ， 两者 怎 能相 等 笔者 对某 混合抽水 试验 场 的研 究 表 明 ， 各层 流 量 并不 遵 守 上述 关 系 。例 如 Z I O0 ． 1 孔 混 合抽 水 井 T ． ／ 1 ． 0 7 1 ， 而抽水 试验 的流量 比 口． ／ 口 o ． 5 8～o 6 3 ， 两者 相差 1 8 5 ～1 ． 7 0倍 ； Z K 9 0 2混合抽 水 井 的情况 大 体相 同。而且 随抽 水时 间 的延续 ， 流 量 比是变 化的 ， 并 不是 常量 。笔者 提 出 一个 新 的模 型 渗 流． 管 流耦 合 模 型来 刻画混 合井 。渗 流刻 画地 下 水运 动 ， 管 流 刻 画井 管 中的水 流 ， 并解决 了地 下 水 向混 合 井流 动过程 中不 同流 态 层 流和紊流 共存 于 同一 流场 的模拟 问题 。大 大地提 高 了模 型 的仿 真性 。 顺便 指 出 ， 三维流 中的 常规 非 点状 滤管 抽 水 井 和观测 孔都属 于混 合井 孔 ， 因 为滤 管 中不 同探度 结 点 的水 头是不 等的 ， 因此 滤管 中 的水要 发生垂 直流动 ， 即 使不抽 水 的 观测 孔 也 一 样 。这 就 是 混 合 井 的本 质 所 在 。可 见 ， 混合 井的模 拟 在 地下 水 资源 评 价 和 地面 沉 降定量研 究 中都具有 十分重要 的意义。 3 ． 5 人 为边界 如何刻 画 提出“ 储 量． 渗阻法 ” 一 个 实际模 型 的边 界都 是 自然边 界 ， 这 种情 况 几 乎 不可能 出现 。苏州 模 型也 是 如此 ， 而 且 相 当部 分 是 人 为边界 。如何 刻画 人 为边 界 是个 十 分 重要 的 问题 由于人 为边界处 理不 当导致 重 点 区模拟 失真 的实 例 ， 不乏其事 。例如比利时地调所做 的 上海地 面沉降模 型 ， 是人为边界处理不当导致模拟失真的典型实例之 ～ 。美 国 MOD F L O W 软 件的“ 通用边 界 ” 法投 有考 虑边 界外 围大 面积地下 水储存量 对边 界流量 提供 的调 节作 用 。 本 研究 在笔者 1 9 8 8 提 出的等效 渗透 阻力 海底 边 界 的基 础 上 ， 提 出 一种 新 的 对 人 为 边 界 的刻 画 方 法 既考 虑外 围 的渗透 阻力 又考 虑 其储 量 调 节作 用 ， 可称为考 虑地下水储 量效 应 的渗透阻力 法 简称 “ 储量 一渗 阻法” 。初 步实践 表 明， 效果 良好 。 3 ． 6 潜水 蒸发 强 度 与 其埋 探 是 线性 关 系吗 采 用 “ 非线性 关系” 美 国 M O D F L O W 软 件 用 线 性 关 系刻 画潜 水 的 蒸 发 。我 国大 量地 中渗透 仪 的观 测 数 据表 明 ， 蒸发 与 潜 水埋 深 的关 系是非线 性 的 因此 本研究 的模 型采 用非 线性 关 系来 刻画潜水 的蒸 发 ， 提 高了模拟 的仿真性 。 3 ． 7初始 水 头分 布 如何 给 定 提 出 “ P - H O迭 代 法 ” 初始水 头的分 布是数值 模拟 不可缺少 的条件 。通 常利用一 定数 量 观测 孔 的水 位 通过 插 值 获 得 各结 点 格点 的初 始水头值 。然 而苏州 市的观测孔集 中于第 Ⅲ承 压含水层 ， 其它含 水层 的观测孔 数过少 ， 而弱透 水 层 中更 无观测 孔可 言 。 因此 ， 用 插 值 法获 得 初始 水 头 的分布 十分 困难 ； 用 “ 稳 定 流法 ” 又 与实 际不 符 。本 专 题提 出“ 参数． 初如 水头 P H O 迭代 法” 暂名 ， 解决 了 这个难 题 。 3 ． 8 如何刻 画软 土层 的 固结 滞 后 于地 下水 开 采层 水 头 的变化 提出“ 细分软 土层” 本研 究所建模 型将 软 土层进 一 步细 分 ， 刻 画软 土层 固结 的滞后 性。 苏州 市 自然 土层 已有 1 1 层 ， 其 中有 3个 软土 层 ， 为 了刻 画地 面沉 降的滞 后性 ， 本 研究将 主要压缩层 第 4软土层 细 分 为 9层 ， 将 两层 次 压 缩 层 第 2 、 3软 土 层 各 自又细分 为 3层 ， 模 型 的总 层 数达 2 3层 。总 结 点数为 2 1 5 2 8个 ， 总单 元 数 为 4 0 8 2 5个 。 这样 细 分 土 层 ， 保证 了软 土层 固结滞 后性 的刻画 ， 而无需人 为地 给 予“ 滞 后 X个月 ” 。 除上述诸 方 面之外 ， 对 于滨 海研 究 区还 会 涉及 海 底边界如何 确定 的问题 ， 这个 问题 可 采 用笔 者 曾提 出 井得到改进 的地 下水潮 汐效应法来 确定 。 4 模拟应用 本研究 所建模 型用 于苏州市仿 真 出有 关地面沉 降 的几个重要 规律 1 地 面沉 降漏斗 中心 与地下水漏 斗 中 tL , 不 一 致 ， 而偏 向软土层 大厚度 中心 ； 2 当地下水 开采量 保持不 变 ， 地下 水漏斗 中心 位 置不 变时 ， 地 面沉降 漏斗 中心会 逐 渐 向软 土 层大 厚 度 中心 迁移 ； 3 地面 沉 降 的 动 态滞 后 于地 下水 水 头 的动 态。 当减 少地下水 开采量 ， 地 下水水头上 升时 ， 一段时间 内 维普资讯 8 水 文地 质 工 程地 质 2 0 0 1年 第 2期 地 面仍处 于沉降 状态 ； 4 本模 型体 现 了 地 下水 开采一地下 水水 头下 降 一 土层 固结一土 层孔 隙率减 小一 渗 透 系数 降 低 ， 反 过 来 又影 响地下水 的运动 的实 际复杂过 程 以地面沉 降 中心第 4软 土层第 9分层 为例进行讨 论 图 1表示 孔 隙率 和 渗透系数 I 9 8 3年 一1 9 9 7年 的 变化 过 程 。随 着 地下 水水 头的降 低 ， 有 效 应 力 的增 加 ， 土层 固结 ， 孔 隙 率 由 0 4 7 7减小 至 0 4 4 2。 减小 了 7． 3 4 ％。相应地 渗透 系数从 0． 0 0 1 0 1减至 0 0 0 0 6 7， 减 小 了 3 3 7 ％。 由此 可 见 ， 考虑 非线性 固结是 十分必要 的。 0 一 0 一 0 遂 州 0 。 。 。 ’ 罩 。 0 l 。 0 0 0 8 憋 图 1 沉降 中心孔隙率 及渗 透 系数 k变 化曲线 Fig． 1 Va r i a ti o n o f p o r ta l t y a n d p e r me at i o n ∞ e 仿 de n t a t s u bs i d e n ∞C l l Mr 98 3 1 1 9 8 6 1 1 9 8 9 1 1 ∞ 2 1 1 9 9 5 1 9 98 l 2 0 01 ． 图 2 第 四软土层各 分层 水头历 时曲线 F i g． 2 W a t e r h e a d - t i me c u r v e o f s u b - l a y e r s i n 4 s o f t s o i l l a y e r 图 3 第 四软 土层各 分层水 头历 时曲线局 部详图 F i g． 3 A p a r t d e t a i l e d wa t e r h e a d- t i me c u E v e o f s u b- l a y e rs i n 4 s o f t s o i l l a y e r 5 永 头 永压 在第 4软 土层 中的垂 向传递 图 2 和图 3分别 表示不 同时间 尺度 的第 4软土层 各分 层水 头 水压 历时 曲线 ， 可 以看 出 ① 下分 层的水头 波幅 向 上传 递过 程会衰 减 ； ② 下 分 层 的水 头 中于 冬 季 回灌 地 下 水而形 成 的小波动 在 向上 传 递过 程 中而逐 渐 消失 ； ③最 上分 层 的峰值 出现 时间 比最 下层 的时 间 滞后约 2 个 月 。 参考 文献 [I] 陈崇希 ， 杯 敏 地 下水动力学[ M武 汉 中国地质 大 学 出版 社 ． 1 9 9 9 [ 2] 黄文熙 土 的工程性质[ M] ． 北京 水利水 电出版社， 1 98 3 [ 3] 陈崇 希． 韩 敏 等． 地 下水 混台 井 流 的理 论 与应 用 [ M] ． 武汉 中国地质 大学 出版社 ， 1 9 9 8 [ 4] M G． M c D o n a l d ，A W． H a r b a u g h著， 郭卫 星． 卢 国平 译 ． M O U F L O W 三维有 限差分 地下水 流模 型 [ M]南 京 南 京 大 学 出 版社 ， 1 9 9 8 【 5 B r a v o R ． J R R o g e r s T ． G ． C l e v e l a n d ． A th r e e d i me n nio n a lfin i t e d i ffe r e n c emo d e l o f g r o d wa t e rflo w a n d l a n d s u b s i d e ri c e i n t h e h o u s t o n[ 1 ll a 【 A ] ．U S A H o u s n P r o c e e d i n g s o f t he f o u r th i nt e r n a t i o n a l s y mp o s i u m 0 n [ a n d s u b s i d e n c e 【 c J ，L ．H S P u 1 9 9 1 ． 6] R i v e x a A． E ． L e d o w． G d e Mtw s i l y ．N o Mi m o d e l i n g o f g r o u nd wa t e rfl o w a n dt o t a l s u b s i d e n c e o ftheme x i c o c i t y a q u i f e r a q u i t a r d s y s t e m A] ． U S A H o to n P r o c e e d i n g s o f the f o u r t h i n t e r n a t i o n a l s y mp o s i u m c ln l a n d s u b s i d e n c e [ c ] ， I A H S P u N 1 9 9 1 ． [ 7] G a m l l a t i G ． G R i o t e d ． W． B e o ni， G B r i g h e n t i ． E． Vu i l for mi n． Nu meri c a l a n a l y s i s of l a n d s u bs i d e n c e a t r a v e n n a d u e t o w a t er w i thd r a w a l a n d g a s r e m o v a l [ A] ． USA Ho u s t o n P r o c e e di n g sof thef o u r t hi n t e r a a flo n a l s y m p o s l u m 0 n l a n d s u h s i d e n c e [ c ] ． I AH S P u b 1 ． 1 9 9 1 [ 8] D a i to K ， M M i z m a o ． K ． U e s h i to． C o n tr o l of g r o u n d w a t e r wi t h dr a w a l for p r e v e n tin g l H 丌 d s u b s i d e n c e i n the Owa fi P l a i n ， J a p a n l A ] U S A H o u s t o n P r o c e e d i n g s o f the fo u r t h i n t e r n a t i o n a l s y m p o s i u m O n l a n d s u b s i d e n c e [ c ] ，L A H S P 山 I 1 9 9 1． 9] C h e n C h o n g - x i ． J J J i a o N u m e ri c a l s i m u l a ti o n o f p t m a p i n g t e s t s i n mu h i l a y e r w e l l s w i t h n o n - d a r c i a n fl o w i n th e w e l 1 ．r e [ J ] G r o und w a t e r ， 1 9 9 9 ， 3 7 3 ． 1 1 0 ] M c Don a l d M． G ，A W H a r b a u g h A Mo d u l a r thr e e d i - m e mi o n a l fi fi t e - d i ff e r e n c e g r o u n d w a te r flow m ode l [ M] ． u S ． G e o l o c a l tl r v e y t e c h n i q u e s o f w a t e r e s i n v e s t i g o n s b o o k 6 US A Un i t e d s “ I l e s g o v e r n me n t p dn t i n g o ffi c e．Wa s h i n g t o n D C． 1 9 8 8 编辑 高岩橙 维普资讯