A．H．威尔逊煤柱设计公式探讨及改进.pdf

_ 第 2 7卷第 6期 2 0 0 2年l 2月 煤 炭 学 报 J OURN AL OF CHI N A COAL S OC I E T Y V0 1 ． 2 7 N o ． 6 D e c ． 2 0 o 2 文章编号 0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 0 2 0 6-0 6 0 4- 0 5 A ． H．威 尔逊煤柱 设计公式探 讨及 改进 王 旭春 ， 黄福昌 ， 张怀 新 ， 张 连贵 1 ． 兖州矿业集团有限公司 博士后科研工作站，山东 邹城2 7 3 5 0 0 ； 2 ． 兖州矿业集团有限公司，山东 邹城2 7 3 5 0 0 摘要 通过对三向应力状 态下的煤柱极限强度影响 因素分析得 出我 国 目前普遍应用的 A ． H ． 威 尔逊计算理论存在 因简化带来的 问题．给 出了不受地质采矿条件约束的计算公式，从 而弥补 了 A ． H ．威 尔逊煤柱设计理论应用的局限性． 实验得 出宽厚条带煤柱屈服 区宽度达到煤柱宽度 的 2 2 ． 5 ％ ～ 2 7 ． 5 ％ ，最 大侧 向应 力 系数 A 0 ． 4～ 0 ． 8 ． 关键词 条带开采 ；煤柱设计 ；极限强度 ；影响 因素 中图分类号T D 8 2 3 ． 6 文献标识码 A 我国在进行条带开采设计时 ，应用最多的是英国的 A． H．威尔逊 Wi l s o n ，1 9 7 2 煤柱设计理论及公 式．由于 A ． H ． 威尔逊理论是建立在三向强度特性的基础上，克服了其它方法的缺陷，因而更加实用和可 靠 ，得到了广泛应用 2 』 ．然而 ，我 国一些 主要文献 记 载的以及实际 中应用 的 A ． H ．威尔逊计算公式 ， 都是简化后得到的经验公式，有关专家学者多次指出这一点 』 ，并提醒在应用时注意，主要是煤柱极限 强度计算和煤柱屈服区宽度的确定问题．同时 ，简化的 A ． H．威尔逊公式没有煤体的强度参数 ，无法对煤 柱的长期强度问题进行有说服力的分析 ，也容易引起认识上的混乱 ；三维物理与数值模拟实验也得出 ，简 化的 A ． H ．威尔逊公式不适用于宽厚条带煤柱设计．针对以上问题 ，本文进行 了详细的推导与分析 ，并得 出了新的更为严密的计算公式． 1 A ． H ．威尔逊理论的主要思想 A ． H ．威尔逊 的主要贡献在于提 出了煤柱两区约束理论 或称渐进破坏理论 ，给 出了三向应力状态 下煤体的极限强度简化计算式 ，并通过实验确定 了煤柱屈服区宽度 ，在此基础上推导出煤柱承载能力的计 算公式． 1 ． 1 A ． H ．威尔逊两区约束理论 A ． H ．威尔逊于 1 9 7 2年提出了两区约束理论 ，如图 1 所示．通过对煤柱加载试验 ，发现在加载过程 中 煤柱 的应力是变化的 ，从煤柱应力峰值 到煤柱边界这一 区 段，煤体应力已超过了屈服点，并向采空区有一定量的流动， 这个 区域称为屈服区 或称塑性 区 ，其宽度用 y表示．屈服 区向里的煤体变形较小 ，应力没有超过屈服点 ，大体符合 弹性 法则 ，这个区域被屈服 区所包 围，并受屈服区的约束 ，处 于三 轴应力状态 ，称为煤 柱核 区 或称 弹性 核区 ．A ． H ．威尔逊 通过实验得 出了屈服区宽度 y与采深 和采 厚 之间 的关系 为 Y 0 ． 0 0 4 9 2 M H ．这一关系式一直被固定下来使用，但笔者 通过对兖州兴隆庄煤矿宽厚条带 厚 9 m、宽 8 0 m开采三维 物理模拟及 F L A C 如数值模拟实验得 出Y 0 ． 0 0 6 3 5 MH． 收稿 日期 2 0 0 2 0 6 1 2 图 1 煤柱屈服区及其弹性核区 F i g ． 1 Yi e l d a r e a a n d e l a s t i c s t o n e a r e a o f c o a l p i l l a r 维普资讯 第 6期 王旭春等 A ． H ．威尔逊煤柱设计公式探讨及改进 6 0 5 1 ． 2 煤体的极限强度 由图 2所示的极限平衡条件可知 ，在三向应力状态下应有 c ta n 一 s in ， CCOS lSln ， 式中，c为煤体 的黏聚力，MP a ； 为煤体 的内摩擦 角， 。 ； 为侧 向应力 ，MP a ． 在煤柱边缘侧 向应力 ， 0 ，屈服区侧 向应力 ，由外 向 里渐增，至与核区交界处时为最大，恢复到开采前的原岩 自重 应力 T H ．一旦核 区内部应力达到峰值应力 ，则核 区弹性 状态逐渐消失 ，煤柱失稳．将 ， 代入式 1 得 9_ ， 2 1 _ _ 一十 _ _ 一 f 1 ， ， ‘ l s l n l s i n 式 中， 为上覆岩层的平均容重 ，MN ／ m ；H为开采深度 ，m． A ． H ． 威尔逊对式 2 进行了简化处理 ① 煤体的内摩 擦角 取固定值 3 6 。 按英国的情况 ；② 将式 2 右边的 第一项舍去．简化后得出煤体的极限强度 - 4 T H ． 1 ． 3 煤体承受荷载的计算 f ，， 。 A ． 0 D O “ I c l c t a n - ‘ I ／ 2 I 图 2 三向应力状态下的极限平衡条件 Fi g ． 2 L i mi t e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n u n d e r t ri a x i al s t r e s s e s s t a t e s 1 煤柱所能承受的极 限荷载 对 于条带煤柱 ，由于其长度 ￡远大于其宽度 a ，可将 其视 为平 面 问题 ，因而可忽略条带煤 柱前 、后两端 的边缘效应 ，如图 3所示 ，条带煤柱所能承受的极限荷载为 4 T H a一0 ． 0 0 4 9 2 MH L ， 3 式中， ￡为条带煤柱的长度，m． 2 煤柱实际承受的荷载 。 在计算采空区分担的荷载时，A ． H ． 威尔逊采用了与金 K in g ，1 9 7 0 一 致的结论，即采空区垂直应力与距煤壁的距离成正比，当该距离达到0 ． 3 H时，采空区垂直应力恢复到 原始荷载 T H，如 图4所示．条带开采时，为保证地面不出现波浪下沉盆地 ，通常取采宽 b 2 Y 0 ． 0 0 9 8 4 MH ．因此，在计算条带煤柱实际承受的荷载 ～一一‘‘ ’ ． ；； 1 1 出 皇 b I 口 I b 图3 条带煤柱极限荷载计算 图4 采空区及煤柱分担荷载 F i g ． 3 C a l c u l a t i o n o f l i mi t l o a d o f z o n al c o al p i l l a r F i g ． 4 S k e t c h o f s h a r i n g l o a d b e t w e e n s t o p e a n d c o al p i l l a r 时 ，按图 4所示的情况计算．考虑煤柱两侧 的边缘效应 ，由三角相似可知 Z 1一b ／ O ． 6 H T H．因此 2 一 b 4 2 煤柱极限强度影响因素敏感度分析 在式 1 中，影响煤柱极限强度 盯 的因素有煤体黏聚力C 、煤体内摩擦角 、上覆岩体平均容重 和开采深度 ． 维普资讯 煤 炭 学 报 2 0 0 2 年第2 7 卷 2 ． 1 各影响因素的取值范 围 煤体的黏聚力 c 和内摩擦角 是与煤体的变质程度有关的力学参数，其数值一般随着煤体变质程度的 增高 褐煤一焦煤一无烟煤而增大．实验资料显示，对于焦煤和无烟煤，煤体黏聚力 c 范围为 0 ． 9 8～ 9 ． 8 1 M P a ，一般为 I ． 9 6～ 3 ． 9 2 M P a ；煤体内摩擦角 为 1 6～ 4 0 。 ，一般为2 8 ～ 3 5 。 ；上覆岩体的平均容重 y变化不大 ，一般为 2 5 k N ／ m 左右 ，在进行影响分析时 ，取值范 围为 2 0 3 0 k N ／ m ；对于条带法 开采 ， 一 般适用于 1 0 0～6 0 0 I T I 开采深度范 围内． 2 ． 2 影响因素的敏感度分析 将煤体极限强度式 1 表达为 iT。 iT iT ，令 。 l 旦 ， 5 - ， ’ 6iT 1 ■ 仃 ． 1 J l s i n ‘ 下面讨论上述 4个因素对煤体极 限强度的影响． 1 煤体黏聚力c 对iT 的影响式 5 已反映出， iT 与c 成正比关系，随着煤体c 的增大，iT 按 比例增加．如图5 a 所示，内摩擦角 决定 一 c 关系曲线的斜率， 越大，斜率越大，煤体黏聚力c 对 的影响程度加大． 5 O 4 0 皇3 0 ＼ ‘ 黾 2 0 l 0 O _／ ． r nn M pA 幺 _一 ’ 。 0 ．9 8 M P ． 。 V ／ ／ I ／ ／ ／ ／ ／ ／ J ／ ／ ／ ／ ／／ ／ 。 l 6 2 O 2 4 2 8 3 2 3 6 4 O 。 b 图5 煤体黏聚力 c 及煤体内摩擦角 对 o - 的影响曲线 F i g ． 5 I n fl u e n c i n g c u i w e s o f c o h e s i o n c a n d i n n e r f r i c t i o n a n g l e o f c o a l r I l a s s t o 2 煤体内摩擦角 对 的影响 如图5 b 所示，当c 取定值时，o r 随煤体内摩擦角 的增大 呈曲线增加．当黏聚力c 较小时， 变化幅度不大；当黏聚力 c 较大时， 变化幅度增大， 煤体内摩擦 角 对 的影响程度加大． 实际是煤体无侧向应力时的极限强度，即单轴抗压强度 ．由图5可以看出，黏聚力c 对 的影 响较内 摩擦角 强烈．当c ， 取一般值时， 为2 ． 6 5 ～ 1 5 ． 0 6 M P a ． 3 煤体 内摩擦 角 对 的影响如图 6 a 所示 ， 受煤体内摩擦角 的影响较大．在相同开 采深度和岩体平均容重条件下，最大 和最小 相差 1 倍以上，而且 的变化幅度随采深的增大而增 大，这是一个不容忽视的影响因素． 4 上覆岩体平均容重 y对 的影响如图6 b 所示， 与 y成正比， 2。 ． y关系曲线的斜率随 内摩擦角 及采深 的增大而增大．y一般变化不大 ，分析中为说明问题 ，放大 了 的取值范围． 5 开采深度 对煤体极限强度 的影响 图7 a 综合反映了开采深度对煤体极限强度的影响． 分别考虑2 种极限情况图中虚线为煤体黏聚力c 和内摩擦角 取最小值条件下，开采深度 对 ， 和 。 的 影响曲 线。 从中得出 与 两项的最小匹配开采深度 6 5 m ；实线为煤体黏聚力c 和内摩 擦角 取最大值条件下，开采深度 对 ， 和 。 的影响曲线，得出 与 两项的最大匹配开采深 度 H⋯ 3 6 6 m、 维普资讯 第 6期 王旭春 等 A ． H ．威尔逊煤 柱设计公式探 讨及改进 b b 图 6 煤体内摩擦角 及覆岩平均容重 y对 的影响曲线 F i g ． 6 I n flu e n c i n g c u r v e s o f i n n e r f r i c t i o n a n g l e f o r c o a l ma s s a n d a v e r a g e u n i t g r a v i t y y o f c o v e ri n g r o c k t o 兰 O 1 2 n m x 言 ； 图 7 采深 H和煤体内摩擦角 对煤体极限强度 G r 。 的影响曲线 F i g 7 I n fl u e n c i n g c u rve s o f mi n i n g d e p t h H a n d i n n e r f r i c t i o n a n g l e o f c o a l ma s s t o c o al p i l l a r l i mi t s t r e n g t h l 从图7 a 可见， 对煤体极限强度 的贡献，取决于煤体的性质 黏聚力 c 和内摩擦角 ．对 于固定的煤体， 是定值， 和 在一定开采深度上对 的贡献相同，超过这一开采深度，则 的 贡献越来越大，而 对 。 的贡献相对变得越来越小．但在什么情况下 的贡献可以忽略不计，完全取 决于煤体的性质和开采深度．从图7 a 中看出，其匹配深度 的变化范围在 6 5～ 3 6 6 m，足以说明 的贡献不容忽视． 6 煤体内摩擦角 对煤体极限强度 。 的影响 图7 b 描述了煤体内摩擦角 对煤体极限强度 -的影响．从式 1 中 可见，内摩擦角 对 和 ； 都有影响．对比图7 a 可以看出，由于 的参 与， 一 曲线整体上移，而且内摩擦角 对 的影响程度也加大． 图7 b 充分反映出煤体内摩擦角 的变化对煤体极限强度 的影响程度很大．以开采深度 3 0 0 n l 的 - 一 曲线为例，曲线最大值与最小值之差 △ 2 5 ． 3 4 M P a ．而且随着开采深度的增加 △ 也 加大，即开采深度越大 ，内摩擦角 的影响也越大． 从以上分析得出黏聚力c 对 的影响较内摩擦角 强烈；而内摩擦角 对 及G r 的影响强烈． 3结 论 1 A ． H ． 威尔逊经验公式存在因简化带来的问题 ，主要在于① A ． H ， 威尔逊将煤体的内摩擦角 取固定值 3 6 。 ，简化了煤体极限强度的计算式，由于煤体内摩擦角对煤体极限强度的影响很大，不应该用 一 个定值来简化计算；② 煤体内摩擦角 的一般范围为2 8～ 3 5 。 ，取较大的 3 6 。 进行计算 ，虽然可以对舍 去的第 l 项进行一些补偿 ， 但无法达到 “ 同步”补偿；③ 煤体的极限强度计算式的第 1 项数值 1。 ，只有 在煤的变质程度较低，即煤体黏聚力和内摩擦角很小，而开采深度较大 5 0 0 m时，其数值相对第 2 ∞ 5 ∞ 4 ∞ 3 m ／a Ⅳ ∞ 2 ∞ 0 维普资讯 煤 炭 学 报 2 0 0 2 年第2 7 卷 项来说达到可以忽略不计的程度，一般条件下，第 1 项数值 o r 的变化范围为 2 ． 6 5～1 5 ． 0 6 M P a ，并不是 很小． 2 煤柱 的屈 服 区宽度 y应通 过实 验确定．实 验得 出宽厚 条 带开 采屈 服 区宽度 达到煤 柱 宽度 的 2 2 ． 5 ％ 一 2 5 ％，大于 A ． H ． 威尔逊经验公式中的实验值．因此，将屈服区宽度表达为 Y k M H ． 3 A ． H ． 威尔逊经验公式中的最大侧向应力只考虑了原岩的自重应力 Or ， T H ，数值模拟实验表 明，还应考虑侧向应力系数和应力集中系数 ，即 Or A T H，实验得出A 0 ． 4 0 ． 8 ． 4 综合实验与分析结果得出，适合宽厚条带开采设计的煤柱稳定性计算公式，供进行条带开采煤 柱设计时参考． 煤柱所 能承受的 极限 荷载为o r f A H 1 0 0 ． 0 0 4 9 2 k M H L ． 煤柱实际承受的荷载为 o r 。 参考文献 H 2 一 丽 b [ 1 ] 吴立新，王金庄，刘延安，等．建 构物下压煤条带开采理论与实践 [ M] ．徐州中国矿业大学出版社 。1 9 9 4 ． 99～1 11 ． [ 2 ] 张华兴，赵有星．条带开采研究现状及发展趋势 [ J ] ．煤矿开采，2 0 0 0，4 0 3 5～ 7 ． [ 3 ] 煤炭科学研究院北京开采研究所．煤矿地表移动与覆岩破坏规律及其应用 [ M] ．北京 煤炭工业出版社，1 9 8 1 ． 35 9 3 65． [ 4 ] 何国清，杨伦 ，凌赓娣，等．矿山开采沉陷学 [ M] ．北京 中国矿业大学出版社，1 9 9 1 ．2 9 4 3 0 1 ． [ 5 ] 吴立新，王金庄 ，李邦三．煤岩强度的尺寸形状效应与条带煤柱强度研究．张玉卓，徐乃忠，主编．地表沉陷控制 新技术 [ M] ．北京中国矿业大学出版社，1 9 9 9 ．1 6 41 7 4 ． 作者简介 王旭春 1 9 6 3一 ，男 ，吉林洮南人，博士后，1 9 9 71 9 9 9年赴 日本九州大学留学，1 9 9 9年 1 2月获工学博士学位，现 在中国矿业大学北京博士后流动站与兖矿集团博士后工作站从事矿业工程方面的博士后研究工作，任中国岩石力学与工程 学会地面岩石工程专业委员会副秘书长，发表 “ 控制地表变形的房式开采研究与实践”等论文 2 O余篇，合著专著 1 部． T e l 0 5 3 25 0 7 21 1 5，Ema i l x u c h u nwa n g 2 6 3 ． n e t ． ， m 、 Di s c u s s i o n a n d i mp r o v e me n t f o r A． H． W i l s o n ’S c o a l p i l l a r d e s i g n W ANG Xu c h u n ， HUANG Fu c ha n g ， ZHANG Hu a i x i n ， ZHANG L i a n ． g ui 1 ． P o s t d o c t o r a l R e s e a r c hWo r k s mt wn o fY a n k u a n gG r o u p ．， Z h o u c h e n g 2 7 3 5 0 0， C h i n a ；2 ．Y a n k u a n gG r o u p ． ， Z h o u c h e n g 2 7 3 5 0 0． C h i ． Ab s t r a c t A c o n c l u s i o n t h a t A． H． Wi l s o n ’ S s i mp l i fi e d c a l c u l a t i o n f o r mu l a t i o n f o r c o a l p i l l a r u s e d wi d e l v i n o u r c o u n t r y e x i s t s s o me l i mi t a t i o n s w a s i n d u c e d b y a n aly s i s s o me e l e me n t s t h a t i n fl u e n c e l i mi t s t r e n g t h o f c o al p i l l a r u n - d e r t r i a x i a l s t r e s s e s a t p r e s e n t ．A c a l c u l a t i o n f o rm u l a t i o n t h a t wa s n ’ t r e s t r i c t e d b y mi n i n g a n d g e o l o g y c o n d i t i 0 n Wa s g i v e n i n t h e p a p e r a n d l i mi t a t i o n o f d e s i g n t h e o r y f 0 r A． H． W i l s o n ’ s c o al p i l l a r w a s r e c u p e r a t e d ．T he e x p e r i me n t s c o n fi rm t h a t t h e y i e l d a r e a o f w i d e＆ t h i c k s t r i p p i l l a r c o a l h a s a c h i e v e d 2 2 ．5 ％一2 7 ． 5 ％o f t h e c o al p i l l a r a r e a ． a n d t h e ma x i mu m s i d e s t r e s S c o e 伍C i e n t j I 0 ． 4 0 ． 8 ． Ke y wo r d sz o nal mi n i n g；c o al p i l l ar d e s i gn ；l i mi t s t r e n g t h；i nfl u e n c i n g e l e me n t s 维普资讯