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条带开采下沉系数计算与优化设计的 神经网络模型 Ξ 郭文兵1 副教授 邓喀中2 教授 邹友峰1 教授 1 河南理工大学能源科学与工程学院,焦作454003 2中国矿业大学环境与测绘学院,徐州221008 学科分类与代码620. 20 中图分类号X913. 4 文献标识码A 基金项目国家自然科学基金资助50474064 ;河南省杰出青年科学基金资助0612002100 ; 河南省教育厅科学技术研究项目2003440222。 【摘 要】 在综合分析条带开采地表下沉系数影响因素的基础上,采用神经网络方法建立了条带开 采地表下沉系数的计算模型。模型以国内外成功的条带开采实例为学习训练样本和测试样本,对模 型的计算结果与实测值进行了对比分析,分析结果表明,该模型的计算值更接近于实测值。在上述 研究的基础上,在给定条带开采采出率的条件下,以条带开采的地表下沉系数最小为原则,运用该模 型实现了对条带开采尺寸的优化设计。该研究的成果,为条带开采地表下沉系数的理论计算及条带 开采尺寸的优化设计探索出了一种新的方法。 【关键词】 开采沉陷; 条带开采; 下沉系数; 采动损害; “三下” 采煤; 神经网络 Calculation of Subsidence Factor in Strip Mining and Neural Network Model for Optimal Design GUO Wen2bing1,Assoc. Prof. DENG K a2zhong2,Prof ZOU You2feng1,Prof. 1 School of Energy Science strip mining; subsidence factor; mining damage ; mining under“three2body”; neural networks 1 引 言 条带开采作为 “三下”建筑物下、 水体下、 铁路 下采煤的主要技术措施之一,由于它能够有效地控 制采场上覆岩层和地表移动,而且一般不需要增加 或较少增加生产成本,有利于保护地面建构筑物, 第1 6卷 第6期 2 0 0 6年6月 中 国安全科学学报 ChinaSafetyScienceJournal Vol . 16No . 6 Jun . 2 0 0 6 Ξ 文章编号1003 - 3033200606 - 0040 - 06; 收稿日期2005 - 11 - 28; 修稿日期2006 - 04 - 18 因而在 “三下” 采煤方面得到了广泛应用。 目前,条带开采已成为我国解决村庄下、 重要建 筑物下等压煤的有效技术途径[1 3] 。成功地利用条 带开采解放 “三下” 压煤,对提高资源采出率、 减轻采 动损害、 保护地表建筑物及矿区生态环境具有重要 意义。 条带开采地表下沉系数是表征条带开采地表移 动规律的重要参数,也是条带开采地表移动和变形 预计时的关键性参数,其取值的准确性直接影响到 地表移动和变形预计结果的精度。目前,该参数的 取得主要依靠现场实测,无实测数据时只能根据条 带开采尺寸,利用经验公式求取条带开采与全采参 数之间的关系来确定,由于经验公式本身的局限性 以及全采参数的可靠性问题,有时必然引起较大误 差。条带开采尺寸设计的有关理论研究成果有时存 在其中部分参数难以确定的缺陷,从而限制了其应 用范围。由于影响条带开采地表下沉系数的因素是 很复杂的,上述众多因素有些是确定的、 定量的,有 些则是随机的、 定性的、 模糊的,并且可能存在着复 杂的非线性关系,用数学或力学的方法很难全面而 准确地描述[4 5] 。 人工神经网络技术具有自组织、 自学习和强容 错性能,具有同时能处理确定性和不确定动态非线 性信息的能力,能建立复杂的非线性映射关系[6 7] 。 因此,在岩石力学、 采矿工程等领域得到了越来越广 泛的应用[8 10] ,为探索条带开采地表下沉系数的计 算方法以及条带开采优化设计方法提供了可靠的理 论基础。 笔者在综合分析条带开采地表下沉系数影响因 素的基础上,采用人工神经网络方法,建立了地表下 沉系数的计算模型,并在给定采出率的条件下,以地 表下沉系数最小为原则,利用该模型实现对条带开 采尺寸的优化设计。 2 条带开采下沉系数影响因素分析 实测资料及理论研究已证实,条带开采地表下 沉 系 数 主 要 与 以 下7个 地 质 采 矿 因 素 有 关[1 2 ,1112] 采宽;留宽;采深;采厚;顶板管理方 法;地层结构及其物力学性质;煤层倾角。 此外,在不同的地质采矿条件下,影响条带开采 下沉系数的因素可能还有地质构造、 水文地质条件、 重复采动、 地形条件和表土层厚度等。由于现有的 条带开采实例缺乏对一些因素的资料积累,笔者在 此仅考虑采宽、 留宽、 采深、 采厚和顶板管理方法等 7个因素对条带开采地表下沉系数的影响。 211 采宽b 条带开采宽度是地表沉陷的主控因素。根据托 板理论[2],采宽b决定了托板的稳定性,从而影响 到地表下沉系数。国内外大量的条带开采实例表 明,采宽b在1/4～1/10 H 时地表不会出现波浪式 下沉。有关的经验公式也表明了条带开采下沉系数 与采宽b之间的关系 q条 H -30 5 000a/ b -200 q全1 q条 H 45 1 250-1 450b/ a b 0.30.12 b H q 全 2 式中, q条 条带开采时的地表下沉系数; q全 全采时的地表下沉系数; b 采宽,m; a 留宽,m; H 采深,m。 212 留宽a 条带开采保留宽度决定了条带煤柱的稳定性。 条带煤柱能否支撑上覆岩层的载荷是条带开采成败 的关键,条带煤柱尺寸过小,承载能力不足,必然使 地表下沉系数增大。长煤柱和矩形煤柱的极限承载 能力分别如下[2] P极长40γH a -4.92MH10- 3 kN/ m 3 p极矩4γH[ ad -4.92 a d MH10- 3 48.44M2H210- 6] 4 式中,γ 上覆岩层平均容重,kN/ m3; M 开采厚度,m; 其他符号同上。 此外,式1、 式2也反映了留宽a与条带开 采下沉系数的关系。 213 采深H 全采时地表下沉系数有随采深增大而减小的趋 势。根据国内30个观测站的资料回归得出下沉系 数与采深H的关系如下[4] q全1-0.292 35 H -δ M 0.054 573 5 式中,δ 松散层厚度,m。 14第6期 郭文兵等条带开采下沉系数计算与优化设计的神经网络模型 条带开采由于客观上的多因素影响以及地表沉 陷机理与全采的不同,目前国内外关于条带开采下 沉系数很难找出一条合适的回归曲线。这反映出了 条带开采下沉系数与采深之间复杂的非线性关系。 式1、 式2反映了采深在条采与全采关系中的 作用。 214 采厚M 开采厚度对条带开采地表沉陷的影响主要反映 在采厚大,煤柱高度大,条带煤柱的强度小,承载能 力和稳定性差。常用的煤柱强度公式如下[2] σpσm0.7780.222 a M 6 σpσm a M 7 σp7.2 a0. 46 M0. 66 8 式中,σp 煤柱强度,MPa; σm 立方体试件单轴强度,MPa。 此外,由于条带开采与全采引起地表沉陷的机 理不同,有关文献通过模拟实验得出了条带开采下 沉系数随采厚的增大有减小的趋势。 215 顶板管理方法 国内外条带开采实例表明条带开采的顶板管 理方法主要有全部冒落法和水砂充填法。充填对条 带开采地表下沉系数起着至关重要的作用。两种不 同的顶板管理方法下沉系数差别很大。充填条带开 采的下沉系数与全采充填时的下沉系数有如下 关系 q条充 H 100 5 000a/ b -2 000 q全充9 笔者考虑全部垮落法及水砂充填法管理顶板时 条带开采的下沉系数。在变量输入时全部垮落法变 量输入为0,充填法时变量输入为1。 216 地层结构及其物理力学性质 地层结构以及覆岩强度对煤层开采以后上覆岩 层及地表的下沉值起着重要作用。统计规律表明 全采的下沉系数与上覆岩层的性质密切相关,覆岩 岩性越坚硬,下沉系数越小,反之,下沉系数就越大。 地层结构及其物理力学性质也是影响条带开采地表 沉陷的重要因素。无论是关键层理论还是托板理论 都强调了地层结构对地表沉陷的作用。 217 煤层倾角α 全采时煤层倾角影响到地表沉陷的特征,对地 表下沉系数的影响不明显。条带开采时煤层倾角对 走向布置的条带煤柱的稳定性有明显影响。 3 下沉系数计算的神经网络模型 BP神经网络模型具有自学习、 自组织、 强容错 性、 计算简单、 并行处理速度快等优点,并且它在理 论上可以任意逼近任何非线性映射,因此,应用最为 广泛。它能够根据大量的实测资料通过训练学习知 识,建立各种因素与输出结果之间的非线性映射关 系。通过将网络输出误差反馈来对网络参数进行修 正,自动调节各影响因素之间的权值,从而实现网络 的映射能力。 311 BP网络算法及其改进 在实际应用中,BP网络一般算法容易陷入局部 误差极小点,而且网络收敛速度与学习精度之间也 存在矛盾。为克服上述弊端,有两种途径对BP算 法进行改进[6] 一是采用启发式学习方法,另一种是采用更有 效的优化算法。 经过进一步对比分析,采用Levenberg2Marquardt 优化算法,虽然需要较大的存储空间,但其主要优点 是求解问题的速度会大幅度提高,迭代次数减少,训 练BP网络学习时间短,故采用该方法对模型进行 训练。其权值调整率如下 Δw JTJ μ I -1JTe 10 式中,J 误差对权值微分的Jacobian矩阵; e 误差向量; μ 一标量,称为自适应调整量,当μ很大 时上式趋于梯度法,当μ很小时,上式 变成为Gauss2Newton法。 采用上述方法形成的改进型BP网络具有较好 的收敛性,提高了网络的学习速度和模型的精度,并 不会出现局部极小点的问题。 312 学习和训练样本的选择 根据有关文献,筛选出31个国内外条带开采实 例作为本模型的学习、 训练和测试样本见表 1 。 将其中1～26号观测站数据作为学习样本对网络进 行训练,27～31号观测站数据作为计算测试样本用 于检验网络的性能。 24 中国安全科学学报 ChinaSafetyScienceJournal 第16卷 2006年 表1 用于学习和训练样本的条带开采实例 序号煤矿名称平均采深m采厚m采宽m留宽m顶板管理方法下沉系数 1阜新平安矿学校144.01.440.020.0全部垮落0.150 2吉林蛟河镇下Ⅵ138.01.030.017.0全部垮落0.070 3鹤壁九矿工矿上164.01.035.016.0全部垮落0.164 4胜利矿石油一厂下505.016.628.038.0水砂充填0.040 5峰峰一矿工人村下下221.05.144.040.0全部垮落0.095 6峰峰二矿工广下Ⅱ煤134.01.517.512.5全部垮落0.069 7峰峰二矿工广下Ⅴ南142.01.412.018.0全部垮落0.129 8峰峰三矿工广下一、 二83.51.413.513.5全部垮落0.087 9南桐矿隧道下280.01.4512.012.0全部垮落0.056 10峰峰九龙矿朴子村下629.52.8140.0140.0全部垮落0.22 11攀枝花太平矿75.02.57.57.0全部垮落0.06 12岱庄34102430.01.2100.060.0全部垮落0.22 13波某矿450.08.025.018.0水砂充填0.036 14波波布勒克矿442.010.030.030.0水砂充填0.032 15波和平矿320.05.930.030.0水砂充填0.014 16波索斯洛维兹矿250.08.530.030.0水砂充填0.009 17英Wearmouth矿549.00.9173.276.2全部垮落0.09 18英Wistow矿320.02.4445.050.0全部垮落0.080 19英Barbara矿170.01.250.040.0全部垮落0.050 20英北英格兰矿550.01.072.072.0全部垮落0.060 21英Wollaton矿220.01.3745.745.7全部垮落0.060 22英某矿686.01.772.0108.0全部垮落0.080 23英 Hucknall矿176.01.3743.943.9全部垮落0.050 24英兰开夏矿916.01.864.090.0全部垮落0.160 25俄斯维尔德洛夫矿360.04.010.010.0全部垮落0.088 26俄滨海煤管局某矿158.02.54.04.0全部垮落0.265 27胜利矿市区下三705.010.060.070.0水砂充填0.034 28峰峰一矿工人村下上119.05.130.036.5全部垮落0.073 29峰峰三矿工广下三段135.01.415.015.0全部垮落0.13 30波卡塔日勒矿280.08.627.532.5水砂充填0.015 31英兰开夏矿640.01.772.0108.0全部垮落0.087 313 网络模型结构 BP神经网络是通过将网络输出误差反馈来对 网络参数进行修正,从而实现网络的非线性映射能 力。Robet2Nielson证明了具有1个隐含层的3层BP 网络模型可以有效地逼近任意连续函数,即包含输 入层、 隐含层和输出层。 笔者所建立的条带开采地表下沉系数的神经网 络模型,采用3层BP网络结构,其基本结构如下 输入层为5个节点 5 个影响因素 , 输出层为 1个节点下沉系数。 隐含层数为1 ,隐含层节点数为22 ,网络结构如 图1所示。 图1 下沉系数计算的网络模型结构 314 网络的训练 根据表1中所列样本的数据特点,首先将输入、 输出数据统一进行归一化处理到[0 ,1]区间内,处理 34第6期 郭文兵等条带开采下沉系数计算与优化设计的神经网络模型 方法如下 xi ki-kmin kmax-kmin i 1 ,2 ,⋯ ,31 11 在算法改进的基础上,对网络进行学习训练。 当达到收敛精度为0. 005时系统停止,迭代次数为 101次。 训练误差随迭代次数变化趋势如图2所示。 图2 训练误差随迭代次数的变化趋势 315 网络模型的性能测试 用表1中的27～31号测试样本对训练好的模 型进行性能检验,计算结果与实测结果如表2所示。 由测试结果与实测结果的对比可知条带开采地表 下沉系数计算的最大绝对误差为0. 011 4 ,最大相对 误差为8. 77 。 表2 计算结果与实测值的比较 序号煤矿名称实测值 ANN 计算值 绝对 误差 相对 误差 27胜利矿市区下0.0340.034 6- 0.000 6- 1.76 28峰峰一矿工人村0.0730.071 50.001 52.05 29峰峰三矿工广下0.1300.118 60.011 48.77 30波卡塔日勒矿0.0150.015 3- 0.000 3- 2.00 31英兰开夏矿0.0870.088 1- 0.001 1- 1.26 通过与其他考虑部分影响因素的理论计算结果 进行比较分析,该网络模型的计算结果误差较小,更 接近于实测值,可以满足工程实际需要。从而证明 了用人工神经网络技术计算条带开采地表下沉系数 这一方法的可行性和有效性。 4 条带开采优化设计的神经网络方法 411 模型用于条带开采优化设计的思想 采用条带开采的目的是控制地表沉陷、 保护地 表建筑物。在某一给定的采出率的条件下如 50 ,只要能通过调整条带开采尺寸,使条带开采 的地表下沉系数达到最小,即可最大限度的控制地 表移动和变形值。因此,在保持其他条件如采深、 采厚等不变的情况下,调整条带开采的采宽和留 宽,应用该模型计算下沉系数。当下沉系数为最小 时,说明在给定的采出率条件下,该采宽和留宽最合 理,从而了实现条带开采优化设计。即以下沉系数 最小为原则进行条带开采优化设计。其步骤如下 1根据条带开采区域的地质采矿条件、 地表建 筑物状况等,确定采深H、 采厚M、 顶板管理方法D 等以及设计采出率。 2根据设计采出率,计算给出若干个不同的方 案,即不同的采宽、 留宽值 b i, ai。 3将采深H、 采厚M、 采宽和留宽 b i, ai、 顶 板管理方法D等输入数据按式11进行归一化处 理,输入到模型计算条带开采各方案的下沉系数。 4使下沉系数最小的采宽和留宽 b , a即为 该条件下的优化尺寸;若最小的下沉系数过小或过 大,可分别增大或减小采出率,然后重复2～4步。 412 应用举例 以某煤矿33采区为例,说明该模型用于优化条 带开采尺寸的方法。该采区上部地表为村庄民房, 采区地质采矿条件如下平均采深H为371 m ,条带 开采设计厚度M为4. 6 m ,煤层倾角为20 左右,全 部冒落法管理顶板。经初步研究分析,设计采出率 ρ取为50 。给出4种条带开采设计参数进行比 较,如表3所示。 表3 条带开采不同方案下沉系数的计算结果 方案 采宽b m 留宽a m 计算下沉系数q备注 130300.101 1 238380.096 5 345450.118 2 455550.160 5 H 371 m; M 4.6 m ρ 50 根据下沉系数计算结果,方案2地表下沉系数 最小,用该下沉系数对条带开采区域进行地表移动 和变形预计,建筑物损害程度均在 Ⅰ 级以内,符合矿 方设计要求。因此,该方案在相同采出率的情况下, 建筑物损害程度最小,优于其他开采方案。 在实际应用中,可根据具体条件首先采用现有 方法和理论进行设计,然后在满足技术要求如煤柱 存在核区、 宽高比 5、 安全系数在1. 5～2. 0之间 等的范围内选取多种开采方案,最后通过本模型进 行计算比较,选取下沉系数最小的方案作为最优方 案。该方法对同一采出率的各方案比较最为有效。 44 中国安全科学学报 ChinaSafetyScienceJournal 第16卷 2006年 5 结 论 1 在综合分析条带开采地表下沉系数影响因 素的基础上,建立了条带开采地表下沉系数计算的 神经网络模型;模型以条带开采实例为学习训练和 测试样本,结果与实际符合较好;给出了用神经网络 模型计算条带开采地表下沉系数的新方法。 2 利用该模型,在给定采出率的前提下,以下 沉系数最小为原则,通过对条带开采各开采方案进 行计算比较,选取下沉系数最小的方案作为最优方 案,从而实现对条带开采尺寸的优化设计。为条带 开采尺寸的优化设计提供了一种新的思路和途径。 3 模型结果的精度依赖样本的代表性及所描 述信息的完备性。受实例数据的限制,本模型未能 考虑所有影响因素。为使模型更好地用于条带开采 下沉系数计算和优化设计,应多积累条带开采实例 及其相关因素。随着条带开采实践的积累及可靠样 本的增多,结果将更为可靠,从而使该模型方法更具 有工程实际意义和开发价值。 参 考 文 献 [1] 郭文兵,邓喀中,邹友峰.我国条带开采的研究现状与主要问题[J ].煤炭科学技术,2004 ,328 6～11 [2] 吴立新,王金庄,刘延安等.建构筑物下压煤条带开采理论与实践[M].徐州中国矿业大学出版 社,1994. 06 [3] 张华兴,赵有星.条带开采研究现状及发展趋势[J ].煤矿开采,20003 5～7 [4] 郭文兵,邓喀中,邹友峰.条带开采的非线性理论研究及应用[M].徐州中国矿业大学出版社, 2005. 08 [5] 于广明,裴亮,赵广东.矿山开采非线性沉陷学说初论[J ].中国安全科学学报,1998 ,85 6～9 [6] 闻新,周露,王丹力等.MAT LAB神经网络应用设计[M].北京科学出版社,2001. 03 [7] 冯夏庭,朱维申.智能岩石力学在地下工程中的应用[J ].岩石力学与工程学报,1999 ,18 增刊 822～825 [8] 郭文兵,邓喀中,邹友峰.岩层移动角选取的神经网络方法研究[J ].中国安全科学学报,2003 ,13 9 69～73 [9] 郭文兵,邹友峰,邓喀中.煤层底板导水破坏深度计算的人工神经网络模型[J ].中国安全科学学 报,2003 ,133 34～37 [10] V. 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