开采沉 陷粘弹塑性损伤模拟分析.pdf

第 1 9卷增刊 1 9 9 9年 9月 西安矿业学 J O U R N A L O F X I A N MI N I N G 学报 I NS TI TUTE V o l . 1 9 S u p p l . S e p t . 1 9 9 9 开采沉陷粘弹塑性损伤模拟分析 李云鹏， 王芝银 西安科技学院， 陕西 西安 7 1 0 0 5 4 摘要 以拈弹塑性及损伤理论为基拙， 建立了粘弹塑性损伤演化模型， 考虑了多种工程因素 对开采沉陷规律的影响并进行了深入探讨， 通过实例分析给出了几点结论。 关键词 开采沉陷; 粘弹塑性; 损伤 中图分类号 T U 4 5 2文献标识码 A文章编号 1 0 0 1 - 7 1 2 7 1 9 9 9 S O - 0 3 4 一 0 5 随着煤层开采深度和区域的不断扩大， 由煤层开采诱发的地表沉陷、 山体滑移灾害事 故时有发生， 给人民生命财产和工农业生产造成了巨大的危胁和损失。如 1 9 9 9年3 月 2 2日6 5 0 分山西省商业干部学校操场一处突然塌陷， 4 7 名同学不幸掉人洞中， 造成 3 死 6伤的严重事故。1 9 9 9年5 月2 7日山西省孟县温河右岸的南沟村发生严重塌陷事故， 造 成大面积良田、 树木、 房屋、 线路破坏， 所塌陷的地面最深达 1 6 m， 最宽2 0 m。由此可见， “ 三下” 开采的地面保护和动态开采过程的地表沉陷量的监控与预测， 已成为煤矿建设中 重要技术研究课题。 开采沉陷理论的研究， 国内外已有较长的历史， 并在开采方案设计、 沉陷机理、 地表上 层结构保护等方面取得了一定的成果。目 前广泛应用的开采沉陷理论有[ 1 - 3 ] 以波兰学 者布雷克、 克诺泰为代表的布雷克一克诺泰 B u d r k - K n o t h e 理论和波兰学者李特维尼申 L i t w i n i s z y n 为代表的随机介质力学理论， 以及前苏联学者阿维尔申和波兰学者沙武斯 托维奇为代表的连续介质力学理论， 及由此而扩展的地表岩层移动预测方法等。然而， 由 于采区地质条件的复杂性， 开采沉陷量不但与开采条件、 方法和区域几何参数等有关， 而 且也与地质构造、 断层、 节理、 岩性参数以及开采过程、 外界环境和地表上层结构相互作用 效应有很大关系。因此， 开采沉陷问题是一个受多因素影响的综合性系统工程问题。本 文利用计算机仿真技术， 综合考虑开采动态过程和岩体损伤及流变特性， 以超化矿跨上山 采煤为例， 对开采沉陷规律进行了较深人的研究。为“ 三下” 开采方案合理设计、 地表工程 结构稳定性预测预报寻求有效的途径和手段。 1 岩体粘弹塑性损伤本构模型与损伤演化方程 1 . 1 粘弹塑性损伤本构方程 根据文献【 4 ] ， 岩体损伤粘弹塑性本构关系的增量公式为 d v ;; D ;; k l d E k ， 一d e k i 一d s k f d D ,; k lE k [ 1 收稿日期 1 9 9 9 - 0 7 - 0 8 基金项目 煤炭科学基金资助 9 6 采1 0 4 0 8 作者简介 李云鹅 1 9 5 6 一 ， 男、 陕西武功人. 教授， 主要从事固体力学教学与岩土工程应用研究工作. 万方数据 增刊李云鹤等开采沉陷粘弹塑性损伤模拟分析 式中 d a 。 为 岩体表观应 力 增量; d 嵘为岩 体 粘弹 性应变 增量; d e 犷为 岩体 粘塑 性应 变 增 量; d e 。 为全应变增量; d 心为弹性应变增量。 、11﹄、月1 ，‘八﹂ 了百、了f、、 二D r , } Mij , Mp g k l D r sp q d Mi j r , M p g k ， 十 其中 1 . 2 M ijk l d ia g I V I I W 2 W 3 d ia g I W l W 2 W 3 少2 3 D r s } Mij r s d Mp g k l W 3 1 W i t W 2 W 3 / 2 W 3 V W i / 2 W i W 2 / 2 } 4 0 1 , 沪 ， 必 3 为3 个主 方向 的 连 续 性 参 量， 若 用 损 伤 变 量。 ‘ 表 示， 则 可 写 为 w i “1 一沪 、 5 岩体损伤演化方程 损伤参数 。 ‘ 的选择及其随应力应变状态的变化规律， 是建立岩体损伤模型的重要环 节。 当岩体损伤可近似为各向同性时， 损伤演化模型是标量方程。 但由于岩体特性的复杂 性， 通常情况下， 损伤均呈现为各向异性的特点。 考虑到岩体的一般试验和分析大多以塑 性屈服条件来判断岩石的破坏与否， 而且在岩石屈服以后， 往往微裂隙、 裂纹不断产生、 发 展、 贯通， 最终导致岩石破坏。 因此， 这里基于塑性屈服准则， 给出损伤演化方程为闭 678 了.、了‘、﹄‘ 山 。 k 1 d ia g 1 0 2 0 3 0 2 3 0 3 1 0 1 2 45 F / F o d.1 - .之 、，产 0 F / F r.、n︸ rl褚L 一一 O F / F o F/ F o 1 F/ F o 1 式中 式中 F为塑性屈服函数; F 。 为等效屈服值， 即 Fp2m十。 。十a 一F 。 a 二; , a 为屈服函数的系数; J 为第二应力偏量不变量; g B Q 为与洛德 角有关的函数。 对于不同的屈服函数， a l a , g e a 及F 。 均具有不同的 值或表达式， 详见文 献[ 5 ] 。 2岩体粘弹塑性损伤有限元分析模式 在任一时刻t t ” 时， 根据虚功原理可导出分析系统的增量平衡方程为[[ 4 , 6 ] 艺 f z [ B ] n ，‘ ， ‘ d v 一 ，“ }一 0 9 式中 【 B ], I A f I 汉{ 叮} ， 分别为△ t 二 时段内的几何矩阵， 应力增量列阵和外载荷增量 列阵。 将式 1 及式 3 写为△ t 。 时段内的增量矩阵形式有 { A a r } 。 [ D ] { A a } 。 一 } A .- “ } ， 一 A c “P } ， [ 劝 〕 ， { ‘ } ， [ A b ] ， [ A M I TM n [ D ] [ Ml 。 [ MI Tn [ D ] [ A Ml ， 1 0 1 1 将式 1 0 及 1 1 代人增量平衡方程 9 中， 可得到岩体粘弹塑性损伤有限元分析的统一方 程 为 [ 元 ] { A u } ， 叮} 。 { 丫‘ } ， } 4 广 ， } 。 酬 } 。 1 2 式中 〔 K 」 为考虑损伤时的刚 度矩阵; { 峨 厂 公 } ， 为由 粘弹性应变增量引 起的附 加力; } 找 f “ l ” 为由 粘塑性应变增量引 起的附加力; I 习a I 。 是由于岩体损伤发展而引起的附加 万方数据 西安矿业学院学报1 9 9 9年 力， 称之为损伤演化附加力。它们的计算格式可见文献〔 4 ] 0 3 工程应用 现代化矿井超化煤矿， 年产能力 1 2 0 万t ， 随着矿井生产及其他条件的需要， 需经三上 山巷道采煤。开采时， 由于轨道上山在交岔 点处断面较大， 其顶板岩性较差 泥岩 ， 断面 顶部距煤层底板距离仅为3 . 8 m。煤层采高为2m， 放顶煤5 m， 煤层总厚度为7 m。煤层 在上山巷道区最大埋深为2 4 0 m 0据此情况， 很有可能在跨上山开采过程中出现轨道上 山全部失稳。同时， 影响近邻皮带上山和回风上山的稳定性。而且更重要的是， 由于煤层 埋深较浅， 开采引起地表沉陷以及对地面建筑物的稳定安全危胁更大。故此， 本文对此工 程问题的分析模拟主要侧重于沉陷问题分析， 而对上山巷道的稳定问题模拟有另文报导。 3 . 1 模型及参数 分析域以轨道上山为中心， 取左右及下侧边各为4 0 m， 上至地表。计算模型左右面 边界水平向受约束， 竖向自由; 底面边界双向受约束; 上边界为地表自由面。在分析域内 自 上而下， 有泥岩、 细砂岩、 砂质泥岩、 中砂岩又 煤及石灰岩等。各岩性力学参数见表 1 所 不 。 表 1 岩性力学参数 T a b . 1 R o c k me c h a n i c s p a r a me t e r s 岩性y / g - -- , E / G P a”C / M P a }O ’ 。 / M P a 泥岩2 . 6 1 2 . 5 0 0 . 3 2 0 . 3 0 3 0 . 5 0 . 5 1 中砂岩2 . 6 8 9 . 2 0 0 . 2 3 1 . 1 3 3 7 . 1 0 . 8 2 石灰岩2 . 5 4 5 . 8 0 0 . 3 1 1 . 0 6 3 2 . 0 0 . 8 0 煤2 . 4 8 2 . 6 0 0 . 2 3. 0 . 8 6 2 8 . 0 0 . 3 3 砂质泥岩2 . 5 7 3 . 5 1 0 . 3 0 0 . 9 6 3 1 . 2 0 . 4 5 细砂岩2 . 4 6 1 . 2 5 0 . 2 6 1 . 2 8 3 6 . 5 0 . 9 6 在动态仿真模拟过程中， 分别考虑了上山巷道的衬砌、 锚喷支护、 煤层开采、 放顶及充 填、 冲击效应等因素。从材料特性方面， 考虑了材料的弹性、 塑性、 损伤及流变特性。 3 . 2 沉陷规律分析 开采模拟按每次2 . 4 m的速度从左至右开采。随着采煤工作面的推进， 采空区上方 煤层不断放顶， 在三上山巷道上方采煤过程共分 2 6 个开采步骤模拟， 现仅给出开采引起 地表沉陷的模拟结果。 _在图1 、 图2中， 给出了两种特殊情况的全场垂直位移等值线图和地表沉陷规律图。 由图及结果整理可知， 在开采区域上方地表垂直位移变化比较平缓， 即相对下沉量差值较 小， 并在某种程度上具有均匀沉降的特点。在采煤掌子面前方， 随着距掌子面的远近不 同， 各点的沉降量差异逐渐增大， 造成了一个明显的地表沉降陡坡区， 此处各点相对沉降 差较大。地表沉降规律为， 均匀沉降区位于采空区上方， 虽有较大的沉降量， 但沉降差较 小; 沉降陡坡区位于采煤工作面上前方， 水平及垂直位移变化具有较大差值， 出现了较大 的相对沉降差; 沉降缓变区的下沉量及相对沉降差均较小， 其位置处于距采区工作面的较 远区域。分析又表明， 地表沉降量的大小变化规律不仅与开采速度及位置有关， 而且还与 采场岩性变化及流变特性密切相关。 万方数据 增刊李云鹤等开采沉陷粘弹塑性损伤模拟分析 在分析中将考虑损伤与不考虑损伤情况进行了对比分析， 一般情况下考虑损伤特性 影响时的地表沉陷量大于不考虑损伤情况， 考虑损伤问题更接近实际些。 4 结论 1 有限元动态仿真是分析开采沉陷问题行之有效的方法， 其可超前分析预测地表沉 陷规律及地面工程结构的安全可靠性。分析结果可对地下开采方案、 支护方案的设计及 地表结构的安全保护措施制定， 均有较高的参考价值。 2 粘弹塑性流变及岩体损伤特性的考虑， 对地表因地下开采所引起的变形规律的分 析与预测更切合实际。 3 为使采区地表结构的安全稳定， 地下开采方案设计时应尽量避免地表结构较长时 间的处于采空区的近前方或边缘地带， 以防止地表的不均匀沉降及过大的水平移动而造 成结构倾斜、 断裂及坍塌等。 氏， 。- - V -I -, in t -t 0 . 0 0 0 S , s t e p 1 9 O ie r一犷, n n t n }, r tn t swt 0 .7 J O S m s t - p 1 6 雍 多路‘以韧卿L一， 一 二 了 { 毛姗怕 一{}1}撇二 _i G.} 115}lii rr- /. / . .. }} F i g . 1 a 图 1 Th e b 两种特殊位置的全场竖向位移等值线图 v e r t i c a l d i s p l a c e me n t c o n t o u r f o r t w o s p e c i a l p o s i t io n s r自 「1 八〔 二 〕0 Les J a b 图2 两种特殊位置的地表沉陷规律图 F i g . 2 T h e g r o u n d s e t t l e m e n t f o r t w o s p e c i a l p o s i t i o n s 参考文献 [ 1 ] 刘宝深， 寥国华. 煤矿地表移动的基本规律【 M] . 北京 中 国工业出版社， 1 9 6 5 . 2 3 - - 4 6 . 万方数据 西安犷业学院学报1 9 9 9年 38 [ 2 1 于学馥. 岩石力学新概念与开挖结构优化设计[ M3 。 北京 科学出版社， 1 9 9 5 . 5 - - 8 . [ 3 3 煤科院北京开采所. 煤矿地表与覆岩规律及其应用[ M3 . 北京 煤炭工业出版社， 1 9 8 1 . 2 0 - 2 5 . [ 4 〕 王芝银. 岩体工程地质力学数值分析理论及方法若干研究〔 D 3 . 科院地质研究所， 1 9 9 8 - 3 0 - 4 4 . [ 5 〕 郑颖人. 岩土塑性力学基础[ M] 北京 建筑工业出版社， 1 9 8 9 - 3 6 - 4 0 . [ 6 」 李云鹏. 粘弹塑性与几何非线性藕合问题的有限元分析【 J 3 。 西安矿业学院学报， 1 9 9 2 , 1 2 4 3 2 3 一 3 2 9 S I M ULATI ON ON VI S CO- ELAS TOP LAS TI C DAMAGE S ETTLEM ENT BY M I NI NG COAL L I Y u n - p e n g ， WA N G Z h i - y i n X i a n U n iv e r s i t y o f S c i e n c e v i s c o - e l a s t o p l a s t i c i t y ; d a m a g e v i s c o - e l a s t o p l a s t i c c o n s i d e r i n g s o me { 上接第 2 2页 T HE F RACT AL ANAL YS I S OF S T AT I C CONE S OUNDI NG CURVE L I Z h e ， WA NGQ i s h a a n x i Y u a n s h a n F o u n d a t i o n C o . , X i a n 7 1 0 0 3 4 , C i n a A b s t r a c t T h e s t a t i c c o n e s o u n d i n g c u r v e i s a c o m m o n i n - s i t u t e s t i n g c h a r t . I n v e s t i g a t o r c o u l d n o t q u a n t i t i v e l y i n v e s t i g a t e i n t o i t f o r a l o n g t i m e f o r i t s a b n o r mi t y a n d c o m p l e x i t y . O n t h e b a s i s o f f r a c t a l g e o m e t r y， a n d a d o p t i n g t h e v a r i a b l e y a r d s t i c k m e a s u r e t e s t m e t h o d , s t a t i s t i - c a l l y a n a l y z e t h e d a t a f o r m t h e t e s t . T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s t a t i c c o n e s o u n d i n g c u r v e i s a f r a c t a l c u r v e . Th e f r a c t a l d i me n s i o n o f c u r v e i s t h e s t a t i s t i c s c h a r a c t e r f a c t o r s t o r e f l e c t t h e c o m p le x it y o f c u r v e c o r r e c t ly P o in t s o u t t h a t t h e f r a c t a l d im e n s io n o f c u r v e is a s y n } h e t ic a l r e f l e c t i o n o f t h e s e d i m e n t a t io n a n d t h e m o d e o f d e p o s i t i o n . K e y w o r d s f r a c t a l ; f r a c t a l d i m e n s i o n o f c u r v e ; s t a t i c c o n e s o u n d i n g c u r v e 万方数据