基于差分进化算法的矿震震源谱参数反演.pdf

第10卷第10期 2 0 2 0年10月 Vo l. 10,No . 10 Oc to b e r 2020 有色金属工程 No n f e rro u s Me ta lsEn gin e e rin g do i 10. 3969/j・ ・ issn . 2095-1744. 2020. 10. 016 基于差分进化算法的矿震震源谱参数反演 张晓朴12,张 丹4,况丹阳5,刘 博5,张元生12 1矿冶科技集团有限公司，北京102628； 2.金属矿山智能开采北京市重点实验室，北京102628； 3.北京北矿智能科技有限公司，北京102628； 4华北科技学院，河北廊坊，065201； 5.山东黄金矿业莱州有限公司三山岛金矿，山东莱州261442 摘要针对地震震源谱的零频极限及拐角频率参数反演计算，提出采用差分进化算法，并选取四种不同差分进化策略，利用矿 山地震监测系统记录的采矿诱发矿震的地震波资料及Bru n e位错模型，对零频极限及拐角频率进行反演.经过差分进化算法反 演,并与遗传算法反演结果对比，确定差分进化算法能够实现零频极限及拐角频率的精确计算.同时，研究发现针对多元非线性 Bru n e位错模型进行差分进化反演，其变异策*中的a n d相比b e s t更能够实现全局寻优能力，避免陷人搜索停止，出现早熟现 象.再根据反演的零频极限和拐角频率，进而计算地震矩、震源半径及视应力等震源参数，从而为研究采矿区域应力分布、集中及 释放规律、判别开采作业区域安全提供了很好的途径 关键词差分进化；策*;零频极限;拐角频率;震源参数 中图分类号TD326 文献标志码A 文章编号2095-17442020 10-0105-07 In versio n o f Min e Mic ro seismic So urc e Spec trum Parameters Based o n Differen tial Evo lutio n Algo rith m ZHANG Xia o pu13,ZHANG Da n4 ,KUANG Da n ya n g5 ,LIU Bo5 ,ZHANG Yu a n sh e n g13 1 BGRIMM Te c h n o lo gy Gro u p, Be ijin g 102628 ,Ch in a； ； 2. Be ijin g Ke y La b o ra to ry o f No n f e rro u s In te llige n t Min in g Te c h n o lo gy,Be ijin g 102628,Ch in a； 3. BGRIMM In te llige n t Te c h n o lo gy Co . , Ltd. , Be ijin g 102628 , Ch in a; 4 No rth Ch in a In stitu te o f Sc ie n c e f Te c h n o lo gy，，La n gf a n g065201，，Ch in a； ； 5 Sa n sh a n da o Go ld Min e，，Sh a n do n gGo ld Min in gLa izh o uCo . ，，Ltd. ，，La izh o u 261442，，Ch in a Abstrac tAimin ga tin ve rse c a lc u la tio n o f th e f la tle ve la n dc o rn e rf re q u e n c ypa ra me te rso f th e se ismic so u rc e spe c tru m，，pro po se s to u se dife re n tia l e vo lu tio n a lgo rith m a n d se le c t f o u r dife re n t dife re n tia l e vo lu tio n stra te gie s .Usin gth e se ismic wa ve s da ta o f min in g-in du c e d mic ro -se ismic re c o rde d b y th e min e mic ro -se ismic mo n ito rin gsyste m a n dth e Bru n e dis lo c a tio n mo de l，，in ve rsio n o f th e f la tle ve la n dc o rn e rf re q u e n c y wa sc a rrie d o u t.Th ro u gh th e in ve rs io n o f th e dife re n tia le vo lu tio n a lgo rith ma n dth e c o mpa riso n o f th e in ve rsio n re su lts o f th e ge n e tic a lgo rith m，，itis de te rmin e dth a tth e dife re n tia le vo lu tio n a lgo rith mc a n a c h ie ve th e a c c u ra te c a lc u la tio n o f th e 收稿日期收稿日期2020-06-01 基金项目基金项目“十三五”国家重点研发计划2018YFE0121000 Fu n dSu ppo rte d b y Na tio n a l Ke y Rf D Pla n Du rin g th e 13th Five -Ye a r Pla n Pe rio d2018YFE0121000 作者简介作者简介张晓朴1983男，男，工程师，硕士，主，主要从事矿山安全监测及分析。 通信作者通信作者张 丹1984女，讲师，硕士，主要从事软件工程和数字化。 引用格式引用格式张晓朴，张 丹，况丹阳，等基于差分进化算法的矿震震源谱参数反演*有色金属工程，2020,1010105-111. ZHANG Xia o pu， ，ZHANG Da n，，KUANG Da n ya n g，，e ta l In ve rsio n o f Min e Mic ro se ismic So u rc e Spe c tru m Pa ra me te rsBa s e do n Dife re n tia l Evo lu tio n Algo rith m*]. No n f e rro u s Me ta ls En gin e e rin g,2020,1010 105-111 106有色金属工程第10卷 f la t le ve l a n d th e c o rn e r f re q u e n c y. At th e sa me time ,th e stu dy f o u n d th a t f o r th e dif f e re n tia l e vo lu tio n in ve rsio n o f th e mu ltiva ria te n o n lin e a r Bru n e dislo c a tio n mo de l,th e ra n d in its mu ta tio n stra te gy is b e tte r th a n th e b e st, wh ic h c a n a c h ie ve th e glo b a lo ptimiza tio n a b ility,a vo idf alin gin to th e se a rc h sto pa n dpre ma tu re ph e n o me n o n .Ba se do n th e f la t le ve la n dc o rn e rf re q u e n c yo f th e in ve rsio n,th e se ismic mo me n t,f o c a lra diu s a n da ppa re n ts tre s s a n do th e rf o c a l pa ra me te rs a re c a lc u la te d,wh ic h pro vide sa go o dwa yto stu dyth e stre ssdistrib u tio n,c o n c e n tra tio n a n dre le a se ru le s o f th e min in ga re a,a n dto ju dge th e sa f e tyo f th e min in go pe ra tio n a re a . Key wo rdsdif f e re n tia l e vo lu tio n；stra te gy;f la t le ve l;c o rn e r f re q u e n c y;h ypo c e n tra l pa ra me te rs 矿山开采活动导致的区域应力释放会产生矿山 震动，这种灾害现象是采矿诱发的地震，即矿山地震。 同时其为研究采矿方法、开采强度及采场结构参数等 采矿因素对区域应力分布、集中及释放的规律研究和 判断，提供了很好的途径矿山地震震源参数，例如 地震矩、应力降、震源半径及地震视应力等参数，是研 究采矿区域应力变化、判别开采作业区域安全的量化 指标。为此在开采作业区域建立矿山地震监测系统， 通过预先埋设的传感器获取矿山地震激发的地震波， 并利用地震波传播速度、岩体密度、地震波传播特性 及震源谱等参数,获取矿山地震震源参数是十分重要 的。震源谱中的零频极限和拐角频率是计算震源参 数的重要参数。其在实际应用中具有区分爆破和地 震或微地震的能力，例如张萍等*1研究了爆破和地震 的拐角频率,获取了爆破和地震识别的定量指标，进 一步确认了地震比爆破的拐角频率高；另外，根据已 有研究，零频极限和拐角频率严重影响震源参数计算 的准确度，为此精确、稳定的获取零频极限和拐角频 率十分重要。目前零频极限和拐角频率获取的方法 中，一是通过人工判读的方法，该方法主观性较强，且 判读拐角频率出现较小的误差将会显著影响震源参 数的结果，该方法已经很少应用；另外一种方法是采 用MOYA等引入的遗传算法，采用遗传算法对地 震震源频谱和台站场地效应进行反演,获取零频极限 和拐角频率，同时发现了地震矩和拐角频率的定标关 系。国内师海阔等⑷、刘杰等*〕、沈小七等6、盛菊琴 等□、卞真付等间采用MOYA的方法研究了宁夏、唐 山、安徽、华东、广东等多地区拐角频率和场地响应、 地震矩等震源参数。 对目 前 开 算 源 的零 极 拐 率方法仅有人工判断和遗传算法等方法，本文引入 智能进化算法中的差分进化方法，应用矿山开采诱 发地震产生的地震波数据，详细介绍了计算零频极 限和拐角频率的方法和原理。同时研究了多种不同 策略的差分进化方法在计算零频极限和拐角频率的 区别，为获取震源谱的零频极限和拐角频率提供了 一种新方法。 1 震源模型及参数 根据已有研究，震源的理论模型有Bru n e圆盘 位错模型、Ha n ks模型等。Bru n e9圆盘位错模型 是基于S波提出的，结合MOYA及国内等人的研 究，本文也采用Bru n e模型亦作为震源模型，该 模型是关于零频极限*0 和拐角频率九的多 元非线性函数，为此理论震源谱*10可以表示为 “ 12 K/f ⑴ 式中Sf表示理论震源谱表示震源谱低 频极限值;fc表示拐角频率，Hz； f是震源地震波 谱的频率值，Hz。采用差分进化算法确定0。和fc 值时，是把式中0。和fc作为独立未知变量,通过使 实际观测谱和理论谱具有最小残差，即e最小，获取 *0和fc的值。 e * 00 Tso ⑵ 0-1 槡teok X obst 式中Oo是根据/模型计算的震源谱；obsk 是实际观测的震源谱;其中”表示频率点个数，0是 频率点序号。 当零频极限值和拐角频率值确定后，可根据 式3〜7计算震源地震矩M。、震源半径九、应力降 △及视应力a pp。 b 4 [Rs/,]1 3 M0 b00 4 式中Rs/,为辐射方向性因子；为自由 表面反射系数;p表示地壳介质密度,kg/m3 ； 表示 波的传播速度,n/s。 2. 34 6 2 2f 5 人 7 V 6 16 6 _ 2Rs〈/00 f3 a pp 妙 7 式中“表示介质剪切模量,Pa。 第10期张晓朴等基于差分进化算法的矿震震源谱参数反演107 2 差分进化算法 差分进化算法Dif f e re n tia l Evo lu tio n 是基于 群体智能理论的优化算法，该算法于1995年由 STORN和PRICE等*1113 。差分进化算法主 要工作步骤与其他进化算法基本一致 传算 法。主要包括变异Mu ta tio n、交叉Cro sso ve r、 选择Se le c tio n 三 。但该方法保留了基于种 群的全局搜索策略，采用实数编码，基 的简单 变 对一的竞争生存策略 传操 作的复杂性，同时通过种群内个体的合作、竞争及逐 代的进化、繁殖，不断提高种群个体对外界环境的适 程度，从而逼近问题 解。 2.1标准化差分进进化 主主要步骤步骤 准化差分进化算法*⑷求解fU的最优解问 题及主要步骤的数学 1 化问题 minf ;1 ;，,x3 s. t. x ; ； 8 式中j 12,，,，D是解空间的维数；； 和表示第j个分量心取值 的上限和 2 初始化种群 利用式9产生满足条件的初始个体，其中m 1,2，,NP ，j 12， ,D，xdm.0 表示第 0 代 中第M个个体的第j维分量的值，丿 个 在 H4 ,；的随机数。NP表示种群的大小；”3[0,1 表示在[0,1]区间的随机数。 ；j ”,0 ; 2 rand [0,1 X 9 3 变 随机选择两个不同的个体矢量相减生成差分矢 矢量赋权值之 第三个随机选择的 个体矢量上，生成变异矢量。方法 ，变 I量 1，G S, ” G，F “, G， * * *，F, ”, G 由式10产生，式 中r1, r，r1 [12 , ,NP为随机选择的个体序 号,要求为不同于1的互不相同的3个整数；F [02为缩放因子,控制着差分向量*rGX5 G 的幅值。其中，Xt , G U1,1, G , ；，” G , , U ”, G 。 G *1 gFX XG X5 , G 10 4 试验向量 1 , G “y”, g , L ,1, G , , U, ”, G 由式 11产生。式中 1 12 , , NP , j 12 , , D , jnd为随机产生的范围[1 ,D内的随机整数, 用来确保交叉个体至少会有一维 与目标个 同；CR [0,1为交叉概率因子。 Uj 1 G , 1, G ,，f rand [0,1] CR , j i, g , oth erwise 11 5 选择 , G , fi, G fX G [X1, g , oth erwise 12 为了使函数值最小化，每一次选择操作都运用 贪心算法，由式12比较试验向量和目标向量的函 数值,谁更小谁就被选择进入下一代。 重复上述步骤，使种群逐代演化，直至达到最终 条件。最终把最后一代种群中的最优个体作为最优 化问题所 的解。图1 进化基本运算的流 程图。 图1差分进化算法基本运算流程图 Fig. 1 Flo w c h art o f differen tial evo lutio n algo rith m 2.2 分进进化 PRICE和STORN在标准差分进化算法的基 础上,共 十 策略的进化算法 的 策略适 类型的优化问题。采用DE/ X/Y/Z方式表示。 X为变 的 方 式，为“随机的”、“最佳的”或“当前的”，采用“ra n d”、 “b e st“、“c u rre n t“或 “ra n d-to -b e st”方式表示。Y 为 变异操作时 的个数,常取Y 1或Y 2； Z 时交叉的 个 足的概率分布, 主要为二项式b in 和指数e x p分布。 根据已有 用表明[1415],不同的策略适 类型的优化问题。 DE/ra n d/1/b in策 略有利于保持群体的多样性；DE/b e st/2/b in策略 更强调算法的收敛速度；DE/ra n d/1/e x p对多峰函 108有色金属工程第10卷 数的优化效果较好；DE/b e st/1/e x p对单峰函数的 优化效果较好。为此本文选取上述4种不同策略对 震源模型进行优化计算，确定理论震源谱和实测谱 最小残差时的零频极限和拐角频率。表1中为上述 4种不同差分策略及表达式，表中DE/ra n d/1/b in 和DE/ra n d/1/e x p的差分策略表达式虽然相同，但 其交叉步骤不相同。因此是两种不同策略的差分进 化方式。 表1四种不同差分策略及表达式 Table 1 Fo ur differen t differen c e strategies an d expressio n s Dife re n c e stra te gy Ex pre ssio n DE/ra n d/1/b in ,g FX、Xr g*63 ,g DE/ra n d/Y /e x p ,o FX Xr i i G DE/b e st/Y /e x p *‘肝g FX Xr , q *63, g DE/b e st//b in *＜秆g FX X”] , q , g *63, g*64 , g 3震源谱参数反演 求取震源谱参数零频极限值及拐角频率的过程 是首先利用传感器实测获取地震或微地震事件的 波形,求取该事件的实测谱；再次依据Bru n e亦 模型,利用4种不同策略的差分进化方法,反演计算 该事件的零频极限值及拐角频率。 1 实测 算 本文采用单向矿山地震传感器获取矿山地震事 件的地震波形去除原始波形中存在的直流分量,再 进行带通滤波器,然后进行傅里叶变换,获取单向传 感器记录的矿震事件的地震波谱,在地震波谱中扣 除传感器、安装位置及地震波传播介质的响应,得到 震源波谱。再利用Bru n e亦模型,运用差分进化 算法获得零频谱值和拐角频率,进而计算其他的震 源参数。在用傅里叶变化计算地震波谱时,采用 CHAEL*16提出的延时窗方法，即把P波或S波波 段分割为包含256个采样点的N个数据段,并且使 相邻小段之间有50的重叠。通过上述方法获取P 波或S波数据段分割、重叠的N段傅里叶谱数据。 再利用式13把N段数据归算为全部P波或S波 波段波谱数据。 Off 1 {[*d2f ]T/Nt}112 13 式中Of为观测谱;N为P波或S波数据段 总数；T为整段P波或S波长度，s；；t为数据分段长 度， ; f代表频率,Hz。 进化算法 用 图2是某矿山地震监测系统中的单向传感器获 取的两个矿山地震事件波形及截取的S波波形图。 针对图2事件的S波实测谱,依据Bru n e亦模 型。首先采用变异率为0.01、交叉率为0.85、种群 数分别为30、50、100的遗传算法,对零频极限与拐 角频率进行优化计算,获取Eve n t01、Eve n t02事件 的Bru n e震源谱与实测谱误差最小的最优值 Opt_Val,及此时的拐角频率 f「及零频谱参数 *0 表2是两事件的遗传算法计算结果,该结 果为差分进化算法计算结果提供参照。 本文应用差分进化算法在反演零频极限与拐 过程 采用4 策略 进化算法 种群数N分别为30,50及100 ,进化代数G分 别为200、500及1 000 ,对零频极限和拐角频率值 进 行 化 算 获 Eve n t01、 Eve n t0 事 件 的 Bru n e亦震源谱与实测谱误差最小的最优值 Opt_Val,及此时的拐角频率 f「及零频谱参数 *0 ,表3、表4是两事件的差分进化算法的结果, 表5和表6是事件Eve n t01、Eve n tO2的4种不同进 化策略解所需要计算时间。 表2事件零频极限、拐角频率的遗传算法解 Table 2 Gen etic Algo rith m So lutio n o f Even t Flat Level an d Co rn er Frequen c y Ite m Eve n t01 Eve n t0 Opt Va l 00 Opt5Va l 00 308.74E-06 46.1 9.88E-064.15E-0635.061.09E-05 N 508.73E-0646.769.68E-064.15E-0635.611.07E-05 100 8.7E-06 47.769.53E-064.15E-0635.071.09E-05 Ave ra ge8.73E-0646.919.70E-064.15E-06 35.5 1.08E-05 第10期张晓朴等基于差分进化算法的矿震震源谱参数反演109 2普2唇 _2______I______I______I______I______I______I______I______ 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 time/ms _2______I______I______I______I______I______I______I______ 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 time/ms 图2 Even t_01、Even t_02波形记录及S波形截图 Fig. 2 Even t01 ,Even t02 wavefo rm rec o rd an d S wavefo rm trun c atio n 表3、表4中DE/ra n d/1/b in和DE/ra n d/1/ 表5、表6中DE/b e st/1/e x p进化策略计算所 e x p两种进化策略的解相近。DE/b e s t/2/b in和 需时间最少，其次分别是DE/ra n d/1/e x p、DE/ DE/b e s t/1/e x p 两种进化策略的解相近。 b e st/1/b in、DE/ra n d/1/b in。 表3 Even t01的4种不同进化策略的解 Table 3 So lutio n o f Even t01s 4 differen t evo lutio n strategies GN DE/ra n d/1/b inDE/ra n d/1/e xpDE/b e st/2/b inDE/b e st/1/e xp Opt_Va 1fOpt_Va lfOpt_Va lfOpt_Va lf 308.72E-0647.449.43E-068.73E-0646.749.65E-061.05E-0468.022.09E-051.05E-0468.022.09E-05 200508.72E-0647.909.35E-068.73E-0647.079.43E-065.66E-0566.151.63E-055.66E-0566.151.63E-05 1008.72E-0647.409.46E-068.72E-0647.369.50E-065.66E-0566.151.63E-055.66E-0566.151.63E-05 308.72E-0647.499.44E-068.72E-0647.499.44E-061.05E-0468.022.09E-051.05E-0468.022.09E-05 500508.72E-0647.489.44E-068.72E-0647.369.47E-065.66E-0566.151.63E-055.66E-0566.151.63E-05 1008.72E-0647.499.44E-068.72E-0647.479.45E-065.66E-0566.151.63E-055.66E-0566.151.63E-05 308.72E-0647.479.45E-068.72E-0647.479.44E-061.05E-0468.022.09E-051.05E-0468.022.09E-05 1000508.72E-0647.479.45E-068.72E-0647.479.45E-065.66E-0566.151.63E-055.66E-0566.151.63E-05 1008.72E-0647.479.45E-068.72E-0647.489.44E-065.66E-0566.151.63E-055.66E-0566.151.63E-05 Ave ra ge8.72E-0647.519.43E-068.72E-0647.329.47E-067.26E-0566.781.78E-057.26E-0566.781.78E-05 No teTh e da ta a f te rro u n din gsh o wn in th e ta b le，，th e a c tu a lda ta is7de c ima lpla c e s . 表4 Even t02的4种不同进化策略的解 Table 4 So lutio n o f Even t02‘s 4 differen t evo lutio n strategies GN DE/ra n d/1/b inDE/ra n d/1/e x pDE/b e st/2/b inDE/b e st/1/e x p Opt Va lfOpt Va lfOpt Va lfOpt Va lf 304.15E-0635.431.09E-054.15E-0634.631.11E-051.32E-0468.022.09E-051.32E-0468.022.09E-05 200504.15E-0635.261.09E-054.19E-0636.669.96E-067.43E-0566.151.63E-057.43E-0566.151.63E-05 1004.15E-0636.021.05E-054.15E-0635.151.08E-057.43E-0566.151.63E-057.43E-0566.151.63E-05 304.15E-0635.511.08E-054.15E-0635.781.07E-051.32E-0468.022.09E-051.32E-0468.022.09E-05 500504.15E-0635.461.08E-054.15E-0635.971.06E-057.43E-0566.151.63E-057.43E-0566.151.63E-05 1004.15E-0635.501.08E-054.15E-0635.561.08E-057.43E-0566.151.63E-057.43E-0566.151.63E-05 304.15E-0635.441.08E-054.15E-0635.491.08E-051.32E-0468.022.09E-051.32E-0468.022.09E-05 1000504.15E-0635.441.08E-054.15E-0635.471.08E-057.43E-0566.151.63E-057.43E-0566.151.63E-05 1004.15E-0635.451.08E-054.15E-0635.471.08E-057.43E-0566.151.63E-057.43E-0566.151.63E-05 Ave ra ge4.15E-0635.501.08E-054.15E-0635.581.07E-059.36E-0566.771.78E-059.36E-0566.771.78E-05 No te Th e da ta a f te r ro u n din g sh o wn in th e ta b le,h e a c tu a l da ta is 7 de c ima l pla c e s. 110有色金属工程第10卷 表5Even t01的4种不同进化策略解的计算时间 Table5 Co mputato n tmeo f4dferen tevo luto n strategeso fEven t01 G200G500G1 000 yp N30N50N100N30N50N100N30N50N100 DE/ra n d/1/b in 0.1110.2010.3520.2860.4550.9370.5520.898 .988 DE/ ra n d/1 / e x p 0.1020.1880.3460.2590.432 0.87 0.5380.868 .802 DE/b e st/2/b in0.1480.2190.4070.3350.507 .055 0.734 .037 2.294 DE/b e st/1/e xp 0.0910.1790.3350.2440.3760.7460.5090.828 .624 表6Even t02的4种不同进化策略解的计算时间 Table6 Co mputato n tmeo f4dferen tevo luto n s trateges o fEven t02 G200G500G1 000 Type N30N50N100N30N50N100N30N50N 1 00 DE/ra n d/1/b in 0.1250.1850.3380.2510.4470.8390.6080.869.677 DE/a n d/1/e xp 0.1190.1650.3240.2340.434 0.88 0.533 0.84 .645 DE/b e st/2/b in 0.1230.2340.4420.3240.641 .088 0.657 .042 2. 06 DE/b e st/1/e x p0.0940.1590.3050.2250.3970.7690.4530.809.60 图3、图4分别是Eve n t01和Eve n t02用,模型 拟合的理 源谱及事件实测的震源 零频极 限值及拐角频率是分别取DE/a n d/1/b in和DE/ a n d/1/e x p 进化策略 的均值和DE/ b e st/2/b in和DE/b e st/1/e x p两种差分进化策略结果 的均值，再采用亦模型弋入零频极限值和拐 率 拟合 个 的理 源谱。图3采用亦模型拟 合两个 理 源谱A和B的零频极限值和拐角 频率分别为“9. 45E-06,47. 42和1 7805,66. 78； 4采用亦模型拟合两个不同理论震源谱A和B的 零频极限值、拐角频率分别为“1. 08E-05,35. 54和 1. 7805,66. 78 图3 Even t01的/模型理论震源谱及实测震源谱图 Fig. 3 Mo del th eo retic al so urc e spec trum an d measuredso urc espec trumo fEven t01 由表2与表3、表4的结果对比可知，4种不同差 分进化策略的结果中，其中DE/a n d/1/b in和DE/ a n d/1/e x p 策略的 进化计算的结果与遗传 图4 Even t02的模型理论震源谱及实测震源谱图 Fig. 4 Mo del th eo retic ll so urc e spec trum an dmeasureds o urc espec trumo fEven t02 算法计算的结果几乎一致。另外，图3、图4的理论震 源谱A与实测震源谱有 的契合度。表 进 化算法也能够实 源 的零频极限与拐角频 率的精确计算。DE/b e st/2/b in 和 DE/b e st/1/e x p 两 策略的 进化 算的 与 传算法 算的 较大,表明获 确的计算 要选用合适的 差分进化算法，DE/b e st/2/b in 和 DE/b e st/1/e x p 这 两种方法不能够实现零频极限和拐角频率的精确计 算。另外，经过对两种ra n d和b e st变异策略的计算 结果对比，可知ra n d变异策略的最优值Opt_va l相 比b e st变异策略要小，表明ra n d策略相比b e st策略 具有更 值搜索，且具有更强的全局寻优能力 外根据表5、表6中四种策略计算所需时间对比，可 知交叉分量的指数e x p概率分布相比二项式b in 概率分布具有更快速的计算能力。DE/ra n d/1/b in、 第10期张晓朴等基于差分进化算法的矿震震源谱参数反演111 DE/ra n d/1 /e x p 和 DE/b e st/1/e x p 三种策略具有相 同差分向量个数,通过计算所需时间对比可知，b e st 操作方式相比ra n d操作方式具有更强的搜索能力 同时结合各差分进化策略的结果，可知b e st操作方式 的差分进化策略具有较强的局部搜索能力，能加快搜 索速度，但容易陷入停滞,导致早熟现象出现。 4 结论 1 应用差分进化算法对震源谱参数零频极限值 和拐角频率进行反演计算，通过对比差分进化算法与 遗传算法的结果,可知差分进化算法能够实现零频极 限和拐角频率参数的优化计算,为震源谱参数的反演 计算提供一种新的选择。 2 进行零频极限和拐角频率反演计算时，选取 了 4种不同的差分进化策略，通过对计算的最优 值结果对比，发现ra n d变异策略相比b e st变异策 略具有更强最优值搜索，表明其具有更强的全局 寻优能力。 3 通过对比不同差分进化策略计算所需的时间 可知，在相同差分向量个数的条件下，变异向量的 b e st操作方式、交叉分量的指数e x p概率分布相 结合的差分进化算法计算所需时间最短，同时b e st 操作方式更容易陷入停滞，出现早熟现象。 参考文献 [1]张萍,魏富胜，潘科，等.爆破与地震的拐角频率比 较地震地磁观测与研究，2009,3052025. ZHANG Pin gWEIFu sh e n gPAN Ke Co mpa riso n o f c o rn e r f re q u e n c y b e twe e n e x plo sio n a n d e a rth q u a ke *]. Se ismo lo gic a l a n d Ge o ma gn e tic Ob se rva tio