短路电流计算.pdf

浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 2 短路电流计算 2 短路电流计算学习要求会用实用计算法查运算曲线计算三相短路电流。学习要求会用实用计算法查运算曲线计算三相短路电流。 2.1 概述 2.1 概述学习要求了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，知道短路电流计算的基本假设。学习要求了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，知道短路电流计算的基本假设。一、短路的概念和类型一、短路的概念和类型 1．短路概念是指三相系统中相与相导体之间的非正常连接。 2．短路类型三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路。 3 d 2 d 1 d 1 . 1 d a三相短路；（b）两相短路；（c）单相短路；（d）两相接地短路二、短路的原因和后果二、短路的原因和后果 1．原因主要原因是电气设备载流部分的绝缘被损坏。其它各种形式的过电压，如直接遭受雷击等；绝缘材料的自然老化和污秽、运行人员维护不周及直接的机械损伤等。 2．后果（1）短路时有电弧产生，不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和人员。（2）巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及使绝缘体损坏；另一方面，巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。 6 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹（3）短路时系统电压将大幅度下降，特别是靠近短路点处电压降低很多，可能破坏部分或全部用户的供电。（4）短路时，系统功率分布的突然变化和电压严重下降，可能破坏各种电厂并联工作的稳定性，使整个系统被解列。三、短路电流计算的目的和基本假设三、短路电流计算的目的和基本假设 1．短路电流计算目的（1）电气主接线方案的比较和选择；（2）电气设备和载流导体选择；（3）继电保护装置的选择和整定计算；（4）接地装置的设计；（5）系统运行故障情况的分析等。 2．短路电流实用计算的基本假设条件（1）系统在正常运行时是三相对称的。（2）系统各元件的磁路不饱和，即各元件的电抗值与电流大小无关，所以在计算中可以应用叠加原理。（3）电力系统各元件的电阻，一般在高压电路计算中，都略去不计，但在计算短路电流的衰减时间常数时应计及电阻的作用。（4）输电线路的电容忽略不计。（5）变压器的励磁电流略去不计，相当于励磁阻抗回路断开，这样可以简化变压器的等值电路。（6）电力系统中所有发电机电势的相位在短路过程中都相同，频率与正常工作时相等，不考虑短路过程中发电机转子之间摇摆现象对短路电流的影响。 2.2 短路电流的实用计算方法 2.2 短路电流的实用计算方法一、计算短路电流的标么值法一、计算短路电流的标么值法（要求掌握标么值的概念，会进行标么值的计算及各种标么值间的转化）（要求掌握标么值的概念，会进行标么值的计算及各种标么值间的转化）同量纲）基准值（与实际有名值实际有名值标么值 7 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹同量纲）额定值（与实际有名值实际有名值额定标么值同量纲）基准值（与实际有名值实际有名值基准标么值例例发电机电压，选取基准值，发电机电压的标么值为 KVUG 8 . 13KVU j 5 .10 31. 1 5 .10 8 .13 * KV KV U jG 只要基准值选取得当，采用标么制可使一个复杂的数变成一个很简单的数。标么值与百分值之间的关系是，标么值乘以 100 即得到相同基准值时的百分值，即 100 *⋅ XX 在标么制中，三相电路线电压和三相功率的计算公式，与单相电路电压和功率的计算公式完全一样。不同基准值的标么值换算原则，是不论基准值如何改变，标么值如何不同，但电气量的有名值总是一定的。标么值换算为有名值标么值换算为有名值 3 ** KA U S IIII j j jjj * KVUUU jj 2 ** Ω j j jjj S U XXXX * MVASSS jj 二、电力系统各主要元件的电抗二、电力系统各主要元件的电抗（要求掌握发电机、电力变压器、电抗器、架空线路及电缆线路等主要元件电抗的确定）（要求掌握发电机、电力变压器、电抗器、架空线路及电缆线路等主要元件电抗的确定） 1、发电机 1、发电机在三相短路电流的实用计算中，发电机的电抗为纵轴次暂态电抗。其为 // d X 8 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹额定标么值。发电机及其等值电路（a）发电机；（b）等值电路 2、电力变压器 2、电力变压器双绕组变压器及其等值电路三绕组变压器和自耦变压器以及它们的等值电路（a）双绕组变压器；（b）等值电路（a）三绕组变压器；（b）自耦变；（c）两种变压器的等值电路 100 * d eT U X 200 1 *IIIdIIIIIdIIIdII UUUX −−− − 200 1 *IIIdIIIIdIIIIdIII UUUX −−− − 200 1 *IIdIIIIdIIIIIdIIII UUUX −−− − 3、电抗器 3、电抗器电抗器是用来限制短路电流的电器，等值电路用其电抗表示之。产品目录中给出电抗器的电抗百分值，一般约为 3～10。 L X 4、架空线路和电缆线路 4、架空线路和电缆线路架空线路和电缆线路的等值电路，用它们的电抗表示。在短路电流实用计算中，通常采用每千米电抗平均值。例例如图所示，选取 Pjj UUMVAS,100，求图中各元件的电抗标么值。 9 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹解解发电机和 1 G 2 G e j d S S XXX* // *2*1 0.135 5 .62 100 0.216 变压器 e j d S S U XX 100 *5*4 33. 0 5 .31 100 100 5 .10 05. 1 10 100 100 5 .10 *7 X 电抗器 2 *3 3100 P j e eL U S I UX X＝ 2 5 .10 100 4 . 03 10 100 4 0.52 三、计算电路图三、计算电路图如上图所示。计算电路图是供短路电流计算时专用的电路图。它是一种简化了的单线图图中仅画出与计算短路电流有关的元件及它们之间的相互连接，并注明各元件有关的技术数据，图中各元件还要按顺序注明编号。图上标注平均额定电压。平均额定电压，等于同一电压级电网中元件的最高额定电压与最低额定电压的算术平均值。主要为避免升压变压器绕组的额定电压与降压变压器绕组的额定电压不同，使计算复杂。四、等值电路的拟制和化简四、等值电路的拟制和化简（要求知道计算电路图和等值电路图的含义，（要求知道计算电路图和等值电路图的含义， 10 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹会将计算电路图化简为所需要的等值电路图）会将计算电路图化简为所需要的等值电路图） 1．等值电路图绘制（a）点等值电路；（b）、、点等值电路 3 1 d 3 1 d 3 2 d 3 3 d 短路电流实用计算中，一般选取基准功率MVAS j 100或等于电源的总容量；选取基准电压 Pj UU ；各段电路的基准电流，则由基准功率和基准电压决定。按上述原则选取基准值时，各元件电抗标么值可按下列公式计算。（1）发电机。 2 * // * // j e e j djd U U S S XX 所以 e j djd S S XX* // * // （2）变压器 e j d jT S S U X 100 * （3）电抗器。由于电抗器不能忽略额定电压与平均额定电压的差别，故 2 * 3100 P j e eL jL U S I UX X 式中电抗器所在电压级的平均额定电压。 P U （4）架空线和电缆。一般架空线和电缆给出的数据为电抗的欧姆值，得 2 * P j j U S XX 式中架空线或电缆所在电压级的平均额定电压。 P U 11 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 2、等值电路化简技巧 2、等值电路化简技巧 1）串联电路 n xxxx⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Σ21 2）并联电路 n xxxx 1111 21 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Σ 3）等电位点可用直线相连 4）YΔ电路的等值变换 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ 312312 3123 3 312312 2312 2 312312 3112 1 XXX XX X XXX XX X XXX XX X ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 X XX XXX X XX XXX X XX XXX 5）YΣ 法各电源仅经一电抗与短路点直接相连，如下图所示。根据此电路便可计算出每一电源支路所供的短路电流。 321 111 xxx YΣ ，Yxxx d Σ⋅⋅ 311 ， Yxxx d Σ⋅⋅ 322 举例举例试求上图中点和点短路时，短路回路总电抗。 3 1 d 3 2 d 解解根据上图所示等值电路求短路回路总电抗。１．短路回路总电抗 3 1 d 3 1 d等值电路的化简如图２8（a）所示。因两发电机的电势相等，可将和并联得 *1 X *2 X 2 216. 0 *8 X0.108 3 1 d点短路回路总电抗 12 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 628. 052. 0108. 0 *3*8*9* Σ XXXX ２．点短路回路总电抗 3 2 d 3 2 d点等值电路的化简如图２8（b）所示。 *1 X与并联等值电抗为 *2 X108. 0 *8 X *4 X与并联等值电抗为 *5 X 165. 0 2 33. 0 *10 X 3 2 d点短路回路总电抗为 573. 03 . 0165. 0108. 0 *6*10*8*11* Σ XXXXX 2.3 无限大容量电源供电电路内三相短路 2.3 无限大容量电源供电电路内三相短路学习要求知道无限大容量电源含义，掌握无限大容量电源内三相短路各电气量的计算。学习要求知道无限大容量电源含义，掌握无限大容量电源内三相短路各电气量的计算。一、无限大容量电源一、无限大容量电源所谓无限大容量电源，或称为无限大容量系统，是指这种电源供电的电路内发生短路时，电源的端电压在短路时恒定不变，即电压的幅值和频率都恒定不变。无限大容量电源记作，电源的内阻抗∞S0Z（0, 0RX）。二、短路电流的变化过程二、短路电流的变化过程 13 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹无限大容量电源供电电路内三相短路电流变化曲线三、短路电流各量的计算三、短路电流各量的计算 1．周期分量 sin 3 2 ϕαω− Σ t Z U i P Z ∞ IIII tZZ // Σ X UP 3 用标么值计算时，如取 Pj UU，则 * * 1 Σ X IZ 2．非周期分量非周期分量表达式为 a T wt Z f Z f eii − 0 α T越大，衰减的越慢；越小，衰减的越快。 α T 最严重的短路条件，此时非周期分量的起始值为 0 0 Z Z f ii− Z Z f IIi22 // 0 −− 3．短路冲击电流 α ω T ZZch eIIi 01. 0 22 − 14 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 Zch T Z IK eI 2 1 2 01. 0 − α ω 冲击系数 α ω T ch eK 01. 0 1 − 在由无限大电源供电的一般高压电路中，推荐取1.8，则短路冲击电流 ch K ZZch IIi55. 228 . 1 4．短路全电流的有效值 t fZtZ t t dt dt IIdti T I 22 2 2 2 1 ∫ − π π 5．母线剩余电压短路稳态时，如某一母线至短路点的电抗为X，则该母线的剩余电压为 XIUsy ∞ 3 用标么值计算时 *** XIUsy ∞ 6．短路功率所谓三相短路功率（或称短路容量）是一个假定值，其值为 ZPd IUS3 用标么值计算时 * ** 1 Σ X IS Zd 举例举例如图所示计算电路，试计算（1）当点三相短路时，短路点的稳态短路电流，短路冲击电流，稳态时变压器 110KV 1 d 侧母线的剩余电压。（2）当点三相短路时，通过架空线的稳态短路电流和通过电抗器的短路冲击电流。 2 d 解解选取基准值，MVAS j 100 Pj UU 各元件电抗标么值的计算架空线 21. 0 115 100 4 . 070 2 *1 X 变压器 7 . 0 15 100 100 5 .10 *4*3*2 XXX 15 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹电抗器 164. 1 3 . 6 100 3 . 03 6 100 4 2 *5 X 电缆 348. 0 3 . 6 100 069. 02 2 *7*6 XX （a）计算电路图；（b）等值电路图等值电路如图b所示。（1）短路时的计算。 1 d 短路回路总电抗 443. 0 3 7 . 0 21. 0 3 *2 *1* Σ X XX 短路稳定状态时，非周期分量衰减完毕，短路电流仅为周期分量，稳态短路电流的标么值为 257. 2 443. 0 11 * * Σ ∞ X I 稳态短路电流 684.20 3 . 63 100 257. 2 * KAIII j ∞∞ 短路冲击电流 744.52684.2055. 2KAich 16 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 110 母线的剩余电压 563.60115257. 2 3 7 . 0 KVUsy （2）点短路时的计算 2 d 短路回路的总电抗 78. 1 2 348. 0 164. 1 3 7 . 0 21. 0 * Σ X 稳态短路电流的标么值 56. 0 78. 1 1 * ∞ I 通过架空线的稳态短路电流 28. 0 1153 100 56. 0 * KAIII j ∞∞ 通过电抗器的短路冲击电流 Zch Ii55. 2 其中 132. 5 3 . 63 100 56. 0KAIZ 所以 087.13132. 555. 2KAich 2.4 有限容量电源供电电路内三相短路 2.4 有限容量电源供电电路内三相短路学习要求知道有限大容量电源含义，掌握有限大容量电源内三相短路各电气量的计算。学习要求知道有限大容量电源含义，掌握有限大容量电源内三相短路各电气量的计算。在很多情况下，短路回路所接电源的容量是有限的，短路时母线电压要下降。一、短路电流的变化情况一、短路电流的变化情况无自动调节励磁装置的发电机供电电路内短路电流的变化曲线 17 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹有自动调节励磁装置的发电机供电电路内短路电流的变化曲线由图中可见，短路电流周期分量最初是逐渐减小的，以后随着自动调节励磁装置的作用而逐渐增大，最后达到稳定值，短路的暂态过程结束。周期分量稳定值的大小取决于短路点与发电机间的电气距离，以及自动调节励磁装置的调节程度。二、周期分量有效值的实用计算法运算曲线法二、周期分量有效值的实用计算法运算曲线法短路电流周期分量的大小与电源本身的容量及电源到短路点的远近距离有关。短路电流周期分量的大小与电源本身的容量及电源到短路点的远近距离有关。 1．计算电抗计算电抗就是取基准功率等于电源总额定容量时短路回路总电抗的标么值，即 Σe S 2 * P e js U SX X ΣΣ 当短路回路总电抗的标么值的基准功率为时，则计算电抗为 j X *Σj S j e jjs S S XX Σ Σ ** 2．运算曲线单台发电机供电电路内三相短路时，周期分量有效值与时间和计算电抗有关， *Z It *js X 即。表明这种函数关系的曲线叫运算曲线。 , ** tXfI jsZ 18 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 3．实用计算法步骤 1根据计算电路作出等值电路图，化简电路，求得短路回路总电抗。 *js X 2将归算为计算电抗。 *Σ X *js X 3根据计算电抗，查相应的运算曲线，得所求t秒周期分量有效值的标么值， *js X *tZ I 然后乘以基准电流，即可求得有效值的有名值。注意，此处基准电流 tZ I Σ Σ e P e j I U S I 3 一般当≥3 时，可将电源当作是无限大容量电源计算。 *js X 三、短路电流其它量的计算三、短路电流其它量的计算 1．非周期分量同无限大容量电源供电电路短路一样，计算条件按最严重情况考虑。 αα ωω T t T t fZ t fZ eIeii −− − // 0 2 2．冲击短路电流 // 2IKi chch （ α ω T ch eK 01. 0 1 − ） 3．短路全电流 2// 121− chch KII 四、多电源系统用运算曲线计算短路电流四、多电源系统用运算曲线计算短路电流学习要求会用运算曲线法计算多电源系统内三相短路。学习要求会用运算曲线法计算多电源系统内三相短路。（一）同一变化法（一）同一变化法 19 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹同一变化法是假设各发电机所供短路电流周期分量的变化规律完全相同，忽略各发电机的类型、参数以及到短路点的电气距离对周期分量的影响，将所有电源合并为一个等效发电机，查同一的运算曲线，来决定短路电流周期分量。（误差太大）（二）个别变化法（二）个别变化法同一变化法没有考虑发电机的类型及它们距短路点远近的区别，计算结果主要决定于大功率电源。先将系统中所有发电机，按类型及距离短路点远近分为几组，一般分为 2～3 组，每组用一个等效发电机代替，然后对每一等效发电机用相应的运算曲线，分别求出所供短路电流。短路点的短路电流等于各等效发电机所供短路电流之和。具体步骤如下（1）根据计算电路作等值电路图。将发电机分组，分组的原则，宜将与短路点直接相连的同类型发电机（汽轮发电机或水轮发电机）并为一组；与短路点距离差别较小的同类型发电机并为一组。如有无限大容量电源时，应单独作为一个电源进行计算。（2）按分组情况逐步化简电路，将所有中间节点消去，仅保留电源和短路点的节点。最后形成各电源仅经一电抗与短路点直接相连。（3）求各支路的计算电抗，然后利用各支路的计算电抗，分别查相应的运算曲线，求得各电源支路所供周期分量有效值的标么值。结果比较精确，但计算过程比较复杂。备注备注如在电抗器后短路，或在小、中容量甚至大容量变电所的变压器副边电路短路时，由于这些元件电抗很大，各电源所供短路电流周期分量变化差异不大，故可按同一变化法进行计算。如在电抗器后短路，或在小、中容量甚至大容量变电所的变压器副边电路短路时，由于这些元件电抗很大，各电源所供短路电流周期分量变化差异不大，故可按同一变化法进行计算。举例举例求如图所示计算电路中 d 点三相短路时的 // I和。计算所需数据标明在图中。 ch i 解解因电路中有无限大容量电源，且火电厂1−H和2−H距离短路点差别较大，故宜采用个别变化法计算，并分为三组较合适。取，。 MVAS j 100 Pj UU 1.各元件电抗标么值及化简电路发电机 122. 0 85. 0/125 100 18. 0 21 XX 416. 0 8 . 0/25 100 13. 0 43 XX 变压器 087. 0 150 100 100 13 65 XX 333. 0 5 .31 100 100 5 .10 87 XX 20 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹（a）计算电路图；（b）等值电路图；（c）、d等值电路的化简架空线 151. 0 230 1002004 . 0 2 9 X 113. 0 230 1001504 . 0 2 10 X 076. 0 230 1001004 . 0 2 11 X 将电抗为、和的三角形电路，变化成电抗为、和的星形电路，则 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 05. 0 076. 0113. 0151. 0 113. 0151. 0 11109 109 12 XXX XX X 034. 0 076. 0113. 0151. 0 076. 0151. 0 11109 119 13 XXX XX X 025. 0 076. 0113. 0151. 0 076. 0113. 0 11109 1110 14 XXX XX X 21 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹将等值电路图（b）化简成电路图（c），则 139. 0034. 0 2 087. 0 2 122. 0 22 13 51 15 X XX X 192. 0 2 333. 0 025. 0 2 7 1416 X XX 208. 0 2 416. 0 2 1 17 X X 将图（c）中、和星形电路，变化成三角形电路，并将系统C和火电厂 12 X 15 X 16 X 1−H间电抗略去，电路化简成图（d），则 311. 0 139. 0 192. 005. 0 192. 005. 0 15 1612 161218 X XX XXX 865. 0 05. 0 192. 0139. 0 192. 0139. 0 12 1615 161519 X XX XXX 208. 0 17 X 2．d点短路电流的计算（1）次暂态短路电流 // I的计算，短路点次暂态短路电流，等于各电源支路所供次暂态短路电流之和 1）无限大容量电源 68.17 5 .103 100 311. 0 1 3 1 18 // KA U S X I j j C ⋅ 2）火电厂1−H 计算电抗 54. 2 100 85. 0/1252 865. 0 1 191 −⋅Σ −⋅ j H Hjs S S XX 查附录附图汽轮发电机运算曲线，st0时得 4 . 01* // −HI 所以 47. 6 5 .103 85. 0/1252 4 . 0 3 1 1* // 1 // KA U S II j H HH −⋅Σ −− 3）火电厂2−H 计算电抗 22 浙江水利水电高等专科学校电气工程系电力教研室发电厂电气部分主讲郑晓丹 13. 0 100 8 . 0/252 208. 0 2 172 −⋅Σ −⋅ j H Hjs S S XX 查附录附图汽轮发电机运算曲线，st0时得 34. 82* // −HI 525.28 5 .103 8 . 0/252 34. 82 // KAIH − 短路点的总次暂态短路电流为 675.52525.2847. 668.172 // 1 // // // KAIIIIHH C −− （2）短路冲击电流的计算，短路点冲击电流等于各电源支路所供冲击电流之和。 ch i 1）无限大容量电源；查表 26，取，则 8 . 1 ch K 456 .178 . 12KAi Cch ⋅ 2）火电厂1−H 查表 26，取，则 8 . 1 ch K 467.1647. 68 . 12 1 KAi Hch −⋅ 3）火电厂2−H 查表 26，取，则 9 . 1 ch K 635.76525.289 . 12 2 KAi Hch −⋅ 短路点的冲击电流为 1 .138635.76467.1645 21 KAiiii HchHchCchch −⋅−⋅⋅ 由本例题计算结果可见，短路点的短路电流大小，主要取决于距短路点近、功率较小的火电厂2−H。 23