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第 33 卷第 4 期辽宁工程技术大学学报（自然科学版）2014 年 4 月 Vol.33No.4Journal of Liaoning Technical University（Natural Science）Apr.2014 收稿日期2013-12-11 基金项目国家自然科学基金资助项目（51378124） ；福建省自然科学基金资助项目（2013J5001） ；福建工程学院科研启动基金项目（E0600116） 作者简介赵振伟（1979-）男，河北 唐山人，博士，讲师，主要从事有关水合物开采引发的地质灾害力学问题等方面的研究. 本文编校史庆华 文章编号 1008-0562201404-0470-06doi10.3969/j.issn.1008-0562.2014.04.009 水合物开采引起的地层稳定性三场耦合分析 赵振伟 1，毕贤顺2，付朝江1 （1. 福建工程学院 土木工程学院，福建 福州 350108；2. 福建工程学院 海峡工学院，福建 福州 350108） 摘要为防止水合物开采引起的地质灾害，采用有限元方法，对 abaqus 有限元软件进行二次开发，模拟水合 物开采过程中的水、热、力三场耦问题，重点分析水合物开采过程中地层应力场和位移场变化规律.结果表明 降压与加热法联合开采水合物时， 降低井口压力可以显著提高水合物的分解速率； 水合物分解区附近地层孔压明 显降低，土体有效应力增加.海床表面会产生较大的沉降和水平位移，并随水合物分解距离的增大而线性增加， 当最大分解范围为 30 m 时，海床表面最大沉降达 5 m，最大水平位移达 1.6 m.该研究结果为水合物开采时地层 及开采平台稳定性的安全评估提供理论指导. 关键词水合物；应力场；位移场；沉降；有限元；分解速率；稳定性 中图分类号O 348.8文献标志码A Coupled deation-flow-thermal analysis of soil during gas hydrate decomposition ZHAO Zhenwei1, BI Xianshun2, FU Chaojiang1 1. School of Civil Engineering, FuJian University of Technology, Fuzhou 350108, China; 2. Straits College of Engineering, FuJian University of Technology, Fuzhou 350108, China Abstract To prevent geotechnical hazards induced by gas hydrate decomposition from happing, this study utilized the secondary development of ABAQUS using the finite element s, pered the coupled deation-flow-thermal analysis of soil, and summarized the distribution of the soil stress and displacement field. The research shows that decreasing the well pressure can raise the gas production rate. The effective stress increases significantly with the increasing of pore pressure in the decomposition zone. The seabed subsidence and horizontal displacement increases linearly with the decomposition radius; the maximum subsidence reaches 5.0m and the maximum horizontal displacement reaches1.6m when the decomposition radius reaches 30m. The results can provide theoretic guidance for the security uation for the stability of seabed and plat. Key words gas hydrate; stress field; displacement field; settlement; dissociation rate; stability 0引言 天然气水合物是由天然气和水形成的一种冰 状晶体， 广泛存在于海底和永久冻土带.是一种新型 能源，1 m3的水合物分解能够产生 164 m3的天然 气，据估计，天然气水合物中的含碳量大约是地球 常规能源的两倍[1-3].目前，日本等国已对海底水合 物进行了现场试开采，预计 2015 年进行商业开采. 天然气水合物分解后，沉积物的力学性质发生 明显变化，弹性模量降低，使得水合物开采后地层 的应力状态发生变化，导致海床产生较大的变形， 从而影响开采平台的稳定性，甚至引起大范围的海 底滑坡[4].因此，分析水合物开采引起的地层变形规 律，对水合物开采时海床稳定性进行安全评估，是 水合物开采之前需要解决的关键问题.目前， 关于水 合物分解带来的力学问题，对水合物沉积物力学性 质的研究方面的研究较多[5-7]， 这些研究成果为水合 物开采引起的地层稳定性问题提供了宝贵的资料. 对于水合物分解引起的地层稳定性问题，近年来已 越来越受人们的重视，各学者通过数值和实验方 法，对水合物开采引起的地层稳定性问题进行了一 些研究，取得了一定的研究成果[8-10].笔者利用现有 第 4 期赵振伟，等水合物开采引起的地层稳定性三场耦合分析471 的实验资料，通过对 abaqus 进行二次开发，利用场 变量子程序，解决了水合物分解过程中的动边界问 题，同时考虑水、热、力三场耦合作用，采用了描 述粘土的非线性本构模型，对水合物开采引起的土 体变形进行了有限元分析，得到了井筒压力、水合 物分解范围等因素对海床变形的影响规律. 1水合物加热开采的数学模型 水合物的分解受温度和压力的控制，当温度升 高或压力降低到一定条件下，水合物分解成天然气 和水， 同时放出一定热量.水合物的分解会导致土体 的渗透系数以及力学参数发生变化，从而会影响地 层的渗流场以及初始应力状态.因此， 水合物的分解 过程是一个水、热、力三场耦合问题.在此考虑温度 场对渗流场、应力场的影响，应力场和渗流场的相 互耦合作用，对水合物的开采过程进行三场顺序耦 合分析. 1.1温度场数学模型 考虑水合物相变潜热的影响，建立地层的温度 场控制方程 2 eff , T cT t     （1） 式中，ρ为土体的密度，kg/m3；ceff为等效热容， J/kg℃；λ为地层的导热系数. 式（1）中将水合物的相变潜热等效成一个附 加热熔 ceffcεL/TL-TSTSTL，（2） 式中，ε为水合物的质量分数；L 为水合物的相变潜 热，J/kg；TS为水合物开始分解的温度，K；TL为 水 合 物 刚 好 分 解 完 的 温 度 ， K ； cn-1cs nshchswcw.sh、sw分别为水合物和水的饱和度. 1.2渗流场数学模型 水合物分解过程中，孔隙水和气体压力远大于 毛细管压力，在此忽略毛细管作用，认为孔隙水和 气体压力相等，考虑水合物分解对地层渗透系数的 影响，采用比奥固结理论来求解渗流场[11]. 0 2 V ελ G1P -u- GxGx       ，（3） 2 0 V ελ G1P -u GyGy       - ，（4） 2 -0 V ελ G1P w GzGz       -，（5） 式中，σ为有效应力，Pa；P 为孔隙水压力，Pa. 11-2 ν E λ νν     ， 2 1 E G ν    ， 222 2 222 xyz     . 根据单元体内水量的变化率等于土体积的变 化率，由达西定律可得补充方程 w 2 v εk u- γt    .（6） 1.3应力场数学模型 在描述土体的变形时，在水合物区，假设土体 为理想弹塑性材料，屈服之前土体的应力应变关系 为线弹性，考虑温度场对应力场的影响，应力应变 满足式（7）关系  1 1 ijijkkijij T E       ， （7） 式中，εij为应变张量，MPa；σij为应力张量，Pa； δij为克罗内克尔 Delta，E 为弹性模量，Pa，ν为泊 松比，α为线热膨胀系数，K-1；ΔT 为地层温度改变 量.ΔTT-T0，T 为 t 时刻地层的温度，K；T0为地层 的初始温度，K. 在塑性阶段应力状态满足 Mohr-Coulomb 屈服 面方程[12] mc tan0FR qpφc， （8） 式中，  mc 1π1π costan 3333cos RΘ,φsin ΘΘφ φ      3 cos 3 r q       123 1 3 p   222 122313 1 2 q . 式中，φ为内摩擦角，；c 为材料的粘聚力，Pa； r 为第三偏应力不变量，Pa； 123 rS S S，S 为主偏 辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第 33 卷472 应力，Pa. 水合物上方及下方粘土，采用邓肯张模型[11]  2 13 3 aa a 1 sin 1 2 cos n f t R EK p pc           ， （9） 3 ba a . m Bk p p     .（10） 2有限元模型与计算条件 中国南海水合物分布在海底以下 191～225 m， 水 深 1 230 m，水合物上方及下方沉积物为粘土，假设 开采时在水合物区中央打一水平井， 采取加热与降压 相结合的开采方式.将其简化为平面应变问题， 由于对 称性，取一半进行研究，建立有限元模型见图 1.在此 针对井筒加热温度为100 C， 井筒压力分别为1 MPa、 2 MPa、3 MPa 进行三场耦合分析. 图 1水合物开采示意图 Fig.1sketch for the gas hydrate dissociation 地层的初始应力为土体有效自重产生，初始孔 隙水压如下 Pρwgh-ρwgz12.3106-104z，（11） 式中，h0为水深. 海床表面 P012.3 MPa，T03C，其它边界为 不透水边界和绝热边界. 水合物的分解主要受温度和压力控制，当温度 和压力满足式（12） ，水合物处于分解的临界状态， 当温度升高或压力降低时，水合物将分解，引起沉 积物参数的变化. log10PeaTbT 2c， （12） 式中，a 0.034 2 K-1，b 0.000 5 K-1，c 6.480 4[13] 考虑水合物饱和度对沉积物力学参数的影响， 参考文献[14]，给出土体的参数λs3.92，λh0.39， λw0.56，cs800，cw4 200，ch2 000，ρs2 700， ρw1 000，ρh 900，孔隙度φ0.43.其中，λ为导热率 W/mK；c 为热熔，J/kgK；ρ为密度，kg/m3； 下标 s 代表固体颗粒，h 代表水合物.粘土层 Kc10-9m/s，水合物层渗透系数 Kh010-61-sh6m/s， sh为水合物饱和度（体积百分比） ，无量纲.弹性模 量E125 1 000ShMPa；泊松比ν0.25，摩擦 角 φ35 ， 粘 聚 力 c Sh2.5 MPa ， 剪 胀 角 sinφ0.050.05Sh.粘土的邓肯张模型参数如下[15] ka102.3，n0.4，Rf0.83，c29.4 kPa，φ23.3， Kb74.1，M0.4，kur2.0. 3计算结果与分析 图 2 给出的是在井口温度一定条件下， 不同井口 压力对分解面移动距离的影响规律.从中可以看出， 降 低井筒压力， 可以明显提高水合物分解速度.当分解时 间为 17 d 时， 井口压力从 3 MPa 降低到 1 MPa， 水合 物分解范围从 6 m 增加到 9.5 m.压力给定时，在最初 时刻，水合物分解范围随时间变化较快，当经过一段 时间后，水合物的分解距离随时间的变化速率变缓， 这是由于开始时刻水合物分解受温度和压力的共同 影响，但经过一段时间后，由于地层温度变化缓慢， 水合物分解主要受地层压力控制. 分解距离/m 图 2不同井口压力下分解距离 Fig.2time variations of dissociation front for different well pressure 图 3 给出的是 z-210 m 处，r5 m、r10 m 和 r20 m 地层压力以及竖向有效应力随时间变化关 系.地层压力随着时间的增加变化速率逐渐减小， 距 离井筒较近的区域地层压力降低明显；与地层压力 海床表面 黏土层 水合物层水平井 黏土层 500m 500m 第 4 期赵振伟，等水合物开采引起的地层稳定性三场耦合分析473 变化相对应， 三点的竖向有效应力有增加趋势.说明 在降压和加热相结合的开采过程中，地层压力的变 化是引起土体应力和变形改变的一个重要因素. （a）地层压力 （b）竖向有效应力 图 3地层压力及竖向有效应力 Fig.3time variations of vertical stress 图 4土体有效应力和孔压沿水平向分布情况z-210 m Fig.4distributionof verticalstressand reservoirpressure fora wellpressureof 3MPaanddissociationfront of10m z-210m 图 4 表示的是 z-210 m，分解距离为 10 m 时， 地层的垂直和水平有效应力以及孔压沿水平方向 分布情况.可以看出，分解区附近，地层压力明显降 低， 导致分解区土体的有效应力明显增加.在井筒附 近，地层压力和有效应力变化梯度较大，距离井筒 大约两倍的分解范围以外，地层压力和有效应力受 水合物分解的影响不明显. （a）海床表面水平位移分布情况 （b）海床表面竖向位移分布情况 图 5井口压力为 3 MPa 时海床表面位移分布情况 Fig.5distribution of displacement of seabed surface for a well pressure 3 MPa 图 5 为井口压力为 3 MPa 时， 海床表面水平位 移分布情况.从图 5（a）可以看出，最大水平位移 发生在距离井筒正上方 100 m 处.随着水合物分解 范围的增大，海床表面最大水平位移增加明显.图 5 （b）是井口压力为 3 MPa 时，分解距离分别为 10 m、 20 m、30m 时海床表面的沉降.水合物的开采 范围在 30 m 以内时，对海床表面 100 m 范围内会 发生较大的沉降.海床表面的最大沉降发生在开采 井正上方， 分解范围从 10 m 增大到 30 m 的过程中， 海床表面最大沉降从 2.6 m 增大到 5.0 m. 图 6 给出 了不同井口压力条件下，海床表面的最大沉降随水 合物分解距离的变化规律.从图 6 中可以看出， 海床 表面的最大沉降随着分解距离的增加不断增大，但 是变化梯度逐步变小.分解距离较小时， 井口压力对 海床表面的最大沉降有较小的影响，随着井口压力 辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第 33 卷474 的增大， 海床表面的最大沉降略有增加.随着分解范 围的增大，这种影响逐渐变小. 图 6不同压力下海床表面最大沉降随分解距离变化关系 Fig.6variations of largest settlement of seabed surface with the dissociation front distance （a）土体内部竖向位移 （b）土体内部水平位移 图 7压力为 3 MPa，分解距离为 5 m 时，土体内部竖向 位移和土体内部水平位移情况 Fig.7distribution of reservoir horizontal displacement for a well pressure of 3MPa and dissociation distance of 5m 图 7 给出了压力为 3 MPa 时， 水合物分解距离 为 5 m 时地层内部的竖向位移和水平位移.从图 7 （a）中可以看出，土体内部最竖向位移发生在水 合物分解区正上方大约 20 m 处，最大竖向位移达 -2.7 m.最大水平位移发生在水合物分解区右方大约 30 m 处，最大水平位移达 1.9 m.海床表面的沉降与 水平位移相对较小.这是由于水合物开采时， 分解区 附近地层压力明显降低，使得该区域土体有效应力 增加，加上水合物分解后土体弹性模量降低，导致 该区域土体被压缩，周围土体向水合物分解区挤 压，因此整个地层的最大位移发生在分解区附近. 4结论 （1）在井口温度不变的条件下，降低井口压 力，可以明显提高水合物的分解速率. （2）加热与降压相结合开采水合物时，水合 物分解区附近地层压力明显降低，土体有效应力增 加；在井壁附近区域，地层压力和有效应力变化梯 度较大. （3）地层的最大竖向位移和水平位移均发生 在土体内部，海床表面的最大沉降发生井筒正上 方，最大水平位移发生在距离井筒正上方大约 100 m 处；最大沉降和竖向位移随着水合物分解范围的 增大而线性增加. （4）为防止开采平台的倾斜，平台基础应按 地表沉降规律对称布置. 参考文献 [1]Doruk Alp,MahmutParlaktuna,GeorgeJ.Moridis.Gas Productionby Depressurization from Hypothetical Class 1G and Class 1W Hydrate Reservoirs[J].EnergyConversionandManagement,2007,4861864-1879. 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