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露天地下开采隔离层稳定性研究 第六图书馆 露天地下开采隔离层稳定性分析是矿山中经常遇到的问题.以大宝山矿露天地下开采的工程实例,采用数值分析方法,对隔离层稳 定性进行分析计算,发现空区顶板的拉应力是关系隔离层稳定性的关键因素.通过对隔离层的安全厚度数值计算,与5种理论计算方 法结果进行了比较,综合求和归一法数据处理和多项式数值逼近得到了不同空区跨度与隔离层安全厚度关系.结果为露天地下开采 隔离层稳定性分析的方法进行了验证和补充,也为矿山设计隔离层厚度提供了参考,对指导露天地下开采安全生产施工具有重要意 义.露天地下开采隔离层稳定性分析是矿山中经常遇到的问题.以大宝山矿露天地下开采的工程实例,采用数值分析方法,对隔离层 稳定性进行分析计算,发现空区顶板的拉应力是关系隔离层稳定性的关键因素.通过对隔离层的安全厚度数值计算,与5种理论计算 方法结果进行了比较,综合求和归一法数据处理和多项式数值逼近得到了不同空区跨度与隔离层安全厚度关系.结果为露天地下开 采隔离层稳定性分析的方法进行了验证和补充,也为矿山设计隔离层厚度提供了参考,对指导露天地下开采安全生产施工具有重要 意义.露大地下开采 隔离层安全厚度 数值分析 稳定性岩土力学岩小明 李夕兵 郭雷 高峰中南大学,资源与安全工 程学院,长沙4100832007第六图书馆 第六图书馆 第 2 8 卷第 8期 2 0 0 7年 8月 岩 i Ro c k a n d S o l l Me c h a n i c s Vb 1 ． 2 8 NO ． 8 Aug． 20 07 文章缩号1 0 0 0 --7 5 9 8 -- 2 0 0 7 O 8 1 6 8 2 --0 5 露天地下开采隔离层稳定性研究 岩小明，李夕兵，郭 雷，高 峰 中南大学 资源与安全工程学院，长沙4 1 0 0 8 3 摘要露天地下开采隔离层稳定性分析是矿山中经常遇到的『口 J 题。以大宝山矿露天地下开采的工程实例，采用数值分析方 法， 对隔离层稳定性进行分析计算， 发现空区顶板的拉应力是关系隔离层稳定性的关键因素。通过对隔离层的安全厚度数值 计算，与5种理论计算方法结果进行了比较， 综合求和归～法数据处理和多项式数值逼近得到了不同空区跨度与隔离层安全 厚度关系。结果为露天地下开采隔离层稳定性分析的方法进行了验证和补充，也为矿 山设计隔离层厚度提供了参考， 对指导 露天地下开采安全生产施工具有重要意义。 关键词露天地下开采隔离层安全厚度；数值分析；稳定性 中图分类号T D 3 2 2 文献标识码A S t a b i l i t y o f b o u n d a r y p i l l a r o f o p e n p i t a n d u n d e r g r o u n d mi n e YAN Xi a o mi n g， LI Xi b i n g， GUO Le i ， GAO Fe n g S c h o o l o f Re s o u r c e s a n d S a lt y E n g i n e e r i n g ． Ce n ff a l S o u t h Un i v e r s i t y ， Ch a n g s h a 41 0 0 8 3 ， Ch i n a Ab s t r a c t T h e s t a b i l i t y o f b o u n d a r y p i l l ar c a n b e f o u n d a c r o s s i n o p e n p i t a n d u n d e r g r o u n d mi n e s h i ft i n g ． I n t h i s p a p e r ， b a s e d o n t h e c o n d i ti o n s o f Da b a o s h a n Mi n e wh i c h i s a o p e n p i t a n d u n d e r g r o u n d mi n e ，t h e s t a b i l i ti e s o f b o u n d a r y p i l l a r are c a l c u l a t e d and a n a l y s e d b y u s i n g t h e me t h o d o f n u me r i c a l s i mu l a ti o n ． I t j S f o u n d t h a t t h e t e n s i l e s t r e s s o f t h e r o o f o f mi n e o u t are a s j S t h e ma i n f a c t o r o f t h e s t a b i l i ti e s o f b o u n d a r y p i l l ar． Th e b o u n d ary p i l l ar’ S s a f e t y t h i c k n e s s i s c a l c u l a t e d b y t h e me t h o d o f n u me r i c a l s i mu l a ti o n a n d h a v e c o mp are d a n d a n a l y s e d wi t h o t h e r r e s u l t s wh i c h a r e c a l c u l a t e d b y fi v e r e p r e s e n t a ti v e wa y s ． Th r o u g h s u mmi n g u p t h e c a l c u l a ti o n r e s u l t s b y s u mma ti o n n o r ma l i z a ti o n me t h o d a n d a p p r o x i ma ti n g t h e r e s u l t b y p o l y n o mi al n u me r i c a l a p p r o x i ma ti o n me t h o d ， t h e r e l a ti o n s h i p b e t we e n t h e s p a n o f mi n e o u t a r e a s a n d t h e b o u n d a r y p i l l ar’ S s a f e t y t h i c kn e s s h a s b e e n e s t a b l i s h e d ． I t c a n b e u s e d t O p r o v e， s u p p l e me n t f o r t h e s t a b i l i t y o f b o u n d a r y p i l l ar o f o p e n p i t a n d u n d e r g r o u n d mi n e a n d c a n g u i d e t h e d e s i g n o f t h e b o u n d a r y p i l l ar’ S s a f e t y t h i c k n e s s ． Th i s wi l l b e o f g r e a t s i g n i fic a n c e s t O i n s t r u c t t h e s a f e t y p r o d u c ti o n o f o p e n p i t a n d u n d e r g r o u n d mi n e ． Ke y wo r d s o p e n p i t a n d u n d e r g r o u n d mi n e ；b o u n d a r y p i l l ar’ S s a f e t y t h i c k n e s s ；n u me r i c a l a n a l y s i s ；s t a b i l i t y 1 前言 大宝 山矿区矿产 资源 早在唐朝 即有开采 ，于 1 9 5 8年开始正规露天开采设计，1 9 9 7年开始地下 开采设计，构成了大宝山矿露天地下开采同时进行 的矿 山开采模式，在时空上为开采带来了极大的安 全隐患。在采空区上方即露天坑底作业时，人员、 设备受到矿坑下岩层的变形与坍塌的威胁，生产工 人与露天大型采掘设备随时都可能因空区坍塌而淹 埋，从而导致重大人员伤亡和财产损失。同时，隔 离层的稳定与否，也会严重影响地下开采的安全， 如果隔离层过薄，易造成采空区围岩突然崩落，对 地下采空区产生强动力冲动，对井下施工人员造成 很大的危害，并且隔离层的突然问崩落还会造成矿 产资源的浪费，带来很大的经济损失。因此，露天 地下开采隔离层是露天地下开采至关重要的安全保 障，隔离层稳定性研究与安全厚度的计算是一项非 常重要而又复杂的科研课题 I 。 2 工程概况 大宝山矿区内井下民采现象严重 ，外加矿 山地 采超前，在露天隔离层四周及坑底用空场法开采， 收稿日期2 0 0 5 0 9 0 6 修改稿收到 日期2 0 0 5 1 2 ． 0 7 基金项 目国家 自然科学基金资助项 目 No ． 5 0 4 9 0 2 7 4 9 7 3课题 N o ． 2 0 0 2 C B 4 1 2 7 0 3 作者简介岩小明，男，1 9 8 0年生，博士研究生，主要从事采矿与岩石力学方面研究。E ma i l y x ml 9 8 O l 0 0 8 1 6 3 ．c o m 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 第 8期 岩小明等露天地下开采隔离层稳定性研究 l 6 8 3 导致大量采空区残留其中，留下了许多大小不一采 空区群，见 图 1 。 曼 习 f 篚 罨 - 巨 譬 0 棼 警 一 荨主 墨 一 一 一 一 曲 害≥ 三 ■ 0 、 曩 C a 6 0 0m 位置 耋 t 一 。 f 弋 鼙 毒 三攀 ， ⋯ j 一 岛 二 ≮一 一 乏 至 l l b 6 2 0m 位置 j ≥ I 一 -- 警 至 。 参蔓篓鬻 黧 ⋯ 三 一 一 芝三 莲鑫黪 巨≥ _ 0 c 6 4 0m位置 。 墨 巨兰 葡 盎 一 妻至篓 羔 ． 。 i兰隼 麓 一 一 一 。 三 墨 ≤三车 [ j 一 ～ 警 lll _ d 6 6 0m 位置 e 6 8 0m 位置 一 一 |一 ≮ 主≥ _ 一 j | 主 妻 I } 黍 譬 一 三 一 一。 一 蔓 | 二一 二 一 一一 王三 譬圭 。。 3 一 二 一--兰≥ j 兰 图1 采空区位置平面示意图 Fi g． 1 Pl a n o f m i ne - ou t a r e a s 随着露天矿 向深部延深和下部 的采空区岩石 自然冒落，见图 2 ，在露天开采坑底下面将出现许 多大小不一的地 下空洞，很可能造成地表下沉、边 坡坍塌、地表泥石流淹井或水灾等重大工程灾害， 严重危及到露天和地下开采的安全。 a 顶板脱 层 冒落 b 大块冒落 c 采空区大面积冒落 图2 采空区岩石自然冒落 Fi g ． 2 Ro c k s f a l l i n m i n e - o u t a r e a s 3 隔离层稳定性分析 数值分析方法[ 7 - 1 2 1 是近年来发展起来的而且应 用 很广 的方法 ，已经成为岩石力学的一种研究手 段。随着计算机技术的发展 ，数值分析方法在岩石 力学和其他领域 中得到了越来越广泛的应用。数值 分析方法可综合考虑多方面因素，而且计算结果直 观 、可视 化 。 3 ． 1 岩体力学参数 中南大学资源与安全工程学院对大宝 山露天 矿露天开采境界 内矿体及其上下盘具有代表性的矿 岩进行了现场取样，并在中南大学现代分析测试中 心进行 了岩石力学性能测试 ，由于试验室所测试的 岩石力学参数是在理想状态下进行的，没有考虑岩 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 1 6 8 4 岩 土 力 学 2 0 0 7在 体内岩石的非均质性及节理、裂隙等的存在及不同 介质之间的弱面与水等因素的存在与影响，因而在 做工程计算时对试验室所得的岩石力学试验数据进 行分析并作适当的工程折减[ 】 引 ，以便确保理论分析 与计算时足够的准确性。根据折减系数，对大宝山 露天采场的岩石力学参数进行调整，得到本次理论 分析与计算中使用的岩体力学参数，见表 1 。 表 1 岩体强度参数 T a b l e 1 S t r e n g t h p a r a me t e r s o f r o c k s 3 ． 2 有限元分析 为 了快捷准确地计算 出隔离层应力 的分布情 况，首先以跨度为 1 0 m、高度为 1 0 m 的采空区， 在不同隔离层厚度的情况下进行数值分析研究 。发 现在隔离层应力中拉应力最大值出现在 中央，最大 压应力出现在底部，最大剪应力出现在两边，见图 3 。图 4绘出了数值分析得到的采空区跨度 1 0m 时 最大拉、压、剪应力变化曲线 图，结合表 1中的岩 体强度参数，从图 4可以看 出，在导致隔离层失稳 的各种应力中，拉应力处于主导地位，即隔离层拉 应力的大小是反映隔离层稳定状况的重要指标。且 拉应力的数量值最大 图 3 。参照表 1中的岩体强 度参数可知隔离层失稳与否的决定因素是拉应力。 3 ． 3 隔离层安全厚度的确定 针对空区跨度为 1 0 m 的隔离层，建立不同隔 离层厚度的数值模型，对不同隔离层厚度的受力分 布进行有限元分析。图 5显示的是空区跨度为 1 O m、隔离层厚度从 2 0 m 减小到 3 m 时隔离层拉应 力分布和变化情况，可以绘出隔离层最大拉应力 曲 线图。根据表 1中的岩体强度参数和隔离层最大拉 应力 曲线， 选定安全系数为 1 ． 4 ， 计算出顶板安全厚 度为 7 ． 6 3 m。 根据 同样的思路 ，建立不同空区跨度时的数值 模型 ，对不同隔离层厚度进行模拟分析 ，绘出大宝 山矿 常见空区跨度尺寸下 隔离层最大拉应力 曲线 图 6 ，从中计算 出相应空区跨度下的隔离层安全 厚度见图 7 。 3 ．4 隔离层安全厚度的理论计算方法 对于隔离层的安全厚度，利用不同的计算方 a 拉应力 b 压应力 c 剪应力 图 3 跨度为 1 0 m厚度为 1 0 m时隔离层应力分布图 F i g ． 3 S t r e s s d i s t r i b u t i o n o f t h e b o u n d a r y p i l l a r wi t h s p a n 0 f1 0m a n dt h i c k n e s s o f1 0m 3 O 2 5 2 0 l 5 词l 0 0 5 O 0 5 1 0 1 5 2 O 2 5 顶 板厚度 ／ iT l 图 4 采空区跨度 1 0 m 隔离层最大应力变化曲线图 F i g ． 4 Ch a n g e d c u r v e o f ma x i mu m s t r e sse s o f t h e b o u n d a ry p i l l a r wi t h s p a n o f 1 0 m 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 第 8期 岩小明等露天地 卜 开采隔离层稳定性研究 1 6 8 5 a 厚度 2 0m b 厚度 1 5m c 厚度 1 0m d 厚度 8 m e 厚度 5 m c 厚度 3 m 图5 空区跨度为 1 0 n l 各隔离层厚度拉应力分布图 Fi g ． 5 Te ns i l e s t r e s s di s t r i but i on o f di ffe r e nt bo undar y p i l l a r wi t h s p a n o f 1 O n l ＼ 0 1 0 2 】 3 O 4 O 5 O 6 0 顶板厚度／ m m ～ ⋯8m 1 0m 1 5 m 一 2 0m 2 5 m 一3 O m 3 5 m ’ 4 0珊 4 5 m 5 Om 5 5 m 图 6 不同空区跨度下隔离层最大拉应力曲线图 Fi g ． 6 Cu r v e o f ma x i mu m s t r e s s e s o f b o u n d a r y p i l l a r wi t h d i ffe r e n t s p an s E 芭 罾 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 聚空区跨度／ m 图7 不同跨度下隔离层最小安全厚度曲线图 Fi g ． 7 Cu r v e o f t h e b o u n d a r y p i l l a r ’ S s a f e t y t h ／ c k n e s s i n d i ffe r e n t s p a n s o f r o o f 法，在采空区跨度相同的情况下也会有不同值。为 此，将 K． B． 鲁别涅依他理论估算法 、厚跨比法、 荷载传递交汇线法、 结构力学简化梁法 ， 、普氏拱 法 。 进行了计算，得到相应的隔离层安全厚度与不 同跨度的关系曲线，见图 8 。 6 0 4 0 2 O O 5 0 4 0 酏 3 O 2 O 6 O 5 0 4 0 3 O 2 O 1 0 O 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 采空区跨度 ／ m f c 荷载传递交『 I ． 线法 巨 ＼ 懈 图 8 Fi g． 8 Cur ve 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 】 0 O 2 O O O 8 O 6 0 4 0 2 O O 2 0 4 0 6 O 8 O 聚空 跨度 ，／ Il l f b 厚跨 比法 0 2 0 4 0 6 0 8 0 采空区跨度 ／ m d 结构力学简化梁法 O 2 0 4 0 6 O 8 O 采空区跨度 ／ m e 1 普氏拱法 隔离层最小安全厚度曲线图 o f bounda r y pi l l ar ’ S s af e t y t hi c k ne s s e s 如 如 如 加 0 ￡～ 晕 E＼ 剞 E＼ 悄 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 l 6 8 6 岩 土 力 学 2 0 0 7笠 0 2 0 4 0 6 0 8 0 采空区跨度／ m 图9 不同跨度隔离层安全厚度关系特性曲线图 Fi g ． 9 Cur v e s of bo undar y pi l l a r s s af e t y t hi c k nes s e s wj t h di ffe r e nt s pan s g ＼ 酷 鼙 图 1 O 不同跨度隔离层安全厚度多项式数值逼近曲线图 Fi g ． 1 0 Po l y n o m i a l n u me r i c a l a p p r o x i m a t i o n c u r v e o f t h e b o u n d a r y p i l l a r ’ S s a f e t y t h i c k n e s s e s wi th d i ffe r e n t s p a ns 4结论 以大宝山矿露天地下开采的工程实例，采用有 限元数值分析方法 ，对隔离层进行稳定性分析，发 现空区顶板中央的拉应力是关系隔离层稳定性的关 键因素，结合 目前露天地下开采坑底隔离层安全安 厚度的计算方法，还对隔离层 的安全厚度进行了数 值计算。通过对各种计算结果进行 比较后，可见有 限元数值分析计算得到的结果与各种理论计算方法 得到的结果很相近，最后对各结果进行了求和归一 法数据处理和多项式数值逼近，得到了不同空区跨 度与隔离层安全厚度的关系。说明了本文方法的正 确性与实用性，也为矿山设计隔离层厚度提供了参 考，对指导露天地下开采安全生产施工具有重要意 义 。重要意义 。 以上分析计算正应用 于大宝 山矿 露天地下开 采的生产实践当中。 参 考 文 献 [ 1 】 朱湘平． 1 3 1 矿体采空区项板稳定性研究[ J 1 ． 金属矿山， 2 0 0 3 9 1 3 ～ l 5 ． Z HU Xi a n g -- p i n g S t u d y o n Ro o f S t a b i l i t y o f M i n e d - a r e a i nOr e b o d yNo ． 1 31 [ J 1 ． Me t a l M i n e ， 2 0 0 3 9 1 3 1 5 ． [ 2 1 S wi f t G M， R edd i s h D J ． S t a b i l i t y p r o b l e ms a s s o c i a t e d wi t h a n a b and o n e d i r o n s t o n e mi n e [ J ] ． B u l l e ti n o f En g i n e e r i n g Ge o l o g y a n d t h e En v i r o n me n t ，2 0 02 ， 6 1 f 3 2 2 7 2 3 9 ． [ 3 】 No mi k o s P S o fiano s A I ，T s o u t r e l i s C E．S t r u c t u r a l r e s p o n s e o f v e r t i c a l l y m u l t i - j o i n t e d r o o f r o c k b e a ms [ J 1 ． I nt e r n a ti o n a l J o u r nal o f Ro c k M e c h a n i c s M i n i n g S c i e n c e s ． 2 0 0 2 ， 3 9 1 7 99 4 ． f 4 】 Di e d e r i c h s M S，Ka i s e r P K．T e n s i l e s t r e n g t h a n d a b u t me n t r e l a x a ti o n a s f a i l u r e c o n t r o l me c h a n i s ms i n u n d e r g r o u n d e x c a v a t i o n s [ J ] ．I nt e r n a ti o n a l J o u r n a l o f Ro c k M e c h a n i cs Mi n i n g S c i e n c e s ，1 9 9 9 ， 3 6 1 6 9 ～ 9 6． [ 5 ]Di e d e r i c h s M S ， Ka i s e r P K． S t a b i l i t y o f l arg e e x c a v a t i o n s i n l a mi n a t e d h ard r o c k ma s s e s t h e v o u s s o i r a n a l o g u e r e v i s i t e d [ J ] ． I n t e rn a tio n a l J o u r n al o f Ro c k M e c h a n i c s Mi nin g S c i e n c es．1 9 9 9 ， 3 6 1 9 7 ～ l 1 7 ． [ 6 】 陈文林，张永彬，杨天鸿． 露天转地下境界矿柱稳定性 评价f J ] ．地下空间，2 0 0 4 ，2 4 2 2 6 0 --2 6 5 ． CHE N W e n l i n g ，Z HANG Yo n g b i n ，YANG T i a n h o n g St a b i l i t y o f bou n da r y p i l l ars f or tra n s i t i o n f r o m o p en pi t t O u n d e r g r o u n d mi n i n g [ J ] ．Un d e r g r o u n d S p a c e ，2 0 0 4 ， 2 4 2 2 6 0 -- 2 6 5 ． [ 7 】 周小平，孙运轮，张永兴，等．大厂铜坑矿细脉带采场 围岩稳定性数值分析 ．地下空间， 2 0 0 0 ， 2 0 4 2 9 0 ～ 2 93． Z HOU Xi a o p i n ，S UN Yu n l u n ， ZHANG Yo n g x i n g ，e t a 1 ．Nu me ri c a l an a l y s i s o f the s u r r o u n d i n g r o c k ma s s s t a b i l i t y i n d a c h n a g t o n g k i n g t i n mi n e [ J ] ． Un d e r g rou n d S p a c e ， 2 0 0 0 ， 2 0 4 2 9 0 -- 2 9 3 ． [ 8 】 李元辉，南世卿． 露天转地下境界矿柱稳定性研究⋯． 岩石力学与工程学报 ，2 0 0 5 ，2 4 2 2 7 6 --2 8 3 ． 下转第 1 6 9 0页 舳 ∞ 如 ∞ 如 如 m 0 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 岩 土 力 学 2 0 0 7年 _p J 一 2 2 I O “ 1 sin 一 s C O S 2 ] ； l 。 一 ＼ 解得 E1 E E1 E2 ] eXp 一 即由 即可确定塑性阶段的变形 。 3 结语 E E， E1 E2 2 0 本文的研究把加筋土体看成一个整体 ，分为两 个阶段来考虑，第一阶段为黏弹性阶段，接着为第 二阶段黏弹塑性阶段。在黏弹性阶段，方程式 5 给出了黏弹性阶段加筋体的弹性应变 ，式 7 和式 8 分别给出了黏弹性阶段加筋体筋材的应力和土 体的水平微观应力。由方程式 5 ， 7 ， 8 可知， 随着时间的增长，筋材发生按负指数衰减的应力松 弛，筋材的应力降低，应变增加。筋材 的应力降低 引起土的 降低，产生筋、土之间的微观应力重分 布 。当土体达到屈服条件时弹性阶段结束，开始进 入塑性阶段 ，塑性阶段 开始 到达的时间 由方程式 1 2 给 出。在黏弹塑性阶段，加筋体 中应力保持 上接第 1 6 8 6页 LI Yu a n h u i ， NAN S h i q i n g ． S t a b i l i t y o f b o u n d a r y p i l l a r s f o r t r a n s i t i o n f r o m o p e n p i t t o u n d e r g r o u n d mi n i n g [ J ] ． Ch i n e s e J o u r n a l o f Ro c k Me c h a ni c s a n d En g i n e e r i n g ， 2 0 0 5 ， 2 4 2 2 7 6--2 8 3 ． [ 9 】 黄润秋，陈尚桥， 黄家渝． 重庆市浅埋地下洞室安全顶 板厚度研究[ J 1 ．工程地质学报，1 9 9 8 ，6 2 1 1 2 0 --1 2 7 ． HUANG R u n q i u ， CHE N S h a n g p i a o ， HUANG J i a y u ．A s t u dy o n s a f e t y t hi c k ne s s o f r o of o f s ha l l o w u n de r g r o un d e x c a v a t i o n [ J ] ．J o u r n a l o f En g i n e e r i n g Ge o l o g y ，1 9 9 8 ， 6 2 1 2 0 1 2 7 ． [ 1 0 】陈尚桥， 黄润秋． 基础浅埋地下洞室安全顶板厚度研究 f J 1 ．岩石力学与 工程学报 ，2 0 0 0 ，6 1 9 9 6 1 --9 6 6 ． CHE N S h a n g p i a o ， HUANG Ru n q i u ． A s t u d y o n s a f e t y t h i c kne s s o f s h a l l o w b u ri e d c a v i t i e s u n d e r fou n d d a t i o n [ J ] ． Ch i n e s e J o u rn a l o f Ro c k Me c h a n i c s a n d En g i n e e r i n g ， 1 9 9 8 ， 6 2 1 2 0 1 2 7 ． [ 1 1 】李九红，杨菊生．岩体损伤一 弹朔性非线性有限元分析 f J 】 ． 岩石力学与工程学报 ，2 0 0 0 ，1 9 f 6 7 0 7 --7 I I ． LI J i u hong， YANG Ju s h eng．The e l a s t o pl a s t i ca l n o n l i n e ar F EM a n a l y s i s o n r o c k d a ma g e [ J ] ．Ch i n e s e J o urna l o f Ro c k M e c ha n i c s a n d En g i n e e r i n g ，2 0 0 0 ， 恒定，整个应变 由于蠕变 的发生逐渐增加，此阶段 的变形由方程 1 3 给 出，水平变形由方程 1 8 给出，参数 由方程 2 0 给出。总体而言，本文 考虑 了筋材蠕变特性的因素，给出了加筋土体整个 过程 中的应力一 应变表达式 ， 可以针对具体的工程例 子分析加筋土体的应力和变形情况，尽量减轻 由于 加筋土体强度、稳定性降低、变形增加造成的严重 后果 。 参 考 文 献 [ 1 】 陈群，朱分清，何昌荣．加筋土本构模型研究进展f J 1 ． 岩土工程技术． 2 0 0 3 ，1 7 6 3 6 0 --3 6 3 ． 【 2 】 肖成志， 栾茂田，杨庆． 考虑格栅流变性的加筋挡土墙 格栅等效应力计算[ J 1 ． 岩土工程技术，2 0 0 4 ，1 8 1 2 3 2 7． [ 3 1 付志前．单向土工格栅加筋土的流变模型[ J 1 ．四川建 筑科学研究． 2 0 0 4 ，3 0 2 5 8 6 0 ． [ 4 】 李丽华，王钊．土工合成材料蠕变方程探讨[ J 1 ． 人民长 江 ，2 0 0 4， 4 3 8 --3 9 ． [ 5 】 An d r z e j S a wi c k i ．R h e o l o g i c a l mo d e l o f g e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e d s o i l [ J ] ． Ge o t e x t i l e s a n d Ge o me mb r a n e s ． 1 9 9 9 ． 1 7 3 3～ 4 9 ． 【 1 2 】 [ 1 3 】 【 1 4 】 【 1 5 】 [ 1 6 1 1 9f 6 7 07-- 71 1 ． 邱贤德，黄木坤， 王心飞．数值计算在采空区稳定性评 价中的应用[ J 1 ．矿山压力与顶板管理， 2 0 0 2 ， 4 1 0 5 -- l 1 0． Q I U Xi a n d e ， HU AN G Mu ． k u n ， WAN G Xi n f e i ． Ap p l i c a t i o n o f n u me ri c a l c a l c u l mi o n me t h o d i n e v a l u a t i n g t h e s t o p e s t a b i l i t y o f o r e b o d y [ J ] ．Gr o u n d P r e s s u r e a n d S t r a t a Co n t r o l ， 2 0 0 2 ， 4 1 0 5 1 1 0 ． 蔡美峰，何满潮，刘东燕． 岩石力学与工程f M】 ．北京 科学出版社 ，2 0 0 2 ． 徐长佑． 露天转地下开采[ M】 ． 武汉武汉工大学出版 社 ，1 9 9 0 ． 邓 建， 李夕兵，古德生．结构可靠性分析的多项式数值 逼近法[ J 1 ． 计算力学学报，2 0 0 2 ，l 9 2 2 1 2 --2 1 6 ． DE NG J i a n ， L I Xi - b i n g ， GU De s h e n g ． Nu me ri c a l a p pr o xi ma t i o n me t h od i n r el i a bi l i t y a na l ys i s of e n g i n e e r i n g s t r u c t u r e [ J ] ． Ch i n e s e J o u r n a l o f Co mp u t a t i o n a l M e c h a n i c s ． 2 0 0 2 ， 1 9 2 2 1 2 --2 1 6 ． He r r e r o D A． Ap p r o x i ma t i o n o f Hi l b e S p a c e Op e r a t o r s Pi t ma n Re s e a c h No t e s i n M