不确定条件下我国可耗竭能源资源最优开采模型研究.pdf

不确定条件下我国不确定条件下我国可耗竭可耗竭能源能源资源最优资源最优开开采模型采模型研究研究 闫晓霞 1，张金锁*2，邹绍辉1 （1.西安科技大学，能源与经济管理研究中心，陕西西安 710054； 2.延安大学，经济管理学院，陕西延安 716000） 摘摘 要要可耗竭能源资源是我国经济社会可持续发展和国家安全的重要保障。综合考虑资源储量、技术进步、资 源价格、开发成本、市场结构、政策等不确定性因素，以最终产品生产部门和资源供给部门收益最大化以及消费者 效用最大化为目标， 构建了考虑各部门同时最优的一体化模型， 求解出稳态下可耗竭和可再生能源资源价格和产量 的增长率，进行了数值模拟和敏感性分析。结果表明技术进步是影响可耗竭和可再生能源资源价格和产量增长率 变化的关键因素； 最终产品生产部门规模报酬和跨期替代弹性影响可耗竭和可再生能源资源产量增长率； 最终产品 生产部门规模报酬不变，则可耗竭和可再生能源资源产量均无增长。据此，提出政策建议为规范我国可耗竭能源 资源价格和开采路径，应突破可耗竭能源资源勘探和开采技术；为实现节能目标，应提高我国最终产品生产部门的 规模报酬；未来 15 年内，可耗竭能源资源价格会继续下跌，政府应提前做好战略部署，合理配置能源资源，推进 企业转型升级速度。 关键词关键词可耗竭能源资源；不确定条件；最优开采路径；技术进步；价格 中图分类号中图分类号F062；F224 文献标识码文献标识码A 1 引言引言1 可耗竭能源资源是我国国家安全和经济社会可 持续发展的重要保障。我国可耗竭能源资源主要包 括煤炭、石油和天然气，它们在我国一次性能源生 产和消费结构中的比例占到 90以上。改革开放 30 多年来，我国以年均 5.42的可耗竭能源资源生产 支撑了年均 10.11的经济增长，对国民经济和社会 发展起到了至关重要的作用。2015 年 BP 发布的 2035 世界能源展望中预测，至 2035 年，我国 可耗竭能源资源在一次性能源资源消费结构中的占 比仍在 80左右， 这从一定程度上说明不仅在现在， 而且在未来相当长的一段时间内，可耗竭能源资源 仍然是我国最重要的能源资源，其在经济社会发展 中的重要支柱作用不容忽视。 目前， 世界各地可耗竭能源资源价格均在下跌， 尤其是石油和煤炭的价格；对相对“富煤贫油少 气”的我国来说，煤炭和石油不仅价格下跌，而且 整个煤炭行业产能过剩。这正是由于过去政府和企 业对影响可耗竭能源资源开采的众多不确定因素考 1收稿日期 修订日期 基金项目国家自然科学基金（71273206，71273207，71303184） ；陕西 省教育厅（高校）哲学社会科学重点研究基地建设项目 （12JZ018） ；陕西省软科学研究计划项目（2015KRM112） 作者简介闫晓霞（1982-） ，女（汉） ，山西人，西安科技大学，讲师， 研究方向能源经济与管理； 通讯作者张金锁 （1962-） ，男（汉） ，陕西人，延安大学，教授，博 士生导师，研究方向能源经济与管理、管理系统工程 虑不够，没有合理有效的规划和配置资源造成的结 果。实际上，可耗竭能源资源的开发受资源储量、 技术、替代资源、价格、开发成本、市场结构、政 策（利率、税费，） 、环境等诸多因素的影响，并 且这些因素大多具有不确定性。那么，这些不确定 因素到底对我国可耗竭能源资源开发路径有怎样的 影响可耗竭能源资源开发路径应是什么这些都 是我国能源资源供给安全管理中需要解决的重要理 论和现实问题。 早在 1931 年，Hotelling[1]在“The economics of exhaustible resources” 一文中就对可耗竭资源最优 开采问题进行了系统研究，这标志着可耗竭资源经 济学的理论基础已经确立。 1974年石油危机爆发后， 很多学者拓展了 Hotelling 的研究，例如 Dasgupta 和 Heal[2]、Solow[3]、Stiglitz[4]等。之后，研究能源 资源开发路径主要集中于能源资源开发规模、空间 顺序和开发时机三个方面，Farzin[5]、Partha 和 Joseph[6]、张金锁[7-8]、魏晓平[9]、戴家权[10]、杨海 生[11]、葛世龙 [12]等对此均有研究。对于可耗竭资 源的不确定性因素，也有很多学者进行了针对性的 研究。对于储量，Lour[13]、 Gibert[14]、Pindyck[15] 等在研究可耗竭资源最优耗竭问题时，将资源储量 的不确定性用几何布朗运动这一随机过程进行定量 化 描 述 ； 对 于 技 术 ， Pindyck[15]、 Dasgupta 和 Stiglitz[16]、Barreto 和 Klaassen[17]、王喜莲和张金锁 [18] 等 进 行 了 研 究 ； 对 于 价 格 ， Epaulard 和 Pommeret[19]、Perez de Gracia [20]、Hassan[21]、邹绍 辉和张金锁[22]等分析了资源价格的变动趋势；对于 市场结构，Hartwick 和 Sadorsky[23]、Fischer 和 Laxminarayan[24]等进行了研究；对于资源税收政策， Farzin[25]、Rowse[26]、邹绍辉和张金锁[27]、葛世龙等 [28]等进行了研究。 综上所述，尽管很多学者对可耗竭能源资源开 发路径进行了研究，但仍存在如下问题和不足[29] 在不确定性因素研究方面，缺乏多因素综合影响的 系统研究，未能完全解析出不确定性因素对可耗竭 能源资源开采路径影响的机理；所构建的目标函数 缺乏对各利益相关者均达到最优的考虑。因此，本 文综合考虑多种不确定性因素，同时考虑最终产品 生产部门、各类资源供给部门及消费者和政府部门 收益最大化的情况，构建考虑各部门同时最优的一 体化模型，并对模型求解和进行相关分析。本文其 余部分的章节安排如下第二部分构建一体化模型 并求解；第三部分为数值模拟和敏感性分析，分析 能源资源价格和产量增长率的变动趋势，以及各参 数变化对各增长率的影响；第四部分为结语。 2 模型模型构建构建及求解及求解 模型同时考虑最终产品生产部门、可耗竭能源 资源供给部门、可再生能源资源供给部门及消费者 和政府部门收益最大化的情况，构建考虑各部门同 时最优的一体化模型， 各分部门模型并非完全独立， 而是通过一些共同变量连接在一起，这也反应了部 门之间的相互关联及相互作用。一体化模型相对于 整个社会最优的目标更能反映出各部门的“共赢” 。 模型中各变量说明见表 1。 表表 1 变量说明变量说明 符号 解释 符号 解释 符号 解释 符号 解释 Y 产出/最终产品生产部门  U C 效用函数 F τ 使用可耗竭能源资源缴纳的 碳税 F A 初始开采成本参数 F 可耗竭能源资源开采部门 K 消费者拥有的资产 S τ 可耗竭能源资源开采所交资 源税 S A 初始勘探成本参数 R 可再生能源资源开发部门 T 政府转移支付 R τ 政府给予使用可再生能源资 源企业的补贴 R A 可再生能源资源初始开采成本 S 可耗竭能源资源储量 C 消费者对最终产品的消费 F H 开发技术 F θ 可耗竭能源资源开采技术跨期 影响参数 new S 可耗竭能源资源新探明储 量 r 利率 S H 勘探技术 S θ 勘探技术跨期影响参数  利润 ρ 贴现率 R H 可再生能源资源技术进步 R θ 可再生能源资源开发技术跨期 影响参数 c 单位成本 σ 跨期替代弹性 F B 可耗竭能源资源开采技术研 发部门资本和劳动力等投入 F α 可耗竭能源资源开采技术进步 使成本减少的比率 S c 单位勘探成本 new ξ 勘探要素的投入 S B 勘探技术研发部门资本和劳 动力等投入 S α 勘探技术进步使成本减少的比 率 p 价格 S β 勘探技术对新探明的资源 量的影响程度 R B 可再生能源资源开发技术研 发部门资本和劳动力等投入 R α 可再生能源资源技术进步使成 本减少的比率 E 资源产量 a 可耗竭能源资源在投入要 素中所占份额 i λ 1,2,...,5i 分别为各最优规 划的影子价格 x g x的增长率 2.1 模型构建模型构建 对于最终产品生产部门，假定其属于完全竞争 市场结构，生产要素投入主要为可耗竭能源资源及 可再生能源资源，最终产品价格为单位 1。参照 Kalkuhl[30]，对于产出采用 CES 生产函数形式。于 是生产部门利润为 1 YY cY （1）  FFFRRR Y pEpE c Y   （2）  11 1 1 σ σσ σ σσ FR YaEa E       （3） 对于可再生能源资源开发部门，假定其属于垄 断行业，技术进步会影响单位开采成本，所开发出 的资源量全部供最终产品生产部门使用，可再生能 源资源部门整个开发期的利润及约束条件为 0 max rt R t eπ dt     （4）  RRRRR πpcEB （5） R α RRR cA H   （6） R RRR HB H   （7） 对于可耗竭能源资源开采部门，假定其属于垄 断行业（例如石油行业），所开采出的资源量全部 供最终产品生产部门使用，可耗竭能源资源部门整 个开采期的利润及约束条件为 0 max rt F t eπ dt     （8）  EFFSSFFS πpccτEBB （9） newF SES  ，0S ， 0 S给定 （10） 可耗竭能源资源部门开采和勘探的生产函数及 技术变动规律为 F α FFF cA H   （11） F FFF HBH    （12） S α SSS cA H   （13） S β newnewS SξH （14） S S SS HB H   （15） 对于消费者和政府部门，效用主要通过消费效 用来体现，最大化效用函数及消费者预算约束为   0 max ρt t eU C dt     （16） KrKCT （17） FFSFRR Tτ Eτ Eτ E （18） 2.2 模型模型求解求解 2.2.1 最终产品生产部门 求解式（1）-（3）可得 σ F FF a EY pτ      ， 1 σ R RR a EY pτ       11 11 σσσ σ FFRR pτapτa   如果 0 FFRR pτpτ gg   ，有 FF p  ，表明目标函 数最优时，企业生产中投入可耗竭能源资源时采购 价增量越大，所缴纳的碳税减少量越大，这样最终 产品的成本才能维持不变，企业利润才会不变；也 反映出对企业而言，碳税的缴纳应与可耗竭能源资 源采购价挂钩。另， RR p ，表明企业采购可再 生能源资源的价格增量越大，政府补贴增量越大， 同样也反映出政府的补贴应与可再生能源资源的采 购价挂钩。此外，也表明当最终产品生产部门规模 报酬不变时，有 0 FFRR pτpτ gg   ， FR EEY ggg ；当最终产品生产部门规模报酬变 化时， 0 FFRR pτpτ gg   ，则存在 FFF EYpτ ggσg   ， RRR EYpτ ggσg   。 2.2.2 可再生能源资源开发部门 求解式（4）-（7）可得 RRRR pτcτ gg   ， RR pc ， 1R λRH gθ g  ， 1 1 RRR σ pcτ σσ      ， RR cRH gα g  ，   1 1 1 0 R R R Hθ R RR B g θB t H     ， 表明目标函数最优时，公司技术研发部门每年投入 技术研发的资本、劳动力及其他要素不变，技术跨 期影响参数也为恒定时，技术进步率的变动仅与时 间相关，随时间的增加而减少。 当 0 RR pτ g   ，最终产品生产部门规模报酬不变 时，有 1 RR R pc RR σc gg σcτ    ，这就要求1σ ，表明可 再生能源资源对可耗竭能源资源作为投入要素具有 替代作用，而不是可耗竭能源资源的补充。进而 有， 1 R RR R α RRR pH α RRR ασA H gg σA Hτ      ，说明可再生能 源资源价格的变动最终受可再生能源资源开采技 术、使用可再生能源资源的政府补贴、可再生能源 资源与可耗竭能源资源的替代弹性、技术进步使成 本减少的比率等因素的影响。 当 0 RR pτ g   ，最终产品生产部门规模报酬变化 时，有 RRR RHRRR p R R R R HA gHA g        1 1       ， RRR RHRRR p R R R RR HA gHA g            - 和 R R R R α RRRHR EY α RRR α A Hgτ ggσ A Hτ      。 2.2.3 可耗竭能源资源开采部门 求解式（8）-（15）可得 2FFSS pccτλ ， 2 λ gr ， 3F λFH gθ g  ， 4S λSH gθ g  FF cFH gα g  ， SS cSH gα g  ， newS SSH gβ g ，   1 1 1 0 F F F Hθ F FF B g θ B tH     ，   1 1 1 0 S S S Hθ S SS B g θ B tH     ， 说明可耗竭能源资源开采技术进步率及勘探技术进 步率都随时间的增加而减少，技术进步率的变动仅 与时间相关。进而有   1 10 F F FF c θ FFF α B g θB tH     ，    1 10 S S SS c θ SSS α B g θB tH     ，    1 10 new S SS S θ SSS β B g θB tH    ， 说明目标函数最优时，在技术研发投入不变、技术 跨期影响参数也为恒定时，可耗竭能源资源开采成 本变化率、勘探成本变化率和新探明的资源量变化 率也随时间的变动而变，进而有 2 2 1 1 SF FS F SF FFFHSSSHSF p FFSSSF A HgA Hgr g A HA H            。 当 0 FF pτ g   ，最终产品生产部门规模报酬不 变时，有 FF p  。若令TR表示可耗竭能源资源 部门的总收益，MGR表示可耗竭能源资源部门的 边际收益，则有 F MGRp gg 。 当 0 FF pτ g   ，最终产品生产部门规模报酬变 化时，有 1 FFF MGRppτ ggσ g   ， 2 2 SF FS FF SF FFFHSSSHSF p FFSSSF A HgA Hgr g A HA H            ， 2 2 SF FS F SF αα FFFHSSSHSF EY αα FFSSSF α A Hgα A Hgττλ r ggσ A HA Hττλ      。 2.2.4 消费者和政府部门求解 由式（16） 、 （17）可解得 6 λ gρr ，表明目标 函数最优时，即均衡情况下消费者消费量是最终产 品生产量的一个固定比例，意味着最终产品生产量 的增长率与消费者消费量的增长率相同，有 YC ggrρ 。 3 数值模拟及敏感性分析数值模拟及敏感性分析 3.1 参数取值讨论参数取值讨论 最终产品生产部门规模报酬存在不变及变化两 种情况，假定可耗竭能源资源碳税从价征收时，征 税比例为ψ，则 FF τψp；可耗竭能源资源的资源 税从价征收时，征税比例为φ，则 SF τφp；可再 生能源资源补贴从价而计，补贴比例为，则 RR p 。下表 2 为最终产品生产部门规模报酬不 变或规模报酬变化、可耗竭能源资源碳税从价征收 或不从价征收、可耗竭能源资源的资源税从价征收 或不从价征收、可再生能源资源补贴从价而计或不 从价而计的情况。对于各技术研发部门的跨期替代 弹性 F θ、 R θ、 S θ，若,,1 FRS θθ θ 时，则表 2 中各 表达式中有 F HF gB ， S HS gB ， R HR gB ，  0 F B t FF HHe， 0 S B t SS HHe， 0 R B t RR HHe。 表表 2 参数取值参数取值情况情况分析分析 情况 F p g F E g R p g R E g 规 模 报 酬 不 变 碳税、资源 税、补贴均 从价而计 2 2 F F S S F SF FFFH SSSH p FFSS A Hg A Hgr g A HA H                 F E grρ RR pRH gα g  R E grρ 碳税、资源 税、补贴均 不从价而计 2 2 1 1 F F S S F SF FFFHSF SSSH p FFSS SF A Hg A Hgr g A HA H                          F E grρ 1 R R R R α RRRH p α RRR ασA Hg g τσA H      R E grρ 规 模 报 酬 变 化 碳税、资源 税、补贴均 从价而计 2 2 F F S S F SF FFFH SSSH p FFSS A Hg A Hgr g A HA H                 FF Ep grρσg RR pRH gα g  RR ERH grρσα g 碳税、资源 税、补贴均 不从价而计 2 2 1 1 F F S S F SF FFFHSF SSSH p FFSS SF A Hg A Hgr g A HA H                          3 3 F F F S S SF E α FFFHSF α SSSH αα FFSS SF grρ α A Hgττ σ α A Hgλ r A HA H ττλ               R R R R RRRHR p RRR A Hg g A H          R R R R E α RRRHR α RRR grρ α A Hgτ σ A Hτ       3.2 数值模拟数值模拟 对于可耗竭能源资源部门，以我国石油开采行 业为例；对于可再生能源资源部门，以风能开发行 业（该行业属于垄断性市场结构）。我们以 2013 年 为初始年对模型进行分析，部分参数选择参照文献 [31]， 0.02rρ [32]， 2 0.0602λ USD/kWh[33]1， 1石油的影子价格由参考文献的表中可知约为 148USD/ton， 0.0376 F A  USD/kWh， 0.0311 R A USD/kWh[34]， 0.0712 S A USD/kWh[35]，0.286 R α  [36]，由于石油 开采技术和勘探技术日趋成熟，其开采/勘探技术进 步使开采/勘探成本减少的比率要小于风能技术进 单位换算成 kWh，由于 1ton2.46MWh，所以 2 0.0602λ  USD/kWh。 步使开发成本减少的比率，故假设 0.1 F α  ， 0.1 S α  。目前， 我国还未开始征收碳税， 故 0 F τ  ； 我国在 2011 年 11 月规定我国石油资源税实行从价 计征办法，税率定为 0.05φ ，因此0.05 SF τp， FS p  05 . 0 ；2010 年，中国取消了风能补贴，故 假定0 R τ 。假设   0001 FSR HHH，可 以认为  F Ht、  S Ht、  R Ht为t时刻各研发部门 技术进步与初期各研发部门技术进步的比率；假设    0001 FSR BBB，可认为  F Bt、  S Bt、   R Bt为t时刻各研发部门资本和劳动力等投入与 初期各研发部门资本和劳动力等投入的比率；另假 设， 0.4 /1/ 3 F θ  ， 0.4/1/3 S θ  ， 0.4/1/3 R θ  ， 3σ 。于是， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 曲线见下图 1-图 6 图 1 当 ,,1 FSR θθθ ，最终产品生产部门规模报酬不变时， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 的曲线 图 2 当 ,,1 FSR θθθ ，最终产品生产部门规模报酬变化时， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 的曲线 图 3 当0 ,,1 FSR θθθ ，最终产品生产部门规模报酬不变时， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 的曲线 图 4 当0 ,,1 FSR θθθ ，最终产品生产部门规模报酬变化时， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 的曲线 图 5 当 ,,1 FSR θθθ  ，最终产品生产部门规模报酬不变时， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 的曲线 图 6 当 ,,1 FSR θθθ  ，最终产品生产部门规模报酬变化时， F p g 、 F E g 、 R p g 、 R E g 的曲线 由图 1 和图 2 可知，,,1 FSR θθθ ，即各技术 研发部门技术跨期影响参数为 1 时，若最终产品生 产部门规模报酬不变，则可耗竭能源资源价格增长 率递增，且由负变正，说明其价格先逐渐递减，但 递减速度越来越慢，随后逐渐增加，且增速逐渐变 大，但增速增加到一定程度便维持不变；由此可知 可耗竭能源资源价格曲线是先减后增的“U”型曲 线，根据模拟结果，拐点约在 2030 年左右。可耗竭 能源资源产量增长率为零，说明其产量始终与初期 相同。可再生能源资源价格增长率为不变的负常数 R α ，即其价格的增长率为技术进步使成本减少的 比率的负数，表明其开发技术进步使其开发成本减 少，也使其价格降低，并且以 R α不变的速度下降。 可再生能源资源产量增长率为零，说明其产量始终 与初期相同。 当最终产品生产部门规模报酬变化时， 受影响的只有能源资源产量，说明能源资源价格并 不受最终产品生产部门规模报酬变化的影响。对于 可耗竭能源资源产量的增长率，类似于其价格的变 化，呈现由负变正，逐渐递增趋势，则可耗竭能源 资源产量先减后增，呈现“U”型趋势，出现拐点 的时间与价格出现拐点的时间相同。对于可再生能 源资源产量，则以一定速度递减。 由图 3 和图 4 可知，0,,1 FSR θθθ， 即各技 术研发部门技术跨期影响参数很小时，若最终产品 生产部门规模报酬不变，则可耗竭能源资源价格增 长率均由负变正，逐渐增加并趋于某值，说明其价 格为“U”型曲线，出现拐点的时间约在 2020 年左 右。可耗竭能源资源产量增长率为零，产量与初期 相同。可再生能源资源价格增长率为负且逐渐增加 并趋于零，说明其价格逐渐递减并趋于某值。可再 生能源资源产量增长率为零，产量与初期相同。若 最终产品生产部门规模报酬变化时，能源资源价格 均未受影响，能源资源产量增长率的变化趋势均呈 现类似于对应资源价格增长率的变化趋势。 由图 5 和图 6 可知，,,1 FSR θθθ ，各技术研 发部门技术跨期影响参数很大时，若最终产品生产 部门规模报酬不变，可耗竭能源资源价格增长率为 正，但增速逐渐降低且趋于某值，其价格逐渐增加 并趋于平缓；可耗竭能源资源产量增长率为零，产 量与初期相同。可再生能源资源价格增长率为正且 逐渐降低并趋于零，其价格逐渐增加并趋于平稳； 可再生能源资源的产量增长率为零，产量与初期相 同。若最终产品生产部门规模报酬变化，则能源资 源价格增长率不变，能源资源产量增长率变化类似 于对应能源资源价格增长率的变化趋势。 纵观图 1-图 6，最终产品生产部门规模报酬的 变化不会影响能源资源的价格及价格增长率，但会 影响能源资源的产量及产量增长率，且产量增长率 的变化趋势与价格增长率的变化趋势相同。另外， 只要最终产品生产部门规模报酬不变，无论各研发 部门技术进步跨期影响参数如何变化，能源资源产 量增长率均为零，即产量与初期始终相同。对于我 国而言，各耗能企业多数是规模报酬不变的，甚至 有些企业是规模报酬递减的，且目前高耗能企业多 以消耗可耗竭能源资源为主，故而规模报酬不变的 情况更能反映我国可耗竭能源资源未来价格和产量 的变化。然而随着我国未来降本增效技术的进步、 可再生能源资源开发技术的进步和其利用成本的下 降、最终产品生产部门投入要素间替代的增强，到 时可再生能源资源便成为主要生产要素，规模报酬 必然需要增加。 3.3 敏感性分析敏感性分析 由于最终产品生产部门规模报酬变化的影响已 在 3.2 部分讨论，故此处分析技术跨期影响参数变 化、碳税从价征收、资源税从价征收、可再生能源 资源补贴从价而计时的情况，敏感性分析结果见下 表 3。 表表 3 敏敏感性分析感性分析 三种情况 F θ   S θ   R θ   F α   S α   R α   σ   t   1 F θ  1 S θ  1 R θ  F p g -- -- -- 0 0 -- -- 0 F E g -- -- -- -- -- -- -- -- R p g -- -- -- -- -- 0 -- -- R E g -- -- -- -- -- -- -- -- 01 F θ 01 S θ 01 R θ F p g * * ,0; ,0 tt tt   * * ,0; ,0 tt tt   -- 0 0 -- -- 0 F E g * * ,0; ,0 tt tt   * * ,0; ,0 tt tt   -- 0 0 -- 0,0; 0,0 F F E E g g   0 R p g -- -- 0 -- -- 0 -- 0 R E g -- -- 0 -- -- 0 0 0 1 F θ  1 S θ  1 R θ  F p g * * ,0; ,0 tt tt   * * ,0; ,0 tt tt   -- * * ,0; ,0 tt tt   * * ,0; ,0 tt tt   -- -- 0 F E g * * ,0; ,0 tt tt   * * ,0; ,0 tt tt   -- * * ,0; ,0 tt tt   * * ,0; ,0 tt tt   -- 0 0 R p g -- -- 0 -- -- 0 -- 0 R E g -- -- 0 -- -- 0 0 0 说明 * t表示参数变化时，两条曲线相交时对应的时间点。 由表 3， 当各研发部门技术跨期影响参数均为 1 时，可耗竭能源资源价格增长率会随其开采和勘探 技术进步使成本减少的比率的增加而减少；且时间 的增加会增加其价格增长率；可再生能源资源价格 增长率会随其开发技术进步使成本减少的比率的增 加而减少。然而技术进步使成本减少的比率并不会 影响能源资源的产量增长率。最终产品生产部门跨 期替代弹性对能源资源的价格和产量的增长率均无 影响。 当各研发部门技术跨期影响参数小于 1 时，对 于可耗竭能源资源，开采技术和勘探技术跨期影响 参数会影响价格及产量增长率，跨期影响参数增加 后曲线会与原曲线相交于 * t， * t之前，增长率会随 技术跨期影响参数的增加而减少； * t之后，增长率 会随技术跨期影响参数的增加而增加。另外，价格 及产量增长率会随开采技术和勘探技术进步使成本 减少的比率的增加而减少；再者，若产量增长率为 负，则随最终产品生产部门跨期替代弹性增加而减 少；若产量增长率为正，则随最终产品生产部门跨 期替代弹性增加而增加。价格和产量增长率均随时 间的增加而增加。对于可再生能源资源，价格和产 量增长率随开发技术跨期影响参数的增加而减少， 随开发技术进步使成本减少的比率的增加而减少， 随时间的增加而增加。产量增长率随最终产品生产 部门跨期替代弹性的增加而减少。 当各研发部门技术跨期影响参数大于 1 时，对 于可耗竭能源资源，开采技术和勘探技术跨期影响 参数会影响价格及产量增长率，影响结果同各研发 部门技术跨期影响参数小于 1 的情况。另外，开采 技术和勘探技术进步使成本减少的比率会影响价格 及产量增长率，技术进步使成本减少的比率增加后 曲线会与原曲线相交于 * t， * t之前，增长率会随技 术进步使成本减少的比率的增加而增加； * t之后， 增长率会随技术进步使成本减少的比率的增加而减 少。再者，产量随最终产品生产部门跨期替代弹性 增加而增加。价格和产量增长率均随时间的增加而 减少。对于可再生能源资源，价格和产量增长率随 开发技术跨期影响参数的增加而减少，随开发技术 进步使成本减少的比率的增加而增加，随时间的增 加而减少。产量增长率随最终产品生产部门跨期替 代弹性增加而增加。 此外，无论何种能源资源，技术跨期影响参数 若大于 1，则可能限制未来技术的突破和发展，对 价格和产量增长率是不利的。从模型计算过程也可 知，碳税从价征收的比率、资源税从价征收的比率 和可再生能源资源补贴从价而计的比率对可耗竭能 源资源价格和产量增长率、可再生能源资源价格和 产量增长率均无影响。 4 结论与政策建议结论与政策建议 我们综合考虑资源储量、技术（可耗竭能源资 源勘探技术、可耗竭能源资源开发技术、可再生能 源资源开发技术）进步、可耗竭能源资源与可再生 能源资源之间的替代、资源价格、开发成本、市场 结构、政策（利率、税费，）等不确定性因素， 以最终产品生产部门和资源供给部门收益最大化以 及消费者效用最大化为目标，构建了考虑各部门同 时最优的一体化模型，求解出稳态下能源资源价格 和产量的增长率，并进行数值模拟和敏感性分析。 通过分析，得出如下主要结论 （1）分析结果凸显了技术进步的关键作用。技 术跨期影响参数、技术进步使成本减少的比率是影 响能源资源价格和产量的增长率变化的关键因素。 最终产品生产部门规模报酬和跨期替代弹性影响能 源资源产量的增长率，对对应资源的价格增长率无 影响。碳税、资源税、可再生能源资源补贴均应从 价而计，从价而计的比率对能源资源的价格和产量 的增长率均无影响，但影响对应资源价格。 （2）结果还表明技术跨期影响参数不同时，各 参数变化对对应资源价格和产量增长率的影响均不 同，技术跨期影响参数若大于 1，则已有技术会限 制未来技术的突破和发展，对对应资源价格和产量 的增长率是不利的。另外，只要最终产品生产部门 规模报酬不变，能源资源产量增长率均为零，即产 量保持不变；最终产品生产部门规模报酬变化，能 源资源产量增长率的变化趋势与对应价格增长率的 变化趋势相同。 （3）我国最终产品生产部门（尤其是高耗能企 业）基本上处于规模报酬不变的情况，可耗竭能源 资源价格的增长率曲线是由负到正逐渐递增的，价 格曲线是先减后增的“U”型曲线，拐点约在 2030 年左右，可耗竭能源资源产量维持不变。 根据我们的分析结果和得出的结论，提出三条 政策建议 （1） 技术进步是影响能源资源价格和产量的最 关键因素，因此，我国还需在可耗竭能源资源勘探 开采技术和可再生能源资源开发技术上加以突破， 新技术对已有技术实现完全替代是最佳的技术进步 路线，一方面可使可耗竭能源资源价格回归正常， 另一方面可促进可再生能源资源顺利替代可耗竭能 源资源。 （2） 最终产品生产部门中规模报酬是影响能源 资源产量增长率的关键因素，我国最终产品生产部 门的规模报酬相对较低，未来还需在企业规模报酬 上多加突破，提高生产投入要素的效率，增加规模 报酬，这样可以限制可耗竭能源资源产量，减少能 源资源生产投入，实现节能减排目标。 （3）我国可耗竭能源资源价格约在未来 15 年 内可能会继续下跌，其后逐渐增加并趋于平缓，产 量却可能保持不变。故而我国无论是煤炭还是石油 开采行业，未来面临的形势是严峻的，政府和能源 资源开采企业均应做好战略部署规划，合理有效配 置资源，推进能源资源开采企业转型升级的速度。 参考文献参考文献 [1] Hotelling H. 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