露天矿区独立坐标系统的建立 .pdf

-1- 露天矿区独立坐标系统的建立露天矿区独立坐标系统的建立 员鸿燕，张锦，宋海萍，郭娇娇 太原理工大学测绘科学与技术系，太原（030024） E-mailyhy_2088 摘摘 要要在露天矿区实际的工程应用中，实测距离与图上距离往往差异较大，如何建立一个 适合当地的独立坐标系统一直是与矿区安全生产密切相关的问题。 本文从长度变形入手， 对 这一问题进行分析和研究， 对比了多种投影高度和中央子午线的组合方案， 确定了一组最优 组合，建立了一个统一、先进、适合矿区发展的矿区独立坐标系统。 关键词关键词露天矿区；独立坐标系统；长度变形 中图分类号中图分类号P226 1 引言引言 我国测绘行业采用的坐标系统主要有 1954 年北京坐标系、1980 西安坐标系和 2000 国 家大地坐标系[1]。其中 54 系是从前苏联引测传算得到，到目前山西某矿区向国家上报资料 和矿区整体规划时所使用的仍然是该坐标系统。80 坐标系是我国经过天文大地网平差后建 立的国家坐标系统。为适应新世纪的发展和建设的需要国务院批准自 2008 年 7 月 1 日启用 我国的地心坐标系2000国家大地坐标系。 由于该矿区所在的经度大约为11210′-11234′, 当直接使用 3带国家坐标系统时，正好跨第 37 和 38 带。且由于位于投影带边缘会产生较 大的变形，为了满足矿区的生产应用，需要建立适合本区情况的平面和高程坐标系。本文以 长度投影变形为依据， 选择和对比多种投影高度和中央子午线的组合方案， 建立了一个符合 国家规范要求并与该矿区生产发展相适应、统一、先进的矿区独立坐标系统。 2 矿区概况矿区概况 该露天煤矿区位于山西省北部，地理范围为东经 11210′～11330′，北纬 3923′～ 3937′，矿区东、西、北部三面均以煤层露头线为界，南以担水沟断层为界，南北长 21 km， 东西宽 22 km，面积 380 km2。区内最高点位于北部的石峰，海拔高度 1537.99m，最低点位 于本区南部薛高登村正西的马关河，海拔高度 1213.8 m，最大相对高差 324.19 m。露天采矿 一方面是剥离矿藏上的岩石、土壤，形成对原地貌的挖掘过程；另一方面将剥离的岩石、土 壤进行堆置，即人工堆垫地貌的建造过程，大型排土场是大型露天矿山特有的人造地貌，其 相对高差一般为 100～150 m，可称为人造丘陵，其平台与边坡相间，好像黄土高原丘陵山 地的层层梯田。另外，矿区除了露天开采外还有井工开采，随着先进管理技术和采煤方法的 引进，开采范围在迅速扩张，整个矿区的地面、矿坑、井下的高程起伏较大。从而使得边长 的长度变形超出了城市测量规范的精度要求，需要建立适合矿区发展要求的新的坐标系。 3 建立矿区新坐标系统建立矿区新坐标系统 3.1 建立矿区适用坐标系必须遵循的原则建立矿区适用坐标系必须遵循的原则 （1）与国家坐标系建立解析联系； （2）一个矿区最好采用统一的坐标系统； （3）两项投影改正产生的长度变形比符合规范要求。 3.2 长度投影变形长度投影变形 -2- 长度投影变形是指地面水平边长投影到参考椭球面或某一基准面上的变形， 参考椭球面 边长投影到高斯平面的变形。在重要的工程中必须考虑这种变形，即两项改正的问题[2][3]。 1）地面实测距离到基准面误差 地面实测的距离 1 S归算到参考椭球面或者某一基准面上，会有一个变形量 1 S。 11 m H SS R   （1） 式中， m H为归算边高出基准面的平均高程， 12 2 m HH H  ； 1 S为地面水平边长； R为椭球体的平均曲率半径，R6370km。 地面实测边长的相对变形由（1）可得 1 1 m HS SR    （2） 由此可得每公里不同投影高度的长度变形量，如表 1 所示。 表 1 每公里不同投影高度的长度变形量 Tab1 length deation of the different projection height at per mile m H/m 100 300 500 700 1000 1500 1 S/mm 15.7 47.1 78.5 109.9 157.0 235.5 由表 1 可得，当边长一定时，长度变形量与投影面高度成正比。同理，当投影面高度不 变时，长度变形量与边长成正比。因此长度变形量随着投影高度和边长的增大而变大。 2）椭球面距离到高斯平面误差 椭球面距离 2 S投影到高斯平面上，有另一个变形 2 S。 2 22 2 2 m y SS R  （3） 式中， m y为归算边端点的平均横坐标； 2 S为椭球面距离； R为椭球体的平均曲率半径，R6370km。 相对投影变形由（3）得 2 2 2 2 2 m yS SR   （4） 因此，地面边长两项投影改正的相对变形为 2 12 2 1 2 mm HySS SRR     （5） 2 2 1 2 mm Hy RRf   （6） -3- 式中，1/f 为精度要求。 3.3 精度要求精度要求 为了矿区工程测量工作的顺利进行,要求通过坐标反算的边长与实地量得的边长相等, 按照城市测量规范的要求，由两项改正而带来的长度变形之和应小于 1 /40 000～1 /10 000, 即每千米的长度改正数应小于等于 2.5～10cm。 该矿区目前已有一套矿区独立坐标系统， 采用的坐标系是克拉索夫斯基椭球， 投影方法 是高斯投影， 中央子午线为 11230′， 投影面是椭球面。 矿区内最边缘与中央子午线相差 20′， 而差 1′距中央子午线的距离是 1852.96m， 因此，37.059 m y km。 矿区的平均高程为 1376m， 即1376 m Hm。依据公式（1）每公里实测距离的变形 11 0.216 m H SSm R   ，依据 公式（3） ，投影变形 2 22 2 0.0169 2 m y SSm R 。 12 0.199SSm 超过了超过允许值 （2.5～10 cm） 。 可见目前矿区独立坐标系统， 已明显不太适用于生产建设现状 （1） 所选的中央子午线 不在矿区中央，会产生较大的变形； （2）该坐标系统的投影面选择在零高程投影面，而矿区 地势高（高程 1200m 以上） 。造成实际测量测量距离与图上距离每公里相差 0.2 米左右,给测 量和施工放样带来了许多不便。 （3） 测区范围内原有控制点数量稀少且分布不均， 并存在被 破坏的情况，导致平面、高程精度较差，已不能满足大比例尺测图及建设工程的精度要求。 4 建立一个独立坐标系统的技术途径建立一个独立坐标系统的技术途径 充分考虑矿区地形测量、 工程测量和井下测量的要求。 依据城市测量规范中规定的长度 变形比小于等于 2.5～10cm/km 的原则,选择和对比多种投影高度和中央子午线的组合方案， 确定一组最优组合，建立适合矿区的统一、先进的矿区独立坐标系统。 4.1 直接利用国家直接利用国家 3带坐标系带坐标系 例如，西山和潞安两局直接利用了国家 3带坐标系，从距中央子午线的距离和矿区的 平面高程出发分别选择了 111和 114为中央子午线，两项投影改正的得到了较好的抵偿， 国家中小比例尺测图均能应用。 该矿区内最高点海拔高度 1537.99m，最低点位海拔高度 1213.8 m，平均高程为 1376m。 经度大约为 11210′-11234′，当使用 3带国家坐标系统时，正好跨第 37 和 38 带。且由于位 于投影带边缘会产生较大的变形， 造成实际测量测量距离与图上距离每公里相差0.2米左右， 明显已不太适用于该区目前的生产建设现状。 4.2 改变中央子午线改变中央子午线 寻求最优带寻求最优带 该中央子午线不是测区原来的中央子午线而是依据长度变形选取的一个子午线， 投影面 是参考椭球面[4]，使得两项投影改正为 0。即 12 0SS 2 2 0 2 mm yH RR  这时 m H不变 ,于是得 -4- 2 mm yRH （7） 该测区相对与参考椭球面的高程 m H1376m，为抵偿地面观测边归算到参考椭球上的 改正值，依公式（7）得132.402 m ykm。即，选择距该测区 113km 的地方为中央子午线， 在新中央子午线处，此时两项长度改正可以得到完全补偿,即 12 0SS。 新建立的独立坐标系统采用的椭球是克拉索夫斯基椭球， 投影方法是高斯投影， 中央子 午线为距选择距该测区 113km 的地方，投影面是参考椭球面。 4.3 改变投影面改变投影面 建立抵偿高程面建立抵偿高程面 测区的中央子午线仍为 11230′，投影面不是参考椭球面而是依据高斯平面投影长度变 形而选择的抵偿面，在这个抵偿面上，两项改正之和为 0，即 12 0SS 2 2 0 2 mm yH RR  当 m y一定时，抵偿面的高程为 2 2 m m y H R  （8） 该测区边缘距中央子午线的距离37.059 m ykm，为了抵偿参考椭球面投影到高斯平 面上的变形，依据公式（8）得108 m Hm。将测量距离归算到 108m 的高程面上，此时两 项长度改正可以得到完全补偿。即 12 0SS。 新建立的独立坐标系统采用的椭球是克拉索夫斯基椭球， 投影方法是高斯投影， 中央子 午线为 11230′，投影面高程是 108m。 4.4 同时改变中央子午线和投影面同时改变中央子午线和投影面 将中央子午线选在测区的中央0 m ym，测区的平均高程面为抵偿面0 m Hm，按照 高斯正形投影计算平面坐标，得 1 0S， 2 0S，这样使得变形最小。 新建立的独立坐标系统采用的椭球是克拉索夫斯基椭球， 投影方法是高斯投影， 中央子 午线为 11222′，投影面高程是 1376m。 5 结果和结论结果和结论 采用的实验数据是矿区内任意两点的实测距离和根据坐标计算出来的图上距离。 结果见 表 2。 表 2 不同组合的长度变形量 Tab2 length deation of different groups 中央子午线和投影面组合方案 实测距离 （m） 图上距离（m） 长度变形量 （cm） 改变中央子午线 1000 1000.041 4.1 建立抵偿高程面 1000 1000.035 3.5 同时改变中央子午线和投影面 1000 1000.020 2.0 -5- 由表 2 可得三种中央子午线和投影面的组合方案中， 选择测区的中央为中央子午线， 测 区的平均高程为投影高程面的组合方案长度变形最小， 为最优组合方案。 新建的矿区独立坐 标系统长度投影变形符合城市测量规范要求，满足矿山生产及各项工程建设的需要。 参考文献参考文献 [1]施一民．现在大地控制测量[M]．北京测绘出版社，2008． [2]孔祥元，郭际明．控制测量学[M]．北京武汉大学出版社，2006． [3]杜保兴．长度投影变形计算的应用[J]．施工技术，2007，S1414-415． [4]赵建三，封良泉，陈宗成．具有抵偿面的任意带高斯投影法的应用[J]．工程勘察，2009，760-61． Establishing an Independent Coordinate System of Opencast Mine Yuan Hongyan, Zhang Jin, Song Haiping, Guo Jiaojiao Department of Surveying Science and Technology, Taiyuan University of Technology, Taiyuan, 030024 Abstract In practical engineering application of opencast mine, the actual distance and the map are often differences, how to establish a suitable local independent coordinate system is closely related to the mining safety problems. This paper studied the length deation through comparing various programs in different combinations of central meridian and projected height, and determined the optimal one, establishing a unifying and advanced independent coordinate system for the development of the mining area. Keywords Opencast mine; Independent coordinate system; length deation 作者简介作者简介员鸿燕，女，1984 年 2 月生，太原理工大学测绘科学技术系硕士研究生，山西 省太原理工大学虎峪校区（中区），矿业工程学院，030024。