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反激开关电源中基于PC817A与TL431 配合的环路动态补偿设计 韩林华,吴迺陵,史小军,朱 为,堵国梁 东南大学电子工程系,江苏省南京市210096 【 摘 要 】 开关电源市场中占很大份额的单端反激开关电源通常采用PC817A与TL431配合来 组成控制环路。然而,目前设计这个环路的动态补偿参数,基本上采用试验方法。文中利用开关电源 的小信号传递函数,对此环路的动态补偿进行了定性分析和定量计算,通过设计合适的相位裕量来保 证开关电源的稳定性。其过程经实验证明具有较好的通用性,在实际应用中取得了很好的效果。 关键词反激开关电源,环路设计,动态补偿,相位裕量 中图分类号 TN86 收稿日期 2005207201 0 引 言 开关电源依靠反馈控制环路来保证在不同的负载 情况下得到所需的电流电压。单端反激开关电源的环 路设计中,很多都采用光耦PC817A和精密宽电压稳 压管TL431相配合,作为参考、 隔离、 取样和放大,组 成负反馈环路。然而在设计动态补偿参数时,目前通 常采用试验方法,经过多次反复试验和测量,取得一组 能使开关电源稳定工作的参数。由于开关电源的环路 参数设计与许多因素有关,比如电源的工作频率、 输出 滤波电容的ESR 等效串联电阻等,而通过试验得出 的结果没有通用性,往往不能运用于以后不同要求的 设计。 本文以单端反激开关电源设计为例,在基于 PC817A和TL431配合的环路设计中,将控制论运用 于开关电源动态补偿设计中,利用开关电源的小信号 传递函数,对此环路的动态补偿设计进行了定性分析 和定量计算,通过设计合适的相位裕量来保证开关电 源的稳定性。其过程经实验证明具有较好的通用性, 在实际运用中取得了很好的效果。 1 反馈环路设计 开关电源的控制方式有电流控制方式和电压控制 方式两种 [1]。电源的传递函数随控制方式的不同而 有很大差异,在环路设计分析时,应独立分开。本文着 重介绍电流控制方式。 图1为电流控制方式的单端反激开关电源的反馈 环路电路。其中电流型控制芯片UC3842放在开关线 圈的初级,控制功率开关。在次级电路中,稳压器件 TL431作为基准和反馈误差放大器,采样输出,并产生 相应的误差电压。该误差电压通过光耦PC817A转变 成误差电流,耦合到初级中,作为控制芯片UC3842的 输入。UC3842通过此输入,产生相应的占空比信号来 控制功率开关。由于在设计中运用了TL431内部的 反馈运算放大器,所以在光耦接UC3842时,略过了 UC3842的内部运放,直接把误差输入接UC3842内部 运放的输出端,这种设计可以把反馈信号的传输时间 缩短一个放大器的传输时间,使电源的动态响应更快。 图1 PC817A与TL431组成的控制环路 2 反馈环路稳定性标准 稳定性通常用相位裕量 φ m和增益裕量Gm两个 参数来衡量。 φ m为当环路增益为单位增益时,实际相 位延迟与360 的差值;Gm为当实际相位延迟为360 时,增益低于单位增益的量。 在工程实践中,通常要求Gm - 10dB,φm≥ 45 [2 ]。按此要求设计的环路 ,不仅可以在预定的工作 情况下满足稳定条件,而且当环境温度发生变化或突 然加减载等情况下,也能满足稳定条件。图1中C1、 92 第31卷第11期 2005年11月 电 子 工 程 师 ELECTRON IC ENGI NEER Vol . 31 No. 11 Nov . 2005 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. C2和R2组成环路的动态补偿,本文目的就是要确定 它们的组合形式和取值来满足系统有足够的相位裕量 和增益裕量。 3 电流型电源环路设计中常用的补偿方法 图2中展示了在电流型电源环路中用于动态补偿 的3种常用方法。 图2 常用电流控制的补偿方法 图2 a为单极点补偿,适用于电流型控制和工作 在DCM 非连续电流模式并且滤波电容的ESR零点 频率较低的电源。其主要作用原理是把环路中的第1 个极点和其余的极点距离拉开,使相位达到180 以前 使其增益降到0 dB。这种补偿也称主极点补偿,补偿 后的最大带宽小于补偿前第1个极点的带宽。 图2 b为极零点补偿,其极点相当于主极点补偿 中的极点,而零点则把补偿前的第1个极点抵消,这时 的带宽最大,可以达到补偿前第2个极点的带宽,这样 既达到了主极点补偿的效果,又增加了带宽。 图2 c为双极点单零点补偿传递函数已经进行 了适当的工程近似和简化 , 适用于功率部分只有1 个极点的补偿,例如所有电流型控制和非连续方式电 压型控制。 在设计电源动态补偿时要注意的是补偿放大器工 作在负反馈状态,本身就有180 相移,所以留给功率 部分和补偿网络的只有180 。幅值裕度不管用上面 哪种补偿方式都是自动满足的,所以设计时一般不需 特别考虑。 由于增益曲线为- 20 dB /dec时,此曲线引起的 最大相移为90,尚有90裕量,所以在设计补偿后,应 该使最后合成的整个增益曲线符合- 20 dB /dec部分 穿过0 dB横轴。在穿越0 dB横轴点前的极点和其之 后的极点所引起的最大相移也小于135,满足工程中 相位裕量大于45 的要求。而在低于0 dB带宽中,整 个增益曲线最好为- 40 dB /dec,这样从高频往低频 看,增益会迅速上升,低频部分增益很高,使电源输出 的直流部分误差非常小,即电源有很好的负载和线路 调整率。 根据以上原则设计补偿后的整个增益曲线如图3 所示。 图3 补偿后的整个增益曲线和相位曲线 4 动态补偿设计方法 通常,主电路是根据应用要求设计的,设计时一般 不会提前考虑控制环路的设计。我们的前提就是假设 主功率部分已经全部设计完成,然后来探讨环路设计。 环路设计一般由下面步骤组成 a 画出已知部分的频响曲线。 b 根据实际要求和各个限制条件确定带宽频率, 即增益曲线的0 dB频率。 c 根据步骤b确定的带宽频率决定补偿放大器 的类型和各频率点,使带宽处的曲线斜率为20 dB / dec,画出整个电路的频响曲线。 环路带宽希望越高越好,但是由于RHZ右半平 面零点的影响, RHZ随输入电压、 负载、 电感量大小 而变化,几乎无法补偿,只有把带宽设计得远离它,一 般取其1 /4～1 /5 [3 ]。 主电路参数如下输入为85 V～265 V交流;整流 后直流电压Vin为100 V～375 V;输出为12 V /5 A;初 级电感量Lp为370μH;初级匝数为40,次级匝数为 5,初次级匝数比N为8;次级滤波电容C为1 000μF 3 3 000μF;开关频率为100 kHz;取样电阻Rsense为 0. 33 Ω。 采用电流控制方式,其传递函数如下 [4 ] 03 基本电子电路 电 子 工 程 师2005年11月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. G s NRo1- D Rsense1 D 1 sCRc 1- sLpD NNRo1- D 1 - D 1 sCRo 1D 1 式中D为占空比,D NVo/VinNVo;Ro为输出负载 电阻;Rc为滤波电容的ESR。 单端反激开关电源随输入电压的增加和输出负载 的减小,其工作模式会从CCM 连续电流模式进入 DCM,它们之间的特性有很大的不同。但是,如果能 在设计环路补偿时,使其在低输入电压和重输出负载 的情况下,留有足够的相位裕量和增益裕量,则无论在 何种模式下都能稳定工作 [3 ]。在这个原则下 ,当输入 电压为最低、 输出为满载的情况时,传递函数为 Gs 19.4 1 sCRc 1- s 331 000 1 s 33 2 式2中,在频率33 kHz处的零点即为RHZ。为了避 免RHZ引起过多的相移,一般取环路带宽为其频率的 1 /4～1 /5,作者取1 /4为8 kHz。 输出滤波电容器的ESR对传递函数中的第1个 零点位置影响很大,而且市场上滤波电容器的ESR有 很大差别。一般而言, 1 000μF/16 V电容器的ESR 为130 mΩ, 1 000μF/25 V电容器的ESR为30 mΩ。 4. 1 ESR比较大时的补偿 对ESR 130 mΩ,则Rc43. 3 mΩ,式1变为 Gs19.4 1 s 1 225 1- s 331 000 1 s 33 3 从式3可以看出,自身阻容形成的零点比较低, 这样在8 kHz处的相位滞后比较小。图4为大ESR的 补偿设计。 图4 大ESR的补偿设计 从图4中可以看到,补偿前传递函数在8 kHz处 的相角φ为 φ ∑arctan f fzi - ∑arctan f fpi arctan 8 1.225 -arctan 8 0.033≈ -224 另外,可以看到在8 kHz处增益曲线为水平,所 以可以直接用单极点补偿,这样可满足- 20 dB /dec 的曲线形状。设Rb为5. 1 kΩ,由TL431特性,得R1 19. 4 k Ω。 8kHz处功率部分的增益G与1. 225 kHz处 的增益相等,为 G 20 log 19.4-20log 1 225 33 ≈-5.7 dB5 因为补偿后带宽为8 kHz,即8 kHz处为0 dB ,所 以8 kHz处补偿放大器增益应为5. 7 dB,得方程 20 log f0 8 5.76 式中f0为补偿放大器0 dB的增益,可以得到 f0 1 2πR1C2 7 由式6、 式7及R1值可得C20. 53 nF。 相位裕度φ m为 φ m 180∑φz- ∑ φp688 4. 2 ESR比较小时的补偿 对ESR 30 mΩ,则Rc10 mΩ,式1变为 Gs 19.4 1 s 5.31 000 1- s 331 000 1 s 33 9 从式9可以看出,自身阻容形成的零点比较高, 这样在8 kHz处的相位滞后比较大。由式9得出在 8 kHz处的相角φ - 47,如果还用单极点补偿,则带 宽处相位裕量为43,偏小。图5展示了小ESR的补 偿设计。采用图 2 c 所示方式。3个点选取为第1 个极点在原点,第1个零点一般取在带宽的1 /5左右, 这样在带宽处提升相位78 左右,此零点越低,相位提 升越明显,但太低了就会降低低频增益,使输出调整率 降低,此处取1. 6 kHz;第2个极点的选取一般是用来 抵消ESR零点或RHZ零点引起的增益升高,保证增 益裕度,使带宽处保持- 20 dB /dec的形状。 补偿前8 kHz处功率部分的增益为- 18 dB,所以 8 kHz处补偿放大器增益应为18 dB,根据补偿增益曲 线,在5. 3 kHz处增益为21. 6 dB,水平部分增益G为 21. 6 dB,同时G为 G 20log R2 R1 10 13 第31卷第11期韩林华,等反激开关电源中基于PC817A与TL431配合的环路动态补偿设计 基本电子电路 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 图5 小ESR的补偿设计 由式10和R1的值得到R2233 k Ω。 第2个极点频率为5. 3 kHz,由 fp2 1 2πR2C2 11 得到C2127 pF。 第1个零点频率为1. 6 kHz,由 fz1 1 2πR2C1 12 得到C10. 427 nF。 根据式4可得到相位裕量φm为 φ m 180-11565 5 结束语 本文把控制论与开关电源反馈环路的设计结合起 来,阐述了单端反激开关电源中基于PC817A和 TL431配合环路的动态补偿设计,通过设计合适的相 位裕量来保证开关电源的稳定性,其过程经实验证明 具有较好的通用性,在实际应用中取得了很好的效果。 参 考 文 献 [1 ] On Semiconductor .Switch Mode Power Supplies Reference Manual and Design Guide. 1999 [2]华中理工大学电子学教研室.电子技术基础模拟部分 . 第4版.北京高等教育出版社, 1999. 308 [3] Choi Hang2Seok.Fairchili Semiconductor .Application Note AN4173 Design Guidelines for Off2line Flyback Converters Using FPS [4] Erickson R W, Dragan M.Fundamentals of Power Electron2 ics .Second Edition.New York NY, USA Kluwer Aca2 demic Publishers . 2000. 300～376 Dynam ic Compensati ng Design Based on PC817A and TL431 i n Single Flyback S MP Han L inhua, W u Na ili ng, Shi Xiaojun, ZhuW ei, Du Guoliang SoutheastUniversity, Nanjing 210096, China 【Abstract】 PC817A incooperation with TL431 is the general configuration to for m the feedback loop of single flyback s witching mode power supply S MP.This kind of power supply occupies a great share in the S MP market.However , the present main of dynamic compensating design of this loop is trial and error .This article, basing on the theories of automatic control, tries to obtain the control2to2output transfer function by the qualitative analysis and quantitative calculation of the parameters designed for this feedback loop. Experiment shows that the designed procedurewith an appropriate phasemargin can guarantee the stabi2 lity of the S MP and is a universal procedure and an effective one. Keywords flyback S MP, feedback loop design, dynamic compensation, phase margin 上接第7页 [2] Matick R E.Transmission Lines for Digital and Communica2 tion Net works . New YorkNY, USA McGraw2Hill, 1969 [3] Yassin G, W ithington S .Electromagnetic Models for Super2 conductingMilli metre2wave and Submillimetre2waveMicrostrip Trans mission Line.Journal of Physics D Applied Physics, 1995, 289 1983～1991 [4] OrdalM A, LongL L, Bell R J, et al . Optical Properties of the Metals Al, Co, Cu, Au, Fe, Pd, Ni, Pd, Pt, Ag, Ti, and Win the Infrared and Far Infrared.Applied Optics, 1985, 24 24 4493～4499 [5]韦 丹.固体物理.北京北京大学出版社, 2003 [6]阎守胜.固体物理基础.第2版.北京北京大学出版社, 2003 [7] Schwab R, Heidinger R. 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