研究矿井风流流动的数学模型.pdf

研究矿 井 风流流动的 数学 模型 阳昌明 冶金部矿冶研究所 应用电子计算机进行矿井通 风设 计和 自 动控制 , 首先必须研究通风网路 中风流的流 动规律 , 建立数学模型 。 目前 , 国外在这方面的研究大 多数将矿 井空气当作不 可压缩 的流体 , 不考虑 风流与 其周围介质之 间的能量交换过程 〔‘一〕 。 实践证 明 , 这种处理方法不能全面地反映矿 井通风的状 态 〔 “〕, 尤其是在矿井内发生灾 变的情况下更属如 此 。 本文将矿井空气当作可压缩的流体 , 并 考虑风流与其周 围介质之 间的能量 交换过 程 , 根据流体力 学和热力学的基本规律来研 究矿井内风流的流动规律 , 建立控制旷并通 风网路 中风流状 态的数学模型 。 密度与其温度成反 比 , 即 。。 , 式中 。和。 为巷道初始点的空气密度和绝 对温度 。 空气在巷道 内的流动状态可以用一维稳 定流的运动方程 、 连续方程和状态方程来描 述 。 一维稳定流的运动方程为 占去几 。, 。 二 。 刁丁 ’ 万刁丁泛西 “ ““‘“’占 丽 一 “ 一 、 矿井通 风网路中 风流的稳定流动 一 ’〕 现在探讨只随空间 而变化 的一维稳定流 动或称 一维定常流 。 对于一维稳定流动 , 风量仅随空 间位 置而变 , 而与时间无关 , 即 口一 沙口 一二 一 夕工 式中几一无因次阻力系数 , 一水力半径 , 一高程 , 一风速 , 一压力 , 一重力加 速度 , 一符号函数 连续方程为 常数 , 式 ‘卜少一巷道的断面积, 刀一单位寸问 内流 过巷道断面的空气的质量 。 状态方程为 鱿 大了 式中大一气体常数 。 引入一个新的变量约 、 、刀 、、 声 ︸了,, 了 ‘ 、‘、 了、 其中变量是沿巷道轴计算 的量 。 为了考虑空气的可压缩性 , 假 定风 流的 、一 , 户 、 、 则风流的速度可写成 。 一。万 一 。 厂 一、一了 ‘ 将式代入刃式 , 考虑到 式 , 再除以 大 , 则式变为 。 二, 口 飞衷至百 犷 箭器 ‘万甭下一 嚣 ‘ 机负压作用之和等于风流的压头损失 。 二 、 矿井通风网路中 弄 、尸 上洽会 ’ ￡、二‘ 命 风流的非稳定流动 沿巷道轴由 。积分到 , 并令 ‘ ,一 , 一 二一 口 月二 奈尝 分 票 “ , 矿井通风网路 中风流的非稳定流动是一 个非常复杂的 问题 , 影响的因素也很多 。 现 在 , 我们来研究巷道中风流的一维非稳定瘫 动 , 并认为风量和 风流温度 是随时间公和 ’ , 、。一尸 。 一‘ 哥 , 一, 。 一 丁渝静 空间位置而变化的量 , 即 口一口 , , 。 。 ’ 网路中风流状态由运动方程 , 连 续方程 , 状态方程和能量方程 了 来描述 。 器 会 十 兴 一舟 一 一贵 一。 则 , 式可写成为 口 。’ 一一 。 ’ 式可作为矿井通风 网路中风流状 态 的 数学模型 。 函数可用级数展开 , 其 值近似 于 , ,, 、 ,、 。 二一 。【若 一一 一尸 一 、只 , 因此口近似地等于扇风机 负压 ‘ 一 函数厂是巷道中流动的空气热力负 压 。 它是随着巷道 内风流的温度和巷道空 间 位置而变化的量 , 应用 电子计算机可 以准确 地计算其数值 。 和表示沿着巷道 轴 , 由于断面和温度的变化而引起的能量变 化 。 取决于巷道内风流的压头损失和 内流的变化 。 如果风流 的温度和巷道断面 的 变化 忽略不计 , 则 , , 、 式加就变成为 二 。 ’, 了 此方程式说明 , 沿着巷道 的热 力负压和扇风 鄂 尸 夕 夕召 粼式 十 力 舌 翁 尸 , 受 , 式中 丫一定容 比热 , 了一单位时间内单位质 量交换的热量 。 采用如下的近似假设 关系 〔’ “, ,, 丈 , 艺 ,‘ , ‘ 了 式中 , 为巷道起点的风量 , , 为 入风口的风流温度 。 这样 , 风流速度 。 可以 写成 , ‘ 、 。 , , 、,, 、 甲 , 。, 、 , 。 , 公 二 才 弓 笔 , 才 号黔斧 。、。, , , 一 、 、,, , , 一‘一,一 、一’ 一 ‘, 忿 , 考虑到式 , 运动方程可写成 一 , 吞 一认一 李 , , 牛 〔。 。 , 〕 , 忿七 一、一 ’ “ 、‘、 一’‘ ” 夕 二 、一 ,、、 」 , 艺 」 、 , 共 〔 , 〕弓 一 弓镌牛兴 一 一 、, , 、 、工‘。, 一 ‘ , ‘ , ‘’ ’ , , 、、 , 、’ ,一、 口 火 考书书共竺〔 、,艺 〕 ’ 、卜 岑 井】二 一 、一、 一 ” ” 、 一、 一 ” 口‘ 几了 “‘ 厂。, 、、。 , 叮 , 〕 认 一 宾 生 盯 、了艺 〕 。 一 ’ “ 一 ’一 ” ’ 、 ‘ ’、’ 、一 ’ 声 一。 ’护 一 ’ 了 夕尸之 十二 一二二一 厂共竺 一‘ 泌 ’ 。 下面 , 我们研究在一较短的 时间间隔内 风流的状 态 , 在 此时间间隔内 , 可 以认为风 流的温度仅取决于空间位置 , 而 不随时 间而变化 , 即 诺仔 十 二十 占一一 一 式中 十丢尸 , 占一 。 , 当 子 。 丁 十￡ 一 ￡ 舀一 。 一热交换系数 , 一巷道 周边长 , 一确 定巷道壁温度的函数 。 用除 , 式 , 沿着巷道轴 份 〔 “ ,‘ 〕一 “ ︺ 以 一另外 , 入风口的风量 , 将 随时间而变 化 , 即 积分到 , , 并令 。 分 〔 。“,‘“铸 “ “ ‘ 一 碌万令会 ‘ , 这样 , 运动方程可 以写成 又, 丁 , ‘八 ”。。。 、、。 丁 , 之 币一 一丁二一工 、。尸万气甘、甘 ,‘ 少 一耳一一『 试 。 “ 百 了乙 。 会 “命〔 〕 为会 ’ ,一 丁 则得到 , 二一以 万 , 一 少 ,、, 凡、 “ ,、 门 卜 气 答 止二 答 于 认 共竿 公 。 , 十 一 、 一 ‘ ’ 、 一 、 一‘ 一。 ‘“ 一 ” 夕尸 十兰子若 冬 了 夕￡ ’ 。 将一般能量方程应用于由垂直于巷道轴 而且互相平行相距为的两个平面和巷道壁 所包围 的范围内的风流 , 巷道壁和热源与风 流之间发生热交换 , 热源产生的热量为卯 , 这样能量方程就成如下形 式 茶 。 。 , ‘ 卜 “ , , , ‘”云 十 一瓦不 一 , 十 一万不一矛入一 口 刀 仁占少 方程式可作为研究矿井通风网路 中非稳定风流状态的数学模型 。 参考文献 周行俊等 ‘用 数字计算机 解 析 条 件 复 杂 的 通 风网路 ”, 日本 矿 业会志 , 幻 , 大场重美 等新通风网路计算程 序的研制 ”, 双 采矿与保安 ‘ , 恤 , 之对 夕 ,口“ ,, 了 等 “ 上 卫 ” 人度 , 不矛‘ , 等 “ 主 “ ‘、匕 , 矛,, 一 ,‘了了一‘了 门幻习 下转第页 三 、 现场试验 能安全顺利地进行 。 ‘ 但目前只适子固定安装使用 , 尚未能解 决矿山工作面的二 次破 碎 问题 。 破矿试验是在马钢姑山铁矿进行的 。 在 历时个月的 现场试验中 , 在 设备 气温 一 ℃十拍℃ 、 湿度较大 以及 电源电压波 动 大 、 冲击大的条件下开动共次 , 工作 情况良好 , 未发生过技术性攻障 。 对块度大于毫米的了个大块平均 每块米 ’, 重吨 , 总重 叨吨进行 了测 试 , 破碎一块的通电时 间为分 , 耗 电量为了 球度 。 按电价此了元度计算 , 每 破一块的 电费了元 , 包括设备折旧费也只 有了元爆破法仅计爆破材料的成本每块 为 〕元 , 破碎效果较好 , 的大块破 碎或裂开了 。 如果破 碎的块度在米以下 , 则更为 经 济有效 。 平均每块重 。刹吨的试样 , 破碎时 间只要 了分钟 , 耗电量 了度 , 电费 了元 包括设备折旧每块为元 , 而使用暴 破法只计算材料费则每块为了昭元 。 曾将设备固定安装于漏斗口附近 , 处理 了沁次将要卡塞 漏斗或碎矿机的大块 , 其 中 约有次达到了破 碎 , 共计为门块 , 平均每 块体积米 ‘, 重吨 , 每块平均处理 时 间打 分钟 。 由于处理及时迅速 , 保证了生产 四 、 结论 高频 电力破矿 , 不产生粉尘 、 飞石 , 不 影响其他作业 的正常进行 , 劳动强度小 , 比 较安全 、 经济 , 但破矿效率和适用范围受到 严格 限制 。 限于 目前的技术条件 , 仅适合固 定使用 , 而且辐射对人体和设备将产生不利 影响 , 需耍 良好屏蔽 。 现在研 制的千周 的高频破矿设备 , 对半导体性质的金属矿石 , 特别是铁磁性矿 石 、 坚硬致密易于产生破坏性内部热应力的 矿石等均适用 , 而对介质及导体 , 多孔 、 松 软易发生弹性变形 的及加热后燃烧会发烟而 不破裂 的矿 石则不适用 。 本设备可用于处理粗碎漏口的 大块 卡 塞 , 也可用于块度米以内 , 年产量在万 屯以下的中小型矿山的二次破碎 。 设备固定 安装 , 通过传输电缆可在米范围内工作 。 今后应进一步研制大功率 , 高效率以及 不 同工作频段的高频破矿设备 , 以扩 大其应 用范围 。 卜‘扣‘卜戒 魂卜招盆 叫脚 叫卜 魂】 曰川 叫 上接第页 〔 万〕 , , “ 刃 互士 ‘’ 矛 一了 丫 〔〕 “ 主 泣 七 一 ” 加 了 〔〕 “ 主 ”, , , , 加 , , 〕一 , 〔,〕 入 召昌明 “ ￡ “,, , 亡 , , 夕‘了 , 〔〕 人 阳昌叨 “ 一 上 ” , 恤 , , 了