基于指标模糊权和协调性下的地下水水质评价模型构建及应用.pdf

基于指标模糊权和协调性下的地下水 水质评价模型构建及应用 ＊ 于会彬 1,2 栗越妍 2 席北斗 2 郭旭晶 1,2 何连生 2 苏 婧 1,2 许其功 2 1.北京师范大学环境学院, 北京 100875; 2.中国环境科学研究院, 北京 100012 摘要 在地下水质量标准中, 各指标权重的选择与权重的内涵存在着不确定性; 同一指标的分级界点值差异显著, 近似 地呈现几何级数变化。 基于以上这两种情况, 构建基于指标模糊权和协调性下的地下水水质评价模型。 应用层次分 析法和专家调查 9标度法确定指标的相对权重, 结合贝塔系数计算出指标的模糊权重。 对评价标准及待评价地下水 水质监测值进行对数变换, 采用距离测度法来构造隶属函数, 并对其进行求余 , 按最大隶属原则来评判地下水质量等 级。应用此模型对徐州市的重要水源地 张集地下水水质进行评价。 结果表明 研究区的 20 个采样点水质为Ⅱ 、 Ⅲ级的占 90, 符合饮用水的要求。 与投影寻踪法的评价结果基本一致。 关键词 地下水; 模糊权; 协调性; 对数变换; 距离测度 MODEL FOR UATION OF GROUNDWATER QUALITY BASED ON COORDINATION AND FUZZY WEIGHT AMONG INDICATORS Yu Huibin1 ,2 Li Yueyan2 Xi Beidou2 Guo Xujing1,2 He Liansheng2 Su Jing1 ,2 Xu Qigong2 1. School of Environment, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Chinese Research Academy of Environmental Sciences, Beijing 100012, China Abstract There were great differences among the boundary data of the same indicator in quality standard for groundwater, and values of boundary data increased nearly in geometric progression.In addition, uncertainty emerged in weightsselection and meaning of indicators.Based on the above consideration,a model was established for uation of groundwater quality .Logarithmic transationswere taken on both the boundary data of the standard and the monitoring data of the sites to be uated, which improved the coordination among the indicators. Relative weights could be calculated in application to AHP and 9-scale in experts investigation, and fuzzy weights were figured in integration of Beta coefficient. The subordinate function was established through the of distance measure, and the function would be calculated its reminder.Finally the ranks of groundwater quality were uated according to the maximum subordination. The modelwas appliedto uate groundwater quality of awell field in Zhangji of Xuzhou and the results showed that 90 of the water samples in the wellfield can be rated as either level Ⅱ or Ⅲ according to the water quality standard. Most of the groundwater samples are of good quality and fit the quality standard of potable water, which are basically agreedwith those of the projection pursuit model. Keywords groundwater; fuzzy weight; coordination;logarithmic transations; distance measure ＊国家重点基础研究发展计划 973 项目 2005CB724203 。 地下水资源是指在一个完整的水文地质单元内, 地下水通过各种途径直接或间接地接受大气降水或 地表水体的入渗补给 ,形成数量和质量具有一定利用 价值并按水文周期呈现规律变化的多年平均补给 量 [ 1] 。地下水资源具有季节性的调蓄能力、温度稳 定、 遭受污染程度相对较低等特点, 并且水井工程工 期短 、 投资少、 开采方便, 已成为人们优先考虑的重要 水源而被广泛地开发利用 [ 2] 。但由于对地下水资源 不合理的开发利用 ,引起地下水位下降 、平原地区降 落漏斗逐年扩大 、 地面沉降和海水倒灌等一系列生态 环境问题。因此 ,分析评价地下水水质 , 合理开采地 下水资源, 对保护水环境和区域经济可持续发展具有 十分重要的意义 [ 3] 。 120 环 境 工 程 2009年 8 月第27 卷第4 期 对于水质评价问题, 由于构建模型的机制和出发 点不同,通常一个问题有多种不同的评价方法 。目前 常用的评价方法有 神经网络 、 投影寻踪法、 物元可拓 法、 模糊综合评价法 、熵值法和因子分析法等多种综 合评价方法。这些方法各具特点, 但大体上可以分为 2 类, 即主观赋权法和客观赋权法 。主观赋权法反映 了决策者的意图, 但评价结果具有较强的主观随意 性; 客观赋权法的评价结果具有一定的理论依据, 避 免了人为因素带来的偏差 ,但其权系数有时会与各指 标的实际重要程度相悖, 评价结果易受指标样本随机 误差的影响 。因此, 这 2 类方法都有一定的局限 性 [ 4] 。科学的评价方法是把多种评价方法有机结合 起来, 是合理统筹各种评价法的组合评价法 [ 5] 。因 此,本文将指标模糊权重与协调性分析 [ 6] 有机地组合 起来, 构建地下水水质评价模型, 并应用此模型对徐 州重要水源地 张集地下水水质进行评价 。 1 地下水水质评价模型的构建 1. 1 评价标准的协调性分析 通过分析 GB T148493地下水质量标准发 现,同一评价指标的分级界值差异显著 , 近似地呈现 几何级数变化, 最大值与最小值之间相差2 个数量级 以上 。如重金属指标钼的 Ⅰ类水界值 0. 001, Ⅴ类 水界值达到 0. 5, 两者相差 500 倍。参照对空气环境 质量标准的分析 [ 7] ,可认为当地下水水质评价指标浓 度呈几何级数变化时 ,其对地下水质量等级的影响呈 现算术级数变化 ,影响程度大体上遵守拓广的韦伯 - 费希纳 W-F 定律。为此 ,选取典型评价指标 Cl - 、 SO 2- 、 矿化度 、 总硬度 、 NH 4和 CODMn,对其各级 界值取自然对数 ,并表示在以地下水质量等级为横坐 标的直角坐标系中, 可看出各点分布近似地成一条 直线 。 对标准分级界值进行对数变换后, 各分级界值处 在同一数量级,分级宽度基本相同 , 单一指标 Ⅰ类水 与Ⅴ类水之间的幅度相差也不大, 各评价因子值的协 调性 或称一致性 明显改善。就单一指标而言,评价 系统近似地线性化, 为后续隶属函数的构造创造了便 利条件。 1. 2 模糊权重的确定 地下水水质评价指标权重的选择、权重的内涵存 在着不确定性 [ 8] 。针对这种不确定性, 在评价中运用 模糊权重, 不仅能充分考虑权重的不确定性 ,并且基 本上涵盖了权重的取值范围, 克服了经典综合评判方 法将权重取为某一确定性值的局限性 [ 9] 。 确定评价因素 xi模糊权重 Ai i 1 ,2, n , 即 将权重看成模糊数 Aiβ i ,1 δi ,1 β i ,2 δi ,2 β i ,p δi , p β i ,0 δi ,0 βi , p 1 δi , p 1 βi ,2p δi ,2p 1 式中 δ i ,0为相对权重,可按层次分析法 AHP [ 10] 和专 家调查 9 标度法相结合来确定, 且满足 ∑ n i 1 δ i ,01, βi , k∈ [ -1,1] k 1,2, ,2p 。 βi , k 即 Beta 系数 是一个统计学概念 ,表示 Ai随 δi ,0的变化情况, 即当 βi , k 0. 5时 , δ i ,0变化 10, Ai相应变化 5。因此, 根据地下水质量评价指标的实际情况以及相对权重 取值特征 , βi , k取 0. 5、 0. 6、0. 7、0. 8、 0. 9 中的某个数; δi , k k 1,2, ,2p 可由 δi ,0值来确定。 1. 3 隶属函数的确定 设论域 U { x1, x2, , xn} 上有 5 个模糊子集 V～ 1, V～ 2, V～ 3, V～ 4, V～5 即 5 个模型 , 构成了一个 标准库 , 其中 V～1为 Ⅰ类水 , V～ 2为 Ⅱ类水, V～ 3为 Ⅲ 类水, V～ 4为 Ⅳ类水 , V～ 5为 Ⅴ类水 。每类地下水 Ai i 1,2,3,4,5 有 39 个指标描述, 具体评价时可选 取部分有代表性评价指标 。 V～ i V～ i1, V～ i2, , V～ i39 i 1,2,3, 4,5 。 因为地下水质量标准的各项指标均为正态模糊 集,所以采用距离测度法构造隶属函数, 并进行求余。 V～ ij1 - Xij-xij dj 2 i 1,2,3,4,5; j 1,2, ,39 其中 Xij为第j 种指标的第i 级评价标准相应界点值 取对数后的平均值; xij为待评对象相应的监测指标取 对数后的值; dj为第 j 种指标的评价标准 5 类指标 中, Ⅰ类水与Ⅴ类水之间的区间覆盖距离 。 1. 4 评价步骤 步骤一 ,首先运用层次分析法和专家调查 9标度 法确定指标的相对权重, 并进行一次性检验 ,然后确 定 Beta 系数值,代入公式 1 求出模糊权重 Ai i 1, 2, 7 ; 步骤二 ,对选取典型的评价标准指标的各级 界值和待评价指标值取自然对数, 计算出 Xij与dj的 值,然后把 Xij、xij与 dj代入公式 2 , 求出模糊矩阵 Vij; 步骤三, 用模型 M , 算法 , 把 V 和 A 代入 121 环 境 工 程 2009年 8 月第27 卷第4 期 公式 3 ,计算出 B ,并对 B 进行归一化处理, 按最大 隶属原则来评判地下水质量等级。 V 5k V k 1 B 3 2 应用实例 张集水源地是徐州市一个重要水源地。水源地 以裂隙岩溶含水层为目的开采层, 孔隙水是裂隙岩溶 水的重要补给源 [ 11] 。张集位于徐州市东南25 km处, 总面积约356 km 2 , 水源地地层以震旦系 Z 和寒武系 ∈ 的碳酸盐岩为主, 并发育有第 4 系 Q 砂黏土, 广泛分布在平原区, 但厚度一般小于40 m。水源地内 发育褶皱及断裂构造 ,其中后期发育的 NWW 向断裂 如废黄河断裂 是区内主要控水断裂。 已有详查资料表明 [ 12] 水源地孔隙水化学类型 较为复杂, CaMg-HCO3、 CaNa-HCO3、Ca- HCO3Cl 、 Ca- HCO3、Ca Mg Na-HCO3、Ca Mg-HCO3Cl 、 MgCa- HCO3等 7 种类型水都有出现; 孔隙水矿化度 介于504～ 939 mg L, 属淡水; 总硬度介于 342. 71 ～ 581. 54 mgL -1 , 一些样品超过饮用水水质标准 ; 此 外,氨氮、 亚硝酸盐 、 硝酸盐及高锰酸盐等成分含量, 在水源地一些地方有不同程度超标 ; 孔隙水含氟量在 0 ～ 1. 60 mgL -1 , 一些样品超过饮用水卫生标准 标 准为110 mg L 。因此, 针对孔隙水水质错综复杂 的特点 ,构建一种简单易操作的评价模型 ,对水源的 生态环境保护和地下水的可持续利用有着重大意义。 采用GB T14848-1993中华人民共和国地下水 质量标准作为评价标准 。结合地下水水质标准及实 际监测指标, 选取 Cl - 、 SO 2- 、矿化度、总硬度 、 NH 4、 CODMn、 F - 共 7 项指标作为评判因素 , 即 x { x1, x2, , x7}{ Cl - 、SO 2- 、矿 化度 、总 硬度 、NH 4、 CODMn} ; 其中 Cl - 、 SO 2- 、矿化度、总硬度反映了地下 水的化学类型 ,NH 4、 CODMn反映了农业及生活污染 对地下水的影响,F -对人体健康有重要的影响。对 评价标准指标值取自然对数,并计算出的值 xj j 1, 2, ,7 , 见表 1。 根据研究区孔隙地下水水质监测及水化学分析 结果, 考虑到各监测井的实际水质情况 , 选取数据较 为完整的 20个监测井的监测数据 , 对各指标值取对 数,见表 2。 3 评价结果 首先 ,按照公式 1 计算出表 1 中各项标准指标 的模糊权重 Ai i 1,2, ,7 ; 其次 ,根据表 1计算出 表 1 取对数后的地下水质量标准 评判 因素 ⅠⅡⅢⅣⅤ 重要性 排序 Cl-≤3. 912 4. 462 5 . 267 5 . 691 ≥5. 86⑤ SO2- ≤3. 9124 . 4625 . 2675. 691≥5. 86③ 矿化度≤5. 7045 . 9606 . 5627. 255≥7. 601④ 总硬度≤5. 0115 . 3585 . 9076. 210≥6. 310① NH 4 ≤-3. 912≤-3 . 912-2 . 761 -1 . 1518 ≥-0. 693⑥ CODMn≤00～ 0 . 63910 . 8691. 701≥2. 3026⑦ F-≤0≤0≤00～ 0 . 6391≥0. 6391② 表 2 取对数后的各监测井评价指标值 监测井号Cl-SO2-矿化度 总硬度NH 4 CODMn F - 2542. 442 4 . 4266 . 7796 . 366- 2. 526 -0. 511 -1 . 609 2634. 8213 . 4406 . 4336 . 170- 2. 526 -0. 223 -1 . 609 1942. 9704 . 2086 . 7796 . 366- 2. 1200. 9560 . 470 10044. 8604 . 2576 . 5666 . 212- 5. 342 -0. 511 -0 . 821 10114. 8823 . 8206 . 4946 . 118- 1. 833 -0. 357 -1 . 609 10102. 6252 . 9076 . 2235 . 920- 1. 022 -1. 609 -0 . 223 10142. 219-5 . 1276 . 3586 . 158- 1. 966 -0. 223 -1 . 139 10204. 8494 . 6236 . 8456 . 3380. 9562. 518 -0 . 734 10154. 4473 . 8096 . 2965 . 925- 3. 219 -0. 105 -0 . 916 10163. 1533 . 6746 . 3006 . 029- 2. 120 -0. 916 -1 . 204 10173. 5183 . 4996 . 2695 . 879- 5. 342 -5. 342 -0 . 447 10183. 3463 . 4996 . 2235 . 837- 5. 342 -5. 3420 . 077 10763. 9183 . 9856 . 2235 . 837- 1. 204 -5. 342 -1 . 427 10194. 2513 . 5706 . 8426 . 3382. 342 -0. 128 -1 . 427 Zk-84. 1163 . 6536 . 4436 . 0570. 693 -1. 347 -0 . 713 10123. 2113 . 0496 . 3686 . 025- 0. 223 -0. 129 -1 . 139 10214. 3584 . 0716 . 2676 . 055- 5. 342 -5. 342 -1 . 609 10753. 1403 . 4876 . 3785 . 980- 1. 204 -3. 219 -0 . 223 10064. 6014 . 3456 . 3536 . 034- 0. 511 -2. 121 -5 . 342 11333. 6743 . 4116 . 8046 . 206- 0. 223 -2. 121 -0 . 122 dj j 1, 2, , 7 的值, 把表 2 中监测井各指标值代 入公式 2 , 求出监测井的模糊矩阵 V ijm m 1, 2, ,10 ,254监测井的 V ij为表 3。 其他监测井评价结果略。最后, 把 V ij和 Ai代 入公式 3 , 并对 B 进行归一化处理 , 最终按最大隶 属原则来评判地下水质量等级 。见表 4。 从表 4 可以看出, 研究区的 20 个采样点中 , Ⅱ类 水的有8 个 , Ⅲ类水的有 10 个, 两者占 90,表明该 122 环 境 工 程 2009年 8 月第27 卷第4 期 表 3 254的评判结果 评判因素ⅠⅡⅢⅣⅤ Cl-1. 0000 . 0000. 0000. 0000 . 000 SO2 -0. 7360 . 9820. 5680. 3510 . 264 矿化度0. 4330 . 5680. 8860. 7490 . 567 总硬度0. 0000 . 2240. 6470. 8800 . 957 NH 4 0. 5800 . 5800. 9310. 5830 . 556 CODMn0. 7780 . 5010. 40010. 0400 . 000 F- 1. 0001 . 0001. 0000. 0000 . 000 表 4 各监测井的水质量评价结果比较 井号254 263 194 1004 1011 10101014 1020 1015 1016 投影寻踪法3. 4172. 8813. 4073. 1912. 8632. 6272. 6814. 0982. 5792. 579 本文方法3333323422 井号1017 1018 1076 1019 ZK- 8 10121021 1075 1006 1133 投影寻踪法2. 5182. 6902. 4943. 5012. 8352. 6312. 6492. 7502. 6313. 07 本文方法2224233323 区域的水体质量状况尚好 ,符合饮用水水质标准。同 时与投影寻踪法的评判结果比较 , 基本一致 ,说明此 方法具有良好的可靠性, 可广泛适用于各种类型水资 源的综合评价。 4 结论 1 通过对地下水质量标准指标值的对数变换 ,使 得指标值之间的协调性增强, 评价系统的非线性程度 减小, 确定隶属函数结构的难度降低; 在充分考虑权 重不确定性的基础上 ,运用模糊权的方法确定各指标 权重, 计算出的权重值基本上涵盖了权重的取值范 围; 运用距离法构建隶属函数 对其进行求余 进行评 价数据处理,并对计算结果进行归一化处理。此模型 不仅使各指标的协调性 或称一致性 增强,而且能更 好地体现各指标对地下水水质影响程度 。 2 应用此模型对徐州张集地下水水质进行评价, 研究结果表明 除1019和 1020采样点为 Ⅳ类水, 其他 18 个采样点为 Ⅱ或 Ⅲ类水 ,基本上符合饮用水 水质标准。此模型的评价结果与投影跟踪模型的结 果大体一致 ,符合张集地下水水质的实际状况, 但计 算过程要简捷得多。 3 此模型不仅适用地下水质量评价, 而且可以在 评价标准具有非线性特征的其他环境综合评价中推 广应用。 参考文献 [ 1] 张跃进, 朱书全, 肖汝, 等. 浑河沿岸污灌区地下水中 PAHs 分布 特征研究[ J] . 环境科学研究, 2007, 20 1 7 -11. 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