基于RBF网络的高速电磁开关阀模型辨识.pdf

2 0 1 1年 9月 第 3 9卷 第 1 7期 机床与液压 MAC HI NE T0OL HYDRAULI CS S e p ． 2 01 1 Vo 1 ． 3 9 No ．1 7 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 1 7 ． 0 2 8 基于 R B F网络的高速电磁开关阀模型辨识 泮健 ，施光林 上海交通大学机 电控制与物流装备研究所 ，上海 2 0 0 2 4 0 摘要简介高速电磁开关阀常用模型，分析其特点；给出 R B F神经网络用于非线性系统辨识的一般结构与步骤 ；分析 了使用该网络进行高速电磁开关阀模型辨识的结果，同时使用一些未作为训练样本的数据进行验证 ，并与理想公式的计算 结果进行对比。结果表明即使在高速开关阀的电气与结构参数未知的情况下，仍然可以使用 R B F网络辨识出适合实际应 用的高速电磁开关阀模型。 关键词R B F神经网络；高速电磁开关阀；模型辨识 中图分类号T H1 3 7 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 1 7 0 9 2 3 M o d e l I de nt i fic a t i o n o f Hi g h S pe e d o n ／o ff S o l e no i d Va l v e Ba s e d o n RBF Ne t wo r k ’ P AN J i a n。S HI Gu a n g l i n I n s t i t u t e o f Me c h a t r o n i c sL o g i s t i c s E q u i p me n t ，S h a n g h a i J i a o t o n g U n i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e f r e q u e n t l y u s e d mo d e l s o f h i g h s p e e d o n ／ o ff s o l e n o i d v a l v e a n d t h e i r c h a r a c t e ri s t i c s w e r e i n t r o d u c e d a n d a n a l y z e d ． T h e g e n e r a l s t r u c t u r e a n d s t e p s o f RB F n e u r a l n e t w o r k s e mp l o y e d f o r n o n l i n e a r s y s t e m i d e n t i fi c a t i o n w e r e d e p i c t e d ． As a n e x a mp l e ， t h e RBF n e t wo r k wa s us e d for t h e mo d e l i d e n t i fic a t i o n o f h i g h s pe e d o n ／ o ff s o l e n o i d v a l v e ． The e x pe rime n t s we r e ma d e a n d t h e r e s u l t s we r e c l a s s i fie d i nt o t wo s e t s ， o n e s e t f o r i d e n t i fic a t i o n a nd t he o t h e r for v a l i d a t i o n． The i d e n t i fie d mo d e l wa s t e s t i fie d t h r o u g h t he c o n p a r i s o n t o t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s f r o m i d e a l fl o w r a t e e q u a t i o n ． T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e i d e n t i fi e d mo d e l u s i n g RB F n e t w o r k c a n r e fl e c t t h e n o n l i n e a r c h a r a c t e r o f h i g h s p e e d o n／ o ff s o l e n o i d v a l v e e v e n i f t h e e l e c t ri c a l a n d me c h a n i c a l p a r a me t e r s are n o t k n o wn ． Ke y wo r ds RBF n e u r a l n e t wo r k； Hi g h s pe e d o n ／o ff s o l e no i d va l v e； Mo d e l i de n t i fic a t i o n 高速电磁开关阀作为一种数字元件 ，在计算机技 术不断发展的今天获得了广泛的应用。相比于传统的 电液伺服阀和电液比例阀，高速电磁开关阀具有无需 D A转换就能直接与 数字控 制器接 口等优 良特 性。国 内外针对高速电磁开关阀的研究主要包括对阀本身模 型的建立 以及使用高速电磁开关阀的各类控制系 统 。 在阀建模问题上，文献 [ 3 ]从分析电磁线圈得 电后产生的磁场开始 ，结 合阀芯的液动力及 电磁线 圈 电路磁路方程，进而确立阀芯在电磁力作用下的运动 规律，最终确定电磁阀在一定电压激励下的阀口流量 特性。这类方法一般将电磁线圈产生的电磁力等效为 一 个 集 中力 ，并 且 在磁 路 中对气 隙进行 分段 简化 处 理。文献 [ 4 ]考虑阀芯运动特性 ，从静态特性的角 度对阀的流量进行研究。文献 [ 5 ]把阀近似作为惯 性环节处理。这些方法都在一定的条件下取得了所需 的效果 。 但是 ，高速电磁开关阀作为电磁、液压、机械的 组合体，其本身是一个高度耦合的非线性系统。而 且，针对特定的阀，从使用者角度来看，许多参数的 获得相对困难。因此 ，有必要使用一种较为实用的方 法 ，能从阀的试验 特性 中建立 阀的模型 。人工神经 网 络近些年来在系统辨识 中起到 了越 来越 重要 的作用 。 相比经典的辨识方法，人工神经网络具有非线性映射 能力 强的 优 点 ，因 而 被 广 泛 地 用 于 非 线 性 系 统 辨 识 ，其 中最具有代 表性 的网络有 R B F网络和 B P 网络 。 作者 使用 R B F网络对 一种高 速 电磁 开关 阀进行 模型辨识。该模型的输人参数是控制信号的占空比 和频率． 厂 ，输出为高速电磁开关阀的空载流量 q 。试 验数据被分成训练样本和测试样本 。通过对 比理想 公 式的计算结果，使用该 R B F网络辨识模型能准确再 现高速开关 阀的非线性特性 ，达到 了辨识的 目的。 1 R B F网络结构与学习过程 R B F网络 是 人工 神 经 网络 中一 种 常 见 的 结 构 。 已经证明，它与 B P网络都能以任意精度逼近任意连 续函数；并且 ，相 比 B P网络，其 训练时 间更 短。 R B F网络是具有单隐层的一种两层前 向网络 ，从输 收稿 日期 2 0 1 0一 O 9 2 0 基金项目国家 自然科学基金资助项目 5 0 7 7 5 1 3 7 作者简介泮健 1 9 8 2 一 ，男，博士生，研究方向为机电液一体化控制。E m a i l p a n j i a n s j t u e d u c n 。 第 l 7期 泮健 等基于 R B F网络的高速电磁开关阀模型辨识 9 3 人层到隐含层的映射是非线性的，而从隐含层到输出 层的映射是线性的。网络结构如图1 所示 ，输人 是 n维 向量 ，输 出 Y是 m维 向量 。从输 入到隐含层 的映 射一般采用高斯激活 函数，设隐含层神经元个数是 r ，则第 i 个隐节点输出可计算如下 J ， l J ， m 图 1 R B F网络结构 e xp tti e x p一 1 ’ 1 ，2 ， ⋯ ，h 一 一I L l ，z ， ⋯ ， 、 ／ 其中，c 是第 i 个隐节点高斯函数的中心向量 ， 是 第 i 个隐节点的标准化常数。隐含层到输出层实现 U 到 y ， 的线性映射 ，即 Y j 乏 一 1 ， 2 ， ⋯， m 其中 是隐含层到输出层的权值， 是输出层的阈 值 。 R B F网络的学 习过程分为两个 阶段 ] 。第一个 阶段是无教师学习，根据所有输入样本决定隐含层各 节点的高斯核函数的中心向量和标准化常数 ；第二个 阶段是有教师学习，利用最小二乘法 ，求出隐含层与 输 出层 之间 的权值 。 在无教师学习阶段 ，最常用 的是 k一均值聚类算 法 ，步骤如下 1 给定各隐含节点 的初始 中心 向量 c 0 和判 定停止计算的 ； 2 计算距离，求出最小距离的节点 f d l l X k 一 C k一1 f l 1 ≤i ≤ 【 d k m i n d k d ， k 其 中k为样本序号 ，r 为中心向量 C k 一1 与输入 样本 后 距离最近的隐含节点序号。 3 调 整 中心 r c c k 一1 1 ≤i ≤ ， i ≤r 【 c k C ， k一1 卢 k [ X k 一 c k 一1 ] 其 中 J B k 是学 习速率 。 4 判定聚类质量。对于全部样本反复进行步骤 2 、 3 ，直到满足 三 lJ k 一 c k 一 1 ll ≤ 在有教师学习阶段 ，R B F网络隐含层与输出层 之间的连接权值学习算法为 W “ k1 W k 叼 t 一Y ／ u U 经过这样两个学习过程，R B F网络完成了所需 的输入与输出的非线性映射关系。 2 高速电磁开关阀及其测试系统 高速电磁开关阀按照功能常分为 4种两位三通 常开型，两位三通常闭型以及两位两通的常开与常闭 型。作者采用国内生产的 H S V一3 1 0 3 S 7型二位三通 常闭高速电磁开关 阀，其主要参数为 额定压力 1 0 MP a ；额定流量 4 L ／ m i n ；驱动电压直流2 4 V。 在流量 实验 中 ，主要是测试该 阀对应不 同的工作 频率下改变驱动电压 占空 比时的平均流量。试验中， 驱动 电压 占空 比 2 ／ 的变 化范 围是 1 ％ ～1 0 0 ％ ，间 隔 为 1 ％；频率．厂 分别取 1 、1 0 、5 0 H z 。阀的外形 以及 测试 系统如 图 2所示 。将试 验后 的样本分成两组 ，一 组作为辨识样本，另外一组作为验证样本。 a 网的 外形 b 测试 系 统 图2 高速电磁开关阀的流量实验测试系统 3 基于 R B F网络的辨识与验证 利用神经网络对高速电磁开关阀进行模型辨识 ， 相当于把高速电磁开关阀作为一个黑箱来处理。黑箱 的输入变量是高速电磁开关阀控制信号的占空比 与频率I厂 ，输 出变量是高速电磁开关阀的空载流量 q 。 各种频率下 ，都取 1 0组样本作为对模型的验证。经 过辨识后 的结果 与试验结果对 比如 图 3 5所示 。 3‘ l ’ 2 1． 耀 O． 占空 比， ％ 图 3 1 Hz 下试验结 果与辨识结果 占空 比， ％ 图 4 1 0 H z 下试验 结 果与辨识结果 9 4 机床与液压 第 3 9卷 从图 3 5 可以看出对于同一频率，随着控制 信号占空比的增大，阀的空载流量增大。对于低频信 号如 1 H z 和 1 0 H z ，空载流量随占空比的增大近似呈 线性变化；但是对于高频信号 5 O H z ，在 占空比信号 的起始阶段与末尾阶段 ，存在 比较严重的非线性现 象。这主要是由于阀芯的动作时间影响。尽管如此， R B F神经网络仍然能较好地逼近试验结果。 4 3 ． 5 f 3 ．目 2 ． 5 巴1 ． 5 删 1 碾 O ． 5 O 0 ． 5 图5 5 0 H z 下试验结果与辨识结果 在每组频率下等间隔抽取 1 0组数据作为验证样 本，这里采用 了从 1 0 ％ 一1 0 0 ％ 中间隔为 1 0 ％的数 据。如果采用理想流量公式 g g “。 O l 可知 ，流量随 占空比的变化线性增长 ，并且该公式 没有反映出频率变化对流量的影响。使用 R B F辨识 的模型对这些点作计算得 出辨识结果。作为对 比， 将辨识模型对验证样本的输出，理想公式对验证样 本的计算结果相对于试验结果的误差一 同反映在图 童 妞 j 11】i 占空 比， ％ 占空 比， ％ 图6 1 H z 下辨识结果与 图7 1 0 H z 下辨识结果与 理论计算结果对 比 理论计算结果对比 丑 I 皿 j 1llj 图8 5 0 H z 下辨识结果与理论计算结果对比 从 图 6中可 以看 出 ，辨 识 模 型 的 误 差 基 本 在 4 ％以内，并且正负分布均匀 ；而理想公式的计算 结果误差明显 以正数为多 ，并且有超过 4 ％的点出 现。图 7中，除了一个在 占空 比4 0 ％ 的点外，在其 他各点理想公式计算误差都大于辨识结果。如图8所 示 ，几乎所有点的计算结果 的误差都大于辨识结果 的 ，由于对应 1 0 ％ 占空 比的流量 试验 结果 为 0 ，所 以误差 百分 比为无穷大 ，在 图形 上无 法 显示 。从 图 6 ～8 可以看出经过训练后的神经网络具有较好的 泛化 能力 ，并 且 辨 识 结 果 要 优 于 理 想 公 式 计 算 结 果 。 4结论 作者基于 R B F网络对高速电磁开关阀进行 了辨 识 ，并通过未参与辨识的试验数据对模型进行验证。 结果显示在低频信号下，辨识模型与实际流量间的 误差在 4 ％以内；特别是高频信号下 ，辨识的结果 总体上优于理想公式计算结果。所以，使用 R B F网 络辨识的模型更能反映高速电磁开关阀在高频下的流 量非线性特性。这样，对于一个使用者，即使未知高 速开关阀的电气参数与结构参数 ，依然可以用逼近的 方法获得其模型。 参考文献 【 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