基于PWM技术的开关电磁阀流量特性研究.pdf

２０１６ 年 ４ 月 第 ４４ 卷 第 ８ 期 机床与液压 ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ａｐｒ􀆱 ２０１６ Ｖｏｌ􀆱 ４４ Ｎｏ􀆱 ８ ＤＯＩ１０．３９６９／ ｊ􀆱 ｉｓｓｎ􀆱 １００１－３８８１􀆱 ２０１６􀆱 ０８􀆱 ０２０ 收稿日期 ２０１５－０１－１４ 作者简介 蔡胜年 （１９５７）， 男， 博士， 从事电磁阀及电磁铁的开发与应用工作。 Ｅ－ｍａｉｌ ｃａｉ５７０７０７＠ １２６􀆱 ｃｏｍ。 基于 ＰＷＭ 技术的开关电磁阀流量特性研究 蔡胜年， 朱亮， 庞宝林 （沈阳化工大学信息工程学院， 辽宁沈阳 １１０１４２） 摘要 在分析开关电磁阀工作过程的基础上， 给出了基于 ＰＷＭ 技术控制开关电磁阀流量时， 根据开关电磁阀的临界 频率和截止频率设计 ＰＷＭ 频率的方法。 基于开关电磁阀的电压平衡方程、 运动学方程以及流体方程导出了开关电磁阀的 临界频率和截止频率的表达式。 实验结果表明 利用开关电磁阀模型计算的临界频率和截止频率与实测值基本一致， 误差 达到了工程设计的标准。 并分析了占空比、 流量与 ＰＷＭ 控制频率之间的关系。 关键词 开关电磁阀； ＰＷＭ 技术； 流量特性 中图分类号 ＴＫ４２ 文献标志码 Ｂ 文章编号 １００１－３８８１ （２０１６） ０８－０６２－４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｆｌｏｗ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ Ｓｗｉｔｃｈ Ｓｏｌｅｎｏｉｄ Ｖａｌｖｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＷＭ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＣＡＩ Ｓｈｅｎｇｎｉａｎ， ＺＨＵ Ｌｉａｎｇ， ＰＡＮＧ Ｂａｏｌｉｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｌｉａｏｎｉｎｇ １１０１４２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｓｗｉｔｃｈ ｓｏｌｅｎｏｉｄ ｖａｌｖｅ， ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＰＷＭ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｖａｌｖｅ’ｓ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｃｕｔ⁃ｏｆｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ， ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＰＷＭ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｖａｌｖｅ． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈ ｖａｌｖｅ’ｓ ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ， ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｌｕｉｄ ｅｑｕａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｃｕｔ⁃ｏｆｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｃｕｔ⁃ｏｆｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｅ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｍｅｅｔｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｓｔａｎｄａｒｄｓ． Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ＰＷＭ ｄｕｔｙ ｒａｔｉｏ， ｔｈｅ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｔｈｅ ＰＷＭ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｓ ａｎａ⁃ ｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｓｗｉｔｃｈ ｓｏｌｅｎｏｉｄ ｖａｌｖｅ； ＰＷＭ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ； Ｆｌｏｗ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ 开关电磁阀作为一种 “机－电－磁－液” 转换元 件， 由于它易于实现开关控制， 且具有结构简单、 价 格低廉、 响应速度快和抗污染能力强等优点， 广泛应 用于食品、 医疗卫生、 工业自动化等领域， 包括自动 封装、 定量给料、 医药产品粘结等诸多方面。 另外， 开关电磁阀作为一种快速流量开关， 以 ＰＷＭ 方式控 制流量， 还在高压共轨系统、 汽油直喷系统以及汽车 尾气处理等快速响应控制领域中作为液体定量阀使 用。 然而， 随着系统控制精度要求的不断提高， 对开 关电磁阀的流量控制性能的要求也越来越高。 在频率 一定时， 可通过改变驱动电压 ＰＷＭ 控制信号的占空 比， 来实现开关电磁阀的流量比例功能； 然而， 对于 一个既定的开关电磁阀来说， 如何确定其合适的控制 频率范围， 对研究开关电磁阀的占空比－流量比例性 能具有实际意义， 这不仅有助于实现开关电磁阀的精 准控制， 还对增大其线性控制区域有指导作用， 提高 ＰＷＭ 电路设计效率。 文中将分析开关电磁阀的工作过程， 基于数学模 型导出临界频率和截止频率的表达式， 讨论了它们对 确定 ＰＷＭ 频率范围的影响， 并通过验证试验验证了 该方法的实用性。 １ 开关电磁阀的结构及工作原理 文中使用的开关电磁阀结构简图如图 １ 所示。 图 １ 电磁开关阀结构简图 开关电磁阀的工作过程大体可分为以下几个阶 段［１］ 第 １ 阶段 （Ｔ０～ Ｔ１）， 在阀开启前， 施加较强 的激励电压， 使线圈电流迅速上升到阀芯启动电流 Ｉｏｎ， 确保阀芯在较短的时间内获得较大的电磁力， 从 而使阀快速开启， 缩短开启响应时间； 第 ２ 阶段 （Ｔ１～Ｔ３）， 由于阀芯运动会产生运动电动势， 使驱动 电流形成下降趋势， 因此为确保阀芯完全开启， 适当 延长强激励施加时间， 使电流上升到额定电流 ＩＮ； 第 ３ 阶段 （Ｔ３～ Ｔ４）， 在阀完全开启后， 应迅速降低 激励电压， 使线圈电流迅速下降到维持电流 Ｉｓ， 可以 降低能量损耗， 减少线圈发热， 并有利于开关电磁阀 的快速关断； 第 ４ 阶段 （Ｔ４～ Ｔ７）， 在阀关闭时， 应 迅速切断激励电压， 使线圈电流迅速降到阀芯关断电 流 Ｉｏｆｆ， 直至为 ０， 确保开关电磁阀在复位弹簧力的作 用下迅速关断。 基于上述工作过程， 开关电磁阀的激励电压 Ｕ、 线圈电流 ｉ 和阀芯位移 ｘ 的关系如图 ２ 所示。 其中 ｔ１ 为开启死区时间 外部激励电压施加时刻到阀芯刚开 始运动时刻； ｔ２为开启运动时间 阀芯开始运动时刻 到运动到最大位移时刻； ｔ３为关断死区时间 外部激 励电压切断时刻到阀芯开始关断运动时刻； ｔ４为关断 运动时间 阀芯开始关断运动时刻到阀芯回到静止位 置时刻； 而 ｔｏｎ ＝ｔ １ ＋ｔ ２、 ｔｏｆｆ ＝ｔ ３ ＋ｔ ４和 ｔｘ ＝ｔ ３ ＋ｔ ４ ＋ｔ ５分别为 开关阀的上升响应时间、 关断响应时间以及关断续流 时间。 图 ２ 开关电磁阀的激励电压、 线 圈电流和阀芯位移关系图 ２ 临界频率、 截止频率的计算 由上述分析， 若仅考虑开关阀第一阶段和第 ４ 阶 段的工作过程， 即控制信号为方波的情况下， 开关阀 的临界频率 （阀芯既能完全开启又能完全关闭的最 大频率） 为 ｆＨ＝ １／ （ｔ１ ＋ ｔ ２ ＋ ｔ ３ ＋ ｔ ４） （１） 在开启死区时间 ｔ１内， 阀芯静止， 因阀芯运动 而产生的运动电动势为 ０， 且磁路处于线性阶段， 线 圈电感近似为常数， 因此电压平衡方程为 Ｕ ＝ ｉ Ｒｃ ＋ Ｌ ｃ ｄｉ ｄｔ （２） 式中 Ｕ 为开关阀激励电压 （Ｖ）； ｉ 为流经线圈的电 流 （Ａ）； Ｒｃ为线圈总电阻 （Ω）； Ｌｃ为线圈动态等 效电感 （Ｈ）。 结合式 （２） 可知， 线圈中电流是以指数形式从 零增长到开启电流 Ｉｏｎ； 经暂态过程计算得 ｔ１＝ ατ１ｌｎ Ｉｗ Ｉｗ － Ｉ ｏｎ 式中 Ｉｗ为线圈稳态电流 （Ａ）， 且 Ｉｗ＝ Ｕ／ Ｒｃ； τ１为 线圈电流时间常数， τ１ ＝ Ｌ ｃ／ Ｒｃ； α 为线圈涡流影响 系数。 在开启运动时间 ｔ２内， 由于需要考虑运动电动 势的影响， 因此在该研究中利用开关阀的运动学方程 来计算 ｔ２。 现假设阀芯最大位移为 ｘｍ， 为便于定性分 析， 将液动力、 弹簧力、 摩擦力以及铁芯质量均近似 为恒值， 记为 Ｆｔ， 则铁芯运动方程可简化为 ｍａ ｄ２ｘ ｄｔ２ ＝ Ｆ ｅ － Ｆ ｔ （３） 式中 ｍａ为阀芯总质量 （ｋｇ）； ｘ 为铁芯位移 （ｍ）； Ｆｅ为电磁力 （Ｎ）。 由上式可得 ｔ２＝ ２ｍａｘｍ Ｆｅ － Ｆ ｔ 在关断死区时间 ｔ３内， 虽然电压为 ０， 但由于线 圈电感的作用， 电磁力依然大于复位弹簧力， 因此结 合电压平衡方程 ０ ＝ ｉＲｃ ＋ Ｌ ｃ ｄｉ ｄｔ （４） 解得关断死区时间 ｔ３ ＝ βτ １ｌｎ Ｉｗ Ｉｏｆｆ 式中 β 为线圈涡流影响系数； Ｉｏｆｆ为阀芯开始关断时 刻的线圈电流 （Ａ）。 在关断运动时间 ｔ４内， 复位弹簧力起到主要作 用， 在不考虑电磁力及其他力的作用下结合运动学 方程 ｍａ ｄ２ｘ ｄｔ２ ＝ Ｆ ｋ （５） 式中 Ｆｋ为复位弹簧力 （Ｎ）。 解得关断运动时间 ３６第 ８ 期蔡胜年 等 基于 ＰＷＭ 技术的开关电磁阀流量特性研究 ｔ４＝ ２ｍａｘｍ Ｆｋ 由上述计算， 得出临界频率表达式 ｆＨ＝ １／ （ｔｏｎ ＋ ｔ ｏｆｆ） ｔｏｎ＝ ατ１ｌｎ Ｉｗ Ｉｗ － Ｉ ｏｎ ＋ ２ｍａｘｍ Ｆｅ － Ｆ ｔ ｔｏｆｆ ＝ βτ １ｌｎ Ｉｗ Ｉｏｆｆ ＋ ２ｍａｘｍ Ｆｋ （６） 代入实验用开关电磁阀的相关参数， 计算结果 如下 ｔ１＝５ ｍｓ ｔ２＝ ３ ｍｓ ｔ３＝ ６ ｍｓ ｔ４＝ ４ ｍｓ ｆＨ＝ ５６ Ｈｚ 基于液压系统模型与电气系统模型的相似性， 可 通过电气的方式对开关电磁阀进行建模， 从而可根据 电路中的暂态过渡过程求出流量临界连续时的频率， 即占空比一定时， 流量连续的最小频率 ｆＬ。 具体模型 如图 ３ 所示； 其中， ｐ１为开关电磁阀入口压力； ｐ２ 为开关电磁阀出口压力； Ｒ１为开关电磁阀入口处总 液阻； Ｌ１为开关电磁阀入口处总液感； Ｒ２为开关电 磁阀容积腔内液阻； Ｌ２为开关电磁阀容积腔内液感； Ｒ３为开关电磁阀孔径部液阻； Ｌ３为开关电磁阀孔径 部液感； Ｒ４为开关电磁阀出口处总液阻； Ｌ４为开关 电磁阀出口处总液感。 根据电液对应关系， 压力对应 电压， 体积流量对应电流， 液阻对应电阻， 液感和液 容分别对应电感和电容， 对于开关电磁阀， 液容相对 于液感和液阻来说影响很小， 可忽略。 图 ３ 开关电磁阀液压－电气等效图 开关 电 磁 阀 中 各 部 分 的 液 阻 可 根 据 式 （７） 计算 Ｒ ＝ ρｑｍ／ Ｃ２ ｄＡ ２ （７） 开关电磁阀中所有的液感可根据式 （８） 计算 Ｌ ＝ ρｌ／ Ａ（８） 式中 ρ 为流体密度； Ａ 和 ｌ 分别为开关电磁阀各部 分的等效截面积和长度； Ｃｄ为流体流量系数； ｑｍ为 阀门出口最大体积流量。 根据电路理论， 当开关 Ｓ 打到 １ 时为零状态响 应， 当开关 Ｓ 打到 ２ 时为零输入响应； 由此可知， 流 量从 ０ 上升到最大时的时间常数为 τ３＝ Ｌ１ ＋ Ｌ ２ ＋ Ｌ ３ ＋ Ｌ ４ Ｒ１ ＋ Ｒ ２ ＋ Ｒ ３ ＋ Ｒ ４ （９） 流量从最大回到零时的时间常数为 τ４＝ Ｌ３ ＋ Ｌ ４ Ｒ３ ＋ Ｒ ４ （１０） 因此流量连续的临界频率为 ｆＬ＝ １ τ３ ＋ τ ４ （１１） 代入试验用电磁阀相关结构参数， 液感和液阻的 计算结果如表 １ 所示。 表 １ 液感和液阻值 序号Ｌ／ （１０７ｋｇｍ －４ ）Ｒ／ （１０７ｋｇｍ －４ ｓ －１ ） １５．０３０２．３４２ ２０．０２５０．０２７ ３４９．８２３３４７．３５１ ４２．３００１．３５７ 因此， 可求得时间常数和临界频率为 τ３＝０􀆱 １２６ ｓ τ４＝０􀆱 １４９ ｓ ｆＬ＝３􀆱 ２１５ Ｈｚ ３ 实验结果 对于一个既定的开关电磁阀来说， 当控制信号的 幅值和频率一定时， 阀的开启时间和关断时间也是确 定的。 因此， 可以先通过对既定的开关电磁阀施加方 波电压的方法确定该阀的开启时间和关断时间， 从而 导出开关电磁阀的截止频率大小。 图 ４ 为开关电磁阀 正常工作 （通液体） 时的驱动电压和电流波形， 结 图 ４ 开关电磁阀驱 动电压和电流 合上述对开关电磁阀 工作过程的分析， 可 通过图 ４ 导出该阀的临 界频率 ｆＬ≈３ Ｈｚ 和截 止频率 ｆＨ≈５４ Ｈｚ 的大 小， 该结果与计算所 得频率大小基本吻合， 且误 差 大 小 都 在 ５％ 以内。 结合图 ２ 及开关电磁阀的平均流量模型说明临界 频率 ｆＬ和截止频率 ｆＨ对阀的平均流量的影响［７－８］ 如下 （１） 当 ＰＷＭ 频率满足 ｆＬ＜ｆ＜ｆＨ时， 调节占空比 大小， 开关电磁阀的平均流量也随之成比例变化， 实 验结果如图 ５ 所示。 且在此频率下， 占空比的调节范 围对开关电磁阀的影响如下 ①当占空比满足 Ｄ≤ ｔ１ｆ 时， 开关电磁阀不能开启； ②当占空比满足ｔ１ ｆ＜Ｄ＜ｔｏｎｆ 时， 开关电磁阀不能完全开启； ③当占空 比满足 ｔｏｎｆ≤Ｄ≤１－ｔｏｆｆｆ 时， 开关电磁阀既能完全 开启又能完全关闭。 ④当占空比满足 １－ｔｏｆｆｆ＜Ｄ＜１ 时， 开关电磁阀不能完全关闭。 （２） 当 ＰＷＭ 频率满足 ｆＨ＜ｆ＜１／ （ｔ１ ＋ｔ ２） 时， 开 ４６机床与液压第 ４４ 卷 关电磁阀的平均流量与占空比关系的实验结果如图 ６ 所示。 与图 ５ 对比可知， 在此频率范围内， 占空比的 可调范围较小。 图 ５ 频率在临界频率以内 流量与占空比 Ｄ 关系 图 ６ 频率临界与截止之间 流量与占空比 Ｄ 关系 （３） 当 ＰＷＭ 频率满足 １／ （ｔ１ ＋ ｔ ２） ＜ ｆ ＜ １／ ｔ１时， 开关电磁阀将不能完全开启， 当 ｆ≥１／ ｔ１时， 阀将完 全不动作。 事实上， 在此频率范围内， 开关电磁阀的 流量处于不可控的状态。 ４ 结论 （１） 开关电磁阀的 ＰＷＭ 控制频率应该在临界频 率和截止频率之间选取， 这不仅有利于提高开关电磁 阀的响应速度， 而且还增大了其占空比的线性调节范 围； 另一方面， 在此频率范围内， 频率越高阀芯启动 时所需的占空比越大。 （２） 从提高控制精度的角度看， 尽量选择电磁 时间常数和流体时间常数小的开关电磁阀作为 ＰＷＭ 流量控制阀门。 参考文献 ［１］ 向忠．气动高速开关阀关键技术研究［Ｄ］．杭州浙江大 学，２０１０． ［２］ 尤裕荣．ＰＷＭ 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来稿要求 （１） 来稿内容应突出市场信息分析的准确性和来源的可靠性， 技术内容的先进性、 新颖性、 实用性。 稿件的格式顺序 题目， 作者姓名， 工作单位、 所在省市和邮编， ４００ 字左右的中文摘要及 ３～８ 个关键词， 正文部分 （一般包括引言、 主体部 分、 结束语， 应写出目的、 方法、 结果、 结论， 应分节）， 参考文献， 作者简介 （包括姓名， 出生年， 性别， 学位， 职称， 研 究方向， Ｅ⁃ｍａｉｌ）； 科技性论文还应加英文篇名、 英文的作者单位、 英文摘要及英文关键词。 文中使用的物理量、 单位、 符号 必须符合中华人民共和国国家标准。 （２） 文章行文表达要正确、 通顺， 引用数据和资料应可靠准确。 （３） 文末请附上作者的通信地址、 邮编和联系电话。 （ ４） 插图应为计算机制图， 做到布局合理、 图形清晰、 比例适中。 （５） 参考文献的著录项目要齐全 （可参考 ＧＢ／ Ｔ ７７１４⁃２０１５ 信息与文献 参考文献著录规则 ）， 要同时提供参考文献对 应的英文译文， 需注意的是 只需给出期刊类文献的英文译文； 文献标题不能自己翻译， 查找原文给出； 若原文无英文， 不 必给出。 （６） 若来稿为国家自然科学基金等国家或部委的重点基金资助， 或曾获得国家或部委的奖励， 请在文章第一页的左下角 注明。 （７） 一稿不得多投， 一切侵权事宜由作者负责。 文责由作者自负， 在尊重作者文意的基础上， 编辑部有权对稿件进行删 改。 １５ 天内通知录用结果。 在 汽车零部件 杂志上发表的文章， 被中国核心期刊 （遴选） 数据库、 万方数据数字化期刊群、 中文科技期刊数据 库、 中国学术期刊网络出版总库及 ＣＮＫＩ 系列数据库全文收录。 作品一经采用， 即视为同意将其网络传播权及电子发行的权 利授予本刊。 如作者不同意文章编入上述教据库， 请在来稿时声明， 本刊将做适当处理。 投稿网址 ｗｗｗ􀆱 ｑｃｌｂｊｚｚ􀆱 ｃｏｍ 编辑部电话 （０２０） ３２３８５３１７ 广告部电话 （０２０） ３２３８７９００、 ３２３８５３１５ 传 真 （０２０） ３２３８９６００地 址 广州市黄埔区茅岗路 ８２８ 号 汽车零部件 杂志社 邮政编码 ５１０７００ （内容来源 汽车零部件 编辑部） ５６第 ８ 期蔡胜年 等 基于 ＰＷＭ 技术的开关电磁阀流量特性研究