活塞式制冷压缩机气阀弹簧模糊可靠性设计.pdf

应用研究 王凌杰芮延年罗伦活塞式制冷压缩机气阀弹簧模糊可靠性设计 5 9 活塞式制冷压缩机气阀弹簧模糊可靠性设计 王凌杰 ～ ， 芮延 ， 罗伦 1 ． 苏州经贸职业技术学院 机电系， 江苏 苏州2 1 5 0 0 0 2 ． 苏州大学 机电工程学院， 江苏 苏州2 1 5 0 0 0 3 ． 上海理工大学 能源与动力工程学院， 上海2 0 0 0 9 3 摘要 由于活塞式制冷压缩机 气阀弹簧工作时受到交变应力作用， 其疲劳变形或断裂问题时有发生。 考虑到气阀弹簧设计过程中 存在着一些模糊因素， 采用传统设计方法很难保证其工作的可靠性。基于 现代设计理论 ， 首先构建了零件模糊可靠性设计的模型， 然后针对气阀弹簧工作过程 中的应力与强度 问题进行 了分析研究， 并以计算实例阐述 了气阀弹簧模糊可靠性设计的方法和步骤 ， 最后通过实验研 究验证 了该设计模 型的可靠性 。 关键词 气阀弹簧； 强度与应力； 模糊可靠性 中图分类号 1 n 曰 l6 5 2 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 2 1 6 1 6 2 0 1 0 2 3 0 0 5 9 0 4 目前在活塞式制冷压缩机中普遍采用环片阀， 在 环片阀中大量使用 了圆柱形弹簧作为其主要储能部 件， 以帮助阀片完成吸排气的关键动作。气阀弹簧在 工作时承受交变载荷， 如果其发生疲劳损坏 ， 则会导 致压缩机或制冷系统的故障， 因此气阀弹簧工作的可 靠性设计是必须重点考虑的问题。 在气阀弹簧结构设计中， 传统的设计方法是以确 定弹簧的最大应力 r 与极限应力 、 计算安全系数 为主要工作。 允许安全系数[ ] 是根据零件的尺寸 外形、 材料性能、 数据的准确性和计算的准确性来确 定的， 当 [ ] ， 则判定弹簧工作安全。传统设计 忽略了设计参数的随机性， 计算安全系数仅仅是以零 件材料的强度和零件所承受的应力取单值为前提的， 然而零件在工作过程中， 随着运转时间的延长以及弹 簧所处环境 ， 如温度、 腐蚀等因素的变化 ， 导致材料老 化 、 强度下降等 ， 还可能会出现应力分布与强度分布 发生干涉现象， 导致弹簧疲劳失效。因此， 本文拟采 用模糊数学的方法对气阀弹簧进行可靠性设计。 1 模糊可靠性设计的数学模型 在机械零件可靠性设计中， 零件工作的安全条件 为“ 应力小于强度” 。应力与强度都是随机变量， 均具 有相应的概率分布。应用概率与数理统计理论 ， 结合 应力一强度干涉模型和传统机械设计准则， 可得到零 件常规可靠度的计算公式为 r。 。 r∞ Rl 厶 z [ } ] 妇 ～ ∞ Z ro。 I [ 1 一F y 1z ] A x d x 1 或 r∞ r RI f x z ] ro o I ] x d x 2 式中 为应力分布的概率密度函数； f Y 为 强度分布的概率密度函数。 式 1 、 2 是常规可靠性设计的计算公式 ， 其 中 1 一 F y z 可以看成戒上型的隶属函数， 看成 戒下型的隶属函数。按式 1 、 2 计算零件的可靠度 需要确定强度分布的概率密度函数或应力分布的概 率密度函数， 然而为获得它们的准确分布， 需要花费 大量的人力、 物力和财力。为简化问题 的分析， 可以 利用模糊数学的方法来进行模糊可靠性谢 十 。 设论域为应力 ， 则最大工作应力为论域上的一 个模糊子集 ， 隶属函数为 ， 最小强度也是论 域上的一个模糊子集 Ii m ， 一， 隶属函数为 b n 1 ， ，则 零件的模糊可靠度定义为 收稿 日期 2 0 1 0 1 0 0 8 作者简介 王凌杰 1 9 7 1 一 ， 男 ， 安徽蚌埠人 ， 苏州经贸职业技术学院讲师 ， 硕士， 主要从事制冷设备现代设计方法、 先进制造技术 的教学与研究工 作。 2 0 1 0 年 l 2 月 中国制造业信息化第 3 9 卷第 2 3 期 R P O m a x0 ． 7 【 ⋯ e k 2 Y - a 2 Z k2 0 归一化 因子为 I d x ／ n ／ k 1 J 一 。 。 y d y ／ 7 c 2 8 将式 7 、 8 代人式 5 ， 得模糊可靠度为 R j’ e - k lX - a 12 [ j’ e - k 2Y - a 22 ] 9 式中 a 1 ， a 2 分别为最 大应力与最小强度 的均值 ； k 1 ， k 2 分别为选定的分布参数。 2 气阀弹簧的最大应力与强度分析 2 ． 1 气阀弹簧的工作应力分析 如果在弹簧中心轴上施加拉力 P， 则弹簧钢丝 截 面上受到力 和力矩M 的作用 ， 力 产生的剪 应力为 r 1 ， 力矩 M 产生的剪应力为 2 ， 1 和 2 合 成后， 最危险处位于应力 r 和 r 2 璩 x的重合点上 ， 其剪应力为 r r r 4 - 2d 2 1 2 D 2 10 由于 2 D2 ／ d 1 ， 上式可简化为 r8 p D2 ／ x d 。 1 1 考虑到钢丝弯曲、 轴向变形等因素对剪应力的 影 响，引 入 了 校 正 系 数K 4 D2 ／ , t 一 1 ／ 4 D2 ／ d一4 0 ． 6 1 5 ／ D2 ／ d 。 另外， 作用于弹 簧轴 向的力 P等于弹簧沿轴向的长度变化 z 与弹 簧刚性系数 K 的乘积， 即 P K l ， 此时剪应力按 下式计算 r K 。 8 K l s D2 1 2 式中 D2 为弹簧中径； d为弹簧钢丝直径。 当气阀全开时， 弹簧承受最大应力 ， 其值为 一 K 旦 1 3 式中 H 为气阀升程 ； Ho 为弹簧预压缩量。 当气阀全关时 ， 弹簧承受最小应力 ， 其值为 Z r c h n K 8 KH o D2 1 4 2 ． 2 气阀弹簧极限应力的计算 在非对称循环情况下， 气阀弹簧材料的持久极 应用研究 王凌杰芮延年罗伦活塞式制冷压缩机气阀弹簧模糊可靠性设计 6 1 限与它相应的平均应力 r 和应力幅 r 。 的关系可 以通过极 限应力图反映出， 如图3 所示 。 图中 r 一 为 对称循环剪切下 的持久极 限 ， r h 为材料 的剪 切强 度极限。 材料 的受力状 态表示为 图 2中的 O E 直 线 ， 凡在 O AD B 内的点 ， 其最大工作应力 r 。 必然 小于极限强度 r ， 故不会产生疲劳破坏。 但是对气 阀弹簧来说 ， 不仅不允许 产生疲 劳破坏 ， 而且也不 允许产生屈服现象【 3 J3， 因此必须在极 限应力 图上 画出表示 r ～ Z - s 材料 的剪切屈服极 限的线 ， 即图4中的 G MN线 。 一般为计算方便 ， 采用 AN线 代替 G MN 线来作为破坏应力线 ， 弹簧的实际应力 状态应在 O AN 内。 a l ＼ ＼ E ／ ＼ ／ f ＼ D m } T T b 图 3 弹簧的极限应 力图 a __ D B T T b 材料的受力状态线 O E与 A N 线 的交点 D 为 相应 的破 坏应 力状态 ， 根 据文献 [ 2 ] ， 其极 限应 力 为 _ 1 雨u 1 嚣 1 14 一 r r r r l 式中 r为应力循环特征值 ， r “g m i ／ r 一 。 3 气 阀弹簧模糊可靠性计算实例 已知某大型氨制冷压缩机排气 阀弹簧的钢丝 直径 d 0 ． 9 mm， 弹簧 中径 D2 1 3 ． 3 mm， 工作 有效圈数 6 ， 自由高度 L 1 6 mm， 气阀升程 为 2 mm， 弹簧的预压缩量为 3 ． 6 4 mm， 弹簧材料为 5 0 C r VA， 盯 h 1 5 0 0 ～1 8 0 0 MP a ， 连续工作 寿命 N ≈ 1 0 次 。 解 弹簧的刚性系数为 K G d ／ 8 n Di 7 ． 8 5 1 0 0 ． 9 4 ／ 8 61 3． 3 。 4 5 5 N／ m 校 正 系数 为 K。 一 4 D2 ／ d一 1 ／ 4 D2 ／ d一 4 0 ． 6 1 5 ／ D2 ／ d 1 ． 0 9 6 最大应力为 K s 8K H H o ～ D2 ⋯ ．一 S PaZ ma x 1 3 0／ Vl_ Ja 一 ． 兀 口 一 最小应力为 Z min K 8 K H了 o D 一 2 8 4． 3 M Pmi a s 4 循环特征值为 r r i ／ r 一 0． 6 4 5 材料 的剪切屈服极 限为 r 。 r 1 3 0． 7 M Pa 根据材料力学得 r 一 10 ． 2 8 b m i 4 2 0 MP a ， r 1 4 9M Pa。 将 r 一1 3 0 ． 7 MP a 、r 1 4 9 MP a代 入式 9 ， 选定 是 1 0 ． 0 2 、 志 2 0 ． 0 1 ， 采 用 MA T L A B 软件进行 数 值计 算 ， 得 弹簧 的模 糊 可靠度 R 0． 9 8 6 6 4 气 阀弹簧可靠性实验 对不可修复产 品， 其可靠度定义为 在规定的 时间区间和工作条件内， 能完成规定功能的产品数 N t 与在该 区间开始时投人工作 的产品总数之 比 ， 即 R t N t ／ N 1一Nf t ／ N 1 5 式 中 N t 为未完成规定功能的产品数。 为了验证上述气 阀弹簧模糊可靠性设计模型 的实用性 ， 进行 了可靠度实验。实验设备、 工作条 件 、 考评 内容 、 考评 时间与实验结果如下。 实验设备 根据设计结果制作了 3组共 1 4 4个 气阀弹簧 ， 并分别安放在某食品公司生产现场 3台 8 AS 1 7型单机双级 氨制冷压缩机上进行可靠性实 验 如图 5所示 ， 为保证压缩机连续运转 ， 将该制 冷系统与其他系统连通 ， 多余制冷量可分配至其他 库房 ， 制冷量不足时由其他机组提供。 工作条件 1 工作 温度约为 8 5 ～1 1 0 ℃； 2 工作压力 为 0 ． 4～1 ． 6 MP a ； 3 工作频 率为 7 2 0 次／ mi n ； 4 每台压缩 机连续工作 约为 3 0 0 h ， 弹簧 6 2 2 0 1 0年 1 2 月 中国制造业信息化第 3 9 卷第 2 3 期 连续工作频次约 1 ． 31 0 次 ， 间断工作 次数不累 计 。 图 5买验 现 场 考 评 内容 与评 价标准 1 弹簧高度变 化≤ 0 ． 2 mm为合格； 2 经超声波探伤无 可见裂纹 的弹 簧为合格。 实验结果 将气 阀弹簧取下后分别进行检测 ， 统计所有气阀弹簧的检测数据， 实验统计结果见表 1 表 1 可靠性实验统计结果 由实验结果可以看 出， 实验统计所得的气阀弹 簧的可靠度为0 ． 9 8 6 1 ， 与根据模 型计算的结果相 近。而按常规设计 的弹簧可靠度大于 0 ． 9 9 ， 与实 验统计结果存在差距， 说明以上模糊可靠度的数学 模型优于常规可靠性设计模型 ， 符合气阀弹簧的实 际工作情况。 5 结束语 气阀弹簧的传统设计是在根据经验选取安全 系数 的基础上进行 的， 但安全系数的概念本身包含 着一些无法定量表示的影响因素， 所以靠经验选取 安全系数有较大的盲 目性 。本文在零件常规可靠 性设计的基础上 ， 考虑 了最大应力与强度的随机 性 ， 仿照应力一强度干涉模型， 得 到了在给定条件 下气阀弹簧的模糊可靠度的计算公式 ， 并进行了气 阀弹簧模糊 可靠度实例计算 ， 同时通过实验验证 了 该方法的可靠性 。 但是如果对于要求高精度的可靠性设计 ， 则需 要通过大量 的现场实验获取真实数据 ， 以此得到零 件确切的失效分布密度函数和概率分布函数 ， 并在 建立更为适宜的失效状态模型的基础上， 才能得出 更为精确的计算和分析结果 。 参 考文献 [ 1 ] 李 阳星 ， 李光煜． 机械强 度的模糊 可靠度计 算方法研究 [ J ] ． 煤矿机械 ， 2 0 0 4 4 1 01 2 ． [ 2 j 杨瑞 刚． 机械 可靠性设计 与应 用 [ M ] ． 北 京 冶金 工业 出版 社 ， 2 0 0 8 ． [ 3 ] 芮延年． 现代可靠性设计[ M] ． 北京 国防工业 出版社 ， 2 0 0 7 ． Fu z z y Re l i a b i l i t y De s i g n f o r Va l v e S p r i n g o f Pi s t o n Re f r i g e r a n t Co mp r e s s o r s WA NG L i n g j i e 一， RUI Ya nn i a n 2 ， L UO L u n 1 ． S u z h o u I n s t i t u t e o f Tr a d e C o mme r c e ， J i a n g s u S u z h o u ， 2 1 5 0 0 0 ， C h i n a 2 ． K c h o w Un i v e r s i t y， J i a n g s u S u z h o u，2 1 5 0 2 1 ，Ch i n a 3 ． S h a n g h a i Un i v e r s i t y O f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， S h a n g h a i ， 2 0 0 0 9 3 ， C h i n a Ab s t r a c t B e c a u s e t h e v a l v e s p r i n g o f p i s t o n r e f r i g e r a n t c o mp r e s s o r s b o r e t h e a l t e r n a t i n g l o a d a t wo r k，i t o f t e n h a p p e n e d f a t i g u e d a ma g e o r f r a c t u r e f a u l t ．Ta k i n g i n t o a c c o u n t t h e f u z z y f a c t o r s i n d e s i g n p r o c e s s ，t r a d i t i o n a l d e s i g n me t h o d s a r e h a r d t o e n s u r e r e l i a b i l i t y o f i t s wo r k ．I t f i r s t l y b u i l d s a ma t h e ma t i c a l mod e l o f f u z z y r e l i a b i l i t y f o r v a l v e s p r i n g t h r o u g h t h e a n a l y s i s o f t h e s t r e s s a n d f a t i g u e s t r e n g t h o f v a l v e s p r i n g b a s e d o n t h e f u z z y t h e o r y ．A n e x a mp l e c a l c u l a t e s t h e f u z z y r e l i a b i l i t y wh i c h p o i n t s o u t a me t h o d a n d p r o c e d u r e o f f u z z y r e l i a b i l i t y d e s i g n ．F i n a l l y a n e x p e r i me n t s h o ws t h a t t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l i s e f f e c t i v e ． Ke y wo r d s Va l v e S p r i n g ；S t r e s s a n d S t r e n g t h ；F u z z y Re l i a b i l i t y 欢 迎 赐稿 欢 迎 订 阅 欢 迎 参 加 理 事 会