一柱式藏式古建筑木构架结构静力分析.pdf

第３４卷第６期２０１５年１２月兰州交通大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．３４Ｎｏ．６Ｄｅｃ．２０１５收稿日期２０１５－０３－１８学报网址ｈｔｔｐ／／ｘｂ．ｌｚｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ作者简介靳文强（１９７０－），男，山西襄汾人，副教授，主要研究方向为结构工程．Ｅ－ｍａｉｌｊｉｎｗｑ＠ｍａｉｌ．ｌｚｊｔｕ．ｃｎ文章编号１００１－４３７３（２０１５）０６－００４５－０４ＤＯＩ１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－４３７３．２０１５．０６．００９一柱式藏式古建筑木构架结构静力分析靳文强（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州７３００７０）摘要为研究藏式古建筑中较为普遍的木梁柱构架的力学性能，利用非线性有限元方法，建立梁柱构架的实体模型．在上层集中荷载和楼面均布荷载作用下，利用工具软件得到构架应力、应变及剪力图形．分析结果表明在给定荷载作用下，梁端约束部位的应力最大，柱底的反方向应力最大；梁和弓木均发生受弯变形，且方向相反；组件之间通过接触面挤压、摩擦传递荷载．结果发现垫木作为横纹承压构件最先破坏，同时这种连接方式极易发生侧移和扭转．关键词藏式古建筑；Ｍｉｄａｓ；有限元；木梁柱构架；静力分析中图分类号ＴＵ３６６．２文献标志码ＡＴｈｅＳｔａｔｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａＰｉｌｌａｒｏｆＡｎｃｉｅｎｔＴｉｂｅｔａｎＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＷｏｏｄＦｒａｍｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＪＩＮＷｅｎ－ｑｉａｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆａｋｉｎｄｏｆｐｏｐｕｌａｒｌｙｕｓｅｄｗｏｏｄｅｎｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｆｒａｍｅｏｆＴｉｂｅｔａｎａｎｃｉｅｎｔａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｏｆｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｆｒａｍｅｉｓｂｕｉｌｔｂｙｕ－ｓｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｓｔｒｅｓｓ，ｓｔｒａｉｎａｎｄｓｈｅａｒｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｔｏｏｌｓｏｆｔｗａｒｅｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｌｏａｄａｎｄｕｎｉｆｏｒｍｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｌｏａｄｏｎｔｈｅｕｐｐｅｒｆｌｏｏｒ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｎｔｈｅｒｏｌｅｏｆａｇｉｖｅｎｌｏａｄ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓａｐ－ｐｅａｒｓａｔｔｈｅｂｉｎｄｉｎｇｓｉｔｅｏｆｔｈｅｂｅａｍａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｏｆｏｐｐｏｓｉｔｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｐｐｅａｒｓａｔｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆｔｈｅｃｏｌｕｍｎ；ｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｃｃｕｒｓｏｎｂｏｔｈｔｈｅｂｅａｍａｎｄｂｏｗｗｏｏｄ，ａｎｄｔｈｅｉｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓａｒｅｏｐｐｏｓｉｔｅ；ｔｈｅｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒｓｂｙｅｘｔｒｕｓｉｏｎａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｅｄｅｓｔａｌｆｉｒｓｔｌｙｆａｉｌｓａｓａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｍｅｍｂｅｒ，ａｎｄｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｉｓｅｘｔｒｅｍｅｌｙｐｒｏｎｅｔｏｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｔｏｒｓｉｏｎ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＴｉｂｅｔａｎａｎｃｉｅｎｔａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ；ＭＩＤＡＳ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｗｏｏｄｅｎｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｆｒａｍｅ；ｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ藏式建筑破坏日益严重，分析构架在荷载作用下破坏机理是藏式古建木结构加固的关键．姜怀英等［１］总结了布达拉宫维修前的破坏情况，从受力的角度对木结构连接的优点做了评价，并且给出了典型梁柱节点的尺寸详图．李鹏等［２］引入空间弹簧单元，得到藏式古建筑梁柱节点连接的简化模型．曲扎江措等［３］指出藏式建筑的柱网最基本的单元是一柱式，其他布置形式均由一柱式发展而来．本文运用有限元软件Ｍｉｄａｓ对藏式古建筑木构架中的一柱式结构形式的梁柱框架进行研究，在静力作用下，对其进行竖向位移、应力、应变进行分析，为藏式古木结构物的维修和保护提供一些可靠的科学依据．兰州交通大学学报第３４卷１木构架相关尺寸一柱式藏式古建筑木构架结构单元从下往上依次由柱、斗、垫木、弓木、梁构成，各构件垂直叠压，采用暗销连接（见图１），梁端结合处采用燕尾榫卯增强联系（见图２）．参照某典型藏式古建节点尺寸［４］，模型梁、柱等的几何尺寸如表１所示．图１藏式古建木构架节点详图Ｆｉｇ．１ＴｈｅｄｅｔａｉｌｅｄｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｎｏｄｅｏｆＴｉｂｅｔａｎａｎｃｉｅｎｔｗｏｏｄｅｎｆｒａｍｅ图２梁左、梁右燕尾榫尺寸（单位ｍｍ）Ｆｉｇ．２Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｄｏｖｅｔａｉｌ（ｕｎｉｔｍｍ）表１各构件尺寸（单位ｍｍ）Ｔａｂ．１Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｅｖｅｒｙｐａｒｔｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（ｕｎｉｔｍｍ）构件名称顶面（ＬＢ）底面（ＬＢ）高（Ｈ）梁左３７００１８０３７００１８０４００梁右３７００１８０３７００１８０４００弓木２２６０１５０１７００１５０２８０垫木４６０１５０２２０１５０１３０斗２１０２１０２００２００１５０柱２００２００２５０２５０２１１０暗销６０４０６０４０１００木构架中梁、弓木、垫木、斗为顺纹横向放置，而柱是竖向顺纹放置．根据木结构设计手册中规定［５］，木材（藏青杨）为正交各向异性材料，密度取ρ ＝０．３５２ｇ／ｃｍ３．弹性模量Ｅ、剪切模量Ｇ和泊松比等材料常数如表２所示．２有限元模型的建立在建立模型时，为了简化分析过程，对其进行荷载及约束的简化．两个梁端、柱底的约束根据其搁置方式，分别简化为竖向铰接和三向铰接［６］（见图３）．梁端燕尾榫增强联系，其模型的尺寸如图２所示，其它各构件垂直叠压，结构间由暗销联系．表２木材材性参数（单位ＭＰａ）Ｔａｂ．２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｗｏｏｄｐｒｏｐｅｒｔｙ（ＵｎｉｔＭＰａ）Ｅｘ／ＭＰａＥｙ／ＭＰａＥｚ／ＭＰａＥｘｙ／ＭＰａＥｙｚ／ＭＰａＥｘｚ／ＭＰａ μ ｘｙ μ ｙｚ μｘｚ７２６０７２６３６３５４５１３１４３６０．２０．４３０．４７图３计算模型图示Ｆｉｇ．３Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌ根据藏式古建筑传力机理［６］，对楼板不考虑建模，只是将楼板和椽子的重力换算为均布荷载ｑ作用在梁上，由于该结构为多层建筑，则一层柱构架还会受到二层柱的集中力Ｆ作用，为防止应力集中，此处将该集中力换算成均布荷载作用在节点正上方的一定区域，其计算模型如图３所示．图４有限元模型Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌ藏式建筑木构件的连接较为简单，构件垂直叠压，以暗销定位，暗销有一定约束构件滑移的作用，这里接触面决定其滑移程度，在下面接触面的接触摩擦系数选择较大的值．根据表１的尺寸构件实体简化模型如图４所示．有限元模型中采用一般接触，其接触面罚刚度取１，渗透度取０．１．木材之间的摩擦系数在０．２～０．５之６４第６期靳文强一柱式藏式古建筑木构架结构静力分析间，这里接触摩擦系数取０．５，接触面如图５所示．图５构件接触对Ｆｉｇ．５Ｐｉｃｔｕｒｅｏｆｃｏｎｔａｃｔｐａｉｒｓ图６网格划分图Ｆｉｇ．６Ｍｅｓｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｐ由于各个构件特性不一样，为了耦合，采用布尔运算差集来对网格进行尺寸控制．这里楼板和椽子等效均布荷载取ｑ＝７２ｋＮ／ｍ，上层柱传下来的集中力Ｆ＝６０ｋＮ，均换算成面荷载［７］，网格划分图约束及其荷载如图６所示．３木构架静力作用下的弹塑性分析３．１木结构的本构关系木材顺纹静态压缩下的应力应变关系，可简化为图７所示曲线；对于木材横纹方向静态压缩下的应力应变关系，可简化为如图８所示的曲线，参数的意义见文献［８］．图７木材顺纹静压的简化本构关系Ｆｉｇ．７Ｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｏｏｄｕｎｄｅｒｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｔａｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅ３．２木构架有限元弹塑性计算结果分析通过对梁上的均布荷载逐级加载至ｑ＝７２ｋＮ／ｍ，集中荷载保持Ｆ＝６０ｋＮ，得到藏式古建筑结构静力作用下模型的位移、应变、应力图如图９～图１２所示，模型的主应力分布图如图１３～图１５所示．图８简化木材横纹静压的本构关系Ｆｉｇ．８Ｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｏｏｄｕｎｄｅｒｌａｔｅｒａｌｓｔａｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅ图９模型的竖向位移图（Ｙ方向）（单位ｍｍ）Ｆｉｇ．９Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍａｐｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎ（Ｙｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）（ｕｎｉｔｍｍ）图１０模型的水平向位移图（Ｘ方向）（单位ｍｍ）Ｆｉｇ．１０Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍａｐｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎ（Ｘｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）（ｕｎｉｔｍｍ）通过图９可以看出在荷载作用下，结构的竖向最大位移发生在梁的跨中．梁的变形是上部受压，下部受拉，而弓木则是上部受拉，下部受压．从图１０～图１１可以看出，构件靠摩擦和相互挤压协同工作，同时也说明这种连接方式容易发生侧移和扭转．从图１２可以看出，在垫木的右下方的部位剪力最大，出现应力集中现象．垫木一般是横纹放置，此处可知，垫木是横纹受压破坏，也是整个结构中最先破坏的构件．７４兰州交通大学学报第３４卷图１１模型的Ｚ方向位移图（单位ｍｍ）Ｆｉｇ．１１ＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍａｐｏｆＺｄｉｒｅｃｔｉｏｎ（ｕｎｉｔｍｍ）图１２模型最大剪力图（单位ｋＮ）Ｆｉｇ．１２Ｄｉａｇｒａｍｏｆｍａｘｉｍｕｍｓｈｅａｒｆｏｒｃｅｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ（ｕｎｉｔｋＮ）图１３模型的第一主应力值（单位ＭＰａ）Ｆｉｇ．１３Ｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓ（ｕｎｉｔＭＰａ）图１４模型的第二主应力值（单位ＭＰａ）Ｆｉｇ．１４Ｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓ（ｕｎｉｔＭＰａ）图１５模型的第三主应力值（单位ＭＰａ）Ｆｉｇ．１５Ｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓ（ｕｎｉｔＭＰａ）由图１３～图１５显示模型中的３Ｄ单元（梁柱）的Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３值的最大正应力、最小负应力的绝对值，可以看出应力最大处为梁端约束部位和柱底．栌斗、弓木以及垫木所在的部位，中间部分的竖向应力相对较大，说明这些构件将上部荷载实现了向下传递．４小结以一柱式藏式古建筑木构架结构为研究对象，使用ＭｉｄａｓＦＥＡ中的接触分析基本理论，对模型的实体尺寸、材料属性、接触方式、网格划分、荷载的加载方式及边界条件的定义等问题进行了说明．梁上施加均布荷载同时在柱上施加集中荷载的情况下，结构的竖向最大位移发生在梁的跨中．荷载足够大时，梁和弓木均会发生受弯破坏，而且两者受弯方向相反．垫木是所有构件中最先破坏的构件，发生的是横纹承压破坏．两个梁端约束部位和柱底应力最大．同时发现这种连接方式极易发生侧移和扭转，在构件设计和加固时应充分考虑这些因素．参考文献［１］姜怀英．西藏布达拉宫修缮工程报告［Ｒ］．北京文物出版社，１９９４２８－３２．［２］李鹏．藏式古建筑木梁柱节点力学性能研究［Ｊ］．土木工程学报，２０１０，４３（Ｚ１）２６３－２６８．［３］曲扎江措，泽仁玉珍．藏式古建筑的结构特点及其防雷措施［Ｊ］．西藏研究，２０１２（３）１０５－１０９．［４］张岩．藏式结构有限元模型修正与变形关系分析［Ｄ］．北京北京交通大学，２０１０．［５］中华人民共和国建设部．木结构设计手册［Ｍ］．３版．北京中国建筑工业出版社，２００５．［６］杨娜，闫会春．典型藏式古建木构梁柱连接传力机理分析［Ｊ］．北京交通大学学报，２０１２，３６（４）１１２－１１９．［７］郭婷．藏式古建结构的人致荷载分析［Ｄ］．北京北京交通大学，２００９．［８］陶俊林．木材静压大变形本构关系研究［Ｊ］．力学与实践，２０００，２２（５）２５－２７．（责任编辑李爱军）８４

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