古建筑木结构拼合梁结构机制.pdf

第４３卷第２期２０１３年３月东南大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４３Ｎｏ．２Ｍａｒ．２０１３ｄｏｉ１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１３．０２．０３７古建筑木结构拼合梁结构机制淳庆１谭志成２陈春超２（１东南大学城市与建筑遗产保护教育部重点实验室，南京２１００９６）（２东南大学土木工程学院，南京２１００９６）摘要在中国传统木构建筑中，梁架构件有梁角背或梁随梁枋的拼合做法，而檩条构件有檩条随檩枋的拼合做法．基于传统木构拼合连接作法，对梁角背或梁随梁枋的拼合三架梁模型及拼合五架梁模型、檩条随檩枋的拼合檩条模型进行了力学分析，推导出了常见拼合梁的极限弯矩以及销栓剪力的计算公式，并对拼合梁的极限弯矩及销栓剪力与上下梁的高度比、宽度比、销栓位置关系进行了分析，得出了一些有价值的结论．当销栓先破坏时，销栓破坏时的极限弯矩受销栓位置影响最大，高度比影响次之，宽度比影响最小；木梁破坏时的极限弯矩与销栓位置无关，受高度比和宽度比影响相差不大．当木梁先破坏时，极限弯矩受高度比影响较大，受宽度比和销栓位置影响相对较小．关键词古建筑木结构；拼合梁；结构机制；销栓中图分类号ＴＵ３６６文献标志码Ａ文章编号１００１－０５０５（２０１３）０２  ０４２５  ０６ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆＣｈｉｎｅｓｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｉｍｂｅｒｓｔｉｔｃｈｉｎｇｂｅａｍｓＣｈｕｎＱｉｎｇ１ＴａｎＺｈｉｃｈｅｎｇ２ＣｈｅｎＣｈｕｎｃｈａｏ２（１ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＵｒｂａｎａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＨｅｒｉｔａｇｅＣｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）（２ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎＣｈｉｎｅｓｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｉｍｂｅｒｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，ｔｉｍｂｅｒｂｅａｍｍｅｍｂｅｒｓａｒｅｏｆｔｅｎｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｔｈｅｓｔｉｔｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｂｅａｍ ｊｉａｏｂｅｉｏｒｂｅａｍ ｓｕｉｌｉａｎｇｆａｎｇ，ａｎｄｔｉｍｂｅｒｐｕｒｌｉｎｍｅｍｂｅｒｓａｒｅｏｆｔｅｎｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｔｈｅｓｔｉｔｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｐｕｒｌｉｎ  ｓｕｉｌｉｎｆａｎｇ．ＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｔｉｔｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｉｎＣｈｉ  ｎｅｓｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｉｍｂｅｒｂｅａｍｓ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｓｏｆｓｔｉｔｃｈｉｎｇ３  ｐｕｒｌｉｎｂｅａｍｓａｎｄｓｔｉｔｃｈｉｎｇ５  ｐｕｒｌｉｎｂｅａｍｓｕｓｉｎｇｔｈｅｗａｙｏｆｂｅａｍ ｊｉａｏｂｅｉｏｒｂｅａｍ ｓｕｉｌｉａｎｇｆａｎｇａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｓｔｉｔｃｈｉｎｇｐｕｒｌｉｎｕｓｉｎｇｔｈｅｗａｙｏｆｐｕｒｌｉｎ  ｓｕｉｌｉｎｆａｎｇａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｅｏｆｔｈｅｓｈｅａｒｆｏｒｃｅｏｆｂｏｌｔｐｉｎａｎｄｔｈｅｕｌｔｉ  ｍａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆｓｔｉｔｃｈｉｎｇｂｅａｍａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆｓｔｉｔｃｈｉｎｇｂｅａｍａｎｄｔｈｅｓｈｅａｒｆｏｒｃｅｏｆｂｏｌｔｐｉｎａｎｄｈｅｉｇｈｔｒａｔｉｏ，ｗｉｄｔｈｒａｔｉｏａｎｄｔｈｅｌｏｃａ  ｔｉｏｎｏｆｂｏｌｔｂｉｎａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｓｏｍｅｖａｌｕａｂｌｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｗｈｅｎｔｈｅｂｏｌｔｐｉｎｉｓｂｒｏｋｅｎｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｂｏｌｔｂｉｎｏｎｕｌｔｉｍａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｂｙｗｈｉｃｈｔｈｅｂｏｌｔｐｉｎｂｒｅａｋｓｉｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｈｅｉｇｈｔｒａｔｉｏ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｉｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｗｉｄｔｈｒａｔｉｏ．Ｗｈｅｎｔｈｅｔｉｍｂｅｒｂｅａｍｉｓｂｒｏｋｅｎ，ｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｂｏｌｔｂｉｎｈａｓｎｏｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｕｌｔｉｍａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｗｈｉｌｅｈｅｉｇｈｔｒａｔｉｏａｎｄｗｉｄｔｈｒａｔｉｏｈａｖｅｍｏｒｅｏｒｌｅｓｓｓｉｍｉｌａｒｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｕｌｔｉｍａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔ．Ｗｈｅｎｔｈｅｔｉｍｂｅｒｂｅａｍｉｓｂｒｏｋｅｎｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｏｎｕｌｔｉｍａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｉｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｂｏｌｔｂｉｎａｎｄｗｉｄｔｈｒａｔｉｏ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｉｍｂｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｔｉｔｃｈｉｎｇｂｅａｍ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｂｏｌｔｐｉｎ收稿日期２０１２  ０７  ３０．作者简介淳庆（１９７９），男，博士，副教授，ｃｑｎｊ１９７９＠１６３．ｃｏｍ．基金项目“ 十二五” 国家科技支撑计划资助项目（２０１２ＢＡＫ１４Ｂ０４）．引文格式淳庆，谭志成，陈春超．古建筑木结构拼合梁结构机制［Ｊ］．东南大学学报自然科学版，２０１３，４３（２）４２５４３０．［ｄｏｉ１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１３．０２．０３７］拼合是中国传统木作营造中梁制作的一种方法，是指以碎拼整或以简单形状拼复杂形状，从ｈｔｔｐ／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ而达到以小料替代整材大木的目的．拼合梁历史悠久，在可考证的建筑实例中，从唐辽至明清，这一做法一直沿用不衰．在中国传统木构建筑中，拼合做法多见于梁架构件和檩条构件［１２］．目前，国外学者对拼合木结构的研究主要针对胶合木结构［３７］，无论连接构造还是材质均与我国不同．而国内仅有少数学者对拼合木梁的受力性能进行了研究．周乾等［８］采用材料力学方法研究了古建筑木结构叠合梁和组合梁的弯曲受力问题．熊海贝等［９］通过试验研究了木基结构板矩形截面木搁栅组合梁的抗弯性能．黄菊华等［１０］讨论了不同叠合方式的叠合梁的应力分析问题，得出不同材料、不同叠合方式对应力的影响规律．刘增夕等［１１］和揭敏［１２］分别研究了异性材料叠合梁和自由叠合梁的弯矩计算方法．综上所述，国内外学者并未对基于传统拼合做法的拼合梁结构机制进行研究．１拼合梁结构机制１．１三架梁模型三架梁在跨度较大且受力较大时，往往通过在上部增设角背或在下部增设随梁枋的方法满足承载力和刚度的要求．图１为拼合三架梁模型．图１拼合三架梁模型公式推导时采用下述简化和假设 ① 拼合梁受弯后，上下梁截面应变分布符合平截面假定； ② 木材材质均匀，无节疤、裂缝等天然缺陷，上下梁材质相同； ③ 木材在拉、压、弯状态下的弹性模量相同； ④ 木材在受拉时表现为线弹性，受压时表现为理想弹塑性； ⑤ 上下梁之间完全靠销栓传递的剪力，忽略摩擦力； ⑥ 销栓连接可靠，不存在滑移松动．考虑荷载平衡方程和变形协调条件（即上梁下表面纤维与下梁上表面纤维在两连接点间的长度改变量相等），再考虑上下二梁的物理方程，就得到了补充方程，从而可求出销栓所受的剪力，即１Ｗ１Ｅ１∫ Ｌ／２ｄＭ１（ｘ）ｄｘ＋１Ｗ２Ｅ２∫ Ｌ／２ｄＭ２（ｘ）ｄｘ＝１Ａ１Ｅ１∫ Ｌ／２ｄＮｄｘ＋１Ａ２Ｅ２∫ Ｌ／２ｄＮｄｘ（１）Ｍ１（ｘ）＋Ｍ２（ｘ）＋Ｎ（ｈ１＋ｈ２）２＝Ｍ（ｘ）（２）Ｍ（ｘ）＝Ｐｘ２（３）Ｍ１（ｘ）Ｍ２（ｘ）＝Ｅ１Ｉ１Ｅ２Ｉ２＝Ｉ１Ｉ２＝Ｋ（４）令１／Ａ１＋１／Ａ２Ｋ／Ｗ１＋１／Ｗ２＝Ｂ，则销栓破坏前的剪力为Ｎ＝１４ＰＬ２＋ｄｈ１＋ｈ２２＋（Ｋ＋１）１／Ａ１＋１／Ａ２Ｋ／Ｗ１＋１／Ｗ２＝ＰＬ２＋ｄ／４ｈ１＋ｈ２２＋（Ｋ＋１）Ｂ（５）式中，Ｐ为跨中集中荷载；Ｌ为木梁跨度；ｄ为销栓到支座的距离；ｈ１为下梁截面高度；ｈ２为上梁截面高度；Ａ１为下梁截面面积；Ａ２为上梁截面面积；Ｗ１为下梁截面抵抗矩；Ｗ２为上梁截面抵抗矩；Ｋ为下梁与上梁的惯性矩之比；ｂ１为下梁宽度；ｂ２为上梁宽度；Ｅ１为下梁弹性模量；Ｅ２为上梁弹性模量；Ｎ为销栓剪力；Ｍ１为下梁弯矩；Ｍ２为上梁弯矩．拼合三架梁的破坏模式可分为２种 ① 销栓首先破坏，形成叠合梁，随着荷载的增大，木梁最终破坏； ② 销栓的强度很高，木梁率先达到极限强度而破坏．１．１．１破坏模式１销栓破坏时，上下梁的极限弯矩需满足Ｍ１＜ｆｍＷ１且Ｍ２＜ｆｍＷ２，其中ｆｍ为木材抗弯强度，则销栓破坏时的最大弯矩为Ｍ＝１４ＰＬ＝ｈ１＋ｈ２２＋（Ｋ＋１）Ｂ２ｆｖＡ３ＬＬ／２＋ｄ（６）式中，ｆｖ为木材顺纹抗剪强度．在销栓破坏后，形成叠合梁构件，在小变形情况下，两梁的曲率相同，则木梁最终破坏时的最大弯矩为当ｈ１＞ｈ２时Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝２ｆｍ（Ｉ１＋Ｉ２）ｈ１（７）６２４东南大学学报（自然科学版）第４３卷ｈｔｔｐ／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ当ｈ１≤ｈ２时Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝２ｆｍ（Ｉ１＋Ｉ２）ｈ２（８）破坏模式１下的极限弯矩与相关参数之间关系的比较如图２所示．图２三架梁极限弯矩与相关参数关系从图２（ａ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，销栓破坏时的极限弯矩先减小后增大，当ｈ１／ｈ２接近０．５时，极限弯矩达到最小值，后随着ｈ１／ｈ２的增大而增大；随着ｂ１／ｂ２的增大，极限弯矩也逐渐变大，但幅度不大；随着４ｄ／Ｌ的增大，销栓破坏时的极限弯矩迅速减少．经比较，销栓破坏时极限弯矩受４ｄ／Ｌ的影响较大，ｈ１／ｈ２次之，ｂ１／ｂ２的影响较小．从图２（ｂ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩也逐渐增大；随着ｂ１／ｂ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩基本呈线性增大；木梁破坏时的极限弯矩与４ｄ／Ｌ的比值无关．经比较，木梁破坏时的极限弯矩受ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响相差不大．１．１．２破坏模式２木梁破坏时的销栓剪力应满足Ｎ＜２ｆｖＡ／３，则木梁破坏时的最大弯矩为当ｈ１＞ｈ２（下梁先破坏）时Ｍ＝（ｆｍＷ１＋ｆｍＷ１／Ｋ）ＬＬ－（Ｌ／２＋ｄ）１＋２（Ｋ＋１）Ｂ／（ｈ１＋ｈ２）（９）当ｈ１≤ｈ２（上梁先破坏）时Ｍ＝（ｆｍＷ２＋ＫｆｍＷ２）ＬＬ－（Ｌ／２＋ｄ）１＋２（Ｋ＋１）Ｂ／（ｈ１＋ｈ２）（１０）破坏模式２下的极限弯矩和销栓剪力与相关参数之间的关系如图３所示．从图３（ａ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破图３三架梁极限弯矩和销栓剪力与相关参数关系坏时的极限弯矩迅速增大；随着ｂ１／ｂ２或４ｄ／Ｌ的增大，木梁破坏时的极限弯矩慢慢增大．经比较，木梁破坏时的极限弯矩受ｈ１／ｈ２的影响较大，受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较小．从图３（ｂ）可看出，随着ｈ１／ｈ２或ｂ１／ｂ２的增大，木梁破坏时的销栓剪力慢慢变大；随着４ｄ／Ｌ的增大，木梁破坏时的销栓剪力迅速增大．经比较，４ｄ／Ｌ对木梁破坏时的销栓剪力影响较大，ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响较小．１．２五架梁模型五架梁在跨度较大且受力较大时，往往通过在上部增设角背或在下部增设随梁枋的方法满足承载力和刚度的要求．图４为拼合五架梁模型．图４拼合五架梁模型７２４第２期淳庆，等古建筑木结构拼合梁结构机制ｈｔｔｐ／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ与拼合三架梁类似，同样考虑荷载平衡方程及变形协调条件，再考虑上下二梁的物理方程，可求出销栓所受的剪力为Ｎ＝３ＰＬ２３２－Ｐｄ２２ｈ１＋ｈ２２Ｌ２－ｄ＋（Ｋ＋１）ＢＬ２－ｄ（１１）拼合五架梁的破坏模式同样可分为２种 ① 销栓首先破坏，形成叠合梁，随着荷载的增大，木梁最终破坏； ② 销栓的强度很高，木梁率先达到极限强度而破坏．１．２．１破坏模式１销栓破坏时，上下梁的极限弯矩需满足Ｍ１＜ｆｍＷ１且Ｍ２＜ｆｍＷ２，销栓破坏时的最大弯矩为Ｍ＝１４ＰＬ＝ｈ１＋ｈ２２Ｌ２－ｄ＋（Ｋ＋１）ＢＬ２－ｄ３Ｌ２３２－ｄ２２１６ｆｖＡＬ（１２）在销栓破坏后，形成叠合梁构件，在小变形情况下，两梁的曲率相同，则木梁最终破坏时的最大弯矩为当ｈ１＞ｈ２时，Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝２ｆｍ（Ｉ１＋Ｉ２）ｈ１（１３）当ｈ１≤ｈ２时，Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝２ｆｍ（Ｉ１＋Ｉ２）ｈ２（１４）破坏模式１下的极限弯矩与相关参数之间的关系如图５所示．图５五架梁极限弯矩与相关参数关系从图５（ａ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，销栓破坏时的极限弯矩先减小后增大，当ｈ１／ｈ２接近０．５时，极限弯矩达到最小值，以后随着ｈ１／ｈ２的增大而增大；随着ｂ１／ｂ２的增大，销栓破坏时的极限弯矩也逐渐变大，但幅度不大；随着４ｄ／Ｌ的增大，销栓破坏时的极限弯矩迅速减少．经比较，销栓破坏时的极限弯矩受４ｄ／Ｌ的影响较大，ｈ１／ｈ２次之，ｂ１／ｂ２的影响较小．从图５（ｂ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩也逐渐增大；随着ｂ１／ｂ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩基本呈线性增大；木梁破坏时的极限弯矩与４ｄ／Ｌ的比值无关．经比较，木梁破坏时的极限弯矩受ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响相差不大．１．２．２破坏模式２木梁破坏时的销栓剪力应满足Ｎ＜２ｆｖＡ／３，因此木梁破坏时的最大弯矩为当ｈ１＞ｈ２（下梁先破坏）时Ｍ＝１４（ｆｍＷ１＋ｆｍＷ１／Ｋ）ＬＬ４－３Ｌ２／３２－ｄ２／２Ｌ／２－ｄ１＋２（Ｋ＋１）Ｂ／（ｈ１＋ｈ２ []）（１５）当ｈ１≤ｈ２（上梁先破坏）时Ｍ＝１４（ｆｍＷ２＋ＫｆｍＷ２）ＬＬ４－３Ｌ２／３２－ｄ２／２Ｌ／２－ｄ１＋２（Ｋ＋１）Ｂ／（ｈ１＋ｈ２ []）（１６）破坏模式２下的极限弯矩和销栓剪力与相关参数之间的关系如图６所示．图６五架梁极限弯矩和销栓剪力与相关参数关系８２４东南大学学报（自然科学版）第４３卷ｈｔｔｐ／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ从图６（ａ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩迅速增大；随着ｂ１／ｂ２或４ｄ／Ｌ的增大，木梁破坏时的极限弯矩缓慢增大．经比较，木梁破坏时的极限弯矩受ｈ１／ｈ２的影响较大，受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较小．从图６（ｂ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破坏时的销栓剪力迅速变大，后增幅减缓；随着ｂ１／ｂ２或４ｄ／Ｌ的增大，木梁破坏时的销栓剪力也变大．经比较，当ｈ１／ｈ２＜１时，ｈ１／ｈ２对木梁破坏时的销栓剪力影响较大，ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较小；当ｈ１／ｈ２＞１时，ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ对木梁破坏时的销栓剪力影响较大，而ｈ１／ｈ２的影响较小．２拼合檩条结构机制檩条在跨度较大且受力较大时，往往通过在下部增设随檩枋的方法满足承载力和刚度的要求．图７为拼合檩条模型．图７拼合檩条模型同样考虑荷载平衡方程及变形协调条件，再考虑上下二梁的物理方程，可求出销栓所受的剪力为Ｎ＝ｑ（Ｌ２＋２ｄＬ－２ｄ２）／１２（ｈ１＋ｈ２）／２＋（Ｋ＋１）Ｂ（１７）式中，ｑ为檩条所受均布荷载．拼合檩条的破坏模式同样可分为２种 ① 销栓首先破坏，形成叠合梁，随着荷载的增大，木梁最终破坏； ② 销栓的强度很高，木梁率先达到极限强度而破坏．２．１破坏模式１销栓破坏时，上下梁的极限弯矩需满足Ｍ１＜ｆｍＷ１且Ｍ２＜ｆｍＷ２，销栓破坏时的最大弯矩为Ｍ＝１８ｑＬ２＝ＡｆｖＬ２Ｌ２＋２ｄＬ－２ｄ２ｈ１＋ｈ２２＋（Ｋ＋１） [] Ｂ（１８）在销栓破坏后，形成叠合梁构件，在小变形情况下，两梁的曲率相同，则木梁最终破坏时的最大弯矩为当ｈ１＞ｈ２时Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝２ｆｍ（Ｉ１＋Ｉ２）ｈ１（１９）当ｈ１≤ｈ２时Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝２ｆｍ（Ｉ１＋Ｉ２）ｈ２（２０）破坏模式１下的极限弯矩与相关参数之间关系的比较如图８所示．图８拼合檩条结构极限弯矩与相关参数关系从图８（ａ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，销栓破坏时的极限弯矩先减小后增大，当ｈ１／ｈ２接近０．５时，极限弯矩达到最小值，后随着ｈ１／ｈ２的增大而增大；随着ｂ１／ｂ２的增大，销栓破坏时的极限弯矩也逐渐变大，但幅度不大；随着４ｄ／Ｌ的增大，销栓破坏时的极限弯矩迅速减少．经比较，销栓破坏时极限弯矩受４ｄ／Ｌ的影响较大，ｈ１／ｈ２次之，ｂ１／ｂ２的影响较小．从图８（ｂ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩也逐渐增大；随着ｂ１／ｂ２的增大，木梁破坏时的极限弯矩基本呈线性增大；木梁破坏时的极限弯矩与４ｄ／Ｌ的比值无关．经比较，木梁破坏时的极限弯矩受ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响相差不大．２．２破坏模式２木梁破坏时的销栓剪力应满足Ｎ＜２ｆｖＡ／３，因此木梁破坏时的最大弯矩为当ｈ１＞ｈ２（下梁先破坏）时，Ｍ＝（ｆｍＷ１＋ｆｍＷ１／Ｋ）Ｌ２／８Ｌ２８－（Ｌ２＋２ｄＬ－２ｄ２）／１２１＋２（Ｋ＋１）Ｂ／（ｈ１＋ｈ２）（２１）当ｈ１≤ｈ２（上梁先破坏）时，Ｍ＝（ｆｍＷ２＋ＫｆｍＷ２）Ｌ２／８Ｌ２８－（Ｌ２＋２ｄＬ－２ｄ２）／１２１＋２（Ｋ＋１）Ｂ／（ｈ１＋ｈ２）（２２）破坏模式２下的极限弯矩和销栓剪力与相关参数之间关系的比较如图９所示．从图９（ａ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破９２４第２期淳庆，等古建筑木结构拼合梁结构机制ｈｔｔｐ／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ坏时的极限弯矩迅速增大；随着ｂ１／ｂ２或４ｄ／Ｌ的增大，木梁破坏时的极限弯矩缓慢增大．经比较，木梁破坏时的极限弯矩受ｈ１／ｈ２的影响较大，受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响相对较小．从图９（ｂ）可看出，随着ｈ１／ｈ２的增大，木梁破坏时的销栓剪力迅速变大，后增幅减缓；随着ｂ１／ｂ２的增大，木梁破坏时的销栓剪力也变大；随着４ｄ／Ｌ的增大，木梁破坏时的销栓剪力迅速增大．经比较，总体而言，４ｄ／Ｌ的变化对木梁破坏时的销栓剪力影响较大，ｂ１／ｂ２和ｈ１／ｈ２的影响相对较小．图９拼合檩条结构极限弯矩和销栓剪力与相关参数关系３结论１）根据本文公式，可以对拼合三架梁模型、拼合五架梁模型及拼合檩条模型在不同破坏模式（销栓先破坏或木梁先破坏）下相应的极限荷载进行计算．２）对于拼合三架梁和拼合檩条而言，销栓先破坏时，销栓破坏时的极限弯矩受４ｄ／Ｌ的影响最大，ｈ１／ｈ２次之，ｂ１／ｂ２的影响最小．木梁破坏时的极限弯矩与４ｄ／Ｌ无关，受ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响相差不大．木梁先破坏时，极限弯矩受ｈ１／ｈ２的影响较大，受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较小．销栓剪力受４ｄ／Ｌ的影响较大，受ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响较小．３）对于拼合五架梁而言，销栓先破坏时，销栓破坏时的极限弯矩受４ｄ／Ｌ的影响最大，ｈ１／ｈ２次之，ｂ１／ｂ２的影响最小．木梁破坏时的极限弯矩与４ｄ／Ｌ无关，受ｈ１／ｈ２和ｂ１／ｂ２的影响相差不大．木梁先破坏时，极限弯矩受ｈ１／ｈ２的影响较大，受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较小．当ｈ１／ｈ２＜１时，销栓剪力受ｈ１／ｈ２的影响较大，受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较小；当ｈ１／ｈ２＞１时，销栓剪力受ｂ１／ｂ２和４ｄ／Ｌ的影响较大，受ｈ１／ｈ２的影响较小．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］潘谷西，何建中．营造法式解读［Ｍ］．南京东南大学出版社，２００５．［２］张至刚，刘敦桢．营造法原［Ｍ］．北京中国建筑工业出版社，１９８６．［３］ＭｉｌｎｅｒＭＷ，ＢａｉｎｂｒｉｄｇｅＲＪ．Ｎｅｗｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓｆｏｒｔｉｍｂｅｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＴｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒ，１９９７，７５（１６）２７８２８２．［４］ＩｓｓａＣＡ，ＫｍｅｉｄＺ．Ａｄｖａｎｃｅｄｗｏｏｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｇｌｕ  ｌａｍｂｅａｍｓ［Ｊ］．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００５，１９（２）９９１０６．［５］ＳｅｒｒａｎｏＥ，ＧｕｓｔａｆｓｓｏｎＰＪ，ＬａｒｓｅｎＨＪ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｆｉｎｇｅｒ  ｊｏｉｎｔｆａｉｌｕｒｅｉｎｇｌｕｅｄ  ｌａｍｉｎａｔｅｄｔｉｍｂｅｒｂｅａｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，２００１，１２７（８）９１４９２１．［６］ＣａｓｔｒｏＧ，ＰａｇａｎｉｎｉＦ．ＭｉｘｅｄｇｌｕｅｄｌａｍｉｎａｔｅｄｔｉｍｂｅｒｏｆｐｏｐｌａｒａｎｄＥｕｃａｌｙｐｔｕｓｇｒａｎｄｉｓｃｌｏｎｅｓ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒ  ｎａｌｏｆＷｏｏｄａｎｄＷｏｏｄＰｒｏｄｕｃｔｓ，２００３，６１（４）２９１２９８．［７］ＡｎｓｈａｒｉＢ，ＧｕａｎＺＷ，ＫｉｔａｍｏｒｉＡ，ｅｔａｌ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｇｌｕｅｄｌａｍｉｎａｔｅｄｔｉｍｂｅｒｂｅａｍｓｐｒｅ  ｓｔｒｅｓｓｅｄｂｙｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｗｏｏｄ［Ｊ］．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０１２，２９（４）２４３２．［８］周乾，闫维明．古建筑木结构叠合梁与组合梁弯曲受力研究［Ｊ］．建筑结构，２０１２，４２（４）１５７１６１．ＺｈｏｕＱｉａｎ，ＹａｎＷｅｉｍｉｎｇ．Ｂｅｎｄｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｎｃｏｍ  ｐｏｓｉｔｅｂｅａｍａｎｄｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｂｅａｍｏｆＣｈｉｎｅｓｅａｎｃｉｅｎｔｗｏｏｄｅｎｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅ，２０１２，４２（４）１５７１６１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［９］熊海贝，康加华，吕西林．木质组合梁抗弯性能试验研究［Ｊ］．同济大学学报自然科学版，２０１２，４０（４）５２２５２８．ＸｉｏｎｇＨａｉｂｅｉ，ＫａｎｇＪｉａｈｕａ，ＬＸｉｌｉｎ．Ｂｅｎｄｉｎｇｔｅｓｔｓｉｎ  ｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｉｍｂｅｒｂｅａｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２０１２，４０（４）５２２５２８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］黄菊华，钱应平，李厚民．不同形式叠合梁的应力分析［Ｊ］．湖北工业大学学报，２００８，２３（３）８７８９．ＨｕａｎｇＪｕｈｕａ，ＱｉａｎＹｉｎｇｐｉｎｇ，ＬｉＨｏｕｍｉｎ．Ｓｔｒｅｓｓａｎａｌ  ｙｓｉｓｏｆｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｂｅａｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，２３（３）８７８９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１１］刘增夕，张鹏，舒庆琏．异性材料叠合梁研究［Ｊ］．广西工学院学报，１９９８，９（３）２４２６．ＬｉｕＺｅｎｇｘｉ，ＺｈａｎｇＰｅｎｇ，ＳｈｕＱｉｎｇｌｉａｎ．Ａｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｕｎｌｉｋｅｍａｔｅｒｉａｌｓｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅｂｅａｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕａｎｇｘｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，９（３）２４２６．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１２］揭敏．自由叠合梁中的弯矩计算［Ｊ］．力学与实践，１９９５，１７（４）６４６５．ＪｉｅＭｉｎ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆｆｒｅｅｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅｂｅａｍ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９５，１７（４）６４６５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）０３４东南大学学报（自然科学版）第４３卷

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