结构设计规范中混凝土双向板几个问题的探讨.pdf

四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第 3期 2 0 1 1年 6月 结构设计规范中混凝土双向板几个问题的探讨 姜 磊 ， 姚继涛 ， 李 桅 ， 赵玉星 ， 信 任 1 ． 西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西 西安7 1 0 0 5 5 ； 2 ． 山东建筑大学土木工程学院， 山东 济南2 5 0 1 0 1 摘要 目前 ， 在楼屋盖结构中， 大多数采用双向板。结合工程设计与施工的实际情况以及当前研究的深度 ， 分析探讨了双向 板内力计算方法的选用， 通过工程中双向板典型实例 ， 利用图表来形象直观地阐释规范中方法的优劣。剖析了混凝土双向板 挠度计算中遇到的问题， 当前实际工程中存在的简化不合理现象以及弹性法计算挠度值的偏低。依据铁摩辛柯经典弹性理 论和工程中的实际要求， 探讨了单向板与双向板的划界， 并提出了自己的观点。 关键词 结构设计规范； 钢筋混凝土结构； 双向板 中图分类号 T U 3 7 5 ． 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 81 9 3 3 2 0 1 1 0 3 0 8 4 0 3 Di s c u s s i o n o n s e v e r a l p r o v i s i o n s o f c o d e f o r d e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e i n t wo ． wa y s l a b J I ANG L e i ， YAO J i t a o ， L I W e i ， Z HAO Yu x i n g ，XI N Re n 1 ． S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， X i a n U n i v e r s i t y a n d T e c h n o l o g y ， X i ’ a n 7 1 0 0 5 5 ， C h i n a ； 2 ． S c h ool o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， S h a n d o n g J i a n z h u U ni v e r s i t y ， J i n a n 2 5 0 1 0 1 ， C h i n a Ab s t r a c t N o w mo s t o f s l a b s i n t h e fl o o r b u i l d i n g s t r u c t u r e s a r e t w o wa y s l a b ． Ba s e d o n d e s i g n a n d c o n s t ruc t i o n p r a c t i c e， a s we l l a s t h e c u r r e n t d e p t h o f s t u d y i n g， t h e i n t e r n a l f o r c e c a l c u l a t i o n me t h o d i s d i s c u s s e d d e e p l y ． B y i n t r o d u c i n g t h e t y p i c al e x a mp l e o f t w o w a y s l a b， c h a r t s a r e we ll u s e d t o e x p l a i n wh i c h me t h o d i s t h e g o od o n e ． At t h e s a me t i me，t h e d e fl e c t i o n o f t wo w a y s l a b i s a l s o b e e n s t u d i e d ． At p r e s e n t ， t h e r e i s s o me u n r e a s o n ab l e s i mp l i fi e d p h e n o me n o n ．An d t h e v alu e g a i n e d b y fl e x i b l e me t h e o d i s t o o l o w e r ．B a s e d o n T i mo s h e n k o c l as s i c a l e l a s t i c i t y t h e o r y an d t h e r e q u i r e me n t i n t h e p r a c t i c al e n g i n e e r i n g， t h e d i v i d i n g l i n e o f t w o wa y s l a b i s a l s o d i s c u s s e d ． F i n a l l y ， s o me v alu abl e c o n c l u s i o n s a r e g a i n e d ． Ke y wo r d s s t r u c t u r al d e s i g n c od e ； r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t ru c t u r e ；t w o wa y s l a b O 引 言 钢筋混凝土板是土木工程结构 中应用最为广泛 的结构构件 ， 钢筋混凝 土板 的内力计算是土木工程 结构设计的基础， 国内外 的学术界 和工程界都给予 了重要 的关注 引， 诸多学者 、 工程师也对其各 自的 关注点做了许多非常有价值的研究 圳， 新版 的混凝 土结构设计规范也增补了相应 的规定 ， 但是笔者 认为 ， 在规范中关于混凝土双 向板 的相关条文还存 在商榷的必要。 1 钢筋混凝土双 向板 内力计算 问题 的讨论 G B 5 0 0 1 02 0 0 2 混 凝 土结 构 设 计 规 范 的 收稿 日期 2 0 0 9 - 0 9 - 2 9 作者简介 姜磊 1 9 8 0一 ， 男 ， 山东青 岛人 ， 博 士研究 生 ， 研究 方 向 钢筋混凝土结构。 Ema i l x ij i a n d a l 0 0 1 2 6 ． c o in 5 ． 3 ． 1 条做 了如下 的规定 框架、 框架一剪力墙结构 以及双 向板等， 经过弹性分析求得 内力后， 也可对支 座弯矩进行调幅 ， 并确定相应的跨 中弯矩。而在随 后的第 5 ． 3 ． 2条又给出了 承受均布荷载 的周边支 承的双向矩形板 ， 可采用塑性铰线法或条带法等塑 性极限分析法进行承载能力极限状态设计 。笔者认 为 ， 有了第 5 ． 3 ． 2条的规定 ， 完全可以将第 5 ． 3 ． 1 条 中关于双向板弯矩调 幅法省去 ， 以免造成工程设计 中对弯矩调幅法理解的混乱 。同时， 也是基于计算 机软件 的发展和塑性铰线法与条带法研究的深 入 B 的考虑 ， 现在 已经证 明这两种方法能够满足 工程可靠度要求， 保证结构安全。对于这方面， 湖南 大学的沈蒲生教授在其专著中做了专门的介绍 引。 图 1 是工程中常见的典型板， 以此为算例， 利用 弹性法和塑性铰线法计算 ， 并做 出这两种方法的弯 矩系数对 比的图形 图 2 ， 3 。能够清晰地 看出， 按 塑性铰线法计算的弯矩系数均小于按弹性方法计算 的相应弯矩系数， 尤其在固支边， 两者相差还较大， 姜磊， 等 结构设计规范中混凝土双向板几个问题的探讨 8 5 这说 明， 弹性法的安全储备过大； 而塑性铰线 法， 虽 然从理论上讲， 按照经典力学， 其值为上限值， 即为 最大承载能力， 或说板的承载力要小于等于该值， 但 实际上由于穹窿作用等有利因素_ l 。 ， 其计算值 应小于其极限值。试验结果得到的板的破坏荷载， 都超过按塑性铰线法的计算值， 并且证明能够满足 建筑结构可靠度的要求 。因此， 塑性铰线法比弹 性法及其不成熟 的弯矩调幅法更合理 ， 它更接近于 板的实际受力状态。并且， 也能很好地体现规范的 精神以及与当前国家提倡的建立节约型社会相适 应。 图 1 F i g ． 1 妊 静 钟 图 2 Fi g ． 2 1 1 ． 5 1 ． 8 长短边比b ／ a c 】 固支边坞 弯矩系数比较 固支板 弯矩系数 j 口 萋 焉 b 跨中 2 弯矩系数比较 ’Ⅸ Zl 4 1 1 5 1 ． 8 长短边 比b ／ a d 固支边 4 弯矩 系数 比较 M o m e n t c o e f fi c i e n t o f c l a p p e d s l a b 日 弹性弯矩 系数 口 弹性弯矩 系数 0 l 巅 甏 0 ．0 5 静 0 长 短 边 比6 长 短 越 比五 a 跨中M 弯矩系数比较 b 跨中 弯矩系数比较 图3 简支板弯矩系数 Fig ． 3 M o me n t c o e ffi c i e n t o f s i mp l y s u p p o r t e d s l a b 2 双向板挠度计算问题的讨论 在工业与民用建筑中， 越来越多地采用现浇钢 筋混凝土双向板楼屋盖。其中， 板的挠度计算是钢 筋混凝土板构件正常使用极限状态设计中的一项重 要内容， 然而， 现行混凝土结构设计规范中却没有双 向板挠度计算的明确规定， 仅第 8 ． 2 ． 1 条做了一个 构件挠度的规定， 但这本质上是个单向受弯挠度的 计算。实际上， 从 3 O年前的 T J 1 0 7 4 钢筋混凝土 结构设计规范 、 2 O年前的 G B J 1 0 8 9 混凝土结构 设计规范 到现在的国家标准 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 混 凝土结构设计规范 都是仅仅给出了钢筋混凝土梁 的挠度计算方法， 也就是单向受弯构件的挠度计算 方法， 双向受弯时的挠度计算方法一直是空缺的， 这 造成了双向板挠度计算的混乱、 错误。 文献[ 1 8 ] 计算了一个房间的挠度， 其工程实例 如 图 4所示 。 j l 【 [ [ 圆Ⅲ衄 J 璺 Q Q Q 上 图 4 层 1结构 平面及 其简化 Fi g ． 4 S t r u c t u r e p l a n e d i a g r a m a n d i t s s im p l y d i a g r a m 挠度计算式取为fg k z ／ 3 8 4 B Mk ／ 1 6 B， 这 是混凝土规范对双向板挠度计算方法规定不明确而 造成的非常有代表性的错误。上式的求得， 是对板 做 了两个环节处理 的结果 1 认为 区格板 的边界 固 定； 2 认为荷载沿短跨方向传递。首先， 区格板的 边界固定， 即假设板的边界为固支， 而实际上板的边 界是复杂的弹性边界 。 ’ J 。其次， 认为荷 载仅沿短 跨方向传递， 这是严重的错误， 无论是弹性理论还是 塑性理论， 都做了详细的阐述； 并且， 混凝土规范也 做了明确的规定。依据大量的试验资料 表 1 ， 也能证明这篇文章中的挠度计算是不可信的、 错误 的。试验的结果也反映了挠度的计算值与真实值差 别是很大的， 弹性法计算的挠度值偏低。而这都是 规范规定不明确造成的， 应该引起我们对混凝土规 范中关于双向板挠度计算的思考以及解决这一问题 的紧迫性 。 表 1 计算结果比较 T a b l e 1 Co m p a r i s o n o f t h e r e s u l t 3 钢筋混凝土双 向板与单向板划界 问题的讨论 关于混凝土板划界问题， 原来的规范并没有相 日 罂 延 8 6 四川建筑科学研究 第3 7卷 应的条文规定 ， 但长期 以来 ， 许 多教科 书 以 及所有 的设计手册均 以长短边 比为 2作 为划 分界 限， 而现行的 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 混凝土结构设计规 范 对板的计算增补了专门的条文- 】。 。 ， 这可见现在 对混凝土板研究的深入与重视 。混凝土结构设计规 范第 1 0 ． 1 ． 2 条规定 当长边与短边之 比大于 2 ． 0 ， 但小于3 ． 0时， 宜按双向板计算； 当按沿短边方向受 力的单向板计算时， 应沿长边方向布置足够多的构 造钢筋 。但这就出现了一个 问题 ， 那就是当长短边 之比大于 2 ． 0但小于 3 ． 0时 ， 是单向板还是双向板 ， 否则会引起设计人员的概念的混乱和设计的错误； 并且提到足够多的构造钢筋， 何谓足够， 都没有明确 的标准； 这一切都可造成短跨配筋过多而长跨不足， 进而出现工程事故 。工程师要对 自己的设计 负责 ， 这些问题不能不认真地考虑 ， 以满足工程的可靠 度 要求。 根据铁摩辛柯经典 弹性理论 ， 四边简支板的弯 矩系数列入表2 ， 分别为短跨、 长跨方向的 弯矩系数 。 表 2 四边简支板在均布荷载下的弯矩系数 Ta b l e 2 M o m e n t c o e ffi c i e n t o f t h e s i mp l e s up p o r t e d s l a b u nd e r u n i f o r m l y d i s t r i b u t ed l o a d b ／ a 1 ． O 2 ． O 3． O 4． O 5 ． O ∞ 8 0 ． 0 4 42 0 ． 1 0 0 0． 1 1 8 4 0． 1 2 3 4 0 ．1 2 45 0 ． 1 2 5 0 旦 垄 竺 竺 当按单向板配筋时， 其跨中最大弯矩为 M o 1 ／ 8 q a 0 ． 1 2 5 q a 。 当 b ／ a 2 时 ，M 0 ． 1 O O q a ，由』 一 I ／ 2 0 ％ ，同 时， ／ 2 6 ． 9 ％ ， 显然双 向受力明显 ， 不能 做单向处理。可以肯定， 当 b ／ a2 ． 0 1 时， 依然保 持这种性质 ， 那 么， 也 就不能依据规范认 为是单 向 板。当 b ／ a 3时 ，M 0 ． 1 1 8 4 q a ， 此 时， I 一M 0 【／ M o5 ％ ， 符合工程惯例， 可以按单向 板计算。通过上面的分析， 单、 双向板划界可以提高 到 3 ． 0 。 同时由表 2可见 ， 即使在 b ／ a ∞ 时 ， 在长边 方向的弯矩依然不为零。这说明 ， 板受力 的双 向性 而非单向性， 板的单、 双向划界仅是相对的， 在四边 支承条件下完全由一个方向承担荷载的板是不存在 的， 为此， 混凝土结构设计规范第 1 0 ． 1 ． 8条做了相 应的规定 ， 这是很有必要 的。 4 结 语 1 钢筋混凝土双向板塑性铰线法的内力计算 结果优于弹性方法， 更接近工程中板的实际受力状 态 ， 并且 ， 能够满足建筑结构可靠度 的要求 。 2 双向板挠度计算问题是工程中常见问题， 当 前有许多简化不合理， 弹性方法计算的挠度值偏低。 3 依据铁摩辛柯经典弹性理论与工程的设计 惯例 ， 认为有必要将 工程 中单、 双 向板 的划界取 为 3 ． O。 参 考 文 献 [ 1 ] N i l s o n A H，D a r w i n D，D o l a n C W．D e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s 1 3 t h e d [ M] ． S i n g a p o re M e G r a w H i l l ， 2 0 0 3 ． [ 2 ] S h y h - J i a n n H w a n g ， K u a n Y u n g C h a n g ．D e fl e e t i o n C o n t r o l o f T w o w a y R e i n f o ree d C o n c r e t e S 1 a b s『 J ] ． J o u rna l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e r - i n g ， 1 9 9 6 2 1 6 0 1 6 8 ． [ 3 ] R I a n G i l b e r t ． T e n s i o n S t i ff e n in g i n L i g h t l y R e i n f o r c e d C o n c r e t e S l a b s[ J ] ． J o u r n a l o f S t ru c t u r a l E n gi n e e ri n g ， 2 0 0 7 7 8 9 9 - 9 0 3 ． [ 4 ] 藤智明， 朱金铨． 混凝土结构及砌体结构 上册[ M] ． 2版． 北 京 中国建筑工业出版社 ， 2 0 0 3 ． [ 5 ] 江见鲸． 混凝土结构工程学[ M] ． 北京 中国建筑工业出版社， 1 9 9 8． [ 6 ] 姜磊， 赵玉星， 赵考重． 楼盖结构中不规整连续矩形板弹性 计算方法的讨论[ J ] ． 工业建筑 增刊 ， 2 0 0 7 4 2 6 - 4 2 8 ． [ 7 ] 赵玉星， 姜磊， 赵考重． 不规整连续矩形板结构的一种偏于 安全的简化计算方法[ J ] ． 工业建筑， 2 0 0 7 1 2 1 2 8 1 3 0 ． [ 8 ] 庞平， 尹新生， 孙立， 等． 钢筋混凝土双向板简化设计方法 [ J ] ． 吉林建筑工程学院学报， 2 0 0 0 4 8 - 1 4 ． [ 9 ] 蒋秀根， 剧锦三 ， 庄金钊． 矩形钢筋混凝土双向板板底塑性弯 矩比设计取值研究[ J ] ． 工程力学， 2 0 0 7 8 7 7 8 8 ． [ 1 0 ]G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2混凝土结构设计规范[ s ] ． 北京 中国建筑工 业 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 1 1 ]张静 月． 按 塑性 设计 钢 筋混 凝 土双 向板 承 载力 可靠 度探 讨 [ J ] ． 上海交通大学学报， 1 9 9 7 7 l 4 4 1 4 7 ． [ 1 2 ]鄢玉英， 刘贤明． 按塑性理论设计四边支承的双向板[ J ] ． 华东 交通大学学报 ， 2 0 0 5 5 6 2 - 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